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专题 2.1 整式
一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要
求的）
1．（2020·河北省初一期末）用代数式表示“ 的 倍与 的和的平方”，正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．（2020·河北省初一期末）下列语句中错误的是（ ）
A．单项式﹣a的系数与次数都是1
B． xy是二次单项式
C．﹣ 的系数是﹣
D．数字0也是单项式
3．（2020·河北省初一期末）某品牌电脑降价15%后，每台售价a元，则这种电脑的原价为每台（ ）
元．
A．0.85a B．0.15a C． D．
4．（2020·云龙县第三中学初一期中）下列式子： 中，整式的个数是（
）
A．6 B．5 C．4 D．3
5．（2019·广东省深圳中学初一期中）代数式 的值是8，则代数式 的值是（
）
A．1 B． C． D．7
6．（2020·河北省初三二模）下列关于代数式“3+a”的说法，正确的是（ ）
A．表示3个 相加 B．代数式的值比 大
C．代数式的值比3大 D．代数式的值随 的增大而减小
7．（2020·辽宁省丹东市第二十一中学初一期中）如图，长方形的长为 ，宽为 ，横向阴影部分为长方形，另一阴影部分为平行四边形，它们的宽都为 ，则空白部分的面积（ ）
A． B． C． D．
8．（2018·河南省初一期末）设“●、▲、■”分别表示三种不同的物体，如图(1)，(2)所示，天平保
持平衡，如果要使得图(3)中的天平也保持平衡，那么在右盘中应该放“■”的个数为（ ）
A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
9．（2019·河北省初一期末）去年十月份，某房地产商将房价提高40%，在中央“房子是用来住的，不是
用来炒的”指示下达后，立即降价30%．则现在的房价与去年十月份上涨前相比，下列说法正确的是（
）
A．不变 B．便宜了 C．贵了 D．不确定
10．（2020·广西壮族自治区初三其他）观察下列等式： ， ， ， ，…则根据
其中规律得到 的个位数字是（ ）
A．2 B．4 C．8 D．6
11．（2020·山东省初三三模）将全体正奇数排成一个三角形数阵
1
3 5
7 9 11
13 15 17 19
21 23 25 27 29
… … … … … …
根据以上排列规律，数阵中第25行的第20个数是（ ）A．639
B．637
C．635
D．633
12．（2017·江西省初一期末）如果 是关于 、 的三次二项式，则 、 的值为（
）
A． ， B． ，
C． ， D． 为任意数，
13．（2020·重庆市凤鸣山中学初二月考）把有理数 代数 得到 ，称为第一次操作，再将
作为 的值代入 得到 ，称为第二次操作，...，若 =23，经过第2020次操作后得到的是（
）
A．-7 B．-1 C．5 D．11
14．（2020·浙江省初三其他）观察下面“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出 的值为
（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上）
15．（2020·吉林省初一期末）单项式 xy2的系数是_________．
16．（2018·河南省初一期末）写出一个只含有字母x的二次三项式_____．
17．（2020·吉林省初一期末）某种商品原价是m元，第一次降价打“八折”，第二次降价每件又减15元，
第二次降价后每件的售价是_____元．
18．（2020·河北省初一期末）在科幻电影 《银河护卫队》中，星球之间的穿梭往往靠宇宙飞船沿固定
路径“空间跳跃”完成，如图所示: 两个星球之间的路径只有 条，三个星球之间的路径有 条，四个星
球之间的路径有 条，···，按此规律，则七个星球之间“空间跳跃”的路径有____________.三、解答题（本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分）
19．（2019·江苏省初一期中）把下列代数式的序号填入相应的横线上
① ，② ，③ ，④ ，⑤0，⑥ ，⑦
（1）单项式 ；
（2）多项式 ；
（3）整式 ．
20．（2020·绵竹市孝德中学初一期中）已知多项式－ x2 ym +1＋xy2－3x3－6是六次多项式，单项式3x2n
y5-m的次数也是6，求m－ 的值．
21．（2018·天津实验中学初一月考）对于整式 （其中m是大于 的整数）.
（1）若 ，且该整式是关于x的三次三项式，求m的值；
（2）若该整式是关于x的二次单项式，求m，n的值；
（3）若该整式是关于x的二次二项式，则m，n要满足什么条件？
22．（2020·安徽省初三月考）如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6
根小棒，第2个图案中有11根小棒，第3个图案中有16根小棒……
(1)第10个图案中有 根小棒；
(2)如果第 个图案中有2021根小棒，那么 的值是多少?
23．（2017·安徽省芦集初级中学初一月考）回顾多项式的有关概念，解决下列问题
(1)求多项式 中各项的系数和次数;(2)若多项式 的次数是7,求a的值.
24．（2020·银川九中英才学校初一期中）当多项式 不含二次项和一次
项时．
（1）求 的值；
（2）求代数式 的值．
25．（2020·安徽省初三一模）学校餐厅中，一张桌子可坐6人，现有以下两种摆放方式:
（1）当有5张桌子时，第一种方式能坐 人，第二种方式能坐 人．
（2）当有n张桌子时，第一种方式能坐 人，第二种方式能坐 人．
（3）新学期有200人在学校就餐，但餐厅只有60张这样的餐桌，若你是老师，你打算选择以下哪种方式
来摆放餐桌?为什么?
26．（2020·安徽省初三学业考试）如图，下列各正方形中的四个数之间具有相同的规律．
根据此规律，回答下列问题：
（1）第5个图中4个数的和为______________．
（2） ___________； __________．
（3）根据此规律，第 个正方形中， ，则 的值为___________．
