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9.1压强（解析版）
考点直击
典例分析＋变式训练
考点1 压强、压强的大小及其计算
（1）压强：压力的作用效果，数值上等于物体单位面积上受到的压力；
（2）压强公式： ；
（3）压强p的单位是帕斯卡（简称为帕），符号是Pa。
【典例1】（春•满城区期末）将甲、乙两木块放在水平桌面上，若它们受到的重力之比是
1：3，与水平桌面的接触面积之比是 2：1，则甲、乙两木块对桌面的压强之比是
（ ）
A．1：6 B．6：1 C．1：3 D．1：2
【答案】A。
【分析】水平面上物体的压力和自身的重力相等，根据 p＝ 求出两木块对桌面的压强
之比。
【解答】解：甲、乙两木块对桌面的压力之比：
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＝ ＝ ，
甲、乙两木块对桌面的压强之比：
＝ ＝ × ＝ × ＝ 。
故选：A。
【典例2】（春•孙吴县期末）两人在相同的沙滩上漫步，留下了深浅相同的脚印，据此可
说明（ ）
A．两人对沙滩的压力一定相同
B．两人对沙滩的压强一定相同
C．脚印面积大的人对沙滩的压强一定大
D．脚印面积小的人对沙滩的压力一定大
【答案】B。
【分析】垂直作用在物体表面上的力叫压力。
物体在单位面积上受到的压力叫压强。压强的大小从压力产生的作用效果分析。
【解答】解：脚印的深浅相同，说明压力产生的效果相同，所以两人对沙滩的压强一定
相同，故B正确，C错误；
压强相同的情况下，大脚印的面积大，小脚印的面积小，根据压强的定义式 p＝ ，对
沙滩的压力表示为F＝pS，可知大脚印对沙滩的压力大，故AD错误。
故选：B。
【变式训练1】（春•龙江县期中）水平面上的甲、乙两物体，重力之比为 2：1，受力面积
之比为3：4，则它们对地面的压强之比为（ ）
A．3：2 B．8：3 C．2：3 D．1：2
【答案】B。
【分析】水平面上物体的压力和自身的重力相等，知道重力之比和受力面积之比，根据
p＝ 求出对地面的压强之比。
【解答】解：因水平面上物体的压力和自身的重力相等，且G甲 ：G乙 ＝2：1，S甲 ：S乙
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＝3：4，
所以，它们对地面的压强之比：
＝ ＝ ＝ × ＝ × ＝ 。
故选：B。
【变式训练2】（春•金水区期中）一普通中学生双脚站立在水平地面上，他对水平地面的
压力和压强最接近于（ ）
A．50N 103Pa B．50N 105Pa
C．500N 104Pa D．500N 106Pa
【答案】C。
【分析】先估测一个普通中学生的质量和双脚与地面的接触面积，根据 F＝G＝mg求出
其重力即为对水平地面的压力，根据p＝ 求出对水平地面的压强。
【解答】解：
一个普通中学生的质量约为50kg，双脚与地面的接触面积约为500cm2＝0.05m2，
因水平面上物体的压力和自身的重力相等，
所以，他对水平地面的压力：
F＝G＝mg＝50kg×10N/kg＝500N，故AB错误；
他对水平地面的压强：
p＝ ＝ ＝104Pa，故C正确、D错误。
故选：C。
考点2 减小或者增大压强的方法及其应用
减小压强方法：
（1）压力一定，增大受力面积；
（2）受力面积一定，减小压力；
（3）同时减小压力，增大受力面积．
应用：①载重卡车装有许多的车轮；②房屋建在较大的地基上；③书包带做得较宽。
增大压强方法：
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（1）压力一定，减小受力面积；
（2）受力面积一定，增大压力；
（3）同时增大压力，减小受力面积．
应用：①速滑运动员的冰鞋装有冰刀；②投向靶盘的飞镖；③用力刹车。
【典例3】（春•三河市期末）冬天，家长和老师都告诫同学们不要去封冻的河面上滑冰，
但就是有个别同学不听劝告。某同学偷偷滑冰，忽见冰有了裂缝，这时他应采取的措施
是（ ）
A．立即调头往河岸上奔跑
B．站住不动，呼喊求救
C．立即调头慢慢往河岸走
D．俯卧在冰上，慢慢往河岸爬行
【答案】D。
【分析】（1）压强大小的影响因素：压力大小和受力面积的大小。
（2）减小压强的方法：在受力面积一定时，减小压力来减小压强；在压力一定时，增
大受力面积来减小压强。
（3）增大压强的方法：在受力面积一定时，增大压力来增大压强；在压力一定时，减
小受力面积来增大压强。
【解答】解：A、奔跑时，一只脚着地，压力一定，减小受力面积增大对冰面的压强，
加快冰破。不符合题意。
B、站着不动，呼喊求救时，不能阻挡冰面的破裂。不符合题意。
C、走时，一只脚着地，压力一定，减小受力面积增大对冰面的压强，加快冰破。不符
合题意。
D、俯卧在冰上，压力一定，增大受力面积减小对冰面的压强，防止冰面破裂。符合题
意。
故选：D。
【典例4】（春•开州区期末）菜刀的刀刃很薄，刀柄宽厚。对此，以下说法中正确的是（
）
A．刀刃很薄可增大压力 B．刀柄宽厚可减小压力
C．刀刃很薄可增大压强 D．刀柄宽厚可增大压强
【答案】C。
【分析】增大压强的方法：在压力一定时，减小受力面积来增大压强；在受力面积一定
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时，增大压力来增大压强。
【解答】解：菜刀的刀刃很薄这样做是为了在切菜时，施加同样压力下，减小受力面积，
从而增大压强，故A错误，C正确。
刀柄宽大握着舒服是因为增大受力面积减小了压强，故BD错误。
故选：C。
【变式训练1】（•广元）如图所示，人坐在沙发上比坐在木凳上感觉要舒服，是因为（
）
A．弹簧的弹力与人体受到的重力平衡
B．减小了人体受到的压力
C．减小了人体受到的压强
D．减小了人体受到的压力和压强
【答案】C。
【分析】此题是考查通过增大受力面积来减小压强的方法，进行实例分析。
【解答】解：人坐在沙发上或木凳上，受到的支持力或弹力与人体受到的重力平衡，即
人体受到的支撑面的压力相等，坐沙发身体被包围的面积大，即受力面积大，这样人体
受到的压强就小，从而感觉舒服；
故选项A、B、D错误，选项C正确。
故选：C。
【变式训练2】（春•大名县期中）下列措施中，哪些是为了增大压强（ ）
A．载重汽车装有很多的车轮
B．建筑物的门柱下铺有宽大的基石
C．木桩的下端削成尖形
D．常在固定零件的螺母下放一个垫圈
【答案】C。
【分析】增大压强的方法：在压力一定时，减小受力面积来增大压强；在受力面积一定
时，增大压力来增大压强。
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减小压强的方法：在压力一定时，增大受力面积来减小压强；在受力面积一定时，减小
压力来减小压强。
【解答】解：A、载重汽车装有很多车轮，是为了在压力一定时，增大受力面积来减小
平板车对地面的压强。故A不符合题意。
B、建筑物的门柱下铺有宽大的基石，是为了在压力一定时，增大受力面积来减小建筑
物对地面的压强。故B不符合题意。
C、木桩的下端削成尖形，是为了在压力一定时，减小受力面积来增大压强的。故 C符
合题意。
D、常在固定零件的螺母下放一个垫圈，是为了在压力一定时，增大受力面积来减小压
强的。故D不符合题意。
故选：C。
【变式训练3】（•常州）年5月27日11点，我国珠穆朗玛峰高度测量登山队成功登顶。
队员脚穿布满尖钉的登山鞋，通过 减小受力面积 的方法 增大 冰雪受到的压强，
保障行走安全。
【答案】减小受力面积； 增大。
【分析】压强大小跟压力大小和受力面积有关，压力一定时，受力面积越小，压强越大；
在受力面积一定时，压力越大，压强越大。
【解答】解：队员脚穿布满尖钉的登山鞋，在压力相同的情况下，减小受力面积来增大
压强鞋对冰雪的压强。
故答案为：减小受力面积； 增大。
考点3 探究压力的作用效果跟什么因素有关
（1）实验器材：小桌、海绵、砝码、木板；
（2）实验方法：控制变量法；
（3）实验结论：压力的作用效果与压力大小、受力面积有关。
【典例5】（精选春•无棣县期中）在“探究压力的作用效果跟什么因素有关”的实验时，
同学们利用小桌、海绵、砝码等器材做了如图所示的系列实验。
（1）同学们是根据 海绵的凹陷程度 来比较压力的作用效果的。
（2）观察比较图甲、乙所示的情况可以得到的结论是：受力面积一定时 压力越大 ，
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压力的作用效果越明显。
（3）要探究压力的作用效果跟受力面积的关系，应比较 乙、丙 两图的实验，得到
的结论是：压力一定时， 受力面积越小 ，压力的作用效果越明显。
（4）小明将图乙中的小桌和砝码又放到一块木板上，如图丁所示，图乙中海绵受到的
压强p乙 和图丁中木板受到的压强p丁 的大小关系为：p乙 ＝ p丁 （选填“＞”“＜”
或“＝”）
（5）在生活中，书包的背带做得又宽又大，这是利用了： 增大受力面积 来减少压
力作用的效果；压路机的碾子很重，这是利用了： 增大压力 来增加压力作用的效果。
【答案】（1）海绵的凹陷程度；（2）压力越大；（3）乙、丙；受力面积越小；（4）
＝．（5）增大受力面积；增大压力。
【分析】（1）（2）（3）本实验通过海绵的凹陷程度来反映压力的作用效果，采用了
转换法；
压力的作用效果与压力的大小和受力面积的大小有关，实验时应采用控制变量法，即探
究压力的作用效果与压力大小的关系时应控制受力面积的大小不变；探究压力的作用效
果与受力面积时应控制压力的大小不变。据此分析回答；
（4）因被压物体的材料不同，故不能根据被压物体凹陷程度来反映压力的作用效果，
根据p＝ 分析；
（5）根据上述结论，结合实际回答。
【解答】解：（1）根据转换法，同学们是根据海绵的凹陷程度来比较压力的作用效果
的；
（2）观察比较图甲、乙所示的情况可以得到的结论是：受力面积一定时，压力越大，
压力的作用效果越明显；
（3）探究压力的作用效果与受力面积时，应控制压力的大小不变，而受力面积不同，
故应比较乙、丙两图的实验，得到的结论是：压力一定时，受力面积越小，压力的作用
效果越明显；
（4）小明将图乙中的小桌和砝码又放到一块木板上，如图丁所示，因压力和受力面积
相同，根据p＝ 可知，图乙中海绵受到的压强p乙 和图丁中木板受到的压强p丁 的大小
关系为：p乙 ＝p丁 ；
（5）在生活中，书包的背带做得又宽又大，这是利用了增大受力面积来减少压力作用
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的效果；压路机的碾子很重，这是利用了增大压力来增加压力作用的效果。
故答案为：（1）海绵的凹陷程度；（2）压力越大；（3）乙、丙；受力面积越小；
（4）＝．（5）增大受力面积；增大压力。
【变式训练1】（•武汉模拟）在探究影响压力作用效果的因素时，小明利用小桌、海绵和
砝码等器材，进行了如图所示的实验。
（1）比较 甲乙 两图，可得出的结论是： 受力面积 相同时，压力越大，压力作
用效果越明显；
（2）在物理学中，物体所受压力的大小与受力面积之比叫压强。图乙中，砝码和小桌
的质量分别为500g和100g，两桌脚底总面积为2cm2．乙图相对于甲图小桌对海绵的压
强增大了 2.5×1 0 4 Pa，在甲图状态下，小明在桌面中间施加竖直向下至少2N的力才
可以使小桌底部缓缓陷入海绵中，施加一个竖直向上至少为 4 N的拉力才能将小桌
从海绵中取出。
【答案】（1）甲乙；受力面积；（2）2.5×104；。
【分析】（1）本实验通过海绵的凹陷程度来反映压力的作用效果，采用了转换法；
压力的作用效果与压力的大小和受力面积的大小有关，实验时应采用控制变量法，由此
根据结论分析解答；
（2）①物体对支持面的压力等于物体的重力大小，根据 F＝G＝mg求出压力大小，受
力面积为小桌脚底的总面积，由压强公式计算乙图小桌比甲图小桌增大的压强；
②分析小桌缓缓陷入和取出海绵时的受力情况，根据平衡力知识计算取出时的拉力。
【解答】解：
（1）探究压力的作用效果与压力大小的关系时应控制受力面积的大小不变，比较甲、
乙两图，受力面积相等，乙图中压力效果明显，
可得出的结论是：受力面积相同时，压力越大，压力作用效果越明显；
（2）①甲图中，小桌对海绵的压力F甲 ＝G桌 ＝m桌g＝0.1kg×10N/kg＝1N，
乙图中，小桌对海绵的压力F乙 ＝G桌+G砝 ＝G桌+m砝g＝1N+0.5kg×10N/kg＝6N，
乙图中小桌比甲图小桌对海绵增大的压力△F＝F乙 ﹣F甲 ＝6N﹣1N＝5N，
两图中，受力面积大小都等于小桌脚底总面积，即S＝2cm2，
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由p＝ 可得，乙图相对于甲图小桌对海绵增大的压强：
△p＝ ＝ ＝2.5×104Pa；
②甲图中，使小桌底部缓缓陷入海绵中时，小桌受到竖直向下的重力、压力，竖直向
上的摩擦力，且这三个力平衡，
所以G桌+F压 ＝f，
则f＝1N+2N＝3N，
将小桌从海绵中取出时，小桌受到竖直向下的重力和摩擦力，竖直向上的拉力，这三个
力平衡，并且小桌受到海绵的滑动摩擦力大小不变，
所以G桌+f＝F拉
则：F拉 ＝1N+3N＝4N。
故答案为：（1）甲乙；受力面积；（2）2.5×104；4。
考点4 压力和重力的区别
（1）压力：垂直作用在物体表面上的力叫做压力。
（2）压力产生的条件：压力是相互接触的物体因相互挤压使物体发生形变时在接触面之间
产生的力。
（3）压力方向：压力的方向与受力物体的表面垂直且指向受压物体。
（4）压力作用点：压力的作用点在受压物体的表面上。
（5）辨析：重力和压力的区别
重力 压力
定义 由于地球的吸引而使物体受到的力 垂直作用在物体表面上的力
产生原因 由于地球的吸引而产生 由于物体对物体的挤压而产生
方向 总是竖直向下 垂直于受压面且指向被压物体
作用点 物体的重心 在受压物体的表面上
施力物体 地球 对受力物体产生挤压作用的物体
联系 在通常情况下，静止在水平地面上的物体，其重力等于物体对地面的压力
压力不一定是由于物体受到重力而引起的
注意点 物体由于受到重力的作用，可以产生压力，但压力的大小不一定等于物体的重
力
（6）影响压力作用效果的因素：压力和受力面积．受力面积一定时，压力越大，压力的作
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用效果越明显；压力一定时，受力面积越小，压力的作用效果越明显。
【典例6】（春•深圳期末）关于压力的下列说法，正确的是（ ）
A．物体受到的重力越大，压力越大
B．压力的方向总是竖直向下的
C．压力产生的效果只跟压力的大小有关
D．压力的方向总是垂直物体受力表面的
【答案】D。
【分析】（1）压力是垂直作用在物体表面上的力，所以它的方向总是垂直于物体的表
面，重力的施力物是地球；
（2）只有物体放在水平面上，物体对水平面的压力等于重力；
（3）压力的作用效果与压力和受力面积有关。
【解答】解：压力是垂直作用在物体表面上的力，所以它的方向总是垂直于物体的表面、
物体的受力面、接触面；
压力是垂直作用在物体表面上的力，只有物体放在水平面上，物体对桌面的压力等于重
力；
压力的作用效果与压力和受力面积有关。
故选：D。
【典例7】（春•互助县期中）关于压力和重力，下列说法中正确的是（ ）
A．压力一定等于重力
B．压力的方向与重力的方向相同
C．有些情况下压力是由重力产生的
D．压力就是重力
【答案】C。
【分析】压力是垂直作用在物体表面上的力，压力是由于物体的形变而产生的；重力是
由于地球的吸引而使物体受到的力，物体静止在水平桌面上，物体对水平桌面的压力大
小等于物体的重力，但不能说就是重力。
【解答】解：
AC、物体静止在水平桌面上，物体对水平桌面的压力大小等于物体的重力；当物体不
是在水平面上时，压力就不等于重力了，故A错误，C正确；
B、压力的方向总是垂直于物体的接触面，并不一定竖直向下，也不一定垂直向下，而
重力的方向始终是竖直向下的，故B错误；
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D、压力是垂直作用在物体表面上的力，压力是由于物体的形变而产生的；重力是由于
地球的吸引而使物体受到的力，物体静止在水平桌面上，物体对水平桌面的压力大小等
于物体的重力，但不能说就是重力，故D错误。
故选：C。
【变式训练1】（春•林口县期末）关于压力的说法，正确的是（ ）
A．放在水平地面上的物体，对地面的压力就是物体的重力
B．压力的大小一定与物体重力大小有关
C．压力的方向总是竖直向下的
D．压力属于弹力，它的产生一定是相互接触的两物体间要有挤压作用
【答案】D。
【分析】（1）压力是垂直作用在物体表面上的力，所以它的方向总是垂直于物体的表
面，重力的施力物是地球，重力的方向是竖直向下的；
（2）压力是由两个相互接触的物体发生挤压而产生的，它实质上也是一种弹力。
【解答】解：（1）放在水平地面上的物体，受到二个力的作用：一个重力 G向下，一
个支持力F向上。由于二力平衡，所以有F＝G。
物体对地面的压力F′是作用在水平面上的，这个力和F是一对作用和反作用力，也是
相等的，F′＝F．由上面二个关系式得F′＝G．这二个力是相等的。
但是绝对不能说“对地面的压力就是物体的重力”故A错误；
（2）压力是垂直作用在物体表面上的力，所以它的方向总是垂直于物体的表面、物体
的受力面、接触面；
重力的方向是竖直向下的，因此重力和压力是完全不同的两个力，大小不一定相等，只
有物体放在水平面上，物体对桌面的压力等于重力。故BC错误；
（3）压力属于弹力，压力是由两个相互接触的物体发生挤压而产生的，故D正确。
故选：D。
【变式训练2】（春•富阳区期末）两个人并肩走过沙滩，留下一深一浅的脚印，则下列说
法正确的（ ）
A．踩成深脚印的人体重较大
B．踩成浅脚印的人鞋底面积较大
C．踩成深脚印的人对沙滩压强较大
D．以上说法都不正确
【答案】C。
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【分析】压强的定义是指单位面积受到的压力；公式是p＝ 。
【解答】解：
压强与受力面积和压力有关，踩的脚印深浅说明压强的大小，踩成深脚印的人对沙滩压
强较大，踩成浅脚印的人对沙滩压强较小，说踩成深脚印的人体重不一定大，还与鞋底
的面积有关，故A错误，C正确；
踩成浅脚印的人对沙滩的压强小，但鞋底的面积不一定大，还与人的体重有关，故B错
误。
故选：C。
【变式训练3】（春•建始县月考）一个重500N的物体，静止在水平地面上，对地面的压
力为 50 0 N，若受到100N竖直向上的拉力后，物体对地面的压力为 40 0 N，若将
此物体放在一斜面上，对斜面的压力将 小于 500N（填“大于”“等于”或“小
于”）。
【答案】500；400；小于。
【分析】压力是垂直作用在接触面上的力，重力与物体的质量有关，方向始终竖直向下；
据此判断压力与重力的关系。
【解答】解：静止在水平地面上的物体，压力等于重力，即压力大小为500N；
若受到100N竖直向上的拉力后，垂直作用在地面上的力为500N﹣100N＝400N，故物
体对地面的压力为400N；
当物体放在斜面上时，压力小于重力。
故答案为：500；400；小于。
考点5 固体压强大小的比较
固体压强的比较：
（1）准确判断压力、受力面积及其变化：固体压强的大小与压力的大小、受力面积有关。
（2）找准产生压强的压力和该压力的受力面积是关键；抓住“谁对谁的压强”，找到压力
的施力物体和受力物体，以及这两个物体的接触面积就可以准确判断压力和受力面积。利
用公式 ，采用控制变量法：
【典例8】（秋•静安区期中）如图所示，底面积和质量均相同的甲、乙两个容器，分别倒
入质量相同的水和酒精，则：液体对容器底部的压力F甲 大于 F乙 ；容器对桌面的压
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强p甲 等于 p乙 （选填“大于”、“等于”或“小于”）。
【答案】大于；等于。
【分析】（1）由题意可知，甲、乙两容器内水和酒精的质量相等，根据G＝mg知水和
酒精的重力关系，由于甲容器是柱状容器，水对容器底的压力等于水的重力；乙容器的
容器底小于容器口，有一部分酒精压在容器侧壁上，所以酒精对容器底的压力小于酒精
的重力，即可比较出液体对容器底部压力的关系；
（2）容器对面的压力等于液体和容器的重力之和，根据p＝ 得出容器对桌面的压强关
系。
【解答】解：
（1）由题意可知，甲、乙两容器内水和酒精的质量相等，根据G＝mg知，水和酒精的
重力相同，由于甲容器是柱状容器，水对容器底的压力等于水的重力，即F甲 ＝G水 ；
由图知，乙容器的容器底小于容器口，有一部分酒精压在容器侧壁上，所以酒精对容器
底的压力小于酒精的重力，即F乙 ＜G酒精 ；
因为G水 ＝G酒精 ，
所以F甲 ＞F乙 ；
（2）又因水平面上物体的压力和自身的重力相等，且两容器的质量和液体的质量都相
等，两个容器的底面积相同，
所以，由p＝ ＝ ＝ 可知，容器对桌面的压强p甲 ＝p乙 。
故答案为：大于；等于。
【典例9】（春•岳麓区校级月考）如图所示，形状、体积相同的长方体甲、乙置于水平地
面，对地面的压力分别为F甲 、F乙 ，将它们顺时针旋转90°，此时甲、乙对地面的压强
分别为 p′ 甲 、p′ 乙 ，对地面压强的变化量分别为 p甲 、p乙 。若△p甲 ＞△p乙 ，则
（ ）
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A．F甲 ＞F乙 ，p′
甲
＞p′
乙
B．F甲 ＞F乙 ，p′
甲
＜p′
乙
C．F甲 ＜F乙 ，p′
甲
＞p′
乙
D．F甲 ＜F乙 ，p′
甲
＜p′
乙
【答案】A。
【分析】水平面上物体的压力和自身的重力相等，甲乙放置方式变化时对水平地面的压
力不变，始终等于自身的重力，根据p＝ 得出对地面压强的变化量，结合△p甲 ＞△p
乙
求出两者的重力关系，从而得出压力关系；将它们顺时针旋转90°，根据p＝ 得出对
水平地面的压强表达式，比较受力面积和重力关系即可得出压强关系。
【解答】解：因水平面上物体的压力和自身的重力相等，
所以，F甲 ＝G甲 ，F乙 ＝G乙 ，
长方体甲、乙的形状和体积相同，设它们立方时的底面积为S立 ，平放时的底面积为S平 ，
则它们对地面压强的变化量：
△p甲 ＝ ﹣ ＝ ﹣ ，△p乙 ＝ ﹣ ＝ ﹣ ，
由△p甲 ＞△p乙 可知，（ ﹣ ）＞（ ﹣ ），
解得：G甲 ＞G乙 ，则F甲 ＞F乙 ，故CD错误；
将它们顺时针旋转90°，此时甲、乙对地面的压强：p甲'＝ ＝ ，p乙'＝ ＝
，
由G甲 ＞G乙 和S立 ＜S平 可知，p甲'＞p乙'，故A正确、B错误。
故选：A。
【变式训练1】（春•龙口市月考）现有实心立方体木块，放在水平桌面上，如图所示，露
出部分的宽度为d，对桌的压强为p。若沿竖直方向切掉厚度△l，当△l＜d时，剩余部
分对桌面的压强p ＜ p；当△l＝d时，剩余部分对桌面的压强p ＜ p；当△l＞d
1 2
时，剩余部分对桌面的压强p ＝ p ；（后两空均选填“＞”、“＝”或“＜”）。
3 2
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【答案】＜；＜；＝。
【分析】（1）（2）若沿竖直方向切掉厚度△l，当△l＜d时和当△l＝d时，分析木块的
重力变化，可知对水平面的压力 F变化，因受力面积不变，由p＝ 分析剩余部分对桌
面的压强；
（3）由密度和重力公式，推导出柱体放在水面支持面上，柱体对支持面的压强表达式，
据此分析p 与p 大小关系。
3 2
【解答】解：
（1）若沿竖直方向切掉厚度△l，当△l＜d时，与原来相比，木块的重力减小，对水平
面的压力F减小，但受力面积S不变，由p＝ 可知，剩余部分对桌面的压强减小，即
p 小于p；
1
（2）若沿竖直方向切掉厚度△l，当△l＝d时，与原来相比，木块的重力减小，对水平
面的压力F减小，但受力面积S不变，由p＝ 可知，剩余部分对桌面的压强减小，即
p 小于p；
2
（3）柱体的底面积为S，其高为h，密度为 ，放在水面桌面上，如下所示，柱体对桌
面的压力等于其重力，即F＝G，则柱体对支ρ持面的压强：
p＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ gh﹣﹣﹣﹣﹣①；
ρ
当△l＝d和当△l＞d时，剩余部分的受力面积与柱体的底面积相同，由①知，剩余部
分对桌面的压强相等，即p ＝p 。
3 2
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故答案为：＜；＜；＝。
【变式训练2】（秋•长宁区期中）A、B两个圆柱体放在水平地面，现分别沿水平方向切
去A、B上部相同的厚度，剩余部分如图所示，且对地面的压强相同。则原来两圆柱体
对地面的p 、p 和压力F 、F 的关系是（ ）
A B A B
A．p ＞p ，F ＞F B．p ＜p ，F ＜F
A B A B A B A B
C．p ＞p ，F ＝F D．p ＜p ，F ＝F
A B A B A B A B
【答案】A。
【分析】根据剩余部分对地面的压强相同和剩余部分的高度关系，利用p＝ ＝ ＝
＝ ＝ ＝ gh得出AB的密度关系，并结合切去部分的压强的关系得出原来
ρ
两圆柱体对地面的压强关系；根据图示得出AB的底面积关系，利用p＝ 比较原来两
圆柱体对地面的压力关系。
【解答】解：（1）分别沿水平方向切去A、B上部相同的厚度，剩余部分对地面的压
强相同，即p
A剩
＝p
B剩
，
由图知，h
A剩
＜h
B剩
，
因为p＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ gh，
所以， A ＞ B ， ρ
所以，ρ切去部ρ 分的压强p
A切
＞p
B切
，
则原来两圆柱体对地面的压强p ＞p ；
A B
（2）由图知，S ＞S ，
A B
由（1）知，p ＞p ；
A B
所以，根据p＝ 可知，F ＞F ；
A B
故选：A。
课堂巩固训练
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一、选择题。
1．（•西城区校级三模）甲、乙两个实心正方体放在两块相同的海绵上，海绵的凹陷程度
如图所示，则下列判断正确的是（ ）
A．甲的质量一定比乙大 B．甲的质量一定比乙小
C．甲的密度一定比乙大 D．甲的密度一定比乙小
【答案】A。
【分析】（1）压力作用效果跟压力大小和受力面积大小有关：受力面积相同时，压力
越大，压力作用效果越大；在压力相同时，受力面积越小，压力作用效果越明显；
（2）由正方体A、B的质量和体积关系，利用 ＝ 分析其密度关系。
【解答】解：由图可知，乙图的受力面积比较小ρ，如果甲乙的压力相同时，那么应该是
乙的作用效果越显著，但是图中明显显示甲图的作用效果明显，这说明甲图的压力大，
因此甲正方体的质量一定比乙大；故A正确，B错误；
甲的体积大于乙的体积，即V甲 ＞V乙 ，
由（1）知，m甲 ＞m乙 ，
根据 ＝ 可知，A的密度可能大于B的密度，可能等于B的密度，也可能小于B的密
度。故ρ CD错误。
故选：A。
2．（•铁岭模拟）如图所示，一个未装满水的瓶子。正立放置在水平面上时，瓶对桌面的
压强为p ，瓶底受到水的压力为F ．倒立放置时瓶对桌面的压强为p ，瓶盖受到水的压
1 1 2
力为F ，下列关系正确的是（ ）
2
A．p ＜p ，F ＞F B．p ＞p ，F ＜F
1 2 1 2 1 2 1 2
C．p ＜p ，F ＜F D．p ＞p ，F ＞F
1 2 1 2 1 2 1 2
【答案】A。
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【分析】（1）水平桌面上物体的压力和自身的重力相等。倒置后，由液体压强公式得
出压强的变化情况；
（2）水对瓶盖和瓶底的压力，可以根据水产生的压力和水重力的关系进行分析，注意
上下粗细一样的容器中，水对容器底的压力等于水的重力；上面粗、下面细的容器中水
对容器底的压力小于水的重力；上面细、下面粗的容器中水的压力大于水的重力。
【解答】解：（1）因为瓶对桌面的压力等于瓶和水的总重力，
所以无论正放还是倒放，它们的总重力不变，即对桌面的压力不变，倒置后，瓶与桌面
的接触面积小，故据p＝ 可知，倒置后瓶对桌面的压强大，即p ＜p ；
1 2
（2）正放时，瓶子中的水柱是粗细相同的，瓶子底部受到的压力等于瓶中水的重力；
倒放时，瓶子中的水柱上面粗，下面细，一部分水压的是瓶子的侧壁，瓶盖受到的压力
小于瓶中水的重力；
因此即F ＞F 。
1 2
故选：A。
3．（精选春•温江区校级期中）如图所示密封的圆台形容器装有一定量的水，从甲到乙，
则水对容器底的作用情况是（ ）
A．压强不变，压力不变 B．压强增大，压力不变
C．压强增大，压力减小 D．压强减小，压力减小
【答案】C。
【分析】（1）倒置后，液体深度增大，由液体压强公式得出容器底受到液体压强的变
化情况；
（2）倒置后容器底受到的压强变大，但受力面积变小。若利用F＝ps，则不好判断压力
的变化情况。
对于这种上下口不一样大的容器，可以通过比较对容器底的压力与液体重的大小关系，
得出倒置前后对容器底的产生的压力大小关系。
【解答】解：（1）如图：倒置后，液体深度h增大，
根据p＝ gh知，液体对容器底面的压强增大；故AD错误；
ρ
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（2）如图：根据p＝ 知，正放时，液体对容器底的压力，
F＝pS＝ ghS＞G，
倒置时，ρ液体对容器底的压力：
F′＝p′S′＝ gh′S′＜G，
所以，F＞F′，ρ
即：液体对容器底面的压力将变小，故B错误，C正确。
故选：C。
4．（•东丽区模拟）下列实例中减小压强的是（ ）
A．推土机的推土铲刃
B．篆刻刀的刀口做的很锋利
C．铁轨下面铺放枕木
D．破窗锤的敲击端做成锥状
【答案】C。
【分析】减小压强有三种方法：一是当压力一定时，需增加受力面积；二是当受力面积
一定时，需减小压力；三是在条件允许的情况下，可以同时减小压力，增大受力面积。
同理，增大压强也有三种方法。
【解答】解：
A、推土机的推土铲刃做得很锋利，是在压力一定时，通过减小受力面积来增大压强，
故A不符合题意。
B、篆刻刀的刀口做得很锋利，是在压力一定时，通过减小受力面积来增大压强，故B
不符合题意；
C、火车轨道铺在枕木上，是在压力一定时，通过增大受力面积来减小压强，故 C符合
题意；
D、破窗锤的敲击端做成锥形，是压力一定时，通过减小受力面积来增大压强，故D不
符合题意。
故选：C。
5．（春•岳阳期中）下列事例中，属于增大压强的是（ ）
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A．书包带子做得宽些 B．图钉尖端做得很尖
C．在铁轨下面铺枕木 D．载重汽车安装多个车轮
【答案】B。
【分析】压强大小跟压力大小和受力面积大小有关。
增大压强的方法：在压力一定时，通过减小受力面积来增大压强；在受力面积一定时，
通过增大压力来增大压强。
减小压强的方法：在压力一定时，通过增大受力面积来减小压强；在受力面积一定时，
通过减小压力来减小压强。
【解答】解：
A、把书包带做得宽些，是在压力一定时，通过增大受力面积来减小压强，故A错误；
B、图钉尖端做得很尖，是在压力一定时，通过减小受力面积来增大压强，故B正确；
C、在铁轨下面铺枕木，是在压力一定时，通过增大受力面积来减小压强，故C错误；
D、载重汽车安装多个车轮，是在压力一定时，通过增大受力面积来减小压强，故D错
误。
故选：B。
6．（秋•杨浦区期中）下列关于压力的说法，正确的是（ ）
A．压力的方向总是竖直向下
B．压力的方向总是垂直于物体接触面
C．压力的大小总是等于物体受到重力的大小
D．压力的大小总是大于物体受到重力的大小
【答案】B。
【分析】（1）压力是垂直作用在物体表面上的力；
（2）只有当物体平放的水平面上且在竖直方向只有重力时，物体对水平面的压力大小
才会等于物体受到重力的大小。
【解答】解：AB、压力是垂直作用在物体表面上的力，所以压力的方向始终垂直接触
面，故A错误，B正确；
CD、只有当物体平放的水平面上且在竖直方向只有重力时，物体对水平面的压力大小
才会等于物体受到重力的大小，其他情况下，压力大小既可能大于物体受到的重力，也
可能小于物体受到的重力，还可能等于物体受到的重力，故CD错误。
故选：B。
7．（春•靖江市期末）关于压力和压强，下列说法正确的是（ ）
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A．压强的国际单位是帕斯卡，1Pa＝1N•m2
B．压力一定时，压强与受力面积成正比
C．物体的底面积一定时，压力越大，压力的作用效果越明显
D．压力的方向总是垂直于接触面，压力的大小可能比重力大
【答案】D。
【分析】A、压强的单位是帕斯卡，1Pa＝1N/m2；
B、物体单位面积上受到的压力叫压强，计算公式是p＝ ；
C、当受力面积一定时，压力越大，压力的作用效果越明显；
D、压力是垂直作用在物体表面上的力，所以它的方向总是垂直于物体的表面，重力是
由于地球的吸引而使物体受到的力；
【解答】解：A、压强的单位是帕斯卡，符号：Pa，1Pa＝1N/m2，故A不符合题意；
B、压强是表示压力作用效果的物理的量，其大小与压力大小及受力面的大小两个因素
有关，根据p＝ 可知，当压力一定时，受力面积越小，产生的压强越大，压强与受力
面积成反比，故B不符合题意；
C、当受力面积一定时，压力越大，压力的作用效果越明显，受力面积与接触面积以及
底面积等不是一回事，故C不符合题意；
D、压力是垂直作用在物体表面上的力，所以它的方向总是垂直于物体的表面、物体的
受力面、接触面；自由放置在水平面上的物体，压力大小等于重力大小，当再给物体施
加一个向下的力时，物体对水平面的压力大于物体的重力；故D符合题意。
故选：D。
8．（春•江阴市期中）一本书放在水平桌面上，下列有关书对桌面的压力，说法正确的是
（ ）
A．书对桌面的压力是由于桌面发生形变而产生的
B．书对桌面的压力是作用在书上的
C．书对桌面的压力和书受到的重力是相互作用力
D．书对桌面的压力是由于书发生形变而产生的
【答案】D。
【分析】（1）压力是由于物体的形变而产生的；
（2）相互作用力：大小相等、方向相反、作用在两个物体上，作用在同一条直线上。
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【解答】解：AD、书对桌面的压力，施力物体是书，是由于书的形变而产生的；故A
错误，D正确；
B、书对桌面的压力，受力物体是桌面，作用在桌面上；故B错误；
C、书对桌面的压力发生在书和桌面之间，而书受到的重力发生在地球和书之间，二力
不是相互作用力，故C错误。
故选：D。
9．（春•濉溪县期中）将重40N的物体放在水平地面上，然后在竖直方向再加一个 10N的
力，那么压力大小（ ）
A．一定等于50N B．一定是10N
C．可能是30N D．可能是10N
【答案】C。
【分析】用在同一直线上的两个力，当方向相同时其合力最大，合力大小等于两个力的
大小之和，其方向与二力的方向相同；当方向相反时其合力最小，合力大小等于两个力
的大小之差，其方向与较大力的方向相同。
【解答】解：若作用在物体上的当两个力的方向相同时，合力最大，合力的大小：F＝
F +F ＝40N+10N＝50N；
1 2
当两个力的方向相反时，合力最小，合力的大小：F′＝F ﹣F ＝40N﹣10N＝30N。
2 1
综上分析可知，选项ABD错误，C正确。
故选：C。
二、填空题。
10．（精选春•西城区校级期中）物理学中把 压力与受力面积之比 定义为压强。
【答案】压力与受力面积之比。
【分析】根据我们对压强的概念的理解来作答。
【解答】解：压强是表示压力作用效果的物理量，物理学中把压力与受力面积之比定义
为压强。
故答案为：压力与受力面积之比。
11．（•黔东南州）预防新冠肺炎的最好办法是接种疫苗。截止6月6日，全州累计完成第
1剂次接种超110万剂。保障接种人群按期完成免疫程序，形成免疫屏障，有效阻断疫
情传播。如图所示，接种注射器的针头做得很尖，是为了 增大 （选填“增大”或
“减小”）压强，便于进行肌肉注射；注射前，医生将注射器活塞推至注射器筒底部，
这样做是为了利用 大气压 把药液压入注射器内。
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【答案】增大；大气压。
【分析】（1）根据压强的定义式p＝ 知，当压力一定时，减小受力面积，从而增大压
强；
（2）注射器将药液吸入针筒之前，需要先排出针筒内的空气，这样，针筒内的气压减
小，药液受到外界大气压的作用，会被压入针筒。
【解答】解：由公式p＝ 可知，注射器的针头做得很尖，是在压力一定时，通过减小
受力面积来增大压强的。
注射器能将药液吸入针筒是因为针筒内的气压减小，外界大气压把药液压入针筒。
故答案为：增大；大气压。
12．（•道里区二模）为了安全，现在的轿车上一般都配有安全带和安全气囊。安全带的宽
度比较大，这是为了 减小 压强（选填“增大”、“减小”或“不变”）；安全气囊
会在车子发生严重撞击时，自动充气弹出，使车内的人不会由于 惯性 而撞到车身上。
【答案】减小；惯性。
【分析】（1）压强大小与压力和接触面积大小有关：接触面积一定时，压力越大，压
强越大；压力一定时，接触面积越大，压强越小。
（2）一切物体都有保持原有运动状态的特性，叫做惯性。车子发生严重撞击时，人会
由于惯性还会继续向前运动，安全气囊能起到保护的作用。
【解答】解：
（1）安全带的宽度比较大，这是为了在压力一定时，增大受力面积来减小安全带对人
体的压强。
（2）人和汽车一起高速行驶，在车子发生严重撞击时，人由于惯性要保持原来的运动
状态，继续前行，此时安全气囊自动充气弹出，阻止人继续前进，不会撞到车上。
故答案为：减小；惯性。
13．（春•曲阳县期末）小丽在菜市场买了一个西瓜，她用塑料袋提回家。走了没多远，她
就感到手被塑料袋勒得很痛。根据我们学过的物理知识，你认为她应该 在手与塑料袋
之间垫一块毛巾 来减轻手被勒痛，其物理道理是： 在压力不变的情况下增大受力面
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积可以减少压强（用双手提塑料袋、在受力面积不变的情况下减少压力可以减少压强）
。
【答案】在手与塑料袋之间垫一块毛巾；在压力不变的情况下增大受力面积可以减少压
强（用双手提塑料袋、在受力面积不变的情况下减少压力可以减少压强）。
【分析】由于压强的大小既与压力大小有关，又与受力面积的大小有关，因此应用控制
变量法减小压强的途径通常有两种：一是在受力面积一定时，减小压力的大小；二是在
压力大小一定时，增大受力面积。
【解答】解：感到手被塑料袋勒得很痛，说明塑料袋对手的压强很大，食品是一定的，
重量不变，对手的压力也不变，所以可以通过增大受力面积减小压强；
减小压强的措施有：在塑料袋提手处包上手帕或在手与塑料袋之间垫一块毛巾，这样做
可以增大手的受力面积，从而减小塑料袋对手的压强（或用双手提塑料袋、在受力面积
不变的情况下减少压力可以减少压强），（其他方法合理也可）。
故答案为：在手与塑料袋之间垫一块毛巾；在压力不变的情况下增大受力面积可以减少
压强（用双手提塑料袋、在受力面积不变的情况下减少压力可以减少压强）。
14．（春•恩阳区 月考）汽车停在马路上，轮胎对地面产生的压力是由于 轮胎 发生形
变而产生的。地面对轮胎的支持力是由于 地面 发生形变而产生的。
【答案】轮胎；地面。
【分析】物体发生形变后，要恢复原状，对与它接触的物体有力的作用，这就是弹力．
是施力物体发生弹性形变对受力物体的力。
【解答】解：轮胎对地面产生的压力，施力物体是轮胎，故是轮胎发生弹性形变对地面
的力；
地面对轮胎的支持力，施力物体是地面，故是地面发生弹性形变对轮胎的力。
故答案为：轮胎；地面。
15．（•山阳区校级模拟）如图所示，同种材料制成的实心圆柱体 A和B放在水平地面上，
高度之比h ：h ＝2：1，底面积之比S ：S ＝1：3，则它们对地面的压强之比p ：p
A B A B A B
＝ 2 ： 1 ；压力F ：F ＝ 2 ： 3 。
A B
【答案】2：1；2：3。
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【分析】圆柱体对水平地面的压强p＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ gh；同种材料制成
的实心圆柱体A、B的密度相等，结合它们的高度之比求出对地面的ρ压强之比，又知道
底面积之比，根据F＝pS求出对地面的压力之比。
【解答】解：圆柱体对水平地面的压强：p＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ gh，
ρ
同种材料制成的实心圆柱体A、B放在水平地面上，它们对地面的压强： ＝
＝ ＝ ；
由p＝ 可得，
两圆柱体对地面的压力之比为：
＝ ＝ × ＝ × ＝ 。
故答案为：2：1；2：3。
16．（春•崇川区期末）质量为0.3kg的物体被10N的水平压力F压在竖直的墙上不动，如
图所示，物体与墙壁之间的接触面积是 0.01m2，则此时：墙壁受到的压力是 10
N，压强是 100 0 Pa，物体受到的摩擦力是 3 N．（g取10N/kg）
【答案】10；1000；3。
【分析】（1）因为固体具有能够大小不变的传递力的特性。根据外界对物体的压力，
可以确定物体对墙壁的压力。已知物体与墙壁之间的接触面积，利用 p＝ 可求得此时
物体对墙壁的压强。
（2）此时的物体在竖直方向处于平衡状态，受到的墙壁对它竖直向上的摩擦力和重力
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是一对平衡力，根据二力平衡的条件结合物体可以确定摩擦力与重力大小相等。
根据物体的质量可以求得物体的重力进而得到物体受到的摩擦力。
【解答】解：（1）物体被10N的水平压力F压在竖直的墙上不动，由于固体能够大小
不变的传递力，所以物体对墙壁的压力也是10N。
已知S＝0.01m2，
则物体对墙壁的压强：p＝ ＝ ＝1000Pa；
（2）物体的质量m＝0.3kg，则物体受到的重力G＝mg＝0.3kg×10N/kg＝3N。
此时物体处于平衡状态，在竖直方向上墙壁对它的摩擦力和物体的重力是一对平衡力，
根据二力平衡的条件可知二力的大小相等，所以物体受到的摩擦力也是3N。
故答案为：10；1000；3。
三、实验探究题。
17．（精选春•昆明期末）小张同学利用A、B两物体、海绵等器材探究“压力的作用效果
与什么因素有关”的实验。如图所示：
（1）实验中选用海绵而不选用木板之类材料的原因是 海绵受力容易发生形变 。
（2）实验中小张是通过观察 海绵的凹陷程度 来比较压力作用效果的。
（3）分析比较甲、乙两图所示的实验，能够得到的结论是 受力面积相同时，压力越
大，压力的作用效果越明显 。
（4）若要探究“压力的作用效果与受力面积大小的关系”应通过比较 甲、丙 两图
所示实验。
（5）小张同学实验时将物体B沿竖直方向切成大小不同的B 、B 两块，如图丁、戊所
1 2
示，他通过观察实验现象发现它们对海绵的压力作用效果相同，由此他得出的结论是：
压力作用效果与受力面积无关，他的实验结论 错误 （选填“正确”或“错误”），
理由是 没有控制压力一定 。
【答案】（1）海绵受力容易发生形变；
（2）海绵的凹陷程度；
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（3）受力面积相同时，压力越大，压力的作用效果越明显；
（4）甲、丙；
（5）错误；没有控制压力一定。
【分析】（1）不同材料在压力和受力面积一定时，发生的形变不同。选择哪种材料，
应以有利于实验现象的观察为原则；
（2）压力的作用效果主要通过形变大小来比较，海绵受力后形状会发生较明显的变化；
（3）根据图表分析结论，一定要分清哪些是控制的因素，哪些是变化的因素，结论的
出现是有哪个因素的变化引起的；
（4）探究“压力的作用效果与受力面积大小的关系”时，应控制压力相同，改变受力
面积；
（5）探究压力作用效果与受力面积的关系，应控制压力不变，据此分析答题。
【解答】解：（1）在压力和受力面积相同时，海绵的形变比木板更大，更有利于观察
实验现象；
（2）有压力作用在海绵表面时，海绵的形状会发生明显变化，所以用海绵的形变程度
比较压力作用效果的大小；
（3）分析比较甲、乙两图所示的实验可知，受力面积相同，压力不同，海绵的形变不
同，且压力越大、海绵的形变越大，故可得结论：受力面积相同时，压力越大，压力的
作用效果越明显；
（4）要探究“压力的作用效果与受力面积大小的关系”时，应控制压力相同，改变受
力面积，由图可知甲、丙符合；
（5）将物体B沿竖直方向切成大小不同的B 、B 两块，没有控制物体间压力相同，所
1 2
得结论：压力作用效果与受力面积无关是错误的。
故答案为：
（1）海绵受力容易发生形变；
（2）海绵的凹陷程度；
（3）受力面积相同时，压力越大，压力的作用效果越明显；
（4）甲、丙；
（5）错误；没有控制压力一定。
四、解答题。
18．（春•广丰区期末）丝茗同学想估测下我们的物理书对桌面的压强有多大？先估测物理
课本的质量约为0.25kg，物理课本长约25cm、宽约20cm，求：（g＝10N/kg）
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（1）物理课本的重力约为多少？
（2）物理书和桌面的接触面积是多少？
（3）物理课本对桌面的压强约为多少？
【答案】（1）物理课本的重力约为2.5N；
（2）物理书和桌面的接触面积是5×10﹣2m2；
（3）物理课本对桌面的压强约为50Pa。
【分析】（1）根据G＝mg求出物理课本的重力；
（2）根据S＝ab求出物理书和桌面的接触面积；
（3）物体课本对桌面的压力等于重力，根据p＝ 求出物理课本对桌面的压强。
【解答】解：（1）物理课本的重力：
G＝mg＝0.25kg×10N/kg＝2.5N；
（2）物理书和桌面的接触面积：
S＝ab＝25cm×20cm＝500cm2＝5×10﹣2m2；
（3）物理课本对桌面的压力：
F＝G＝2.5N，
物理课本对桌面的压强：
p＝ ＝ ＝50Pa。
答：（1）物理课本的重力约为2.5N；
（2）物理书和桌面的接触面积是5×10﹣2m2；
（3）物理课本对桌面的压强约为50Pa。
19．（春•江宁区月考）一只大象的质量为 6t，每只脚掌面积为600cm2，这头大象四脚着
地时对地面的压强是多少帕？（取g＝10N/kg）
【答案】2.5×105P 。
a
【分析】大象四脚着地时，受力面积应为四只脚掌的总面积；大象对地面的压力大小等
于其重力；最后运用压强公式计算即可。
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【解答】解：
大象的重力：
G＝mg＝6×1000kg×10N/kg＝60000N，
大象对地面的压力：
F＝G60000N，
∵大象四脚着地时，受力面积应为四只脚掌的总面积
∴大象对地面的压强：
p＝ ＝ ＝ ＝2.5×105P
a
答：这头大象四脚着地时对地面的压强是2.5×105P 。
a
20．（•鞍山）炎炎夏日，小明从冰箱里拿出一杯酸奶。请从物理角度分析：
（1）使用吸管尖端插入酸奶杯上方塑封膜时，比较容易，这是为什么？
（2）一会儿，发现在酸奶杯的外表面附着了很多小水珠，这又是为什么？
【分析】（1）增大压强的方法：在压力一定时，通过减小受力面积来增大压强；在受
力面积一定时，通过增大压力来增大压强。
（2）物质从液态变为气态的过程是汽化，物质从气态变为液态的过程是液化。
【解答】答：（1）吸管较尖的一端受力面积小，在压力一定时，可增大压强，所以容
易插入酸奶杯中。
（2）酸奶刚从冰箱里拿出来温度比较低，室内温度较高的水蒸气遇到温度较低的酸奶
杯发生液化现象，从而形成很多小水珠附着在酸奶杯的外表面。
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