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12.3 机械效率
A 基础过关练
一．填空题（共5小题）
1．因为有用功总 小于 〔填“大于、小于或等于”）总功，所以机械效率总小于1．提高机械效率的途
径是减小 额外 功，滑轮组的机械效率越高，说明额外功在总功中所占的比例 越小 （填：“越
大”或“越小”）
【解析】解：（1）使用任何机械都要做额外功，有用功与额外功之和是总功，所以有用功一定小于总
功，而机械效率等于有用功与总功之比，所以机械效率总小于1；在有用功一定时，提高机械效率的途
径关键是减小额外功；
（2）额外功在总功中占的比例越小，也就是有用功在总功中占的比例越大的机械，效率越高。
故答案为：小于；额外；越小。
2．一台起重机将重3600N的提高4m，如果额外功是9600J，起重机的机械效率是 60% ；某电动机工
作的效率是83%，从能量转化的角度来看，其表示的意思是 用来做有用功的机械能占消耗电能总量的
83% 。
【解析】解：（1）起重机做的有用功：W有用 ＝Gh＝3600N×4m＝1.44×104J。
起重机的总功：W总 ＝W有+W外 ＝1.44×104J+9.6×103J＝2.4×104J，
＝ ×100%＝ ×100%＝60%；
η
（2）电动机工作时主要将电能转化为机械能，电动机的工作效率是83%，表示其用来做有用功的机械
能占消耗电能的总量的83%，即将83%的电能转化成机械能。
故答案为：60%；用来做有用功的机械能占消耗电能总量的83%。
3．某实验小组分别用如图所示的甲、乙两个滑轮组（每个滑轮重相同）匀速提起相同的重物，不计绳重
及摩擦。则 乙 省力，两个滑轮组机械效率 ＝ 。
甲 乙
η η
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【解析】解：由图可知，n甲 ＝2，n乙 ＝3，
不计绳重及摩擦时，绳端的拉力F＝ （G物+G轮 ），
则绳子受的拉力：F甲 ＝ （G物+G轮 ），F乙 ＝ （G物+G轮 ），所以，F甲 ＞F乙 ，即乙图省力；
因动滑轮重相同，提升的物体重和高度相同，W额 ＝G轮h，W有 ＝G物h，所以，利用滑轮组做的有用功
相同、额外功相同，总功相同，由 ＝ ×100%可知，滑轮组的机械效率相同。
η
故答案为：乙；＝。
4．用水桶从井中提水的时候，如果桶重10N，水重90N，井深10m，将水提至井口时，所做的有用功等于
900 J，额外功等于 10 0 J，总功等于 100 0 J，机械效率等于 90% 。
【解析】解：（1）此过程中做的有用功：W有 ＝G水h＝90N×10m＝900J；
（2）此过程中做的总功：W总 ＝（G桶+G水 ）h＝（10N+90N）×10m＝1000J；
（3）此过程中做的额外功：W额 ＝W总 ﹣W有 ＝1000J﹣900J＝100J；
（4）机械效率： ＝ ×100%＝ ×100%＝90%。
η
故答案为：900；100；1000；90%。
5．如图甲，滑轮组在竖直向上的拉力F作用下，将重为120N的物体匀速提起，在4s内绳子自由端移动的
距离为s＝3m．图乙是滑轮组工作时的拉力F与绳自由端移动距离s的关系图。
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（1）计算物体上升的速度v＝ 0.2 5 m/s。
（2）图乙中阴影部分的面积表示的物理量是 功 ，并计算出该物理量大小是 150 J 。
（3）计算滑轮组提升该重物时的机械效率是 80% 。
【解析】解：（1）由图可知n＝3，物体上升的高度：h＝ ＝ ＝1m，
则物体上升的速度：v＝ ＝ ＝0.25m/s；
（2）纵坐标表示力F，大小为50N，大小不变，横坐标表示距离s，大小为3m，
所以阴影部分表示力所做的功：W＝Fs＝50N×3m＝150J；
（3）滑轮组的机械效率： ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝80%。
η
故答案为：（1）0.25；（2）功；150J；（3）80%。
二、选择题（共4小题）
6．如图所示，用甲、乙两个完全相同的滑轮组，分别将不同数量的同种钩码匀速提高相同的高度，不计
摩擦和绳重，拉力分别为F 、F ，两个滑轮组的机械效率分别为 、 ，下列关系正确的是（ ）
1 2 1 2
η η
A．F ＞F ， ＞ B．F ＝F ， ＝
1 2 1 2 1 2 1 2
C．F ＜F ，η＝η D．F ＜F ，η ＜η
1 2 1 2 1 2 1 2
【解析】解：η甲、η乙滑轮组完全相同，甲、乙中连接动滑轮η 绳子η 的段数相同，动滑轮的重力相同，乙中
钩码的重力大，不计摩擦和绳重，根据F＝ （G+G动 ）可知：F
1
＜F
2
；
动滑轮重力相同，乙中钩码的重力大，根据 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 可知，
乙滑轮组的机械效率大，即 1 ＜ 2 。 η
故选：D。 η η
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7．空吊篮A重25N，绳子承受最大拉力100N。小壮用20N的力以2m/s的速度将A匀速提升到高处，忽
略绳重、摩擦、空气阻力。下列说法不正确的是（ ）
A．动滑轮所受的重力为15N
B．第2秒内克服滑轮重做的额外功为30J
C．此装置最多能匀速运载160N重的货物
D．此装置运载货物最高机械效率为92.5%
【解析】解：A、由图可知n＝2，因为忽略绳重、摩擦、空气阻力时F＝ （G+G动 ），所以动滑轮的
重力：G动 ＝nF﹣G
A
＝2×20N﹣25N＝15N，故A正确；
B、由v＝ 可知，A移动的距离：h＝vt＝2m/s×1s＝2m，即动滑轮移动的距离h＝2m，所以克服滑轮
重做的额外功：W额 ＝G动h＝15N×2m＝30J，故B正确；
C、因为忽略绳重、摩擦、空气阻力时 F＝ （G+G
A
+G动 ），所以货物的最大重力：G最大 ＝nF最大 ﹣
（G
A
+G动 ）＝2×100N﹣（25N+15N）＝160N，故C正确；
D、因为此装置提升重物的机械效率随提升物重的增大而增大，所以此装置运载货物最高机械效率：
'＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝80%，故D错误。
η
故选：D。
（多选）8．关于功、功率、机械效率说法正确的是（ ）
A．功率越大，做功越快
B．做功越少，功率越小，机械效率越小
C．功率越大，做功越快，与机械效率无关
D．机械效率越大，表示做功越多
【解析】解：功率是表示做功快慢的物理量，即功率越大，做功越快，与机械效率无关。机械效率是指
有用功在总功中所占的百分比。
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故选：AC。
（多选）9．如图，小王用两个相同的滑轮组（不计绳重和绳与滑轮之间的摩擦），分别将相同的两个物
体匀速提高到相同高度，则所用的拉力分别为F 和F ，其机械效率分别为 和 。（ ）
1 2 1 2
η η
A．F ＞F B．F ＜F C． ＝ D． ＜
1 2 1 2 1 2 1 2
【解析】解：由图示滑轮组的结构可知，两个滑轮η组承η 担物重的绳子股η数分η别为n ＝2，n ＝3；因摩擦
1 2
不计，则所用的拉力F
1
＝ （G
1
+G动 ），F
2
＝ （G
2
+G动 ），由题意知相同物体则有G
1
＝G
2
，故F
1
＞
F
2
，故A正确；物体匀速提高到相同高度，根据W有 ＝Gh可知：W有1 ＝W有2 ，两个相同的滑轮组（绳
重和摩擦不计），则两个滑轮组克服动滑轮重力做的额外功 W 额 ＝G 动 h 相同，根据
，可知 ＝ 。C正确。
1 2
η η
故选：AC。
三、计算题（共1小题）
10．在修建柳州市城市轻轨的施工过程中，起重机在4s内将重量为5×104N的钢材沿竖直方向匀速提升了
2m，而它的电动机做的功是2×105J。求：
（1）起重机对钢材所做的有用功；
（2）起重机所做的额外功；
（3）起重机的机械效率。
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【解析】解：（1）起重机对钢材所做的有用功：W有用 ＝Gh＝5×104N×2m＝1×105J；
（2）额外功为：W额外 ＝W总 ﹣W有用 ＝2×105J﹣1×105J＝1×105J；
（3）由题知，电动机做的总功：W总 ＝2×105J，
则起重机的机械效率： ＝ ×100%＝ ×100%＝50%。
η
答：（1）起重机对钢材所做的有用功为1×105J；
（2）起重机对钢材所做的额外功为1×105J；
（3）起重机的机械效率为50%。
B 能力提升练
一、填空题（共3小题）
1．如图所示，在斜面上将重800N的物体从底端匀速拉到顶端，沿斜面向上的拉力为500N，斜面长2m，
高1m，则克服物体重力所做的有用功为 800 J；斜面的机械效率为 80% ；物体与斜面的摩擦
力为 10 0 N。
【解析】解：（1）克服物体重力所做的有用功：W有用 ＝Gh＝800N×1m＝800J；
（2）拉力所做的总功：W总 ＝Fs＝500N×2m＝1000J，
斜面的机械效率： ＝ ×100%＝ ×100%＝80%；
η
（3）克服物体受斜面摩擦力做的额外功：W额 ＝W总 ﹣W有用 ＝1000J﹣800J＝200J，
由W额 ＝fs得，物体与斜面的摩擦力：f＝ ＝ ＝100N。
故答案为：800；80%；100。
2．如图所示，用竖直向上的力匀速拉动质量均匀的杠杆，一重为 18N的物体挂在杠杆中点处，现将重物
缓慢升高0.1m，拉力大小F＝10N，拉力移动的距离为0.2m，不计转轴处的摩擦。则拉力所做的功为
2 J，有用功为 1. 8 J，杠杆的机械效率为 90% ，杠杆自重为 2 N。
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【解析】解：拉力做的功W＝Fs＝10N×0.2m＝2J；
利用杠杆来提升物体，所以克服物体的重力所做的功是有用功，所以W有用 ＝Gh＝18N×0.1m＝1.8J；
杠杆的机械效率 ＝ ×100%＝ ×100%＝90%；
η
额外功W额外 ＝W﹣W有用 ＝2J﹣1.8J＝0.2J，因为是不计转轴处的摩擦，所以克服杠杆的自重所做的功
是额外功，杠杆的重心提升的高度与物体提升的高度相同，所以杠杆自重G＝ ＝ ＝2N。
故答案是：2；1.8；90%；2。
3．从机械效率的公式可以知道，要提高机械效率，关键在于减小 额外 功。实际使用机械时，我们可
以通过合理设置机械结构、减小 摩擦 、减小 机械自重 等方法，来提高机械效率。
【解析】解：
在使用机械时，有用功与总功的比值叫机械效率，在有用功一定时，减小额外功可以提高机械效率；
可以通过合理设置机械结构、减小摩擦、减小机械自重等方法，来提高机械效率。
故答案为：额外；摩擦；机械自重。
二、选择题（共4小题）
4．如图用一个动滑轮把一个重为100N的沙袋从地面提高到脚手架上，绳子移动了 8m，所用的力F是
60N，则该动滑轮（ ）
A．可以改变力的方向 B．可以省功
C．做的有用功为540J D．机械效率约为83.3%
【解析】解：A、动滑轮可以省力，但不能改变用力的方向，故A错误；
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B、使用动滑轮不能省功，故B错误；
C、有用功：W有 ＝Gh＝100N×8m＝800J，故C错误；
D、动滑轮上有两段绳子，所以拉力移动的距离是物体升高高度的2倍，s＝2h＝2×8m＝16m，
总功：W总 ＝Fs＝60N×16m＝1080J。
机械效率： ＝ ×100%＝ ×100%≈83.3%，故D正确。
η
故选：D。
5．如图所示，在斜面上将一个重6N的物体匀速拉到高处，沿斜面向上的拉力为2N，斜面长4m，高
1m。下列说法正确的是（ ）
A．运动过程中，重物共受到三个力的作用
B．运动过程中，重物的机械能保持不变
C．斜面的机械效率为75%
D．重物受到的摩擦力为2N
【解析】解：A、将物体匀速拉到高处的过程中，物体受到了重力、支持力、摩擦力、拉力共 4个力的
作用，故A错误；
B、物体被匀速拉到高处的过程中，重物的质量不变，速度不变，则动能不变，高度增加，重力势能增
加，所以重物的机械能增大，故B错误；
C、此过程所做有用功为：W有 ＝Gh＝6N×1m＝6J；
所做总功为：W总 ＝Fs＝2N×4m＝8J；
此斜面的机械效率为： ＝ ＝ ×100%＝75%，故C正确；
η
D、此过程所做额外功为：W额 ＝W总 ﹣W有 ＝8J﹣6J＝2J；
由W额 ＝fs可得，物体受到的摩擦力为：f＝ ＝ ＝0.5N，故D错误。
故选：C。
（多选）6．科学中常用数学方法来表示某些量的关系，以下图象中，能用阴影面积表示选项中对应的物
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理量的是（ ）
A． 移动距离 B． 有用功
C． 时间 D． 压力
【解析】解：由图象可知，A、横坐标表示力，纵坐标表示功，阴影部分面积等于功和力的乘积，由s
＝ 可知，距离等于功和力的比值。故A错误；
B、横坐标表示总功，纵坐标表示机械效率，阴影部分面积等于机械效率和总功的乘积，由 W有 ＝ W总
知，有用功等于机械效率和总功的乘积。故B正确； η
C、横坐标表示功率，纵坐标表示功，阴影部分面积等于功率和功的乘积，由t＝ 可知，做功时间等于
功和功率的比值。故C错误；
D、横坐标表示压强，纵坐标表示受力面积，阴影部分面积等于压强和受力面积的乘积，由 F＝pS可知，
压强和受力面积的乘积就是压力。故D正确。
故选：BD。
（多选）7．用水桶向井内打水的过程中，下列关于机械效率的说法正确的是（ ）
A．减少水桶的质量，可提高机械效率
B．减少水桶内的水质量，可提高机械效率
C．增加水桶内水的质量，可提高机械效率
D．不论用什么样的水桶，打多少水，机械效率都是相同的
【解析】解：由公式 ＝ ＝ 可知，在相同情况下减小额外功，故可以提高机械效率，
η
故A符合题意；
B、由公式 ＝ 可知，在相同情况下减小有用功，故可以减小机械效率，故B不符合题意；
η
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C、由公式 ＝ 可知可知，在相同情况下增大有用功，故可以提高机械效率，故C符合题意；
η
D、由公式 ＝ ＝ 可知，可以在相同情况下额外功越小的，机械效率越高。故D不符
η
合题意。
故选：AC。
三、实验探究题（共1小题）
8．在“测量滑轮组的机械效率”的实验中，实验小组用如图所示的装置进行了实验，实验数据记录如表
所示。
序号 钩码重 钩码上升 拉力F/N 绳端移动 机械效率
力G/N 高度h/cm 距离s/cm
η
1 2 10 0.8 30 83.3%
2 4 10 1.5 30
3 6 10 2.2 30 90.9%
4 6 15 2.2 45 90.9%
（1）实验过程中，应缓慢拉动弹簧测力计，使钩码竖直向上做 匀速 运动。
（2）如果在第一次实验时，忽略绳重和摩擦，可以计算出动滑轮的重为 0. 4 N。
（3）第2次实验时所做的有用功为 0. 4 J，滑轮组的机械效率是 88.9% 。
（4）分析1、2、3次实验的数据可知，使用同一滑轮组提升重物时，重物所受重力越 大 （选填
“大”或“小”），滑轮组的机械效率越高。分析 3、4次实验的数据可知，滑轮组的机械效率与钩码
上升的高度 无关 （选填“有关”或“无关”）。
（5）结合生产生活实际，用滑轮组提升重物时，下列选项中也可提高机械效率的是 B 。
A. 增大绳重 B.减轻动滑轮重 C.加快物体提升的速度
【解析】解：（1）实验过程中，应缓慢拉动弹簧测力计，使钩码竖直向上做匀速运动；
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（2）在第一次实验时，动滑轮上绳子的段数：n＝ ＝ ＝3，
忽略绳重和摩擦，根据F＝ （G+G动 ）可得动滑轮的重：
G动 ＝3F﹣G＝3×0.8N﹣2N＝0.4N；
（3）第2次实验时所做的有用功为：W有用 ＝Gh＝4N×0.1m＝0.4J；
第2次做的总功：W总 ＝Fs＝1.5N×0.3m＝0.45J；
则第2次滑轮组的机械效率： ＝ ＝ ×100%≈88.9%；
η
（4）分析1、2、3次实验的数据可知，使用同一滑轮组提升重物时，重物重力越大，滑轮组的机械效
率越高；分析3、4次实验的数据可知，滑轮组的机械效率与钩码上升的高度无关；
（5）A、增大绳重，增大了额外功，而有用功不变，总功增大，则有用功与总功的比值变小，即机械
效率变小，故A错误；
B、减轻动滑轮重，减小了额外功，而有用功不变，总功减小，则有用功与总功的比值变大，即机械效
率变大，故B正确；
C、由（4）知，滑轮组的机械效率与钩码上升的高度无关，所以v＝ 可知滑轮组的机械效率与物体提
升的速度无关，故C错误；故选B。
故答案为：（1）匀速；（2）0.4；（3）0.4；88.9%；（4）大；无关；（5）B。
四．计算题（共1小题）
9．2020年新冠病毒疫情期间，火神山和雷神山，被一群建筑狂魔火速砌成，令世界瞠目结舌。如图是施
工过程中的画面特写。如果一台起重机在4s内将质量为5×103kg的钢材沿竖直方向匀速提升了2m，而
它的电动机做的功是2×105J．（g取10N/kg）求：
（1）钢材上升过程中的速度。
（2）起重机对钢材所做的有用功。
（3）起重机的机械效率。
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【解析】解：（1）4s内将钢材沿竖直方向匀速提升了2m，
则钢材上升过程中的速度：v＝ ＝ ＝0.5m/s；
（2）钢材的重力：G＝mg＝5×103kg×10N/kg＝5×104N，
起重机对钢材所做的有用功：W有 ＝Gh＝5×104N×2m＝105J；
（3）电动机做的功是总功，即W总 ＝2×105J，
则起重机的机械效率：
＝ ×100%＝ ×100%＝50%。
η
答：（1）钢材上升过程中的速度为0.5m/s。
（2）起重机对钢材所做的有用功为105J。
（3）起重机的机械效率为50%。
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