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专题 08 压强
题型一：压力与压强的理解
1．自新冠疫苗接种工作启动以来，古蔺县科学制定方案，有序安排接种工作，切实抓好常态化疫情防控、
构筑起疫情防控有效免疫屏障。下面是九年级雷震涛同学接种第三针疫苗时写下的记录，其说法正确的是
（ ）
A．医生所用的注射针比较尖，是为了减小受力面积，减小压强
B．医生在注射疫苗前用酒精在皮肤上消毒时，闻到刺鼻的酒精味，说明了酒精分子在不停地做无规
则运动
C．医生在注射疫苗前用酒精在皮肤上消毒时，感到凉爽是因为酒精蒸发要放热
D．新冠病毒主要是飞沫传染，这种“飞沫”运动属于分子运动
【答案】B
【详解】A．医生所用的注射针比较尖，即受力面积较小，在压力相同的情况下，可以增大压强，故A错
误；
B．一切物质的分子都在不停地做无规则运动，医生在注射疫苗前用酒精在皮肤上消毒时，闻到刺鼻的酒
精味，说明了酒精分子在不停地做无规则运动，故B正确；
C．医生在注射疫苗前用酒精在皮肤上消毒时，感到凉爽，说明皮肤放出热量，是因为酒精蒸发，蒸发是
一种汽化，要吸收热量，故C错误；
D．新冠病毒主要是飞沫传染，这种“飞沫”是机械运动，人的眼睛可以看到，“飞沫”不是分子，不属
于分子运动，故D错误。
故选B。
2．一些民间谚语、优美的诗词以及俗语等也包含着大量的物理知识。下列语句和相应的物理知识对应错
误的是（ ）
A．山顶有泉，煮米不成饭——山顶气压低，泉水沸点低
B．一个巴掌拍不响——力是物体对物体的作用
C．磨刀不误砍柴工——减小受力面积，增大压强
D．落叶归根——物体受垂直向下的重力作用
【答案】D
【详解】A．沸点与气压有关，气压与海拔高度有关；山顶有泉，煮米不成饭──山顶气压低，泉水的沸
点较低，故A正确，不符合题意；
B．发生力的作用时，至少要有两个物体；一个巴掌拍不响──力是物体对物体的作用，故B正确，不符
合题意；C．磨刀使刀刃变得锋利，这是通过减小受力面积来增大压强的，从而省力省时，故C正确，不符合题意；
D．落叶归根是因为物体受竖直向下的重力，故D错误，符合题意。
故选D。
3．今年3月份的一个凌晨，为进一步做好疫情防控工作，最大限度减少疫情通过公共区域传播，环卫部门
动用雾炮车对市区主要干道，利用稀释后的消毒液喷洒消毒，如图所示，消毒液被吹成强有力的“雾状”
被推送到高空，喷洒到路面上。下列有关说法正确的是（ ）
A．雾炮车轮胎上的花纹是为了增大压强
B．空中消毒液的“雾状物”不受到重力的作用
C．雾炮车在匀速转弯过程中，它的运动状态不变
D．喷洒药液的雾炮车在水平路面匀速行驶，它的机械能减小
【答案】D
【详解】A．雾炮车轮胎上的花纹，通过增大接触面的粗糙程度来增大摩擦，故A错误；
B．空中的消毒液的“雾状”物受到竖直向下的重力的作用，故B错误；
C．雾炮车在匀速转弯过程中，运动方向改变，故运动状态改变，故C错误；
D．喷洒药液的雾炮车在水平路面匀速行驶时，由于喷洒消毒液，使得雾炮车的总质量减小，速度不变，
它的动能变小，它的机械能减小，故D正确。
故选D。
4．如图所示是在城市街道旁随处可见的共享单车，下列说法中正确的是（ ）
A．共享单车的车座做成马鞍形，增大了人与车座的受力面积，减小了压强
B．车胎上有凹凸不平的花纹，可以减小与地面的摩擦力
C．此时静止的共享单车对水平地面的压力与共享单车的重力是一对平衡力
D．蹬车车前进，停止蹬车车将慢慢停下来，说明力是维持物体运动的原因
【答案】A
【详解】A．车座呈马鞍型，是在压力一定时，增大了人与车座的受力面积，减小了压强，故A正确；
B．车胎上有凹凸不平的花纹，接触面的粗糙程度增大，在压力一定时，可以增大与地面的摩擦力，故B
错误；
C．共享单车对水平地面的压力与共享单车的重力没有作用在同一物体上，且方向相同，所以不是一对平衡力，故C错误。
D．蹬车车前进，停止蹬车车将慢慢停下来，说明力是改变物体运动状态的原因，故D错误。
故选A。
5．如图所示，下列有关说法不正确的是（ ）
A．①注射器针头做得很尖目的是减小压强
B．②水壶利用了连通器原理
C．③用吸管吸饮料是利用了大气压强的作用
D．④压力锅是利用增大气压提升沸点的原理制作的
【答案】A
【详解】A．注射器的针头做的很尖，是在压力一定时，减小受力面积来增大压强，容易扎进去，故A错
误，符合题意；
B．水壶的壶身和壶嘴上端开口下端相连通构成连通器，因此利用了连通器原理，故B正确，不符合题意；
C．吸管吸饮料时，用力吸时，管内压强减小，饮料在大气压的作用下被压入嘴里。故C正确，不符合题
意；
D．压力锅是利用液体的沸点随气压增大而升高的原理制造的。故D正确，不符合题意。
故选A。
6．自行车在我国是很普及的代步工具，从自行车的结构和使用上来看，它涉及了许多物理知识，对其认
识错误的是（ ）
A．坐垫呈马鞍型，目的是能够减小臀部所受压力
B．骑行自行车上坡时，S形路线前进可以省力
C．自行车的踏板与齿轮构成一个轮轴，是一个变形的杠杆D．在车外胎、把手塑料套、脚踏板和刹车把套上都刻有花纹是为了增大摩擦
【答案】A
【详解】A．坐垫呈马鞍型，它能够增大坐垫与人体的接触面积，可以减小臀部所受压强，故A错误，A
符合题意；
B．自行车上坡时走“S”形路线相当于增大了斜面的长度，相当于减小斜面的坡度，这样可以省力，故B
正确，B不符合题意；
C．自行车的脚踏和与齿轮构成一个轮轴，而轮轴是一个变形的杠杆，是一个省力杠杆，故C正确，C不
符合题意；
D．在车外胎、把手塑料套、脚踏板和刹车把套上都刻有花纹，是通过增大接触面的粗糙程度来增大摩擦，
故D正确，D不符合题意。
故选A。
题型二：固体压强的计算
1．如图所示，推土机重为51000N，每条履带跟地面的接触面积约为 ，则它对水平地面的压强是
______Pa，潜水员身穿潜水服下潜到水下20m深处，该处水产生的压强为______Pa，此压强对潜水服上面
积为 的视窗玻璃的压力为______N。（g取10N/kg）
【答案】
【详解】[1]推土机对水平地面的压力
推土机与水平地面的受力面积
则推土机对水平地面的压强[2]水产生的压强
[3]根据 可得：视窗玻璃受到的压力
2．如图所示，实心均匀正方体甲和实心均匀圆柱体乙置于水平地面，已知甲的质量为2kg，边长为
0.1m，甲对地面的压强为___________Pa，若圆柱体乙的底面积是甲底面积的一半，且甲、乙对水平地面
的压力相等。现将乙沿水平方向切去一部分，使乙与甲等高，已知乙的密度是2.5×103kg/m3，则乙的压强
变化了___________Pa。（g取10N/kg）
【答案】 2000 1500
【详解】[1]甲的重力
G =m g=2kg×10N/kg=20N
甲 甲
甲对水平地面的压力
F =G =20N
甲 甲
甲的底面积即受力面积
S =(0.1m)2=0.01m2
甲
甲对水平地面的压强
[2]圆柱体乙的底面积是甲底面积的一半，乙的底面积
已知甲、乙对水平地面的压力相等，即
F =F =20N
乙 甲
原来乙对地面的压强现将乙沿水平方向切去一部分，使乙与甲等高，则乙的高度
h′=h =0.1m
甲
此是乙对地面的压强
乙的压强变化量为
Δp=p ﹣p′=4000Pa﹣2500Pa=1500Pa
乙
3．如图所示，在水平地面上有两个由同种材料制成的均匀正方体金属块甲和乙，其密度为3×103kg/m3，它
们的边长之比为1∶2，甲的边长为10cm，则甲对地面的压强___________Pa，若乙沿水平方向切割一部分叠
放在甲的正上方，此时甲、乙对地面的压强相等，则乙正方体切去的厚度为Δd=___________cm。（g取
10N/kg）
【答案】 3000 2
【详解】[1]正方体对水平地面的压强
则甲对地面的压强
p =ρgh =3×103kg/m3×10N/kg×0.1m=3000Pa
甲 甲
[2]将乙物块沿水平方向切下部分的高度为Δd，切下的部分放在甲物块上，则切去部分的重力
ΔG =Δm g=ρ ΔV g=ρ S Δdg
乙 乙 乙 乙 乙 乙
此时甲物块对水平面上的压力
F =G +ΔG =ρ S h g+ρ S Δdg
甲 甲 乙 甲 甲 甲 乙 乙
已知它们的边长之比为1∶2，则它们的面积之比为
S ∶S =1∶4
甲 乙
甲的边长为
h =10cm=0.1m
甲
则乙的边长为h =2 h =2×10cm=20cm=0.2m
乙 甲
此时甲物块对水平面的压强
此时乙物块对水平面的压强
p ′=ρ g(h ﹣Δd)
乙 乙 乙
因此时甲、乙物块对水平面的压强相等，所以
ρ gh +4ρ gΔd=ρ g(h ﹣Δd)
甲 甲 乙 乙 乙
已知同种材料制成
ρ =ρ
甲 乙
将
h =10cm=0.1m，h =20cm=0.2m
甲 乙
代入上式，得到
0.1m+4Δd=0.2m-Δd
Δd=0.02m=2cm
4．如图所示，边长分别为0.4m和0.2m的实心正方体A、B放置在水平地面上，A的密度为
0.6×103kg/m3），B的密度为0.4×103kg/m3。物体A对地面的压强为______Pa。为使A、B对水平地面的压
强相等，可以将物体A沿竖直方向切下质量Δm 叠放到物体B上，也可以将物体A沿水平方向切下质量
1
Δm 叠放到物体B上，则Δm 与Δm 之比为______。
2 1 2
【答案】 2352 5∶4
【详解】[1]物体A的质量为
mA＝ρAVA＝0.6×103kg/m3×（0.4m）3＝38.4kg
物体A对地面的压强为
[2]由 知道，B物体的质量为
mB＝ρB VB＝0.4×103kg/m3×（0.2m）3＝3.2kgA、B对水平地面的压强相等，则
pA′＝pB′
S ＝（0.4m）2＝0.16m2
A
S ＝（0.2m）2＝0.04m2
B
A竖直切去的质量为Δm 时，由pA＝ρAghA知道，A对地面的压强不变，此时
1
即
代入数据解得
Δm＝6.4kg
1
A水平切去的质量为m 时，则
2
即
代入数据解得
Δm＝5.12kg
2
则Δm 与Δm 之比为
1 2
5．如图所示，两个均匀的实心正方体甲和乙放置在水平地面上，甲的质量为6kg，边长为0.1m，若甲、
乙的高度之比为1:2，密度之比为2:1，则甲对水平地面的压强p =___________Pa，甲、乙对水平地面的
甲
压强之比为___________。g取10N/kg
【答案】 6000 1∶1
【详解】[1]甲对水平地面的压力为甲对水平地面的压强为
[2]因物体对水平面的压力和自身的重力相等，所以，均匀实心正方体对水平地面的压强为
则甲、乙对水平地面的压强之比为
6．一个长方体实心物块的质量为5kg，体积为 ，它的密度为______ ；若将它竖立在水平地面
上并沿水平方向截去一部分后，剩余部分对地面的压强将______；若将它整立在水平地面上并沿竖直方向
截去一部分，剩余部分对地面的压强将______（后两空选填“变大”、“变小”或“不变”）。
【答案】 变小 不变
【详解】[1]金属块的密度
[2]因水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以，将它置于水平地面上并沿水平方向截去一部分后，对
地面的压力变小，受力面积不变，由 可知，剩余部分对地面的压强变小。
[3]若将它整立在水平地面上并沿竖直方向截去一部分，密度和高度都不变，根据
可知，剩余部分对地面的压强不变。
题型三：液体压强大小计算
1．如图，盛有水的薄壁容器中投入一个重0.5N的木块，水面上升2cm。容器底面积为 ，投入木块
后，容器底所受到的水的压力增加了______ N；容器对水平桌面的压力增加了______ N。
【答案】 1 0.5【详解】[1]容器底所受到水的压强增加量为
根据 可知，容器底所受到水的压力增加量为
[2]容器对水平面的压力增加量等于木块的重力，即
2．如图所示，圆柱形容器甲和乙放在水平桌面上，它们的底面积分别为0.03m2和 0.01m2，容器甲中盛有
0.2m高的水，容器乙中盛有0.3m高的酒精，现分别从两容器中抽出质量均为 m 的水和酒精，使两容器中
剩余的水和酒精对容器底部的压强相等，则两容器内剩余的水和酒精的高度之比为 ___________，m 等于
___________kg。（ ( ) kg / m3）
酒精
【答案】 2000 0.8
【详解】[1]由液体压强计算公式 得水对容器甲底部的压强为
[2]分别从两容器中抽出质量均为m的水和酒精，使两容器中剩余的水和酒精对容器底部的压强相等，即
由液体压强计算公式 得
则
[3]由密度计算公式 得设抽出液体的质量为 ，则甲抽出水后剩余水对容器甲底部的压力为
乙抽出酒精水后剩余酒精对容器乙底部的压力为
因甲和乙放在水平桌面上是圆柱形容器，则甲抽出水后剩余水对容器甲底部的压强为
乙抽出酒精后剩余酒精对容器乙底部的压强为
因为
所以
则
解得
3．如图甲所示，密闭的容器重为20N，底面积为100cm2，其中装有8kg的水，水的深度为15cm，平放在
面积为1m2的水平台面上。桶底受到水的压力为___________N；水对桶底的压强为___________Pa；台面
受到桶的压力为___________N；台面受到桶的压强为___________Pa，若把该容器倒放在该桌面上，如图
乙所示，那么水对容器底的压强将___________，压力将___________，容器对桌面的压强将___________，
压力将___________。（均选填“变大”、“变小”或“不变”）（ρ =1×103kg/m3，g取10N/kg）
水【答案】 15 1500 100 1×104 变小 变大 变小 不变
【详解】[1][2]水对桶底的压强
p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.15m=1500Pa
由 可得，桶底受到水的压力
F=pS=1500Pa×100×10﹣4m2=15N
[3]桶里水的重力
G =m g=8kg×10N/kg=80N
水 水
台面受到桶的压力为桶的重力和水的重力之和
F′=G +G =20N+80N=100N
桶 水
[4]台面受到桶的压强
[5]若把该容器倒放在该桌面上，容器的底面积变大，容器中水的体积不变，所以容器中水的高度变小，根
据液体压强公式p=ρgh可知水对容器底的压强将变小。
[6]容器正立时，水的重力一部分作用在容器侧壁，一部分作用在容器底部，水对容器底部的压力小于水的
重力，倒置后，水的重力全部作用在容器底部，同时容器底部还会承受容器侧壁给水的压力，所以水对容
器底部的压力变大。
[7][8]容器对桌面的压力不变，仍为桶的重力和水的重力之和，倒置后，受力面积变大，根据压强定义公式
p 可知容器对桌面的压强变小。
4．如图所示，质量不计的薄壁形容器，下部分为边长为0.5m的正方体，侧边接一直圆筒装满水，放在水
平面上。容器中的水面距底面1.2m，侧面圆筒内装的水的质量为25kg。水对容器顶部的压强为
______Pa，水对容器底部的压力为______N，容器对水平面的压强为______Pa。（g取10N/kg）【答案】 7×103 3×103 6000
【详解】[1][2][3]容器顶部位置水的深度为
h=h-h =1.2m-0.5m=0.7m
1 正
水对容器顶部的压强为
p=ρgh =1.0×103kg/m3×10N/kg×0.7m=7×103Pa
1 1
水对容器底部的压强为
p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×1.2m=1.2×104Pa
水对容器底部的压力为
F=pS=ph 2=1.2×104Pa×(0.5m)2=3×103N
正
质量不计的薄壁形容器，下部分为边长为0.5m的正方体，正方体内部水的质量为
m=ρV =ρh 3=1.0×103kg/m3×(0.5m)3=125kg
正 正
侧面圆筒内装的水的质量为25kg，容器对水平面的压力为
F =G =m g=(m+m )g=(125kg+25kg)×10N/kg=1500N
总 总 总 侧
容器对水平面的压强为
5．将一正方体木块放入装满水的容器中，静止时如图所示，则木块下表面受到水的压强为______Pa，容
器底部受到水的压力______（选填“变大”、“变小”或“不变”）。
【答案】 600 不变
【详解】[1]从图中可知，木块下表面所处水的深度为6cm，则受到水的压强为
[2]装满水的容器中放入木块，木块漂浮，水的深度h不变，由 可知，水对容器底的压强不变；由可知，容器底部受到水的压力不变。
6．如图所示，在一个重 ，底面积为 的容器里装 的水，容器中水的深度为 。把它放在
水平桌面上，不计容器厚度，g取 。求：
（1）水对容器底的压强；
（2）水对容器底的压力；
（3）桌面受到的压强。
【答案】（1） ；（2） ；（3） 。
【详解】解：
（1）水对容器底的压强为
（2）由 可知，水对容器底的压力为
（3）容器对水平桌面的压力为
则桌面受到的压强为
答：（1）水对容器底的压强为 ；
（2）水对容器底的压力为 ；
（3）桌面受到的压强为 。
题型四：压强的综合计算
1．浮筒法，是海洋沉船打捞技术中常用的方法之一。先让浮筒灌满海水，靠自重自由下沉。到达海底沉
船处，将若干个浮筒与沉船固定。给浮筒充气，排出筒内海水，产生向上的上举力，让沉船上浮。已知，
每个浮筒质量为4.8×103kg，体积为160m3，海水密度为1.03×103kg/m3。求：
（1）每个浮筒在海底沉船处，充气，海水全部排出后，受到的浮力大小和产生的上举力大小；（2）若沉船在海平面下方200m处，海平面大气压为1.0×105Pa，浮筒排出海水时，充气压强的最小值；
（3）若沉船需要受到向上4.1×107N的上举力，才能上浮，则至少需要多少个浮筒与沉船固定。
【答案】（1）1.648×106N，1.6×106N；（2）2.16×106Pa；（3）26个
【详解】解：（1）浮筒浸没时，每个浮筒受到的浮力
F =ρ gV =ρ gV=1.03×103kg/m3×10N/kg×160m3=1.648×106N
浮 海水 排 海水
每个浮筒的重力
G=mg=4.8×103kg×10N/kg=4.8×104N
由力的平衡条件，每个浮筒能产生的上举力
F =F -G=1.648×106N-4.8×104N=1.6×106N
举 浮
（2）海平面下方200m处海水的压强
p =ρ gh=1.03×103kg/m3×10N/kg×200m=2.06×106Pa
海水 海水
浮筒排出海水时，充气压强的最小值
p =p +p=2.06×106Pa+1.0×105Pa=2.16×106Pa
最小 海水 0
（3）因为需要产生4.1×107N的举力，所以需要浮筒的个数
因此至少需要26个浮筒。
答：（1）每个浮筒受到的浮力为1.648×106N，产生的上举力大小为1.6×106N；
（2）浮筒排出海水时，充气压强的最小值为2.16×106Pa；
（3）若沉船需要受到向上4.1×107N的上举力，才能上浮，至少需要26个浮筒与沉船固定。
2．如图甲所示，一弹簧下端固定在容器的底部，上端与一个重为20N的正方体相连，此时水的深度为
0.2m，弹簧的伸长量为4cm。在弹性限度内，弹簧产生的弹力F与其伸长量x之间的关系如图乙所示。（g
取10N/kg，ρ =1.0×103kg/m3）求：
水
（1）正方体的质量；
（2）水对容器底部的压强；
（3）正方体浸在水中的体积。【答案】（1）2kg；（2） ；（3）
【详解】解：（1）正方体的质量
（2）水对容器底部的压强
（3）由图乙，当弹簧的伸长量为4cm时，弹簧产生的弹力F为8N，则正方体所受的浮力
正方体浸在水中的体积
答：（1）正方体的质量为2kg；
（2）水对容器底部的压强为 ；
（3）正方体浸在水中的体积为 。
3. 小红用菜盆盛水清洗樱桃时，将一个塑料水果盘漂浮在菜盆里的水面上盛放樱桃，当她把水里的樱桃捞
起来放入果盘后，发现菜盆里的水位有所变化。为一探究竟，她用一个水槽、一个长方体空盒A、一个正
方体金属块B设计了如图的实验来研究。已知水槽的底面积为200cm2，空盒A底面积为100cm2，金属块
B边长为5cm。她先把金属块B放入水槽中沉底，当空盒A漂浮在水面上时，盒底浸入水中1cm深。整个
实验中，水槽里的水未溢出。（ρ =7.0×103kg/m3）
B
（1）空盒A漂浮在水面上时，求盒底部受到水的压强大小；
（2）求空盒A漂浮在水面上时所受浮力的大小；
（3）小红把金属块B从水中捞起后放进盒A并漂浮在水面上时，求盒A受到的浮力的大小；（金属块B
上附着的水忽略不计）
（4）第（3）问中水槽里的水位与之前相比会上升还是下降？请算出水槽里水位变化的高度。【答案】（1）100Pa；（2）1N；（3）9.75N；（4）上升，3.75cm
【详解】解：（1）由题意可知，A盒盒底所处的深度为1cm，即0.01m，由 可知，盒底部受到水
的压强
（2）由题意可知，空盒A底面积为100cm2，即0.01m2入水中1cm深，即0.01m，故空盒A排开水的体积
由 可知，空盒A漂浮在水面上时所受浮力
（3）由题意可知，金属块B的重力
小红把金属块B从水中捞起后放进盒A并漂浮在水面上时，盒A受到的浮力的大小与盒A和金属块B的
重力大小之和相等，即
（4）金属块B在水中时受到的浮力
把金属块B从水中捞起后放进盒A中时，将A、B视为一个整体，此时该整体所受的浮力变化量
该整体排开水的体积的变化量故水槽里水位变化的高度
水槽里的水位与之前相比会上升。
答：（1）空盒A漂浮在水面上时，盒底部受到水的压强为100Pa；
（2）空盒A漂浮在水面上时所受浮力为1N；
（3）水槽里的水位与之前相比会上升，水槽里水位变化的高度为3.75cm。
4．如图为某自动冲水装置的示意图，水箱内有一个圆柱浮筒A，其重为G =4N，底面积为S=0.02m2，高
A 1
度为H=0.16m。一个重力及厚度不计、面积为S=0.01m2的圆形盖片B盖住出水口并紧密贴合。A和B用
2
质量不计、长为l=0.08m的轻质细杆相连。初始时，A的一部分浸入水中，轻杆对A、B没有力的作用。
水的密度为ρ=1.0×103kg/m3，g取10N/kg。
（1）求A所受浮力的大小F 。
浮
（2）求A浸入水的深度h。
1
（3）开始注水后轻杆受力，且杆对A和B的拉力大小相等。当水面升高到某位置时，B刚好被拉起使水
箱排水，求此时杆对B的拉力大小F。
（4）水箱开始排水时，进水管停止注水。为增大一次的排水量，有人做如下改进：仅增大B的面积为
S'=0.012m2试通过计算说明该方案是否可行？若可行，算出一次的排水量。（水箱底面积S=0.22m2供选
2
用）
【答案】（1）4N；（2）0.02m；（3）20N；（4）见解析
【详解】解：（1）由于轻杆对A没有力的作用，此时浮筒A漂浮在水中，A在竖直方向受到重力以及浮
力的作用，是一对平衡力，大小相等，故A所受浮力的大小为
（2）根据阿基米德原理可知，圆筒A排开水的体积即为圆筒A浸入在水中的体积，故有所以圆筒A浸入在水中的体积为
由V=sh可得，A浸入水的深度h 为
1
（3）当水面升高到某位置时，B刚好被拉起使水箱排水，设此时的水深为h，B在竖直方向受到水的压力
2
F 以及杆对它的拉力F，则有
水B
①
此时B受到水的压强为
则B受到水的压力为
②
此时A受到浮力 、重力 和杆对它的拉力F，受力分析可有
③
根据阿基米德原理，此时A受到的浮力为
④
由①②③④解得
h=0.2m，F=20N
2
（4）改进前，初始时水的深度为
那么，改进前一次的排水量为改进后，假设当水面升高到某位置时，B刚好被拉起使水箱排水，设此时的水深为 ，B在竖直方向受到
水的压力 以及杆对它的拉力 ，则有
⑤
此时B受到水的压强为
则B受到水的压力为
⑥
此时A受到浮力 、重力 和杆对它的拉力 ，受力分析可有
⑦
根据阿基米德原理，此时A受到的浮力为
⑧
由⑤⑥⑦⑧解得，
因为
此时，浮筒A是完全浸没在水中，计算出来水对B的压力为 ，即杆的拉力为30N时，B才会被
提起。因为此时A浸没在水中，根据阿基米德原理，A受到的浮力为
杆对A的拉力
因此，改进后杆对B的拉力不足以使得B起来，故该方案不可行。
答：（1）A所受浮力的大小F 为4N；
浮
（2）求A浸入水的深度h 为0.02m；
1（3）此时杆对B的拉力大小F为20N；
（4）该方案不可行。
5．如图所示，水平地面上放置一个底面积为0.03m2薄壁圆柱形容器，容器侧面靠近底部有一控制出水的
阀门K。边长为0.1m的正方体木块A体积的 浸入水中，下方用细线T 系有重为3N的合金球B，B的
B
体积是A体积的0.1倍。木块A上方的悬线T 能承受的最大拉力为5N，此时悬线T 处于松弛状态。（容
A A
器内的水足够深，不计细线的体积和质量，ρ =1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：
水
（1）木块A受到的浮力大小；
（2）细线T 对合金球B的拉力大小；
B
（3）打开阀门K使水缓慢流出，当悬线T 断裂的一瞬间关闭阀门K，此时木块A排开水的体积为多少？
A
（4）若在悬线T 断裂的一瞬间关闭阀门K同时剪断细线T ，待木块A再次静止漂浮时，与悬线T 断裂
A B A
的瞬间相比，容器底受到水的压强改变了多少？
【答案】（1）9N（2） （3） （4）
【详解】解：（1）由题意知A物体的体积为
此时A物体浸没在水中的体积为
根据阿基米德原理可知此时物体A受到浮力为
（2）物体B的重力为 ，B物体的体积为A物体体积的0.1倍由于物体B完全浸没在水中故
根据阿基米德原理可得B物体在水中受到的浮力为
对物体B进行受力分析，受到一个向上T 对合金球B的拉力，一个自身的重力3N，还有一个向上的浮力
B
1N，在这3个力的作用下物体B处于平衡，故有以下关系
所以
（3）由于B受到一个向上T 的拉力，所以B对A也有一个向下大小为T 的拉力2N。对A进行分析，A
B B
受到一个向上大小为9N的浮力，受到一个自身的重力G ，还受到一个向下的大小为2N的拉力，此时A
A
处于平衡状态，故有关系式
所以 ，当悬线T 断裂的一瞬间时，对A进行分析，此时A受到自身重力7N，受到B对A的拉力
A
2N，受到向上的拉力T（由题意知绳子断掉时，T 为5N），受到向上浮力 ，故有如下关系式
A A
故此时
根据阿基米德原理
故（4）若悬线T 断裂的一瞬间关闭阀门K同时剪断细线T ，对A进行分析，此时A受到竖直向下重力
A B
7N，竖直向上浮力7N，故根据阿基米德原理有下式
则
由于容器底面积 ，根据液面高度变化量
故
所以压强的变化量为
答：（1）木块A受到的浮力大小为9N；
（2）细线T 对合金球B的拉力大小为 ；
B
（3）打开阀门K使水缓慢流出，当悬线T 断裂的一瞬间关闭阀门K，此时木块A排开水的体积为
A
；
（4）容器底受到水的压强改变了 。
6．在物理课外拓展活动中，力学兴趣小组的同学进行了如图甲的探究。用细线P将A、B两个不吸水的长
方体连接起来，再用细线Q将A、B两物体悬挂放入圆柱形容器中，初始时B物体对容器底的压力恰好为
零。从t=0时开始向容器内匀速注水（水始终未滋出），细线Q的拉力F 随时间t的变化关系如图乙所示。
Q
已知A、B两物体的底面积S =S =100cm2，细线P、Q不可伸长，细线P长l=8cm，取g=10N/kg，ρ
A B 水
=1.0×103kg/m3。求：
（1）t=10s时，B物体受到水的浮力；
（2）每秒向容器内注入水的体积（单位用cm3）；
（3）当F =3N时，水对容器底部的压力。
Q【答案】（1）6N；（2）120cm3；（3）69N
【详解】解：（1）初始时B物体对容器底的压力恰好为零。由图乙知，当t=0时，F =18N。t=10s时，细
Q0
线Q的拉力F =12N。则B物体受到水的浮力为
Q1
F =ΔF =F -F =18N-12N=6N
浮 Q Q0 Q1
（2）由阿基米德原理可知，此时B物体排开液体的体积为
由图乙中，在10s内，细线Q的拉力F 是均匀减小的，说明物体B始终与容器底部接触，则t=10s时容器
Q
中的水深为
从10s到30s细线Q的拉力F 不变，说明在t=10s时，水恰好与物体B的最上端平齐，那么物体B的高度
Q
为6cm。在t=30s时，水恰好与物体A的下端平齐。设容器的底面积为S，注水速度为v，则有
h(S-S )=10s×v
B
lS=(30s-10s)×v
代入数据得
0.06m×(S-100×10-4m2)=10s×v
0.08m×S=(30s-10s)×v
解得
S=300×10-4m2=300cm2
v=1.2×10-4m3/s=120cm3/s
所以每秒向容器内注入水的体积是120cm3。
（3）当F =3N时，此时物体A受到的浮力为
Q
F =ΔF' =F -F =12N-3N=9N
浮A Q Q1 Q
此时排开液体的体积为物体A浸入水的深度为
则此时水深共计为
h =h +l+h =6cm+8cm+9cm=23cm=0.23m
总 B A
水对容器底部的压强为
p=ρ gh =1.0×103kg/m3×10N/kg×0.23m=2.3×103Pa
水 总
水对容器底部的压力是
F=pS=2.3×103Pa×300×10-4m2=69N
答：（1）t=10s时，B物体受到水的浮力是6N；
（2）每秒向容器内注入水的体积是120cm3；
（3）当F =3N时，水对容器底部的压力是69N。
Q
7．如图所示，圆柱形容器中盛有某种液体，该液体的密度为0.8×103kg/m3.一个体积为1000cm3、重力为6N
的实心物体被细线系在容器底部，此时液体的深度为60cm。求：
（1）液体对容器底部的压强；
（2）细线对物体的拉力；
（3）剪断细线后，物体最终露出液体表面的体积。
【答案】（1） ；（2） ；（3）
【详解】解：（1）由 可知，液体对容器底部的压强
（2）由阿基米德原理可知，此时物块受到的浮力为物体受到竖直向上的浮力和竖直向下的重力、拉力，物体处于静止状态，所以细绳对物体的拉力
（3）剪断细绳后，物体将上浮，最终漂浮，漂浮是浮力等于重力，则漂浮是排开液体的体积为
所以物体最终露出液体表面的体积
答：（1）液体对容器底部的压强为 ；
（2）细线对物体的拉力为 ；
（3）剪断细线后，物体最终露出液体表面的体积为 。
