文档内容
11.1 功（导学案）
【学习目标】
1. 知道力学中做功的含义。能说出做功包含的两个必要因素，并能判断出力是否对物体做功。能
列举出生活中关于做功的实例。
2. 明确计算功的大小的表达式，以及表达式中每个物理量的物理意义和单位。
3. 能应用公式W=Fs进行简单的计算。
【学习重点】明确力学中功的含义。
【学习难点】判断力是否对物体做功。
【自主预习】
阅读教材，完成以下问题：
1. 物理学中规定：如果一个力作用在物体上，物体在这个力的方向上移动了一段距离，就说这个
力对物体做了功。
2. 做功的两个必要因素：一是作用在物体上的力； 二是物体在力的方向上移动的距离。
3. 力不做功的三种情况：
①“劳而无功”：物体受力但没移动距离；
②“不劳无功”：有距离，但是和距离同一方向上没有力的作用，凭惯性保持继续运动，所以没
有力做功；
③“垂直无功”：物体受力和移动的方向垂直。
4. 功的大小：
①规定：功等于力与物体在力的方向上移动的距离的乘积。公式：W =Fs。
②功的单位：焦耳（J）。把一个鸡蛋举高2m ，做的功大约是1J。
【合作探究】
探究一、力学中的功
1. 功的概念
（1）问题探究
探究一：观察图甲、乙所示的两种情况，找找他们活动中的共同点。
【分析】图甲是小车在推力的作用下向前移动了一段距离，图乙中的物体在绳子拉力的作用下升
高了一段距离。活动中的共同点是，都对其他物体施加了力的作用，并且物体在力的方向上都移动了
一段距离，力的作用都有了成效。甲 乙
探究二：起重机提高货物的过程中，货物受到哪些力的作用？哪个力对物体的向上移动有贡献？
货物受到的力有重力G和钢丝绳竖直向上的拉力F。 拉力 F 对物体的向上移动有贡献。
探究三：用力F拉水平面上的小车前进，小车受到几个力的作用？哪个力对小车的运动有贡献？
【分析】小车受到的力有重力G、地面的支持力F 、拉力F和摩擦力f； 拉力 F 对小车的运动有贡
支
献。
（2）功的概念
如果一个力作用在物体上，物体在这个力的方向上移动了一段距离，就说这个力对物体做了功。
2. 做功的两个必要因素
（1）现象分析
①如上图甲、乙所示是力对物体做功的两个实例。这些做功的实例有什么共同点？
【分析】这些做功实例的共同点是：物体受到了力，在力的方向上移动了距离。
②如图丙、丁所示是力对物体没有做功的两个实例。力对物体为什么没有做功？丙 人搬而未起 丁 提着滑板在水平路面上前行
【分析】这些力不做功的原因：物体受到了力，但是在力的方向上没有移动距离。
（2）归纳结论
力学中的功包括两个必要因素：一是作用在物体上的力；二是物体在这个力的方向上移动了距离。
3. 力对物体不做功的三种情况
（1）有力无距离（劳而无功）
有力作用在物体上，但物体没动，即物体没有通过距离，力对物体没有做功（力的作用无成效）。
（2）有距离无力（不劳无功）
物体因为惯性通过一段距离，在运动方向上没有力对物体做功（离开力说功是无意义的）。
（3）力与运动距离的方向垂直（垂直无功）
物体受到了力的作用，也通过了距离，但通过的距离与力的方向垂直，物体在力的方向上没有通过
距离，这个力对物体没有做功（力的作用没有成效）。
提着滑板在水平路面前进 托着食品盘送菜
【总结】力对物体没有做功的三种情况：
不做功的情况 分析 事例有力作用在物体上，但物体
人用力但没有搬起石
①有力无距离 没有通过距离，也叫“劳而
头，对石头没有做功.
无功”.
物体在运动方向上没有受到
足球离开脚后在水平面
力的作用，由于惯性通过一
②有距离无力 上继续滚动一段距离，
段距离，没有力做功，也称
人对足球没有做功.
“不劳无功”.
物体受到了力的作用，也通 足球在地面上滚动，重
③力与距离的
过了一段距离，但通过的距 力与支持力对足球没有
方向垂直
离与受力的方向垂直. 做功.
【例题1】下列关于功的各种说法中，正确的是（ D ）
A. 只要有力作用在物体上，就一定做了功
B. 只要物体移动了距离，就一定做了功
C. 只要有力作用在物体上，物体又移动了距离，就一定做了功
D. 只要有力作用在物体上，物体又在该力的方向上移动了距离，就一定做了功
【解析】如果一个物体在力的作用下，并且在这个力的方向上移动了距离，力对物体才能做功。
A、B、C选项中都不符合做功的两个必要因素，所以是错误的。
D选项中，有力作用在物体上，物体又在该力的方向上移动了距离，所以该力就一定做功。
所以选D.
【例题2】如图所示的四种情形中，对力是否做功判断正确的是（ B ）
A．甲图中人提着滑板在平直的道路上匀速行走，人对滑板做了功
B．乙图中人推着货车在平直的道路上匀速行走，人对货车做了功
C．丙图中人用力搬石头但石头未被搬动，人对石头做了功
D．丁图中足球离开脚后继续在空中飞行的过程中，人对足球做了功
【答案】B.
【解析】A．甲图人提滑板在平直的路面上行走，人对滑板施加了竖直向上的力的作用，但滑板没
有在力的方向上通过距离，所以人对滑板不做功，故A错误；
B．乙图中人推着货车在平直的道路上匀速行走，货车沿着推力的方向通过了距离，所以人对货车
做了功，故B正确；C．丙图中人用力搬石头但石头仍保持静止，人对石头施加了力，石头没有在力的方向上通过距离，
所以人对石头没有做功，故C错误；
D．丁图中足球离开脚后由于惯性继续在空中飞行的过程中，足球不再受人的踢力，所以人对足球
没有做功，故D错误。
所以选B.
探究二、功的计算
1. 功及其计算公式
（1）观察思考
①如下图所示，甲把重为500N的石料提到了2m；乙把重为200N的瓦片提到了6m。甲与乙都在
做功，怎样比较他们做功的大小呢？
②如图所示，是起重机把每一个重力都相同的货物提高的情景，请仔细观察，思考下面的问题。
甲与乙两次，哪一次做功多？你判断的理由是什么？甲与丙两次，哪一次做功多？你判断的理由
是什么？
【分析】甲与乙两次，乙做功多；因为力相等，乙通过的距离大。甲与丙两次，丙做功多；因为
通过的距离相等，丙用的力大。
【总结】作用在物体上的力越大，物体在力的方向上移动的距离越大，力所做的功越多。（2）功：力学中，功等于力与物体在力的方向上移动的距离的乘积。
（3）计算公式：功＝力×距离 W = Fs
F表示力，s表示沿力的方向移动的距离，W表示功。
（4）功的单位
在国际单位制中，力的单位是N，距离的单位是m，则功的单位是N•m，它有一个专门的名称叫
做焦耳，简称焦，符号是J。1 J＝1 N•m
把1个鸡蛋举高2m，做的功大约是1J。
想一想：你现在可以比较两位和尚做功的大小了吧？
甲做功W = F s =500N×2m=1000J；乙做功W = F s =200N×6m=1200J
甲 甲 甲 乙 乙 乙
所以乙和尚做功多。
2. 公式的应用
（1）公式变形：由功的计算公式W=Fs可知，已知三个物理量中的任意两个，可求第三个。
W
①求作用在物体上的力：F =
S
W
②求在力的方向上移动的距离： s =
F
式中物理量全部用国际单位制。
（2）F与s具有同时性
即在受力的同时移动了距离，移动距离的同时受了力。公式W=Fs中的F是使物体沿力F的方向
通过距离s的过程中，始终作用在物体上的力，它的大小和方向都是不变的。
（3）F与s具有同向性
公式W=Fs中的F是作用在物体上的力，s是物体在力F的方向上通过的距离。例如：运动员用
500N的力将足球踢出20m，若用公式W=Fs =500N×20m=10000J计算，结果是错误的，因为踢球的力
的作用距离不是20m，要计算运动员对球做的功，关键看脚推动球前进的距离是多少。
（4）F与s具有同体性：即F与s对应同一个研究对象。
3. 关于克服阻力做功
物体在力的作用下发生运动，如果运动的方向与一个力（阻力）的方向相反，我们就说物体克服
这个力做功。
例如，在水平面上推动物体前进时，要克服摩擦力做功；提高物体时要克服重力做功。人在爬楼梯时，要克服自己的重力做功，计算做功的大小时，应该用人的重力G乘以楼梯的竖直
高度h，即W=Gh。
【例题3】质量为50kg的雪橇上装满了350kg的原木，一匹马拉着雪橇沿着平直的雪地中匀速前
行，将原木运到了500m外的货场。如果雪橇行进中受到的摩擦力是800N，求马的水平拉力做的功。
【答案】4×105J。
【解析】雪橇在平直的雪地匀速前行，则马的水平拉力与摩擦力是平衡力
F =F =800N
拉 摩
雪橇沿水平拉力的方向移动的距离s=3000m
所以马的水平拉力做的功 W=Fs=800N×500m=4×105J
【例题4】如图5所示，小兰的质量为45kg，书包的质量为5kg，沿着楼梯登上三楼教室，若每层
楼梯有15级台阶，每级台阶高20cm，问小兰从地面登上三楼需做多少功？（g=10N/kg）
【答案】3000J。
【解析】小兰与包的总重力 G=（m +m ）g =50kg×10N/kg=500N
人 包
从地面登上三楼升高的高度 s=15×2×20cm=600cm=6m
则需做功 W=Fs=Gs=500N×6m=3000J
【归纳整理】
第1节 功【精讲点拨】
1. 三种不做功的典型情况
（1）“有力无距离”：有力的作用，但是物体在力的方向上移动的距离为零。
（2）“有距离无力”：有移动的距离，但是物体在移动距离的方向上不受力的作用。
（3）“力和距离方向垂直”：有力，也有移动的距离，但是力和距离的方向是相互垂直的。
2. 计算功的方法
在应用公式W=Fs进行解题时，一定要注意F与s的对应性；即F与s对应同一个研究对象；物体
受力的同时要移动距离，在移动距离的同时要受力，s是物体在F的作用下移动的距离，二
者的方向不能垂直。
3. 克服阻力做功
如果物体移动的方向与一个力（阻力）的方向相反，我们就说物体克服这个力做功。比如克服重
力做功时，克服摩擦力做功。
4. 判断重力是否做功的方法
重力的方向始终是竖直向下的，在判断重力是否做功或是否克服重力做功时，只要看物体是否在
竖直方向上移动了距离即可。即只要物体的高度发生了变化，那么重力就做了功或者克服重力做了功，
且功的大小为W=Gh（G为重力）。
5. 从能量转化的角度理解功的含义
做功的过程伴随着能量转化的过程。例如风力发电机，风通过对叶轮做功把机械能转化为电能，
做了多少功，就有多少机械能发生了转化，就转化成多少电能，所以说功是能量转化的量度。
【课堂练习】
1．下列情况下，小明对物理课本做了功的是 （ ）
A. 阅读静止在桌面上的物理课本B. 水平推物理课本，但未推动
C. 物理课本自由下落的过程
D. 将物理课本从地面捡起的过程
【答案】D
【解析】A. 阅读静止在桌面上的课本，人没有施加力，课本也没有移动距离，所以小明对课本没
有做功，故A不符合题意；
B. 水平推课本，未推动，所以对课本没有做功，故B不符合题意；
C. 物理课本自由下落的过程中，受重力作用，课本沿重力方向通过了距离，因此重力对课本做了
功，但人对课本没有做功，故C不符合题意；
D. 将物理课本从地面捡起的过程中，人对课本有力的作用，课本在力的方向上移动了距离，所以
小明对课本做了功。
所以选D。
2. 如图，在整修寺庙过程中，甲和尚将一捆重400牛的木头提到了较矮的庙墙上，乙和尚把一篮
重150牛的瓦片提到了较高的房檐上．根据以上情景，小明和小红就甲、乙两个和尚所做功的多少进
行了讨论。小明的观点是：“甲和尚做功多，因为他用的力大"；小红的观点是：“乙和尚做功多，因
为他提起的距离大”，你认为小明的观点______ ，小红的观点______ ，（均选填“正确”或“错
误”），你的观点是_____。
【答案】错误，错误，见解析。
【详解】根据题意可知，甲和尚和乙和尚所提物体的重力已知，而甲、乙移动物体的距离关系没
有确定，根据W=Fs可知，甲、乙两人做功的多少无法判断．
3. 下列所示现象中，力对物体做功的是（ ）
A．图甲：用力搬石头，没有搬动
B．图乙：用力提着滑板在水平路面上前行
C．图丙：用力将木箱推到斜面的顶端
D．图丁：用力举着杠铃在空中不动【答案】C。
【解析】A．用力搬石头，没有搬动，人对石头施加力的作用，但石头在力的方向上没有移动距离，
人对石头没有做功，故A不符合题意；
B．用力提着滑板在水平路面上前行，人对滑板施加的力竖直向上，滑板在力的方向上没有移动距
离，人对滑板没有做功，故B不符合题意；
C．用力将木箱推到斜面的顶端，木箱在力的方向上移动了距离，所以人对木箱做功，故C符合题
意；
D．用力举着杠铃在空中不动，人对杠铃施加力的作用，杠铃在力的方向上没有移动距离，人对杠
铃没有做功，故D不符合题意。
所以选C.
4. 小明同学用40 N的水平推力推着重100 N的小车在水平地面上前进了2 m，松开手后，小车仍
向前滑行了1 m，整个过程中小明做功____J，小车的重力做功____J。
【答案】80；0.
【解析】小明所做的功 W=FS=GS=40N×2m=80J
松开手后，小车由于惯性向前滑行了1 m，没有力做功；重力的方向与运动方向垂直，不做功。
5. 一个人先后用同样大小的力F 将质量为m的物体分别在光滑水平面、粗糙水平面和粗糙斜面上
沿力的方向移动相同的距离S（如图所示），该力在这三个过程中所做的功分别为W、W、W，关于
1 2 3
它们之间的大小关系说法正确的是（ ）
A. W＜W＜W B. W＜W = W
1 2 3 1 2 3
C. W = W = W D. W= W＜W
1 2 3 1 2 3
【答案】C.【解析】在这三个过程中，人先后用的力F大小相等，沿力的方向移动相同的距离也相等，根据
W=FS可知：在这三个过程中力所做的功相等。
这三个过程中外力所做的功与物体的运动状态、受力情况都无关。所以选C。
6. 如图所示，甲、乙两同学各用水平推力推一相同的木箱，甲推的木箱下面有轮子，乙推的木箱
直接放在同样的水平地面上，若甲、乙都把木箱匀速向前推了1m的距离，则甲、乙两同学做的功 （
）
甲 乙
A．甲做的功多 B．乙做的功多
C．甲、乙做的功一样多 D．无法确定
【答案】B.
【解析】因为甲木箱下面有轮子，摩擦力小，甲对物体的作用力小；乙推的木箱直接放在同样的水
平地面上，乙对物体的作用力大，F ＞F 。
乙 甲
甲、乙都把木箱匀速向前推了1m的距离，根据功的计算公式W=Fs可知，乙对物体所做的功多。
所以选B。
7．为了在中考的体育测试中取得好成绩，小雨同学每天都进行体育锻炼。
（1）先开始跳绳。如果小雨的质量是60kg，他每次起跳高度约是5cm，那么他每跳一次需克服重
力做功大约多少焦？
（2）在中考的“1分钟跳绳”测试中，小雨同学跳了160次，而小明同学跳了100次。试问：测
试中，成绩好的同学做功一定多吗？说出你的理由。
【答案】（1）30J；（2）见解析。
【解析】（1）小雨的重力G=mg=60kg×10N/kg=600N
他每跳一次需克服重力做的功 W=Fs=600N×5×10-2m=30J
（2）相同时间内做功多少与重力大小、跳起高度、跳起次数有关，而本题中只明确了次数关系，重
力和高度的关系都不明确，无法得出明确结论，所以得分高的同学做的功不一定多。
8. 钓鱼岛自古以来就是中国国有领土，早在明朝1373年我国渔民就已经发现了钓鱼岛．如图所示
是我国一艘装备精良的现代化综合公务船正在钓鱼岛巡航的示意图（海水密度取1.02×103kg/m3，g取
10N/kg）（1）该船满载时排水量为3400t，则船受到的重力和浮力各为多少？
（2）当该公务船以45km/h的速度匀速航行6h，若航行时受到阻力为船重的0.05倍，则这一过程
中动力所做的功是多少？
【答案】（1）3.4×107N，3.4×107N；（2）4.59×1011J。
【详解】（1）已知m =3400t=3.4×106kg
排
根据阿基米德原理，公务船所受到的浮力：
F =G =m g=3.4×106kg×10N/kg=3.4×107N
浮 排 排
由于船处于漂浮，浮力与重力是平衡力，所以
G=F =3.4×107N；
浮
（2）船通过的路程为：s=vt=45km/h×6h=270km=2.7×105m
由于船匀速行驶，则船受到的动力
F=f=0.05G=0.05×3.4×107N=1.7×106N
动力所做的功：W=Fs=1.7×106N×2.7×105m=4.59×1011J
【课后反思】
