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12.1.2 杠杆的分类及综合应用
A 基础过关练
一．填空题（共4小题）
1．如图所示，旗杆顶端上安装的是 定 滑轮，使用这种滑轮的好处是 可以改变力的方向 。
【解析】解：国旗杆上的滑轮为定滑轮，它相当于一个等臂杠杆，所以利用它来升国旗，不能省力，可
以改变力的方向。
故答案为：定；可以改变力的方向。
2．用图甲、乙两种方式匀速提升重为100N的物体，已知滑轮重20N，绳重和摩擦力不计.
则乙是 动 滑轮，手的拉力F甲 ＝ 10 0 N，F乙 ＝ 6 0 N。
【解析】解：（1）由图可知，甲滑轮是定滑轮，绳重和摩擦不计，由于使用定滑轮不省力，所以拉力
等于物体的重力，即：F甲 ＝G＝100N；
乙滑轮是动滑轮，绳重和摩擦不计，使用该滑轮可以省一半的力，即拉力等于物体和滑轮总重力的一半：
F乙 ＝ （G+G动 ）＝ ×（100N+20N）＝60N。
故答案为：动；100；60。
3．说出下列各图中F与G的大小关系。（忽略摩擦及滑轮重）
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①甲图F＝ ＝ G。②乙图F＝ G。
③丙图F＝ G。④丁图F＝ G。
【解析】解：忽略摩擦及滑轮重。
甲图是定滑轮，不能省力，F＝G；乙图是动滑轮，省一半力，F＝ G；
滑轮组有三段绳子承担重物，F＝ G；滑轮组有两段绳子承担重物，F＝ G。
故答案为：＝； ； ； 。
4．如图所示，在水平拉力F的作用下重100N的物体A，沿水平桌面匀速直线运动，弹簧秤 B的示数为
10N，则拉力F的大小为 2 0 N，物体A与水平桌面的摩擦力为 1 0 N。
【解析】解：由图可知，动力F作用在动滑轮的轴上，因此，在不计摩擦与轮重时，F的大小等于弹簧
秤的示数再加物体A与水平桌面的摩擦力的大小。因此，当弹簧秤 B的示数为10N，说明物体A与水
平桌面的摩擦力也是10N，而拉力F＝10N+10N＝20N。
故答案为：20；10。
二、选择题（共5小题）
5．一辆汽车不小心陷进泥潭后，司机按如图所示的两种方法拉车（不计绳子与滑轮间的摩擦及滑轮自
重），下列说法正确的是（ ）
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A．甲、乙都省力 B．甲省力，乙不省力
C．甲不省力，乙省力 D．甲、乙都不省力
【解析】解：不计绳子与滑轮间的摩擦及滑轮自重，由图可知，甲图使用的是定滑轮，拉力等于汽车受
到的阻力，不能省力；
乙图使用的是动滑轮，拉力为汽车所受阻力的一半，所以乙方法能省力；
故选：C。
6．某同学探究动滑轮的特点，进行了正确操作后，将得到的数据记录在表格中，分析数据后发现，实验
结果与课本中“使用动滑轮能省一半力”的结论不符，面对这一事实，下列做法中最不可取的是
（ ）
实验次数 物重G 拉力F
1 1.0N 0.65N
2 1.5N 0.90N
3 2.0N 1.15N
A．实验失败，停止实验
B．查阅资料，了解结论的适用条件
C．改进实验条件，重新实验
D．与同学分析可能的原因
【解析】解：课本中“使用动滑轮能省一半力”的结论是在不考虑动滑轮重力的情况下得出的，在实际
的实验中应当考虑动滑轮的重力对结果的影响，故最不可取的是“实验失败，停止实验”，其它三个选
项是可取的。
故选：A。
7．把质量相等的A、B两物体挂在图所示的滑轮组下面，不计绳子、滑轮的重力和摩擦，放手后（ ）
A．A上升，B上升 B．A下降，B上升
C．A、B均静止 D．A上升，B下降
【解析】解：B所在的滑轮为动滑轮，动滑轮省一半的力，A所在的滑轮为定滑轮，定滑轮不省力；A
与B质量相等，重力相等，不计绳子、滑轮的重力和摩擦，将 B拉起只需A重力的一半即可，所以A
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下降，B上升。
故选：B。
8．使用如图所示的装置来提升重物时，既能省力又能改变力的方向的装置是（ ）
A． B． C． D．
【解析】解：由图知：A、此滑轮是定滑轮，只能改变力的方向，不能省力，故A不符合题意；
B、此滑轮是动滑轮，能省力，但不能改变力的方向，故B不符合题意；
C、两个滑轮组成滑轮组，虽然可以省力，但拉力的方向和重物提升的方向相同，没有改变力的方向，
故C不符合题意；
D、两个滑轮组成滑轮组，与动滑轮连接的绳子有两段，可以省力，拉力的方向与重物被提升的方向相
反，改变了力的方向，故D符合题意。
故选：D。
9．下面四句话摘自一位同学的“物理学习笔记”，其中错误的是（ ）
A．滑轮组既可以省力又可以改变力的方向
B．力是不能离开物体而独立存在的
C．三要素相同的两个力可能是一对平衡力
D．力学性能是选择材料的重要指标
【解析】解：A、由定滑轮和动滑轮组成的滑轮组，通过改变绕线的方式，既可以省力、又可以改变力
的方向，故A正确；
B、力是物体对物体的作用，力不能离开物体而独立存在，故B正确；
C、力的三要素相同，即大小、方向、作用点都相同，因为力的方向相同，所以一定不是一对平衡力，
故C错误；
D、力学性能是选择材料的重要指标，通常包括弹性和塑性、硬度和韧性等，故D正确。
故选：C。
三、计算题（共1小题）
10．工人用如图所示装置将质量为45kg的货物匀速提升2m，此过程中拉力的大小为200N，机械中摩擦力
及绳重忽略不计。（g取10N/kg）求：
（1）绳子自由端移动的距离；
（2）动滑轮的重力；
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（3）若工人用此装置匀速提升其它货物，测得拉力大小为400N，则工人提升货物的重。
【解析】解：（1）由图知，n＝3，绳子自由端移动的距离：s＝3h＝3×2m＝6m；
（2）货物的重力：G＝mg＝45kg×10N/kg＝450N，
机械中摩擦力及绳重忽略不计，拉力F＝ （G+G动 ），则动滑轮重力：
G动 ＝3F﹣G＝3×200N﹣450N＝150N，
（3）当拉力F′＝400N时，由拉力F＝ （G+G动 ）得提升的货物重力：
G′＝3F′﹣G动 ＝3×400N﹣150N＝1050N。
答：（1）绳子自由端移动的距离为6m；
（2）动滑轮的重力为150N；
（3）工人提升货物的重为1050N。
B 能力提升练
一、填空题（共2小题）
1．小柯用如图所示滑轮组拉着物体匀速前进了0.2m，则绳子自由端移动的距离为 0.6 m．若物体与地
面的摩擦力为9N，则他对物体至少做了 1. 8 J的功。
【解析】解：由图可知，动滑轮上的绳子股数n＝3，
因为物体移动距离s物 ＝0.2m，所以绳子自由端移动的距离：
s绳 ＝3s物 ＝3×0.2m＝0.6m；
他对物体至少做功（克服物体与地面的摩擦力做功）：
W有用 ＝fs物 ＝9N×0.2m＝1.8J。
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故答案为：0.6；1.8。
2．如图，小明利用图所示的装置探究滑轮组的特点，他将重为3N的物体匀速提高了0.5m，已知绳子自由
端的拉力F为2N，则绳自由端移动的距离为 1 m，提起重物过程中所做的有用功为 1.5 J，图中
滑轮组能省力 能 改变力的方向。（选填“能”或“不能”）。
【解析】解：（1）由图知，n＝2，则绳自由端移动的距离s＝2h＝2×0.5m＝1m；
（2）提起重物过程中所做的有用功：
W＝Gh＝3N×0.5m＝1.5J；
（3）由图知，提升重物时，拉力方向向下，而拉力方向与物体运动方向相反，所以该滑轮组能改变力
的方向。
故答案为：1；1.5；能。
二、选择题（共3小题）
3．如图是某工地施工时用于提升重物的滑轮组，工人用大小为 160N的拉力，在10s内将重为400N的重
物在竖直方向上匀速提升2m。若不计绳重和滑轮与绳子间的摩擦，则下列判断错误的是（ ）
A．绳子自由端移动的距离为6m
B．动滑轮的重力为80N
C．物体上升的速度为0.6m/s
D．工人做的功为960J
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【解析】解：A、由图可知，n＝3，绳子自由端移动的距离s＝3h＝3×2m＝6m，故A正确；
B、不计绳重和滑轮转轴处的摩擦，拉力F＝ （G+G动 ），
则动滑轮的重力G动 ＝3F﹣G＝3×160N﹣400N＝80N，故B正确；
C、物体上升速度：v＝ ＝ ＝0.2m/s，故C错误；
D、拉力做的功：W＝Fs＝160N×6m＝960J，故D正确。
故选：C。
（多选）4．如图甲所示，重为80N的物体在大小为10N，方向水平向左的拉力F 作用下，在水平地面上
1
以3m/s的速度做匀速直线运动，滑轮质量、绳子质量和轴摩擦均不计。当撤去拉力 F ，物体静止后，
1
改用大小为 30N，方向水平向右的拉力 F ，拉物体向右运动 10m，如图乙所示，则拉力为 F 时
2 2
（ ）
A．物体仍做匀速直线运动
B．拉力F 所做的功为300J
2
C．物体与地面之间的摩擦力为30N
D．物体在水平方向受力的合力为10N
【解析】解：如图甲中物体做匀速直线运动，物体受的拉力和地面对它的摩擦力是一对平衡力。动滑轮
省一半的力。所以摩擦力是F 的两倍。物体与地面之间的摩擦力f＝2F ＝20N．故C错误。
1 1
如图乙中物体在水平方向上受到摩擦力和拉力F 的作用，且F ＞f，所以，在拉力F 作用下物体做加速
2 2 2
运动。故A错误；
拉力F 做的功：W＝F s＝30N×10m＝300J．故B正确；
2 2
如图乙中物体在水平方向上受到摩擦力和拉力 F 的作用。因为两个力方向相反，所以合力大小是两力
2
之差。
F合 ＝F
2
﹣f＝30N﹣20N＝10N．故D正确。
故选：BD。
（多选）5．如果用某种简单机械，可实现用10N的力恰好提起20N的重物，不计机械的自重和摩擦，下
列机械可以满足这个要求的是（ ）
A．一个定滑轮
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B．一个动滑轮
C．一个定滑轮和一个动滑轮
D．一个杠杆
【解析】解：本题中在不计机械自重和摩擦情况下，动滑轮、滑轮组和杠杆都能做到省一半的力，而定
滑轮的本质是等臂杠杆，不能省力。
故选：BCD。
三、作图题（共2小题）
6．如图所示，要使拉力为物体重的一半，请在图中画出绳子的正确绕法。（滑轮重、绳重、摩擦不计）
【解析】解：根据题意，使拉力为物体重的一半，说明用两段绳子承担物重；从定滑轮的下挂钩开始绕
起，依次绕过下面的动滑轮、上面的定滑轮，滑轮组绕法如图所示：
7．若用一个定滑轮和两个动滑轮组成滑轮组提升重物，请你用画线代替绳子，画出最省力的绕线方法。
【解析】解：连接动滑轮绳子的段数越多就越省力，图中一个定滑轮和两个动滑轮，要组成最省力的滑
轮组，连接时可从定滑轮开始，由内向外依次绕线，如图所示：
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。
四．计算题（共1小题）
8．用如图所示的滑轮组从15m深的水池中（水池面积很大，达几百平方米）提起底面积为300cm2，高2m
的圆柱形实心物体，已知该物体的密度为2.5×103kg/m3，力F作用的绳子所能承受的最大拉力为550N，
问：
（1）物体浸没水中时匀速拉动绳子，绳子自由端的拉力多少牛？（不计摩擦、绳子重以及动滑轮的
重）
（2）物体以0.2m/s的速度匀速提起时，经多长时间绳子被拉断？（取g＝10N/kg）
【解析】解：（1）由题意知：圆柱体的底面积 S＝300cm2＝3×10﹣2m2，高度 h＝2m，密度 ＝
2.5×103kg/m3，g＝10N/kg。 ρ
所以圆柱体的体积：V＝Sh＝3×10﹣2m2×2m＝6×10﹣2m3。
圆柱体的质量：m＝ V＝2.5×103kg/m3×6×10﹣2m3＝150kg
G＝mg＝150kg×10Nρ/kg＝1500N。
物体浸没在水中时，V排 ＝V＝6×10﹣2m3。
此时受到的浮力：F浮 ＝ 水gV排 ＝1×103kg/m3×10N/kg×6×10﹣2m3＝600N，
ρ
由于是n＝2的滑轮组吊着圆柱体，所以绳子自由端的力F＝ T，其中T为圆柱体对动滑轮的拉力。
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由图可知，T＝G﹣F浮 ＝1500N﹣600N＝900N，
所以绳子自由端的拉力F＝ T＝ ×900N＝450N。
（2）当绳子被拉断时，绳子受到的最大拉力F′＝550N，动滑轮对圆柱体的拉力T′＝2F′＝1100N，
此时的浮力为：F浮 ′＝G﹣T′＝1500N﹣1100N＝400N
V排 ′＝ ＝ ＝0.04m3，
物体浸入水中的长度h′为：h′＝ ＝ ≈1.3m。
物体上升的高度为：L＝H﹣h′＝15m﹣1.3m＝13.7m，
圆柱体运动的时间：t＝ ＝ ＝68.5s。
答：（1）物体浸没水中时匀速拉动绳子，绳子自由端的拉力450N。
（2）物体以0.2m/s的速度匀速提起时，经68.5s绳子被拉断。
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