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11.1 功
A 基础过关练
一．填空题（共5小题）
1．一个力作用在物体上，使物体在 力的方向 上通过一段 距离 ，这个力就对物体做了功。功的
计算公式： W ＝ F s ，式中F表示作用在物体上的力，s表示物体在力的方向上通过的距离，W表示
力对物体做的功。功的国际单位是 焦耳（ J ） 。
【解析】解：一个力作用在物体上，使物体在力的方向上通过一段距离，这个力就对物体做了功。功的
计算公式：W＝Fs；功的国际单位是焦耳（J）。
故答案为：力的方向；距离；W＝Fs；焦耳（J）。
2．在物理图像中，纵坐标和横坐标分别表示某个物理量，而图线的倾斜程度、图线围成的面积等也具有
特定的物理意义．如图中阴影部分面积表示的物理量是 功 ．
【解析】解：由图可知，横坐标表示距离 s，纵坐标表示力F，则阴影部分的面积等于力和距离的乘积，
所以图中阴影部分的面积表示的物理量是功．
故答案为：功．
3．2021年5月15日，“天问一号”着陆器成功降落火星，“天问一号“降落时，先悬停，选定安全地点
后再着陆。如图，悬停时，反推发动机提供的推力对着陆器 不做功 ；水平移动过程中，该推力对
着陆器 不做功 （两空均填“做功”或“不做功”）。
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【解析】解：由文中信息可知，悬停时，着陆器在反推发动机提供的推力的方向上没有移动距离，所以
对着陆器不做功；水平移动过程中，着陆器移动的方向与上述推力的方向垂直，所以对着陆器不做功。
故答案为：不做功；不做功。
4．在2021年东京奥运会上，我国选手石智勇以364kg的总成绩勇夺男子73kg级举重比赛的金牌。如图所
示，当他将杠铃举过头顶，在空中至少静止3秒这段时间内，对杠铃 不做功 （填“做功”或“不
做功”）。
【解析】解：当他将杠铃举过头顶，在空中至少静止3秒这段时间内，运动员给杠铃一个向上的力，杠
铃在这个力的方向上没有通过距离，所以运动员对杠铃没有做功。
故答案为：不做功。
5．2021年5月15日，我国天问一号火星探测器成功着陆火星。如图所示，质量为1300kg的天问一号在距
火星表面100m高处短暂悬停，已知地球上g取10N/kg，同一物体在火星上的重力是地球上的 。天问
一号在火星上所受的重力为 520 0 N，悬停时受到向上推力的大小为 520 0 N，天问一号在100m
高空水平移动的过程中，天问一号所受的火星重力对天问一号 不做功 （选填“做功”或“不做
功”）。天问一号有四个宽大的支撑脚，这通过 增大受力面积 来减小压强。
【解析】解：（1）天问一号在地球上受到的重力为：G＝mg＝1300kg×10N/kg＝13000N。
天问一号在火星上所受重力大约为：G火 ＝ G＝ ×13000N＝5200N；
（2）探测器悬停在空中静止，此时探测器处于平衡状态，悬停时受到向上推力的大小：
F＝G火 ＝5200N；
（3）天问一号在100m高空水平移动的过程中，重力的方向和运动的方向垂直，天问一号所受的火星
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重力对天问一号不做功；
（4）天问一号有四个宽大的支撑脚，这通过增大受力面积来减小压强。
故答案为：5200；5200；不做功；增大受力面积。
二、选择题（共5小题）
6．下列不属于功的单位的是（ ）
A．J B．W C．N•m D．W•s
【解析】解：在物理学中，A、J是功的基本单位。故A不符合题意；
B、W是功率的基本单位。故B符合题意；
C、N是力的基本单位，m是长度的基本单位，根据W＝Fs知，N•m是功的单位。故C不符合题意；
D、W是功率的基本单位，s是时间的基本单位，根据W＝pt知，W•s是功的单位。故D不符合题意。
故选：B。
7．如图是某实验小组绘制的金属球由静止自由下落的高度 h与时间t的关系图象；则如图中描述重力对该
球做功W与时间t关系的四种图象中，正确的图象是（ ）
A． B．
C． D．
【解析】接：重力做功：W＝Gh＝mgh，mg是常数，因此W与h成正比，由数学知识可知，W与t的
关系和h与t的关系相似，由选项所给图象可知，图C的图象和h与t的图象相似，故C正确。
故选：C。
8．用大小不同的力F甲 、F乙 且F甲 ＞F乙 ，分别拉同一个物体，两个力所做的功W与物体在力的方向上移
动的距离的关系图象描述正确的是（ ）
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A． B．
C． D．
【解析】解：因为W＝Fs，F甲 ＞F乙 ，
所以，当移动距离为s时，两个力做的功：W甲 ＞W乙 ，
分析图象可知，只有A符合要求。
故选：A。
9．第16届亚运会于2010年11月12日至27日在中国广州顺利举行，期间我们欣赏到许多精彩的体育赛
事；体育运动中有许多地方涉及到物理知识，下列分析错误的是（ ）
A．举重运动员举起杠铃后应保持1s不动等待裁判确认，这1s内运动员仍对杠铃做功
B．游泳时用手脚向后划水，人就能前进，这是因为力的作用是相互的
C．掷出去的铅球总是沿曲线落到地面上，是由于受到重力的作用
D．在接力赛中，为保证交接棒顺利进行，交接棒时两运动员应尽可能做到相对静止
【解析】解：A、举重运动员对杠铃的力是向上的，向上没有通过距离，举力对杠铃没有做功，故错误，
符合题意；
B、游泳时用手脚向后划水，力的作用是相互的，水也会给人一个向前的了，人就能前进，正确，不符
合题意；
C、掷出的铅球，由于惯性前行，由于受到重力向下运动，所以铅球进行的曲线运动。最终落向地面是
受到重力的原因，正确，不符合题意；
D、交接棒时，以一个运动员为参照物，另一个运动员是静止的，易于传递接力棒，正确，不符合题意。
故选：A。
10．体育课上两位同学进行爬杆比赛，假如他们先后从同一根杆的底端匀速爬到顶端。如果要粗略比较一
下两人做功的大小，需要知道的物理量是（ ）
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A．爬杆的速度 B．爬杆的时间
C．两人的体重 D．杆的具体高度
【解析】解：由W＝Gh可知做功的多少与他们的体重和爬杆的高度有关，
题中所给的条件是他们先后从同一根杆的底端匀速爬到顶端，即他们爬杆的高度相等，
那么需要知道的物理量就是两人的体重，
故选：C。
三、计算题（共1小题）
11．今年我国快递年业务量首破700亿件，为了提高快递配送效率，可使用如图的物流机器人完成最后三
公里的快递智能配送。若该物流机器人无装运货物的质量为 600kg，在某平直道路上匀速行驶100s，牵
引力做功为4.8×104J，已知牵引力是重力的0.02倍，求物流机器人：（g取10N/kg）
（1）匀速行驶时受到的阻力；
（2）匀速行驶时的速度。
【解析】解：
（1）该物流机器人无装运货物的重力：G＝mg＝600kg×10N/kg＝6000N，
因物流机器人在平直道路上匀速行驶时处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，
所以，物流机器人在平直道路上匀速行驶时受到的阻力：f＝F＝0.02G＝0.02×6000N＝120N；
（2）由W＝Fs可得，物流机器人匀速行驶的路程：s＝ ＝ ＝400m，
匀速行驶时的速度：v＝ ＝ ＝4m/s。
答：（1）匀速行驶时受到的阻力为120N；
（2）匀速行驶时的速度为4m/s。
B 能力提升练
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一、填空题（共4小题）
1．如图物体在相同力F的作用下，分别在光滑水平面、粗糙水平面和粗糙斜面上沿着力的方向移动了相
同的距离s，力F做的功分别为W 、W 、W ，则W ＝ W ＝ W 。
1 2 3 1 2 3
【解析】解：由题知，物体受到的拉力相同，沿力的方向移动的距离相同，根据 W＝Fs可知，力F做
的功W ＝W ＝W 。
1 2 3
故答案为：＝；＝。
2．如图，一个箱子静止在水平地面，小聪用150N的水平拉力将箱子移动了0.4m，小聪的拉力做功为
60 J。待箱子静止后，小明用80N的水平推力推这个箱子没有推动，小明的推力做功 0 J，此时箱
子受到地面的摩擦力为 8 0 N。
【解析】解：（1）小聪拉力做的功为：W＝Fs＝150N×0.4m＝60J；
（2）小明用80N的水平推力推这个箱子没有推动，小明对箱子施加了力的作用，但箱子没有在该力的
方向上通过距离，所以小明的推力对箱子不做功，即推力做功为0J；
（3）小明用80N的水平推力推箱子，但没有推动，即此时箱子处于平衡状态，此时所受的推力和摩擦
力是一对平衡力，故这两个力大小相等，所以此时箱子受到地面的摩擦力f＝F推 ＝80N。
故答案为：60；0；80。
3．一个重200N的物体在水平拉力作用下匀速前进了20m，拉力撤消后，物体由于惯性又前进了5m。若
拉力做的功为500J，则拉力的大小为 2 5 N。
【解析】解：撤去拉力后，拉力对物体没有做功；
由物体在拉力作用下移动了20m和拉力做功500J，拉力的大小F＝ ＝ ＝25N。
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故答案为：25。
4．如图所示，用平行于斜面、大小为12.5N的拉力F，将重为18N的物体从斜面底端匀速拉至顶端。在此
过程中，拉力做的功是 5 J，斜面对物体的摩擦力是 3. 5 N。
【解析】解：（1）拉力所做的功为：W总 ＝Fs＝12.5N×0.4m＝5J；
（2）有用功为W有用 ＝Gh＝18N×0.2m＝3.6J；
克服摩擦力做的功为W额 ＝W总 ﹣W有用 ＝5J﹣3.6J＝1.4J；
所以摩擦力为f＝ ＝3.5N。
故答案为：5；3.5。
5．如图所示，斜面长度为4m，高度为1.5m，用平行于斜面的拉力F＝50N，将重为100N的物体由斜面的
底端匀速拉到顶端，拉力做的总功 20 0 J，物体受到的摩擦力 12. 5 N。
【解析】解：（1）拉力做的总功：W总 ＝Fs＝50N×4m＝200J；
（2）对物体做的有用功：W有用 ＝Gh＝100N×1.5m＝150J，
克服摩擦力所做的额外功：W额 ＝W总 ﹣W有用 ＝200J﹣150J＝50J，
由W额 ＝fs可得物体受到的摩擦力：f＝ ＝12.5N。
故答案为：200；12.5。
二、选择题（共3小题）
6．如图所示，用大小相等的拉力F，分别沿光滑的斜面和粗糙的水平面拉木箱，在力的作用下移动的距离
s ＝s ，比较两种情况下拉力F所做的功，下列判断正确的是（ ）
AB CD
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A．拉力F在AB段做功较多
B．拉力F在AB段与CD段做的功一样多
C．拉力F在CD段做功较多
D．无法判断
【解析】解：由题知，两次的拉力F大小相等，且s ＝s ，
AB CD
所以，由W＝Fs可知，拉力F在AB段与CD段做的功一样多，故B正确，ACD错误。
故选：B。
（多选）7．如图所示，斜面长为s，高为h，一重为G的物体在沿斜面拉力F的作用下，做匀速直线运动，
下列说法正确的是（ ）
A．物体受到5个力的作用
B．物体受到4个力的作用
C．物体在斜面上受到的摩擦力大小可能是
D．物体在斜面上受到的摩擦力大小可能是
【解析】解：AB、物体在斜面上做匀速直线运动，受到重力、支持力、拉力、摩擦力的作用，即物体
受到4个力的作用，故A错误、B正确；
C、若物体受沿斜面向上的拉力作用做匀速直线运动，拉力做的功 W ＝FS，摩擦力做的功W ＝fS，重
1 2
力做的功W ＝Gh，
3
拉力做的功等于摩擦力做的功加上重力做的功，即：W ＝W +W ，Fs＝fs+Gh，
1 2 3
解得摩擦力：f＝ ，故C正确；
D、若物体受沿斜面向下的拉力做匀速直线运动，拉力做的功W ＝Fs，摩擦力做的功W ＝f′s，重力
1 2
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做的功W ＝Gh，
3
拉力做的功加上重力做的功等于摩擦力做的功，即：W +W ＝W ，Fs+Gh＝f′s，
1 3 2
解得摩擦力：f′＝ ，故D正确。
故选：BCD。
（多选）8．如图所示的情境中，关于力对物体做功的叙述，错误的是（ ）
A．甲：举重运动员举着杠铃不动，运动员对杠铃做功了
B．乙中，起重机吊着重物上升，钢绳竖直向上的拉力对重物做功了
C．丙中，人推汽车但没有推动，人的推力对汽车做功了
D．丁中，足球在水平地面上滚动，足球受到的重力对足球做功了
【解析】解：A、举重运动员举着杠铃不动，杠铃在运动员所给的力的方向上没有移动距离，不满足力
做功的条件，故A错误；
B、起重机吊着重物上升，重物在钢绳竖直向上的拉力方向上移动了距离，满足力做功的条件，故 B正
确；
C、人推汽车但没有推动，汽车在人给的推力的方向上没有移动距离，不满足力做功的条件，故C错误；
D、足球在水平地面上滚动，足球在重力方向上没有移动距离，不满足力做功的条件，故D错误。
故选：ACD。
三．计算题（共1小题）
9．如图所示，某斜面的倾角为 ，斜边长为5m，高为1.6m，木箱的重为G。要想让木箱沿斜面匀速向上
运动需要对木箱施加平行于斜θ面的力F。
（1）画出木箱沿粗糙斜面匀速向上运动时的受力示意图；
（2）若木箱质量为100kg，所用拉力为F＝400N，求木箱所受摩擦力的大小？（g取10N/kg）
【解析】解：（1）木箱沿粗糙斜面匀速向上运动时，受到竖直向下的重力、垂直于接触面的支持力、
沿斜面向上的拉力和沿斜面向下的摩擦力，作用点都在木箱的重心。如图所示：
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（2）木箱重力：G＝mg＝100kg×10N/kg＝1000N，
则克服木箱重力做的有用功：W有 ＝Gh＝1000N×1.6m＝1600J，
拉力做的总功：W总 ＝Fs＝400N×5m＝2000J，
则克服摩擦力做的功，即额外功：W额 ＝W总 ﹣W有 ＝2000J﹣1600J＝400J，
根据W＝fs可得，木箱所受摩擦力：f＝ ＝ ＝80N。
答：（1）见解答图；（2）木箱所受摩擦力的大小为80N。
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