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11. 功率
A 基础过关练
一．填空题（共6小题）
1．在物理学上，功率是表示 做功快慢 的物理量，在国际单位制中，功的单位是 焦耳 ，时间的
单位是 秒 ，则功率的单位是 焦耳每秒 ，它有个专门的名称叫做 瓦特 。
【解析】解：由功率的概念可知，功率是表示做功快慢的物理量，在国际单位制中，功的单位是焦耳，
时间的单位是秒，则功率的单位是焦耳每秒，它有个专门的名称叫做瓦特。
故答案为：做功快慢；焦耳；秒；焦耳每秒；瓦特。
2．如图为两台功率一定的机器做的功与时间的关系图像，由图可知机器 甲 （选填“甲”或“乙”）
的功率更大；若两机器做相同的功，乙机器做功的时间更 长 （选填“长”或“短”）。
【解析】解：我们可以在横轴上任找一点，即保证了甲和乙做功时间相同，做纵轴的平行线，与甲和乙
的图象均有一个交点，
据此我们就可以看出甲做的功多，所以甲的功率大，（见图）
因为P甲 ＞P乙 ，而甲、乙机器做相同的功，所以由公式t＝ 可知，t甲 ＜t乙 ，
即乙机器做功的时间更长。
故答案为：甲；长。
3．使用机械可以带来便利，比用人力做功快得多。建筑工地上挖土方，如果用人力挖，需要几天时间，
而用挖土机挖，只用几个小时就完成，这是采用 做功相同，比较时间多少 方法比较做功快慢的；而
同样是一天的时间，挖土机比人力挖的多很多，这是采用 时间相同，比较做功多少 方法比较做功快
慢的；若所用的时间和挖土量都不同，采用 做功与时间的比值 比较做功快慢，并把它定义为功率。
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采用相同方法定义的物理量还有 速度 （举出一个例子）。
【解析】解：
（1）如果用人力挖，需要几天时间，而用挖土机挖，只用几个小时就完成，这是采用做功相同，比较
时间多少的方法比较做功快慢的；
而同样是一天的时间，挖土机比人力挖的多很多，这是采用时间相同，比较做功多少的方法比较做功快
慢的；
所用的时间和挖土量都不同时，可用做功与时间的比值来比较做功快慢，即相同时间比较做功多少，并
把它定义为功率（即单位时间内所做的功）。
（2）采用相同方法定义的物理量还有①速度：单位时间内所通过的路程，②压强：单位面积上所受
的压力，③密度：单位体积的某种物质的质量等等。
故答案为：做功相同，比较时间多少；时间相同，比较做功多少；做功与时间的比值；速度。
4．小宇家里新买了一辆某品牌的家用轿车，他看到汽车铭牌上标有“最大功率为 90kW”，假如汽车行驶
时的功率为80kW，表示的物理意义是 汽车行驶时 1 s 做功 8×1 0 4 J 。
【解析】解：汽车行驶时的功率为80kW＝8×104W，表示的物理意义是汽车行驶时1s做功8×104J。
故答案为：汽车行驶时1s做功8×104J。
5．两次水平拉动同一物体在同一水平面上做匀速直线运动，两次物体运动的s﹣t图像如图所示，根据图
像，两次物体所受的拉力：F ＝ F ；0～6s两次拉力对物体所做的功：W ＞ W ；0～6s两次拉
1 2 1 2
力对物体做功的功率：P ＞ P 。（均选填“大于”、“小于”或“等于”）
1 2
【解析】解：由图像可知，两次水平拉动同一物体在同一水平面上做匀速直线运动时，物体对水平面的
压力和接触面的粗糙程度相同，受到的滑动摩擦力不变，因此时物体受到的滑动摩擦力和拉力是一对平
衡力，所以两次物体所受的拉力F ＝F ；
1 2
由图像可知，0～6s内物体第①次通过的路程大于第②次通过的路程，由W＝Fs可知，W ＞W ；
1 2
由P＝ 可知，0～6s内两次拉力对物体做功的功率：P ＞P 。
1 2
故答案为：＝；＞；＞。
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6．根据图中所示的情境，请你提出一个问题并回答。
例：问题：挖掘机做的功一定比人做的功多吗？
答：因为缺少做功的条件，所以不能确定。
问题： 挖掘机和人谁做功快？ ；
答： 挖掘机做功快 。
【解析】解：本题为开放性情景题，可以从运动、做功、压强、功率等多个方面提出问题。
参考答案如下：
问题：挖挖掘机做功快掘机和人谁做工快？
答：挖掘机做功快。
故答案为：挖掘机和人谁做功快？挖掘机做功快。
二、选择题（共6小题）
7．如图所示，平地O点两侧粗糙程度不同，物体一直受到沿水平方向3N的力F。物体经过M点开始计时，
每经过相同时间，虚线框记录物体的位置，物体在MO段做匀速直线运动，力F在MN、OP段做功分
别 为 W 、 W ， 功 率 分 别 为 P 、 P ， 则 （ ）
1 2 1 2
A．W ＜W ；P ＞P B．W ＝W ；P ＞P
1 2 1 2 1 2 1 2
C．W ＞W ；P ＜P D．W ＝W ；P ＜P
1 2 1 2 1 2 1 2
【解析】解：（1）由图可知，MN段和OP段的路程都为s＝3m，拉力均为F＝3N，由W＝Fs可知W
1
＝W ；（2）由题可知，每经过相同时间，用虚线框记录物体的位置，
2
设OP段用的时间t ＝t，则由图可知MN段用的时间t ＝2t，所以t ＞t ，而做的功相同，根据P＝
OP MN MN OP
可知P ＜P ，故D正确。
1 2
故选：D。
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8．在水平地面上的甲、乙两个物体在水平牵引力F甲 、F乙 作用下都做匀速直线运动，它们运动的路程和
所做的功随时间变化的图像分别如图所示，根据图像，可以判断牵引力F甲 、F乙 以及做功功率P甲 、P乙
大小关系（ ）
A．P甲 ＜P乙 F甲 ＜F乙 B．P甲 ＞P乙 F甲 ＞F乙
C．P甲 ＜P乙 F甲 ＞F乙 D．P甲 ＞P乙 F甲 ＜F乙
【解析】解：由s﹣t图像可知，在相同时间内，甲物体通过的路程大于乙物体通过的路程，根据v＝
可知，甲物体的速度大于乙物体的速度，即v甲 ＞v乙 ，
由W﹣t图像可知，在相同时间内，甲物体做的功小于乙物体做的功，根据P＝ 可知，甲物体做功的
功率小于乙物体做功的功率，即P乙 ＞P甲 ，又因为P＝ ＝ ＝Fv，所以甲物体受到的拉力小于乙物
体受到的拉力，即F甲 ＜F乙 。
综上分析可知，选项A正确。
故选：A。
9．健身教练要增大学员的运动量，会加快音乐的节奏，这样可以提高运动的（ ）
A．时间 B．效率 C．速度 D．功率
【解析】解：功率反映的是做功的快慢，等于功和时间的比值，健身教练通过改变音乐的节奏来增大学
员的运动量，他改变节奏时改变健身运动员的做功快慢，即功率的大小，故D正确。
故选：D。
10．下列说法中正确的是（ ）
A．做功越多的机械，功率一定越大
B．功率越大的机械，做功一定越快
C．功率越大的机械，所用时间越少
D．做功越多的机械，所用时间越多
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【解析】解：A，根据W＝Pt知，在相同时间内，做功越多的机械，功率一定越大，由于该选项没有说
明时间的关系，故A错误；
B、物体单位时间内做的功叫功率，它是反映做功快慢的物理量，功率越大的机械，做功一定越快，故
B正确；
C、根据W＝Pt知，做相同的功，功率越大的机械，所用时间越少，由于该选项没有说明做功的大小关
系，故C错误；
D、根据W＝Pt知，若功率相同，做功越多的机械，所用时间越多，由于该选项没有说明功率的大小关
系，故D错误。
故选：B。
11．两名运动员，甲运动员比乙运动员高，如果他们举起相同质量的杠铃所用的时间相等，如图所示，则
（ ）
A．甲做功较多，功率较大 B．甲做功较多，功率较小
C．甲做功较多，甲、乙功率相等 D．甲、乙做功相等，甲的功率较大
【解析】解：两人举起的杠铃质量相同，甲比乙高，则举起的高度：h甲 ＞h乙 ，由W＝Gh＝mgh可知，
举起杠铃做的功：W甲 ＞W乙 ，
因为举起杠铃用的时间相同，所以根据P＝ 知，做功的功率：P甲 ＞P乙 。
故选：A。
12．甲乙两辆汽车功率相等，若它们在相等时间内匀速通过的路程之比是1：2，则（ ）
A．牵引力之比为1：2 B．牵引力之比为2：1
C．做功之比为1：2 D．做功之比为2：1
【解析】解：CD、由题意可知，两辆行驶汽车的功率P相同，行驶的时间t相等，通过的路程之比s ：
1
s ＝1：2，
2
由P＝ 的变形式W＝Pt可知，两辆汽车做的功相等，即W ：W ＝1：1，故CD错误；
1 2
AB、由W＝Fs可得，两辆汽车的牵引力之比：
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＝ ＝ × ＝ × ＝ ，故A错误、B正确。
故选：B。
三、计算题（共1小题）
13．某型号汽车发动机的额定功率为6×104W，在水平面上匀速行驶时受到的阻力是2000N，在额定功率
下，当汽车匀速行驶时，求：
（1）发动机提供的牵引力；
（2）行驶速度；
（3）行驶5min牵引力所做的功
【解析】解：（1）因为汽车匀速行驶，
所以汽车受平衡力的作用，由二力平衡条件可得牵引力：F＝f＝2000N；
（2）根据P＝ ＝ ＝Fv得，汽车的行驶速度：v＝ ＝ ＝30m/s。
（3）t＝5min＝300s，
根据P＝ 可得，汽车行驶5min牵引力所做的功：W＝Pt＝6×104W×300s＝1.8×107J。
答：（1）发动机所提供的牵引力大小为2000N；
（2）行驶速度的大小为30m/s；
（3）行驶5min牵引力所做的功为1.8×107J。
B 能力提升练
一、填空题（共4小题）
1．如图所示，轻质弹簧竖直放置，下端固定于地面，上端位于 O点时弹簧恰好不发生形变，现将一小球
放在弹簧上端，再用力向下把小球压至图中A位置后由静止释放，小球将竖直向上运动并脱离弹簧，不
计空气阻力。
（1）小球被释放瞬间，所受重力 小于 （填“大于”“等于”或“小于”）弹簧弹力。运动至最高
点时，受 非平衡力 （填“平衡力”成“非平衡力”）作用。
（2）从A点向上运动到O点的过程中，小球所受重力的功率 C 。（填字母）
A．增大 B．减小 C．先增大后减小 D．先减小后增大
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【解析】解：（1）由题意可知，把小球压至图中A位置后由静止释放，在开始一段时间内小球将加速
向上运动，这说明在释放瞬间小球所受重力小于弹簧的弹力；
分析可知，小球运动至最高点时只受重力的作用，不是平衡状态，故受非平衡力的作用。
（2）不计空气阻力，从A点向上运动到O点的过程中，小球的重力不变，但弹簧的弹性形变减小，弹
力减小；
在前一段时间内小球受到的弹力大于重力，小球向上做加速运动；在后一段时间内小球受到的弹力小于
重力，小球向上做减速运动；即小球的速度先增大后减小，根据P＝ ＝ ＝Gv可知，小球所受重力
的功率先增大后减小。故应选C。
故答案为：（1）小于；非平衡力；（2）C。
2．物体在水平地面上做直线运动，当物体运动的路程和时间图像如图甲时，受到的水平推力为F ；当物
1
体运动的速度和时间图像如图乙时，受到的水平推力为 F ，两次推力的功率分别为P 、P ，则F ＝
2 1 2 1
F ，P ＜ P （填“＞”、“＜”、或“＝”）。
2 1 2
【解析】解：由图像甲可知，物体做匀速直线运动，速度大小为v甲 ＝ ＝ ＝2m/s；
由v﹣t图像乙可知，物体的速度保持不变，即物体做匀速直线运动，速度大小为v乙 ＝4m/s；
因为两次都是匀速直线运动，根据二力平衡条件可知，推力都等于摩擦力，摩擦力没变，故受到的水平
推力为F ＝F ；
1 2
已知v甲 ＜v乙 ，由P＝ ＝ ＝Fv可得，两次推力的功率P
1
＜P
2
。
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故答案为：＝；＜。
3．甲、乙两台机器的功率之比为4：3，它们做同样的功所需的时间之比为 3 ： 4 ；在相同时间内，甲、
乙两台机器所做功之比为 4 ： 3 。
【解析】解：由题意可知P甲 ：P乙 ＝4：3，
由P＝ 可得，做同样的功所需的时间之比： ＝ ＝ ＝3：4；
相同时间内两台机器所做功之比： ＝ ＝ ＝4：3。
故答案为：3：4；4：3。
4．功率相等的甲、乙两汽车，在相等时间内甲乙通过的路程之比是2：1，则他们的速度之比为 2 ： 1
，做功之比为 1 ： 1 ，牵引力之比为 1 ： 2 。
【解析】解：由题知，两汽车运动时间相等，通过的路程之比为2：1，
所以两汽车的速度比： ＝ ＝ ＝2：1；
汽车的功率相等，由P＝ ＝ ＝Fv可得，牵引力之比： ＝ ＝ ＝1：2；
两汽车运动时间相等，功率也相等，则做功之比： ＝ ＝1：1。
故答案为：2：1；1：1；1：2。
二、选择题（共3小题）
5．司机采用换挡的方式使汽车爬坡，下列说法正确的是（ ）
A．使汽车的速度增大，牵引力增大
B．使汽车的速度减小，牵引力减小
C．使汽车的速度增大，牵引力减小
D．使汽车的速度减小，牵引力增大
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【解析】解：汽车的额定功率是一定的，由P＝ ＝ ＝Fv可知，从水平路面上坡时，司机可通过换
挡，减小速度，增大牵引力。
故选：D。
6．若汽车发动机在90kW的额定功率下工作，此时汽车匀速直线行驶的速度大小为72km/h，则汽车受到
的阻力大小为（ ）
A．4.5N B．1.25×103N C．4.5×103N D．1.8×104N
【解析】解：根据P＝ ＝ ＝Fv可知，汽车发动机牵引力大小为：
F＝ ＝ ＝4.5×103N，
汽车匀速直线行驶，处于平衡状态，受到的阻力和牵引力是一对平衡力，
所以阻力f＝F＝4.5×103N。
故选：C。
（多选）7．星期天一大早，李红爸爸驾车载着李红一家去开福寺玩。在到达某处路段时，李红从窗向外
看，恰好看到交通标志牌上的标志，如图所示。若汽车以 72km/h的速度在匀速行驶，此时发动机的功
率为60kW，则下面说法中正确的是（ ）
A．汽车行驶时，受到的阻力为300N
B．此时汽车的牵引力为3000N
C．汽车从标志牌处到达开福寺，克服阻力所做的功是1.2×108J
D．汽车在行驶过程，只到一对平衡力的作用
【解析】解：A、汽车匀速行驶，在水平方向上受牵引力和阻力是一对平衡力，由公式P＝
可得汽车受到的阻力f＝F牵 ＝ ＝ ＝3000N；
B、由选项A可知，汽车受到的牵引力F牵 ＝3000N；
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C、汽车从标志牌行驶到开福寺，克服阻力做的功W＝fs＝3000N×40×103m＝1.2×108J；
D、汽车在行驶过程中，受两对平衡力的作用，即水平方向的牵引力和阻力是一对平衡力，竖直方向
重力和支持力是一对平衡力。
故选：BC。
三．计算题（共2小题）
8．“一方有难，八方支援”。有一辆满载医疗物资的货车正在驶往武汉，已知这辆货车的质量为15t，当
货车在水平路面匀速运动时，所受阻力为重力的0.2倍，货车牵引力的功率为120kW。请你计算货车运
动100s时：（g取10N/kg）
（1）货车所受的重力为多少？
（2）牵引力做了多少功？
（3）货车通过的距离是多长？
【解析】解：（1）货车所受的重力G＝mg＝15×103kg×10N/kg＝1.5×105N；
（2）货车牵引力的功率：P＝120kW＝120000W，
100s内牵引力做的功：W＝Pt＝120000W×100s＝1.2×107J；
（3）因为货车在水平路面匀速运动，在水平方向上货车受到的牵引力与阻力是一对平衡力，大小相等，
所以货车受到的牵引力：
F＝f＝0.2G＝0.2×1.5×105N＝3×104N，
由W＝Fs得货车通过的距离：
s＝ ＝ ＝400m。
答：（1）货车所受的重力为1.5×105N；
（2）牵引力做了1.2×107J的功；
（3）货车通过的距离是400m。
9．为救治新型冠状肺炎患者、解决已有医疗资源不足，中国用了不到两周时间就让能容纳上千张床位的
火神山.雷神山医院拔地而起，其中火神山医院（如图甲所示）从建设到交付只用了十天时间，中国力
量令世界为之惊叹。
如图乙所示，已知汽车在装载完成后的重力为105N，当汽车在水平路面匀速运动时所受阻力为重力的
，牵引力的功率为92kW，汽车运动100s内，求：
（1）牵引力做的功；
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（2）汽车通过的距离。
【解析】解：（1）汽车牵引力功率：P＝92kW＝92000W，
由P＝ 得，100s内牵引力做的功：W＝Pt＝92000W×100s＝9.2×106J；
（2）由题意可得，当汽车在水平路面匀速运动时所受阻力为：f＝ G＝ ×105N＝2×104N，
因为汽车在水平路面匀速运动，水平方向汽车受到的牵引力与阻力是一对平衡力，大小相等，所以，牵
引力F＝f＝2×104N，
由W＝Fs得，汽车通过的距离：s＝ ＝ ＝460m。
答：（1）牵引力做的功为9.2×106J；
（2）汽车通过的距离为460m。
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