文档内容
模块一 力学
专题10 简单机械综合
*知识与方法
一、杠杆相关计算
1.杠杆平衡条件：
（1）杠杆的平衡态：静止或匀速转动。
（2）公式：Fl = Fl
11 22
（3）说明：分析杠杆问题要找好支点、动力和阻力的方向、力臂。
①想象杠杆转动起来，支点是杠杆转动过程中唯一不动的点；
②动力和阻力都是杠杆受的力；
③力臂是从支点到力的作用线的垂线段的长度。
④在判断动力和阻力的方向时，要注意动力和阻力产生的作用效果是相反的，也就是让杠杆旋
转的方向是相反的。
2.杠杆的最小力问题：此类问题通常阻力和阻力臂均保持不变，所以最小力（动力）的问题就是找最大力
臂（动力臂）。
3.杠杆和浮力综合：
注意杠杆平衡条件中的力都是杠杆直接受到的力，所以这类问题一定要对受浮力的物体进行受力分析，
列出力的平衡方程，整理出杠杆直接受力的表达式，再列杠杆平衡方程求解。
4.杠杆和压力、压强综合：
因为物体对地面的压力大小等于地面对物体的支持力（相互作用力），所以，一定要对受支持力的物体
进行受力分析，列出力的平衡方程，整理出杠杆直接受力的表达式，再列杠杆平衡方程求解。
二、滑轮组相关计算
1.竖拉问题：
（1）物体在空气中：不计绳重和绳子与滑轮之间的摩擦，n为提升动滑轮绳子的段数受力情况：nF=G +G
物 动
移动距离：s=nh
移动速度：v =nv
绳 物
W 有 G 物 h G 物 G 物
机械效率：η =
W
总=
Fs
=
nF
=
G 物+G
动
W 有 G 物
注意：η =
W
总=
G 物+G
动，使用条件：不计绳重和绳子与滑轮之间的摩擦。
（2）物体在液体中：不计绳重和绳子与滑轮之间的摩擦，n为提升动滑轮绳子的段数
受力情况：nF+F =G +G
浮 物 动
移动距离：s=nh
移动速度：v =nv
绳 物
W 有 （G 物 —F 浮 ）h G 物 —F 浮 G 物 —F 浮
机械效率：η =
W
总=
Fs
=
nF
=
G
物
—F 浮+G
动
W 有 G 物 —F 浮
注意：η =
W
总=
G
物
—F 浮+G
动，使用条件：不计绳重和绳子与滑轮之间的摩擦。
2.横拉问题
（1）物块匀速直线运动，所受滑动摩擦力为f。
受力情况：2F=f
移动距离：s =2s
绳 物
移动速度：v =2v
绳 物
（2）物块匀速直线运动，所受滑动摩擦力为f。受力情况： F=2f
移动距离：s = 2s
物 F
移动速度：v = 2v
物 F
费力但省距离
*针对训练
一、单选题
1．（2022秋·陕西咸阳·九年级统考期末）工人利用滑轮组吊起重为2400N的路灯杆（质量分布均匀）。
如图所示，这是路灯杆一端刚被匀速拉起的简图。路灯杆离地后被匀速提升1m，绳端拉力F＝1000N。下
列说法正确的是（ ）
A．路灯杆一端刚被匀速拉起时，相当于费力杠杆
B．利用该滑轮组既可以省力还可以省功
C．路灯杆离地后，绳端拉力F做的功为1000J
D．路灯杆离地后，滑轮组的机械效率为80%
2．（2022·四川遂宁·统考中考真题）码头上的工作人员，利用如图所示的杠杆将一桶淡水从地面转移到船
上（杠杆始终保持水平）。挂在A端的的桶重100N，内部底面积为 ，桶内装有800N的水，水深1m。重600N的工作人员用绳子竖直拉住B端，工作人员的脚与地面的接触面积 ， 。
下列计算结果错误的是（ ）（ ，g取 ）
A．水对桶底的压强为 B．水对桶底的压力为600N
C．人对地面的压力为375N D．人对地面的压强为
3．（2022春·广东河源·八年级统考期末）如图是上肢力量健身器示意图，杠杆AB可绕O点在竖直平面内
转动， ，配重的重力为120牛，重力为500牛的健身者通过细绳在B点施加竖直向下的拉力为
F 时，杠杆在水平位置平衡，配重对地面的压力为85牛，在B点施加竖直向下的拉力为F 时，杠杆仍在
1 2
水平位置平衡，配重对地面的压力为60牛。已知 ，杠杆AB和细绳的质量及所有摩擦均忽略不
计，下列说法正确的是（ ）
A．配重对地面的压力为50牛时，健身者在B点施加竖直向下的拉力为160牛
B．配重对地面的压力为90牛时，健身者在B点施加竖直向下的拉力为120牛
C．健身者在B点施加400牛竖直向下的拉力时，配重对地面的压力为35牛
D．配重刚好被匀速拉起时，健身者在B点施加竖直向下的拉力为540牛二、多选题
4．（2022·四川南充·统考中考真题）某科技小组设计了一种测量浑水密度的装置，如图所示，A是体积为
10-3m3的均匀正方体浮子，B是圆形容器，C是固定在容器底部的定滑轮，通过细绳将A与滑轮组连接。
当容器中盛有适量密度为1.0×103kg/m3的清水，连接浮子的绳子恰好不受拉力时，浮子 的体积浸在清水
中；当绳子末端拉力为F 时，浮子在清水中浸没后能缓慢匀速向下运动：把清水换成待测浑水后，绳子末
1
端拉力为F=3.1N时，浮子浸没后也能缓慢匀速向下运动。已知动滑轮质量为30g，g=10N/kg，不计绳子
2
质量，伸缩，摩擦及水的阻力则（ ）
A．浮子的密度为0.6×103kg/m3
B．绳子拉力F 为2.1N
1
C．清水中浮子浸没后匀速运动时滑轮组的机械效率约为95%
D．浑水密度为1.2×103kg/m3
三、填空题
5．（2022·吉林长春·统考一模）如图所示，轻质木板AB处于水平位置平衡，可绕O点无摩擦转动，
OA=0.3m，OB=0.7m，在A端挂一个边长为5cm、重3.5N的正方体物体甲，另一重3N的小滑块乙在水平
拉力作用下，以0.1m/s的速度从O点匀速向右滑动，在此过程中，甲对地面的压力 _____，小滑块滑动1s
时，物体甲对地面的压强是 _____Pa。小滑块能在木板上水平滑动的时间为 _____s。6．（2021·安徽合肥·统考二模）如图所示，在轻质弯杠杆AOBC的C端施加一个最小的动力F，提起悬挂
在其端重为200N的物体并保持静止状态，已知O为杠杆的支点，AO=50cm，OB=30cm，BC=40cm，则所
施加的最小动力F的大小应为______ N。
7．（2022·重庆·二模）如图所示，轻质杠杆AB用细线悬挂于O点，A点挂边长为2dm、密度为
2×103kg/m3的正方体C，B点挂边长为1dm正方体D，AO：OB=2:5，杠杆在水平位置平衡时，D静止在空
中，C对水平地面的压强为1000Pa，则D的密度为______kg/m3；若将正方体D浸没在密度为2×103kg/m3
的液体中（未接触到容器底），保持杠杆在水平位置平衡，要使C对水平地面的压强增大为2000Pa，可将
物体C沿竖直方向切去的质量为______kg。
8．（2022·湖南怀化·统考中考真题）体积相同的实心物块甲和乙，它们分别挂在一根轻质不等臂杠杆AOB
的左右两端，保持水平位置平衡，已知甲和乙的密度之比为1∶2，则AO∶OB=___________，若将甲、乙
如图所示同时浸没在水中，则杠杆___________端将下降。（选填“A”或“B”）四、计算题
9．（2022·山东威海·统考中考真题）为了建设精致城市，每到春天园林工人要在过街天桥上放置花草，为
城市增添一抹绿色。如图所示，工人用长木棒、滑轮、轻绳组装提升装置。木棒放置在天桥栏杆上始终保
持水平，与栏杆M接触点为O；用沙袋将木棒B端压在栏杆N上，在木棒A端吊装滑轮组。 ，
每个沙袋重 ，每个滑轮重 。（木棒和绳的重力、滑轮与轴的摩擦均忽略不计）
（1）若A点受到竖直向下的拉力为 ，为了保持木棒水平平衡，在B端至少需要放置几个沙袋？
（2）若某次工人利用滑轮组竖直向下拉绳子，将重为 的花架匀速提升 。求：
①滑轮组的机械效率。
②滑轮组对绳 的拉力。
10．（2022·山东潍坊·统考中考真题）图甲是某卫生间马桶水箱的进水调节装置，图乙为其结构示意图，
浮臂AB可视为绕 点转动的杠杆， ， ，A端通过细连接杆AC与柱状浮筒连接，浮筒质量为 ， 端通过细连接杆BD与圆饼状止水阀连接，止水阀上下表面积与进水管口面积均为 。
当水箱中无水或水量较少时，止水阀打开，水从进水管流进水箱。水位达到一定高度时，浮筒推动杠杆，
使止水阀刚好堵住进水管，停止进水，此时AB处于水平位置，连接杆竖直，大气压强 ，
进水管中水压 。除浮筒外其它装置所受重力不计，忽略所有摩擦，g取 ，水的密
度 。刚停止进水时，求：
（1）浮筒所受重力；
（2）进水管中的水对止水阀的压力；
（3）连接杆BD对止水阀的压力；
（4）浮筒排开水的体积。
11．（2022·河北衡水·校考一模）如图所示，有一体积为1m3、密度为1.45×103kg/m3的物体置于水底，欲将其打捞上来，现用电动机带动钢丝绳自由端通过滑轮组使物体以0.1m/s的速度在水中匀速上升，经过
3min的时间物体由水底提升到水面，在此过程中滑轮组的机械效率为90%（不计物体的高度、绳重和摩擦，
g取10N/kg， =1.0×103kg/m3)，求：
(1)物体浸没在水中时受到的浮力；
(2)物体在水底时受到水的压强；
(3)动滑轮的重力；
(4)若物体离开水中后匀速上升，且电动机的输出功率比物体在水中时增大了20%，此时钢丝绳自由端的速
度。
12．（2022·湖南郴州·统考中考真题）如图所示，用细线将一质量可忽略不计的杠杆悬挂起来，把质量为
0.3kg的物体A用细线悬挂在杠杆的C处；质量为0.5kg的物体B（B不溶于水）用细线悬挂在杠杆的D处。
当物体B浸没于水中静止时，杠杆恰好在水平位置平衡。此时C、D到O点的距离分别为20cm、30cm。（g取10N/kg）求：
（1）物体A的重力；
（2）细线对物体B的拉力；
（3）物体B的体积。
