文档内容
9.2 液体的压强（第2课时）（导学案）
【学习目标】
1. 能说出连通器的特点，并能举出一些常见连通器的实例。
2. 会分析计算液体产生的压力。
【学习重点】连通器原理与应用。
【学习难点】船闸的工作原理。
【自主预习】阅读教材，完成以下问题：
1．连通器：上端开口、下端连通的容器叫做连通器。特点是：连通器里装同种液体，当连通器里
的液体不流动时，各容器中的液面总保持相平。
2. 生活中常见的连通器，例如茶壶、锅炉水位计等它们都是利用连通器的特点来实现自己的功能
的。请你再举一些连通器的实例： 排 水管的 U 形“反水弯” 、 船 闸 等。
3. 液体对容器底部的压力与容器形状的关系
（1）在柱形容器中，液体对容器底的压力大小等于液体自身的重力。
（2）在口大底小的容器中，液体对容器底的压力小于液体自身的重力。
（3）在口小底大的容器中，液体对容器底的压力大于液体自身的重力。（以上均选填“大于”、
“等于”或“小于”）
【合作探究】
探究一、连通器
1. 连通器
（1）连通器的概念：上端开口、下端连通的容器叫做连通器。
注意连通器的特征：底部互相连通；容器上端都开口；与形状无关。
（2）连通器的特点
①实验探究：如下图所示，将两根玻璃管下端用橡皮管连在一起，管中注入适量的水，将其中一
根玻璃管固定在铁架台上，手持另一根玻璃管，做成一个连通器，当在连通器中注入水后，就可以研
究连通器的特点。在连通器中加水，保持一个管筒不动，使另一个管筒升高、降低或倾斜，待水面静止时观察两筒
中水面高度。发现当水静止时，两筒中水面总是相平。
②连通器的特点：连通器里装同种液体，当液体不流动时，连通器各部分中的液面总是相平的。
【想一想】为什么当液体静止时，连通器中的各个部分液面总是相平的？
③利用液体压强知识解释连通器的特点
在连通器中，设想在容器底部连通的部分有一“液片”AB，这是运用了物理学中的“理想模型”
法。因为液体不流动时，液片AB处于平衡状态，所以液片两侧受到压力相等：F=F
1 2
根据压强公式p=F/S可知：F=PS F =PS
1 1 2 2
所以液片两侧受到压强相等：p=p
1 2
又因p=ρgh p =ρgh ρgh =ρgh
1 1 2 2 1 2
所以h=h， 即两管液面相平。
1 2
2. 连通器的应用
（1）茶壶：茶壶的壶身与壶嘴构成连通器，如果壶嘴太高，则倒不出水；如果壶嘴太低，则装不
满水，如图所示。
（2）锅炉水位计：能通过观察水位计的玻璃管中的水位了解锅炉内的水位，如图所示。（3）洗手间下水管：U形管存水弯头是一个连通器，正常使用时应充满水，阻碍下水道内的臭味
从下水管进入洗手间内，如图所示。
（4）乳牛自动喂水器：储水槽与饮水槽构成连通器，水位不相平时水就能流动，使水槽内始终有
水，如图所示。
（5）水塔的供水系统：水塔和自来水管道构成连通器，水塔中的水位比水龙头处高，打开水龙头
时由于水位要保持相平，水便从水龙头处流出。
（6）过路涵洞：涵洞和两侧的水渠构成连通器，引水灌溉时，渠水从路面下面的涵洞穿过公路，
如图所示。
3．三峡船闸
【想一想】三峡大坝高185米，长2309.5米，是世界上最大的水力发电站，但也带来了航运方面
的问题，那轮船是怎样翻过三峡大坝的呢？
原来，人们在三峡大坝侧边修建了一个巨大的连通器——船闸，下面我们一起看看轮船是怎样
“翻过”大坝的。
（1）船闸的基本构造
船闸由闸室和上、下游闸门以及上、下游阀门组成（见甲图）。
（2）船闸的工作过程
①分析一艘轮船由上游通过船闸驶往下游的情况。下游闸门 闸室 上游闸门
甲：关闭下游阀门B，打开上游 乙：闸室水面上升到和上游水面
阀门A，闸室和上游水道构成了 相平后，打开上游闸门，船驶入
一个连通器. 闸室.
丙：关闭上游闸门C和阀门A，打 丁：闸室水面下降到跟下游水面相
开下游阀门B，闸室和下游水道构 平后，打开下游闸门D，船驶向下
成了一个连通器. 游.
②自己分析轮船由下游通过船闸驶往上游的情况。
（3）三峡船闸
三峡船闸总长1 621 m。是世界上最大的船闸。船只在船闸中要经过5个闸室使船体逐次升高（或
降低）。每个闸室水位变化超过20 m，因而三峡船闸的闸门非常高大，其首级人字闸门每扇门高近40
m，宽近20 m，如果平放在地面上，有两个篮球场大。倘若门外的水压在闸门上，设想有10万人每人
都用1 000 N的力来顶着门，也抵挡不住水的压力，可见水对闸门压力之大。为此，三峡船闸的闸门足
足有3 m厚，无愧是“天下第一门”。
【例题1】如图所示，U形管一侧盛有煤油，另一侧盛有水（ρ <ρ ），阀门关闭时，液面相平，
煤油 水
此时该装置 （选填“是”或“不是”）连通器，当把阀门打开时，将会发现液体 （选填
“向左流动”“不流动”或“向右流动”）。
【答案】不是，液体向右流动。
【详解】阀门关闭时，虽然两边液面相平，但其底部不连通，所以此时该装置不是连通器。
当把阀门打开时，该装置构成连通器，由于液体的压强与液体的密度和深度有关，在U形管中的水与煤油的深度相同时，由于水的密度大，所以水产生压强大于煤油产生的压强，部分水将经阀门流
向右侧管内，直至两边的液体压强相等。
【例题2】三峡大坝是我国的宏伟工程。
（1）船闸是利用_________的原理工作的。如图1是轮船开往下游时进入闸室后，欲到下游时的
示意图，下一步应先打开 ______，再打开 ______。（选填“阀门A”、“阀门B”、“闸门C”或
“闸门D”）
（2）如图2所示，大坝设计成了上窄下宽的形状，原因是_______。
【答案】（1）连通器，阀门B，闸门D；（2）液体压强随深度的增加而增大。
【详解】（1）船闸底部连通，左右两侧上端开口，是利用连通器原理工作的。如图轮船从上游进入
闸室后，欲去往下游时，应先打开阀门B，使闸室内的水通过阀门流出，让闸室与下游的水面保持相平，
再打开闸门D，让轮船驶入下游河道。
（2）三峡大坝设计成上窄下宽的形状，原因是：液体压强随着深度的增加而增大，底部河坝受到的
压强大，宽厚的河坝能够承受较大的压强。
探究二、液体产生的压力
因为液体具有流动性，所以倒入容器中时，对容器底部的压力大小与容器的形状有一定的关系。
1. 液体对容器底部的压力与容器形状的关系
（1）三种常见不同形状的容器
甲是柱形；乙是口大底小形；丙是口小底大形。
甲 乙 丙
（2）柱形容器设柱形容器的底面积为S，内盛有密度为ρ、深度为h的液体。
则液体对容器底部的压强为 p=ρgh
液体对容器底部的压力为F=pS=ρghS = ρgV =m g=G
液 液 液
结论：在柱形容器中，液体对容器底的压力大小等于液体自身的重力。
（3）口大底小形容器
设容器的底面积为S，内盛有密度为ρ、深度为h的液体。
则液体对容器底部的压强为 p=ρgh
液体对容器底部的压力为F=pS=ρghS（hS 相当于右图中红色部分液体的体积）
因为hS＜V ，所以F＜ρgV =m g=G
液 液 液 液
液体对容器底部的压力 F＜G
液
结论：在口大底小形容器中，液体对容器底的压力小于液体自身的重力。
（4）口小底大形容器
设容器的底面积为S，内盛有密度为ρ、深度为h的液体。
则液体对容器底部的压强为 p=ρgh
液体对容器底部的压力F=pS=ρg hS（hS 相当于右图中红色部分液体的体积）
因为hS＞V ，所以F＞ρgV =m g=G
液 液 液 液
液体对容器底部的压力为 F＞G
液
结论：在口小底大形容器中，液体对容器底的压力大于液体自身的重力。
（5）总结：液体对容器底的压力与容器形状的关系容器形状
容器底所受
压力与液体重力 F=G F＜G F＞G
液 液 液
的关系
液柱对容器底部的压力只等于
结论
以其底面积大小形成的液柱的重力。
2. 分析液体对容器底部压力大小的方法
（1）在柱形容器中，液体对容器底的压力大小等于液体重力（选填“等于”或“不等于”）。在计
算或讨论直柱形容器底所受压力时，一般根据F=G 或F=pS进行计算（根据题目提供的条件选择）。
液体
（2）在非柱形容器中，液体对容器底的压力大小不等于液体重力（选填“等于”或“不等于”）。
在计算或讨论非柱形容器底所受压力时，一般要先计算压强p=ρgh，然后再根据F=pS计算压力。
【例题3】将一未装满饮料的密闭饮料杯，先正立放置在水平桌面上，如图甲所示，饮料对杯底的
压强是p，对杯底的压力是F；再将饮料杯倒立放置，如图乙所示（图中没有画出饮料液面的位置），
1 1
饮料对杯底的压强是p，对杯底的压力是F，则p ___ p， F_____ F。（选填“>” 、“<” 或
2 2 1 2 1 2
“=”）
甲 乙
【答案】＞，＜。
【解析】如右图所示，将饮料杯倒立放置后，因为饮料的体积不变，所以饮料的深度变小，对杯
底的压强变小。
因为甲是口大底小的容器，所以饮料对杯底的压力小于饮料的重力；乙是口小底大的容器，所以
饮料对杯底的压力大于饮料的重力。
【精讲点拨】
1. 连通器液面相平的条件：连通器里只有同种液体且液体静止。连通器里如果盛有两种不同液体
时，液面不相平。
2. 各种连通器都是利用连通器的特点来实现自己的功能的。3. 液体对容器底部的压力与容器的底面积和底部受到的压强有关，与液体自身的重力无关。
（1）在柱形容器中，液体对容器底的压力大小等于液体自身的重力。
（2）在口大底小的容器中，液体对容器底的压力小于液体自身的重力。
（3）在口小底大形容器中，液体对容器底的压力大于液体自身的重力。
4. 计算液体对容器的压力时，一般先由公式P＝ρgh算出压强，再由公式P=F/S，计算压力。
【归纳整理】
第2节 液体的压强（2）
【课堂练习】
1. 如图的装置中，两端开口的U形管装有一定量的水，将A管稍向右倾斜，稳定后B管中的水面
将（ ）
A．低于A管中的水面 B．高于A管中的水面
C．与A管中的水面相平 D．以上三种情况均有可能
【答案】C
【详解】A、B两管上部开口，下端连通，属于连通器，连通器无论管子的粗细、形状如何，只要
液体不再流动，两管中液面始终相平，所以稳定后B管中的水面将与A管中的水面相平，故C符合题
意，ABD不符合题意。
故选C。
2. 下列各图不属于连通器的是（ ）A． 排水管的反水弯 B． 锅炉的水位计
C． 探究液体压强的实验装置 D． 水壶
【答案】C
【详解】A．排水管的U形反水弯两侧水面与空气相通，中间底部相连通，是连通器，故A不符
合题意；
B．锅炉水位计，水位计上端和锅炉炉身的上端都是开口的，底部是连通的，是连通器，故B不符
合题意；
C．探究液体压强的实验装置上端开口，但底部不连通，不是连通器，故C符合题意；
D．茶壶的壶身与壶嘴都开口，并且壶身和壶嘴底部相连通，是连通器，故D不符合题意。
故选C。
3. 如图所示，两容器间用一细管连接，细管上装有一个阀门K，现两容器中装有液面相平的水，
当打开阀门后，水将（ ）
A．从甲流向乙 B．从乙流向甲 C．静止不动 D．无法确定
【答案】C
【详解】甲乙两容器上端开口，底部连通，属于连通器，当打开阀门后，此处液片两端受到的压
强相等，故水不会流动，故C符合题意，ABD不符合题意。
故选C。
4. 如图，当船从上游往下游行驶时：先打开阀门 ，使上游和闸室形成一个 ，闸室水位
升高，与上游水面高度相等，再打开闸门 使得船能够进入闸室。【答案】B，连通器，C。
【详解】当船从上游往下游行驶时：先打开B阀门，闸室与上游构成连通器，根据同种液体静止
不流动时，各容器中的液面是相平的，闸室水面与上游水面最终会相平，这是利用了连通器原理，然
后再打开闸门C，使船进入闸室。
5. 我国经济快速发展，很多厂商一改过去“酒香不怕巷子深”的观点，纷纷为自己的产品做广告，
但有些广告制作却忽视了其中的科学性. 如图所示的广告中各有一处科学性的错误，请你找出来，并简
要说明它违背了什么物理原理或规律.
甲图错误： ，它违背了 ；
【答案】壶身水面比壶嘴水面低，茶水却倒出来了；连通器原理。
【详解】茶壶属于连通器，静止在连通器中的同一种液体，各部分直接与大气接触的液面总在同
一水平面上．由图可知茶壶中的水面低，却能倒出水来，这违背了连通器的原理．
6．在底面积相同、形状不同的三个容器甲、乙、丙分别倒入质量相同、密度不同的a、b、c三种
液体后，液面高度相同，如图所示，液体密度最大的是 ；三容器中底部所受液体压强分别为
p 、p 、p ，它们的大小关系是 ；三容器中底部所受液体压力分别为F 、F 、F ，它
甲 乙 丙 甲 乙 丙
们的大小关系是 。
【答案】丙，p ＜p ＜p ，F ＞F ＞F 。
甲 乙 丙 丙 乙 甲
【详解】因为液体深度h、容器底面积S相同，所以液体体积V ＞V ＞V
甲 乙 丙因为三种液体质量相等，所以ρ ＜ρ ＜ρ ，即丙液体的密度最大。
甲 乙 丙
因为h相同，根据p=ρgh可得，容器底部受到的液体压强p ＜p ＜p
甲 乙 丙
由图可知，丙容器上细下粗，液体对容器底的压力大于液体的重力；乙容器为直壁容器，液体对
容器底的压力等于液体的重力；甲丙容器上粗下细，有一部分液体压在容器的侧壁上，液体对容器底
的压力小于液体的重力，甲、乙、丙三种液体的质量相等，则液体的重力相等，所以甲、乙、丙三种
液体对容器底的压力关系为F ＞F ＞F
丙 乙 甲
7．一个底面积为0.01m2的茶壶中盛有深0.2m的水。（ρ =1×103 kg/m3，g取10N/kg）求：
水
（1）如图所示，当茶壶中的水静止时，壶身和壶嘴内水面总是保持相平，利用的是 原理。
（2）水对容器底的压强；
（3）水对容器底的压力。
【答案】（1）连通器；（2）2×103 Pa；（3）20N.
【详解】（1）当茶壶中的水静止时，壶身和壶嘴内水面保持相平，利用的是连通器原理。
（2）水对容器底部的压强
p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2×103Pa
（3）水对容器底的压力
F=pS=2×103Pa×0.01m2=20N
答：（1）连通器；
（2）水对容器底部的压强为2×103 Pa；
（3）水对容器底的压力为20N。
8．构建理想模型是一种物理研究方法。如图甲所示，我们可以假想在连通器的底部有一个小“液
片”AB，它处于静止状态。
（1）请结合图甲，运用所学的物理知识推导证明：静止在连通器内的同一种液体，各部分直接与
大气接触的液面总是相齐平的；
（2）如图乙所示，连通器左右两管粗细相同且足够高，水平细管足够长，中间有一可无摩擦移动
的活塞。活塞左侧管中盛酒精（ρ =0.8×103kg/m3），活塞右侧管中盛水（ρ =1.0×103kg/m3）刚开始
酒精 水
时，活塞被螺栓固定不动，左右两管中的液面齐平。求此时酒精对容器底部产生的压强大小；（g取
10N/kg）（3）如图乙所示，如果打开螺栓，松开活塞，连通器内的液体会流动，当连通器内的液体重新稳
定下来静止时，求右管中面高度的变化量∆h大小。（不考虑酒精和水接触时的扩散现象，即二者总体
积不变）
【答案】（1）见解析；（2）1440Pa；（3）0.018m
【详解】（1）由图所示，设液片AB的面积为S，左、右两管内水深分别为h 和h，由于水不流
1 2
动，即液片AB左、右两面受到平衡力的作用，这两个力同时作用于液片AB上，由p=F/S可知左、右
两管中的水对液片AB的压强相等。
根据液体压强的计算公式p=ρ gh有ρ g h=ρ g h
液 水 1 水 2
故有h=h，所以左、右两管水面保持相平。
1 2
（2）酒精对容器底部产生的压强大小为
p =ρ gh =0.8×103kg/m3×10N/kg×18×0.01m=1440Pa
酒精 酒精 酒精
（3）连通器两侧液面相平时，酒精的密度小于水的密度，由p=ρgh可知，水产生的压强大，所以
松开活塞后，酒精的液面升高，水面下降，直到左、右两管中的液体压强相等为止；又因为连通器两
边管子粗细相同，且水平细管的体积不计，所以酒精上升的高度等于水下降的高度Δh，且酒精的高度
仍然为18cm=0.18m
左管中水的高度为Δh，右管中水的高度为0.18m-Δh，如图所示：
根据p =p
左 右
可得ρ g×0.18m+ρ gΔh=ρ g(0.18m-Δh)
酒精 水 水
代入数据解得Δh=0.018m
答：（1）见解析.
（2）酒精对容器底部产生的压强大小为1440Pa；
（3）右管中面高度的变化量∆h大小为0.018m。【课后反思】
