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【好题汇编】2024 年中考物理真题分类汇编（全国通用）
模块四 综合亮点难点真题
专题 58. 求解电学量最值和取值范围压轴计算题
1. （2024内蒙古包头）许多汽车 后的视镜配备了如图甲所示的加热装置，该装置有“低温”除雾和
“高温”除霜功能，保持镜面清晰，确保驾驶安全。其内部电路如图乙所示， 和 为加热电阻．
下列分析正确的是（ ）
A. 除雾状态，电路中只有 工作 B. 除霜状态，电路中只有 工作
C. 除雾状态，电路的总电流最大 D. 除霜状态，电路的总功率最大
【答案】D
【解析】在电压U一定的情况下，由电功率公式 可知，电阻R越小，电功率P越大；电阻
R越大，电功率P越小。
AC．当开关S闭合，S 断开时，电路中只有R 工作，此时电路中的总电阻最大，总电流最小，总功
1 2
率最小，后视镜处于“低温”除雾状态，故A、C错误；
BD．当开关S、S 均闭合时，电路中R 与R 并联，此时电路中的总电阻最小，总电流最大，总功率
1 1 2
最大，后视镜处于“高温”除霜状态，故B错误，D正确。
故选D。
2. （2024贵州省）如图甲所示电路，电源电压恒为9V，灯泡L额定电压为6V，通过L的电流I随
其两端电压U变化关系图像如图乙所示。闭合开关S，下列分析正确的是（ ）
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A. 无论如何移动滑片，L的电阻始终为 B. 滑片向左移动过程中，L的实际功率减小
C. 为保证电路安全，R接入的最小阻值为 D. L实际功率为0.75W时，R的阻值为
【答案】BCD
【解析】A．由图乙可知，通过L的电流I随其两端电压U变化关系图像不成正比，说明其电阻是变
化的，故A错误；
B．分析电路可知，变阻器和灯泡串联。滑片向左移动过程中，变阻器阻值变大，则总电阻变大，
根据 可知电流变小，根据串联分压原理，变阻器电压变大，则灯泡电压变小，根据 ，
L的实际功率减小，故B正确；
C．当灯泡正常发光时，电路中电流最大，R接入的阻值最小，此时灯泡电压为6V，电流为0.3A，
则R接入的最小阻值为
故C正确；
D．由图乙可知，灯泡电压为3V时，电流为0.25A，则灯泡功率恰好为
此时R的阻值为
故D正确。
故选BCD。
3. （2024四川宜宾）我国交规规定，酒后不能开车。图甲是一种对驾驶员进行检测的呼气式酒精测
试仪，其简化电路如图乙所示，测试仪里面装有酒精气体传感器，它是一种气敏电阻，用符号“
”表示，其阻值R随酒精气体浓度K变化图像如图丙所示。已知电源电压为12V， 是阻值为
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20Ω的定值电阻，设血液酒精浓度M＝呼出酒精气体浓度K×2500，当血液酒精浓度≥0.2mg/mL时，
属于饮酒驾驶。下列说法正确的是（ ）
A. 酒精气体浓度越大，电流表示数越大
B. 刚达到饮酒驾驶时，R的阻值为64Ω
C. 电流表示数为0.12A时，不属于饮酒驾驶
D. 达到饮酒驾驶，电路消耗的最小功率为1.44W
【答案】ABC
【解析】由图乙得，R与R 串联，电流表测量电路电流；
1
A．由图丙可知，酒精气体浓度越大，R电阻越小，此时电路总电阻越小，由欧姆定律得，电流电流
越大，即电流表示数越大，故A正确；
B．刚达到饮酒驾驶时，呼出酒精气体浓度
由图得，此时R的阻值为64Ω，故B正确；
C．电流表示数为0.12A时，由欧姆定律得，此时电路电阻为
R的阻值为
由图丙可知，此时呼出酒精气体浓度为K=4×10-5mg/mL，则血液酒精浓度
M＝4×10-5mg/mL×2500=0.1mg/mL<0.2mg/mL
则此时不属于饮酒驾驶，故C正确；
D．达到饮酒驾驶，电路消耗的最小功率为
故D错误。
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故选ABC。
4. （2024四川泸州）如图所示电路中，电源电压为4.5V，滑动变阻器R最大阻值为20Ω，电流表量
程为0~0.6A，电压表量程为0~3V，在AB之间接入不同的电学元件，可以进行不同的实验，在确保
电路安全且实验能够顺利进行的情况下，下列说法中正确的是（ ）
A. 在AB间接入一个阻值为10Ω的定值电阻，探究电流与电压关系实验时，电压表示数变化范围为
1.5~3V
B. 探究电流与电阻的关系实验中，控制AB间电压是3V时，在AB间接入电阻的阻值范围是5~40Ω
C. 在AB间接入一个大约100Ω的未知电阻，调节滑动变阻器滑片的位置，就能够测量出该电阻的
阻值
D. 在AB间接入小灯泡，调节滑片，使电压表示数从2V变到3V，测得电流表示数从0.25A变到
0.3A，则灯泡的电功率增大了0.05W
【答案】AB
【解析】A．在AB间接入一个阻值为10Ω的定值电阻，探究电流与电压关系实验时，由串联电路的
规律及分压原理知道
滑动变阻器R最大阻值为20Ω时，AB间的定值电阻两端分得的电压（电压表示数）最小，即
解得，AB间最小电压（电压表示数）值
U =1.5V
V小
由于电压表量程为0~3V，所以，AB间最大电压（电压表示数）值是3V，故A正确；
B．探究电流与电阻的关系实验中，控制AB间电压是3V时，电流表的量程为0~0.6A，为了保证电
路的安全，电路中的最大电流为0.6A，此时定值电阻接入电路中的电阻最小，大小是
因变阻器的最大电阻为20Ω，当滑动变阻器的电阻最大时，定值电阻阻值也最大；当变阻器接入电
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路中的阻值最大时，此时电路中的电流
定值电阻的最大阻值
故B正确；
C．滑动变阻器接入电路的阻值只有接入最大（20Ω）和最小（0Ω）时知道其接入电路的阻值大小，
在AB间接入一个大约100Ω的未知电阻，若滑动变阻器接入最大值时，由串联分压原理知道，电压
表的示数约是
由于电压表量程为0~3V，所以不能测量出该电阻的阻值，故C错误；
D．根据题意知道，电压表示数是2V时电流表示数是0.25A；电压表示数是3V时，电流表示数
的
0.3A，由 知道，电功率 增大
故D错误。
故选AB。
5. （2024四川广安）如图甲所示电路，电源电压恒定不变，电流表量程是0~0.6A，电压表量程是
0~3V。闭合开关S，在滑动变阻器R的滑片从最右端向左滑到a点的过程中，滑动变阻器R和灯泡
L的 图像分别如图乙所示，当滑片在a点时灯泡L恰好正常发光。下列说法正确的是（ ）
A. 电源电压为4V B. 灯泡L正常发光时的电阻为6Ω
C. 电路中允许的最大功率为2.25W D. 电压表测量的是滑动变阻器R两端的电压
【答案】C
【解析】ABD．由电路图可知，L与R串联，电流表测电路中电流，电压表测灯泡两端电压。当滑
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动变阻器R的滑片从最右端向左滑到a点的过程中，滑动变阻器接入电路的阻值减小，电路中总电
阻减小，由欧姆定律可知，电路中电流增大，则灯泡两端电压增大，由串联电路电压特点可知，滑
动变阻器两端电压减小，因此上半部分图像是R的 图像，下半部分是L的 图像。当滑片
在a点时灯泡L恰好正常发光，则由图乙可知此时
， ，
由串联电路电压特点可知，电源电压
灯泡L正常发光时的电阻为
故ABD错误；
C．因灯泡正常发光时的电流为0.5A，因此电路中允许的最大功率为
故C正确。
故选C。
6. （2024武汉市）某同学家浴室里安装了一款风暖浴霸，它既可以实现照明、换气的功能，又可以
实现送自然风、暖风、热风的功能，其简化电路如图所示，开关S可分别与0、1、2触点接触，
R、R 是两根阻值相同的电热丝。下表是浴霸电路的部分参数。
1 2
额定电压 220V
照明功率 20W
换气功率 35W
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暖风功率 1133W
热风功率 2233W
关于下列结论：
①开关S 断开、S与触点1接触时，浴霸处于送自然风状态
1
②每根电热丝的阻值为44Ω
③电路中通过开关S的电流最大为10.15A
④浴霸工作10分钟，电路消耗的电能最大为1.3398×106J
其中正确的是（ ）
A. ①③ B. ②③ C. ②④ D. ③④
【答案】B
【解析】①分析电路图可知，开关S 断开、S与触点1接触时，只有一个电动机接入电路，浴霸处
1
于换气状态，故①错误；
②开关S与2接触，S、S 只闭合一个时，电动机与一个电阻并联，此时为暖风状态，开关S与2接
2 3
触，S 与S 同时闭合时，电动机与两个电阻同时并联，则一个电阻的功率为
2 3
则电阻
故②正确；
③当电动机与两个电阻同时并联，通过开关S的电流最大，最大电流
故③正确；
④浴霸工作10分钟，电路消耗的最大电能
故④错误；
故选B。
7. （2024齐齐哈尔市）如图所示的电路，电源电压保持不变。小灯泡的额定电压为6V，滑动变阻
器铭牌标有“50Ω 1A”字样，电流表选用0~3A量程。先闭合开关 、断开开关 ，此时小灯泡
正常发光；保持开关 闭合，再闭合开关 ，当滑动变阻器连入电路的阻值为30Ω时，电流表的
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示数为0.8A。则保持开关 、 都闭合，忽略温度对灯丝电阻的影响，使用过程中元件完好，在
保证电路安全的情况下，下列说法正确的是（ ）
A. 将滑动变阻器的滑片向右移动，小灯泡实际功率不变
B. 滑动变阻器允许接入电路的阻值范围是2.5~50Ω
C. 通过电流表的电流最小值为0.72A
D. 电路的总功率最大值为9.6W
【答案】ACD
【解析】A．先闭合开关S、断开开关S，此时小灯泡正常发光，说明灯泡两端的电压为6V，电源
1 2
电压等于灯泡的额定电压；保持开关S闭合，再闭合开关S，灯泡与滑动变阻器并联，电流表测干
1 2
路电流，当滑动变阻器连入电路的阻值为30Ω时，电流表的示数为0.8A，因并联电路中各支路两端
的电压相等，所以，通过滑动变阻器的电流
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，通过灯泡的电流
由 可得，灯泡的电阻
将滑动变阻器的滑片向右移动，接入电路中的电阻变大，由 可知，通过滑动变阻器的电流变
小，因并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以，灯泡两端的电压和通过的电流不变，实际功
率不变，故A正确；
B．滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，则滑动变阻器接入电路中的最小阻值
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滑动变阻器的最大阻值为50Ω，所以，滑动变阻器允许接入电路的阻值范围是6Ω～50Ω，故B错误；
C．当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，干路电流最小，所以，通过滑动变阻器的最小电流为
通过电流表的电流最小值为
I =I +I=0.12A+0.6A=0.72A
总小 小
即电流表的示数最小为0.72A，故C正确；
D．当滑动变阻器接入电路中的电阻最小时，滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，此时通过电路
的总电流为
电路的总功率最大，则电路的最大总功率
故D正确。
故选ACD。
8. （2024黑龙江龙东）如图，甲电路中电源电压保持不变，闭合开关后，将变阻器的滑片由a端向
b端移动的过程中，两电压表的示数与电流表的示数变化关系如图乙Ⅰ、Ⅱ所示，则（ ）
A. Ⅱ是灯泡的I-U关系图像 B. 灯泡最小功率为1W
C. R的最大阻值为25Ω D. 电路的最大功率为3.6W
【答案】CD
【解析】A．由电路图可知，小灯泡与滑动变阻器 R串联，电压表V 测小灯泡两端的电压，电压表
1
V 测R两端的电压，电流表测电路中的电流，滑片从最右端向最左端滑动的过程中，滑动变阻器接
2
入电路的阻值变小，电路总电阻变小，电路电流变大，根据串联分压的规律可知，小灯泡两端的电
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压变大，滑动变阻器两端的电压变小，因此Ⅱ为滑动变阻器R的U-I关系图像，Ⅰ为小灯泡的U-I关
系图像，故A错误；
B．由图线Ⅰ可知，小灯泡的电流随其两端电压的增大而增大，故当小灯泡两端的电压最小时，小
灯泡的电流最小，由题图乙可知，小灯泡两端的最小电压为U =1V，此时通过小灯泡的电流为I
灯小 灯
=0.2A，小灯泡的最小电功率为
小
故B错误；
C．当R接入电路的阻值最大时，电路电流最小，分析图线Ⅱ可知，此时R两端电压为U =5V，通
R
过R的电流为I =0.2A，故R的最大阻值为
R
故C正确；
D．根据串联电路的电压规律并结合图像可知，电源电压
电路中的最大电流为I =0.6A，故电路的最大功率为
最大
故D正确。
故选CD。
9. （2024河北）如图所示，电源电压为6V。a、b为两个电表，其中一个为电流表，一个为电压表。
R=10Ω，R∶R=2∶3。闭合开关S，电路总功率为P，通过M点的电流为I；a、b互换后再闭合开
1 2 3 1 1
关，电路总功率为P，通过M点的电流为I。若P∶P=5∶6，I-I=0.1A，下列说法正确的是（
2 2 1 2 2 1
）
A. a为电流表
B. R 的阻值为30Ω
2
C. 将图中的电源、电表a、电表b任意互换，闭合开关，电路总功率的最小值为3W
D. 将R、R、R 中的一个与图中的电表a互换，闭合开关，电表a的示数可能比互换前小
1 2 3
【答案】AC
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【解析】A．由题意可知，当两个表互换位置后，P∶P=5∶6，则
1 2
①
两次的电流关系为
②
联立①②式可得， 。当a为电压表，b为电流表时，R 单独工作，R 和R 短
1 2 3
路，电路中的电流为
则开始时，a为电流表，b为电压表，电路电流为 。故A正确；
B．当a为电流表，b为电压表时，R 短路，R 和R 并联工作，则电路中的电流为
1 2 3
③
两个电阻的阻值关系为
④
联立③④可得， ，故B错误；
C．由题意可知，将图中的电源、电表a、电表b任意互换，共有如下6种组合：
根据 可知，当电路中阻值最大时，电路的电功率最小，（1）为题中原图，为R 和R 并联
2 3
工作，阻值为
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（2）为题中a，b互换位置后，为R 单独工作，阻值为 ，（3）为R 单独工作，阻值为
1 1
，（4）为R、R 和R 并联工作，阻值为
1 2 3
（5）为R 和R 并联工作，阻值为
2 3
（6）为R、R 和R 并联工作，阻值为
1 2 3
综上可知，电路中的最大阻值为12Ω，则电路中的最小电功率为
故C正确；
D．将R、R、R 中的一个与图中的电表a互换，有如下3种情况：
1 2 3
根据A中分析可知，未更换之前，R 短路，R 和R 并联工作，电流表测量干路电流，电路中的阻值
1 2 3
为12Ω；（7）中，R 短路，R 和R 并联，与未更换前一致，故（7）中电流表示数将不变；（8）
1 2 3
中，R 短路，R 和R 并联，电流表测量干路电流，电路中的阻值为
3 1 2
根据 可知，（8）中电流表示数将变大；（9）中R 短路，R 和R 并联，电流表测量干路电流，
2 1 3
电路中的阻值为
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根据 可知，（9）中电流表示数将变大。综上所述，故D错误。
故选AC。
10. （2024苏州）图甲中，电源电压为12V、电流表（0～0.6A）、电压表（0～15V）、滑动变阻器
标有“？Ω ； 1A”字样，虚线框内是一个定值电阻或是一个小灯泡（6V ； 0.5A）闭合开关，在
元件安全的情况下，使滑片P移动范围最大，得到滑动变阻器的 图像如图乙。则：①虚线框
内是小灯泡；②电路的最大功率为6W；③虚线框内元件和滑动变阻器的功率相等时，滑动变阻器
的阻值为10Ω；④滑动变阻器最大阻值为20Ω。以上结论正确的有（ ）
A. ③④ B. ②③ C. ①② D. ①④
【答案】A
【解析】分析电路可知，虚线框内元件和变阻器串联，电压表测变阻器电压，电流表测电路电流。
①由图乙可知，变阻器的电流和电压成一次函数线性关系，根据串联分压规律可知虚线框内元件的
电流和电压也成一次函数线性关系，而灯泡的电阻是变化的，所以虚线框内是定值电阻，故①错误；
②由图乙可知，电流最小时，变阻器电压为8V，则此时虚线框内定值电阻的电压为
滑动变阻器能通过的最大电流为1A，则电路的最大功率为
故②错误；
③定值电阻的阻值为
根据 ，变阻器和定值电阻串联，电流相等，所以虚线框内定值电阻和滑动变阻器的功率相
等时，二者电阻相等，即滑动变阻器的阻值为10Ω。故③正确；
④当电压表示数最大为8V时，电流为0.4A，此时滑动变阻器阻值最大为
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故④正确。
故A正确，BCD错误。故选A。
的
11. （2024湖南长沙）小明制作了一款可调亮度 小台灯，电路如图所示。电源电压保持不变，灯
泡的电阻为10Ω，不考虑温度对灯丝电阻的影响，滑动变阻器标有“20Ω 1A”字样。
（1）闭合开关后，移动滑片使R的阻值变______时，通过灯泡的电流变大，灯泡变亮；
（2）当滑动变阻器R接入电路的阻值最大时，通过灯泡的电流为0.15A，此时灯泡两端的电压为
______V。若灯泡两端允许的最大电压为2.5V，为保证电路安全，滑动变阻器接入电路的最小阻值
为______Ω。
【答案】 （1）小 （2） 1.5 8
【解析】（1）电源电压不变，当R的阻值变小时，由欧姆定律知，通过灯泡的电流变大，灯泡变亮。
（2）通过灯泡的电流为0.15A，灯泡的电阻为10Ω，由 知，此时灯泡两端的电压为
U ＝IR ＝0.15A×10Ω＝1.5V
L L
滑动变阻器R接入电路的最大阻值为R＝20Ω，此时滑动变阻器R两端的电压为
U ＝IR ＝0.15A×20Ω＝3V
R L
由串联电路中电压的规律知，电源电压为
U＝U ＋U ＝1.5V＋3V＝4.5V
L R
当灯泡两端电压为U' ＝2.5V时，电路中的电流为
L
故当灯泡两端电压为U' ＝2.5V时，滑动变阻器接入电路的阻值最小，最小值为
L
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12. （2024四川南充）如图所示，电源电压不变，电流表的量程为 ，定值电阻，
， 为滑动变阻器，其最大阻值为50 ，滑动变阻器的滑片 在b端时，电流表的读数
为 ，则电源电压为______ ，在保证电路安全的情况下，滑动变阻器的功率范围为______。
【答案】 24 3.6W~4.8W
【解析】变阻器的最大阻值为50 ，滑动变阻器的滑片 在 端时，电路的总电阻为
电流表的读数为 ，电源电压为
根据 可知，变阻器的功率可表示为
当 时，变阻器的功率最大，为
根据串联电路电流规律可知，变阻器的功率可表示为
故变阻器的功率是关于电流的二次函数，由数学知识可知，当电流为电路中的最大电流0.6A时，变
阻器的功率最小，为
故变阻器的功率范围为3.6W~4.8W。
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13. （2024山东烟台）如图甲所示，电源电压恒定， 为定值电阻。闭合开关，将滑动变阻器R
的滑片P从a端移到b端的过程中，其电流I与电压U的关系图像如图乙所示，则电源电压为
______V，滑动变阻器R的最大阻值为______Ω，电阻 消耗的最大功率和最小功率之比为______。
【答案】 3 10
【解析】根据电路图可知， 和R串联，电流表测量电路中电流，电压表测量R两端电压；当滑动
变阻器R的滑片P滑到b端时，变阻器R阻值最大，电路中的电流最小，是0.2A，电压是2V，变阻
器R的最大阻值是
当滑动变阻器R的滑片P滑到a端时，电路中只有 ，变阻器 阻值最小，电路中的电流最大，
是0.6A，电压是0V，电源电压为
联立①②解得
根据
可知，电阻 消耗的最大功率和最小功率取决于电路中电流的最大值和最小值，所以电阻 消耗
的最大功率和最小功率之比为
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14. （2024四川达州）如图甲所示，将定值电阻 与规格为“40Ω 2A”的滑动变阻器 连入电
源电压恒定不变的电路中。移动滑片P， 的电功率P与其连入电路电阻R之间的变化图像如图乙
所示。则电源电压 ________V， 的阻值为________Ω，电路的最大电功率为________W。
【答案】 24V 20Ω 14.4
【解析】由图乙知，当R=10Ω时，P=6.4W，由P=I2R得
2 2
同理，当R=20Ω时，P=7.2W，由P=I2R得
2 2
根据电源电压不变建立等式有
解得R=20Ω
1
将R=20Ω代入上式左边或者右边即得，U =24V
1 总
当R=R=20Ω时，R 有最大功率，此时据图乙知R 也有最大功率，故电路最大功率为
1 2 1 2
P = P +P=7.2 W+7.2 W =14.4W
总 1 2
15. （2024重庆A）图甲是同学们自制的调光小台灯，图乙是台灯的电路原理图。电源电压为3V，
R是调节亮度的变阻器，最大阻值为10Ω。灯L标有“2.5V；0.5W”字样。忽略温度对电阻的影响。
求：
（1）灯L正常发光时的电阻；
（2）灯L正常发光时，变阻器R工作10min产生的热量；
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（3）电源电压降为2.7V后，灯L的最小实际电功率。
【答案】（1）12.5Ω；（2）60J；（3）0.18W
【解析】（1）灯L正常发光时的电阻为
（2）灯L正常发光时，电路中的电流为
根据串联分压知识可知，变阻器两端的电压为
变阻器R工作10min产生的热量
（3）电源电压降为2.7V后，根据 可知，当电路中电流最小时，灯L的实际电功率最小，
忽略温度对电阻的影响，则当变阻器的阻值最大时，电路中的电流最小，为
则灯L的最小实际电功率为
答：（1）灯L正常发光时的电阻为12.5Ω；
（2）灯L正常发光时，变阻器R工作10min产生的热量为60J；
（3）电源电压降为2.7V后，灯L的最小实际电功率为0.18W。
16. （2024河北）如图所示，电源电压不变，R、R 均为定值电阻，R=20Ω，R=10Ω，R为滑动变
1 2 1 2
阻器，电压表V 的量程为0～15V，V 的量程为0～3V。闭合开关，滑动变阻器R的滑片置于某一
1 2
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位置A时，电压表V 的示数为14V，V 的示数为2V。在保证电路安全的情况下移动R的滑片，两
1 2
电表均能达到满偏。
（1）求滑片置于A时，电路中的电流；
（2）求电源电压；
（3）用最大阻值为50Ω的滑动变阻器R 替换电阻R，不改变其他元件的连接。闭合开关，使电路
0 1
总功率保持最大，在保证电路安全的情况下，调节R和R 接入电路的阻值，其中R仅可以在替换前
0
的范围内变化，求R 接入电路的阻值范围。
0
【答案】（1）0.2A；（2）18V；（3）10Ω~20Ω
【解析】（1）求滑片置于A时，变阻器R、R 和R 串联，V 测量R 两端的电压，根据串联电路规
1 2 2 2
律可知，电路中的电流等于通过R 的电流，为
2
（2）R 两端的电压为
1
V 测量变阻器R和R 两端的总电压，则电源电压为
1 2
（3）根据 可知，当R阻值越小时，电路中电流越大，R 两端电压越大，V 的量程为0~3V，
2 2
则R 两端的最大电压为3V，电路中的最大电流为
2
R 两端的电压为
1
则R两端的电压为
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则替换前R最小电阻为
当R阻值最大时，R和R 两端电压最大，为15V，则此时R 两端电压为
2 1
电路中的电流为
则R 两端的电压为
2
则此时R两端电压为
R的最大阻值为
即R的范围为30Ω~90Ω，闭合开关，使电路总功率保持最大，根据 可知，当电流恒为最大
值时，电路的总功率保持最大，由上述可知，电流最大时为
电路中的总电阻为
此时R在阻值最小值时，为30Ω，则R 的最大阻值为
0
当R阻值最大时，R 两端的阻值最小，R和R 两端电压最大为15V，则R 两端的电压为
0 2 0
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则R 的最小阻值为
0
综上所述，R 的阻值范围为10Ω~20Ω。
0
答：（1）求滑片置于A时，电路中的电流0.2A；
（2）求电源电压18V；
（3）R 接入电路的阻值范围为10Ω~20Ω。
0
17. （2024上海）在下图所示的电路中，电阻R 的阻值为10Ω，电源电压为15V。
1
（1）求此时通过电阻R 的电流I。
1 1
（2）把滑动变阻器R 与电流表（量程为0-0.6A）以某种方式接入电路中，发现电路中最小电功率
2
为27W。
a.判断电阻R 与电阻R 的连接方式，并说明理由。
1 2
b.求电路中滑动变阻器的最大阻值R 。
max
c.求电路中的最大电功率P 。
max
【答案】（1）1.5A；（2）a. 并联，理由见解析；b.50Ω；c. 31.5W
【解析】（1）求此时通过电阻R 的电流I 为
1 1
（2）a.根据电路中最小电功率有
所以连接方式是并联
b.通过滑动变阻器的最小电流
I =I -I=1.8A-1.5A=0.3A
2min 总min 1
滑动变阻器的最大阻值R 为
2max
c.通过滑动变阻器的最大电流
I =0.6A
2max
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所以干路中的最大电流
I =I+I =1.5A+0.6A=2.1A
总max 1 2max
电路中的最大电功率P 为
max
P =UI =15V×2.1A=31.5W
总max 总max
答：（1）求此时通过电阻R 的电流I 为1.5A；
1 1
（2）a.判断电阻R 与电阻R 的连接方式是并联，理由见解析；
1 2
b.求电路中滑动变阻器的最大阻值R 为50Ω；
max
c.求电路中的最大电功率P 为31.5W。
max
18. （2024江苏盐城）如图甲是科技小组设计的“智能温控小屋”简化电路，受控电路功率随时间
的变化关系如图乙所示。当室温上升至28℃时冷却系统开始工作，当室温降至23℃时停止工作。R
t
为热敏电阻，其阻值随温度的升高而减小，当控制电路中的电流为0.15A时，衔铁刚好被吸下，控
制电路电源电压恒为3V。定值电阻R 为100Ω，线圈电阻忽略不计。求：
0
（1）受控电路30min内消耗的电能；
（2）受控电路工作时，通过电阻R 的电流；
0
（3）热敏电阻R的变化范围。
t
【答案】（1）1.44×106J；（2）0.03A；（3）20Ω≤R≤25Ω
t
【解析】（1）由图像可知，受控电路30min内工作了20min消耗的电能为
W＝Pt＝1200W×20×60s＝1.44×106J
（2）衔铁被吸下时，受控电路工作，此时控制电路中R 与R并联，由并联电路中电压的规律知，
0 t
R 两端的电压为
0
U＝U＝3V
0
通过电阻R 的电流为
0
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（3）当室温上升至28℃时冷却系统开始工作前，控制电路只有热敏电阻接入电路，此时 断路，
此时经过热敏电阻的电流最大为0.15A，电阻最小时恰好衔铁被吸下，因此可以求出R的最小值
t
衔铁被下瞬间，冷却系统开始工作，温度不再上升，而是下降，电阻 R开始变大，但由于衔铁被吸
t
下后定值电阻 被接入电路， 与 并联，当电路中的总电流小到1.5A时，衔铁才会被弹回，此
时经过 的电流为
I＝I－I＝0.15A－0.03A＝0.12A
t 0
此时R的阻值最大为
t
因为R的阻值随温度的升高而减小，若R的阻值继续增大，电路中的电流变小，衔铁被弹回，冷却
t t
系统开始工作，温度降低，此时R的阻值会减小，故R的阻值最大为25Ω，故热敏电阻R的变化范
t t t
围为20Ω≤R≤25Ω。
t
答：（1）受控电路30min内消耗的电能为1.44×106J；
（2）受控电路工作时，通过电阻R 的电流为0.03 A；
0
（3）热敏电阻R的变化范围为20Ω≤R≤25Ω。
t t
19.（2024山东滨州） 为研究调光灯的工作原理，某小组设计了如图甲所示的模拟电路进行探究。
已知小灯泡L标有“12V 12W”字样，电源电压恒定不变。在保证电路安全的情况下，通过调节滑
动变阻器，分别记录三个电表的示数，并将电表示数绘制成如图乙所示的关系图象，求：
（1）灯泡L正常发光时的电流。
（2）灯泡L正常发光10s消耗的电能。
（3）电源电压。
（4）滑动变阻器阻值的变化范围。
【答案】（1）1A；（2）120J；（3）18V；（4）6Ω~50Ω
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【解析】由图甲可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表V 测滑动变阻器两端电压，电压表V 测灯
1 2
泡两端电压，电流表测电路电流。
（1）由P=UI可知，灯泡L正常发光时的电流
（2）灯泡L正常发光10s消耗 的电能
W=Pt=12W×10s=120J
（3）当滑动变阻器向左移动时，其接入的阻值变大，电路总电阻变大，由欧姆定律可知，电路电流
变小，则灯泡两端电压减小，由串联分压可知，滑动变阻器两端电压增大，因此由图乙可知，当滑
动变阻器阻值最大时，电路电流最小为0.3A，此时灯泡两端的电压为3V，滑动变阻器两端的电压为
15V，根据串联电路电压的特点可知，电源电压为
U=15V+3V=18V
（4）由上述可知，当滑动变阻器阻值最大时，电路电流最小为 0.3A，滑动变阻器两端的电压为
15V，则滑动变阻器接入的最大阻值为
灯泡L正常发光时的电流为1A，所以电路中允许通过的最大电流为1A，由图乙可知，此时滑动变
阻器两端的电压为6V，则滑动变阻器允许接入的最小阻值为
因此滑动变阻器阻值的变化范围为6Ω~50Ω。
答：（1）灯泡L正常发光时的电流为1A；
（2）灯泡L正常发光10s消耗的电能为120J；
（3）电源电压为18V；
（4）滑动变阻器阻值的变化范围为6Ω~50Ω。
20. （2024黑龙江绥化）如图，电路中电源电压可调，定值电阻 ， 和 为额定功率不
同、额定电流均为0.4A的小灯泡（忽略温度对灯丝电阻的影响），滑动变阻器R的铭牌上标有“
”字样，电流表量程0~0.6A。
（1）只闭合开关 ，电源电压 时，电流表的示数为0.3A，求此时滑动变阻器接入电路的
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阻值；
（2）保持（1）中开关状态和电源电压不变，在电路安全的情况下，调节滑动变阻器，求定值电阻
的功率变化范围；
（3）调节电源电压为 ，只闭合开关 ，调节滑动变阻器，灯 的功率为1.6W时正常发光，最
小功率为0.4W；再调节电源电压为 ，只闭合开关 ，调节滑动变阻器，灯 的最大功率为
1.6W，最小功率为0.4W。（调节滑动变阻器时电路安全）求： 、 。
【答案】（1） ；（2）1.25 7.2W；（3） ，
~
【解析】（1）只闭合 时，变阻器R与 串联，总电阻为
则此时滑动变阻器接入电路的阻值为
（2）只闭合 时，仍为R与 串联，当变阻器阻值调到最大时，电路中电流最小为
则定值电阻 的最小功率为
电流表量程0~0.6A，分析可知该电路最大电流 ，则定值电阻 的最大功率为
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所以 的功率变化范围1.25~7.2W。
（3）只闭合 时，R与 串联， 额定功率为1.6W，额定电流为0.4A； 功率为0.4W时，滑
动变阻器接入阻值最大为 。 电阻为
则最小电流为
则此时电源电压 为
只闭合 时，R与 串联，因L 和L 为额定功率不同、额定电流均为0.4A的小灯泡，因此两个灯
1 2
泡的电阻不同。当 功率为1.6W时，L 不能正常工作，则此时通过的电流应小于0.4A。要使L 的
2 2
功率最大，则变阻器阻值为0，根据 ，电源电压 为
①
功率为0.4W时，滑动变阻器接入阻值最大为 ，电源电压 为
②
由①②式，解得： 。
答：（1）只闭合开关 ，电源电压 时，电流表的示数为0.3A，此时滑动变阻器接入电路
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的阻值为 ；
（2）保持（1）中开关状态和电源电压不变，在电路安全的情况下，调节滑动变阻器，定值电阻
的功率变化范围为1.25~7.2W；
（3） 为10V， 为8V。
27
