文档内容
8.2 二力平衡 （导学案）
【学习目标】
1. 依据生活经验认识平衡力和平衡状态的概念，会判断物体受到的力是否为平衡力。
2. 经历探究二力平衡条件的实验过程，归纳、总结出结论。
3. 会利用二力平衡的知识分析解决实际问题。
【学习重点】二力平衡的条件。
【学习难点】二力平衡条件的应用。
【自主预习】阅读教材，完成以下问题：
1．物体受到几个力作用时，如果保持静止状态或匀速直线运动状态，我们就说这几个力平衡或物体
处于平衡状态，二力平衡最是简单的平衡状态。
2．二力平衡的条件：作用在同一物体上的两个力，如果大小相等、方向相反，并且在同一条直线上，
这两个力就彼此平衡。
3. 分析下列物体的受力情况：
（1）放在桌子上静止的花瓶，受到竖直向下的重力和桌面对它竖直向上的支持力，二力平衡；
（2）在水平道路上做匀速直线运动的汽车，水平方向受到方向相反的牵引力和阻力，二力平衡；在
竖直方向上，汽车受到竖直向下的重力和路面对它竖直向上的支持力，二力平衡。
4. 悬挂着的吊灯重力为2N，则吊线对它的拉力大小为2 N，方向是竖直向上的。
5. 水平路面上有一辆向左运动的汽车，在水平方向上受到汽车发动机的牵引力和阻力。
（1）若牵引力等于阻力，则二力平衡，车向左做匀速直线运动；
（2）若牵引力大于阻力，二力不平衡，车向左做加速直线运动；
（3）若牵引力小于阻力，二力不平衡，车向左做减速直线运动。（以上均选填“匀速”、“加速”
或“减速”）
【合作探究】
探究一、二力平衡的条件
【想一想】牛顿第一定律告诉我们，一切物体在不受外力作用时，总保持匀速直线运动状态或静止状
态。能不能反过来说，凡是保持静止状态或匀速直线运动状态的物体都没有受到外力呢？
1. 物体的受力分析
【进行分析】下面这些物体处于什么状态？分析这些物体分别受到哪些力的作用？
（1）静止在桌面上的杯子（如图甲所示）。杯子受到的力有：重力G与桌面的支持力F。
（2）悬挂的电灯（如图乙所示）。电灯受到的力有：重力G与绳子的拉力 F。
（3）匀速下落的跳伞运动员（如图并所示）。运动员受到的力有：重力G与空气的阻力 F。甲 乙
丙 丁
（4）水平匀速前进的小汽车（如图丁所示）。
在竖直方向上受到的力有：汽车的重力G、地面的支持力 N；
在水平方向上受到的力有：牵引力F、空气与地面的阻力 f。
【归纳】牛顿第一定律是在理想状况下成立的，而在现实中，当一个物体受几个力作用时，也能保持
静止或匀速直线运动状态，即运动状态不变。
2. 平衡状态与平衡力
（1）平衡状态：物体受到几个力作用时，如果保持静止或匀速直线运动状态，我们就说这几个力平衡，
物体处于平衡状态。
（2）平衡力：使物体处于平衡状态的两个力（或多个力）叫做平衡力。
（3）二力平衡：当物体受到两个力的作用时，如果物体保持静止或匀速直线运动状态，我们就说这
两个力相互平衡，简称二力平衡。
3. 实验探究：二力平衡的条件
【想一想】二力平衡时，二力的大小、方向、作用点应该有什么关系?它们在一条直线上吗?下面通过
实验探究二力平衡的条件。
【实验思路】要想找到物体在两个力作用下处于平衡状态时两个力之间的关系，应该先想办法在物体
上施加两个力使物体平衡，然后在物体平衡时测量这两个力，看看这两个力之间存在怎样的关系。
你准备怎样做这个实验?请你和同学讨论，设计可行的方案。
【设计实验】如图甲所示，将小车放在光滑的水平桌面上，使小车在水平方向上受两个力的作用。采
用控制变量法进行探究，分别改变这两个力的大小（通过改变砝码的质量）、方向、是否共线（通过扭转
小车实现）和是否同体（通过分别拉2辆小车实现），由静止释放小车，观察小车在什么条件下会保持静
止状态不变。
【实验器材】木板、小车、砝码、细线、定滑轮、弹簧测力计、等质量小盘2个。【进行实验并收集数据】
（1）如实验装置图甲所示，将小车放在光滑的水平桌面上，安装好实验装置。在两边的托盘里分别放
上质量不相等的砝码，观察小车的运动情况。
（2）在两边的托盘里放上质量相等的砝码，观察小车的运动情况。
（3）将连接小车右侧托盘的细线挂于小车左侧挂钩处，使二力的方向同时向左，观察小车的运动情况
（乙图）。
（4）保持两边托盘里的砝码质量相等，把小车在水平桌面上扭转一个角度后释放，观察小车的运动情
况（丙图）。
（5）控制二力的大小不变，方向相反，保持二力在同一直线上，用细线把两个小车的挂钩连在一起，
用剪刀把细线剪断，观察小车的运动情况（丁图）。
【实验记录】
力的 力的 是否在同一 是否作用在 小车是否
序号
大小 方向 直线上 同一物体上 平衡
1 不相等 相反 是 是 否
2 相等 相反 是 是 是
3 相等 相同 是 是 否
4 相等 相反 不是 是 否
5 相等 相反 是 不是 否
【分析与论证】
（1）比较表中实验序号1与2可知，要使小车保持静止，必须使两托盘中砝码的质量相等，说明二力
平衡的条件之一是两个力的大小相等。
（2）比较表中实验序号2与3可知，当二力方向相反时，小车静止；当二力均向左拉，即方向相同时，
小车的运动状态改变，说明二力平衡的条件之一是两个力方向相反。
（3）比较表中实验序号2与4可知，当把小车扭转一个角度，使二力不在同一条直线上时，小车运动
状态发生了改变。而小车重新恢复到原来的静止状态时，二力在同一条直线上，说明二力平衡的条件之一是两个力作用在同一条直线上。
（4）比较表中实验序号2与5可知，当二力作用在同一物体上时，小车静止；当二力作用在不同物体
上时，小车的运动状态改变，说明二力平衡的条件之一是两个力作用在同一物体上。
【实验结论】二力平衡的条件
作用在同一物体上的两个力，如果大小相等、方向相反，并且在同一条直线上，这两个力就彼此平衡。
记忆口诀：“同体、等大、反向、共线”。
【交流与评估】
（1）本实验中选用了小车而不选用木块，是为了减小摩擦给实验带来的误差。
（2）本实验设计的优点是：可以不考虑物体的重力对实验的影响。
（3）实验中，桌面必须水平，否则小车的重力会影响实验。
（4）实验中，如果两侧的砝码个数不相等但小车仍然处于静止状态，则原因是小车受到桌面的静摩
擦力比较大.
（5）方案二：用小卡片探究二力平衡的条件
①该方案以小卡片为研究对象，钩码通过定滑轮对卡片施加力的作用。
②当两线端所挂钩码质量相等时，小卡片静止；当两线端所挂钩码质量不等时，小卡片运动；把小卡
片转过一个角度，再松手时，小卡片转动；用剪刀把小卡片从中间剪开，再松手时，小卡片运动。
③本方案选用硬纸片的原因是减小摩擦对实验的影响，但是还受重力，因此对实验结论也有影响。
【例题1】不计空气阻力，下列物体处于平衡状态的是（ D ）
A. 在空中自由下落的石块 B. 在圆形跑道上匀速跑步的运动员
C. 竖直向上抛出的篮球 D. 沿笔直斜坡匀速上行的汽车
【解析】ABC. 在空中自由下落的石块，下落速度越来越快，运动状态改变；在圆形跑道上匀速跑步
的运动员，运动方向改变，运动状态改变；竖直向上抛出的篮球，上升速度改变，运动状态都发生了改变，
故不符合题意。
D. 沿笔直斜坡匀速上行的汽车，运动状态不变。符合题意。所以选D。
【例题2】如图甲所示是小明同学设计组装的“探究二力平衡的条件”实验装置。
（1）实验中，小明将系于小车两端的线分别跨过桌面左右两端的滑轮，在线两端的小盘上放上砝码，
通过调整 来改变F 和F 的大小；
1 2（2）实验中，保持F 和F 大小相等，用手将小车扭转一个角度，松手后，小车将______（选填“转
1 2
动”或“保持静止”），设计这一步骤是为了探究两个力是否__________；
（3）小华同学设计组装了如图乙所示的实验装置，比较甲、乙两种实验装置，_____的实验装置更合
理，原因是该设计减小了_____对实验的影响。
【答案】（1）砝码个数；（2）转动，在同一直线上；（3）甲，摩擦力。
【解析】（1）实验中，小明将系于小车两端的线分别跨过桌面左右两端的滑轮，在两端的小盘上放
上砝码，通过调整砝码个数来改变F 和F 的大小；
1 2
（2）实验中，保持F 和F 大小相等，用手将小车扭转一个角度，松手后，小车将转动，设计这一步
1 2
骤是为了探究两个力是否在同一直线上；
（3）甲实验中小车受到的是滚动摩擦力，乙实验中小车受到的是滑动摩擦力，而滚动摩擦力小于滑
动摩擦力，甲实验装置更加的合理，可以减小摩擦力对实验的影响。
探究二、二力平衡条件的应用
力的平衡在日常生活中有许多实际应用，主要包括以下两方面：
一是会根据平衡状态找出平衡力，利用二力平衡条件求其中一个力的大小方向。二是已知两个力的大
小、方向及作用点，根据二力平衡的条件来判断物体的运动状态（平衡状态或非平衡状态）。
1. 判断二力平衡的方法
（1）根据物体受力情况判断：作用在同一物体上的两个力，如果大小相等、方向相反，并且作用在
同一条直线上，则这两个力平衡。
（2）根据物体的运动情況判断：一个物体受到两个力的作用，若物体保持静止状态或匀速直线运动
状态，则这两个力平衡。
2. 区别“平衡力”和“相互的力”
分析地面上木块的受力情况，找出平衡力？相互的力？
（1）如图甲所示，以木块为研究对象：木块受到的力有重力G与地面对木块的支持力N，这是一对
平衡的二力。（选填“平衡”或“相互”）
甲 乙
（2）如图乙所示，分别以木块、地面为研究对象：木块对地面有一个压力F、地面对木块有一个支持
力N，这是一对相互的二力。（选填“平衡”或“相互”）（3）“平衡力”和“相互的力”的区别与联系
一对平衡力 一对相互作用力
大小相等 大小相等
相同点 方向相反 方向相反
作用在同一直线上 作用在同一直线上
不同点 作用在同一物体上 分别作用在两个物体上
3. 二力平衡的应用
（1）求力的大小和判断力的方向
物体在两个力的作用下处于平衡状态，已知一个力的大小和方向，我们可以根据二力平衡条件可以求
另一个力的大小和方向。
①如图甲所示，静止在水平面上的物体：因物体静止，所以物体所受的重力G与地面对它的支持力F
是一对平衡力，则此二力大小相等、方向相反、作用在同一条直线上，支持力的大小等于重力的大小
F=G，支持力的方向竖直向上。
甲 乙
②弹簧测力计测量物体重力原理：如图乙所示，因为物体静止，所以物体所受的重力G与弹簧测力计
对它的拉力F是一对平衡力，则此二力大小相等、方向相反、作用在同一条直线上，所以物体重力的大小
等于拉力的大小G=F。
（2）判断物体的运动状态（平衡状态或非平衡状态）
以在水平路面上向左运动的小车为例进行分析，水平路面上运动的小车受到的力有：
（1）在竖直方向上受到的力有：重力G、地面支持力N，是一对平衡力。
（2）在水平方向上有汽车发动机的牵引力F和地面与空气的阻力f。
①若牵引力等于阻力F=f，则二力平衡，小车向左做匀速直线运动；
②若牵引力大于阻力F＞f，二力不平衡，小车向左做加速直线运动；
③若牵引力小于阻力F＜f，二力不平衡，小车向左做减速直线运动。（以上均选填“匀速”、“加
速”或“减速”）4. 找重心：利用二力平衡，可以找不规则物体的重心，例如前边讲的悬挂法找薄板的重心。
5. 运动和力的关系
物体受到平衡力的作用，运动状态不发生改变，即保持静止状态或匀速直线运动状态。物体受到非平
衡力的作用，运动状态发生改变，即运动的速度或方向发生改变（均选填“发生”或“不发生”）。
【例题4】有一盏悬挂着的电灯，质量为0.5kg，求电灯受到的各个力的大小及方向。
【解析】①电灯受到的力有：重力G、拉力F，因电灯静止，所以这两个力是一对平衡力，大小相等、
方向相反。
②重力大小：G=mg=0.5kg×9.8N/kg=4.9N，方向竖直向下。
③拉力大小：F=G=4.9N，方向竖直向上。
【例题5】如图所示，一只碗放在水平桌面上静止不动，以下两个力是一对平衡力的是（ B ）
A．桌面对碗的支持力和碗对桌面的压力
B．桌面对碗的支持力和碗的重力
C．碗对桌面的压力和碗的重力
D．碗对桌子的压力和地面对桌面的支持力
【详解】A．桌面对碗的支持力和碗对桌面的压力，这两个力分别作用在了碗和桌面上，没有作用在
同一物体上，不是一对平衡力，故A不符合题意；
B．桌面对碗的支持力和碗受到的重力大小相等、方向相反、作用在同一直线上、作用在同一物体上，
是一对平衡力，故B符合题意；
C．碗对桌面的压力和碗的重力，作用在两个物体上，不是一对平衡力，故C不符合题意；
D．地面对桌面的支持力大小等于桌子和碗的重力之和，所以，碗对桌子的压力和地面对桌面的支持
力，二力大小不相等，不是一对平衡力，故D不符合题意。故选B。
【精讲点拨】
1. 判断二力平衡的方法
（1）由受力情况判断：如果两个力满足“同体、等大、反向、共线”，则二力平衡；反之则不平衡。
（2）由运动情况判断：如果物体静止或匀速直线运动，即物体处于平衡状态，则物体所受二力平衡；
如果物体的运动状态发生改变，则物体受非平衡力。
2．区分平衡力和相互作用力的关键是看两个力是否作用在同一物体上。
3. 二力平衡条件的记忆口诀：“同体、等大、反向、共线”。
4. 二力平衡的条件的应用
（1）一是根据平衡状态找出平衡力，利用二力平衡条件求其中一个力的大小方向。二是已知两个力
的大小、方向及作用点，根据二力平衡的条件来判断物体的运动状态（平衡状态或非平衡状态）。（2）运用二力平衡条件解题时，要画出物体受力示意图。画图时注意：①先画重力然后看物体与那
些物体接触，就可能受到这些物体的作用力；②画图时还要考虑物体的运动状态。
【归纳整理】
【课堂练习】
1. 下列物体中，正在受到平衡力作用的是（ ）
A．竖直向上抛出的橡皮 B．随观光电梯一起匀速上升的游客
C．沿光滑斜坡滚下的小球 D．正在匀速转向行驶的汽车
【答案】B
【详解】A．竖直向上抛出的橡皮，受到竖直向下空气阻力和重力，两个力方向相同，不是平衡力，
故A不符合题意；
B．随观光电梯一起匀速上升的游客做匀速直线运动，处于平衡状态，受平衡力作用，故B符合题意；
C．沿光滑斜坡滚下的小球，速度越来越大，不是平衡状态，故C不符合题意；
D．正在匀速转向行驶的汽车，运动方向发生改变，不属于平衡状态，不受平衡力的作用，故D不符
合题意。故选B。
2．如图所示，用线将灯悬挂在天花板上，当灯静止时，灯所受拉力的平衡力是（ ）
A．线所受的重力 B．灯所受的重力
C．灯对线的拉力 D．线对天花板的拉力
【答案】B
【详解】A．灯所受拉力与线所受的重力没有满足二力平衡关于作用在同一个物体上的条件，故A不
符合题意；
B．当灯静止时，灯受到竖直向上的拉力和竖直向下的重力的作用，拉力和重力满足二力平衡的四个条件，是一对平衡力，故B符合题意；
C．灯所受拉力与灯对线的拉力是一对相互作用力，故C不符合题意；
D．灯所受拉力与线对天花板的拉力没有满足二力平衡关于作用在同一个物体上的条件，故D不符合
题意。故选B。
3．一架遥控无人机悬停在空中，旋翼快速转动给气体施加向下的力，从而获得向上的升力，说明物
体间力的作用是 ，当无人机匀速直线升空（不考虑空气阻力）时，无人机受到的升力 悬停时
受到的升力；若此时由于故障，旋翼停止转动，无人机将 。
【答案】 相互的，等于，减速上升后加速下降。
【详解】力是物体对物体的作用，一架遥控无人机悬停在空中，旋翼快速转动给气体施加向下的力，
从而获得向上的升力，说明物体间力的作用是相互的。
当无人机匀速直线升空（不考虑空气阻力）时，受力平衡，无人机受到的升力等于重力，而悬停时也
是受力平衡，升力等于重力，故无人机受到的升力等于悬停时受到的升力。
若此时由于故障，旋翼停止转动，无人机由于惯性保持原来的运动状态继续上升，但由于重力作用而
减速，速度减小为0后，加速下降，故先减速上升后加速下降。
4．如图，小强用形状不规则的薄板、重垂线、大头针、直尺和记号笔等器材找寻重心位置。观察图
甲、乙中的实验过程及现象，他判断薄板的重心在l、l 的交点处。该实验的原理是： 。若薄板质
1 2
量为200g，则拉力的大小为 N（取g=10N/kg）。
【答案】二力平衡，2。
【详解】由图知，小强同学是为了利用“悬挂法”来确定形状不规则薄板的重心位置；当薄板静止时，
由二力平衡条件可知重力和拉力的作用线在同一直线上，重心既在l 上，又在l 上，故薄板的重心在l、l
1 2 1 2
的交点处。
由二力平衡条件可知，拉力的大小等于重力的大小：
F=G=mg=0.2kg×10N/kg=2N
5．如图所示，绳子拉着小球，使小球在水平面做匀速圆周运动。不考虑空气阻力，g=10N/kg。（1）画出小球所受重力和小球对绳子拉力的示意图；
（2）若小球质量为100g，则小球所受重力为 N；
（3）小球受力 （选填“平衡”或“不平衡”），你的依据是 。
【答案】（1）见右图；（2）1；（3）不平衡，见解析。
【详解】（1）重力的作用点在重心，方向竖直向下；小球对绳子的拉力作用点在绳子上，方向沿绳
向下；如图所示。
（2）小球重力为G=mg=100×10-3kg×10N/kg=1N
（3）通过对小球进行受力分析可知，若忽略空气阻力不计，此时小球受到绳子对它的拉力和重力，
由于重力和拉力不在一条直线上，不是一对平衡力，小球的运动状态发生改变，因此小球受力不平衡。
6. 在探究“二力平衡的条件”的实验中，小明采用的实验装置如图甲所示。
（1）实验过程中，要求桌面水平且表面是 （填“光滑”或“粗糙”）的；
（2）将系于小车两端的线挂上托盘，并在托盘中加砝码，分别跨过两定滑轮，使作用在小车上的两
个拉力方向相反，并通过调整 来改变拉力的大小。当小车平衡时，将小车水平扭转一个角度，
松手后小车不能保持平衡，这样的操作是为了探究相互平衡的二力是否 ；
（3）若用图乙装置做实验时，将纸片从中间剪开是为了探究相互平衡的二力是否 ；
（4）两个探究方案相比较， 方案的探究过程对实验结论的影响小些，理由是 。
【答案】（1）光滑；（2）砝码个数，作用在同一直线；（3）作用在同一物体；（4）乙，乙摩擦力
比甲小。
【详解】（1）实验中，水平桌面要求是光滑的，这样可避免摩擦力对实验的影响。
（2）图甲中，托盘及砝码通过定滑轮对小车施加两个拉力作用，想要改变拉力的大小，可通过调整
砝码的个数来实现。
小车平衡时，所受的两个拉力在同一直线上，将小车扭转一定角度，两个拉力作用在不同的直线上，
小车不能保持平衡，这是为了探究相互平衡的二力是否作用在同一直线上。
（3）图乙中，互相平衡的两个力同时作用在一个物体纸片上，纸片处于平衡状态，将纸片剪开，则
两个力作用在不同的物体上，两个物体不能保持平衡，这是为了探究相互平衡的二力是否作用在同一物体上。
（4）甲实验中，小车与水平桌面的摩擦力较大，对实验的影响较大；乙实验中绳子与定滑轮间的摩
擦较小，对实验的影响较小，所以乙方案的探究过程对实验结论的影响小些。
【课后反思】
本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些问题？
