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2023年中考物理真题《压轴挑战》分类汇编（解析版）
挑战23 计算题（内能与电热综合40题）
【题型1 热量的计算】..............................................................................................................................................1
【题型2 热机的效率】..............................................................................................................................................2
【题型3 电功率与电能、时间的关系】..................................................................................................................5
【题型4 焦耳定律的计算及其应用】......................................................................................................................6
【题型5 电功与电热的综合计算】........................................................................................................................15
【题型6 太阳能相关计算】....................................................................................................................................51
【题型1 热量的计算】
1．（2023•益阳）如图所示为某种固体酒精炉，固体酒精炉比液体酒精炉使用时更安全，
为了测定该固体酒精炉的热效率，在炉中放入40g的固体酒精，当固体酒精燃烧完后，
锅中1kg的水温度从20℃升高到了70℃。已知固体酒精的热值为1.5×107J/kg，水的比
热容是4.2×103J/（kg•℃）。
（1）若固体酒精完全燃烧，则放出的热量是多少？
（2）水吸收的热量是多少？
（3）小明测得固体酒精炉的热效率是多大？
（4）请写出固体酒精炉热效率不高的一个原因。
【答案】（1）固体酒精完全燃烧放出的热量是6×105J；
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（2）水吸收的热量是2.1×105J；
（3）小明测得固体酒精炉的热效率是35%；
（4）固体酒精不能完全燃烧，而且加热过程中有热量的损失，使得固体酒精炉热效率
不高。
【解答】解：（1）固体酒精完全燃烧放出的热量：Q 放 ＝m 酒精q 酒精 ＝40×10﹣
3kg×1.5×107J/kg＝6×105J；
（2）水吸收的热量：Q吸 ＝cm（t﹣t
0
）＝4.2×103J/（kg•℃）×1kg×（70℃﹣20℃）＝
2.1×105J；
（3）固体酒精炉的热效率： ＝ ＝ ＝35%；
（4）固体酒精不能完全燃烧η，而且加热过程中有热量的损失，使得固体酒精炉热效率
不高。
答：（1）固体酒精完全燃烧放出的热量是6×105J；
（2）水吸收的热量是2.1×105J；
（3）小明测得固体酒精炉的热效率是35%；
（4）固体酒精不能完全燃烧，而且加热过程中有热量的损失，使得固体酒精炉热效率
不高。
【题型2 热机的效率】
2．（2023•呼和浩特）小军同学周末和家人驾驶越野汽车去郊游，车和人的总质量为
2.4t，他们先在一段可近似看成水平直线的柏油路上匀速行驶50km，用时50min，消耗
汽油5kg。假设此过程汽车所受阻力恒为车和人总重的 0.1倍。然后他们又以相同功
率，继续在一段可近似看成水平直线的沙土路上，以 25km/h的速度匀速行驶12min后
到达目的地。已知汽油的热值为4.6×107J/kg。求：
（1）汽车在柏油路上匀速行驶时速度的大小；
（2）汽车在柏油路上匀速行驶时的机械效率；
（3）汽车在沙土路上匀速行驶时受到阻力的大小。
【答案】（1）汽车在柏油路上匀速行驶时速度为60km/h；
（2）汽车在柏油路上匀速行驶时的机械效率为52.2%；
（3）汽车在沙土路上匀速行驶时受到阻力的大小为5760N。
【解答】解：（1）汽车在柏油路上匀速行驶时的速度：
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v ＝ ＝ ＝60km/h；
1
（2）汽车行驶过程中受到的阻力：
f＝0.1G总 ＝0.1m总g＝0.1×2.4×1000kg×10N/kg＝2.4×103N，
汽车匀速行驶时，牵引力与受到的阻力是一对平衡力，根据二力平衡条件可知，汽车的
牵引力：
F牵 ＝f＝2.4×103N，
车在柏油路上匀速行驶时牵引力所做的有用功：
W＝F牵s
1
＝2.4×103N×50×1000m＝1.2×108J，
消耗的汽油完全燃烧放出的热量：
Q放 ＝mq＝5kg×4.6×107J/kg＝2.3×108J，
汽车在柏油路上匀速行驶时的机械效率：
＝ ×100%＝ ×100%≈52.2%；
η（3）汽车的功率：
P＝F牵v
1
＝2.4×103N×60× m/s＝4×104W，
根据题意可知，汽车在沙土路上匀速行驶时的功率与在柏油路上的功率相同，
由P＝Fv得汽车在沙土路上匀速行驶时汽车的牵引力：
F牵 ′＝ ＝ ＝5760N，
根据二力平衡条件可知，汽车在沙土路上匀速行驶时受到阻力：
f′＝F牵 ′＝5760N。
答：（1）汽车在柏油路上匀速行驶时速度为60km/h；
（2）汽车在柏油路上匀速行驶时的机械效率为52.2%；
（3）汽车在沙土路上匀速行驶时受到阻力的大小为5760N。
3．（2023•娄底）如图所示是一台手扶双轮压路机，质量为550kg，水箱容积为15L。在一
次压路作业中，以0.2m/s的速度在水平路面上匀速行驶10min，行驶过程中受到的平均
阻力是总重的0.4倍。求：（g取10N/kg，柴油的热值取4×107J/kg）
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（1）压路机在这次压路作业中运动的距离是多少？
（2）压路机静止在水平路面上时，与地面的接触面积为0.02m2，该压路机对路面的压
强是多少？
（3）压路机在这次压路作业中牵引力做的功是多少？
（4）若发动机效率为30%，这次作业要消耗多少千克柴油？
（5）水箱装满水是为了降低发动机的温度，确保发动机正常工作，当满水箱的水从
20℃上升到80℃可以吸收多少热量？水的比热容为4.2×103J/（kg•℃）。
【答案】（1）压路机在这次压路作业中运动的距离是120m；
（2）该压路机对路面的压强是2.825×105Pa；
（3）压路机在这次压路作业中牵引力做的功是2.712×105J；
（4）若发动机效率为30%，这次作业要消耗0.0226千克柴油；
（5）当满水箱的水从20℃上升到80℃可以吸收的热量是3.78×106J。
【解答】解：（1）根据速度公式得，压路机在这次压路作业中运动的距离是：s＝vt＝
0.2m/s×10×60s＝120m；
（2）根据密度公式得，水箱中水的质量 m 水 ＝ V＝1.0g/cm3×15×103cm＝15000g＝
15kg，G水 ＝m水g＝15kg×10N/kg＝150N， ρ
压路机的重力为：G压路机 ＝m压路机g＝550kg×10N/kg＝5500N，
压路机静止时对水平地面的压力等于自身的重力加上水的重力，F＝G压路机+G水 ＝
5500N+150N＝5650N，
该压路机对水平地面的压强：p＝ ＝ ＝2.825×105Pa；
（3）压路机匀速前进时处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，二力大小
相等，即F牵 ＝f＝0.4G总 ＝0.4×5650N＝2260N，
压路机做的功：W＝F牵s＝2260N×120m＝2.712×105J；
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（4）由 ＝ 得，柴油完全燃烧释放的热量：Q
放
＝ ＝
η
9.04×105J，
由Q放 ＝mq可得，消耗柴油的质量：m＝ ＝0.0226kg；
（5）水吸收的热量：Q＝cm 水Δt＝4.2×103J/（kg•℃）×15kg×（80℃﹣20℃）＝
3.78×106J。
答：（1）压路机在这次压路作业中运动的距离是120m；
（2）该压路机对路面的压强是2.825×105Pa；
（3）压路机在这次压路作业中牵引力做的功是2.712×105J；
（4）若发动机效率为30%，这次作业要消耗0.0226千克柴油；
（5）当满水箱的水从20℃上升到80℃可以吸收的热量是3.78×106J。
【题型3 电功率与电能、时间的关系】
4．（2023•宜昌）近些年来，国家大力提倡开发各种绿色可再生能源，助力实现“碳达
峰、碳中和”的战略目标。如图所示是宜昌某风电场，总装机容量5×104kW，年发电量
9000万度。问：
（1）该风电场年发电时间可达多少小时？
（2）如果火电站的发电效率为40%，要得到相同的电能，每年需要多少吨煤？（煤的
热值为3.0×107J/kg）
【答案】（1）该风电场年发电时间可达1.8×103h；
（2）要得到相同的电能，每年需要2.7×104t煤。
【解答】解：（1）由题意可知，发电机的功率P＝5×104kW，年发电量W＝9000万度
＝9×107kW•h＝3.24×1014J，
由P＝ 可得，该风电场年发电时间：
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t＝ ＝ ＝1.8×103h；
（2）由 ＝ ×100%可得，煤完全燃烧释放的热量：
η
Q放 ＝ ＝ ＝8.1×1014J，
由Q放 ＝mq可得，需要煤的质量：
m＝ ＝ ＝2.7×107kg＝2.7×104t。
答：（1）该风电场年发电时间可达1.8×103h；
（2）要得到相同的电能，每年需要2.7×104t煤。
【题型4 焦耳定律的计算及其应用】
5．（2023•长沙）课外实践小组设计了一个电热孵蛋箱，其电路如图所示。已知电源电压
恒为220V，R 是阻值为55 的电热丝，温度对电热丝阻值的影响忽略不计。
0
（1）闭合开关S后，求电路Ω中的电流；
（2）求通电100s电热丝R 产生的热量；
0
（3）老师提醒，电热箱内温度太高，无法孵化鸡蛋，应使电热箱内的电功率降至 P ，
0
小组成员想出了两种方法改进电路：
方法一：在图中A点处串联接入一根电热丝R ；
A
方法二：在图中B点处串联接入一根电热丝R 。
B
老师发现这两种改进方法电热箱内的电功率都为P ，小组成员在这两种改进电路中，用
0
电压表测量新接入的电热丝两端的电压，测量结果为U 和U ，U ＞U ，U ＝165V，但
1 2 1 2 2
由于粗心没有记录U 和U 分别对应哪种方法。请根据上述信息判断哪种方法更节能，
1 2
并计算这种方法中新接入的电热丝的阻值。
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【答案】（1）闭合开关S后，电路中的电流为4A；
（2）通电100s电热丝R 产生的热量为8.8×104J；
0
（3）方法一更节能，新接入的电热丝的阻值为825 。
【解答】解：（1）S闭合后，电路中的电流为： Ω
I＝ ＝ ＝4A；
（2）通电100s电热丝R 产生的热量为：
0
Q＝I2Rt＝（4A）2×55 ×100s＝8.8×104J；
（3）方法一更节能。Ω
两种方法的电路简图如下：
在方法一中的电热箱的功率为：
P ＝ （R +R ）；
1 0 A
在方法二中的电热箱的功率为：
P ＝ R ，
2 0
因为两次电热箱内的电功率相等，即 （R +R ）＝ R ，得出I ＜I ，则R 两次
0 A 0 A B 0
电压，U ＜U ，因为电源电压保持不变，R 和R 两端的电压U ＞U ，所以U ＝U
0A 0B A B A B B 2
＝165V，则U ＝55V，
OB
因为P
A或B
＝ ＝ ＝55W，在方法一中：I
A
＝ ＝ ＝0.25A，所以
R 两端的电压 U ＝I ×R ＝0.25A×55 ＝13.75V，A 接入的电热丝的阻值为：
0 0A A 0
Ω
。
答：（1）闭合开关S后，电路中的电流为4A；
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（2）通电100s电热丝R 产生的热量为8.8×104J；
0
（3）方法一更节能，新接入的电热丝的阻值为825 。
6．（2023•乐山）如图所示，图甲为某电饭锅的实物图Ω、图乙为其电路原理图、图丙为电
饭锅铭牌的主要参数，R 和R 为电阻不变的电热丝，S 为总开关，S 为温控开关。该
1 2 1 2
电饭锅可以通过S 、S 两个开关的断开与闭合实现加热、保温两个挡位的变化。将电饭
1 2
锅接入电源电压为220V的电路中，求：
额定电压：220V
加热功率：880W
保温功率：80W
（1）电饭锅在处于加热挡时的电流；
（2）电饭锅处于保温挡时，持续工作10min，产生的热量是多少焦；
（3）R 和R 的阻值。
1 2
【答案】（1）电饭锅在处于加热挡时的电流为4A；
（2）电饭锅处于保温挡时，持续工作10min，产生的热量是4.8×104J；
（3）R 和R 的阻值分别为55 、550 。
1 2
【解答】解：（1）由图表格参Ω数可知Ω，电饭锅的加热挡功率P加 ＝880W，
由P＝UI可知，电饭锅在处于加热挡时的电流：I＝ ＝ ＝4A；
（2）由P＝ 可知，电饭锅处于保温挡时，持续工作10min，产生的热量：Q＝W＝P保
t＝80W×10×60s＝4.8×104J；
（3）由图乙可知，当开关S 闭合，S 断开时，R 、R 串联，根据串联电路的电阻特点
1 2 1 2
可知，此时电路中的总电阻最大，由P＝ 可知，电路中的总功率最小，电饭锅处于
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保温挡；
当开关S 、S 都闭合时，只有R 工作，电路中的总电阻最小，总功率最大，电饭锅处
1 2 1
于加热挡；
由P＝ 可知，R 的阻值：R ＝ ＝ ＝55 ；
1 1
Ω
R 、R 的串联总电阻：R＝ ＝ ＝605 ，
1 2
根据串联电路的电阻特点可知，R 的阻值：R ＝R﹣ΩR ＝605 ﹣55 ＝550 。
2 2 1
答：（1）电饭锅在处于加热挡时的电流为4A； Ω Ω Ω
（2）电饭锅处于保温挡时，持续工作10min，产生的热量是4.8×104J；
（3）R 和R 的阻值分别为55 、550 。
1 2
7．（2023•南通）如图所示，灯泡ΩL标有Ω“6V，3W”的字样，定值电阻R＝10 ，滑动变
阻器R 的最大阻值为20 ，闭合开关S。将开关S 拨至2，滑片P移至a端，Ω灯泡正常
1 1
发光。 Ω
（1）求灯泡正常发光时的电流；
（2）滑片P移至b端，开关S 拨至1，求定值电阻R工作10min产生的热量；
1
（3）接着将开关S拨回2，电流表示数为0.24A，求此时灯泡的功率。
【答案】（1）灯泡正常发光时的电流为0.5A；
（2）滑片P移至b端，开关S 拨至1，定值电阻R工作10min产生的热量为240J；
1
（3）接着将开关S拨回2，电流表示数为0.24A，此时灯泡的功率为0.288W。
【解答】解：（1）由P＝UI可得，灯泡正常发光时的电流 ；
（2）闭合开关S，将开关S 拨至2，滑片P移至a端时，定值电阻R被短路，滑动变阻
1
器接入电路中的电阻为零，电路中只有灯泡L工作，由灯泡正常发光，可知电源电压U
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＝U额 ＝6V；
滑片P移至b端，开关S 拨至1，滑动变阻器接入电路的阻值为最大阻值，灯泡L被短
1
路，电阻R与滑动变阻器R 串联，根据Q＝I2Rt可得，定值电阻R工作10min产生的热
1
量：
Q＝I2Rt＝ ＝ ＝240J
（3）接着将开关S拨回2，灯泡L与滑动变阻器R 串联，电流表测量电路中的电流，
1
由U＝IR可得，滑动变阻器两端的电压：U
1
＝I实R
1
＝0.24A×20 ＝4.8V，
由串联电路的电压特点可知，灯泡L两端的实际电压U实 ＝U﹣UΩ
1
＝6V﹣4.8V＝1.2V，
此时灯泡的功率：P实 ＝U实I实 ＝1.2V×0.24A＝0.288W。
答：（1）灯泡正常发光时的电流为0.5A；
（2）滑片P移至b端，开关S 拨至1，定值电阻R工作10min产生的热量为240J；
1
（3）接着将开关S拨回2，电流表示数为0.24A，此时灯泡的功率为0.288W。
8．（2023•盘锦）如图所示电路，电阻R 为10 ，电源电压为12V恒定不变，滑动变阻器
1
R 最大阻值为40 。闭合开关S，求： Ω
2
（1）通过R
1
的电Ω流；
（2）当干路电流为2A时，滑动变阻器R 消耗的功率；
2
（3）整个电路在100s内产生的最少热量。
【答案】（1）通过R 的电流为1.2A；
1
（2）当干路电流为2A时，滑动变阻器R 消耗的功率为9.6W；
2
（3）整个电路在100s内产生的最少热量为1800J。
【解答】解：（1）由图可知R， 与滑动变阻器R 并联；
1 2
根据并联电路的电压特点可知，R 两端的电压：U ＝U ＝U＝12V，
1 1 2
通过R 的电流：I ＝ ＝ ＝1.2A；
1 1
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（2）根据并联电路的电流特点可知，当干路电流为 2A时，通过滑动变阻器R 的电
2
流：I ＝I﹣I ＝2A﹣1.2A＝0.8A，
2 1
滑动变阻器R 消耗的功率：P ＝U I ＝12V×0.8A＝9.6W；
2 2 2 2
（3）当滑动变阻器接入电路的阻值最大时，根据欧姆定律可知，通过滑动变阻器的电
流最小，
通过滑动变阻器的最小电流I
2小
＝ ＝ ＝0.3A，
根据并联电路的电流特点可知，干路的最小电流：I小 ＝I 1 +I 2小 ＝1.2A+0.3A＝1.5A，
整个电路在100s内产生的最少热量：Q小 ＝W小 ＝UI小t＝12V×1.5A×100s＝1800J。
答：（1）通过R 的电流为1.2A；
1
（2）当干路电流为2A时，滑动变阻器R 消耗的功率为9.6W；
2
（3）整个电路在100s内产生的最少热量为1800J。
9．（2023•宜昌）如图甲为一只家用电吹风，它内部有一根电热丝和一个产生强风的风
扇。
额定电压 220V
热风功率 1250W
冷风功率 40W
（1）小丽给家里的猫咪洗完澡，用电吹风帮猫咪吹干毛发后，发现原本干净的电吹风
尾部吸附了不少毛发，造成这一现象的物理原理是 流体的流速越快，压强越小 。
（2）如图乙为电吹风的内部电路简图，通过开关 S 和S 实现冷风和热风两挡功能，电
1 2
热丝应该接在图中 B （选填“A”或“B”）位置。
（3）该电吹风的部分参数如下表，电吹风正常工作时，通过风扇的电流是多少？（保
留两位小数）电热丝的电阻及其1min内产生的热量是多少？
【答案】（1）流体的流速越快，压强越小；（2）B；
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（3）电吹风正常工作时，通过风扇的电流是0.18A；电热丝的电阻为40 ；电热丝
1min内产生的热量是7.26×104J。 Ω
【解答】解：（1）电吹风吹风时，电吹风尾部的空气流速较快，压强较小，于是空气
中的毛发便被吸附在压强较小的电吹风尾部，因此造成这一现象的物理原理是流体的流
速越快，压强越小；
（2）由图乙可知，开关S 在干路上，S 控制B，无论是吹冷风还是吹热风，电动机均
1 2
需工作，因此开关S 控制电动机和电热丝，S 控制电热丝，则A处应该接电动机，B处
1 2
接电热丝；
（3）由P＝UI可得，电吹风正常工作时，通过风扇的电流：I ＝ ＝ ≈0.18A；
M
由并联电路的特点可知，吹冷风和吹热风时电动机的电功率相同，
由表中数据可知，电热丝的电功率：P电热丝 ＝P热风 ﹣P
M
＝1250W﹣40W＝1210W，
由P＝UI＝ 可知，电热丝的电阻：R电热丝 ＝ ＝ ＝40 ；
Ω
由P＝ 可知，电热丝1min内产生的热量：Q＝W电热丝 ＝P电热丝t＝1210W×1×60s＝
7.26×104J。
答：（1）流体的流速越快，压强越小；（2）B；
（3）电吹风正常工作时，通过风扇的电流是0.18A；电热丝的电阻为40 ；电热丝
1min内产生的热量是7.26×104J。 Ω
10．（2023•重庆）寒假期间，小丽在外婆家发现一闲置的旧电炉（如图甲），铭牌上标
有“220V 484W”字样，电炉只有一根电阻丝。为检测电炉能否工作，将其单独接入家
庭电路中，观察到表盘如图乙的电能表的指示灯在120s内闪烁了16次，忽略温度对电
阻的影响。
（1）求电炉电阻丝的阻值；
（2）求检测时电炉的实际功率；
（3）小丽想为外婆制作一个可调温的发热坐垫。在父母的陪同下，她拆下整根电阻丝
并分成两段，将其中一段制作为阻值可调的电阻丝；将两段均可发热的电阻丝接入电源
电压恒为10V的电路中，在通过电阻丝的电流不超过其额定电流的情况下，坐垫的最大
功率为27W，求发热坐垫在最小功率状态下工作10s产生的热量。
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【答案】（1）电炉电阻丝的阻值为100 ；
（2）检测时电炉的实际功率为400W；Ω
（3）发热坐垫在最小功率状态下工作10s产生的热量为62.5J。
【解答】解：（1）由P＝ 可知，电炉电阻丝的阻值：R＝ ＝ ＝100 ；
Ω
（2）1200imp/kW•h表示电路中用电器每消耗1kW•h电能，电能表的指示灯闪烁1200
次，
指示灯闪烁16次，电炉消耗的电能：W＝ ＝ kW•h＝4.8×104J，
检测时电炉的实际功率：P实 ＝ ＝ ＝400W；
（3）由P＝UI可知，电阻丝的额定电流：I＝ ＝ ＝2.2A；
电阻丝并分成两段后，每一段电阻丝通过的电流不能超过其额定电流；
若两段电阻丝串联接入电路，由P＝UI可知，电路中的电流：I′＝ ＝ ＝2.7A
＞2.2A，
所以两段电阻丝不是串联接入电路，而应该是并联接入电路中；
则其中一段电阻丝的最大电功率：P ＝U′I＝10V×2.2A＝22W，
1
则另一段电阻丝的电功率P ＝P′﹣P ＝27W﹣22W＝5W，
2 1
由P＝ 可知，另一段电阻丝的阻值：R ＝ ＝ ＝20 ，
2
则可调电阻丝的最大阻值：R ＝R﹣R ＝100 ﹣20 ＝80 ， Ω
1 2
Ω Ω Ω
当可调电阻丝接入电路中的阻值最大为 80 时，R 的最小电功率：P ′＝ ＝
1 1
Ω
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＝1.25W，
则发热坐垫在最小功率状态为：P小 ＝P
1
′+P
2
＝1.25W+5W＝6.25W，
发热坐垫在最小功率状态下工作10s产生的热量：Q＝W＝P小t＝6.25W×10s＝62.5J。
答：（1）电炉电阻丝的阻值为100 ；
（2）检测时电炉的实际功率为400ΩW；
（3）发热坐垫在最小功率状态下工作10s产生的热量为62.5J。
11．（2023•德州）今年一季度，我国汽车出口量全球第一，电动汽车贡献非常大。如图所
示为某型号电动汽车运动的v﹣t图象，它在第10秒时速度达到30m/s，然后以30m/s的
速度做匀速直线运动。已知该车质量为1.2t，以30m/s的速度运动时所受阻力为该车重
力的0.1倍，g＝10N/kg，不计机械摩擦。
（1）已知物体运动的v﹣t图象与时间轴围成的面积大小等于路程的大小。则在 0～10s
内，该车通过的路程 大于 （选填“大于”、“小于”或“等于”）150m；
（2）该汽车以 30m/s的速度匀速直线行驶了 10s，该过程中加在电动机上的电压为
500V，通过的电流为100A，求电动机的效率为多少；
（3）求该车电动机的线圈电阻是多少。
【答案】（1）大于；
（2）电动机的效率为72%；
（3）该车电动机的线圈电阻是1.4 。
【解答】解： Ω
（1）在v﹣t图象上，图线与时间轴所围图形的面积表示通物体过的路程，如果图像是
直线，则图线与时间轴所围图形（图中红线部分）的面积为×vt＝×30m/s×10s＝150m，
图中曲线在直线的上方，面积大于150m；
（2）根据二力平衡知识，汽车匀速直线运动时受到的牵引力；F牵 ＝f＝0.1G＝0.1mg＝
0.1×1.2×103kg×10N/kg＝1.2×103N；
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根据 ，汽车10s行驶的路程：s＝vt＝30m/s×10s＝300m；
汽车牵引力做功即为有用功：W有用 ＝Fs＝1.2×103N×300m＝3.6×105J；
消耗的电能即为总功：W电 ＝UIt＝500V×100A×10s＝5×105J；
电动机的效率： ＝ ＝ ＝72%；
（3）由题意可知η，不计机械摩擦损失，电动机线圈产生的热量即为额外功：Q＝W电 ﹣
W有用 ＝5×105J﹣3.6×105J＝1.4×105J；
由焦耳定律 Q＝I2Rt得，
电动机线圈电阻： ＝ ＝1.4 。
答：（1）大于； Ω
（2）电动机的效率为72%；
（3）该车电动机的线圈电阻是1.4 。
【题型5 电功与电热的综合计算】 Ω
12．（2023•辽宁）如图为某款水暖电热毯的简化电路图，其中R、R 、R 均为加热电阻。
1 2
该电热毯具有“调温”和“恒温”两挡，开关接1为“调温”挡，功率变化范围为50W
～100W，开关接 2 为“恒温”挡，功率为 33W。电热毯内装有 1kg 水。[c 水 ＝
4.2×103J/（kg•℃）]求：
（1）电热毯在恒温挡时的电流；
（2）可变电阻R的最大阻值；
（3）若用最大功率加热，不计热损失，电热毯内水的温度由20℃升高到50℃所用的时
间。
【答案】（1）电热毯在恒温挡时的电流为0.15A；
（2）可变电阻R的最大阻值为484 ；
（3）电热毯内水的温度由20℃升高Ω到50℃所用的时间为1.26×103s。
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【解答】解：（1）由P＝UI可得，电热毯在恒温挡时的电流：
I＝ ＝ ＝0.15A；
（2）由图可知，当开关接1，滑片在最右端，电路中只有R 接入电路，为调温挡最大
2
功率P高 ＝100W，
由P＝ 可得，R ＝ ＝ ＝484 ；
2
当开关接1时，滑片在最左端，可变电阻R达Ω到最大值，R与R 串联，电路中的电阻最
2
大，电功率最小为P低 ＝50W，由P＝ 可得，R总 ＝ ＝ ＝968 ，
所以可变电阻R的最大阻值：R＝R总 ﹣R
2
＝968 ﹣484 ＝484 ； Ω
（3）水吸收的热量：Q＝cmΔt＝4.2×103J/Ω（kg•Ω℃）×1Ωkg×（50℃﹣20℃）＝
1.26×105J，
因为不计热损失，所以消耗的电能：W＝Q吸 ＝1.26×105J，
由P＝ 可得，电热毯内水的温度由20℃升高到50℃所用的时间：
t＝ ＝ ＝1.26×103s。
答：（1）电热毯在恒温挡时的电流为0.15A；
（2）可变电阻R的最大阻值为484 ；
（3）电热毯内水的温度由20℃升高Ω到50℃所用的时间为1.26×103s。
13．（2023•天津）额定功率为1000W的电热水壶正常工作时，把质量为1kg的水从10℃
加热到100℃，用时420s。已知c水 ＝4.2×103J/（kg•℃），求：
（1）水吸收的热量；
（2）电热水壶的效率。
【答案】（1）水吸收的热量为3.78×105J；
（2）电热水壶烧水的效率为90%。
【解答】解：（1）水吸收的热量：
Q＝c水mΔt＝4.2×103J/（kg•℃）×1kg×（100℃﹣10℃）＝3.78×105J；
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（2）电热水壶正常工作420s消耗的电能：
W＝Pt＝1000W×420s＝4.2×105J；
电热水壶烧水的效率：
＝ ×100%＝ ＝90%。
η答：（1）水吸收的热量为3.78×105J；
（2）电热水壶烧水的效率为90%。
14．（2023•辽宁）作为四大国粹之一的中药能有效抑制病毒在人体内的传播。如图甲所示
为一款电热中药壶，其简化电路图如图乙所示，它有急火和文火两种工作状态，由温控
开关S 自动控制，文火时的电功率为220W。R 和R 均为发热电阻，且R 的阻值为
1 1 2 2
123.2 。[c中药 取4.0×103J/（kg•℃）]求：
（1）Ω中药壶在文火状态下的电流；
（2）将3kg中药从20℃加热至100℃，中药吸收的热量；
（3）若不计热量损失，用急火完成（2）中的加热过程所用的时间。
【答案】（1）中药壶在文火状态下的电流1A。
（2）中药吸收的热量9.6×105J。
（3）加热过程所用时间1920s。
【解答】解：（1）由P＝UI可得，中药壶在文火状态下的电流：
I文火 ＝ ＝ ＝1A；
（2）中药吸收的热量：
Q吸 ＝cmΔt＝4.0×103J/（kg•℃）×3kg×（100℃﹣20℃）＝9.6×105J；
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（3）当S 接b时，R 与R 串联在电路中，电路的总电阻最大，由P＝ 可知，中药
1 1 2
壶消耗的电功率最小，为文火状态，
由P＝ 可得，总电阻：R总 ＝ ＝ ＝220 ，
则R
1
的阻值：R
1
＝R总 ﹣R
2
＝220 ﹣123.2 ＝96.8 ； Ω
Ω Ω Ω
当S 接a时，只有R 在电路中，电路的电阻最小，由P＝ 可知，中药壶消耗的电功
1 1
率最大，为急火状态，此时功率：
P急火 ＝ ＝ ＝500W，
不计热量损失，W＝Q吸 ＝9.6×105J，
由P＝ 可得，加热过程所用的时间：
t＝ ＝ ＝1920s。
答：（1）中药壶在文火状态下的电流1A。
（2）中药吸收的热量9.6×105J。
（3）加热过程所用时间1920s。
15．（2023•攀枝花）某品牌电煎锅的简化电路如图所示，它分为高、中、低三挡，最大功
率为990W。S为旋钮开关，转动S可将开关分别调至0、1、2、3挡位置，与该挡的两
个触点同时接通。R 、R 、R 为发热电阻，且阻值恒定。将电煎锅接入220V的家庭电
1 2 3
路中，当开关S旋至1挡时，电路的工作电流为1A；当开关S旋至2挡时，电路的功率
为550W。某次用2挡烹饪中，用时1min将质量为50g、比热容为4.0×103J/（kg•℃）的
某种食物从20℃加热至119℃。求：
（1）电阻R 、R 、R 的阻值；
1 2 3
（2）该次烹饪中电煎锅加热食物的效率。
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【答案】（1）电阻R 、R 、R 的阻值分别为：132 、88 、110 ；
1 2 3
（2）该次烹饪中电煎锅加热食物的效率为60%。 Ω Ω Ω
【解答】解：（1）由电路图可知，旋至1挡时，R 和R 串联；旋至2挡时，R 被短
1 2 1
接，仅有电阻R 接入电路旋；至3挡时，R 和R 并联。由P＝ 可知，旋至2挡时，
2 2 3
电路的电阻较小，功率较大，电煎锅处于中挡，此时 P中 ＝P
2
＝550W，则R
2
的阻值：
R ＝ ＝ ＝88 ；
2
旋至1挡时，R 和R 串联Ω，电路的电阻最大，功率最小，电煎锅处于低挡，
1 2
此时电路中的电流为1A，由U＝IR可得：
U＝I （R +R ），即220V＝1A×（R +88 ），解得R ＝132 ；
1 1 2 1 1
旋至3挡时，R
2
和R
3
并联，电路的电阻最Ω小，功率最大，电Ω煎锅处于高挡，则：
P高 ＝ +P
2
，即990W＝ +550W，解得R
3
＝110 ；
（2）食物吸收的热量：Q吸 ＝cm（t
2
﹣t
1
）＝4.0×103J/（kg Ω•℃）×50×10﹣3kg×（119℃﹣
20℃）＝1.98×104J，
利用 2 挡烹饪中，1min 电煎锅消耗的电能：W＝Pt＝550W×1min＝550W×60s＝
3.3×104J，
电煎锅加热食物的效率： ＝ ＝ ＝60%。
答：（1）电阻R 、R 、Rη的阻值分别为：132 、88 、110 ；
1 2 3
（2）该次烹饪中电煎锅加热食物的效率为60%Ω。 Ω Ω
16．（2023•常州）小明家安装了某品牌小厨宝，其加热电阻丝的规格为“220V
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2000W”，水箱容积5L，
水
＝1×103kg/m3，c水 ＝4.2×103J/（kg•℃），正常工作时，
问： ρ
（1）加热电阻丝的阻值？
（2）若水箱内加满水，把水从5℃加热到65℃，加热时间至少多长？
【答案】（1）加热电阻丝的阻值为24.2 ；
（2）若水箱内加满水，把水从5℃加热到Ω65℃，加热时间为630s。
【解答】解：（1）由题意可知，加热状态下，小厨宝正常工作的功率P＝2000W，
则在加热状态下，加热电阻丝的阻值为：R＝ ＝ ＝24.2 ；
（2）水的质量为：m＝ V＝1×103kg/m3×5×10﹣3m3＝5kg； Ω
把水从5℃加热到65℃水ρ吸收的热量为：
Q吸 ＝cm（t﹣t
0
）＝4.2×103J/（kg•℃）×5kg×（65℃﹣5℃）＝1.26×106J；
消耗的电能为：W＝Q吸 ＝1.26×106J；
则加热时间为：t＝ ＝ ＝630s。
答：（1）加热电阻丝的阻值为24.2 ；
（2）若水箱内加满水，把水从5℃加Ω热到65℃，加热时间为630s。
17．（2023•阜新）小新家使用的电饭锅有加热和保温两种挡位，其内部简化电路如图所
示。米饭煮熟后，开关S 自动断开，同时开关S 自动闭合，指示灯亮，电饭锅处于保
1 2
温状态。电饭锅加热挡功率为1100W，R 阻值为1075 。求：
2
（1）电饭锅将0.5kg米饭，从20℃加热到100℃，米Ω饭吸收的热量是多少？[米饭的比
热容c＝4×103J/（kg•℃）]
（2）加热电阻R 的阻值是多少？
1
（3）若指示灯两端的电压为5V，通过R 的电流是多少？小灯泡的实际功率是多少？
2
【答案】（1）电饭锅将 0.5kg 米饭，从 20℃加热到 100℃，米饭吸收的热量是
1.6×105J；
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（2）加热电阻R 的阻值44 ；
1
（3）若指示灯两端的电压为Ω5V，通过R
2
的电流是0.2A；小灯泡的实际功率是1W。
【解答】解：（1）米饭吸收的热量：Q吸 ＝c米饭m（t﹣t
0
）＝4×103J/（kg•℃）×0.5kg×
（100℃﹣20℃）＝1.6×105J；
（2）开关S 闭合，S 断开，电饭锅处于加热挡位，此时电路为加热电阻R 的简单电
1 2 1
路，
加热电阻R 的阻值：R ＝ ＝ ＝44 ；
1 1
（3）开关S 闭合，S 断开，电饭锅处于保温挡Ω位，此时灯泡和R 串联接入电路，
2 1 2
串联电路总电压等于各部分电压之和，根据欧姆定律可得此时通过 R 的电流：I＝
2
＝ ＝0.2A，
串联电路各处电流相等，小灯泡的实际功率：P＝U I＝5V×0.2A＝1W。
L
答：（1）电饭锅将0.5kg米饭，从20℃加热到100℃，米饭吸收的热量是1.6×105J；
（2）加热电阻R 的阻值44 ；
1
（3）若指示灯两端的电压为Ω5V，通过R
2
的电流是0.2A；小灯泡的实际功率是1W。
18．（2023•丹东）如图所示是某品牌电热锅的简化电路，R 、R 均为发热电阻。电热锅
1 2
工作时，通过开关S 和S 实现低温、中温和高温的挡位控制。已知低温挡电阻 R ＝
1 2 1
110 ，中温挡功率为880W。求：
（1Ω）电热锅低温挡工作时的电功率；
（2）电热锅中温挡工作时的电流；
（3）使用电热锅高温挡将质量为2kg的水从20℃加热到75℃所用的时间。[不计热量损
失，水的比热容c＝4.2×103J/（kg•℃）]
【答案】（1）电热锅低温挡工作时的电功率为440W；
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（2）电热锅中温挡工作时的电流为4A；
（3）使用电热锅高温挡将质量为2kg的水从20℃加热到75℃所用的时间为350s。
【解答】解：（1）R 的独立工作时的电功率：P ＝ ＝ ＝440W，
1 1
由于P
1
＜P中温 ＝880W，所以电热锅低温挡工作时的电功率为：P低温 ＝P
1
＝440W；
（2）根据P＝UI得电热锅中温挡工作时的电流为：I＝ ＝ ＝4A；
（3）由图知当S 闭合、S 断开时，电路为R 的简单电路，为低温挡；当S 闭合、S
1 2 1 2 1
断开时，电路为R 的简单电路，为中温挡；当S 、S 都闭合时，R 、R 并联，为高温
2 1 2 1 2
挡，则高温的功率为：
P高温 ＝P低温+P中温 ＝440W+880W＝1320W；
水吸收的热量为：
Q吸 ＝cmΔt＝4.2×103J/（kg•℃）×2kg×（75℃﹣20℃）＝4.62×105J，
若不计热量损失，消耗的电能W＝Q吸 ＝4.62×105J，
所需时间为：
t＝ ＝ ＝350s。
答：（1）电热锅低温挡工作时的电功率为440W；
（2）电热锅中温挡工作时的电流为4A；
（3）使用电热锅高温挡将质量为2kg的水从20℃加热到75℃所用的时间为350s。
19．（2023•大连）某品牌电水壶的额定功率为800W。该电水壶正常工作500s，将质量为
1.5kg的水从20℃加热到80℃。已知水的比热容为4.2×103J/（kg•℃）。在此过程中，
试求：
（1）水吸收的热量是多少？
（2）电水壶消耗的电能是多少？
（3）电水壶加热水的效率是多少？
【答案】（1）水吸收的热量是3.78×105J。
（2）电水壶消耗的电能是4×105J。
（3）电水壶加热水的效率是94.5%。
【解答】解：
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（1）水吸收的热量：
Q吸 ＝cm（t﹣t
0
）
＝4.2×103J/（kg•℃）×1.5kg×（80℃﹣20℃）
＝3.78×105J；
（2）电热水壶正常工作时，P＝P额 ＝800W，
由P＝ 可得，电水壶消耗的电能为：
W＝Pt＝800W×500s＝4×105J；
（3）该电水壶加热水的效率：
＝ ×100%＝ ×100%＝94.5%。
η答：（1）水吸收的热量是3.78×105J。
（2）电水壶消耗的电能是4×105J。
（3）电水壶加热水的效率是94.5%。
20．（2023•营口）某款带保温功能的电水壶，其简化电路图如图所示。S为总开关，S 为
1
自动控制开关，R 和R 为阻值不变的发热电阻，R ＝840 ，加热功率为1210W。电水
1 2 2
壶将质量1kg、初温20℃的水烧开，加热效率为84%。[c水 Ω＝4.2×103J/（kg•℃），标准
大气压]。求：
（1）水吸收的热量；
（2）把水烧开需要多长时间（结果保留整数）；
（3）电水壶的保温功率。
【答案】（1）水吸收的热量为3.36×105J；
（2）把水烧开需要约331s的时间；
（3）电水壶的保温功率为55W。
【解答】解：（1）水吸收的热量：Q吸 ＝c水m水 （t﹣t
0
）＝4.2×103J/（kg•℃）×1kg×
（100℃﹣20℃）＝3.36×105J；
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（2）把水烧开需要放出的总热量：Q总 ＝ ＝ ＝4×105J；
由电路图可知，开关S、S 闭合时，电路为R 的简单电路，此时电路的总电阻最小，总
1 1
功率最大，处于加热状态，加热功率为1210W，
由公式W＝Pt可得，
把水烧开需要的时间：t＝ ＝ ＝ ≈331s；
（3）由P＝ 可知，加热状态下R 的阻值：R ＝ ＝ ＝40 ；
1 1
Ω
由电路图可知，开关S闭合、S
1
断开时，R
1
与R
2
串联，总电阻R总 ＝R
1
+R
2
＝40 +840
＝880 ； Ω Ω
此时电Ω路中的总电阻最大，总功率最小，处于保温状态，
则电水壶的保温功率为：P′＝ ＝ ＝55W。
答：（1）水吸收的热量为3.36×105J；
（2）把水烧开需要约331s的时间；
（3）电水壶的保温功率为55W。
21．（2023•潍坊）恒温箱广泛应用于医疗、科研、化工等行业部门，图示为某恒温箱的工
作原理图。S为电源开关，通过控制温控开关S 可实现“保温”“加热”两个挡位间的
1
切换。电源电压U＝220V，R 、R 是电热丝，R ＝440 ，“加热”时恒温箱的电功率P
1 2 1
加热
＝550W。将恒温箱两气孔封闭，闭合开关S，S
1
置Ω于“加热”挡位，箱内温度从
20℃升至设定的恒温温度，用时130s，该段时间内的加热效率 ＝80%。恒温箱的容积
V＝2m3，箱内空气密度 ＝1.3kg/m3，箱内空气的比热容c＝1.0×η103J/（kg•℃）。求：
（1）“保温”时恒温箱的ρ 电功率；
（2）电热丝R 的阻值；
2
（3）恒温箱的恒温温度。
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【答案】（1）“保温”时恒温箱的电功率为110W；
（2）电热丝R 的阻值为110 ；
2
（3）恒温箱的恒温温度为42Ω℃。
【解答】解：（1）由图可知，当闭合开关S，温控开关S 置于右边两个触点时，R 、
1 1
R 并联，根据并联电路的电阻特点可知，此时电路中的总电阻最小，由 P＝ 可知，
2
电路中的总功率最大，恒温箱处于加热挡；
当闭合开关S，温控开关S 置于左边触点时，只有R 工作，电路中的总电阻最大，总
1 1
功率最小，恒温箱处于保温挡；
“保温”时恒温箱的电功率：P保 ＝ ＝ ＝110W；
（2）由于并联电路中各用电器的电功率之和等于电路的总功率，则加热挡工作时R 的
2
电功率：P
2
＝P加 ﹣P保 ＝550W﹣110W＝440W，
由P＝ 可知，R 的阻值：R ＝ ＝ ＝110 ；
2 2
Ω
（3）由P＝ 可知，恒温箱消耗的电能：W＝P加t′＝550W×130s＝71500J，
由 ＝ 可知，恒温箱内气体吸收的热量：Q吸 ＝ W＝80%×71500J＝57200J，
η η
由 ＝ 可知，恒温箱内气体的质量：m＝ V＝1.3kg/m3×2m3＝2.6kg，
ρ ρ
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由 Q 吸 ＝ cm （ t﹣ t 0 ） 可 知 ， 恒 温 箱 的 恒 温 温 度 ： t ＝ +t 0 ＝
+20℃＝42℃。
答：（1）“保温”时恒温箱的电功率为110W；
（2）电热丝R 的阻值为110 ；
2
（3）恒温箱的恒温温度为42Ω℃。
22．（2023•青海）如图所示，是一款家用电热水壶，有保温和加热两个挡位。当闭合 S和
S 时，电热水壶处于加热状态；当闭合S断开S 时，电热水壶处于保温状态。
1 1
额定电压：220V
加热功率：880W
保温功率：110W
请你解决以下问题：
（1）该电热水壶最多可以装多少L的水；
（2）R 的阻值是多少；
2
（3）电热水壶装满初温为32℃的水，加热至沸腾需要多长时间（结果保留整数）。
[当地水的沸点约为92℃，水的比热容c＝4.2×103J/（kg•℃），加热效率 ＝90%，水的
密度 ＝1.0×103kg/m3] η
ρ
【答案】（1）该电热水壶最多可以装5.0L的水；
（2）R 的阻值是55 ；
2
（3）电热水壶装满初Ω温为32℃的水，加热至沸腾需要的时间为1590s。
【解答】解：（1）由图乙可知，该电热水壶最多可以装5.0L的水；
（2）当闭合S和S 时，电热水壶处于加热状态，由图甲可知，此时电路中只有R 工
1 2
作，
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根据P＝ 可知，R 的阻值：R ＝ ＝ ＝55 ；
2 2
（3）电热水壶中满壶水的体积V＝5.0L＝5.0dm3＝5.0×10﹣Ω3m3，
由 ＝ 可知，水的质量：m＝ V＝1.0×103kg/m3×5.0×10﹣3m3＝5kg，
水吸ρ 收的热量：Q
吸
＝cm（tρ﹣t
0
）＝4.2×103J/（kg•℃）×5kg×（92℃﹣32℃）＝
1.26×106J，
由 ＝ 可知，电热水壶消耗的电能：W＝ ＝ ＝1.4×106J，
η
由P＝ 可知，加热需要的时间：t′＝ ＝ ≈1590s。
答：（1）该电热水壶最多可以装5.0L的水；
（2）R 的阻值是55 ；
2
（3）电热水壶装满初Ω温为32℃的水，加热至沸腾需要的时间为1590s。
23．（2023•朝阳）彤彤家里有一台电热锅，它的一些参数如表中所示，加热功率有高、低
两个挡位，其内部简化电路如图甲所示。
额定电压 220V
加热电阻R 55
1
加热电阻R 44Ω
2
Ω
（1）电热锅在高挡位工作时的额定功率是多大？
（2）若将锅中0.5L的水从23℃加热到100℃，水吸收多少热量？
（3）上述加热水的过程中，不计热量损失，电热锅高挡位需正常工作多长时间？
（4）爱动脑的彤彤把原电热锅内部简化电路设计成如图乙所示，也有高、低两个挡
位。已知该电热锅允许通过的最大电流为 8A，请判断乙图电路是否合理，并通过计算
说明原因。
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【答案】（1）电热锅在高挡位工作时的额定功率是1100W；
（2）将锅中0.5L的水从23℃加热到100℃，水吸收的热量为1.617×105J；
（3）不计热量损失，电热锅高挡位需正常工作的时间为147s；
（4）由于乙图中高温挡工作时干路上的总电流大于该电热锅允许通过的最大电流，所
以乙图电路不合理。
【解答】解：（1）由图甲可知，当双触点开关置于1时，R 、R 串联，根据串联电路
1 2
的电阻特点可知，此时电路中的总电阻最大，由P＝ 可知，电路中的总功率最小，
电热锅处于低温挡；
当双触点开关置于2时，置于R 工作，电路中的总电阻最小，总功率最大，电热锅处于
2
高温挡；
电热锅在高挡位工作时的额定功率：P高 ＝ ＝ ＝1100W；
（2）电热锅中满壶水的体积V＝0.5L＝0.5dm3＝0.5×10﹣3m3，
由 ＝ 可知，水的质量：m＝ V＝1.0×103kg/m3×0.5×10﹣3m3＝0.5kg，
水吸ρ 收的热量：Q吸 ＝cm（t﹣ρt
0
）＝4.2×103J/（kg•℃）×0.5kg×（100℃﹣23℃）＝
1.617×105J；
（3）不计热量损失，电热锅消耗的电能：W＝Q吸 ＝1.617×105J，
由P＝ 可知，电热锅高挡位需正常工作的时间：t′＝ ＝ ＝147s；
（4）由图乙可知，当双触点开关置于2时，R 、R 并联，根据并联电路的电阻特点可
1 2
知，此时电路中的电阻最小，由P＝ 可知，电路中的总功率最大，电热锅处于高温
挡，
根据并联电路的电流特点和欧姆定律可知，高温挡工作时干路中的总电流：I＝ +
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＝ + ＝9A＞8A，
由于乙图中高温挡工作时干路上的总电流大于该电热锅允许通过的最大电流，所以乙图
电路不合理。
答：（1）电热锅在高挡位工作时的额定功率是1100W；
（2）将锅中0.5L的水从23℃加热到100℃，水吸收的热量为1.617×105J；
（3）不计热量损失，电热锅高挡位需正常工作的时间为147s；
（4）由于乙图中高温挡工作时干路上的总电流大于该电热锅允许通过的最大电流，所
以乙图电路不合理。
24．（2023•黑龙江）图甲是一款紫砂电饭锅，其简化电路如乙图所示，R 和R 是电热
1 2
丝，通过单独或同时闭合开关实现低温和高温挡切换，低温挡功率为 440W，高温挡功
率为880W，已知粥的比热容c粥 ＝4.0×103J/（kg•℃）。求：
（1）当电饭锅正常使用时，处于低温挡时的电流；
（2）电热丝R 的阻值；
2
（3）若不考虑能量损失，正常使用高温挡将2kg的粥从20℃加热到86℃时需要的时
间；
（4）若实际正常使用高温挡加热的时间为800s，该电饭锅的加热效率。
【答案】（1）当电饭锅正常使用时，处于低温挡时的电流为2A；
（2）电热丝R 的阻值为110 ；
2
（3）若不考虑能量损失，正Ω常使用高温挡将2kg的粥从20℃加热到86℃时需要的时间
为600s；
（4）若实际正常使用高温挡加热的时间为800s，该电饭锅的加热效率为75%。
【解答】解：（1）由P＝UI可知，当电饭锅正常使用时，处于低温挡时的电流：I低 ＝
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＝ ＝2A；
（2）由图乙可知，当S 、S 都闭合时，R 、R 并联，根据并联电路的电阻特点可知，
1 2 1 2
此时电路中的总电阻最小，由 P＝ 可知，电路中的总功率最大，电饭锅处于高温
挡；
当只闭合S 时，只有R 工作，电路中的总电阻最大，总功率最小，电饭锅处于低温
1 1
挡；
则R
2
的电功率：P
2
＝P高 ﹣P低 ＝880W﹣440W＝440W，
由P＝ 可知，R 的阻值：R ＝ ＝ ＝110 ；
2 2
（3）粥吸收的热量：Q吸 ＝c粥m（t﹣t
0
）＝4.0×103J/（k Ω g•℃）×2kg×（86℃﹣20℃）＝
5.28×105J，
不考虑热量损失，电饭锅消耗的电能：W＝Q吸 ＝5.28×105J，
由P＝ 可知，电饭锅工作的时间：t′＝ ＝ ＝600s；
（4）电饭锅实际消耗的电能：W′＝P高t″＝880W×800s＝7.04×105J，
该电饭锅的加热效率： ＝ ×100%＝ ×100%＝75%。
答：（1）当电饭锅正常η使用时，处于低温挡时的电流为2A；
（2）电热丝R 的阻值为110 ；
2
（3）若不考虑能量损失，正Ω常使用高温挡将2kg的粥从20℃加热到86℃时需要的时间
为600s；
（4）若实际正常使用高温挡加热的时间为800s，该电饭锅的加热效率为75%。
25．（2023•江西）如图所示，劳动课上，某同学用电磁炉烧水。水壶中装满初温为25℃
的水，水壶和电磁炉的部分参数如下表所示。[当时气压为一个标准大气压，
水
＝
1.0×103kg/m3，c水 ＝4.2×103J/（kg•℃），g＝10N/kg]求： ρ
（1）壶中水的质量；
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（2）烧水时壶底的受力面积为100cm2，壶对电磁炉的压强；
（3）当水刚好烧开时，水吸收的热量；
（4）电磁炉正常工作，若加热效率为84%，水刚好烧开所需的时间。
水壶 电磁炉烧水挡
净重：500g 额定电压：220V
容量：2L 额定功率：2000W
【答案】（1）壶中水的质量为2kg；
（2）烧水时壶底的受力面积为100cm2，壶对电磁炉的压强为2500Pa；
（3）当水刚好烧开时，水吸收的热量为6.3×105J；
（4）电磁炉正常工作，若加热效率为84%，水刚好烧开所需的时间为375s。
【解答】解：（1）水的体积V＝2L＝2dm3＝2×10﹣3m3，
由 ＝ 可知，水的质量：m＝ 水V＝1.0×103kg/m3×2×10﹣3m3＝2kg；
（2ρ）壶和壶中水的总重力：G总ρ＝m总g＝（2kg+500×10﹣3kg）×10N/kg＝25N，
烧水时壶对电磁炉的压力：F＝G总 ＝25N，
壶对电磁炉的压强：p＝ ＝ ＝2500Pa；
（3）一个标准大气压下，水的沸点是100℃，
水吸收的热量：Q吸 ＝c水m（t﹣t
0
）＝4.2×103J/（kg•℃）×2kg×（100℃﹣25℃）＝
6.3×105J；
（4）由 ＝ 可知，电磁炉消耗的电能：W＝ ＝ ＝7.5×105J，
η
由P＝ 可知，水刚好烧开所用的时间：t′＝ ＝ ＝375s。
答：（1）壶中水的质量为2kg；
（2）烧水时壶底的受力面积为100cm2，壶对电磁炉的压强为2500Pa；
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（3）当水刚好烧开时，水吸收的热量为6.3×105J；
（4）电磁炉正常工作，若加热效率为84%，水刚好烧开所需的时间为375s。
26．（2023•自贡）图甲是一款多功能养生壶，图乙是它的简化电路图，其中R 、R 为电
1 2
热丝，R ＝R 且电阻不变，下表为其铭牌，其中高温挡的额定功率已模糊不清，已知 c
1 2
水
＝4.2×103J/（kg•℃）。在正常工作的情况下，试问：
项目 参数
电源电压（V） 220
低温挡功率（W） 200
中温挡功率（W） 400
高温挡功率（W）
容积（L） 1.5
（1）在1标准大气压下，将初温是30℃的一壶水烧开，水需要吸收多少热量？
（2）高温挡功率是多少？
（3）若养生壶用高温挡来加热且加热效率为75%，烧开这一壶水需要多长时间？
【答案】（1）在1标准大气压下，将初温是30℃的一壶水烧开，水需要吸收4.41×105J
的热量；
（2）高温挡功率是800W；
（3）若养生壶用高温挡来加热且加热效率为75%，烧开这一壶水需要的时间为735s。
【解答】解：（1）一满壶水的体积：V＝1.5L＝1.5dm3＝1.5×10﹣3m3，
由 ＝ 可得，水的质量：m＝ 水V＝1.0×103kg/m3×1.5×10﹣3m3＝1.5kg，
在ρ1标准大气压下水的沸点为1ρ00℃，水吸收的热量：
Q吸 ＝c水m（t﹣t
0
）＝4.2×103J/（kg•℃）×1.5kg×（100℃﹣30℃）＝4.41×105J；
（2）由图乙可知，当开关S 接A、开关S 断开时，两电阻串联；当开关S 接A、开关
2 1 2
S 闭合时，电路为R 的简单电路；当开关S 接B、开关S 闭合时，两电阻并联；
1 1 2 1
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因串联电路中总电阻大于任何一个分电阻，并联电路中总电阻小于任何一个分电阻，
所以，当开关S 接A、开关S 断开时，电路的总电阻最大，电源电压一定，由P＝
2 1
可知此时总功率最小，养生壶处于低温挡；当开关 S 接B、开关S 闭合时（R 、R 并
2 1 1 2
联），电路中的总电阻最小，此时总功率最大，养生壶处于高温挡；则当开关 S 接A、
2
开关S 闭合时，只有R 工作，养生壶处于中温挡，
1 1
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，且R ＝R ，
1 2
所以，由P＝ 可知高温挡时R
1
、R
2
消耗的功率：P
1
＝P
2
＝P中 ，
则养生壶高温挡的功率：P高 ＝P
1
+P
2
＝2P中 ＝2×400W＝800W；
（3）由 ＝ ×100%可得，烧开这一壶水需要消耗的电能：
η
W＝ ＝ ＝5.88×105J，
由P＝ 可得，高温挡需要的加热时间：
t′＝ ＝ ＝735s。
答：（1）在1标准大气压下，将初温是30℃的一壶水烧开，水需要吸收4.41×105J的热
量；
（2）高温挡功率是800W；
（3）若养生壶用高温挡来加热且加热效率为75%，烧开这一壶水需要的时间为735s。
27．（2023•泸州）某种带保温功能的电热水壶，其发热部分电路如图所示。已知电源电压
U＝220V保持不变，电阻丝R ＝110 、R ＝88 。通过调节开关S 、S 可以实现低温、
1 2 1 2
中温、高温三挡的切换；当水温降到Ω60℃时，电Ω路自动切换成低温挡进行保温。已知c
水
＝4.2×103J/（kg•℃）。
（1）当电热水壶处于中温挡时，求电热水壶消耗的电功率；
（2）当电热水壶分别处于高温挡与低温挡时，求通过电阻丝R 的电流之比；
1
（3）用电热水壶高温挡把m＝2kg的水从t ＝28℃加热到t ＝100℃，自动断电，其中
1 2
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电热水壶加热效率 ＝84%。当电热水壶中水温降到60℃时，继续保温t＝1.8h，问电热
水壶这次加热和保温η一共消耗多少度电？
【答案】（1）当电热水壶处于中温挡时，电热水壶消耗的电功率为440W；
（2）当电热水壶分别处于高温挡与低温挡时，通过电阻丝R 的电流之比为9：5；
1
（3）电热水壶这次加热和保温一共消耗0.64度电。
【解答】解：（1）当S 闭合，S 拨到B时，R 、R 并联；当S 断开，S 拨到A时，
1 2 1 2 1 2
R 、R 串联；当S 闭合，S 拨到A时，电路为R 的简单电路；
1 2 1 2 1
因为并联电路的总电阻小于各支路的电阻，串联电路中的总电阻大于各串联导体的电
阻，所以由P＝UI＝ 可知，R 、R 并联时，电路中的电阻最小，电功率最大，电热
1 2
水壶为高温挡；R 、R 串联时，电路中的电阻最大，电功率最小，电热水壶为低温挡；
1 2
电路为R 的简单电路时，为中温挡；
1
则中温挡电热水壶消耗的电功率：P中温 ＝ ＝ ＝440W；
（2）高温挡通过电阻丝R 的电流：I ＝ ＝ ＝2A，
1 1
由串联电路的电阻特点和欧姆定律可知，低温挡通过电阻丝R
1
的电流：I
1低温
＝I低温 ＝
＝ ＝ ＝ A，
则电热水壶分别处于高温挡与低温挡时通过电阻丝R 的电流之比： ＝ ＝
1
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；
（3）低温挡时，R
1
、R
2
串联，由串联电路的特点可知，此时电路的总电阻：R低温 ＝
R +R ＝110 +88 ＝198 ，
1 2
Ω Ω Ω
则低温挡的电功率：P低温 ＝ ＝ ＝ W，
由P＝ 可知，电热水壶加热保温消耗的电能：W保温 ＝P低温t＝ W×1.8×3600s＝
1.584×106J，
水吸收的热量：Q
吸
＝c
水
mΔt＝4.2×103J/（kg•℃）×2kg×（100℃﹣28℃）＝
6.048×105J，
由 ＝ ×100%可知，电热水壶加热消耗的电能：W加热 ＝ ＝ ＝
η
7.2×105J，
则电热水壶这次加热和保温一共消耗电能：W＝W加热+W保温 ＝7.2×105J+1.584×106J＝
2.304×106J＝0.64kW•h＝0.64度。
答：（1）当电热水壶处于中温挡时，电热水壶消耗的电功率为440W；
（2）当电热水壶分别处于高温挡与低温挡时，通过电阻丝R 的电流之比为9：5；
1
（3）电热水壶这次加热和保温一共消耗0.64度电。
28．（2023•鞍山）中医药是中华文化的瑰宝，在疾病治疗方面具有不可替代的作用。图甲
为小明同学家的小型电中药锅，其电路简图如图乙所示，通过开关 S 和S 的不同接法
1 2
组合，可以实现三挡加热功能，其中定值电阻R 、R 都是发热电阻，其部分参数如下
1 2
表所示。[已知
药液
＝1.0×103kg/m3，c药液 ＝4.2×103J/（kg•℃）]求：
ρ
额定电压/V 220
额定功率/W 高温挡880
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中温挡440
低温挡 _____
（1）锅中的1L药液从25℃加热到35℃，中药液吸收的热量；
（2）低温挡的功率；
（3）若该中药锅以中温挡的工作电路给已煲好的药液温热110s，实际消耗的电能为
4×104J，则此时电路的实际电压。
【答案】（1）锅中的1L药液从25℃加热到35℃，中药液吸收的热量为4.2×104J；
（2）低温挡的功率为220W；
（3）若该中药锅以中温挡的工作电路给已煲好的药液温热110s，实际消耗的电能为
4×104J，此时电路的实际电压为200V。
【解答】解：（1）药液的体积V＝1L＝1dm3＝1×10﹣3m3，
由 ＝ 可知，药液的质量：m＝ 药液V＝1.0×103kg/m3×1×10﹣3m3＝1kg，
药液ρ 吸收的热量：Q吸 ＝c药液m（ρt﹣t
0
）＝4.2×103J/（kg•℃）×1kg×（35℃﹣25℃）＝
4.2×104J；
（2）由图乙可知，当开关S 闭合，S 接1时，R 、R 并联，根据并联电路的电阻特点
1 2 1 2
可知，此时电路中的总电阻最小，由P＝ 可知，电路中的总功率最大，电中药锅处
于高温挡；
当开关S 打开、S 接2时，R 、R 串联，根据串联电路的电阻特点可知，此时电路中的
1 2 1 2
总电阻最大，由P＝ 可知，电路中的总功率最小，电中药锅处于低温挡；
当开关S 闭合，S 接2时，只有R 工作，电中药锅处于中温挡；
1 2 1
由表格数据可知，电中药锅中温挡的功率P中 ＝440W，
由P＝ 可知，R 的阻值：R ＝ ＝ ＝110 ；
1 1
并联电路中的总功率等于各用电器的电功率之和，则高温Ω挡工作时，R 的电功率：P ＝
2 2
P高 ﹣P中 ＝880W﹣440W＝440W，
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由P＝ 可知，R 的阻值：R ＝ ＝ ＝110 ；
2 2
根据串联电路的电阻特点可知，R 、R 的串联总电Ω阻：R＝R +R ＝110 +110 ＝
1 2 1 2
220 ， Ω Ω
Ω
低温挡的功率：P低 ＝ ＝ ＝220W；
（3）由 W＝ t 可知，电路的实际电压：U 实 ＝ ＝ ＝
200V。
答：（1）锅中的1L药液从25℃加热到35℃，中药液吸收的热量为4.2×104J；
（2）低温挡的功率为220W；
（3）若该中药锅以中温挡的工作电路给已煲好的药液温热110s，实际消耗的电能为
4×104J，此时电路的实际电压为200V。
29．（2023•大庆）图甲为某品牌饮水机，其铭牌如下表，图乙为其内部简化电路图，该饮
水机有加热和保温两个挡位。R 、R 均为电热丝，当热水箱中水温降至70℃时通过自
1 2
动开关S 切换到加热挡，当温度达到100℃时自动切换到保温挡，饮水机始终在额定电
2
压下工作，已知c水 ＝4.2×103J/（kg•℃）。求：
水桶容量：20L
热水箱水量：1kg
额定电压：220V
加热功率P ：1100W
2
保温功率P ：100W
1
（1）电热丝R 的阻值；
1
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（2）热水箱中的水由70℃加热到100℃所吸收的热量；
（3）饮水机处于保温挡工作22s时间内电热丝R 产生的热量。
1
【答案】（1）电热丝R 的阻值为440 ；
1
（2）热水箱中的水由70℃加热到100℃Ω所吸收的热量为1.26×105J；
（3）饮水机处于保温挡工作22s时间内电热丝R 产生的热量为2000J。
1
【解答】解：（1）由图知，开关S 接b时，电路中只有R ，由P＝ 可知饮水机处于
2 1
加热状态，
则R 的阻值：R ＝ ＝ ＝44 ，
2 2
当开关S 接a时，电路中R 和R 串联，总电Ω阻最大，饮水机处于保温状态，
2 2 1
电路的总电阻：R总 ＝R
1
+R
2
＝ ＝ ＝484 ，
电热丝R 的阻值： Ω
1
R
1
＝R总 ﹣R
2
＝484 ﹣44 ＝440 ；
（2）水吸收的热量Ω： Ω Ω
Q吸 ＝cmΔt＝4.2×103J/（kg•℃）×1kg×（100℃﹣70℃）＝1.26×105J；
（3）由欧姆定律可得电路中的电流：
I＝ ＝ ＝ A，
由串联电路的电流规律可知，通过电热丝R 电流I ＝I＝ A，
1 1
根据热量Q＝I2Rt可得，饮水机处于保温挡工作22s时间内电热丝R 产生的热量：
1
Q＝I2R t＝（ ）2×440 ×22s＝2000J。
1
答：（1）电热丝R 的阻值Ω为440 ；
1
（2）热水箱中的水由70℃加热到Ω100℃所吸收的热量为1.26×105J；
（3）饮水机处于保温挡工作22s时间内电热丝R 产生的热量为2000J。
1
30．（2023•重庆）李老师桌上有一张老式加热鼠标垫（内有一根加热电阻丝），如图所
示，鼠标垫质量为200g，规格为“5V 5W”。忽略温度对电阻的影响。
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（1）求鼠标垫的电阻；
（2）鼠标垫正常工作10min，温度升高7℃，若此过程中热损失为30%，估算鼠标垫的
比热容；
（3）月月想帮老师扩大鼠标垫温度调节范围，现有 12V 的电源、规格为“5
2A”“20 1A”的两个滑动变阻器。她准备通过滑动变阻器来保护电路并调节鼠标垫Ω
加热功率，Ω请你帮她选择合适的滑动变阻器接入电路，并计算改装后电路消耗的最大功
率与最小功率的差值。
【答案】（1）鼠标垫的电阻为5 ；
（2）鼠标垫的比热容为1.5×103JΩ/（kg•℃）；
（3）应选择规格为“20 1A”的滑动变阻器接入电路，改装后电路消耗的最大功率与
最小功率的差值为6.24WΩ。
【解答】解：（1）鼠标垫的电阻为：
R鼠标垫 ＝ ＝ ＝5 ；
（2）鼠标垫正常工作10min消耗Ω的电能为：
W＝Pt＝5W×10×60s＝3000J；
鼠标垫的比热容为：
c＝ ＝ ＝ ＝1.5×103J/（kg•℃）；
（3）鼠标垫允许通过的最大电流为：
I鼠标垫大 ＝ ＝ ＝1A；
通过滑动变阻器来保护电路并调节鼠标垫加热功率，滑动变阻器应与鼠标垫串联，根据
串联电路分压原理，滑动变阻器至少应负担电压：
U滑 ＝U﹣U鼠标垫 ＝12V﹣5V＝7V；
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滑动变阻器连入电路的阻值最小应为：
R滑小 ＝ ＝ ＝7 ；
故应选规格为“20 1A”的Ω滑动变阻器接入电路；
因为电路中允许通Ω过的最大电流为1A，所以改装后电路消耗的最大功率为：
P大 ＝UI鼠标垫大 ＝12V×1A＝12W；
当滑动变阻器连入电路的电阻值最大时，电路中电流最小，消耗的电功率最小，为：
P小 ＝ ＝ ＝5.76W。
改装后电路消耗的最大功率与最小功率的差值为：
P大 ﹣P小 ＝12W﹣5.76W＝6.24W。
答：（1）鼠标垫的电阻为5 ；
（2）鼠标垫的比热容为1.5×Ω103J/（kg•℃）；
（3）应选择规格为“20 1A”的滑动变阻器接入电路，改装后电路消耗的最大功率与
最小功率的差值为6.24WΩ。
31．（2023•威海）小明家的电热水器，铭牌参数如表所示，速热挡位功率模糊不清。工作
电路如图甲所示，其内部有两个电热丝R 、R （R 、R 阻值不变），通过控制开关，
1 2 1 2
可以实现速热、加热、保温三个功能（速热功率大于加热功率）。
额定电压 220V
速热
加热 1100W
保温 100W
容积 60L
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（1）计算R 的阻值。
1
（2）在用电高峰期，小明关闭其他用电器，只让电热水器处于速热挡位工作，观察图
乙所示电能表，发现1.5分钟内脉冲灯闪烁了80次，请计算此时小明家的实际电压。
（3）小明调查发现，小区居民用电是由附近的配电室提供。为研究家庭电路电压偏低
的原因，小明设计如图丙所示的电路进行模拟实验：用学生电源模拟配电室；用小灯泡
L（3V 0.9W）模拟家庭用电器；由于配电室距离居民楼较远，故选用约10m长的细导
线模拟配电室到用户间的输电线。连接电路闭合开关，调节学生电源输出电压为 3V，
此时电压表示数为2.5V。要使小灯泡L正常工作，应将学生电源的输出电压调到多少？
请根据以上实验，分析解决家庭电路实际电压偏低的方法。（忽略温度对导线和灯丝电
阻的影响）
【答案】（1）R 的阻值为44 ；
1
（2）此时小明家的实际电压为Ω200V；
（3）要使小灯泡L正常工作，应将学生电源的输出电压调到3.6V；解决家庭电路电压
偏低的方法有：提高电源输出电压；减小导线的电阻；错峰用电等。
【解答】解：（1）根据P＝UI＝ 可知，当电压一定时，导体的电阻越大，功率越
小，电阻越小，功率越大，
由此可知，当开关S 闭合、S 接1时，电阻R 、R 并联接入电路，根据并联电路电阻
1 2 1 2
规律可知，此时电路中的电阻最小，功率最大，电热水器处于速热挡；
当开关S 断开、S 接2时，电阻R 、R 串联接入电路，根据串联电路电阻规律可知，
1 2 1 2
此时电路中的电阻最大，功率最小，电热水器处于保温挡；
当开关S 闭合、S 接2时，只有电阻R 接入电路，R 被短路，此时电热水器处于加热
1 2 1 2
挡；
已知加热挡的功率P加 ＝1100W，电源电压U＝220V，R
1
的阻值R
1
＝ ＝
＝44 ；
（2）Ω已知保温挡的功率P保 ＝100W，电源电压U＝220V，R
1
、R
2
串联后的总电阻R总
＝ ＝ ＝484 ，
Ω
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R
2
的阻值R
2
＝R总 ﹣R
1
＝484 ﹣44 ＝440 ；
Ω Ω Ω
根据并联电路电阻规律： ＝ + 可得：R
1
、R
2
并联后的总电阻R总 ′＝
＝ ＝40 ，
根据电能表表盘3200iΩmp/kW•h和脉冲灯在1.5min内闪烁80次可得：1.5min电热水器
消耗的电能W＝ ＝0.025kW•h，
电热水器速热挡的实际功率P实 ＝ ＝ ＝1000W，
电热水器速热挡的实际电压U实 ＝ ＝ ＝200V；
（3）已知灯泡的额定电压U额 ＝3V，额定功率P额 ＝0.9W，灯泡的额定电流I额 ＝
＝ ＝0.3A，灯泡的电阻R ＝ ＝ ＝10 ，
L
Ω
已知灯泡的实际电压U
L实
＝2.5V，电路中的电流I＝I
L实
＝ ＝ ＝0.25A，
导线两端的电压U线 ＝U﹣U
L实
＝3V﹣2.5V＝0.5V，导线的电阻R线 ＝ ＝ ＝
2 ，
当Ω灯泡正常发光时，电路中的电流I′＝I额 ＝0.3A，电源电压U′＝I′R总 ＝I′（R
L
+R
线 ）＝0.3A×（10 +2 ）＝3.6V；
解决家庭电路电压Ω偏Ω低的方法有：提高电源输出电压；减小导线的电阻；错峰用电等。
答：（1）R 的阻值为44 ；
1
（2）此时小明家的实际电Ω压为200V；
（3）要使小灯泡L正常工作，应将学生电源的输出电压调到3.6V；解决家庭电路电压
偏低的方法有：提高电源输出电压；减小导线的电阻；错峰用电等。
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32．（2023•连云港）如图甲所示为一台电热水器，下表为该热水器的铭牌，其中高温挡的
额定功率模糊不清。图乙为该电热水器的内部简化电路，R 、R 为电热丝（阻值未
1 2
知），S 、S 为挡位开关，S 只能在a、b之间切换。电热水器在使用过程中会有漏电危
1 2 2
险，当发生漏电时，电流会沿着水管经过喷头流过人体而发生触电事故。为防止触电事
故发生，该电热水器在出水口处串接了一个“隔电墙”（见图甲）。“隔电墙”内部是
一个螺旋状绝缘通道（如图丙所示），已知电源电压为220V。求：
××牌电热水器
额定电压 220V
额定功率 高温挡 4889W
中温挡 2200W
低温挡 1210W
电源频率 50Hz
（1）高温挡的额定功率（计算结果保留整数）；
（2）为确保安全，要求淋浴时通过人体的漏电电流不超过 0.2mA，则该“隔电墙”的
电阻值至少为多大？（计算时忽略人体的电阻值）
（3）说明“隔电墙”的内部做成螺旋状的原因。
【答案】（1）高温挡的额定功率为4889W；
（2）该“隔电墙”的电阻值至少为1.1×106 ；
（3）“隔电墙”的内部做成螺旋状是为了Ω增加水流的长度，以达到增大电阻，减小电
流的目的。
【解答】解：（1）由电功率P＝UI＝ 可知，在电源电压U＝220V一定时，电阻越大
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电功率越小，电阻越小电功率越大，
由图乙电路图可知，当开关S 断开、S 接b时，电阻R 、R 串联接入电路，电路中的
1 2 1 2
电阻最大，
电路中的最大电阻R总 ＝ ＝ ＝40 ，
Ω
由图乙开关和电阻位置可知，当 S 闭合，S 接b时，只有电阻R 接入电路时为中温
1 2 1
挡，
中温挡时电阻R ＝ ＝ ＝22 ，
1
Ω
电阻R
2
＝R总 ﹣R
1
＝40 ﹣22 ＝18 ，
当S
1
闭合、S
2
接a时，Ω电阻RΩ1 、R 2Ω并联接入电路，为高温挡，
由并联电路特点
可知高温挡总功率 P＝P +P ＝ ＝2200W+ ＝2200W+2689W＝
1 2
4889W；
（2）由题意可知，当发生漏电时，电流会沿着水管经过喷头流过人体而发生触电事
故，即电流依次经过电阻和人体，电流只有一条路径，“隔电墙”的电阻和人体为串
联；
由于忽略人体的电阻值，故当淋浴时通过人体的漏电电流不超过 0.2mA时，“隔电
墙”的电阻两端电压为220V，
“隔电墙”的电阻最大值R＝ ＝ ＝1.1×106 ；
Ω
（3）在设计隔电墙时，一般会尽量增加水流的长度，以达到增大电阻，减小电流的目
的，如图丙，将水流路径设计成螺旋线结构来增加水流的长度。
故答案为：（1）高温挡的额定功率为4889W；
（2）该“隔电墙”的电阻值至少为1.1×106 ；
（3）“隔电墙”的内部做成螺旋状是为了Ω增加水流的长度，以达到增大电阻，减小电
流的目的。
33．（2023•东营）小明家购置了一款多功能电暖器。如图甲所示，其内装有 4kg导热油，
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转动旋钮可实现高、中、低不同挡位之间的切换。图乙是其内部电路原理图，其中四个
发热电阻阻值相同。
（1）电暖器低温挡工作时，开关应处于 1 位置（选填“1”“2”或“3”）。
（2）已知中温挡额定功率为1000W，求电阻R的阻值和高温挡的额定功率。
（3）使用高温挡正常工作5min，导热油温度由15℃升高到75℃。若消耗的电能有84%
被导热油吸收，求导热油的比热容。
（4）根据所学的电学知识，请你提出一条安全使用电暖器的建议。
【答案】（1）1；
（2）电阻R的阻值为48.4 ；高温挡的额定功率为2000W；
（3）导热油的比热容为2.1Ω×103J/（kg•℃）；
（4）为了用电安全，电暖器使用时应该接地保护。
【解答】解：（1）由图乙可知，当开关处于1时，两个发热电阻串联，根据串联电路
的电阻特点可知，此时电路中的总电阻最大，由P＝ 可知，电路中的总功率最小，
电暖器处于低温挡；
当开关处于3时，两个发热电阻并联，根据并联电路的电阻特点可知，此时电路中的总
电阻最小，总功率最大，电暖器处于高温挡；
当开关处于2时，只有一个发热电阻工作，电暖器处于中温挡；
（2）根据题意可知，电暖器中温挡功率P中 ＝1000W，
由P＝ 可知，R的阻值：R＝ ＝ ＝48.4 ；
Ω
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电暖器高温挡时，电路中的总电阻：R并 ＝ ＝ ＝ ＝24.2 ，
Ω
高温挡的额定功率：P高 ＝ ＝ ＝2000W；
（3）由P＝ 可知，高温挡工作5min消耗的电能：W＝P高t＝2000W×5×60s＝6×105J，
由 ＝ 可知，导热油吸收的热量：Q吸 ＝ W＝84%×6×105J＝5.04×105J，
η η
由Q吸 ＝cm（t﹣t
0
）可知，导热油的比热容：c＝ ＝ ＝
2.1×103J/（kg•℃）；
（4）为了用电安全，电暖器使用时应该接地保护。
答：（1）1；
（2）电阻R的阻值为48.4 ；高温挡的额定功率为2000W；
（3）导热油的比热容为2.1Ω×103J/（kg•℃）；
（4）为了用电安全，电暖器使用时应该接地保护。
34．（2023•泰州）小华查看家中电炖锅的说明书后发现：电炖锅有低温、中温、高温三
挡；电阻R ＝60.5 ，R ＝4R ，该电炖锅的原理图如图所示。请解答：
2 1 2
（1）闭合开关S、ΩS
1
，电炖锅处于 低温 挡。
（2）电炖锅高温挡的额定功率为多大？
（3）正常工作时，使用电炖锅高温挡加热10min，可将一锅1.5kg的汤从20℃加热到
100℃，电炖锅的加热效率是多少？[汤的比热容取4×103J/（kg•℃）]
【答案】（1）低温；
（2）电炖锅高温挡的额定功率为1000W；
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（3）电炖锅的加热效率是80%。
【解答】解：
（1）由图可知，当S、S 、S 都闭合时，R 、R 并联，根据并联电路的电阻特点可
1 2 1 2
知，此时电路的总电阻最小，由P＝ 可知，此时电路的总功率最大，则电炖锅处于
高温挡；
根据题意可知R ＞R ，当开关S、S 闭合、S 断开时，只有R 工作，则此时电路的总
1 2 1 2 1
电阻最大，总功率最小，电炖锅处于低温挡；
当开关S、S 闭合、S 断开时，只有R 工作，电炖锅处于中温挡；
2 1 2
（2）R 的阻值：R ＝4R ＝4×60.5 ＝242 ，
1 1 2
且电炖锅处于高温挡时，R 1 、R 2 并Ω联， Ω
则电炖锅高温挡的额定功率：P高 ＝ + ＝ + ＝1000W；
（3）汤吸收的热量：Q吸 ＝cm（t﹣t
0
）＝4×103J/（kg•℃）×1.5kg×（100℃﹣20℃）＝
4.8×105J，
电炖锅高温挡加热10min消耗的电能：W＝P高t′＝1000W×10×60s＝6×105J，
电炖锅的加热效率： ＝ ＝ ×100%＝80%。
答：（1）低温； η
（2）电炖锅高温挡的额定功率为1000W；
（3）电炖锅的加热效率是80%。
35．（2023•无锡）图甲是某型号电开水器结构简图，图乙是它的电路原理图，控制进水口
的浮球阀由不锈钢浮球、绕O点转动的金属杆ABC、连杆CD、活塞组成。使用时，将
插头插入家庭电路的插座中，电压为220V。冷水自进水口进入冷水箱，再经连通管进
入煮水箱，当冷水箱水位达到设定高度，浮球浮起，AB水平，连杆CD水平向右推动
活塞堵住进水口，停止进水，同时开关S 闭合，开关S 与触点2接通，煮水箱中的电
2 1
热管R 工作，额定煮水功率为3300W，水沸腾后经出水管溢入贮水箱，冷水再补充入
1
煮水箱，冷水箱中水位下降，进水口打开进水，同时S 断开，重复上述过程，至贮水箱
2
中注满水后，开关S 与触点1接通，贮水箱中的电热管R 工作，进行保温，额定保温
1 2
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功率为660W。保温时，S 同时接通，当电磁铁线圈中的电流达到0.02A，衔铁P被吸
3
起（开关断开）；当电磁铁线圈中电流减小到 0.01A，衔铁 P被释放（开关重新接
通），使贮水箱内热水温度维持在90℃～95℃．R 是定值电阻。R 是热敏电阻，其温
3 T
度与贮水箱内水温相同，温度每升高1℃，电阻减小100 ，电磁铁线圈的电阻忽略不
计。[c水 ＝4.2×103J/（kg•℃），
水
＝1.0×103kg/m3，g＝10ΩN/kg]
ρ
（1）该电开水器正常工作时，熔断器上通过的最大电流为 C 。
A.3A B.12A C.15A D.18A
（2）该电开水器煮水箱电热管R 连续正常工作1小时能产生33L的开水，若冷水温度
1
为22℃，开水温度为100℃，则煮水箱的加热效率为多少？
（3）冷水箱中的浮球质量为0.55kg，金属杆ABC质量和体积忽略不计，进水口被活塞
堵住不能进水时，若浮球恰好一半体积浸在水中，连杆 CD受到活塞对它水平向左的推
力为30N；若浮球全部浸没于水中，此时连杆能够承受活塞的水平推力为90N，则浮球
体积为 2.2×1 0 ﹣ 3 m3，贮水箱中保温控制电路的电压U是 1 0 V。
【答案】（1）C；（2）煮水箱的加热效率为91%；（3）2.2×10﹣3；10。
【解答】解：（1）由题意可知，开关S 闭合，开关S与触点2接通，煮水箱中的电热
2
管R 工作，额定煮水功率为3300W，工作电路中功率最大，所以熔断器上通过的最大
1
电流为：I最大 ＝ ＝ ＝15A，故C符合题意；
（2）33L的开水的质量为：m＝ V＝1×103kg/m3×33×10﹣3m3＝33kg，
冷水温度为22℃，开水温度为 1ρ00℃，则水吸收热量为：
Q吸 ＝cmΔt＝4.2×103J/（kg•℃）×33kg×（100℃﹣22℃）＝10810800J；
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电热管R 连续正常工作1小时，产生热量为：
1
Q放 ＝Pt＝3300W×3600s＝11880000J，
则煮水箱的加热效率为：
＝ ×100%＝ ×100%＝91%；
η（3）浮球质量为0.55kg，则浮球的重力G球 ＝m球g＝0.55kg×10N/kg＝5.5N；
若浮球恰好一半体积浸在水中，连杆CD受到活塞对它水平向左的推力为30N，
根据杠杆平衡原理，（F浮1 ﹣G球 ）×l
1
＝F推1 ×l
2
﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
浮球全部浸没于水中，此时连杆能够承受活塞的水平推力为90N，
根据杠杆平衡原理，（F浮2 ﹣G球 ）×l
1
＝F推2 ×l
2
﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
根据阿基米德原理可得F浮2 ＝2F浮1 ﹣﹣﹣﹣﹣﹣③
联立①②③解得一半浮球受到的浮力F浮1 ＝2G＝2×5.5N＝11N，
由阿基米德原理可得，浮球的体积为：
V球 ＝2V排1 ＝2× ＝2× ＝2.2×10﹣3m3；
贮水箱内热水温度维持在90℃～95℃，则温度为95℃时，电磁铁线圈中的电流达到
0.02A，衔铁P被吸起，R 是热敏电阻，其温度与贮水箱内水温相同，温度每升高
T
1℃，电阻减小100 ；
设此时电阻为R
T
，Ω则贮水箱中保温控制电路的电压U＝0.02A×（R
3
+R
T
）﹣﹣﹣﹣﹣﹣
④，
温度为 90℃时，电磁铁线圈中电流减小到 0.01A，衔铁 P 被释放，此时 R 电阻为
T
R +500 ，
T
则贮水箱Ω中保温控制电路的电压U＝0.01A×（R
3
+R
T
+500 ）﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑤，
联立④⑤解得：U＝10V。 Ω
故答案为：（1）C；（2）煮水箱的加热效率为91%；（3）2.2×10﹣3；10。
36．（2023•随州）如图1是陈老师办公室电热水壶的照片，如图2是其内部电路的简化
图。电路主要由并联的两个支路组成：一支路是由指示灯（2V 0.1W）和“限流电
阻”串联而成；另一支路接有发热盘（发热电阻）。已知电源电压为220V，水的比热
容为4.2×103J•（kg•℃）﹣1。
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（1）判断“限流电阻”是“大电阻”还是“小电阻”（小于 10 为“小电阻”，大于
100 为“大电阻”）。直接写出你判断的结论无需证明无需说明Ω理由。 大电阻 。
（2Ω）用该电热水壶给壶内1kg、20℃的水加热，已知加热功率为1000W，加热时80%
的热量被壶内的水吸收，求多长时间可以将水烧开（100℃）？
【答案】（1）大电阻；
（2）将水烧开需要的时间为420s。
【解答】解：（1）由图2可知，指示灯与限流电阻串联后再与发热盘并联；
根据并联电路的电压特点可知，指示灯和限流电阻两端的电压之和等于电源电压
220V，
由P＝UI可知，通过指示灯的电流：I ＝ ＝ ＝0.05A，
L
根据串联电路的电流特点可知，通过限流电阻的电流：I限 ＝I
L
＝0.05A，
根据串联电路的电压特点可知，限流电阻两端的电压：U限 ＝U﹣U
L
＝220V﹣2V＝
218V，
根据I＝ 可知，限流电阻的阻值：R限 ＝ ＝ ＝4360 ＞100 ，所以限流电阻
是大电阻； Ω Ω
（2）一个标准大气压下，水的沸点是100℃，
水吸收的热量：Q吸 ＝cm（t﹣t
0
）＝4.2×103J•（kg•℃）﹣1×1kg×（100℃﹣20℃）＝
3.36×105J，
由 ＝ 可知，发热盘消耗的电能：W＝ ＝ ＝4.2×105J，
η
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由P＝ 可知，将水烧开需要的时间：t′＝ ＝ ＝420s。
答：（1）大电阻；
（2）将水烧开需要的时间为420s。
37．（2023•山西）如图是某多功能电饭锅，具有加热和保温两挡功能（S 为总开关，S 为
1 2
温控开关），其内部有两个加热电阻丝 R 和 R （R 的电阻是 198 ，R 的电阻是
1 2 1 2
44 ）。某次将2kg初温为20℃的米和水加热到100℃，然后自动转入Ω保温状态。下表
是Ω电饭锅铭牌上的部分参数，求解下列问题。 [米和水混合物的比热容为
4.0×103J/（kg•℃）]
容量/kg 3.0
额定电压/V 220
加热功率/W 1100
保温功率/W 200
（1）加热过程中，米和水吸收的热量。
（2）正常加热时，通过电路的电流。
（3）请你在虚线框内画出电饭锅的电路图，并结合所画的电路图说明开关是何种状态
时电饭锅处于加热状态。
【答案】（1）加热过程中，米和水吸收的热量为6.4×105J；
（2）正常加热时，通过电路的电流为5A；
（3）图见解答；当开关S 、S 都闭合时，电饭锅处于加热状态。
1 2
【解答】接：（1）加热过程中，米和水吸收的热量：Q
吸
＝cm（t﹣t
0
）＝
4.0×103J/（kg•℃）×2kg×（100℃﹣20℃）＝6.4×105J；
（2）由表格数据可知，电饭锅的加热功率P加热 ＝1100W，
由P＝UI可知，正常加热时，通过电路的电流：I＝ ＝ ＝5A；
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（3）由P＝ 可知，电饭锅加热挡工作时电路中的电阻：R加热 ＝ ＝
＝44 ＝R ，
2
所以Ω，当电饭锅加热工作时，电路中只有R
2
工作；
电饭锅保温挡工作时电路中的电阻：R保温 ＝ ＝ ＝242 ＝R
1
+R
2
，
所以，当电饭锅保温挡工作时，R 、R 串联，电路图如图所示： Ω
1 2
，
当开关S 、S 都闭合时，只有R 工作，电路中的总电阻最小，由P＝ 可知，电路消
1 2 2
耗的总功率最大，电饭锅处于加热状态；当开关S 闭合、S 断开时，R 、R 串联，电
1 2 1 2
路中的总电阻最大，由P＝ 可知，电路消耗的总功率最小，电饭锅处于保温状态。
答：（1）加热过程中，米和水吸收的热量为6.4×105J；
（2）正常加热时，通过电路的电流为5A；
（3）图见解答；当开关S 、S 都闭合时，电饭锅处于加热状态。
1 2
38．（2023•扬州）一款电保温杯垫，如图所示，能使杯垫上杯内的水持续保温在55℃左
右，功率为 16W。把质量为 200g、初温为51℃的水倒入杯中保温，5min后升高到
55℃。已知c水 ＝4.2×103J/（kg•℃）。求这段时间内：
（1）水吸收的热量。
（2）杯垫消耗的电能。
（3）杯垫给水加热的效率。
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【答案】（1）水吸收的热量为3.36×103J；
（2）杯垫消耗的电能为4.8×103J；
（3）杯垫给水加热的效率为70%。
【解答】解：（1）水吸收的热量：Q吸 ＝c水m（t﹣t
0
）＝4.2×103J/（kg•℃）×200×10﹣
3kg×（55℃﹣51℃）＝3.36×103J；
（2）杯垫消耗的电能：W＝Pt′＝16W×5×60s＝4.8×103J；
（3）杯垫给水加热的效率： ＝ ×100%＝ ×100%＝70%。
答：（1）水吸收的热量为3.3η6×103J；
（2）杯垫消耗的电能为4.8×103J；
（3）杯垫给水加热的效率为70%。
【题型6 太阳能相关计算】
39．（2023•苏州）正午，小明对水面获取太阳的能量情况进行研究，他将装有 400g水的
盘子放在室外平台上，经阳光照射10min，水温升高了2.5℃。不计水的蒸发[水的比热
容是4.2×103J/（kg•℃）]。
（1）该过程水吸收的热量是多少？
（2）若照射到盘中水面上太阳能的功率为25W，水获取太阳能的效率是多大？
【答案】（1）该过程水吸收的热量是4.2×103J；
（2）水获取太阳能的效率是28%。
【解答】解；（1）水吸收的热量：
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Q吸 ＝cmΔt＝4.2×103J/（kg•℃）×0.4kg×2.5℃＝4.2×103J；
（2）由P＝ 可得，照射到水面上的太阳能：
W＝Pt＝25W×10×60s＝1.5×104J，
水获取太阳能的效率： ＝ ×100%＝ ×100%＝28%。
答：（1）该过程水吸收η的热量是4.2×103J；
（2）水获取太阳能的效率是28%。
40．（2023•陕西）“阳光动力2号”是实现首次环球飞行的太阳能飞机。该飞机利用机身
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表面安装的光伏电池将太阳能转化为电
能，这些电能可直接驱动飞机的电动机工
作，还可同时给机载电池充电。该飞机质
量为2500kg，平均飞行速度为 75km/h，
飞机搭载 4个电动机用于驱动螺旋桨旋
转，每个电动机的功率为 13.5kW，其工
作效率为90%。光伏电池经10h正常光照
后，可为飞机提供340kW•h电能，这些
电能只用来充电时，刚好可将机载电池从
0充至100%满电状态。请完成下列问题。
（1）电动机工作时将 电 能转化为 机械 能。
（2）飞机停放在水平地面上时，飞机支撑架与水平地面的总接触面积为0.2m2，则飞机
对地面的压强是多少？（g取10N/kg）
（3）若光伏电池将太阳能转化为电能的效率为24%，则将机载电池从0充至100%满电
状态，所需要的太阳能是多少？
（4）机载电池充满电时，飞机从甲地出发，以最大功率飞往相距750km的乙地，飞行
过程中光照正常，且当天光照时长不低于10h，根据飞行安全要求，飞机降落时机载电
池剩余电能不低于总量的20%，飞机是否能按要求到达乙地？
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【答案】（1）电；机械；
（2）飞机对地面的压强是1.25×105Pa；
（3）若光伏电池将太阳能转化为电能的效率为24%，则将机载电池从0充至100%满电
状态，所需要的太阳能是5.1×109J；
（4）飞机能按要求从甲地飞到乙地。
【解答】解：（1）电动机工作时将电能转化为机械能；
（2）飞机的重力G＝mg＝2500kg×10N/kg＝2.5×104N，飞机对水平地面的压力等于自
身的重力，即F＝G＝2.5×104N，
飞机对地面的压强为：
p＝ ＝ ＝1.25×105Pa；
（3）机载电池从0充至100%满电状态需要的太阳能：
W太 ＝ ＝ ＝5.1×109J；
（4）由v＝ 得，飞机从甲地飞到乙地的时间为：
t＝ ＝ ＝10h，
飞机飞行需要的机械能为：
W机 ＝Pt＝4×13.5kW×10h＝ ，
电动机需消耗的电能为：
W耗电 ＝ ＝ ＝600kW•h，
本次飞行中，电池可以提供的总电能：
W总 ＝340kW•h+340kW•h＝680kW•h，
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降落时，电池剩余电能：
W剩余 ＝680kW•h﹣600kW•h＝80kW•h，
机载电池总电能的20%为：
W剩余'＝340kW•h×20%＝68kW•h，
由于W剩余 ＞W剩余'，
所以飞机能按要求从甲地飞到乙地。
答：（1）电；机械；
（2）飞机对地面的压强是1.25×105Pa；
（3）若光伏电池将太阳能转化为电能的效率为24%，则将机载电池从0充至100%满电
状态，所需要的太阳能是5.1×109J；
（4）飞机能按要求从甲地飞到乙地。
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