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专题 9 浮力应用：几种液面变化问题
液面变化问题
液面变化问题主要可以总结为关于V 变化的分析。相对简单的试题只要把握好这一点即可。
排
类型1 将物体浸入（移出）柱形容器的液体中
若物体排开液体的体积为V ，容器的横截面积为S ，则物体浸入（移出）前后液面高度的
排 底
Δh
变化量为 = V /S
排 底
类型2 浸入柱形容器中的柱形物体高出液面
Δh
当向容器中注入液体V 后，液面高度 = V / （ S -S ）
加 排 底 物
类型3 “冰化水”问题
一块冰浮于水面,如图3那么当冰熔化前后,其水面将 不变 (选填“升高”、“降低” 或“不
变”)
证明：
冰熔化前：由于漂浮，F =G 。则V = m g/ρ g = m /ρ 。
浮 物 排 冰 水 冰 水
冰熔化：由于m = m ，由ρ＝m/V得 V ＝m /ρ ＝m /ρ 。
水 冰 化水 水 水 冰 水
因V = V ，即冰熔化成水后，刚好填满原来被冰排开的水的体积，因此，水面保持不变。
排水 化水
① 若上题中的冰包含有气泡，则冰熔化后液面将如何变? 不变
② 若上题中的冰包有一小木块（ρ <ρ ），则冰熔化后液面又将如何? 不变
物 水
③ 若上题中的冰包含有一小石块（ρ >ρ ）则冰熔化后又如何? 下降
物 水
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类型4 “船载”问题
如图，铁块A叠放在木块B上，然后放在水缸中当将铁块从木块上拿下，并放在水缸底部时，
水面高度将 下降
1. （多选）（2023•营口）将冰块轻轻放入水平桌面上盛满煤油的烧杯中，冰块静止时
如图所示（ ＞ ）。下列分析正确的是（ ）
冰 煤油
ρ ρ
A．放入冰块后，烧杯对桌面的压力变大
B．冰块完全熔化后，杯中液面高度下降
C．冰块完全熔化后，杯底受到液体的压强变大
D．冰块完全熔化后，煤油的密度变大
2. （多选）（2023•南充）甲、乙、丙三个烧杯中均装有适量的酒精（ 酒精 ＝
0.8×103kg/m3），现有质地均匀，不吸且不溶于酒精的a、b两实心柱体，质量之比为3：ρ 1，把
它们分别放入甲、乙烧杯中，当a、b静止时，如图甲、乙所示；若将b置于a上面一起放入丙
烧杯中，静止时a的上表面刚好与液面相平，如图丙，下列说法正确的是（ ）
A．a的密度为0.4×103kg/m3
B．在图甲中a有四分之一的体积露出液面
C．在图甲中a的下表面液体压强与图丙中a的下表面液体压强之比为3：5
D．a、b的体积之比为4：1
3. （多选）（2022•通辽）如图甲所示，水平桌面上的薄壁圆柱形容器中盛有某种液体，
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一个质量分布均匀的物体所受的重力为G，密度为0.8g/cm3，它由一根固定在容器底部的细线
1
拉住并浸没在液体中静止。当将细线剪断后，物体最终漂浮在液面上，且有 的体积露出液面，
3
如图乙所示，此时容器中的液面下降了3cm（g取10N/kg）。下列说法正确的是（ ）
1
A．细线受到的拉力F= G
2
B．液体的密度为1.2×103kg/m3
C．容器底受到液体的压强减小了300Pa
D．容器对桌面的压强减小
4. （多选）（2022•营口）如图所示，水平桌面上盛有适量盐水的烧杯中，漂浮着冰块
A，悬浮着物块B。当冰块A完全熔化后，下列分析正确的是（ ）
A．烧杯中盐水的密度变小
B．烧杯内液面不发生变化
C．杯底受到液体的压强变小
D．物块B受到的浮力变小
5. （2022•郴州）一个装有水的圆柱形容器（容器壁厚度忽略不计）放在水平桌面上。
往容器中放入一个正方体和一个球体（假设两物体都不沾水），两物体静止后状态如图所示。
此时容器对桌面的压强为3000Pa，已知正方体和球体的体积比为 2：1。现将正方体取出，液
面下降了4cm。再把球体取出，液面又下降了2.5cm。此时容器底对桌面的压强为2200Pa。则
正方体的密度是 kg/m3，球体的密度是 kg/m3。（g取
10N/kg）
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1. （2023•雨花台区三模）如图所示，水平桌面上盛有适量浓盐水的烧杯中，漂浮着冰
块A，悬浮着物块B。当冰块A完全熔化后，下列分析正确的是（ ）
A．烧杯对桌面压强变小
B．杯底受到液体的压强变小
C．烧杯内液面高度不发生变化
D．物块B受到的浮力不变
2. （2023•资兴市二模）如图所示，甲、乙、丙三个完全相同的烧杯中均装有适量的水，
将质地均匀，且不吸水的a、b两实心体分别放入甲、乙烧杯中，当a、b静止时，a有五分之
二的体积露出水面，b悬浮于水中，此时两烧杯液面刚好相平。若将 b置于a上一起放入丙烧
杯中，静止时a的上表面刚好与液面相平，整个过程中水均未溢出，下列说法正确的是
（ ）
A．a的密度是0.4×103kg/m3
B．图中，甲、乙烧杯对桌面的压力之比为3：2
C．a、b的重力之比为3：2
D．a、b的体积之比为3：2
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3. （2023•武陟县三模）水平面上放有甲、乙两个完全相同的容器，容器中装有质量相
等的不同液体，现把质量相等的A、B两球放入甲容器中后，A漂浮、B沉底；用线把A、B
两球系在一起放入乙容器中（线的质量和体积不计），静止后的状态如图所示，两容器中液面
恰好相平。下列说法正确的是（ ）
A．B的密度大于A
B．甲容器对桌面的压力大于乙
C．甲液体的密度大于乙液体的密度
D．A球在甲液体中排开的液体重力大于在乙液体中排开的液体重力
4. （2023•高邮市模拟）如图所示，放在水平桌面上的甲、乙、丙三个完全相同的容器，
装有三种不同的液体，将三个完全相同的长方体A分别放入三种液体中，静止时三个容器的
液面恰好相平。则下列判断正确的是（ ）
①物体A受到的浮力F甲浮 ＝F乙浮 ＝F丙浮
②容器对桌面的压力F甲 ＜F乙 ＜F丙
③液体的密度
甲
＞
乙
＞
丙
④液体对容器底ρ的压ρ强p甲ρ＜p乙 ＝p丙
A．只有①② B．只有②④ C．只有①③ D．只有③④
5. （2022•鱼峰区模拟）如图甲所示，圆柱形容器下方装有一阀门，容器底面积为
200cm2，用细绳拉着一个底面积为50cm2、高为15cm的长方体金属块，绳子承受的最大拉力
为12N，已知水深20cm，金属块下表面距离容器底3cm，若打开阀门K，让水从容器流出，
直至绳子刚被拉断，立即关闭阀门 K，物体下落过程中不发生翻转。（金属块密度为
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2.0×103kg/m3，g＝10N/kg）求：
（1）水未流出时，水对容器底的压强；
（2）流出水的质量为多少千克；
（3）细绳刚被拉断到液面稳定时，水对容器底部压强变化了多少；
6. （2023•蜀山区校级二模）如图所示，底面积为100cm2的圆柱形容器里盛满水，将一
个底部粗糙的金属碗轻轻地放在容器中的水面上，水溢出一部分。将金属碗取出，水面下降了
10cm；再将金属碗沉入水中，静止在容器底部，液面又上升了2cm。（已知水的密度为
水
＝
1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求： ρ
（1）金属碗漂浮时的浮力；
（2）金属碗漂浮在水面和沉入水底，水对容器底部的压强变化量；
（3）金属碗静止在容器底部时，容器对金属碗的支持力。
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7. （2023•和平区三模）小明在研究物体的浮沉问题时，制作了一个空腔“浮沉子”，
已知浮沉子总体积为V，用一个横截面积忽略不计的细杆将其压入一个底面积为S、装有液体
质量为m 的薄壁柱形容器内，容器质量为m ，如图所示。撤去细杆浮沉子静止后容器内液面
1 2
深度变化了h ；一段时间后，由于渗漏空腔内开始进水，最后空腔充满了液体，浮沉子沉底且
1
完全浸没，此时容器内液面的深度又变化了h 。已知液体的密度为 ，求：
2 0
（1）浮沉子的质量。 ρ
（2）浮沉子材料的密度。
（3）撤去细杆前液体对容器底的压力和容器对桌面的压力。
8. （2023•信州区校级模拟）如图甲所示，底面积为 100cm2、高为20cm的圆柱形容器
中盛满水，将一个小瓷杯轻放在容器中，静止后小瓷杯漂浮。然后将小瓷杯取出，水面下降了
6cm。再将小瓷杯沉入水中，小瓷杯静止在容器底，液面又上升了2cm，如图乙所示。（
水
＝
1×103kg/m3，g取10N/kg）求： ρ
（1）小瓷杯受到的重力。
（2）图甲中小瓷杯从容器中取出后，水对容器底部的压强。
（3）图乙中小瓷杯沉入水中并静止在容器底时，小瓷杯对容器底的压力。
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9. （2022•即墨区一模）如图甲，标注体积刻度的玻璃杯中盛有可乐，把质量为 126g的
冰块轻放入可乐中，冰块未熔化时液面位于 V 刻线处；如图乙，冰块完全熔化后，液面上升
1
到V 刻线处。已知V ﹣V ＝6cm3，求：
2 2 1
（1）图甲中，未熔化前的冰块所受的浮力；
（2）图乙中，冰全部熔化成水后水的体积；
（3）杯中可乐的密度。
10. （2022•合肥模拟）一量筒内盛某种液体，其中有一质量为m，且附有细线的铁块，
此时液面的示数为V ，现将一密度 的球体用细线系在铁块m上，杯中液面上升到V ，若断
1 2
开 细 线 ， 则 球 体 上 浮 露 ρ出 液 面 ， 稳 定 后 杯 中 液 面 上 升 至 V ，
3
求：（1）该球体的质量；
（2）该液体的密度。
8
