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专题 07 电路安全和最大（小）电功率计算问题
随着科技的快速进步和教育的不断深化，电路安全和最大（小）电功率计算问题在中考物理中的重要
性日益凸显。针对这一问题，我们可以预见，2024年中考物理的命题趋势将呈现以下几个特点：
一、注重基础知识的理解和应用
电路安全和电功率计算是物理学中的基础内容，也是日常生活中常见的物理现象。因此，命题者将更
加注重对基础知识的理解和应用能力的考查。考生需要熟练掌握电路的基本组成、电流、电压、电阻等基
本物理量的概念和计算方法，以及电功率的计算公式和应用。
二、强调实际问题的分析和解决能力
中考物理命题将更加注重对实际问题的分析和解决能力的考查。命题者可能会设计一些与日常生活、
生产实践紧密相关的问题情境，要求考生运用所学知识进行分析和解决。例如，可能会给出某个家庭电路
的具体参数，要求考生计算电路的最大功率、最小功率以及可能出现的安全问题等。
三、增加综合性题目的比重
为了考查考生的综合素质和解题能力，命题者可能会增加综合性题目的比重。这些题目可能涉及多个
知识点和多种解题方法，要求考生灵活运用所学知识，综合运用各种方法进行解答。因此，考生需要加强
对知识点的整合和综合运用能力的培养。
四、注重创新思维和科学探究能力的培养
随着新课程改革的深入推进，中考物理命题将更加注重对考生创新思维和科学探究能力的培养。因此，
命题者可能会设计一些开放性问题或实验设计题目，要求考生进行科学探究和实验设计。考生需要加强对
科学探究方法和实验设计能力的培养，提高自主学习和创新探究的能力。
2024年中考物理“电路安全和最大（小）电功率计算问题”命题趋势将更加注重基础知识的理解和应
用、实际问题的分析和解决能力、综合性题目的比重以及创新思维和科学探究能力的培养。因此，考生需
要加强对相关知识的掌握和综合运用能力的培养，提高解题能力和科学素养。同时，教师也应加强对学生
学习方法和思维能力的培养，为学生的未来发展打下坚实的基础。（限时：20分钟）
一、单选题
1．小华用如图所示的电路测小灯泡功率，电路中电源电压恒为4.5V，电压表的量程为0~3V，电流表的量
程为0~0.6A，滑动变阻器的规格为“20Ω；1A”，灯泡标有“2.5V；1.25W”字样。若闭合开关，两电表的
示数均不超过所选量程，灯泡两端电压不允许超过额定值，不考虑灯丝电阻的变化，则下列说法正确的是
（ ）
A．电流表示数的变化范围是0~0.5A
B．滑动变阻器的电阻允许调节的范围是2.5~20Ω
C．灯泡的最小功率是0.162W
D．该电路的最大功率是2.7W
【答案】C
【解析】B．由电路图可知，滑动变阻器与灯泡串联，电压表测灯泡两端的电压，电流表测电路中的电流。
由P=UI可得，灯泡的额定电流
因串联电路中各处的电流相等，电流表的量程为0~0.6A，滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，为确保
各元件安全，电路中的最大电流为I =0.5A。由欧姆定律可得，灯泡的电阻
max
此时电路中的最小总电阻
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，则滑动变阻器接入电路中的最小阻值
R =R﹣R =9Ω﹣5Ω=4Ω
滑min L因滑动变阻器接入电路中的电阻越大，电路中电流越小，灯泡两端的电压越小，因此可以将滑动变阻器的
最大阻值接入电路中。则滑动变阻器的电阻允许调节的范围是4~20Ω，故B错误；
D．该电路的最大功率
P =UI =4.5V×0.5A=2.25W
max max
故D错误；
A．当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，此时电路中的最小电流
则电流表示数的变化范围是0.18~0.5A，故A错误；
C．灯泡的最小功率
P =(I )2R =(0.18A)2×5Ω=0.162W
Lmin min L
故C正确。
故选C。
2．某学习小组设计了一种预防电梯超员的压力传感报警装置，其工作电路如图甲所示。小组同学进行模
拟实验获得的数据如下：电源电压保持3V不变，报警器R 的阻值恒为5Ω，压敏电阻R 随所受压力F的
0 x
变化图象如图乙所示，当R 所受压力达到10N，报警器R 开始发出报警信号，则（ ）
x 0
A．压力越大，电流表的示数越小
B．压力为5N时，R 两端的电压为
x
C．报警器报警时，电流表的示数为
D．报警器报警时，电路消耗的功率为
【答案】D
【解析】由电路图可知，R 与R 串联，电流表测电路中的电流；
0 x
A．由图乙可知，压力越大时，压敏电阻R 的阻值越小，电路的总电阻越小，由 可知，电路中的电
x
流越大，即电流表的示数越大，故A错误；B．由图乙可知，当压力为5N时，压敏电阻的阻值 ，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所
以，电路中的电流
R 两端的电压
x
故B错误；
C．当R 所受压力达到10N，报警器R 开始发出报警信号，由图乙可知，压敏电阻的阻值 ，此时
x 0
电路中的电流
故C错误；
D．电路消耗的功率
故D正确。
故选D。
3．如图﹣1所示为一种电子握力计，它的工作原理示意图如图﹣2所示，电源电压不变，握力显示表由电
流表改装而成，定值电阻R 阻值为6Ω；不施加力时弹簧一端的滑片P在电阻R 的最上端，移动到最下端
2 1
时施加的力最大（弹簧的电阻不计）。电路中电流变化的范围为0.1～0.5A，则下列说法正确的是（ ）
A．施加的力越大，电路中电流越大
B．施加的力越小，R 消耗的功率越小
2
C．R 连入电路的阻值变化范围是0～30Ω
1
D．电路消耗的总功率变化范围是0.3～1.5W
【答案】D【解析】A．施加握力时，变阻器滑片向下移动。用的力越大，滑片向下移动的距离越大，变阻器连入电
路的越大，电路中的电流越小。故A错误；
B．施加的握力越小，电路中的电流越大，定值电阻的阻值不变，根据 可知，定值电阻的功率越大。
故B错误；
CD．当不施加握力时，变阻器连入电路的阻值为0，电路中电流最大，为0.5A，此时电源电压为
电路总功率为
当握力最大，变阻器全部连入电路，此时电路中电流最小，为0.1A，则电路总电阻为
变阻器此时连入电路的阻值为
此时电路总功率为
故C错误，D正确。
故选D。
二、多选题
4．如图所示，电源电压恒为6V，电流表量程为“ ”，电压表量程“ ”，滑动变阻器、小
灯泡L（灯丝电阻不变）分别标有“ ”、“ ”字样。在保证电路安全的情况下，移动滑动
变阻器的滑片，下列选项中正确的是（ ）
A．电流表的示数变化范围是
B．电压表的示数变化范围是
C．滑动变阻器连入电路的阻值变化范围是
D．滑动变阻器的最大电功率
【答案】AC
【解析】A．由电路图可知，灯泡L与滑动变阻器R串联，电流表测电路中的电流，电压表测灯泡L两端的电压；由 可得，灯泡的电阻为
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，即电流表的示数最小，则
因串联电路中各处的电流相等，且电流表量程为 ，滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，小灯泡
L的额定电流为 ，所以，电路中电流表的最大电流 ，则电流表的示数变化范围是
，故A正确；
B．当电路中的电流为 时，灯泡正常发光，此时灯泡两端的电压为 ，即电压表的最大示数为 ，
当电路中的电流最小时，灯泡两端的电压最小，即电压表的最小示数为
所以，电压表的示数变化范围是 ，故B错误；
C．当电路中的电流最大时，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，此时电路的总电阻为
由串联电路中总电阻等于各分电阻之和可知，滑动变阻器接入电路中的最小阻值为
所以，滑动变阻器连入电路的阻值变化范围是 ，故C正确；
D．当电路中的电流为I时，滑动变阻器消耗的电功率为
因电流表的示数变化范围是 ，所以，当 时，滑动变阻器的功率最大，则
故D错误。
故选AC。
5．如图甲所示，电源电压不变，电流表的量程为 ，电压表的量程为 ，小灯泡参数“？V？
W”模糊不清。第一次只闭合开关S、 ，滑片P从a端移到b端；第二次只闭合开关S、 ，保证电路中所有元件都安全的前提下，最大范围内移动滑片P。图乙是这两次实验过程绘制的电压表和电流表示数变
化的关系图像。下列判断正确的是（ ）
A．小灯泡的参数为“ ”
B．电源电压为9V
C．只闭合开关S、 ，电路的总功率最大时，灯与滑动变阻器的功率之比为1∶3
D．只闭合开关S、 ，定值电阻的功率最大值与滑动变阻器的功率最大值之比为4∶1
【答案】AD
【解析】第一次只闭合开关S、S，滑动变阻器与定值电阻 串联，电压表测滑动变阻器两端电压，电流
1
表测电路中的电流；第二次只闭合开关S、S，滑动变阻器与灯泡L串联，电压表测滑动变阻器两端电压，
2
电流表测电路中的电流；第一次只闭合开关S、S，滑片P从a端移到b端，当滑片移动到b端时，滑动变
1
阻器接入电路中的电阻为0，其分得的电压为0，即电压表示数为0，所以图乙中直线为滑动变阻器与 串
联时的图像，曲线为滑动变阻器与灯泡L串联时的图像；
BD．只闭合开关S、 ，滑片P移动到b端时，电路中只有 ，此时电路中电流最大为
滑片在a端时，滑动变阻器与定值电阻串联，电路中的电流最小，最小为 ；由欧姆定律得，电源电压
即
解得电源电压为
根据 可知定值电阻的功率最大值
滑片在a端时，滑动变阻器接入电路的电阻最大，由欧姆定律可知，此时电路中的电流最小，由图乙可知
此时电路中的电流为 ，滑动变阻器两端的电压为4V，
由欧姆定律可知，滑动变阻器的最大阻值
滑动变阻器的功率为
当
时，滑动变阻器的功率最大，为
只闭合开关S、 ，电路的总功率最大时，定值电阻与滑动变阻器的功率之比为
故B错误，D正确；
AC．图乙中曲线为滑动变阻器与灯泡串联时的图像，由图像可知，电压表示数最小为 时，灯泡两端
的电压最大，此时灯泡正常发光，则灯泡的额定电压为此时电路中的电流 ，则小灯泡的额定功率
则小灯泡的参数为“ ”；只闭合开关S、 ，电路的总功率最大时，电路中的电流最大，由图
像知最大电流为 ，滑动变阻器的电压为 ，灯泡电压为 ，根据 可知灯与滑动变阻器的
功率之比
故C错误，A正确。
故选AD。
三、填空题
6．如图所示，电源电压不变，定值电阻R=20Ω，小灯泡L标有“8V 4W”字样（灯丝电阻不变），电流表
1
量程为0~3A。当只闭合开关S，滑动变阻器R 的滑片P从b端滑动到某一位置时，变阻器连入电路中的阻
2
值减小了16Ω，电流表示数增大了0.2A，此时小灯泡恰好正常发光。则电源电压为 V；R 的
2
最大阻值为 Ω；在保证电路安全的情况下，开关都闭合时，R 的最大功率为
2
W。
【答案】 12 24 28.8
【解析】[1][2]当只闭合开关S，滑动变阻器的滑片P在b端时，滑动变阻器接入电路最大阻值，R与L串
联接入电路，此时通过电路的电流为I；滑动变阻器的滑片P从b端滑动到某一位置时，滑动变阻器接入
1
电路中的阻值减小了16Ω，由欧姆定律可知，此时电路中的电流变大，电流表示数变化了0.2A，电路中的
电流增加0.2A，此时小灯泡恰好正常发光，此时通过电路的电流为I，则
2
所以滑动变阻器的滑片P在b端时电路的电流为灯泡的电阻为
因串联电路总电阻等于各分电阻之和，由欧姆定律可知，滑动变阻器的滑片P在b端时电源电压为
①
滑动变阻器的滑片P从b端滑动到某一位置时电源电压为
②
①②两式联立，解得：R =24Ω，U=12V。
2最大
[3]当开关都闭合时，滑动变阻器和定值电阻并联接入电路，灯泡被短路，并联电路各支路两端电压相等，
通过定值电阻R 的电流为
1
因为并联电路干路电流等于各支路电流之和，电流表测干路电流，电流表量程为0~3A，当电流表示数达
到最大时，通过滑动变阻器的电流最大，则通过滑动变阻器的最大电流为
所以滑动变阻器的最大功率为
7．如图所示，电源电压 ，定值电阻 为 ，滑动变阻器R规格为“ ”，电流表和电压表
量程分别选择“ “、“ ”。闭合开关S，电路正常工作时，电压表示数范围为 ；
滑动变阻器阻值变化范围为 。
【答案】
【解析】[1][2]①当变阻器连入电路中阻值最大时，电路中电流最小，定值电阻两端电压最小。此时，电路
中电流为电压表测量定值电阻两端电压，此时示数为
②受电压表量程限制，定值电阻两端电压最大为3V，此时电路中电流为
此电流没有超过电流表量程。此时电路中总电阻为
变阻器连入电路电阻为
故电压表的示数变化范围为1.5V~3V；变阻器连入电路的阻值范围为5Ω~20Ω。
四、计算题
8．如图甲所示，是一款养生杯，其铭牌如下表所示。它有着高温消毒、中温加热和低挡保温的功能，其
等效电路结构如图乙所示。已知：电源电压为36V，R 和R 为发热电阻，R 是规格为“20Ω 5A”的滑动变
1 2 3
阻器。S闭合，S、S 均断开时，电器处于低温挡，移动滑片，可以手动调节低温挡的加热功率：S、S 闭
1 2 1
合，通过控制S 的通断，可以使电器处于高温挡或中温挡。
2
（1）养生杯以中温挡正常工作了5min，求发热电阻产生的热量；
（2）电阻R 的阻值大小；
2
（3）电压表的量程为“0~24V”，电流表量程为“0~3A”，在不损坏电路元件的前提下，求低温挡手动调节
时R 的加热功率范围。
1
【答案】（1）5.4×104J；（2）12.96Ω；（3）20W~64.8W
【解析】解：（1）养生杯以中温挡正常工作了5min，发热电阻产生的热量为（2）S、S、S 闭合时，R、R 并联，电路的总电阻最小，根据 可知，电源的电压一定时，养生杯
1 2 1 2
的功率最大，处于高温挡；当S、S 闭合，S 断开时，电路为只有R 的简单电路，养生杯处于中温挡；因
1 2 1
电路的总功率等于各用电器功率之和，所以：R 的电功率为
2
P=P -P =280W-180W=100W
2 高 中
因为并联电路中各支路的两端电压相等，因此根据 可得，R 的电阻为
2
（3）S、S 闭合，S 断开时，电路为R 的简单电路，养生杯处于中温挡，根据 可得，R 的电阻为
1 2 1 1
S闭合，S，S 均断开时，R 与R 串联，电压表测R 的两端电压，电流表测电路电流，养生杯处于低温挡，
1 2 1 3 3
当R 接入电路中的电阻为0时，电路中的电流为
3
电流表量程0~3A，所以电路中的最大电流 ，此时低温挡的功率为
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，根据串联电阻的规律及欧姆定律，电路中的电流为
R 两端的电压为
3
即当滑动变阻器接入电路中的电阻变大时，根据串联电路分压原理，电压表示数变大，因为电压表量程为0~24V，所以电压表示数最大为： ，所以，当R 两端的电压 时，电路中的电流最小，此时
3
R 的两端电压为
1
电路中的最小电流为
此时低温挡的功率为
所以，低温挡手动调节时R 的加热功率范围为20W~64.8W。
1
答：（1）养生杯以中温挡正常工作了5min，发热电阻产生的热量为5.4×104J；
（2）电阻R 的阻值大小为12.96Ω；
2
（3）低温挡手动调节时R 的加热功率范围为20W~64.8W。
1
9．如图所示，电源两端电压不变，灯泡上标有“6V 3W”字样（假设灯泡的电阻不随温度而改变）。当只
闭合开关S 时，电流表的示数为I，电压表的示数为U，电路的总功率是P，当开关S、S、S 都闭合时，
1 1 1 1 1 2 3
电流表的示数为I，电压表示数为U，电路的总功率是P，当只闭合开关S 时，电阻R 的电功率为
2 2 2 2 2
0.72W，已知U∶U=3∶4，I∶I=1∶4。求：
1 2 1 2
（1）灯泡的阻值；
（2）P∶P；
1 2
（3）通过开关的断开或闭合，电路的最大功率和最小功率分别为多少？
【答案】（1）12Ω；（2）1:4；（3）3W，0.75W
【解析】解：（1）由P=UI可得，灯泡L正常工作时的电流为由欧姆定律可得，灯泡的电阻为
（2）当只闭合开关S 时，R 与L串联，电压表测量R 两端的电压，电流表测量电路中电流，电流表的示
1 1 1
数为I，电压表的示数为U，电路的总功率是P；
1 1 1
当开关S、S、S 都闭合时，R 与R 并联，电压表测电源电压，电流表测干路电流，电流表的示数为I，
1 2 3 1 2 2
电压表示数为U，电路的总功率是P，
2 2
当只闭合开关S 时，R 与L串联，电压表测量R 两端的电压，电流表测量电路中电流；U 即电源电压，
2 2 2 2
因电源电压不变，根据P=UI可知，电功率与电流成正比，故
P∶P=I∶I=1∶4
1 2 1 2
（3）已知U∶U=3∶4，在第一次操作中，根据串联电路电压的规律，灯的电阻与R 的电压之比为1∶3，由分
1 2 1
压原理可知，有
R=3R =3×12Ω=36Ω
1 L
根据在电压不变时，电流与电阻成反比，根据串联和并联电阻的规律，在第1、2次操作中对应的电流之比
有
联立得出
R=18Ω
2
在第3次操作中，电阻R 的电功率为0.72W，根据P=I2R可知电路的电流为
2
在第3次操作中，根据串联电阻的规律及欧姆定律，电源电压为
根据 ，电源电压不变时，电路的电阻越小（大），电路的功率最大（小），根据并联、串联电阻
的规律，可知R 与R 并联时电路的电阻最小，则有
1 2
电路的最大功率为R 大于R；故当灯与R 串联时电路的电阻最大，即在第1次操作中电路的功率最小，根据串联电阻的规律
1 2 1
有
答：（1）灯泡的阻值为12Ω；
（2）P∶P 为1∶4；
1 2
（3）通过开关的断开或闭合，电路的最大功率和最小功率分别为3W和0.75W。
10．图甲是小雯家空气加湿器电路的示意图。加湿装置上标有“220V 22W”字样，R 是探测空气湿度的湿
1
敏电阻置于加湿器表面，其阻值随空气湿度变化的图像如图乙所示，R 是电磁铁线圈的电阻。当控制电路
0
中的电流增大到某一数值时，衔铁被吸引下来，加湿装置电路断开；当控制电路中的电流减小到某一数值
时，衔铁被拉回，加湿装置电路闭合并开始工作。已知控制电路电源的电压为6V且保持不变，当空气湿
度为40%时，控制电路中的电流为0.04A，现在小雯让加湿器工作时，使卧室内空气湿度控制在40%～
50%。求：
（1）加湿装置正常工作时的电流及电磁铁线圈R 的阻值；
0
（2）湿度控制在40%～50%之间，电磁铁线圈消耗的最小功率；
（3）电流范围不变时，若小雯用阻值为75Ω的线圈替换原电磁铁线圈，加湿器工作时卧室内的空气湿度
最大值是多少？
【答案】（1）0.1A，50Ω；（2）0.08W；（3）60%
【解析】解：（1）由P＝UI可知，加湿装置正常工作时的电流为控制电路中，电磁铁线圈和湿敏电阻串联，电流表测量电路电流。当空气湿度为40%时，湿敏电阻的阻值
为100Ω，根据欧姆定律可知，总电阻为
根据电阻串联的特点可知，电磁铁线圈为
R＝R﹣R＝150Ω﹣100Ω＝50Ω
0 1
（2）由P＝I2R可知，当控制电路中的电流最小时，电磁铁线圈消耗的电功率最小，由欧姆定律可知，当
湿敏电阻的阻值最大时，控制电路中的电流最小，由图乙可知，湿敏电阻的阻值随着空气湿度的增大而减
小，在加湿器正常工作范围内，当空气湿度为40%时，湿敏电阻的阻值最大，为100Ω，此时电磁铁线圈
消耗的最小功率为
P ＝I2R＝（0.04A）2×50Ω＝0.08W
小 0
（3）由欧姆定律可知，当湿敏电阻的阻值最小时，控制电路中的电流最大，由图乙可知，在加湿器正常
工作范围内，当空气湿度为50%时，湿敏电阻的阻值最小，为75Ω，由串联电路的电阻特点和欧姆定律可
知，加湿器正常工作时，控制电路中的最大电流为
电流范围不变时，由欧姆定律可知，此时控制电路中的最小电阻
用阻值为75Ω的线圈替换原电磁铁线圈后，则湿敏电阻的阻值为
R′＝R ﹣R ′＝125Ω﹣75Ω＝50Ω
1 总小 0
由图乙可知，当湿敏电阻的阻值为50Ω时，空气湿度为60%。即用阻值为75Ω的线圈替换原电磁铁线圈，
则加湿器正常工作时卧室内的空气湿度最大是60%。
答：（1）加湿装置正常工作时的电流为0.1A，电磁铁线圈R 的阻值50Ω；
0
（2）湿度控制在40%～50%之间，电磁铁线圈消耗的最小功率为0.08W；
（3）电流范围不变时，若小雯用阻值为75Ω的线圈替换原电磁铁线圈，加湿器工作时卧室内的空气湿度
最大值是60%。
11．小明参加学校物理社团活动，借助老师的器材设计了一个压力测试机，可以利用电流表的示数来反映
压力的大小，其中用到了压敏电阻 ，其阻值随着压力的增大而减小，小明设计的电路图如图甲所示，电流 与压力F的关系图象如图乙所示。已知电源电压为36V，定值电阻 的阻值为 ，电流表量程为
。当压力为0N时，电流表示数为 。
（1）请计算当压力为0N时， 的阻值；
（2）请写出压力F与 阻值大小的数量关系式，并计算该测试机可以承担的最大压力；
（3）老师告诉小明用阻值为 的定值电阻 替换 可以增大该测试机的量程，替换后测试机的测量范
围为 ，求电流表的示数变化范围。（计算结果保留两位小数）
【答案】（1） ；（2） ；90N；（3）
【解析】解：根据电路图可知，定值电阻与压敏电阻 串联，电流表测量电路中的电流。
（1）根据 时，电流表示数为 ，电路的总电阻
根据串联电路电阻的特点可知 的阻值
（2）由图乙可知，电路中的电流的倒数与压力成一次函数关系，而电压不变，电阻与电流的倒数成正比
关系，则压敏电阻 与压力F的关系为一次函数，设为
①
由图象可知，当 时电路的总电阻
此时 的阻值
当 时， ，由①式可知
②
③
由②和③可得
，
压敏电阻 随压力F变化的关系式
电路中的最大电流 ，由 可得，电路中的总电阻
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以， 的最小阻值
此时 上的压力最大，则
解得 ；
（3）用阻值为 的定值电阻 替换 后，测试机的测量范围为 ，当 ，总电阻电路中的电流
当 ，总电阻
电路中的电流
电流表的示数变化范围是 。
答：（1）请计算当压力为0N时， 的阻值是 ；
（2）压力F与 阻值大小的数量关系式是 ，该测试机可以承担的最大压力90N；
（3）电流表的示数变化范围是 。
12．电源电压9V，灯泡L标有“6V 3W”字样。灯泡电阻受温度的影响忽略不计。求：
（1）灯L的电阻多大？
（2）只闭合开关S、S，调节滑片使滑动变阻器连入电路的阻值为其最大值的 时，灯正常发光，则滑动
2
变阻器最大阻值为？
（3）只闭合S、S 时，R 的电功率为灯L的2倍，则R 的电功率多大？
1 1 1
【答案】（1） ；（2） ；（3）
【解析】解：（1）灯泡电阻受温度的影响忽略不计，则根据 灯泡电阻为（2）只闭合开关S、S 时，滑动变阻器 和灯泡串联，灯正常发光，说明此时灯泡的电压为6V，电源电
2
压9V，则滑动变阻器 的电压为
此时电流即为灯泡的额定电流，电流为
所以此时滑动变阻器阻值为
则滑动变阻器最大阻值为
（3）只闭合S、S 时，R 与灯泡串联，根据 ，电流相等，R 的电功率为灯L的2倍，则R 的电阻
1 1 1 1
为灯L的2倍，即
此时电路中电流为
则R 的电功率为
1
答：（1）灯L的电阻为 ；
（2）只闭合开关S、S，调节滑片使滑动变阻器连入电路的阻值为其最大值的 时，灯正常发光，则滑动
2
变阻器最大阻值为 ；
（3）只闭合S、S 时，R 的电功率为灯L的2倍，则R 的电功率为 。
1 1 1
（限时25分钟）一、单选题
1．如图所示的电路中，电源电压为18V， 为定值电阻， 为滑动变阻器，移动滑片电路中的电流能达
到 在确保电路安全的情况下，移动滑动变阻器的滑片，滑动变阻器的阻值变化范围为 ；用
定值电阻 替换 后，再移动滑动变阻器的滑片，滑动变阻器的阻值变化范围为 ，下列说法正
确的是（ ）
①电流表的量程为 ，电压表量程为15V
② 的阻值为
③ 的阻值为
④滑动变阻器的规格为“ ”
A．①②③ B．②③④ C．②③ D．③④
【答案】C
【解析】由电路图可知， 与 串联，电压表测 两端的电压，电流表测电路中的电流。
①②④．当电路中接入 ，滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电压表的示数最大。情况一：若电压表
的量程为 ，则电压表的最大示数 ，因串联电路中的总电压等于各分电压之和，所以， 两
端的电压
因串联电路中各处的电流相等，所以，电路中的电流
即解得： 。当变阻器接入电路中的电阻为零时，电路中的电流
即滑动变阻器可以接入电路中的电阻为零，电路安全，这与 矛盾，故此种情况不可能；情况二：
若电压表的量程为 ，则电压表的最大示数 ，因串联电路中的总电压等于各分电压之和，
所以， 两端的电压
因串联电路中各处的电流相等，所以，电路中的电流
由欧姆定律可知
当滑动变阻器接入电路中的电阻为最小 时，电路中的最大电流
即电路中的最大电流为1A，所以，电流表的量程为 ，电路中的最大电流应是指滑动变阻器允许通
过的最大电流，即滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，故①④错误，②正确；
③．用定值电阻 替换 后，再移动滑动变阻器的滑片，滑动变阻器的电阻变化范围变为 ，则
时，电路中的电流达到滑动变阻器允许通过的最大电流1A，即 ，由 可知此时电压
表的最小示数
此时电路总电阻根据串联电路的总电阻等于各电阻之和可知
当 时，电路中的电流
电压表的示数
电路安全，故③正确。综上所述，故C符合题意，ABD不符合题意。
故选C。
2．如图甲所示，电源的电压U=12V，R 为定值电阻，闭合开关S，滑动变阻器的滑片P从B端滑至A端的
0
过程中，图乙描述电压表示数随电流表示数的变化规律，图丙描述滑动变阻器的功率随其两端电压的变化
规律，图丁描述滑动变阻器消耗功率与电路消耗总功率之比η随滑动变阻器电阻的变化规律，下列说法正
确的是（ ）
A．定值电阻R 的阻值为5Ω
0
B．图丙上P 的大小为14.4W
1
C．滑动变阻器最大阻值30Ω
D．图乙上经过a点的两条虚线与坐标轴围成的长方形面积为2.4W
【答案】C
【解析】由电路图可知，滑动变阻器与定值电阻 串联，电压表测变阻器两端的电压，电流表测电路中的
电流。
A．当滑片位于A端时，滑动变阻器接入电路中电阻为零，此时电路中的电流最大，由图乙可知，电路中的最大电流为
定值电阻的阻值为
故A错误；
B．当滑动变阻器接入电路中的电阻为R时，电路中电流为
此时滑动变阻器消耗的电功率为
当
时，变阻器消耗的电功率最大，根据上述公式计算出
故B错误；
C．滑动变阻器消耗功率与电路消耗总功率之比
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，效率最大，由图丁可知，最大效率为 ，即
解得
故C正确；
D．由图乙可知，a点表示电路中的电流最小，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最大，此时电路中的电流最小
此时电压表的示数为
图乙上经过a点的两条虚线与坐标轴围成的长方形面积为
故D错误。
故选C。
3．如图所示，电源电压U保持不变，滑动变阻器R 的最大电阻是25Ω。
0
①当开关S 闭合、S 和S 断开，滑动变阻器的滑片在最右端时，电压表示数是U，R 的功率是P，电流
1 2 3 1 1 1
表示数是I；
1
②当开关S 闭合、S 和S 断开，滑动变阻器的滑片在最左端时，电压表示数是 ，R 的功率是1.2W；
2 1 3 2
③当开关S、S 和S 都闭合，滑动变阻器的滑片在最左端时，R 的功率是 ，电流表示数是1；
1 2 3 1 2
已知
I:I=1:7，U:U'=3：2，P:P'=1:36
1 2 1 1 1 1
在开关闭合或断开，移动滑动变阻器的过程中，下列结论错误的是（ ）
A．该电路的最大功率是24.3W
B．电路阻值最大是70
C．电流表的最大示数是2.1A
D．电源电压是9V【答案】A
【解析】BD．当开关S 闭合、S 和S 断开，滑动变阻器的滑片在最右端时，R 和滑动变阻器R 的全部串
1 2 3 1 0
联在电路中，电压表测量R 的电压，电压表示数是U，如图甲。第二过程：当开关S 闭合、S 和S 断开，
1 1 2 1 3
滑动变阻器的滑片在最左端时，R、R、R 串联在电路中，电压表测量R 的电压，电压表示数是 如图乙。
1 2 3 1
已知R 的功率为P=1.2W。第三过程：当开关S、S 和S 都闭合，滑动变阻器的滑片在最左端时，R、
2 2 1 2 3 1
R、R 并联在电路中，电压表测量R 的电压，电压表示数是电源电压U，电流表测量R、R 的总电流，如
2 3 1 1 2
图丙。
甲图，电压表示数是U，R 的电压是U，R 的功率是P；丙图中电压表示数是U，R 的电压是U，R 的功
1 1 1 1 1 1 1
率是P'；且
1
P:P'=1:36
1 1
对于同一导体
所以
所以
因为R 和滑动变阻器R 的全部串联在电路中，所以 ；因为R=25Ω，串联电路中电压比等于电阻
1 0 0
比，所以 ；因为U:U '=3:2，且 ，则 ，因为串联电路中电压之比等于电阻之比，
1 1
所以故电路的最大电阻为
因为
对于甲图
对于乙图
因为
代入数据得 ，则
由题意得当开关S 闭合、S 和S 断开，滑动变阻器的滑片在最左端时，R 的功率是1.2W，则
2 1 3 2
解得 。此时由串联电路电压关系可知
故电源电压为
故BD正确，不符合题意；AC．甲乙都是串联电路，电阻大，电流小，丙是并联电路，电流大，电流表测量R、R 的电流。
1 2
电流表测量R、R 的电流，所以电流表示数最大为
1 2
电路中并联电路的总电阻越小，电流越大，即电路中的最大电流为
故该电路的最大功率为
故A错误，符合题意，C正确，不符合题意。
故选A。
二、多选题
4．在如图所示电路中，定值电阻R的阻值未知，当滑片置于滑动变阻器R 的某一点时，电压表的示数为2
1
V，R 的功率为1.2 W，当滑片滑动到另一点时，R和R 两端的电压比为U∶U=1∶4，此时电流表示数为
1 1 1 2
0.16 A，则（ ）
A．滑动变阻器的滑片是向左滑动
B．电阻R的阻值为10 Ω
C．滑动滑片后电压表的示数为6.4 V
D．滑动滑片前后定值电阻R的功率之比为25∶16
【答案】BD
【解析】ABC．当滑片置于滑动变阻器R 的某一点时，电压表的示数为2V，R 的功率为1.2 W，设电路的
1 1
总电压为U，此时的电压和电流分别为U I，则有
示、1……①
……②
当滑片滑动到另一点时，R和R 两端的电压比为U:U=1:4，则U=4U，此时电流表示数为0.16A，令为
1 1 2 2 1
I 所以有
2，
……③
……④
联立①②③④式，解得U=1.6V，故C不符合题意；
1
由③式得
故B符合题意；
由②式得
根据 ， ，则滑动滑片后阻值比滑动滑片前大，所以滑动变阻器的滑片是向右滑动，故A不符
合题意；
D．滑动滑片前，定值电阻R的功率
滑动滑片后，定值电阻R的功率
所以
故D符合题意。
故选BD。
5．图甲是一种测温电路，温度表由量程为0~3V的电压表改装而成，电源电压U恒为6V，R的阻值为
40Ω，热敏电阻的阻值R随温度t变化的关系如图乙所示。则（ ）
tA．电路可测量的最高温度为30℃
B．温度表的10℃应标在电压表1V刻度处
C．若仅减小R的阻值，可以提高测量的最高温度
D．若仅将U减小，电路可测量的最高温度将提高
【答案】AD
【解析】A．由图甲可知，电阻R与热敏电阻R串联，电压表测R两端的电压；由图乙可知热敏电阻的阻
t t
值随着温度的升高而增大，根据串联电路的分压原理可知R的阻值最大时，R两端的电压最大，因为电压
t t
表的量程为0~3V，所以R两端最的电压为3V，由串联电路的电压特点可知，电阻R两端的最小电压
t
U =U-U=6V-3V=3V
R t
此时电路中的电流
由欧姆定律可知，R的最大阻值
t
由图乙可知，电路可测量的最高温度为30℃，故A符合题意；
B．由图乙可知，温度为10℃时热敏电阻的阻值为20Ω，由串联电路的电阻特点可知，电路中总电阻
R =R+R't=40Ω+20Ω=60Ω
总
此时电路中的电流
由欧姆定律变形可得，R两端的电压
t
U=IR′=0.1A×20Ω=2V
t t
故B不符合题意；
C．若仅减小R的阻值，电源电压一定，Rt两端的最大电压为3V不变，由 可知，此时电路中的最小电流变大，R最大阻值变小，由图乙可知，测得的最高温度减少，故不C符合题意；
t
D．若仅将U减小，则R两端的最小电压也减小，由欧姆定律可知，此时电路中的最小电流也减小，则由
可知，R的最大值增加，由图乙可知，测得的最高温增加，故D符合题意。
t
故选AD。
三、填空题
6．如图甲所示电路，电源电压保持不变，滑动变阻器标有“ ”，电流表的量程为 ，电压
表的量程为 。先闭合开关S和S，断开S，在保证电路安全的情况下，将滑动变阻器的滑片从最
1 2
右端滑动到a点，小灯泡正常发光；再断开S，闭合S，将滑动变阻器的滑片从a点向某一方向移动，直
1 2
到电压表示数与小灯泡的额定电压相同。图乙是两次调节过程中电流表与电压表示数变化的关系图像。小
灯泡的额定功率为 W；再断开S，闭合S 时，滑片是从a点向 （选填“左”或
1 2
“右”）移动的；该电路的最小功率为 W。
【答案】 右
【解析】[1][2]开关S和S，断开开关S，灯泡和变阻器串联，电流表测量电路电流，电压表测量灯泡两端
1 2
的电压，在保障电路元件安全的情况下，将滑动变阻器的滑片从最右端滑动到a点，由于灯泡电阻随温度
变化，故可知此过程中电流表与电压表示数变化关系为图乙中的曲线，则另一次调节过程中电流表与电压
表示数变化关系图像为图乙中的直线，滑动变阻器的滑片在最右端时，电路中总电阻最大，由欧姆定律知
道，电路中电流最小，从图中可知是 ，灯泡两端电压为1V，变阻器两端电压为
根据串联电路的电压特点知道，电源电压
再断开开关S 闭合开关S，电阻R和变阻器串联，电流表测量电路电流，电压表测量R两端的电压，由图
1 2乙知道，两条图像中电压相等时 等于灯泡额定电压 电路中的电流为 ，变阻器滑片在a点时，电
路中的电流为 ，电阻R两端的电压为 ，此时变阻器接入电路中的电阻
R的阻值
可知电路中的电流从 变为 ，根据欧姆定律知道，电路中的总电阻变大，变阻器接入电路的电
阻值变大，故滑片是从a点向右移动的。
当电路中的电流为 时，灯泡的额定电压等于R两端的电压，由欧姆定律可得
在闭合开关S和S，断开开关S，且滑片在a点时，灯泡的额定电流
1 2
灯泡的额定功率
闭合开关S和S1，断开开关S，灯泡和变阻器串联，此时电路的最小功率为
2
[3]当闭合开关S和S，断开开关S，且变阻器接入电路中阻值最大时，此时电路的最小功率为
2 1
所以，电路的最小功率为 。
四、计算题
7．在如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，滑动变阻器上标有“ ；1A”字样，电阻 的阻值为
，电压表所用量程为 ，电流表所用量程为 。只闭合开关S、 ，移动滑片P， 中的电
流与其两端电压变化的关系图像如图乙所示。
（1）求电源电压U；
（2）只闭合开关S、S，为保证电路安全，求滑动变阻器连入电路的阻值范围；
2（3）只闭合开关S、S，在移动滑片P过程中，求电路总功率的最大值和滑动变阻器的最大功率。
1
【答案】（1）18V；（2） ；（3）16.2W，4.05W
【解析】解：（1）由图甲知道，只闭合开关 ， 、 串联，电压表测量 两端的电压，电流表测量电
路中的电流；由图乙知道，当电路中的电流为0.8A时， 两端的电压为2V，根据串联电路的特点和欧姆
定律知道，电源电压
①
当电路中的电流为0.3A时， 两端的电压为12V，根据串联电路的特点和欧姆定律知道，电源电压
②
联立①②两式解得
（2）由图甲知道，只闭合开关S、 ， 、 串联，电压表测量 两端的电压，电流表测量电路中的电
流；根据电压表量程知道， 两端的最大电压为15V，根据串联电路的电压特点知道， 两端的最小电压
电路中的最小电流由 知道，滑动变阻器接入电路的最大阻值
根据滑动变阻器的规格和电流表量程知道，电路中的最大电流为1A，由 知道，电路中的最小总电阻
根据串联电路的电阻特点知道，滑动变阻器接入电路的最小阻值
则滑动变阻器连入电路的阻值范围为
（3）只闭合开关S、 ， 、 串联，电压表测量 两端的电压，电流表测量电路中的电流；当滑动变
阻器接入电路中的阻值为 时，电路中的电流最大，电路中的最大电流
电路安全；
电路中的最大总功率
滑动变阻器的功率
当 时，滑动变阻器的功率最大，最大功率
答： 电源电压U为18V；
只闭合开关S、 ，为保证电路安全，滑动变阻器连入电路的阻值范围为 ；只闭合开关S、 ，在移动滑片P过程中，电路总功率的最大值为16.2W；滑动变阻器的最大功率为
。
8．如图所示电路，电源电压保持不变，闭合开关，当R 的滑片位于最右端时，电路中的电流为0.2A，R
2 2
的功率为0.8W，当R 的滑片移至中点时，R 两端电压变化了1V。求：
2 1
（1）当R 的滑片位于最右端时，R 两端的电压；
2 2
（2）电阻R 的最大阻值；
2
（3）当R 的滑片位于最右端时，通电10s，R 消耗的电能；
2 2
（4）电源电压。
【答案】（1）4V；（2）20Ω；；（3）8J；（4）6V
【解析】解：（1）闭合开关，当 的滑片位于最右端时，电路中的电流为0.2A， 的功率为0.8W，由
可知， 两端的电压为
（2）由 可知， 的最大阻值为
（3）当 的滑片位于最右端时，通电10s， 消耗的电能为
（4）当 的滑片移至中点时，电路中的总电阻最小，根据欧姆定律可知电路中的电流变大， 两端的电
压变大，根据串联电路的电压特点可知， 两端的电压变小，所以此时 两端的电压为此时电路中的电流为
根据欧姆定律和串联电路的电压特点可知，当 时，电源电压为
当 时，电源电压为
联立 两式解得电源电压为
答：（1）当 的滑片位于最右端时， 两端的电压为 ；
（2）电阻 的最大阻值为 ；
（3）当 的滑片位于最右端时，通电 ， 消耗的电能为 ；
（4）电源电压为 。
9．如图所示，电源电压不变，定值电阻R=8Ω，R 为滑动电阻器，其最大阻值为24Ω，滑动电阻器的滑片
1 2
P在a端时，电流表的读数为0.5A，求：
（1）电源电压；
（2）滑动变阻器消耗的最大功率。
【答案】（1）4V；（2）0.5W
【解析】解：（1）滑动电阻器的滑片P在a端时，滑动电阻器接入电路中的阻值为0，定值电阻为8Ω，
电流表的读数为0.5A，则电压电压
U=U=IR=0.5A×8Ω=4V
1 1 1
（2）由于电路中的总功率P =P+P
总 1 2
则滑动变阻器的功率
P=P -P=UI-I2R=4I-8I2
2 总 1 1
由二次函数的极值可得，当I=0.25A时，P 有极大值
2
P=0.5W
2
所以滑动变阻器消耗的最大功率为0.5W。
答：（1）电源电压为4V；
（2）滑动变阻器消耗的最大功率为0.5W。
10．在如图甲所示的电路中，电源电压恒为18V，电流表量程为“0-0.6A”和“0-3A”，电压表的量程为
“0-3V”和“0-15V”，表盘如图乙所示。滑动变阻器的规格为“50Ω1A”，小灯泡的规格为“3V1.5W”。求：
（1）小灯泡正常发光时的电阻和此时滑动变阻器的电功率。
（2）用一定值电阻R 替换小灯泡接入电路中，并将一电压表并联在R 两端，不改变电表的量程，在确保
0 0
电路中所有元件均安全的情况下移动滑动变阻器滑片，发现三个电表可以偏转到相同的位置，求满足要求
的R 的最大阻值及该电路的最小电功率。
0
【答案】（1） ， ；（2） ，
【解析】解：（1）由题目可知，小灯泡的额定电压为3V，额定功率为1.5w，由 可得小灯泡的电
阻为
流过小灯泡的电流为
滑动变阻器与灯泡串联，电压之和等于电源电压，电流相等，滑动变阻器两端的电压为滑动变阻器的电功率为
（2）在前面电路中，电压表的量程应是0-15V，电流表量程是0-0.6A，根据串联电路的分压规律可知，串
联电路中电阻越大分的电压越大，由于并联在R 两端电压表与滑动变阻器两端电压表偏转到相同的位置，
0
因此并联在R 两端电压表选用大量程时，R 两端电压较大，R 电阻较大，故两电压表量程均为0-15V，则
0 0 0
R 两端电压
0
由于电压表0-15V量程的分度值为0.5V，则两个9V电压表偏转格数
电流表0-0.6A程的分度值为0.02A则电流表示数
电路中的总电阻
满足要求的R 的最大阻值为
0
当滑动变阻器阻值调到最大时，此时电路功率最小
答：（1）小灯泡正常发光时的电阻为 ，此时滑动变阻器的电功率为 ；
（2）满足要求的R 的最大阻值为 ，该电路的最小电功率为 。
0
11．如图所示，电源电压16V且恒定不变，小灯泡L额定电压6V，图乙是小灯泡L的I-U图像，电流表量
程0~0.6A，电压表量程0~15V；R 为定值电阻，滑动变阻器R 的铭牌标注“100Ω，1A”。
1 2
（1）求小灯泡L的额定功率？
（2）闭合开关S和S，调节滑动变阻器滑片到中点时，电流表读数为0.2A，求R 的阻值？
1 1
（3）闭合开关S和S，保证各电器元件安全的前提下，求滑动变阻器R 的调节范围。
2 2【答案】（1）3W；（2）30Ω；（3）20~75Ω
【解析】解：（1）因为小灯泡的额定电压为U =6V，由图乙可知，小灯泡的额定电流为I =0.5A，则小
额 额
灯泡L的额定功率为
P =U I =6V×0.5A =3W
额 额 额
（2）闭合开关S和S，定值电阻R 和滑动变阻器R 串联，电源电压U=16V，滑动变阻器的最大阻值为R
1 1 2
=100Ω，则调节滑动变阻器滑片到中点时，滑动变阻器接入电路的阻值为
最大
此时电流表的示数为I= 0.2A，则由 可得，此时电路的总电阻为
1
根据串联电路的电阻关系可得R 的阻值为
1
R=R -R= 80Ω-50Ω= 30Ω
1 总 2
（3）由 得，小灯泡正常发光时的电阻为
闭合开关S和S，小灯泡L和R 串联，电压表测的是R 两端的电压U，由（1）可知电路中的最大电流不
2 2 2 2
能超过小灯泡的额定电流（此时也没超过电流表的量程），即
I =I =0.5A
最大 额
由 得，此时电路的总电阻最小值为则滑动变阻器R 接入电路的最小阻值为
2
R =R -R = 32Ω-12Ω= 20Ω
最小 总小 L
因为电压表的最大量程为U = 15V，所以R 两端的电压最大为
最大 2
U= U =15V
2 最大
根据串联电路的电压关系可得小灯泡L两端的电压为
U =U-U= 16V-15V=1V
L 2
由图乙可得此时通过小灯泡的电流为I = 0.2A，串联电路的电流处处相等，所以此时通过R 的电流为
L 2
I=I =0.2A
2 L
由 得，此时滑动变阻器接入电路的最大阻值为
因此闭合开关S和S，保证各电器元件安全的前提下，滑动变阻器R 的调节范围为20~75Ω。
2 2
答：（1）小灯泡L的额定功率是3W；
（2）R 的阻值是30Ω；
1
（3）滑动变阻器R 的调节范围是20~75Ω。
2
12．如图所示，电源电压恒为6V，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~3V，灯泡L 标有“6V 2.4W”
1
字样（L、L 灯丝电阻均不变）。当开关S、S、S 都闭合，且滑动变阻器R的滑片在中点时，电流表示
1 2 1 2
数为0.6A；此时L 消耗的功率为P；当只有S 闭合时，L 实际消耗的功率为P，且P∶P=1∶4。
1 1 1 1 2 2 1
（1）灯泡L 正常发光时的电阻；
1
（2）滑动变阻器R的最大阻值；
（3）当只有S闭合时，在电路安全的情况下，电源消耗功率的最大值。
【答案】（1） ；（2） ；（3）
【解析】解：（1）灯泡L 正常发光时的电阻为
1（2）当开关S、S、S 都闭合时，L 短路，R与L 并联，L 两端电压为6V，L 正常发光，所以P=2.4W，
1 2 2 1 1 1 1
因为P∶P=1∶4，所以P=0.6W，通过L 的电流为
2 1 2 1
滑动变阻器滑片处于中点时电阻为
滑动变阻器的最大阻值为
（3）当只有S 闭合时，只有两灯串联，L 实际消耗的功率为P=0.6W，此时，电流为
1 1 2
L 两端的电压为
1
L 的电阻为
2
当只有S闭合时，只有滑动变阻器与L 串联，要保证电流表安全，电流不超0.6A，要保证电压表安全，L
2 2
两端电压不超3V，电流不超
只能取0.2A，此时，电源消耗功率的最大值为
答：（1）灯泡L 正常发光时的电阻为 ；
1
（2）滑动变阻器R的最大阻值为 ；
（3）当只有S闭合时，在电路安全的情况下，电源消耗功率的最大值为 。
