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图像题 05 电功率、焦耳定律
1．（2023•枣庄）如图甲所示的电路中，电源电压不变，小灯泡L的阻值不变，滑动变阻器R的规
格是“100 1A”。闭合开关，在保证电路元件安全且能使小灯泡正常发光的前提下，最大范围
内移动滑片Ω，绘制了通过变阻器的电流与变阻器阻值关系的图象，如图乙所示。下列说法正确
的是（ ）
A．电源电压为6V
B．小灯泡的电阻为10
C．小灯泡的额定功率为Ω 1.8W
D．整个电路电功率最小时，20s内滑动变阻器消耗的电能为12J
【解答】解：
A、由题意及图中数据可得，当滑动变阻器接入电路的电阻为 20 时，通过电阻的电流为
0.3A，则滑动变阻器两端的电压为：U＝IR＝0.3A×20 ＝6V； Ω
而电源电压应该大于6V，故A错误； Ω
B、由题意及欧姆定律可得：U＝I R +I R ＝0.3A×R +0.3A×20 ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①；
1 L 1 1 L
当电路中的电流I
2
＝0.1A时，根据串联电路的电压特点和欧姆Ω定律可知，电源电压U＝I
2
R
L
+I
2
R
2
＝0.1A×R +0.1A×100 ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
L
联立①②，解得：RΩ
L
＝20 、U电 ＝12V，故B错误；
C、由题意可得，要保证电路Ω 安全且灯泡正常发光，则通过灯泡的电流最大为其额定电流，结合
上述分析可得，小灯泡的额定电流为0.3A，额定电压为：U额 ＝U电 ﹣U＝12V﹣6V＝6V；
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则小灯泡的额定功率为：P额 ＝U额I额 ＝6V×0.3A＝1.8W，故C正确；
D、电源电压不变，当电路中电流最小时，总功率最小，由图像可知最小电流为0.1A，此时变阻
器接入电路的阻值为100 ，
则这种情况下20s内滑动Ω变阻器消耗的电能为：W＝I小 2R滑大t＝（0.1A）2×100 ×20s＝20J，故
D错误。 Ω
故选：C。
2．（2023•西宁）如图所示，是小灯泡L和定值电阻R的I﹣U图象，由图象可知（ ）
A．R的电阻为5
B．小灯泡的电阻Ω随温度的升高而减小
C．只将L与R并联在电压为2V的电路中，干路中的电流为0.3A
D．只将L与R串联在电流为0.2A的电路中，总功率为0.4W
【解答】解：A、由图可知，R的U﹣I图像是正比例函数，因此电阻R是定值电阻，其阻值为：
U 6V
R= = =20 ，故A错误；
I 0.3A
Ω
B、灯泡两端的电压增大时，通过的电流增大，则灯丝温度升高，电阻变大，故B错误；
C、并联电路各个支路两端的电压相等，由图可知，只将 L与R并联在电压为2V的电路中时，
通过R的电流为0.1A，通过L的电流为0.2A，则干路的电流为：I＝I +I ＝0.1A+0.2A＝0.3A，
R L
故C正确；
D、灯泡L和电阻R串联在电路中，当电流是为0.2A，图像可知，当L两端的电压为2V、R两
端的电压为 4V时，则电路两端的总电压等于 2V+4V＝6V，则电路的总功率为：P＝U'I'＝
6V×0.2A＝1.2W，故D错误。
故选：C。
3．（2023•德州）如图甲所示，电源电压保持不变。电流表A的量程为0～0.6A，电压表V 、V
1 2
的量程均为 0～3V，滑动变阻器 R的规格为“50 ，2A”，某一特种小灯泡的额定电压为
2.5V。滑动变阻器的滑片P在某点时，小灯泡正常发Ω光，此时电压表V 的示数为1.5V。在保证
2
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电路各元件安全的最大范围内调节滑片P，其中一只电压表与电流表示数的变化图象如图乙所示。
下列说法正确的是（ ）
A．电源电压为3V
B．电压表V 的示数变化范围为1.5V～3V
1
C．滑动变阻器的取值范围是3 ～50
D．小灯泡的功率范围为0.1W～Ω1.25WΩ
【解答】解：由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表V 测灯泡两端的电压，电压表V
1 2
测变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流。
A．由题意可知，滑动变阻器的滑片P在某点时，小灯泡正常发光，此时电压表V 的示数U ＝
2 P
1.5V，灯泡两端的电压U
L
＝U
L额
＝2.5V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电源的电压U＝U +U ＝2.5V+1.5V＝4V，故A错误；
L P
B．由串联电路的分压原理可知，当滑动变阻器接入电路中的电阻变大时，其分得的电压变大，
即电压表V 的示数变大，
2
U
此时电路中的总电阻变大，由I= 可知，电路中的电流变小，由串联电路的电压特点可知，灯
R
泡L两端的电压变小，即电压表V 的示数变小，
1
由图乙可知，当电压表的示数增大时，电流表的示数减小，则图像为滑动变阻器的I﹣U图像；
由图乙知当变阻器两端电压最大即U
P大
＝3V时，灯泡两端电压最小即U
L小
＝U﹣U
P大
＝4V﹣3V
＝1V，
为保证灯泡长期工作，灯泡两端电压最大为其额定电压，
所以电压表V 的示数变化范围为1V～2.5V，故B错误；
1
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C.由图乙知变阻器电阻最大时，其两端电压U
P大
＝3V时，电路中的电流I小 ＝0.1A，
U 3V
则滑动变阻器接入电路中的最大阻值：R大 =
I
P大=
0.1A
= 30 ；
小
Ω
当变阻器接入电路的阻值最小时，其两端电压U
P小
＝1.5V，电路中的电流I大 ＝0.5A，
U 1.5V
则滑动变阻器接入电路中的最小阻值：R小 =
I
P小=
0.5A
= 3 ；
大
Ω
所以滑动变阻器的取值范围是3 ～30 ，故C错误；
D.当电路中的电流I小 ＝0.1A，灯Ω泡两端Ω的电压U'
L
＝U﹣U
P大
＝4V﹣3V＝1V，
灯泡的最小功率P L小 ＝U' L ×I小 ＝1V×0.1A＝0.1W，
当电路中的电流I大 ＝0.5A，灯泡两端的电压U
L
＝2.5V，
灯泡的最大功率P L大 ＝U L ×I大 ＝2.5V×0.5A＝1.25W，
所以小灯泡的功率范围为0.1W～1.25W，故D正确。
故选：D。
4．（2023•大庆）每年进入汛期，多地会发生强降雨，导致河流水位上涨。某校科技小组设计了一
个监测水位的装置如图甲所示，电路中电源电压保持不变，R
0
为定值电阻，R滑 是竖直放置的起
滑动变阻器作用的电阻装置（最大阻值 40 ），浮子可带动金属滑杆AP即滑动变阻器滑片竖直
上下移动，当电流表的示数达到某一数值时Ω提醒小组成员水位达到警戒值。R滑 接入电路的阻值
R随水位的变化关系如图乙所示，与之对应的电压表与电流表示数变化关系如图丙所示。下列说
法正确的是（ ）
A．当水位升高时，电压表的示数减小
B．该电路工作时总功率最小值为0.3W
C．水位变化过程中，滑动变阻器功率最大时水位为20cm
D．当水位达到警戒水位时，电压表的示数为3V
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【解答】解：A、闭合开关，两电阻串联接入电路，电压表测 R 两端的电压，电流表测通过电
0
路的电流，由图甲可知当水位升高时，滑动变阻器接入电路的电阻变小，滑动变阻器分得的电
压变小，根据串联分压原理，Uv＝U﹣U滑 可知电压表示数变大，故A错误；
B、当滑动变阻器接入电路的电阻为0时，电路为定值电阻的简单电路，根据欧姆定律可知此时
通过电路的电流最大，由丙图可知通过电路的最大电流为 0.3A，电压表示数为就为电源电压U
U 6V
= = =
＝6V；此时R 20 ，由图丙可知通过电路的最小电流为 0.1A，该电路工作时的
0 I 0.3A
大
Ω
最小总功率：P＝UI′＝6V×0.1A＝0.6W，故B错误；
U U
C 、 水 位 变 化 过 程 中 ， 滑 动 变 阻 器 最 大 功 率 P ＝ I2R = R
R+R R+R
0 0
U2 U2
= =
R2+R 0 2+2R 0 R (R−R 0 ) 2 +4R ，当R＝R 0 ＝20 ，滑动变阻器的的功率最大，接入电路
R R 0
Ω
的阻值随水位的变化关系如图乙，由乙图可知10cm×k+b＝40 ，30cm×k+b＝0 ，
两式联立可得：k＝﹣2 /cm，b＝60 ，则R＝﹣2 /cm×h+60Ω，当R滑＝20 Ω，代入数据：20
＝﹣2 /cm×h+60 ，得Ωh＝20cm，故ΩC正确； Ω Ω Ω Ω
D、当Ω水位达到警Ω戒水位 25cm时，滑动变阻器接入电路的电阻为 R＝﹣2 /cm×25cm+60 ＝
10 ， Ω Ω
串Ω联电路总电阻等于各部分电阻之和，根据欧姆定律可得通过电路的电流：I″
U 6V
= = =
0.2A，串联电路的电流相等，电压表示数就为U′＝0.2A×20 ＝4V；
R+R 10Ω+20Ω
0
Ω
故D错误。
故答案选：C。
5．（2023•济宁）如图是灯泡L的I﹣U图像。结合图像分析，下列选项正确的是（ ）
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A．通过灯泡L的电流与其两端的电压成正比
B．当通过灯泡L的电流为0.3A时，其实际功率为0.72W
C．将两个完全相同的灯泡L串联在2.4V的电源两端，电路的总功率为0.24W
D．将灯泡L和18 的定值电阻并联在3.6V的电源两端，电路的总电阻为6
【解答】解：A、灯Ω泡L的I﹣U图象是一条曲线，所以通过灯泡的电流与它Ω两端所加电压不成
正比，故A错误；
B、由图像可知，通过灯泡L的电流为0.3A时，灯泡两端的电压小于2.4V，此时灯泡的实际功
率：P ＝U I ＜2.4V×0.3A＝0.72W，故B错误；
L L L
C、由串联电路的电压特点可知，两个完全相同的灯泡 L串联在2.4V的电源两端时每个灯泡两
1 1
端的电压：U L串 = 2 U串 = 2 ×2.4V＝1.2V，
由图像可知，当灯泡两端的电压为1.2V时，通过灯泡的电流为0.2A，
此时电路的总功率：P串 ＝U串I
L串
＝2.4V×0.2A＝0.48W，故C错误；
D、由并联电路的电压特点可知，灯泡和定值电阻两端的电压：U
L
＝U
R
＝U并 ＝3.6V，
由图像可知，当灯泡两端的电压为3.6V时，通过灯泡的电流为0.4A，
U 3.6V
此时通过定值电阻的电流：I = R= =0.2A，
R
R 18Ω
由并联电路的电流特点可知，干路电流：I并 ＝I L并+I
R
＝0.4A+0.2A＝0.6A，
U 3.6V
由欧姆定律可知，电路的总电阻：R并总 =
I
并=
0.6A
= 6 ，故D正确。
并
Ω
故选：D。
6．（2023•遂宁）如图甲所示电路，电源电压恒定，R 为定值电阻，滑动变阻器R 铭牌上标有
1 2
“120 0.8A”的字样，电流表量程0～0.6A，电压表量程0～15V。在保证电路安全的前提下，
Ω
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移动滑动变阻器滑片，经测量分析，得出R 的电功率P与其两端电压U的关系如图乙。则下列
2
说法正确的是（ ）
A．电源电压为16V
B．R 的阻值为25
1
C．电路总功率的最Ω大变化量为10.8W
D．滑动变阻器允许接入电路的阻值范围为10 ～100
【解答】解：由图甲可知，R
1
、R
2
串联，电压Ω表测量Ω滑动变阻器R
2
两端的电压，电流表测量电
路中的电流；
AB、由图乙可知，当R 两端的电压为8V时，R 的电功率为4W，
2 2
P 4W
由P＝UI可知，此时电路中的电流：I = 1 = =0.5A，
1 U 8V
1
根据串联电路的电压特点和欧姆定律可知，电源电压：U＝I R +8V＝0.5A×R +8V……①
1 1 1
当R 两端的电压为10V时，R 的电功率为4W，
2 2
P 4W
由P＝UI可知，此时电路中的电流：I = 2 = =0.4A，
2 U 10V
2
根据串联电路的电压特点和欧姆定律可知，电源电压：U＝I R +10V＝0.4A×R +10V……②
2 1 1
联立①②两式可解得，电源电压：U＝18V，R 的阻值：R ＝20 ，故AB错误；
1 1
CD、根据题意可知，滑动变阻器允许通过的最大电流为 0.8A，电Ω流表的量程为0～0.6A，为了
电路安全，电路中的最大电流为I大 ＝0.6A，
则电路中的最大总功率：P大 ＝UI大 ＝18V×0.6A＝10.8W；
U U 18V
由I =
R
可知，电路中的最小总电阻：R小 =
I
=
0.6A
= 30 ，
大
Ω
根据串联电路的电阻特点可知，滑动变阻器接入电路的最小阻值：R
2小
＝R小 ﹣R
1
＝30 ﹣20 ＝
10 ； Ω Ω
根Ω据电压表量程可知，R
2
两端的最大电压为15V，根据串联电路的电压特点可知，R
1
两端最小
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电压：U
1小
＝U﹣U
2大
＝18V﹣15V＝3V，
U 3V
电路中最小电流：I小 =
R
1小=
20Ω
= 0.15A，
1
电路中的最小总功率：P小 ＝UI小 ＝18V×0.15A＝2.7W，
U U 15V
由I = R 可知，滑动变阻器接入电路的最大阻值：R 2大 = I 2大= 0.15A = 100 ，
小
Ω
所以，电路总功率的最大变化量：ΔP＝P大 ﹣P小 ＝10.8W﹣2.7W＝8.1W，故C错误；
滑动变阻器允许接入电路的阻值范围为10 ～100 ，故D正确。
故选：D。 Ω Ω
7．（2023•广安）如图甲所示，电源电压保持不变，闭合开关S，滑动变阻器的滑片P从a端移至
b端的过程中、R 消耗的电功率P随R 阻值变化关系如图乙所示。下列分析错误的是（ ）
1 1
A．定值电阻R 为10
2
B．电源电压为12V Ω
C．滑片P置于b端时，闭合开关S，电压表的示数为10V
D．滑片P置于b 端时，闭合开关S，通电1分钟R 产生的热量为24J
2
【解答】解：由图甲可知，R 、R 串联，电压表测量R 两端的电压，电流表测量电路中的电流；
1 2 2
AB、闭合开关S，滑动变阻器的滑片P从a端移至b端的过程中，
由图乙可知，当滑动变阻器R 的阻值为10 ，R消耗的电功率为3.6W，
1
Ω
√P √3.6W
由P＝I2R可知，此时电路中的电流：I = 1= =0.6A；
1
R 10Ω
1
根 据 串 联 电 路 的 电 压 特 点 和 欧 姆 定 律 可 知 ， 电 源 电 压 ： U ＝ I R +I ×10 ＝
1 2 1
0.6A×R +0.6A×10 ……① Ω
2
由图乙可知，当滑Ω动变阻器R
1
的滑片移动b端时，阻值最大为50 ，R消耗的电功率为2W，
Ω
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√ P √ 2W
由P＝I2R可知，此时电路中的电流：I = 2 = =0.2A；
2
R ' 50Ω
1
根 据 串 联 电 路 的 电 压 特 点 和 欧 姆 定 律 可 知 ， 电 源 电 压 ： U ＝ I R +I ×50 ＝
2 2 2
0.2A×R +0.2A×50 ……② Ω
2
联立①②两式解Ω得：电源电压U＝12V，R
2
的阻值：R
2
＝10 ，故AB正确；
C、滑片P置于b端时，电流I
2
＝0.2A，R
2
两端的电压：U
2
＝ΩI
2
R
2
＝0.2A×10 ＝2V，即电压表的
示数为2V，故C错误； Ω
D、滑片 P 置于 b 端时，闭合开关 S，通电 1 分钟 R 产生的热量：Q ＝W ＝U I t＝
2 2 2 2 2
2V×0.2A×1×60s＝24J，故D正确。
故选：C。
8．（2023•广元）如图甲所示的电路，电源电压不变，R 是定值电阻，通过R 的电流与R 两端的
1 2 2
电压关系如图乙所示。当M、N都是电流表，且S 闭合、S 断开时，M的示数为0.4A，电路的
1 2
总电阻为R′；当M、N都是电压表，且S 、S 都闭合时，N的示数为2V，电路的总电阻为
1 2
R″。下列说法正确的是（ ）
A．电阻R 的阻值为15
1
B．R′：R″＝6：25 Ω
C．当M、N都是电压表，S 、S 都闭合时、R 与R 的功率之比为1：3
1 2 1 2
D．当M、N都是电流表，只闭合S 时、M、N两表示数之比为3：5
1
【解答】解：A、当M、N都是电流表，且S 闭合、S 断开时，两电阻并联，电流表M测通过
1 2
R 的电流，电流表N测干路电流，
2
由图乙可知，M的示数为0.4A，即通过R 的电流为0.4A，R 两端的电压为8V，由并联电路的
2 2
电压特点可知，电源电压：U＝U
2并
＝8V，
当M、N都是电压表，且S 、S 都闭合时，两电阻串联，电压表M测电源电压，电压表N测R
1 2 2
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两端的电压，
由图乙可知，N的示数为2V，即R 两端的电压为2V，通过R 的电流为0.2A，由串联电路的电
2 2
流特点可知，此时电路中的电流：I串 ＝I
2串
＝0.2A，
由串联的电压特点可知，R
1
两端的电压：U
1串
＝U﹣U
2串
＝8V﹣2V＝6V，
U 6V
由欧姆定律可知，R 的阻值：R = 1串= =30 ，故A错误；
1 1 I 0.2A
串
Ω
U 8V 4
= = =
BD、两电阻并联时，通过R
1
的电流：I
1并 R 30Ω 15
A，
1
4 2
由并联电路的电流特点可知，干路电流：I并 ＝I 1并+I 2并 ＝0.4A + 15 A = 3 A，
I 0.4A 3
2并= =
则当M、N都是电流表，只闭合S 时、M、N两表示数之比： I 2 5，故D正确；
1 并 A
3
U 8V
= = =
由欧姆定律可知，两电阻并联时，电路的总电阻：R′ I 2 12 ，
并 A
3
Ω
U 8V
两电阻串联时的电路的总电阻：R″= = = 40 ，
I 0.2A
串
Ω
R' 12Ω 3
则 = = ，故B错误；
R″ 40Ω 10
C、由串联电路的电阻特点可知，R 的阻值：R ＝R″﹣R ＝40 ﹣30 ＝10 ，
2 2 1
P I 2R R 3 Ω 0Ω Ω 3 Ω
由P＝UI＝I2R可知，R 与R 的功率之比： 1= 串 1= 1= = ，故C错误。
1 2 P I 2R R 10Ω 1
2 串 2 2
故选：D。
9．（2023•枣庄）体重超标已影响了部分中学生的身心健康，为了动态监测学生的体重情况，班级
科技创新小组设计了一台由电流表改装而成的简易体重计，其电路如图甲所示。已知电源电压
恒定，定值电阻R ＝5 ，R为压敏电阻，其阻值与所受到的压力关系如图乙所示，电流表量程
0
为0～0.6A，踏板重力不Ω计，求：
（1）闭合开关S，当体重计空载时，电路中的电流为0.12A，电源电压为多少；
（2）当体重计示数为600N时，R 消耗的电功率为多少；
0
（3）此体重计所能测量的最大体重为多少。
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【解答】解：（1）由图甲可知，闭合开关S，定值电阻R 与压敏电阻R串联，由图乙可知当体
0
重计空载时，R＝45 ，I＝0.12A，则电源电压为：
U＝I（R+R
0
）＝0.12ΩA×（45 +5 ）＝6V；
（2）由题图乙可知，当体重Ω计示Ω数为600N时，压敏电阻的阻值R'＝15 ，此时电路中电流为：
Ω
U 6V
I' = = = 0.3A；
R'+R 15Ω+5Ω
0
定值电阻R 消耗的功率为：P＝I'2R ＝（0.3A）2×5 ＝0.45W；
0 0
（3）已知电流表量程为0～0.6A，当电路中的电流Ω最大为I
max
＝0.6A时，体重计测量最大体重，
U 6V
此时压敏电阻的阻值为：R'' = −R = −5 ＝5 ；
I 0 0.6A
max
Ω Ω
由题图乙可知，所能测量的最大体重为1200N。
10．（2023•盐城）图甲是小明同学为学校草坪设计的一款自动注水、喷淋系统的电路图。控制电
路的电源电压U ＝12V，R 为压敏电阻，放置在注水系统水箱底部，其阻值随压力的增大而减
1 F
小。图乙是受控电路中电流随时间变化的关系图像。当通过电磁铁线圈的电流为 0.1A时，衔铁
恰好被吸下，注水系统停止工作，电磁铁线圈的电阻忽略不计。
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（1）当衔铁恰好被吸下时，求电阻R 的阻值。
F
（2）求喷淋系统的电功率。
（3）求500s内注水系统消耗的电能。
【解答】解：（1）U ＝12V，I＝0.1A，电磁铁线圈的电阻忽略不计，
1
U 12V
R = 1= =120 ，
F
I 0.1A
❑
Ω
（2）根据电路图知，喷淋系统始终工作，而注水系统会停止工作，根据并联不相互影响，喷淋
系统的电流为1A；
电功率P＝UI'＝220V×1A＝220W；
（3）根据并联电路的电流规律知，注水系统的电流I'＝2A﹣1A＝1A；
500s内注水系统工作400s，消耗的电能W＝UIt＝220V×1A×400s＝8.8×104J；
11．（2023•澄城县一模）图甲是通过小灯泡L的电流与其两端电压的关系图象。现将小灯泡 L与
电阻R连入如图乙所示的电路中。闭合开关S，小灯泡的实际功率为1.8W，电压表示数为3V。
下列结果正确的是（ ）
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①电源电压为9V
②电阻R的阻值为10
③电路消耗的总功率为Ω2.7W
④通过电阻R的电流为0.6A
A．只有②③④正确 B．只有①②③正确
C．只有①③正确 D．只有②④正确
【解答】解：闭合开关，电阻R和灯泡L串联，电压表测量R两端的电压；
小灯泡的实际功率为1.8W，由图甲根据P＝UI可知，此时通过灯泡的电流为0.3A，灯泡两端的
电压为6V，电压表示数为3V，则电阻R两端的电压为3V，
根据串联电路的电压特点可知，电源电压：U＝U +U ＝6V+3V＝9V，故①正确；
L R
根据串联电路的电流特点可知，通过电阻R的电流与通过灯泡的电流相等均为0.3A，故④错误；
U U 3V
由I= 可知，电阻R的阻值：R= R= =10 ，故②正确；
R I 0.3A
R
Ω
电路消耗的总功率：P＝UI＝9V×0.3A＝2.7W，故③正确；
综合以上分析可知，①②③正确、④错误。
故选：B。
12．（2023•徐州模拟）如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关 S后，滑片P从b端
移动到a端的过程中，电压表示数U与电流表示数I的关系图象如图乙所示，下列判断正确的是
（ ）
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A．电源电压为8V
B．R 的阻值为40
1
C．当滑片P移至中Ω点时，电路消耗的总功率为3.6W
D．当滑片P在b端时，通电10s后R 上产生的热量是4J
1
【解答】解：由图甲可知，两电阻串联，电压表测R 两端的电压，电流表测电路中的电流。
2
（1）当滑片于a端时，变阻器接入电路电阻为0，电路中的电流最大，由图乙可知I ＝0.6A，
1
U
由I= 可得，电源电压：U＝I R ＝0.6A×R ﹣﹣﹣﹣﹣①
R 1 1 1
当滑片于b端时，变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，由图乙可知最小电流 I ＝
2
0.2A，此时变阻器两端的电压U ＝8V，
2
U 8V
则滑动变阻器的最大阻值：R = 2= =40 ；
2 I 0.2A
2
Ω
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以电源电压：U＝I R +U ＝0.2A×R +8V﹣﹣﹣﹣﹣②
2 1 2 1
因电源电压不变，由①②可得：0.6A×R ＝0.2A×R +8V，
1 1
解得：R ＝20 ，电源电压：U＝0.6A×R ＝0.6A×20 ＝12V，故AB错误；
1 1
（2）当滑片PΩ移至中点时，电路消耗的总功率为：Ω
U2 (12V) 2
= = =
P总
R +
1
R 20Ω+
1
×40Ω
3.6W，故C正确；
1 2 2
2
（3）当滑片P在b端时，变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小为I ＝0.2A，
2
通电10s后R 上产生的热量：
1
Q=I2 R t＝（0.2A）2×20 ×10s＝8J，故D错误。
2 1
Ω
故选：C。
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13．（2023•淮安二模）如图甲所示，电源电压U恒为6V，R 为定值电阻。闭合开关S，在滑动变
0
阻器的滑片P从A端滑至B端的过程中，图乙是电压表的示数 U随电流表示数I的变化关系，
图丙是滑动变阻器的功率P随其两端电压U的变化关系，图丁是效率 （即滑动变阻器消耗的功
率与电路消耗的总功率之比）随滑动变阻器电阻R的变化关系，则下列η判断正确的是（ ）
A．定值电阻R 的阻值为5
0
B．滑动变阻器最大阻值6 Ω
C．乙图阴影部分面积为2Ω.88W
D．丙图b点的坐标为（2V，4.5W）
【解答】解：由甲电路图可知，滑动变阻器与定值电阻R 串联，电压表测变阻器两端的电压，
0
电流表测电路中的电流。
A、当滑片位于A端时，滑动变阻器接入电路中电阻为零，此时电路中的电流最大，
由图乙可知，电路中的最大电流I大 ＝3A，
U U 6V
由I= 可得，定值电阻的阻值：R = = = 2 ，故A错误；
R 0 I 3A
大
Ω
B.因串联电路中各处的电流相等，且串联电路中总电阻等于各部分电阻之和，
所以，由P＝UI＝I2R可得，滑动变阻器消耗功率与电路消耗总功率之比：
1
P I2R R = ×
= 滑×100%= 滑×100%= 滑 ×100% R 100%，
P I2R R +R 1+ 0
总 总 滑 0 R
η 滑
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，效率最大，由图丁可知，最大效率为80%，
1
= ×
则80% 2Ω 100%，
1+
R
滑
解得：R滑大 ＝8 ，故B错误；
C、由图乙可知，Ω a点表示电路中的电流最小，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最大，
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U 6V
= = =
此时电路中的电流I小
R +R 8Ω+2Ω
0.6A，
滑大 0
此时电压表的示数U滑 ＝I小R滑大 ＝0.6A×8 ＝4.8V；
则乙图阴影部分面积：P＝U滑I小 ＝4.8V×0Ω.6A＝2.88W，故C正确；
D、当滑动变阻器接入电路中的电阻为R时，电路中电流：
U U
I = = ，
R R+R
总 0
此时滑动变阻器消耗的电功率：
U2 U2
U = =
P ＝I2R＝（ ）2R (R+R ) 2 (R−R ) 2 ，
R R+R 0 0 +4R
0 R R 0
当R＝R ＝2 时，变阻器消耗的电功率最大，由图丙可知，变阻器消耗的最大功率为4.5W，
0
U 6V
此时电路中的 Ω 电流I = = = 1.5A，
R+R 2Ω+2Ω
0
电压表的示数U ＝IR＝1.5A×2 ＝3V，
R
则丙图上b点的坐标（3V，4.5WΩ），故D错误。
故选：C。
14．（2023•双峰县模拟）小灯泡L的额定电压为3V，把小灯泡接入如图甲所示的电路中，先将滑
动变阻器的滑片P移至B端，闭合开关S，电压表示数为1.5V；再将滑片P向左移动直到电压表
示数为3V，小灯泡的I﹣U图像如图乙所示。已知电源电压恒定，滑动变阻器的铭牌上标有
“10 2A”。下列说法中正确的是（ ）
Ω
A．电源电压为6V
B．小灯泡的额定功率为0.45W
C．小灯泡正常发光时，滑动变阻器消耗的电功率为0.75W
D．在实验中，电压表的示数与电路中电流表的示数之比始终为5：1
【解答】解：由图甲可知，灯泡L和滑动变阻器串联，电压表测灯泡L两端的电压；
（1）当滑动变阻器的滑片P移至B端时，滑动变阻器的最大阻值和灯泡串联，
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由图乙可知，当电压表示数为1.5V时，电路中的电流I＝0.3A，
U
由I= 可得，滑动变阻器两端的电压：
R
U滑 ＝IR滑 ＝0.3A×10 ＝3V，
因串联电路中总电压Ω等于各分电压之和，
所以，电源的电压：
U＝U
L
+U滑 ＝1.5V+3V＝4.5V，故A错误；
（2）由图乙可知，灯泡两端的电压为3V时，电路中的电流I′＝0.5A，
因额定电压下灯泡的实际功率和额定功率相等，
所以，灯泡的额定功率：
P L额 ＝U L额I′＝3V×0.5A＝1.5W，故B错误；
此时滑动变阻器两端的电压：
U滑 ′＝U﹣U L额 ＝4.5V﹣3V＝1.5V，
滑动变阻器接入电路中的电阻：
U ' 1.5V
R滑 ′ 滑 = =3 ，
I' 0.5A
Ω
滑动变阻器消耗的电功率：
P滑 ′＝U滑 ′I′＝1.5V×0.5A＝0.75W，故C正确；
（3）由欧姆定律可知电压表的示数与电路中电流表的示数之比为灯泡的电阻，由乙图可知灯泡
的电阻是变化的，故D错误。
故选：C。
15．（2023•两江新区校级模拟）如图甲所示，电源电压保持不变，已知灯L 正常工作时的电压为
1
4V，灯L 正常工作时的电压为3V。图乙是L 、L 的I﹣U图。当只闭合开关S、S ，且滑动变
2 1 2 2
阻器R的滑片位于最右端时，电流表的示数为0.2A；当只闭合开关S、S ，且滑动变阻器R的
1
滑片位于最右端时，电流表的示数为0.3A。下列说法正确的是（ ）
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A．只闭合开关S、S ，灯L 和滑动变阻器串联
2 2
B．灯丝电阻随电压的增大而减小
C．滑动变阻器的最大阻值为10
D．灯L 1 的额定功率为0.6W Ω
【解答】解：B、根据图乙可知是L 、L 的I﹣U图为曲线，灯丝电阻随电压的增大而增大，故
1 2
B错误。
ACD、由图甲可知，当只闭合开关S、S 时，灯L 与滑动变阻器R串联，电流表测电路中的电
2 1
流，当滑动变阻器的滑片位于最右端时，滑动变阻器接入电路的电阻为滑动变阻器的最大阻值，
由串联电路的电流特点可知，此时通过灯 L 的电流I ＝0.2A，由图乙可知，灯L 两端的电压为
1 1 1
4V，
电源电压U＝U
1
+U滑1 ＝4V+0.2A×R滑大①
当只闭合开关S、S 时，灯L 与滑动变阻器R串联，电流表测电路中的电流，当滑动变阻器的
1 2
滑片位于最右端时，滑动变阻器接入电路的电阻为滑动变阻器的最大阻值，由串联电路的电流
特点可知，此时通过灯L 的电流I ＝0.3A，由图乙可知，此时灯L 两端的电压为3V，
2 2 2
电源电压U＝U
2
+U滑2 ＝3V+0.3A×R滑大 ……②
由①②解得R滑大 ＝10 ，U＝6V，
由图乙可知，当灯L
1
两Ω端的电压为4V时，通过灯L
1
的电流I
1
＝0.2A，此时灯L
1
正常发光，
则L 1 的额定功率P 1额 ＝U 1 I 1 ＝4V×0.2A＝0.8W。
故AD错误、C正确。
故选：C。
16．（2023•惠安县模拟）有两个电路元件A和B，通过元件的电流与其两端电压的关系如图甲所
示。把它们并联在电路中，如图乙所示，闭合开关S，这时电流表的示数为0.9A，则电源电压
和元件B的电功率分别是（ ）
A．2.5V 0.8W B．2.5V 1.0W
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C．4.5V 1.0W D．4.5V 4.05W
【解答】解：
由图乙电路图可知，两元件并联，电流表测量干路中电流。
（1）由图甲所示图象可知，电压为2.5V时，通过元件A、B的电流分别为I ＝0.5A、I ＝
A B
0.4A，
则电流表示数：
I＝I +I ＝0.5A+0.4A＝0.9A，则电源电压为2.5V；
A B
（2）元件B的功率为：P ＝UI ＝2.5V×0.4A＝1.0W，
B B
只有B正确，ACD错误。
故选：B。
17．（2023•泗洪县校级模拟）如图甲所示，电源的电压U＝6V，R 为定值电阻，闭合开关S，滑
0
动变阻器的滑片P从A端滑至B端的过程中，电路中的一些物理量的变化规律如图乙所示：图
Ⅰ描述滑动变阻器的功率随其两端电压的变化规律，图Ⅱ描述电压表示数随电流表示数的变化
规律、图Ⅲ描述效率（滑动变阻器消耗的功率与电路消耗总功率之比随滑动变阻器电阻的变化
规律，电表、导线对电路的影响不计。则下列说法正确的是（ ）
A．定值电阻R 的阻值为5
0
B．滑动变阻器最大阻值6 Ω
C．Ⅰ图上b点的坐标（3VΩ，4.5W）
D．Ⅱ图上经过a点的两条虚线与坐标轴围成的长方形面积为2.68W
【解答】解：由电路图可知，滑动变阻器与定值电阻R 串联，电压表测变阻器两端的电压，电
0
流表测电路中的电流。
A.当滑片位于A端时，滑动变阻器接入电路中电阻为零，此时电路中的电流最大，
由图II可知，电路中的最大电流I大 ＝3A，
U U 6V
由I= 可得，定值电阻的阻值：R = = = 2 ，故A错误；
R 0 I 3A
大
Ω
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B.因串联电路中各处的电流相等，且串联电路中总电阻等于各部分电阻之和，
所以，由P＝UI＝I2R可得，滑动变阻器消耗功率与电路消耗总功率之比：
1
P I2R R = ×
= 滑×100%= 滑×100%= 滑 ×100% R 100%，
P I2R R +R 1+ 0
总 总 滑 0 R
η 滑
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，效率最大，由图Ⅲ可知，最大效率为80%，
1
= ×
则80% 2Ω 100%，
1+
R
滑
解得：R滑大 ＝8 ，故B错误；
C.当滑动变阻器Ω接入电路中的电阻为R时，电路中电流：
U U
I = = ，
R R+R
总 0
此时滑动变阻器消耗的电功率：
U U2R U2R
P ＝I2R＝（ ）2R = = ，
R R+R (R+R ) 2 (R−R ) 2+4RR
0 0 0 0
当R＝R ＝2 时，变阻器消耗的电功率最大，由图I可知，变阻器消耗的最大功率为4.5W，
0
U 6V
此时电路中的 Ω 电流I = = = 1.5A，
R+R 2Ω+2Ω
0
电压表的示数U ＝IR＝1.5A×2 ＝3V，
R
则I图上b点的坐标（3V，4.5WΩ），故C正确；
D.由图II可知，a点表示电路中的电流最小，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最大，
U 6V
= = =
此时电路中的电流I小
R +R 8Ω+2Ω
0.6A，
滑大 0
此时电压表的示数U滑 ＝I小R滑大 ＝0.6A×8 ＝4.8V，
则II图上经过a点的两条虚线与坐标轴围成Ω的长方形面积P＝U滑I小 ＝4.8V×0.6A＝2.88W，故D
错误。
故选：C。
18．（2023•宽甸县模拟）如图甲所示，电源电压不变，R 是定值电阻。在开关S闭合，滑动变阻
1
器R 的滑片P由最右端向左移动的过程中，两电表变化情况如图乙所示，下列说法不正确的是
2
（ ）
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A．滑动变阻器R 的最大阻值是30
2
B．电源电压是15V Ω
C．R 的阻值是10
1
D．该电路消耗的最Ω小电功率为4.5W
【解答】解：由电路图可知，R 与R 串联，电压表测R 两端的电压，电流表测电路中的电流。
1 2 2
A、当滑片P在最右端时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，
由串联电路分压规律可知，此时滑动变阻器分得的电压最大，即电压表的示数最大，
由图乙可知，电路中的最小电流：I最小 ＝0.3A，电压表的最大示数：U
2大
＝9V，
U 9V
由欧姆定律可得，滑动变阻器的最大阻值：R = 2大= =30 ，故A正确；
2 I 0.3A
最小
Ω
BC、因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，当滑片P在最右端时的电源电压：U＝I最小R 1 +U 2大 ＝0.3A×R 1 +9V﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
由图乙可知当电流表示数为0.5A时，电压表的示数为5V，
同理可得电源电压：U＝I R +U ＝0.5A×R +5V﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
1 1 2 1
联立①②解得：R ＝20 ，U＝15V，故B正确、C错误；
1
D、电路消耗的最小功率Ω：P最小 ＝UI最小 ＝15V×0.3A＝4.5W，故D正确。
故选：C。
19．（2023•江阴市模拟）如图甲所示，将一个标有“36V 25W”的小灯泡接在电压为12V的恒压
电源上，闭合开关的瞬间（t＝0）开始利用传感器记录电路中电流随时间的变化情况（如图乙），
利用慢速摄影技术可以观察到前0.04s灯丝经历了从不发光、微微发光到逐渐变亮的过程，从第
0.04s后灯泡逐渐变为稳定发光。下列说法正确的是（ ）
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A．灯丝的实际功率一直不变
B．闭合开关瞬间，灯丝的实际功率最小
C．小灯泡稳定发光后实际功率为12W
D．灯丝从0～0.04s实际功率逐渐变大
【解答】解：A、电源的电压恒定，则小灯泡两端的电压不变，由图乙可知，通过灯泡的电流先
减小后不变，由P＝UI可知，灯丝的实际功率先变小后不变，故A错误；
B、闭合开关瞬间，电流最大，灯丝的实际功率最大，故B错误；
C．灯泡稳定发光后实际功率为：P＝UI＝12V×1A＝12W，故C正确；
D．由P＝UI可知灯丝从0～0.04s实际功率逐渐变小，故D错误。
故选：C。
20．（2023•东河区校级四模）如图甲所示的电路，电源电压不变，R 为定值电阻，R为滑动变阻
0
器。闭合开关，滑片P从一端滑到另一端的过程中，电压表示数随滑动变阻器阻值变化的关系
如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．滑片从最左端向最右端滑动过程中，电流表示数变小
B．滑片滑动过程中，电压表与电流表示数之比不变
C．电源电压为6V
D．电路消耗的最大功率为3.6W
【解答】解：由电路图可知，R 与R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流。
0
A、当变阻器滑片向右滑动过程中，变阻器接入电路中的电阻变小，电路中的总电阻变小，由 I
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U
= 可知，电路中的电流变大，即电流表的读数变大，故A错误；
R
B、由电路图可知，电压表测滑动变阻器R两端的电压，电流表测滑动变阻器中的电流，所以电
压表与电流表示数之比为滑动变阻器的电阻，因为变阻器滑片向右滑动过程中变阻器接入电路
中的电阻变小，所以电压表与电流表示数之比变小，故B错误；
C、由图乙可知，当滑动变阻器的电阻为 5 时，其两端的电压为3V，通过电路的电流为：I
1
Ω
U 3V
= 1= =0.6A，则电源电压为：U＝U +I R ＝3V+0.6A×R ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①；
R 5Ω 1 1 0 0
1
U 4V
滑动变阻器的电阻为10 时，其两端的电压为4V，通过电路的电流为：I = 2= =0.4A，
2 R 10Ω
2
Ω
则电源电压为：U＝U +I R ＝4V+0.4A×R ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②；
2 2 0 0
联立①②得，R ＝5 ，U＝3V+0.6A×5 ＝6V，故C正确；
0
Ω Ω U2 (6V) 2
D、当滑动变阻器的电阻为零时电路消耗的功率最大，电路消耗的最大功率为P= = =
R 5Ω
0
7.2W，故D错误。
故选：C。
21．（2023•山阳县模拟）如图﹣1所示的电路，电源电压保持不变，滑动变阻器上标有“20 ，
2A”，闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片，使其从最右端向左滑动到a点时，小灯泡恰好正Ω常
发光；在图﹣2中绘制出电流表与两电压表示数关系的图像。下列说法中正确的是（ ）
A．曲线甲是灯泡的电流﹣电压图像
B．小灯泡的正常发光时的电阻为25
C．电路中的最小功率为4.8W Ω
D．滑片在a点时，滑动变阻器与小灯泡的功率之比为5：1
【解答】解：由电路图可知，变阻器R与灯泡L串联，电压表V 测R两端的电压，电压表V 测
1 2
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L两端的电压，电流表测电路中的电流。
（1）当滑片位于最右端时，变阻器接入电路中的电阻最大，此时电路中的电流最小，
由图乙可知，电路中的最小电流 I＝0.3A，此时灯泡和滑动变阻器两端的电压相等，即：U ＝
L
U ，
R
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
U
所以，由I= 可得电源的电压：
R
U＝U +U ＝2U ＝2IR＝2×0.3A×20 ＝12V；
L R R
此时电路的总功率最小，则： Ω
P小 ＝UI＝12V×0.3A＝3.6W，故C错误；
（2）当滑片从最右端向左滑动到a点时，变阻器接入电路中的电阻变小，电路中的电流变大，
由串联电路的分压特点可知，变阻器R两端的电压变小，灯泡两端的电压变大，则图乙中甲曲
线是变阻器R的I﹣U图像，乙曲线是灯泡的I﹣U图像，故A错误；
当小灯泡恰好正常发光时，电路中的电流最大，
由图乙可知，灯泡正常发光时的电流I′＝0.4A，灯泡两端的电压U ′＝10V，
L
根据串联电路的电压特点可知变阻器两端的电压U ′＝U﹣U ′＝12V﹣10V＝2V，
R L
U
由I= 可得滑片在a点时变阻器的电阻为：
R
U ' 2V
R = R = =5 ，
a
I' 0.4A
Ω
小灯泡的额定功率：
P ＝U ′I′＝10V×0.4A＝4W，
L L
U ' 10V
小灯泡的正常发光时的电阻为R = L = =25 ，故B正确；
L I' 0.4A
Ω
P U 'I' U ' 2V 1
滑片在a点时，滑动变阻器与小灯泡的功率之比： R= R = R = = ，故D错误。
P U 'I' U ' 10V 5
L L L
故选：B。
22．（2023•开江县模拟）如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，R 为定值电阻，R为滑动变
0
阻器。闭合开关S，移动滑片P，滑动变阻器消耗的电功率与电流关系的图像如图乙所示。则下
列分析正确的是（ ）
①电源电压为8V
②滑动变阻器的最大阻值是20
Ω
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③滑动变阻器消耗的电功率最大时，变阻器的阻值是20
④整个电路消耗的最大电功率为14.4W Ω
A．只有①③ B．只有①④ C．只有②③ D．只有②④
【解答】解：（1）由图甲可知该电路为R和R 的串联电路，电流表测电路中的电流，电压表测
0
R两端的电压；
当滑动变阻器接入的阻值最大时，电路总电阻最大，由欧姆定律可知电路中的电流最小，
由图乙可知，电路中的电流最小为I ＝0.4A，此时滑动变阻器的功率为P ＝3.2W，
1 1
P 3.2W
由P＝I2R可知滑动变阻器的最大阻值为：R = 1= = 20 ，故②正确；
I2 (0.4A) 2
1
Ω
（2）当电路中的电流为 0.4A 时，由欧姆定律可知滑动变阻器两端的电压为：U ＝I R＝
1 1
0.4A×20 ＝8V，
由串联电Ω路的电压特点可知电源电压为：U＝U
0
+U
1
＝I
1
R
0
+U
1
＝0.4A×R
0
+8V﹣﹣﹣﹣⑤，
由图乙可知，当电路中的电流为I ＝0.6A时，滑动变阻器的功率为P ＝3.6W，
2 2
P 3.6W
由P＝UI可知此时滑动变阻器两端的电压为：U = 2= =6V，
2 I 0.6A
2
由串联电路的电压特点可知电源电压为：U＝U ′+U ＝I R +U ＝0.6A×R +6V﹣﹣﹣﹣⑥，
0 2 2 0 2 0
⑤⑥联立即可得：R ＝10 ，U＝12V，故①错误；
0
（3）由图乙可知滑动变阻器Ω的最大功率为P
2
＝3.6W，
P 3.6W
由P＝I2R可知此时滑动变阻器的电阻为：R = 2= = 10 ，故③错误；
2 I2 (0.6A) 2
2
Ω
U2
（4）当滑动变阻器接入电路的阻值为0 时，电路中只有R ，由P= 可知此时电路总功率最
0
R
Ω
大，
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U2 (12V) 2
则电路最大总功率为：P= = =14.4W，故④正确。
R 10Ω
0
故选：D。
23．（2023•沂源县一模）甲图是小灯泡L和电阻R的I﹣U图象，将小灯泡L和电阻R接入乙图所
示电路中，只闭合开关S 时，小灯泡L的实际功率为1W，下列说法错误的是（ ）
1
A．电源电压为2V
B．只闭合开关S 时，小灯泡L的电阻为4
1
C．再闭合开关S
2
时，小灯泡的亮度不变，Ω电流表示数变大
D．再闭合开关S 时，电路总功率将增加1.4W
2
【解答】解：AB、由图乙可知，只闭合S 时，该电路为只含有灯L的简单电路，电流表测电路
1
中的电流；
已知此时灯L的实际功率为P＝UI＝1W，由图甲可知，此时灯L的电流为I ＝0.5A，U ＝2V，
L L
由并联电路的电压特点可知电源电压为：U＝U ＝2V，故A正确；
L
U U 2V
由I= 可知此时小灯泡L的电阻为：R = L= =4 ，故B正确；
R L I 0.5A
L
Ω
C、再闭合开关S 时，小灯泡L与定值电阻并联，电流表测量干路的总电流，根据并联电路各个
2
支路互不影响知通过小灯泡的电流不变，小灯泡的亮度不变，由并联电路电流的规律知干路的
电流变大，电流表示数变大，故C正确；
D、由并联电路电压的规律知R两端的电压为U ＝U＝2V，由图甲可知，此时通过R的电流为：
R
I ＝0.2A，
R
由于并联电路中各个支路之间互不影响，因此电流表示数增加了0.2A，
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电路总功率的增加量为：
ΔP＝UI ＝2V×0.2A＝0.4W，故D错误。
R
故选：D。
24．（2023•罗庄区校级模拟）小灯泡的I﹣U图像如图甲所示，将它与定值电阻R并联，如图乙所
示，闭合开关 S ，电流表的示数为 0.2A；再闭合开关 S ，电流表的示数增加了 0.3A。则
1 2
（ ）
A．电源电压为2V
B．灯泡功率为9W
C．定值电阻的阻值为15
D．电路总功率为15W Ω
【解答】解：A、如图乙所示，闭合开关S ，此时电路为只有R的简单电路，电流表的示数为
1
0.2A；再闭合开关S ，此时电路为R与小灯泡的并联电路，电流表测量干路中的电流；
2
由并联电路电流特点可知，电流表的示数增加了0.3A，则通过小灯泡的电流为0.3A，
由图甲可知，此时小灯泡两端的电压为3V，根据并联电路的电压特点可知，电源电压为3V，定
值电阻两端的电压为3V；故A错误；
B、灯泡的功率为：P ＝U I ＝3V×0.3A＝0.9W，故B错误；
L L L
U 3V
C、由欧姆定律可知，定值电阻的阻值为：R = = = 15 ，故C正确；
I 0.2A
1
Ω
D．当开关都闭合时，该电路的总电流为：I总 ＝I
L
+I
1
＝0.2A+0.3A＝0.5A，
电路总功率为：P总 ＝UI总 ＝3V×0.5A＝1.5W，故D错误。
故选：C。
25．（2023•姑苏区校级二模）如图1所示，电源电压不变，闭合开关S，移动滑动变阻器滑片P，
使其从最右端向左滑动，直到灯泡L正常发光时停止滑动，电流表示数与两电压表示数的关系
如 图 2 所 示 ， 下 列 分 析 正 确 的 是 （ ）
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A．移动滑动变阻器滑片的过程中，滑动变阻器阻值的变化范围是5～7.5
B．移动滑动变阻器滑片的过程中，电压表V 1 示数的变化范围是1～6V Ω
C．电源电压是8V
D．灯泡L正常发光时的功率是5.6W
【解答】解：由电路图可知，灯泡L与滑动变阻器串联，电压表V 测L两端电压，电压表V 测
1 2
滑动变阻器两端电压，电流表测电路中的电流。
C、当滑片位于最右端时，变阻器接入电路中的电阻最大，此时电路中的电流最小，由串联分压
的规律可知变阻器分得的电压最大，则此时灯泡两端的电压最小，由图乙可知，电压随着电流
最大的图线是电流表示数与电压表V 示数的关系图像，电压随着电流减小的图线是电流表示数
1
与电压表V 示数的关系图像，此时电路电流为0.2A，灯泡两端电压为1V，滑动变阻器两端电
2
压为8V；
因串联电路两端电压等于各部分电压之和，所以电源电压：U＝U
L1
+U滑 ＝1V+8V＝9V，故A错
误；
D、根据题意可知，当电流表示数最大时，灯泡正常发光，由图乙可知，此时电路电流为0.8A，
滑动变阻器两端电压为3V，
因串联电路两端电压等于各部分电压之和，所以正常发光时的电压：U
L
＝U﹣U滑 ′＝9V﹣3V＝
6V，
则正常发光时的功率：P
L
＝U
L
I最大 ＝6V×0.8A＝4.8W，故D错误；
B、由AB可知，灯泡两端的最大电压为6V，最小电压为1V，因此移动滑动变阻器滑片的过程
中，电压表V 示数的变化范围是1～6V，故B正确；
1
A、由图2可知，当滑动变阻器两端的最大电压U滑 ＝8V时，通过的电流I小 ＝0.2A，
U 8V
由欧姆定律可知，滑动变阻器接入电路的最大电阻：R滑大 =
I
滑=
0.2A
= 40 ，
小
Ω
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当滑动变阻器两端的最小电压U滑 ′＝3V时，通过的电流I大 ＝0.8A，
U ' 3V
则滑动变阻器接入电路的最小电阻：R滑小 =
I
滑 =
0.8A
= 3.75 ，
大
Ω
因此滑动变阻器阻值的变化范围是3.75～40 ，故A错误。
故选：B。 Ω
26．（2023•高青县一模）为实现自动控制，小明同学利用电磁继电器（电磁铁线圈电阻不计）制
作了具有延时加热、保温、消毒等功能的恒温调奶器，其电路图如图甲所示.控制电路中，电压
U ＝3V，定值电阻R ＝50 ，热敏电阻R的阻值随温度变化的图象如图乙所示；工作电路中，
1 0
电压U＝220V，R ＝836 ，ΩR ＝44 .已知恒温调奶器容量为2kg，水温达到80℃时衔铁会跳起。
1 2
[c水 ＝4.2×103J/（kg•℃）Ω] Ω
（1）求衔铁刚跳起时，通过电磁铁线圈的电流。
（2）求工作电路在保温状态下的电功率。
（3）当调奶器加满温度为25℃的水，加热元件工作500s后衔铁跳起，求此过程中水吸收的热
量及恒温调奶器的加热效率。
【解答】解：（1）由图可知当温度为80℃时，热敏电阻的阻值为100 ，串联电路总电阻等于
各分电阻之和，所以控制电路的总电阻为：R控 ＝R+R
0
＝100 +50 ＝15Ω0 ，
U 3V
衔铁刚弹起时，通过电磁铁线圈的电流：I = = = 0. Ω 02A， Ω Ω
R 150Ω
控
U2
（2）由P= 可知，当只有R 接入工作电路，工作电路中总电阻最小，功率最大，处于加热状
2
R
态；当R 和R 串联接入工作电路，工作电路中总电阻最大，功率最小，处于保温状态；
1 2
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U 2 (220V) 2
则保温功率为：P= 2 = =55W；
R +R 836Ω+44Ω
1 2
（3）水吸收的热量为：Q＝c水mΔt＝4.2×103J/（kg•℃）×2kg×（80℃﹣25℃）＝4.62×105J，
U 2 (220V) 2
恒温调奶器加热状态下的电功率：P= 2 = =1100W；
R 44Ω
2
500s内消耗的电能：W＝Pt＝1100W×500s＝5.5×105J，
Q 4.62×105J
恒温调奶器的加热效率： = ×100%= ×100%＝84%。
W 5.5×105J
η
27．（2023•殷都区一模）灯泡L与定值电阻R接入如图甲所示的电路中，已知：电源电压为2V，
电阻R的阻值为20 ，灯泡L的电流随电压变化的图象如图乙所示，求：
（1）只闭合开关S，Ω 小灯泡的实际功率；
（2）同时闭合S、S ，电流表的示数；
1
（3）通电1min，定值电阻R消耗的电能。
【解答】解：
（1）只闭合开关S，电路中只有灯泡连入，则灯泡两端的电压等于电源电压，
由小灯泡的I﹣U图象可知，U ＝2V，I ＝0.25A，
L L
则灯泡的实际功率P ＝U I ＝2V×0.25A＝0.5W；
L L L
（2）同时闭合S、S ，灯与电阻并联，电流表测量干路电流，
1
U 2V
I = = =0.1A，
R R 20Ω
则电流表示数为：I＝I +I ＝0.1A+0.25A＝0.35A；
R L
（3）通电1min，定值电阻R消耗的电能：W ＝UI t＝2V×0.1A×60s＝12J。
R R
28．（2023•东港区校级三模）如图甲为某款新型电饭煲，额定电压为220V，它采用了“聪明火”
技术，智能化地控制不同时间段的烹饪温度，以得到食物最佳的营养和口感，如图乙为其电路
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原理图，R 和R 为电阻不变的电热丝，S 是自动控制开关。将电饭煲接入220V电路中，在电
1 2 1
饭煲工作的30min内，它消耗的电功率随时间变化的图像如图丙所示。求：
（1）电饭煲运行在高温挡时，电路中的总电流；
（2）R 的阻值；
2
（ 3 ） 0 ～ 30min 电 饭 煲 产 生 的 总 热 量 。
【解答】解：（1）当开关S和S 均闭合时，电阻R 与R 并联，电路的总电阻最小，由P＝UI
1 1 2
U2
= 知电饭煲的电功率大，为高温挡，由题图丙可知，此时电路的总功率 P＝880W，由P＝UI
R
可得，电路中的总电流为：
P 880W
I= = =4A；
U 220V
（2）只闭合开关S、断开S 时，电路为R 的简单电路，电饭煲功率较小，为低温挡，由题图丙
1 1
可知，此时电路的功率P′＝660W，则电阻R 的电功率为：
2
P ＝P﹣P′＝880W﹣660W＝220W，
2
电阻R 的阻值为：
2
U2 (220V) 2
R = = =220Ω；
2 P 220W
2
（3）由题图丙可知，0～30 min内电饭煲功率最大时工作的时间和功率较小时的工作时间均为 t
＝15min＝900s，
则0～30 min电饭煲产生的总热量为：
Q＝W+W′＝Pt+P′t＝880W×900s+660W×900s＝1.386×106J。
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29．（2023•广西二模）某兴趣小组设计了一个监测湖水水位的报警装置，其原理如图1。电源电压
恒定，电阻R 的阻值为30 ；R是竖直放置的长条形电阻片。浮子可带动金属滑杆 AP在竖直方
0
向上下移动、AP与R组成Ω滑动变阻器。当电流表的示数达到设定数值时，表示水位达到警戒水
位，装置发出报警信号。已知滑杆AP从底端上移到顶端的过程中，电压表示数与电流表示数的
U﹣I图像如图2所示。
（1）求滑动变阻器的最大阻值。
（2）求电源电压和电路的最小功率。
（3）滑杆AP从底端上移到顶端的过程中，滑动变阻器连入电路的电阻均匀变化，记录下几组
水位和对应的电流表示数，数据如下表。当电流表的示数为 0.25 A时，水位达到警戒值，求警
戒水位。
水位h/cm 10 15 20 30
电流I/A 0.1 0.12 0.15 0.3
【解答】解：（1）闭合开关，两电阻串联接入电路，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表
测通过电路的电流，
当滑片P置于最下端时，滑动变阻器接入电路最大阻值，电流表示数为0.1A，则电压表示数为
U 6V
6V：此时滑动变阻器的最大值为R= = =60 ；
I 0.1A
Ω
（2）根据串联电路的总电压等于各部分电压之和，通过电路的电流为0.1A时，根据欧姆定律可
得电源电压：U＝U +I′R ＝6V+0.1A×30 ＝9V；
P 0
电路的最小功率P＝UI＝9V×0.1A＝0.9W；Ω
（3）当电路中的电流为0.3A时，
U 9V
电路的总电阻R总 =
I
=
0.3A
= 30 ；
Ω
滑动变阻器的电阻滑动变阻器接入电路的电阻为R滑 ＝R总 ﹣R
0
＝30 ﹣30 ＝0；
根据滑杆AP从底端上移到顶端的过程中，滑动变阻器连入电路的电Ω阻均匀Ω变化，
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则从0.1A到0.3A，电阻减小了60 ，水位上升了30cm﹣10cm＝20cm，电阻每减小3 ，水位升
高1cm； Ω Ω
当电路中的电流为0.25A时，
U 9V
电路的总电阻R'总 =
I'
=
0.25A
= 36 ；
Ω
滑动变阻器的电阻滑动变阻器接入电路的电阻为R'滑 ＝R'总 ﹣R
0
＝36 ﹣30 ＝6 ；
根据电阻每减小3 ，水位升高1cm得； Ω Ω Ω
此时电阻比0.3A时Ω的电阻大6 ，说明水位30cm小2cm；因而此时的水位为28cm，即警戒水位
是28cm。 Ω
30．（2023•宽甸县模拟）如图甲所示，电源电压保持不变，R ＝10 ，滑动变阻器R 标有“50
1 2
1A”字样。图乙为小灯泡的电流和电压关系图象。当变阻器滑片ΩP在最右端时，只闭合S 、Ω
1
S ，电流表示数为0.2A。求：
2
（1）电源电压为多少？
（2）当S 、S 、S 都闭合且滑片P在最左端时，此时电路总功率为多少？
1 2 3
（3）只闭合S 、S ，当滑动变阻器滑片在某位置时，电压表示数为8V时，此时滑动变阻器接
1 2
入电路中的电阻为多少？
【解答】解：
（1）当R 的滑片在右端，且只闭合S 、S 时，R 与R 的最大阻值串联，电流表测电路中的电
2 1 2 1 2
流，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
U
所以，由I= 可得，电源的电压：
R
U＝I（R +R ）＝0.2A×（10 +50 ）＝12V；
1 2
（2）当S
1
、S
2
、S
3
都闭合且Ω滑片Ω在最左端时，R
1
与灯泡L并联，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，灯泡两端的电压U ＝U＝12V，
L
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由图乙可知，对应的电流I ＝0.6A，
L
通过R 的电流：
1
U 12V
= = =
I 1.2A，
1 R 10Ω
1
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，干路电流：
I′＝I +I ＝1.2A+0.6A＝1.8A，
1 L
电路的总功率：
P＝UI′＝12V×1.8A＝21.6W；
（3）只闭合S 、S ，且当电压表示数为8V时，R 与R 串联，电压表测R 两端的电压，
1 2 1 2 2
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R 两端的电压：
1
U ＝U﹣U ＝12V﹣8V＝4V；
1 2
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的电流：
U U 4V 8V
I″= 1= 2 ，即 = ，
R R' 10Ω R'
1 2 2
解得：R′ ＝20 。
2
Ω
34
