文档内容
模块一 力学
专题09 浮力之液面升降、切割问题、剪绳和球船
*知识与方法
一、液面升降
1.多情景：如下图所示，容器中盛有一定量的水，在水面上漂浮着木块，在它上面放着一实心铁块。
（1）若将铁块系在木块下面，再放回容器中，发现铁块未与容器底部接触，此时水面将如何变化？
（2）如果将该细线剪断，当木块与铁块都静止时，水面将如何变化？
解题方法：比较不同情景下的V 前后变化。
排
分别对三个情景下的木块和铁块进行整体受力分析
情景一： 情景二： 情景三：
情景一：∵木块和铁块整体漂浮静止
∴G +G =F = ρ gV ①
铁 木 浮1 水 排1
情景二：∵木块和铁块整体漂浮静止
∴G +G =F = ρ gV ②
铁 木 浮2 水 排2
∵①=②
∴V =V
排1 排2
∴水面将不变
情景三：∵木块和铁块整体漂浮静止∴G +G =F +F =ρ gV +F ③
铁 木 浮3 支 水 排3 支
将①代入③中，得：ρ gV =ρ gV +F
水 排1 水 排3 支
F
支
ρ g
整理得：V = V — 水
排3 排1
∴水面将下降
2.冰化水：（1）一个圆柱形容器的水面上（水未装满）漂着一块冰，当冰全部熔化后，水面将如何变化？
（2）若容器内装的是盐水，当冰全部熔化后，水面将如何变化？
（3）若容器内装的是酒精，当冰全部熔化后，水面将如何变化？
解题方法：比较V 和V 之间的关系
排 水
（1）∵冰漂浮在水面上静止，∴F =G
浮水 冰
∵冰化成水后m不变，∴G =G
冰 水
∴F =G
浮水 水
∴ ρ gV =ρ gV
水 排 水 水
∴V =V
排 水
∴水面不变
（2）∵冰漂浮在盐水上静止，∴F =G
浮盐 冰
∵冰化成水后m不变，∴G =G
冰 水
∴F =G
浮盐 水
∴ ρ gV =ρ gV
盐 排 水 水
∵ρ >ρ ，∴V V
冰 水 冰 水
∴V >V
排 水
∴液面将下降
记忆口诀：酒降盐升水不变
实质：
①ρ <ρ =ρ ，液面将下降②ρ <ρ <ρ ，液面将升高③ρ <ρ <ρ ，液面将下降④ρ >ρ ，液面将下
冰 液 水 冰 水 液 冰 液 水 冰 液
降
二、切割问题一实心木块漂浮在水中，如图所示。
（1）若沿a a′ 截去上半部分，木块将会如何运动？
（2）若沿b b′ 截去右半部分，木块将会如何运动？
（3）若沿c c′ 截去下半部分，木块将会如何运动？
b
a a′
c c′
b′
解题方法：比较切割后G′ 和F′ 的大小
物 浮
（1）∵木块漂浮静止∴ F =G
浮 木
∵ 沿aa′截取上半部分后，V 不变，V 减小
排 木
∴F 不变，G 减小
浮 木
∴F′ >G′ ∴ 上浮一些
浮 木
1
n
（2）假设截去了木块体积的
1 n—1 1 n—1
n n n n
∴V ′= V — V = V ，V ′= V — V = V
排 排 排 排 木 木 木 木
∵木块漂浮静止∴ F =G ，∴ρ gV =ρ gV
浮 木 水 排 木 木
n—1 n—1
n n
∵F ′=ρ gV ′=ρ g V ，G ′=ρ gV ′=ρ g V
浮 水 排 水 排 木 木 木 木 木
∴F′ = G′ ∴ 静止不动
浮 木
（3）∵木块漂浮静止∴ F =G
浮 木
沿cc′截取下半部分后
∴ F′ =ρ gV′ =ρ g（V −V ）=F −ρ gV
浮 水 排 水 排 切 浮 水 切
∴ G′ =ρ gV′ =ρ g（V −V ）=G −ρ gV
木 木 木 木 木 切 木 木 切
∵ρ gV >ρ gV
水 切 木 切
∴F′ p ,
甲 乙 C下 D下
得p
ρ ，所以V
