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电功率极值范围问题
电功率的极值问题是建立在欧姆定律的安全问题之上，想求此类问题，首先要把解题的思路确定下
来：
常考问题 解决思路
电路消耗电功率的最大值和最小值 P=UI（电源电压一定，找电流的最值）
定值电阻消耗电功率的最大值和最小值
P=I2R （R 一定，找I / U）
0 0
串联中，滑变消耗电功率的最大值 当R =R 时，功率最大，中考不考，平时会遇到
P 0
一、并灯泡型
例2.如图所示，电源电压12V保持不变，小灯泡标有“4V 1.6W”的字样（灯丝电阻不变），滑动
变阻器标有“50Ω 1A”的字样，电流表量程为“0~0.6A”，电压表量程为“0~15V”；闭合开关，保证
电路安全下，电路消耗电功率的范围____________，小灯泡消耗电功率的范围_____________，滑动变阻
器两端电压变化范围___________。
3
解析：由题意得：
同样，先求出电流表、电压表和滑变的最值，大小关系对应好（串联，电压表接灯泡）
此题根据题意，先确定U 和R ，再求其他量。
max max
电路消耗总功率：P =UI =12V×0.4A=4.8W；P =UI =12V×0.2A=2.4W
max max min min
灯泡消耗电功率：P =1.6W；
max
滑变分压：最小12－4V=8V；最大12V－2V=10V
答案：2.4~4.8W；0.4~1.6W；8~10V。
二、并滑变型
例1.如图所示，电源电压为6V，电压表量程为0~3V，电流表量程为0~0.6A，滑动变阻器规格为
“20Ω 1A”，小灯泡L上标有“4V 2W”字样（灯丝电阻不变）。在保证整个电路安全下，电路消耗电
功率的范围___________，小灯泡L消耗电功率的范围____________。解析：已知灯泡规格，则：
这是之前讲欧姆定律的极值范围问题时做过的题型。（串联，且电压表接滑变）
求功率范围之前，先把电流表、电压表、滑变的最值求出来，大小关系对应好！
此题根据题意，比大小先确定I ，再求其他量。
max
电路消耗总功率：P =UI =6V×0.5A=3W；P =UI =6V×0.375A=2.25W
max max min min
灯泡消耗电功率：P =2W；
max
答案：2.25~3W；1.25~2W。
三、灯并滑变型
例3.如图所示，电源电压为6V，小灯泡上标有“6V 3.6W”字样，滑动变阻器上标有“10Ω 2.5A”
的字样，电流表量程为“0~3A”。闭合开关，移动滑动变阻器滑片，在电路安全的情况下，灯丝电阻不
变。求电路消耗电功率的范围__________，滑变消耗电功率的范围___________。
解析：并联电路中，定值电阻或灯泡所在去路电流不变，电流的变化由滑变支路引起，同时要注意
电流表的量程。
电源电压为6V，小灯泡正常发光，则：
滑变允许经过的最大电流为2.5A，但此时干路电流：2.5A+0.6A=3.1A＞3A，超过电流表量程最大值，
因此，流过滑变最大电流为：3A－0.6A=2.4A
电路中最大电流为3A
当滑变阻值最大时，流过它的电流最小为： ，电路中最小电流为：0.6A+0.6A=1.2A
电路中水耗总功率：P =UI =6V×3A=18W；P =UI =6V×1.2A=7.2W
max max min min
滑变消耗电功率：P =UI =6V×2.4A=14.4W；P =UI =6V×0.6A=3.6W
Pmax Pmax Pmin Pmin答案：7.2~18W；3.6~14.4W。
四、串并电路型
例4.如图所示，电源电压不变，小灯泡L标有“6V 3W”的字样（灯丝电阻不变），滑动变阻器R
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的最大阻值为40Ω，定值电阻R 的阻值为20Ω，电压表量程为“0~3V”，电流表量程为0~3A。当S 、S
0 1 2
和S 闭合时，滑动变阻器滑片滑到a端时，小灯泡L恰好正常发光，任意闭合开关和移动滑片位置，在
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保证电路安全下，电路消耗电功率的范围__________。
解析：由题意得：
当S、S 和S 闭合，滑片位于a端时，R 与L并联，灯泡正常发光，则电源电压U=6V
1 2 3 0
此电路图可串可并，串联时，电阻最大，电流最小，电功率最小；并联时，电阻最小，电流最大，
电功率最大。
由题意得，R>R ，所以，当闭合S、S 时，电路中电流最小
0 L 1 3
当电压表为3V时，电路中电阻最大，电流最小，R 分压：U =6－3V=3V
0 R0
电路最小电功率：P =UI =6V×0.15A=0.9W
min min
当S、S、S 全闭合，滑片位于a端时，R 与L并联，此时，电阻最小，电路中电流最大
1 2 3 0
P =UI =6V×0.8A=4.8W
max max
综上，电路消耗电功率的范围为：0.9~4.8W。
及时练习：
如图所示，电源电压为6V，灯泡L上标有“6V 3W”的字样（灯丝电阻不变），滑动变阻器上标有
“10Ω 1.5A”字样，电流表量程“0~0.6A”，电压表量程“0~3V”，且电压表既可接在灯泡两端又可接
在滑动变阻器两端。闭合开关S后，移动滑片，在电路安全下，电路消耗总功率的范围__________。
真题演练：
1.（2023四川达州中考题）如图所示，灯泡规格为“5V 2.5W”（灯丝电阻不随温度变化），滑动
变阻器规格为“50Ω 1A”，电流表所选量程为“0~0.6A”，电压表所选量程为“0~3V”，电源电压恒为9V，闭合开关，在保证电路中各元件安全的情况下，下列表述正确的是（ ）
A.该电路消耗的最大功率为4.5W
B.滑动变阻器允许连入电路的阻值范围为8Ω~50Ω
C.通过移动滑动变阻器的滑片可以使小灯泡正常发光
D.滑动变阻器两端的电压变化范围为6V~7.5V
2．（2023·黑龙江齐齐哈尔中考题）（多选）如图所示电路，电源电压为 且恒定。电流表的量
程为0~0.6A，电压表的量程为0~3V，小灯泡规格为“2.5V 1.25W”（灯丝阻值不变），滑动变阻器规
格为“20Ω 1A”。保证电路中各元件都不损坏，下列说法正确的是（ ）
A.电流表示数变化范围0.3A~0.5A B.电压表示数变化范围2~V3V
C.滑动变阻器阻值变化范围4Ω~20Ω D.小灯泡实际功率变化范围0.45W~1.25W
3.（2023·辽宁本溪中考题）如图所示电路，灯泡L 为“12V 12W”、灯泡L 为“12V 6W”，
1 2
滑动变阻器的最大阻值为48Ω，电压表的量程为“0~15V”。只闭合开关S，滑动变阻器的滑片从最右端
1
向左移动，当电压表示数为6V时，灯泡L 正常发光。只闭合开关S，保证所有元件安全的情况下，最大
1 2
范围内调节滑动变阻器的滑片。忽略温度对灯丝电阻的影响，下列有关该电路说法正确的是（ ）
A.电源电压为18V
B.只闭合开关S，当灯泡L 正常发光时，滑动变阻器连入电路的阻值为6Ω
1 1
C.只闭合开关S，电压表示数的最大值为15V
2
D.只闭合开关S，电路总功率的变化范围为4.5W~9W
2
4.（2023四川宜宾中考题）如图所示的电路，电源电压可调，R为标有“1.5A”字样的滑动变阻器，
a、c为其两端点，电流表量程为0~3A，电压表量程为0~15V，灯L 标有“6V 7.2W”字样，灯L 标有
1 2
“6V 4.8W”字样，忽略温度变化对灯丝电阻的影响。试问：
（1）L 正常发光时的电流和电阻；
1（2）闭合开关S，断开S 和S，在不损坏电路的情况下，使其中一盏灯正常发光，电压表示数是多
1 2
少？
（3）闭合开关S和S，断开S，将电源电压调至12V，当滑动变阻器滑片P滑到b点时，小灯泡正
2 1
常发光，此时R =3R ，则滑动变阻器的最大阻值是多少？
bc ab
（4）闭合开关S和S，断开S，将滑片P由b滑动到c端的同时调节电源电压，使小灯泡正常发光，
1 2
其它各元件均安全，此过程中电路的总功率变化的范围。
答案：
1.D
2.ABD
3.ABD
4.（1）1.2A，5Ω；（2）10V；（3）20Ω；（4）8W~17.6W
