文档内容
ρ ，故BC错误；
甲 乙
由 知道，此时液体对容器底部压强是：p >p ，在两容器中分别注入体积AD．相同的液
甲 乙
体时，由于S h ，则甲、乙的容器底部压强增加量
甲 乙 甲 乙
是：△p =ρ g h ，△p =ρ g h ，又因为ρ >ρ ，即△△p > p ，故A正确，D错误．
甲 甲 甲 乙 乙 乙 甲 乙 甲 乙
△ △ △
8．（2023·上海静安·统考一模）如图所示，盛有液体甲的薄壁圆柱形容器和均匀圆柱体乙置于水平地面，
液体甲对容器底部的压强等于乙对地面的压强。现从容器内抽取部分液体甲并沿水平方向截取部分圆柱体
乙，使得它们剩余部分的深度或高度均为 ，则甲、乙的密度 以及液体甲对容器底部、乙对地面的压强
变化量∆p的关系是（ ）
A． ； B． ；
C． ； D． ；
【答案】C
【解析】薄壁容器的质量和厚度均可忽略，液体甲对容器底部的压强等于乙对地面的压强，则有
。由图可知， ，则 。设液体甲的高度减少 ，乙的高度减少 ，则抽取
或截取前，液体甲对容器底部的压强等于乙对地面的压强，即 ①
抽取或截取后，液体甲对容器底部的压强为乙对地面的压强
已知 ，则 ②
综合①②可得
即∆p <∆p 。故C符合题意，ABD不符合题意。
甲 乙
故选C。
二、多选题
9．（2022·山东青岛·统考中考真题）如图所示，取一个不易形变的饮料瓶，用橡皮膜扎紧瓶口，在其侧面
开一小孔，用插有玻璃管的橡皮塞塞紧，玻璃管中有一段红色液柱，将瓶内气体密封，橡皮膜受到的压力
发生变化，红色液柱会移动，从而制成一个简易压强计。下列分析正确的是（ ）
A．橡皮膜受到的压力相同时，玻璃管内径越粗，液柱上升越明显
B．将饮料瓶放入水中，液柱上升，表明液体内部有压强
C．饮料瓶在水中的位置越深，液柱上升越高，表明同种液体的压强随深度的增加而增大
D．将饮料瓶放入不同液体相同深度处，液柱上升高度不同，表明液体的压强与液体密度有关
【答案】BCD
【解析】A．橡皮膜大小（受力面积）不变，橡皮膜受到的压力相同时，即受到的压强相同，由p=ρgh可
知，玻璃管内液柱上升的高度相同，即玻璃管内径越粗，故A错误；
B．将饮料瓶放入水中，橡皮膜受到了压强，液柱上升，表明液体内部有压强，故B正确；
C．饮料瓶在水中的位置越深，橡皮膜受到了压力越大，橡皮膜所处地方压强越大，故同种液体的压强随
深度的增加而增大，故C正确；
D．将饮料瓶放入不同液体相同深度处，液柱上升高度不同，说明橡皮膜所受的压强不同，而深度是相同
的，故可以表明液体的压强与液体密度有关，故D正确。
故选BCD。
10．（2022·四川攀枝花·统考中考真题）底面积之比为2∶1的圆柱形容器A、B置于水平桌面上，分别注入a、b两种液体，直到容器内液面达到相同的高度H。液体a、b对容器底部的压强p随液面高度h变化关
系如图线I、II所示。现分别从A、B容器中取出适量液体，使液面下降相同高度 ，并将取出的液体全
部放入对方容器内后，液体对两容器底部的压强恰好相等。下列判断正确的是（ ）
A． 与H之比为2∶9
B．液体a、b的密度之比为2∶1
C．液体a、b被取出的质量之比为2∶1
D．最终A、B容器内液体的总质量之比为1∶1
【答案】AB
【解析】AB．在两容器中分别注入a、b两种液体，直到容器内液面达到相同的高度H，液体a、b对容器
底部的压强p随液面高度h变化关系如图线I、II所示。此时A容器中的液体的压强为
B容器中的液体的压强为
所以液体a、b的密度之比为
两容器的底面积之比为2∶1，现分别从A、B容器中取出适量液体，使液面下降相同高度 ，并将取出的
液体全部放入对方容器内后，A容器中液体压强为
B容器中液体压强为
液体对两容器底部的压强恰好相等，因此有
即
由于两容器的底面积之比为2∶1，化简得由于液体a、b的密度之比为2:1，所以 与H之比为
故AB正确；
C．液体a、b被取出的质量之比为
故C错误；
D．由于液体a、b的密度之比为2∶1，由
可知，容器上原有的a、b液体的质量之比为
由于 与H之比为2∶9，由 可知，所以取出的a、b液体占原本a、b液体总质量的 ，最终
A容器内液体的总质量为
最终B容器内液体的总质量为
最终A、B容器内液体的总质量之比为
故D错误。
故选AB。
三、填空题
11．（2023·全国·九年级专题练习）甲、乙两支完全相同的平底试管，内装质量相等的不同液体，甲管竖
直放置，乙管倾斜放置，两管液面相平，如图所示，设液体对两试管底的压强分别为 和 ，将两管都
竖直放置时，液体对两试管底的压强分别为 和 ，则 ______ ， ______ 填（“大于”“等
于”或“小于”）【答案】 大于 等于
【解析】[1]由图可知，甲容器中的液体体积要比乙容器小，因液体质量相同，所以甲液体的密度比乙液体
密度大，又因为两试管中液面等高，所以由液体压强公式
可知
[2]将乙试管竖直后，由于两支完全相同的试管装有质量相等的两种液体，则液体对两试管底的压力都等于
液体的重力，则根据 知液体对试管底的压强相等。
12．（2023秋·重庆·八年级重庆一中校考期末）一个底面积为100cm2、高为10cm的薄壁圆柱形容器，装
满水后对桌面的压强为1200Pa，现用一弹簧测力计悬挂一金属块，静止时弹簧测力计示数为5.4N，再将金
属块轻轻浸入装满水的容器中，当金属块浸没后，将金属块缓慢取出，擦干容器外壁，此时容器对桌面压
强变为1140Pa，g取10N/kg。则：圆柱形容器的重力为______N，金属块的密度为______kg/m3。
【答案】 2 9×103
【解析】[1]一个底面积为100cm2、高为10cm的薄壁圆柱形容器，装满水后，水的体积为
V =V=Sh=100cm2×10cm=1000cm3=10-3m3
水
水的质量为m =ρV =1.0×103kg/m3×10-3m3=1kg
水 水
水的重力为G =m g=1kg×10N/kg=10N
水 水
因水平面上物体的压力大小和自身的重力相等，所以由 可得，容器和水的总重力
G =F=pS=1200Pa×100×10-4m2=12N
总
圆柱形容器的重力为G=G -G =12N-10N=2N
总 水
[2]金属块取出前后的压强变化量为Δp=p-p=1200Pa-1140Pa=60Pa
1
容器和水的总重力的前后变化量为ΔG=ΔF=ΔpS=60Pa×100×10-4m2=0.6N因为容器的重力不变，所以溢出水的重为0.6N。金属块的体积等于溢出水的体积，则金属块的体积为
一弹簧测力计悬挂一金属块，静止时弹簧测力计示数为5.4N，金属块的重为5.4N，金属块的质量为
金属块的密度为
四、综合题
13．（2023春·八年级校联考课时练习）在水平桌面中央有一个重为7N、底面积为2×10-2m2的薄壁容器，
该容器内盛有重为49N的水，且水对容器底部的压力为53N。
①求：容器对桌面的压力F和压强p？____________
②求：容器内水的质量m 与体积V ？____________
水 水
③在分析本题“水对容器底部的压强p ”的过程中，小明和小华两位同学有各自不同想法，如下表记：
水
同学 分析过程
小明 求液体压强不能用公式 ，只能用公式 ，而水深h不知，所以无
法求出“水对容器底部的压强 ”。
小华 水深h可以通过水的体积与容器的底部求得，即 ；然后再运用 计
算压强。
（a）请判断：小明的分析过程是______；小华的分析过程是______；（均选填“正确”或“错误”）
（b）若能求水对容器底部的压强p ，请计算并得出结果；若不能求水对容器底部的压强p ，请简要说
水 水
明理由______。
【答案】 56 2.8×103Pa 5kg 5×10−3m3 错误 错误 2.65×103Pa
【解析】[1]容器对桌面的压力
[2]容器对桌面的压强[3]水的质量为
[4]水的体积为
（a）[5]压强公式 为通用公式，适用于一切求压强的计算，故小明的说法错误。
[6]因容器的形状不知，所以不能用 求出水的深度，故小华的说法错误。
（b）[7]水对容器底部的压强
14．（2023·上海闵行·统考一模）用比管口稍大的薄塑料片堵在玻璃管的下端，将玻璃管竖直插入水槽中，
其深度为h，如图（a）所示。再将高为h、密度为1×103kg/m3的圆柱体轻轻放在玻璃管底的塑料片上，塑
料片不掉落，如图（b）所示。将圆柱体取出后，向玻璃管中沿着管壁缓缓倒入水，当管内外水面相平时
塑料片恰好掉落，如图（c）所示。
①某同学认为塑料片恰好掉落是由于受到向上、向下的压强相等。你认为他的观点是否正确，请简要阐述
理由_______；
②若要使图（b）中的塑料片掉落，下列方法中可能实现的是_______。
A．换一个横截面积更小的玻璃管
B．将玻璃管向下移动一段距离
C．换一个质量更大的圆柱体
【答案】 见解析 C
【解析】①[1]他的观点是不正确的。将圆柱体取出后，向玻璃管中沿着管壁缓缓倒入水，当管内外水面相
平时，此时塑料片受到向上、向下的压强相等。因为塑料片比管口稍大，由F=pS可知，向上的压力稍大
于向下的压力，所以塑料片是在自身重力的作用下恰好下落。
②[2]若要使图（b）中的塑料片掉落，则需要向下的压力大于向上的压力和自身重力之和。A．换一个横截面积更小的玻璃管，塑料片不变，所处深度不变，所以受到水向上的压强不变，向上的压
力不变。圆柱体也不变，则圆柱体对塑料片向下的压力不变，故不会改变塑料片的状态。故A不符合题意；
B．将玻璃管向下移动一段距离，塑料片所处深度变大，受到水向上的压强变大，由F=pS可知，受到向上
的压力变大。但圆柱体不变，则圆柱体对塑料片向下的压力不变。故塑料片受到向上的压力大于向下的压
力，所以不会掉落。故B不符合题意；
C．换一个质量更大的圆柱体，会增大圆柱体对塑料片向下的压力，若向下的压力大于向上的压力和自身
重力之和，则塑料片就会下落。故C符合题意。
故选C。
五、计算题
15．（2023·上海静安·统考一模）如图所示，高度相同的薄壁圆柱形容器甲、乙置于水平桌面上，甲容器
的底面积为 米 ，乙容器的底面积为 米 。甲中盛有水，乙中盛有酒精（ 克 米
3）。若把两个相同的金属块分别浸没在甲、乙两容器中，现将金属块放入前，液体对甲、乙两容器底部的
压强 以及金属块放入后，液体对甲、乙容器底部的压强变化量 的值记录在表中。
容
放入前，液体对容器底部的压强 （帕） 放入后，液体对容器底部的压强变化量 （帕）
器
甲 3920 1960
乙 3920 1960
（1）求金属块放入前，水对甲容器底部的压力 。
（2）尝试分析甲、乙两容器在金属块放入后是否有液体溢出，若有，请计算溢出液体的质量 ；若没有，
请说明理由。【答案】（1）78.4N；（2）有，1.176kg
【解析】解：（1）金属块放入前，液体对容器甲底部的压强
甲容器的底面积为
由 可得，金属块放入前，水对甲容器底部的压力
（2）甲容器中水对容器底部的压强变化量
由液体压强公式 可知，甲容器中水的深度变化量
由题意可知，金属块的体积
金属块浸没在乙容器中的酒精中时，乙容器中体积变化量
若金属块放入前后，乙容器中酒精未溢出，乙容器中酒精深度的变化量
由液体压强公式 可知，乙容器中酒精对容器底部的压强变化量
因 （表格数据），所以，酒精由溢出，由表格数据可知，乙容器中水对容器底部的压强实
际变化量
由液体压强公式 可知，甲容器中水的深度变化量由题意可知，容器容积与原来酒精体积之差
所以溢出的酒精体积
由密度公式可知，溢出的酒精质量
答：（1）金属块放入前，水对甲容器底部的压力 ；
（2）乙两容器在金属块放入后有液体溢出，溢出液体的质量 。
16．（2023·上海闵行·统考一模）实心均匀圆柱体A和装有水的足够高的薄壁圆柱形容器放在水平桌面上，
容器的重力为3牛，如图所示。
①若容器的底面积为3×10-3m2，水的重力12牛，求容器对桌面的压强p ；
容
②将圆柱体A沿水平方向截取Δh，Δh=0.16米，截取前后图柱体A对桌面的压强p 如表一所示。将截取部
A
分竖直放入水中，放入前后水对容器底部的压强p 如表二所示，请求出表中p的值。
水
表一
截取前 截取后
p 10p 2p
A
表二
放入前 放入后
p 10p 12p
水
【答案】①5000Pa；②392Pa
【解析】解：①容器的重力为3牛，水的重力12牛，总重为G=G +G =3N+12N=15N
容 水
容器的底面积为3×10-3m2，则受力面积为3×10-3m2，容器对桌面的压强②根据
可知，截取前圆柱体A对桌面的压强为p =ρ gh=10p
A A
截取后圆柱体A对桌面的压强为p '=ρ g(h-Δh)=2p
A A
则
解得圆柱体A的高度为h=0.2m
由表二知，放入前水对容器底部的压强为p =ρ g×2h=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×2×0.2m=3920Pa=10p
水 水
解得p=392Pa
答：①容器对桌面的压强是5000Pa；
②p的值是392Pa。
