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专题 2.2 整式的加减
一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要
求的）
1．（2018·河南省初一期末）下列各式中去括号正确的是（ ）
A．a2﹣（2a﹣b2﹣b）=a2﹣2a﹣b2+b
B．﹣（2x+y）﹣（﹣x2+y2）=﹣2x+y+x2﹣y2
C．2x2﹣3（x﹣5）=2x2﹣3x+5
D．﹣a3﹣[﹣4a2+（1﹣3a）]=﹣a3+4a2﹣1+3a
2．（2020·内蒙古自治区初一期末）下列各式，运算正确的是（ ）
A．2（a﹣1）=2a﹣1 B．a2+a2=2a2 C．2a3﹣3a3=a3 D．a+a2=a3
3．（2020·扬州中学教育集团树人学校初三三模）若﹣2xym和xny3是同类项，则m的值为（ ）
A．m＝﹣1 B．m＝1 C．m＝﹣3 D．m＝3
4．（2020·江门市蓬江区荷塘中学初三二模）化简 的结果是（ ）
A． B． C． D．
5．（2020·绵竹市孝德中学初一期中）如果长方形周长为4m，一边长为－n，则另一边长为（ ）
A．3m＋2n B．2m＋2n C．2m＋n D．m＋3n
6．（2020·湖南省初三其他）若单项式2x2ya+b与- xa-by4是同类项，则a，b的值分别为( )
A．a＝3，b＝1 B．a＝-3，b＝1
C．a＝3，b＝-1 D．a＝-3，b＝-1
7．（2020·江苏省中考真题）若 ， ，则 的值等于（ ）
A．5 B．1 C．-1 D．-5
8．（2020·广东省初三一模）若单项式am﹣1b2与 a2bn的和仍是单项式，则2m﹣n的值是（ ）
A．3 B．4 C．6 D．8
9．（2020·河北省初一期末）已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x﹣1,则这个多项式是（ ）
A．﹣5x﹣1 B．5x+1 C．﹣13x﹣1 D．13x+1
10．（2020·成都市金花中学初一期中）有一款服装原价 元，悦悦百货商店先按原价上涨20%后标价，
再按标价降价20%售出，那么最终商店卖出一件这样的服装（ ）．A．赚了 元 B．亏了 元
C．既不赚也不亏 D．无法判断是赚钱还是亏损，这和 的值有关
11．（2020·黑龙江省初一期末）如果多项式x2+8xy-y2-kxy+5不含xy项，则k的值为（ ）
A．0 B．7 C．1 D．8
12．（2019·河南省初一期中）若 ， ，则 与 的大小关系是（ ）
A． B． C． D．无法确定
13．（2019·重庆市大坪中学初一期中）有理数 、 在数轴上的位置如图，则
A．a+c B．a-c
C．2a-2b D．3a-c
14．（2019·山东省初二期中）将四张边长各不相同的正方形纸片按如图方式放入矩形 内(相邻纸
片之间互不重叠也无缝隙)，未被四张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示．设右上角与左下角阴影部分的
周长的差为 ．若知道 的值，则不需测量就能知道周长的正方形的标号为（ ）
A．① B．② C．③ D．④
二、填空题（本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上）
1
15．（2020·吉林省初一期末）单项式 2 xy2的系数是_________．14．（2018·河南省初一期末）若单
项式3xny4和单项式﹣x3ym的和是单项式，则2m﹣n=_____．
16．（2020·河北省初三一模）若 ，则 ______________________．
17．（2020·吉林省初一期末）如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），把剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则拼得的长方形的周长为
_____cm．（用含a的代数式表示）
18．（2020·湖南省中考真题）某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发给A，B，C三个同
学相同数量的扑克牌（假定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多），然后依次完成下列三个步骤：
第一步，A同学拿出三张扑克牌给B同学；
第二步，C同学拿出三张扑克牌给B同学；
第三步，A同学手中此时有多少张扑克牌，B同学就拿出多少张扑克牌给A同学，
请你确定，最终B同学手中剩余的扑克牌的张数为___________________．
三、解答题（本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分）
19．（2018·湖北省初一期中）化简下列各题．
（1）12m2n－13mn2－（14m2n－15mn2）；
（2）3（a2－5a－2）+2（a2－11a－3）．
20．（2020·广东省初一期末）如图所示，池塘边有块长为20m，宽为10m的长方形土地，现在将其余三
面留出宽都是xm的小路，中间余下的长方形部分做菜地，用含x的式子表示：
（1）菜地的长a= m，菜地的宽b= m；菜地的周长C= m；
（2）求当x=1m时，菜地的周长C．
21．（2020·余姚市兰江中学初一期中）先化简，再求值： ，其中
22．（2019·贵州省初一学业考试）若多项式 的值与x无关，求m2-
[2m2-(5m-4)+m]的值．23．（2020·河北省初三其他）请同学们仔细阅读下列步骤，完成问题：
①任意写一个三位数，百位数字比个位数字大2；
②交换百位数字与个位数字，得到一个三位数；
③用上述的较大的三位数减去较小的三位数，所得的差为三位数；
④交换这个差的百位数字与个位数字又得到一个三位数；
⑤把③④中的两个三位数相加，得到最后结果．
问题：
（1）③中的三位数是 ；④中的三位数是 ；⑤中的结果是 ．
（2）在草稿纸上试一个不同的三位数，看看结果是否都一样？如果一样，请你用含a、b的代数式表示这
个三位数，解释其中的原因．
24．（2020·江西省初三月考）如图所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，小明用n个这样
的图形，按照如图（2）所示的方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙.
（1）当n=5时，小明拼出来的图形总长度是 .（用含a、b的式子表示）
（2）当a=4，b=3时，小明用n个这样的图形拼出来的图形总长度为28，求n的值.
25．（2020·内蒙古自治区初一期末）规定一种新运算：a∗b=a+b，a#b=a-b，化简a2b*3ab+5a2b#4ab，并
求出当a，b满足（a-5）2+ =0时，该式的值．
26．（2020·石家庄市第四十一中学初三其他）学习了整式的加减运算后，老师给同学们布置了一道课堂
练习题化简求值： 其中★为不等于零的任意数， ．
（1）令 ，求原式的值．
（2）老师补充说：“若给的条件 是多余的，这道题不给 的值，照样可以求出结果来．”亲爱
的同学，你们能算出★值吗？说明你的理由．
