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11.1 功（原卷版）
考点直击
典例分析＋变式训练
考点1 功及做功的判定
（1）功的定义：一个力作用在物体上，使物体在 力的方向上 通过一段 距离 ，这个
力就对物体做了功；
（2）功的单位：国际单位制中，功的单位是：焦耳，符号是J，1J= 1N·m；
（3）判断力是否做功包括两个必要因素：一是力作用在物体上；二是物体在力的方向
上通过的距离；
（4）力学里规定：功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积；
（5）不做功的三种情况：有力无距离也叫“劳而无功”、有距离无力也叫“不劳无
功”、力和距离垂直也叫“垂直无功”。
【典例1】（春•韶关期末）在国际单位制中，功的单位是（ ）
A．W B．kW C．J D．J/s
【典例2】（春•台儿庄区期末）如图，小明沿水平地面推箱子，但箱子没有移动，说法正
确的是（ ）
A．小明对箱子没有做功 B．重力对箱子做了功
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C．小明对箱子的推力小于地面对箱子的摩擦力 D．以上说法都不对
【典例3】（•邛崃市模拟）放学了，小聪背着书包回家，先水平行走一段距离进入楼梯，
然后爬楼梯上到2楼。水平行走时小聪对书包 （选填“做了”或“没有做”）
功，爬楼梯上升时小聪对书包 （选填“做了”或“没有做”）功。
【变式训练1】（春•南宁期末）下列几种情况中，人对物体做了功的是（ ）
A．用力搬石头而未搬动 B．运动员举着杠铃停留了3秒
C．提着小桶在水平路上匀速前进 D．小车在人的拉力的作用下向前运动一段距离
【变式训练2】（•招远一模）斜面是一种简单机械，生活中经常用到它，小媛和小秋分别
用如图所示的甲、乙两种方法，将同样的物体拉到斜面顶端，下列说法正确的是
（ ）
A．甲方法可以省力，但不能省功 B．甲方法可以省力，也能省功
C．乙方法不可以省力，但能省功 D．乙方法可以省力，也能省功
【变式训练3】（精选秋•花山区校级月考）做功的两个要素是 和
。
【变式训练4】（春•头屯河区校级月考）如图所示，举重运动员在由支撑到起立将杠铃快
速地举过头顶，运动员在这个过程中对杠铃 ；运动员在起立状态保持3s，在这
3s内运动员对杠铃 。（选填“做功”或“不做功”）
考点2 做功的大小比较
（1）功是一个标量，有大小没有方向；
（2）功的计算公式：W=FS，其中各量单位功W： J （焦耳） ，力F： N （牛顿） ；移动距
离S： m （米） ；
※注意：
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①分清哪个力对物体做功，计算时F就是这个力；
②公式中的S 一定是在力的方向上通过的距离，且与力对应；
③功的单位“焦”（1牛•米=1焦）。
【典例4】（•西吉县二模）在同一水平面上，用弹簧测力计沿水平方向拉动同一物体两次，
两次运动的s﹣t图象如图所示。其对应的弹簧测力计示数分别为F 、F ，相同时间内所
1 2
做的功分别为W 、W ，则它们的关系正确的是（ ）
1 2
A．F ＞F ，W ＞W B．F ＜F ，W ＜W
1 2 1 2 1 2 1 2
C．F ＝F ，W ＜W D．F ＝F ，W ＞W
1 2 1 2 1 2 1 2
【典例5】（春•大埔县期末）分别用相同的水平推力，使甲物体在光滑的水平面上运动，
乙物体在粗糙的水平面上运动。如果两物体沿力的方向移动相同的距离，两次推力做的
功分别为W甲 和W乙 ，则（ ）
A．W甲 ＞W乙 B．W甲 ＜W乙 C．W甲 ＝W乙 D．条件不足，无法判断
【典例6】（•怀化三模）如图所示，同一物体在恒力F作用下沿水平方向运动，在桌面上
从A到B过程中力F做的功为W ，当在毛巾表面上从A′到B′过程中力F做的功为
1
W ，则W W ，摩擦力f f （选填：＞、＝、＜）。
2 1 2 1 2
【变式训练1】（精选春•叶县期末）功的计算公式为 ，1J＝ N•m。
【变式训练2】（•杭州模拟）如图所示，在粗糙程度相同的水平面上，先用拉力 F 将物体
1
从A拉到O，再改用拉力F 将物体从O拉到C，其中L ＝L ，用频闪相机每隔相同
2 AO OB
的时间拍下物体的位置（用虚线框表示），若拉力 F 在AO段所做的功为W ，拉力F
1 1 2
在OB段所做的功为W ，物体在AO段受到的摩擦力为f ，在OC段受到的摩擦力为
2 1
f 。下列判断正确的是（ ）
2
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A．W ＞W B．W ＜W C．f ＞f D．f ＜f
1 2 1 2 1 2 1 2
【变式训练3】（•常熟市模拟）如图所示，a、b、c三种情况下，用大小相同的力F使同
一物体沿不同的轨迹移动了相同的距离s，对于三种情况下拉力F所做的功分析正确的
是（ ）
A．W＝W ＝W B．W＜W ＝W C．W＜W ＜W D．W＝W ＞W
a b c a b c a b c a b c
考点3 功的计算及公式的应用
（1）公式法：对于恒力的功，通常利用功的定义式W=FS进行计算；
（2）功率法：功跟完成这些功所需时间的比值，叫做功率；对于一段时间内力做的功，
如果知道功率和时间，可以直接利用W=Pt求出功；
（3）做功包括两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的
距离；计算功的公式包括：W=FS W=GH，W=Pt。
【典例7】（春•广安期末）小峰用10N的水平推力推着重100N的行李箱在水平地面上行
走了80m，则（ ）
A．推力对行李箱做的功是800J，重力对行李箱没有做功
B．推力对行李箱做的功是8000J，重力对行李箱没有做功
C．推力对行李箱做的功是8000J，重力对行李箱做的功是800J
D．推力对行李箱做的功是800J，重力对行李箱做的功是8000J
【典例8】（春•泰安期末）工人用3m长的斜面，把120kg重物提高1m，需要 N推
力（假设斜面光滑，没有摩擦，g取10N/kg）。
【典例9】（•新都区模拟）一人用桶从井里取水，已知桶的容积是 6L，空桶的质量是
1.5kg，忽略绳子的重力。（
水
＝1.0×103kg/m3、g＝10N/kg）求：
（1）装满水后水的质量； ρ
（2）将一满桶水从桶底刚好离开水面开始匀速提高5m，绳子的拉力做的功。
【变式训练1】（春•德州期末）甲、乙两物体分别在水平拉力作用下做匀速直线运动，若
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甲的质量是乙的2倍，甲所受到的水平拉力是乙的3倍，甲的速度是乙的4倍，那么在
同一时间内，拉力对甲、乙两物体做功之比为（ ）
A．3：1 B．6：1 C．12：1 D．24：1
【变式训练2】（春•科尔沁区期末）小明同学做引体向上锻炼臂力，他每做一次引体向上
做功约（ ）
A．3J B．30J C．300J D．3000J
【变式训练3】（春•沙坪坝区校级期末）重100N的木箱在水平拉力的作用下沿水平地面
匀速前进了10m。此过程中，拉力做功 200J，则拉力大小为 N，重力做功
J。
【变式训练4】（精选•福建一模）某人从6m深的井里提起一桶总重为150N的水，并提着
这桶水沿水平路面行走50m，再走上一段长为5m，高3m的楼梯。问这个人在这段时间
内对水桶共做了多少功？
考点4 功的原理
（1）使用任何机械时，人们所做的功，都不会少于（大于或等于）不用机械时所做的
功，也就是使用任何机械都不省功，这个结论叫做功的原理；
（2）功的原理是人们经过长期的实验和研究得到的规律，是任何机械（不论是简单机
械还是复杂的机器）都遵循的原理，它表明使用任何机械，能省力或省距离或改变力的
方向，但都不能省功。
【典例10】（春•灵石县期末）如图是探究利用斜面提升物体是否省力、是否省功的实验，
下列操作中正确的是（ ）
A．不需要使用刻度尺
B．必须保持斜面的倾斜角度不变
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C．不可以将小车车轮朝上放在斜面上进行探究
D．先用弹簧测力计沿竖直方向匀速提升小车至高度h处，再沿着斜面匀速拉动小车至
高度h处，记下两次弹簧测力计的示数
【变式训练1】（春•泰安期末）工人用3m长的斜面，把120kg重物提高1m，需要
N推力（假设斜面光滑，没有摩擦，g取10N/kg）。
课堂巩固训练
一、选择题。
1．（秋•九江月考）一个人用同样大小的水平方向的力拉着木箱，分别在光滑和粗糙两种
水平面上前进相同的距离，关于拉力所做的功，下列说法正确的是（ ）
A．在粗糙地面上做功较多 B．两次做功一样多
C．在光滑地面上做功较多 D．条件不够，无法比较两次做功大小
2．（•福州模拟）小华在“双手头上前掷实心球”测试时，从地面捡起质量为 2kg的实心
球，缓慢举至2m高处，上体后仰，球离开手后的运动路径如图所示，若空气阻力忽略
不计，下列分析正确的是（ ）
A．从捡球到举高2m，小华对球做功4J
B．球离手后由于受到惯性作用在空中继续上升
C．球运动到最高点时，它的速度为零
D．球运动到最高点时，处于非平衡状态
3．（•东城区二模）小铁球从倾斜光滑斜面A点由静止滚下，经过斜面底端B点后，在侧
旁放置的条形磁体的作用下，经C点滚动到D点，停止运动。小铁球运动的运动路径如
图中虚线所示。下列说法正确的是（ ）
A．小铁球在A点静止时，受到的重力对它做了功
B．小铁球从A点运动到B点的过程中，受到的重力对它不做功
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C．小铁球从C点运动到D点的过程中，受到条形磁体的吸引力作用
D．小铁球静止在D点后，不受到条形磁体的吸引力作用
4．（春•临潼区期末）快递小哥宋学文作为一名普通劳动者当选年全国劳模，有关宋学文
在工作中对货物做功情况叙述正确的是（ ）
A．把货物从地上搬上运输车，他对货物没有做功
B．货物太重未搬动，他对货物做了功
C．抱着货物上楼时，他对货物做了功
D．抱着货物在原地等待签收时，他对货物做了功
5．（•徐州模拟）如图所示，长方体木块在大小不变的拉力F作用下，在水平面上做匀速
直线运动，能正确反映拉力F所做的功与时间对应关系的是（ ）
A． B． C. D．
6．（春•衡水月考）一个足球运动员用100N的力踢一个重为5N的足球，球离脚后在水平
草地上向前滚动了30m。在球滚动的过程中，运动员对足球做的功为（ ）
A．500J B．300J C．150J D．0J
7．（春•滕州市期末）步枪的枪筒长0.5m，子弹重0.1N，射击时火药产生的高温高压气体，
对子弹的平均推力为2000N，子弹离开枪口后在空中飞行了200m击中目标，则高压气
体对子弹做的功为（ ）
A．5×10﹣2J B．1000J C．4×105J D．20J
8．（春•荔湾区期中）如图甲所示，水平放置的方形容器里有一个重为8N、棱长为10cm
的正方体物块M，M与容器底部不密合。以5mL/s的恒定水流向容器内注水，容器中水
的深度h随时间t的变化关系如图乙所示（g＝10N/kg），水的密度是1.0×103kg/m3，则
下面说法不正确的是（ ）
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A．当t＝140s时，物块M在水中处于漂浮状态
B．当t＝140s时，水对容器底部的压力大小是15N
C．图乙中a的值是8cm D．40～140s时段，浮力对物体做功是0.96J
二、填空题。
9．（春•建昌县期末）年4月13日，中国女足两回合总比分4：3战胜韩国女足。踢出去
的足球由于受到 的作用会落回地面，落回地面的足球在草地上滚动的过程中脚
对足球 （选填“做功”或“不做功”）。
10．（•无棣县模拟）重为50kg的小明提着重为5kg的一桶水上5楼，每层楼高为3m，则
小明对水做的功 J。然后放下水桶小明继续沿水平方向行走5m，他克服自重重力
做功 J。
11．（•香坊区三模）在一次推铅球运动中，手臂长约0.6m的某同学将质量5kg的铅球用
600N推出后，成绩为8m，铅球离开手后由于 继续向前飞行；此次推铅球过程
这个同学推力对铅球做的功约 J。
12．（•泸州）如图，一个箱子静止在水平地面，小聪用 150N的水平拉力将箱子移动了
0.4m，小聪的拉力做功为 J。待箱子静止后，小明用80N的水平推力推这个箱子
没有推动，小明的推力做功 J，此时箱子受到地面的摩擦力为 N。
三、计算题。
13．（春•平谷区校级月考）如图所示，F＝10N的水平拉力拉着物体A沿水平方向做匀速
直线运动，10秒内运动了4m的路程，求：
（1）重力所做的功；
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（2）拉力F做的功。
14．（春•闵行区月考）某人将一木箱沿水平地面匀速拉动 5米，又将它匀速抬高放在离地
面1米高的平台上，此人对木箱总共做了500焦的功。若木箱在地面上运动时，受到的
摩擦力是木箱重力的0.2倍，求木箱的重力。
15．（春•潼南区期末）用水平力F拉着重为100N的物体，在水平地面上向左匀速移动了
5m，物体所受地面的摩擦力大小为20N，求拉力F所做的功？
16．（精选•菏泽模拟）步枪枪膛里火药爆炸产生的气体往外推子弹的力量是 12000N，把
子弹从枪膛里推出共做了7200J的功；求枪膛的长。
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