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专题 18 电学综合计算
1．在如图所示的电路中，电源电压恒为6V，滑动变阻器R 标有“20Ω 3A”的字样，闭合开关S，电流表的
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示数为0.3A。求
（1）R 的阻值；
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（2）R 允许接入电路的最小阻值；
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（3）整个电路允许消耗的最大功率与最小功率之比。
2．2022年5月，天舟四号货运飞船与空间站核心舱顺利对接。小字通过查阅资料了解到，科技人员通常
要检验飞船舱体的气密性。他设计了如图甲所示的检测电路，电源电压保持不变，R 为100Ω的定值电阻，
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R为压力传感器，其阻值随环境气压的变化规律如图乙所示，将R置于舱体中，舱体置于真空室中，舱体
不漏气时，电压表示数为200V，舱体内气压为1.0×105Pa。求：
（1）舱体不漏气时，通过R 的电流；
0
（2）舱体不漏气时，工作10min，电路消耗的总电能；
（3）若电压表示数为176V时，此时舱内的气压值。3．近年来，我国家电产业迅猛发展，不仅成为全球家电制造第一大国，而且已成为全球智能家电第一大
技术来源国。电饭煲是我国家电产品中的优秀代表之一，据海关统计，去年我国电饭煲出口金额约为进口
金额的14倍，中国制造深受全球市场认可。如图所示，甲为某国产智能电饭煲的外观图，该电饭煲有
“快煮”、“精煮”、“保温”三种基本模式；乙为该电饭煲的基本原理简化电路图，额定电压
；当 置于a、 置于d时处于“快煮”模式，电饭煲的额定功率 ；当 置于a、
断开时处于“精煮”模式，电饭煲的额定功率 ；当 置于b、 置于c时，处于“保温”模
式。求：
（1） 的阻值；
（2）小明采用“精煮”模式将饭煮熟用时 ，求该电饭煲一次精煮过程消耗的电能E；
（3）该电饭煲保温模式下的额定功率 。
4．如图所示是一种测定油箱内油量装置的示意图。当油箱中油量改变时，浮子带动滑杆，滑杆带动滑片
在电阻片R上滑动，从而改变电路中电流表的示数。已知电源电压15V保持不变，R的规格为“20Ω 1A”。
当油量最多时，滑片在A端；当油量最少时，滑片在B端，此时电流表示数为0.3A。求：
（1）R 的阻值；
0
（2）油量最多时，电流表的示数及R 消耗的电功率。
05．小明家有一个标有“ ”的插排（图甲所示），同时接入一个电加热坐垫（“
”）和一台吸尘器（“ ”），吸尘器的电动机线圈电阻为 ，小明家电压恒为 。
（1）吸尘器工作 消耗的电能是多少？
（2）现有一个电吹风机（“ ”），请通过计算说明插排能否允许再接入此电吹风机，使3个
用电器同时工作。
（3）图乙是电加热坐垫（“ ”）的简化电路图，通过调控开关可实现保温和加热两个功能。
电阻R 在调温盒内，电阻R 置于坐垫内用于加热。电加热坐垫处于保温状态时电阻R 消耗的电功率为
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20W，则R 的阻值为多少？
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6．某兴趣小组设计了“模拟带指示灯的电热器”的电路如下图，现准备用以下器材组装并测量电热丝R
的发热功率。已知电源电压恒为18V，指示灯L阻值为10Ω且允许通过的最大电流为0.5A（忽略指示灯电
阻变化），电压表量程为0~15V，电流表量程为0~0.6A，备用的三段电热丝阻值分别为15Ω、35Ω、55Ω且
允许通过的最大电流均为2A。
（1）求允许加在指示灯两端的最大电压；
（2）为不损坏电路元件，请通过计算说明应该从三段电热丝中选择阻值多大的那根电热丝R接入电路完
成实验；
（3）在（2）的条件下，请计算电热丝的电功率。7．如图所示的电路中，电源电压保持恒定，定值电阻 ，滑动变阻器R最大阻值为 。闭合开
关 和 ，当滑动变阻器接入电路中的阻值为零时，电流表 、 的示数分别为1.0A、0.4A。求：
（1）电阻 的阻值；
（2）闭合 ，断开 ，调节滑动变阻器，求电路消耗功率的范围。
8．如图所示，电源电压恒定，R 是定值电阻，小灯泡L标有“6V 3W”，滑动变阻器R 的最大阻值为
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20Ω。三个开关均闭合时，小灯泡恰好正常发光，电流表示数为1.5A。
（1）求小灯泡的额定电流；
（2）求电阻R 的阻值；
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（3）闭合S，断开S 和S ，移动变阻器的滑片P，求电路总功率的最小值和最大值。
1 29．如图所示，电源电压保持不变，定值电阻R=10Ω，滑动变阻器R 最大阻值20Ω。当闭合开关S、S ，断
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开S ，滑片P在某位置时，电流表示数为0.4A，电压表示数为1V；当开关S、S 、S 都闭合，滑片P在最左
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端时，电流表示数为0.75A。求：
（1）电源电压；
（2）定值电阻R 的阻值；
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（3）闭合开关S、S ，断开S ，电路的最小功率。
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10．如图甲所示电路中，电源电压保持不变，电压表量程可选，电流表量程为 ，滑动变阻器R 标
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有“1A”字样，最大阻值未知。闭合开关S 、S ，断开开关S ，将滑动变阻器R 的滑片P从b端移动到a端，
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得R 的“U﹣I”关系图像如图乙所示。
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（1）求电阻R 的阻值和R 的最大阻值；
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（2）若闭合开关S 、S ，断开开关S ，使R 的滑片P位于a端，此时电流表示数为0.42A，求R 通电50s
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产生的电热；
（3）若闭合开关S 、S ，断开开关S ，且电压表的量程为 ，在保证电路元件都安全的情况下，求
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电路总功率的变化范围。
11．如图所示为某智能烘干机的简化电路原理图，其工作电路由电压为220V的电源、阻值为55Ω的电热
丝R、红灯L和蜂鸣器组成；控制电路由电源U、电磁铁（线圈电阻忽略不计）、开关S、热敏电阻R 和
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滑动变阻器R 组成；R 的阻值随温度变化的关系如下表所示。当控制电路电流I≥0.05A时，衔铁被吸合，
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电热丝R停止工作，同时红灯亮蜂鸣器响发出报警信号，表明烘干机内温度过高。
温度 90 80 66 60 50 46 40 36 3510 20 40 50 70 80 100 120 130
（1）电热丝R工作时的电流为多少？
（2）电热丝R通电10s产生的热量为多少？
（3）已知控制电路的电源电压U=6V，当调节滑动变阻器R=70Ω时，烘干机内温度至少多高会发出报警
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信号？12．随着汽车的普及，车载电饭煲开始得到应用，人们能够在车内随时随地做饭而不受场地的限制，更好
满足了旅游个性化要求。下图是某品牌车载电饭煲简化后的电路原理图，直流电源的电压为 ， 、
均为电热丝。当只闭合 时是保温挡，功率为96W；当 、 都闭合时为加热挡，功率为300W。求：
（1）在加热挡工作时，工作100秒电路中消耗的电能；
（2） 的阻值；
（3）在保温挡时， 的电功率。
13．如图甲所示，电源电压保持不变，R 为定值电阻，R为滑动变阻器。当滑片P由滑动变阻器b端移动
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到a端的过程中，分别测出几组对应的电压值和电流值，通过计算得出滑动变阻器对应的电功率P，并画
出滑动变阻器的电功率P和电流I的关系图像，如图乙所示。求：
（1）滑动变阻器的最大阻值；
（2）R 的阻值和电源电压；
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（3）整个电路消耗的最小电功率和最大电功率之比。14．小明为了控制灯泡的亮度，设计了如图甲所示的电路，已知电源电压恒定不变，灯泡L标有“6V 6W”
字样（灯泡电阻不随温度变化），滑动变阻器R最大阻值为20Ω。将滑片P置于a端，闭合开关S，缓慢移
动滑片P，当滑片P位于b端时，灯泡恰好正常发光。
（1）求电源电压U；
（2）求灯泡L的电阻；
（3）当电流表的示数为0.3A时，求此时滑动变阻器接入电路的电阻；
（4）将滑动变阻器R连接成如图乙所示电路，电源电压U'=3V，当滑片P位于a、b之间某一位置时（不
包括a、b两点），电路消耗的电功率最小，求此最小电功率。15．如图甲所示的电路，电源电压可调，R为标有“1A”字样的滑动变阻器，a、c为其两个端点，电流表
量程为0～3A，电压表量程为0～15V，L 、L 是额定电压均为6V的小灯泡，其电流与电压的关系如图乙所
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示。求：
（1）L 正常发光时的电阻；
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（2）闭合开关S，断开S 、S ，在不损坏电路的情况下，使其中一盏灯正常发光，电压表示数是多少？
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（3）闭合开关S、S ，断开S ，将电源电压调至14V，当滑动变阻器滑片P在b点时，小灯泡正常发光，
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此时R ：R =1：2，则滑动变阻器的最大阻值是多少欧姆？
ab bc
（4）若不限制电路中各开关的状态，滑动变阻器滑片P的移动范围为中点位置至最大阻值处；现移动滑
片P的同时调节电源电压，使电路中有小灯泡正常发光，其它各元件均安全，每种电路对应的总功率变化
范围。
