文档内容
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电功率
讲方法
一、范围值(最值)问题
1. 一般思路：首先判断滑动变阻器的移动会导致的电表的变化以及由其引起的安全隐患，从而推出滑动变阻
器对应的最值.
2. 串联电路中滑动变阻器的最大实际功率问题：
U2
如图2-2-1所示, 当满足 Rₓ=R₀时， 电阻 Rₓ的实际功率最大，且 P = .
x 4R
0
二、比例问题一般思路
1.根据题目画出对应的等效电路图；
2.分析已知条件， 得出电阻比：
①根据电源电压不变 U=U列等式 (知道电流比)；
②根据电压比 U₁:U₂=I₁R₁:I₂R₂列等式；
③根据题目中的电功率比 (P :P =I2R :I2R ).
1 2 1 1 2 2
3. 根据实际问题再继续解题.
三、变化量问题一般思路
1.根据题目分析电路图 (明确各电表所测用电器)；
ΔU U
2.根据公式 R = (只适用于定值电阻阻值的计算)，判断 R = 中 △U对应的电压表所测的是电路中的哪
⃗π I π¨ I
一部分，若该电压表所测部分电路包含滑动变阻器，则 R 的值等于除此部分电路以外的不变等效电阻值；若该
和
电压表所测部分电路不包含滑动变阻器， 则 R 的值等于此部分电路的等效电阻值；
差
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3.电功率变化问题：
ΔU2
做电功率变化的问题时要注意： ΔP≠ΔUΔI;P≠ ;ΔP≠ΔI2R,
R
(
U'2 U2
)
而应该是： ΔP=P'−P ΔP=U'I'−UI;ΔP= − ;ΔP=I'2R−I2R .
R R
学思路
铺垫1
把标有“6V 3W”①的小灯泡L与最大阻值为100Ω的滑动变阻器 R 连接在总电压恒为 18V的电路中，灯丝
H
电阻不随温度变化，如图2-2--2 所 示. 电 流 表 和 电 压 表 选 择 的 量 程 分 别 为“0~0.6A” 和“0~15V”④.在保
证电路安全的情况下，滑动变阻器接入电路中的电阻变化范围与灯泡电功率变化范围是 ( )
A. 0~100Ω 0~3W
B. 0~24Ω 0~0.75W
C. 0~60Ω 27W~0.75W
D. 24Ω~60Ω 3W~0.75W
铺垫2
如图 2 --2 --3 所 示 电 路 电 源 两 端 电 压 保 持 不 变.当开关 S₁闭合, S₂断开时⑨，电阻. R₁消耗的电功率
为 P₁,，电路消耗的总电功率 P =3P (); 当开关 S₁断开， S₂闭合时⑨， 电阻. R₂消耗的电功率为 P₂,电路消
球 1
耗的总电功率为 P '. 若 P :P '=3:29,下列关系正确的是 ( )
总 3 2
A.R₁:R₂=5:2
B.R₂:R₃=5:4
C.P₁:P₂=9:10
D.P :P =27:10
2 总
压轴题
如图2-2-4所示的电路中,电源电压恒为4.5V, 电压表量程0~3V, 电流表量程0~0.6A, 滑动变阻器规格是“10Ω
1A”，灯泡标有“2.5V 1.25W”； 若闭合开关，两电表示数均不超过所选的量程，灯泡两端电压不允许超过额定电
压，不考虑灯丝电阻的变化.则下列说法正确的是 ( )
A. 电流表的示数变化范围0.3A~0.6A
B. 电压表的示数变化范围是 1.5V~2.5V
C. 滑动变阻器允许调节的阻值范围是2.5Ω~10Ω
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D. 该电路最大功率是2.7W
提能力
1. 如图2-2-5所示, 电源电压 18V, 且保持不变, 电流表接“0~0.6A”量程, 电压表接“0~15V”量程，灯泡上标有
“6V 3W”字样，不考虑温度对灯丝电阻的影响，则下列计算正确的是( )
A. 灯泡正常发光时的电流0.2A
B. 当电流表的示数为0.4A时，电压表的示数为4.8V
C. 为了保证电路的安全，滑动变阻器允许接入的最大阻值为36Ω
D. 为了保证电路的安全，滑动变阻器允许接入的最小电阻是24Ω
2. 如图2-2-6所示电路， 电源使用的是学生电源， 当电源旋钮旋至某一挡后， 开关S闭合，S₁、S₂断开时，
电压表的示数为2V，灯泡L正常发光， 且功率为4W； 当电源旋钮旋至另一挡时， 开关S、S₁、S₂都闭合时, 电
流表的示数为2.5A, 灯泡L的功率为1W; 已知 R₂=0.5R₁,则下列说法错误的是 ( )
A. 灯L的电阻为4Ω
B. 先后所使用两挡电源电压之比为3：1
C. 电阻 R₁的阻值为2Ω
D. S、S₁、S₂都闭合时, 电路的总功率是 15W
3. 如图2-2-7所示, 电阻 R₁=2R₂=R₃=18Ω.现有一个电压保持U不变的电源， 当把该电源接在
3
A、B两个接线端时，R两端的电压为 U,电阻. R₁消耗的电功率 P₁=4.5W ,电路总电功率为
4
1
PAB. 当把该电源改接在C、D两个接线端时，R两端的电压为 U,，电路总电功率为 P . 则( )
2 CD
A. 电源的电压U=6V
B. 电阻. R₄=63Ω
C. 电阻 R₃ 消耗的功率 P₃=2.5W
D.P :P =2:3
AB CD
4. 如图2-2-8所示电路中， 电源两端电压保持不变. 闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P由B 端向A 端滑动一
段距离， 电压表 V₁、V₂示数的变化量分别为 △U₁、△U₂,电流表示数的变化量为 △I. 下列判断中正确的是
( )
A. 定值电阻 R₁的阻值为
B. 电阻 R₁消耗的电功率增大了 △U₁·△I
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C. 电压表 V₁示数变大， 电压表 V₂示数变大， 电流表示数变大
D. 电压表 V₂示数与电流表示数的比值不变
5. 在图2-2-9所示电路中，电源电压为18V且保持不变，电流表的量程为0~0.6A，电压表的量程为0~15V, 小
灯泡L的铭牌为“6V 3W”, 滑动变阻器R的规格为“100Ω 1A”. 闭合开关,为了保证电路安全，在变阻器滑片P移动
过程中，下列说法中正确的是 (不考虑温度对灯丝电阻的影响) ( )
A. 电流表示数允许的变化范围为0.3A~0.5A
B.滑动变阻器 R 接入电路的阻值允许变化范围为0~90Ω
C. 灯泡L的电功率允许的变化范围为1.5W~3W
D. 滑动变阻器R的电功率允许的变化范围为3.75W~6W
6. 如图2-2-10所示的电路中， 电源电压9V保持不变， 当开关 S₁、S₂都闭合时， 电压表示数为5V；滑动
变阻器的滑片保持不动，只有 S₁闭合时，电压表示数为6V，两个开关都闭合与只有 S₁闭合时电流表示数变化了
0.2A，则电阻R₂的阻值为 Ω.
7. 图2-2-11所示电路中，电源两端电压保持不变. 闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P由b端向a 端滑动一段
距离， 电压表 V ₁、V ₂示数的变化量分别为 △U₁、△U₂,电流表示数的变化量为 △I(本题变化量是指后来电表
的示数减去原来的示数).不考虑温度对灯丝电阻的影响，下列判断中正确的是 ( )
A.△U₁>0,△U₂>0,△I>0
B.△U₁>0,△U₂<0,△I<0
C.△U₁>0,△U₂>0,△I<0
D.△U₁>0,△U₂<0,△I>0
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8. 如图2-2-12甲所示电路， 电源两端电压不变. R₁是滑动变阻器， R₂是定值电阻. 当开关S闭合后，逐步改
变滑动变阻器接入电路的电阻值，根据电压表与电流表的示数，绘制的图象如图 2−2--12乙所示. 下列判断正确的
是 ( )
A. 电源两端电压为 10V
B. 电路消耗电功率的最大值为7.8W
C. 变阻器 R₁接入电路的最大阻值为 100Ω
D. 定值电阻 R₂的电阻值为40Ω
9. 当定值电阻 R两端的电压由 U₁(U₁≠0)增大到 U₂时，通过它的电流由I₁增大到 I₂.电压增加量
△U=U₂−U₁, 电流增加量 △I=I₂−I₁,电功率增加量为 △P,则 ( )
U U
A.R= B.R= C.△P=△U△I D.△P=△U(I₁+I₂)
I I +I
1 2
10.在如图2-2-13所示电路中，电源电压为U且保持不变. 闭合开关S当滑动变阻器的滑动触头P向右滑动时，
电路中的电流I和三个电阻两端电压 U₁、U₀和 U₂都发生变化， 变化量的大小分别用△I、△U₁、△U₀、△U₂: 表
示. 下列说法正确的是 ( )
A.△U₀=△U₁+△U₂
U
B.R = 1
1 U
2
C. 电路的总功率增大
D. R₁的功率增大
11. (多选) 如图2-2-14所示电路中，电源两端电压为 18V并保持不变，小灯泡 L上标有“6V3W”字样, 定值电
阻. R₁=10Ω,滑动变阻器最大电阻值 R₂=50Ω.不考虑灯丝电阻随温度的变化，下列说法正确的是 (
)
A. 开关S断开时， 电压表的示数为 18V
B. 电路接通后， 小灯泡L的最小实际电功率为0.75W
C. 电压表的示数减少1V， 电阻R₁ 两端的电压就增加1V
D. 小灯泡L正常发光时，变阻器R₂ 消耗的电功率为3.5W
12. 如图2-2-15所示电路，电源两端电压为9V，且保持不变.R为保护电阻，滑动变阻器的最大阻值为50Ω, L
为标有“6V 3W”的小灯泡, 灯丝电阻不变. 电流表量程为0~0.6A, 电压表量程为0~3V.闭合开关S后，要求灯L两端
的电压不超过额定电压，且两电表的示数均不超过各自的量程，则滑动变阻器允许接入电路的最大阻值为R'.下列
判断中正确的是 ( )
A.R'=9Ω
B. 电流表的示数变化范围为0.3A~0.6A
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C. R=5Ω
D. 电压表的示数变化范围为0~1.5V
13.小敏同学在做电学实验时按照如图2-2-16所示的电路将电学器材连接，她使用的电
流表量程为0~0.6A，电压表的量程为0~3V，电源两端的电压为6V且保持不变，电阻R的
阻值为10Ω，允许消耗的最大电功率为0.9W.滑动变阻器. R₀的最大阻值为20Ω，允许通过
的最大电流为0.5A. 将开关S闭合后，要保证电路中各个元件正常工作， 以下说法正确的是 (
)
A. 通过电阻 R的电流最大值为0.4A
B. 滑动变阻器接入电路的最小值为5Ω
C. 电压表示数最大的变化量为 1V
D. 滑动变阻器 R₀消耗的最大功率为1.2W
14. 如图2-2-17甲所示电路， 电源电压保持不变， 当闭合开关S， 调节滑动变阻器阻值从最大变化到最小，
两个电阻的“U-I”关系图象如图2-2-17乙中的甲、乙所示. 根据图可知，滑动变阻器 R₂ 的阻值变化范围为 Ω.
15. (多选)如图2-2-18甲所示电路电源两端电压不变， R₁是电阻箱， R₂是定值电阻. 当开关S闭合后，逐步
改变电阻箱接入电路的电阻值，根据记录到的电压表与电流表的示数，绘制的图象如图2-2-18乙所示. 由此可知
( )
A. 电源两端电压为 10V
B. 定值电阻 R₂ 的电阻值为20Ω
C. 电路消耗电功率的最大值为7.2W
D. 电阻箱 R₁ 接入电路的最大电阻值为 100Ω
16.一个阻值为 R₁的定值电阻与一个滑动变阻器串联接在电压恒为U的电源两端. 当滑动变阻器的滑片 P从一
端滑到另一端时，电路消耗的总功率的变化量为 △P,，则滑动变阻器两端的电压变化量|△U | = .
17.将小灯泡L₁和L₂ (均不考虑灯丝电阻变化)并联接到电压为U的电源两端，它们都正常发光，此时L₁和L₂
的电功率分别为 P₁和 P₂(P₁⟩P₂).若把 L₁和 L₂串联接到另一电源两端， 要求 L₁和L₂两端的电压均不超过各自
的额定电压，则串联时电路两端的最大电压为 .
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学思路
铺垫 1
答案 D
解析 (1) 由“6V 3W”, 根据 P=UI 可得灯泡正常发光时的电流
P 3W
I = ⊗ = =0.5A;
Ξ U 6V
稀
U2 U2 (6V) 2
根据 P= 可得：灯丝电阻 R = ❑ = = 12Ω,
R L P 3W
侧
由题意可知电路中的最大电流应为0.5A，
U 18V
即:
I= = =0.5A;
R +R 12Ω+R
⊥
所以滑动变阻器连入电路的最小值为 Rₘ ᵢₙ=24Ω;此时灯泡正常发光，灯泡的电功率为3W.
(2)为了保护电压表，滑动变阻器两端的最大电压为 15V，此时滑动变阻器连入的电阻最大，所以
U=U '+U ;
1 R
灯泡两端最小电压为 U '=U−U =18V −15V=3V,
1 R
U ' 3V
此时电路中的电流为最小值： I'= 1 = =0.25A,
R 12Ω
L
所以滑动变阻器连入的最大电阻为60Ω，灯泡的电功率为 P =I'2R =(0.25A) 2×12Ω=0.75W,
min L
由以上可知滑动变阻器允许连入的范围为24Ω~60Ω; 灯泡的电功率变化的范围是3W~0.75W,故选 D.
铺垫2
答案 BC
解析 由题意可知画图如下：
(1) 当 S₁ 闭合, S₂ 断开时, R₁ 与 R₃ 串联, 由 P= I²R得: I²(R₁+R₃)=3I²R₁,解得, R₁: R₃=1:2 ①
(2) 当 S₁断开, S₂闭合时,
U2 U2 U2 R +R
R₂ 与 R₃串联,由 P= 得: : =3:2, 解得, 2 3=3:2②
R R +R R +R R +R
1 3 2 3 1 3
由①②可得,
R₁:R₂ =2:5, R₂:R₃=5:4 ③, 故选项 A 错误 B正确;
( U ) 2
(3) 由 P= I²R得: P 1 = R +R R 1 ④
1 3
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( U ) 2
P = R ⑤,
2 R +R 2
2 3
由③④⑤可知: P₁:P₂=9:10, 故选项C正确；
U2 U2
(4) 由 P= 得, P = 6˚
R 总 R +R
1 3
由③⑤⑥可知: P :P =10:27,故选 项 D错误；
2 总
故选 BC.
压轴题
答案 B
解析 由电路图可知，滑动变阻器与灯泡串联，电压表测灯泡两端的电压，电流表测电路中的电流.
P 1.25W
(1)根据P=UI 可得,灯的额定电流: I = 侧 = =0.5A,
稀 U 2.5V
侧
有串联电路中各处的电流相等，且电流表的量程为0~0.6A,
所以电路中的最大电流为 Iₘₐₓ=0.5A,故 A 不正确；
U U 2.5V U 4.5V
由 I= ,灯泡的电阻 R = 侧= =5Ω, 电路中的总电阻 R= = =9Ω,
R L I 0.5A I 0.5A
侧 nux
由串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以滑动变阻器接入电路中的最小阻值： R =R −R =9Ω−5Ω=4Ω,故 C不正确；
肉 L
该电路的最大功率： Pₘₐₓ=UIₘₐₓ =4.5V ×0.5A=2.25W, 故D不正确;
(2)当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，灯泡的功率最小，此时电路中的电流：
电压表的最小示数： U =I R =0.3A×5Ω= 1.5V,
1 min L
所以电压表的示数变化范围1.5V~2.5V, 故 B正确.
真题演练
1. 答案D
解析 (1)灯泡正常发光时的电压 U =6V ,功率 P₁=3W ,由P=UI可得，正常发光时的电流：
L
P 3W
I = 1. = =0.5A,故 A不正确；
1 U 6V
L
U U 6V
(2) 由 I= 可得，灯泡的电阻： R = 1= =12Ω,当电流表的示数为0.4A时，灯泡两端的电压：
R L I 0.5A
1.
U '=I R =0.4 A×12Ω=4.8V , 因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电压表的示数：
1 L
U =U−U =18V −4.8V =13.2V ,故 B 不正确；
R 1.
(3)当电压表的示数 U '=15V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，此时灯泡两端的电压:
R
U '=U−U '=18V −15V =3V , 因串联电路中各处的电流相等，
1 R
U ' 3V
所以，此时电路中的电流： I'= L = =0.25A,
R 12Ω
L
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U ' 15V
滑动变阻器接入电路中的最大阻值： R'= R = =60Ω,故 C不正确；
I' 0.25A
(4)灯泡的额定电流为0.5A，电流表的量程为0~0.6A，则电路中的最大电流. I''=0.5A,此时电路中的总电
U 18V
R = = =36Ω,
阻： 滑动变阻器接入电路中的最小阻值：
总 I'' 0.5A
R''=R −R =36Ω−12Ω=24Ω,故 D 正确.
∗ L
2. 答案 D
解析 (1) S闭合, S₁、S₂断开时的等效电
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路图如图一所示，
I =I= U 1= 2V ,灯 泡 功率 P =I2R = (2V ) 2 R =4W ,
1. R R L L R I.
1 1 1
则 R =R2,已知 R₂=0.5R₁,则 R =R2 =4R2,
L 1 L 1 2
(2) 开关S、S₁、S₂都闭合时的等效电路图如图二所示，
通过灯泡与电阻的电流之比为：
U'
I R R 4R
2= 2 = ν = 2=4R ,I =4I 'R ;
I U' R R 2 2 1 2
ν 2 2
电路电流 I +I =2.5A,I '+4I 'R =2.5A①,
1. 2 L 1. 2
P₁'=I₁'²R₁=1W , 因 为 R =4R2, 所以4I₁'²R₂²=1W, I₁'R₂=0.5 ②,
1. 2
把②代入①解得： I '=0.5A,I =2A,把 IL'=0.5A 代入②解得, R₂=1Ω,
1. 2
U 2V 2V
所以 R =R2=4R2,所以R₁=2Ω, R₁=4Ω, I =I= 1= = =1A,
L 1 2 L R R 2Ω
1 1
U=Uv+IRL=2V+1A×4Ω=6V, U'= IL'RL=0.5A×4Ω=2V;
先后所使用两挡电源电压之比为 U:U'=3: 1,
开关S、S₁、S₂都闭合时电路的总功率
P'=U'I'=2V ×2.5A=5W;
故 ABC正确，不符合题意；D说法错误，符合题意.
3. 答案 B
解析 当把该电源接在A、B 两个接线端时，电阻 R₁与 R₂、R 串联在电路中;
电阻 R₁=18Ω,消耗的电功率P₁=4.5W;则 U =√P R =√4.5W×18Ω=9V ;
1 1 1
U R
由串联的分压规律可得：
1= 1;
U R
2 2
R U R ×9V
则 U = 2 1= 2 =4.5V ;
2 R 2R
1 2
3 3
因为 R 两端的电压为 U,U +U =U− U,
4 1 2 4
1
即: 9V +4.5V = U; 解得:U=54V.
4
3 3
所以R 两端的电压 U = U= ×54V =40.5V;
R 4 4
U R
由串联电路的电压规律可得：
1 = 1;
U R
R
U R 40.5V×18Ω
则
R= R 1= =81Ω;
U 9V
1
U2 U2 (54V) 2
电路 总 电 功 率 为 P = = = =27W;
AB R R+R +R 81Ω+18Ω+9Ω
8 1 2
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1
当把该电源改接在C、D两个接线端时，电阻R₃、R₄与R 串联在电路中，R 两端的电压为 U;
2
1
则 U =U '= U;由串联电路的电压规律可得： R₃+R₄=R;
3.4 R 2
则 R₄=R−R₃=81Ω−18Ω=63Ω;
U2 U2 (54V) 2
电路总电功率为 P = = = =18W;
cD R ' R+R +R 81Ω+18Ω+63Ω
∗ 3 4
P 27W 3
故 AB= = ;
P 18W 2
cD
综上分析可知B选项正确.
故选 B.
4. 答案 A
ΔU ΔU
解析 (1) R₁两端的电压 U =U−U , ΔU =ΔU ,R = R1= 2,故 A正确;滑片由B端向A 端滑动
R1 2 R1 2 1 I I
过程中， 电路电流减小，所以电阻 R₁消耗的电功率减小，而不是增大,故 B 错误;
(2)将滑动变阻器的滑片 P 由 B 端向 A 端滑动一段距离，接入电路中的电阻变，电路中的总电阻变大，
U
I= ,所以电路中的电流变小即电流表的示数变小，R₁两端的电压变小即电压表 V₁的示数变小，因为串联电路中
R
总电阻等于各分电阻之和，所以 R₂和滑动变阻器两端的电压之和变大即电压表 V₂的示数变大，故C不正确；因
为电压表 V₂的示数变大，电流表的示数变小，所以电压表 V₂示数与电流表示数的比值变大，故 D不正确.
5. 答案 D
解析 由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流.
灯泡正常发光时的电压为 6V，功率为 3W，因为串联电路中各处的电流相等，
所以根据P=UI 可得，电路中的电流：
P 3W
I= 1 = =0.5A,
U 6V
L
因为串联电路中总电压等于各分电压之和，所以滑动变阻器两端的电压： U =U−U =18V-6V=12V, 滑动
R L
U 6V
变阻器的功率: P=U I= 12V×0.5A=6W; 灯泡的电阻: R = L= =12Ω,因为灯泡的额定电流为0.5A，电流
R L I 0.5A
L
U 18V
表的量程为0.6A，所以电路中的最大电流为Imax =0.5A,此时电路中的总电阻：R总
= = =36Ω,
因为串
I 0.5A
max
联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以滑动变阻器接入电路中的最小值： R =R −R =36Ω−12Ω= 24Ω,
min 总 1
故 B错误; 当电压表的示数为 15V 时,灯泡两端的电压： U =U−U =18V −15V=3V，此时灯泡的电 功率最
1min 动
U2 (3V) 2
小， 为 Pₘ ᵢₙ= 1,minn= =0.75W;故 C 错误;
R 12Ω
L
U 3V
电路中的电流： I = 1,mn= =0.25A,故A 错误;
min R 12Ω
1.
U 15V
滑动变阻器接入电路中的最大阻值： R2 = Rmax = =60Ω,滑动变阻器的功率最小为
Umax I 0.25A
min
U2 (15V) 2
P = Rmax = =3.75W;
水 R 60Ω
m`x
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所以滑动变阻器 R 的电功率允许的变化范围为3.75W~6W, 故D正确.
6.答案 5
解析 当开关 S₁、S₂都闭合时，等效电路图如图1所示；滑动变阻器的滑片保持不动，只有 S₁闭合时，等效电
路图如图2所示.
因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，图1中 R₂两端的电压 U₂=U−Uᵥ=9V −5V=4V, 图2中R₂
两端的电压
U₂'=U−U ᵥ'=9V-6V=3V,
U U I R I 4V 4
由
I=
可得：
2 = 1 2= 1= = ,
R U ' I R I 3V 3
2 2 2 2
因只有S₁闭合时电路中的总电阻大于两个开关都闭合时的总电阻，所以两个开关都闭合与只有S₁闭合时，电
I I 4
路中的电流变小即 I₂=I₁−0.2A, 则 1= 1 = ,
I I −0.2A 3
2 1
U 4V
解得： I₁=0.8A,I₂=0.6A,图 1 中: R₂= 2= =5Ω.
I 0.8A
1
7.答案D
解析 将滑动变阻器的滑片P由b端向a 端滑动一段距离，接入电路中的电阻变小，电路中的总电阻变小，由
U
I= 可知，电路中的电流变大即电流表的示数变大，所以 △I>0，由U =IR,灯泡两端电压变大,所以. △U₁>0,由
R
U=IR, R₁两端电压U₁变大, △U₂=U−U₁变小，即 △U₂<0.所以 ABC错误, D正确.
8. 答案 C
U
解析 当滑片位于最左端时电路为 R₂的简单电路，此时电路中的电流最大，由乙图可知Imax= 0.6A, 由 I=
R
可得， 电源的电压： U=IₘₐₓR ₂=0.6A×R₂;当滑片 位于最右端时，滑动变阻器的最大阻值R₁与电阻R₂串联，
电压表测R₁两端的电压，此时电路中的电流最小；由乙图可知， U₁=10V ,Iₘᵢₙ=0.1A,变阻器 R₁接入电路的最
U 10V
大阻值： R = 1 = =100Ω,故 C正确;
1 I 0.1A
min
因为串联电路中总电压等于各分电压之和，所以 电 源 的 电 压 U=Iₘ ᵢₙ₂R+U₁=0.1A× R₂+10V ,
因为 电 源 的电 压 不 变，所以( 0.6A×R₂= 0.1A×R₂+10V , 解得： R₂=20Ω,故 D 不正确；
电源的电压 U=0.6A×R₂=0.6A×20Ω=12V，故 A 不正确；电路消耗的最大电功率：Pmax = Imax U =
0.6A×12V = 7.2W, 故 B 不正确.
9.答案 AD
解析 因定值电阻的阻值不变，
U
所以， 由 I= 可得，前后两次电压分别为： U₁=I₁R,U₂=I₂R,
R
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所以，电压增加量 △U=U₂−U₁=I₂R−I₁R= (I₂−I₁)R=△IR,
U
变形可得 R= , 故 A 正确、B错误;
I
由P=UI 可得，前后两次电阻消耗的功率分别为：
P₁=U₁I₁, P₂=U₂I₂,
所以，电功率增加量 △P=P₂−P₁=U₂I₂−U₁I₁,
因 ΔU△I=(U₂−U₁)(I₂−I₁)=U₂I₂−U₂ I₁−U₁I₂+U₁I₁,
所以, △P≠△U△I, 故C错误;
△U(I₁+I₂)=(U₂−U₁)(I₁+I₂)=(I₂R −I₁R)(I₁+I₂)=(I₂−I₁)(I₁+I₂)R=
(I2−I2)R=I2R−I2R=P −P =P,故 D 正确.
2 1 2 1 2 1
10.答案A
解析 当滑片向右移动时，滑动变阻器接入电路的阻值变大，电路中的电流减小；则滑动变阻器两端电压增
大，R₁、R₂两端电压减小；
因为串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以电压增加的量等于电压减小的量，即 △U₀=△U₁+△U₂,故
A 正确.
11.答案ABD
解析 A. 开关S断开时， 电路开路， 电压表直接接在电源两端，故电压表测得是电源电压. 故 A 正确;
B. 电路接通后，灯泡，定值电阻以及滑动变阻器串联在电路中，电压表测得是灯泡和定值电阻两端的电压.根
据灯泡的额定电压和额定功率可计算出灯泡的电阻 R =12Ω.灯泡的最小功率即是滑动变阻器接入电路中阻值最大的
U 18V
时候. 因为当电路中的电阻最大，电 压 一 定, 由 欧 姆 定 律 I= = =0.25A知：此时电路中
R 12Ω+10Ω+50Ω
电流最小，R₁不变，故此时灯泡的实际功率 P= I²RL最小, P = I²RL = 0.25A×0.25A×12Ω=0.75W. 故 B 正确;
C. 开关接通后，由于电压表测得是灯泡和定值申.阻两端的电压. 申，压表的示数减少1V，滑动变阻器两端的
电压应增加 1V，如果开关没接通，电压表的示数不变. 故 C错误；D.小灯泡L正常发光时，电路中的电流I=
3W
=0.5A,故此时电路中电压表的示数为：U=0.5A× (10Ω+12Ω) =11V.
6V
故滑动变阻器两端的电压为：18V-11V =7V, 故滑动变阻器的功率为: P=UI=7V×0.5A=3.5W. 故D正确.
12. 答案 A
P 3W
解析 因为 P = UI, 所以 I = 汤 = =0.5A,
侧 U 6V
侧
U 6V
灯泡的电阻： R = 总= =12Ω;由图可知， R =R+R +R ,
L. I 0.5A 总 L. 肉
侧
当滑动变阻器的连入电阻为零时，灯正常发光，
U 9V
即: I = = =0.5A, 所以 R=6Ω; 又因为电压表量程为0~3V,
1 R +R 12Ω+R
L
所以滑动变阻器两端的最大电压为3V，当电压表示数为 U₂=3V时，灯泡及保护电阻上的电压：
U₁=U−U₂=9V −3V =6V ;此时电路中的电阻最大， 由欧姆定律可知， 电路中的电流最小，
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U 3V
U−3V 9V −3V 1 R'= 稀= =9Ω;
I = = = A≈0.33A;此时滑动变阻器的最大接入电阻： I 1 由以上分析
'N R +R 12Ω+6Ω 3 I A
L 3
可知: 电流表的示数变化范围为0.33A~0.5A,
电压表的示数变化范围为0V~3V.
13.答案 C
解析 由电阻R 允许消耗的最大电功率为0.9W,所以通过电阻 R 的最大电流为I =
√P √0.9W
= =0.3A<0.5A<0.6A,即电路中的最大电流为0.3A，故 A 选项错误；
R 10Ω
此时R 两端的电压为UR = IR = 0.3A×10Ω=3V，此时滑动变阻器两端的电压为 U₀=U
3V
−U =6V −3V =3V ,滑动变阻器接入电路的最小电阻为 R = =10Ω,故 B 选项错误；
R 0 0.3A
当滑动变阻器电阻全部接入电路时，即 R₀'= 20Ω, 电 路 中 的 电 流 为 I'= U = 6V =0.2A,R 两
R+R ' 10Ω+20Ω
o
端的电压为
U '=I'R=0.2A×10Ω=2V ,
R
所以电压表示数最大的变化量为1V，故C选项正确；
设滑动变阻器接入电路的电阻为R₀"时消耗的最大功率，
U 6V
I''= = ,
此 时 电 路 中 的 电 流 为
R+R '' 10Ω+R ''
0 0
滑动变阻器的功率为
P=(I'') 2 R ''=( 6V ) 2 R ''=
0 10Ω+R ' 0
0
当 R₀''=10Ω,滑 动变阻器的功率最大P最大 =0.9W, 故 D选项错误.
14.答案 0Ω~20Ω
解析 当滑动变阻器的阻值最大时，两电阻串联，干路电流最小；
由图象知：电路电流I=0.2A，滑动变阻器两端的电压 U₂=4V ;
U 4V
滑动变阻器的最大阻值为 R = 2= =20Ω;
2 I 0.2A
由图象知电路电流为I'=0.6A时, 滑动变阻器两端电压 U'₂=0V ,
此时滑动变阻器接入电路的阻值为0Ω；
所以 滑 动 变 阻 器 R₂ 的 阻 值 变 化 范 围 为0~20Ω.
15.答案 BCD解析 当电阻箱接入电路中的电阻为0时，电路为R₂的简单电路，由图象可知，电路中的最大电
U
流Imax =0.6A,由 I= 可得， 电源的电压： U=IₘₐₓR ₂=0.6A×R₂,
R
当电阻箱接入电路中的电阻最大时，电阻箱的最大阻值R₁与电阻 R₂串联，电压表测R₁两端的电压，电路中
的电流最小，由图象可知，电压表的示数 U₁=10V ,电路中的最小电流 Iₘᵢₙ=0.1A,则电阻箱 R₁的最大阻值：
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U 10V
R = 1 = =100Ω,故 D正确;
1 I 0.1A
min
因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以， 电源的电压： U=Iₘ ᵢₙ₂R+U₁=0.1A× R₂+10V , 因电源
的电压不变，所以，0.6A ×R₂=0.1A×R₂+10V ,解得： R₂=20Ω,故 B正确;
电源的电压 U=0.6A×R₂=0.6A×20Ω=12V, 故 A 不正确;
电路 消耗的 最大 电 功率： Pₘₐₓ=IₘₐₓU =0.6A×12V=7.2W, 故C正确.
PR
1
16. 答案
U
U2
解析 当滑动变阻器接入电路的阻值为零，电路中只有 R₁，则电路消耗的功率 P= ;当滑动变阻器全部连入
R
1
时，电路中电阻变大.电流变小.则电路消耗的总功率变小；
因为当滑动变阻器的滑片 P从一端滑到另一端时，电路消耗的总功率的变化量为△P，
U2
此时电路消耗的总功率为
P'=P−P=
-△P;
R
1
U2
−P
根据 P=UI 可知：此时电路中的电流为I= P' R U P
= 1 = − ,
U U R U
1
(U P) PR
R₁两端的电压 U =I R = − R =U − 1,
1 1 R U 1 U
1
根据串联电路的电压等于各部分电路两端电压之和可得：变阻器两端的电压
( PR ) PR
U'=U−U =U− U− 1 = 1;
1 U U
因为当滑动变阻器接入电路的阻值为零，变阻器两端的电压为零；
PR
所以滑动变阻器两端的电压变化量|△U |=
U'= 1.
U
P
( )
17.答案 U 1+ 2
P
1
解析 小灯泡L₁和 L₂并联接到电压为U 的电源两端时，
因为并联电路中各支路两端的电压相等，且都正常发光，
P P
所以根据P=UI 可得，两灯泡的额定电流分别为： I = 1,I = 2;
1 U 2 U
因为串联电路中各处的电流相等，且P₁>P₂, 所以 I₁>I₂
所 以 两 灯 泡 串 联 时,电 路 中 的 最 大 电 流为 I₂,
U2 U2 U2
因为 P= ,所以两灯泡的电阻分别为： R = ;R = ;
R 1 P 2 P
1 2
因为串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以串联时电路两端的最大电压： Uₘᵤₓ =
P (U2 U2
)
P
I (R +R )= 2× + =U(1+ 2 ).
2 1 2 U P P P
1 2 1
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16
