压轴题08压强与浮力选填题（解析版）_02中考总复习（2026版更新中）_04-物理-中考总复习_2024年中考复习资料_三轮复习_2024年中考物理压轴题专项训练（全国通用）

p 甲 乙 甲 乙 C．Δm >Δm ，Δp <Δp 甲 乙 甲 乙 D．Δm <Δm ，Δp >Δp 甲 乙 甲 乙 【答案】C 【详解】A．由题意可知，刚开始时两容器中液面相平，S >S ，当加入的液体体积相同时，两容器中液面的高 A B 度变化Δh <Δh ，此时h 'p ，故A错误； 甲 乙 D．刚开始时p >p ，加入的液体体积相同时，它们对容器底部的压强相等，所以Δp <Δp ，故D错误； 甲 乙 甲 乙 B．甲液体的密度大于乙液体的密度，由图可知，刚开始时容器中甲液体的体积大于乙液体的体积，根据密度公 12关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“小中高考-总复习”、最新试卷下载 式可知，甲液体的质量大于乙液体的质量，故B错误； C．加入液体的体积相同，甲液体的密度大于乙液体的密度，所以Δm >Δm ，故C正确。 甲 乙 故选C。 05 抽水（液）问题 11．（2023·上海静安·一模）如图所示，盛有液体甲的薄壁圆柱形容器和均匀圆柱体乙置于水平地面，液体甲对 容器底部的压强等于乙对地面的压强。现从容器内抽取部分液体甲并沿水平方向截取部分圆柱体乙，使得它们 剩余部分的深度或高度均为 ，则甲、乙的密度 以及液体甲对容器底部、乙对地面的压强变化量 p的关系是 （ ） ∆ A． ； B． ； C． ； D． ； 【答案】C 【详解】薄壁容器的质量和厚度均可忽略，液体甲对容器底部的压强等于乙对地面的压强，则有 。由图可知， ，则 。设液体甲的高度减少 ，乙的高度减少 ，则抽取或截 取前，液体甲对容器底部的压强等于乙对地面的压强，即 ① 抽取或截取后，液体甲对容器底部的压强为 乙对地面的压强 已知 ，则 ② 综合①②可得 即∆p <∆p 。故C符合题意，ABD不符合题意。 甲 乙 故选C。 06 求比例问题（连体） 12．（2023·湖南郴州·二模）如图所示，甲、乙、丙三个完全相同的烧杯中均装有适量的水，将质地均匀，且不 吸水的a、b两实心体分别放入甲、乙烧杯中，当a、b静止时，a有五分之二的体积露出水面，b悬浮于水中， 13关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“小中高考-总复习”、最新试卷下载 此时两烧杯液面刚好相平。若将b置于a上一起放入丙烧杯中，静止时a的上表面刚好与液面相平，整个过程 中水均未溢出，下列说法正确的是（ ） A．a的密度是0.4×103kg/m3 B．图中，甲、乙烧杯对桌面的压力之比为3∶2 C．a、b的重力之比为3∶2 D．a、b的体积之比为3∶2 【答案】C 【详解】ACD．由漂浮、悬浮条件可知：F =G，结合公式F ＝ρ gV 浮 浮 液 排、 G=mg=ρgV 可得，在甲中，a漂浮，有五分之二的体积露出水面，则a的重力为G ＝ρ gV，a受到的浮力为 a a a 即 ……① 在乙中，b悬浮，则 G =F =ρ gV ……② b 浮b 水 b 在丙中，a、b漂浮，则 G +G =F =ρ gV……③ a b 浮 水 a 由①可得 故A错误； 由①②③可得，2G ＝3G ，即G ：G =3：2，2V=5V ，即V：V ＝5：2，故C正确，故D错误； a b a b a b a b B．在甲、乙中，a漂浮，b悬浮，且两容器内液面相平，结合阿基米德原理可得 G =F =G 排a 浮a a G =F =G 排b 浮b b 所以两容器内水和物体的总重力相等，则两个相同的容器对水平桌面的压力为容器的重力与水和物体总重力的 和，大小相等，甲、乙烧杯对桌面的压力之比为1：1，故B错误。 故选C。 13．（2024·新疆·一模）一足够深的柱形容器内盛有密度为ρ 的液体。如图甲所示，将一密度为ρ 的正方体物 0 A 14关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“小中高考-总复习”、最新试卷下载 块A放入液体中，物块A漂浮在液面上，液面上升了h＝0.8cm；如图乙所示，再将一个形状完全相同的密度为 1 ρ 的物块B放入液体中，物块B沉入容器底，液面又上升了h＝2cm；如图丙所示，将物块B放在物块A上，液 B 2 面又上升了h＝0.4cm。则ρ ∶ρ ∶ρ 为（ ） 3 A B 0 A．1∶2∶5 B．2∶6∶5 C．1∶5∶5 D．2∶6∶3 【答案】B 【详解】设容器底面积为S，图乙中物块B沉入容器底，排开液体的体积等于它的体积，则物块B的体积 V =V =Sh B 排B 2 AB的体积相等，物块A的体积 V=V =Sh A B 2 将正方体物块A放入液体中，物块A漂浮在液面上，此时A排开液体的体积为 V =Sh 排1 1 则有 G =F =ρgV =ρgSh A 浮A 0 排1 0 1 ρ gV=ρgSh A A 0 1 ρ gSh=ρgSh A 2 0 1 将物块B放在物块A上，待物块A、B在液体中稳定时，物块AB漂浮在液面上，此时AB排开液体的总体积为 V =S(h+h+h) 排2 1 2 3 则有 G +G =F =ρgV =ρgS(h+h+h) A B 浮AB 0 排2 0 1 2 3 则 G =F -F =ρgS(h+h+h)-ρgSh=ρgS(h+h) B 浮AB 浮A 0 1 2 3 0 1 0 2 3 又因为A和B的体积相同，由G=ρgV可知，物块A与物块B的密度之比为 所以 ρ ∶ρ ∶ρ=2∶6∶5 A B 0 故选B。 07 压强、浮力与简单机械 14．（2024·安徽·模拟预测）小红利用杠杆制成一种多功能杆秤，使用前，杠杆左端低，右端高，她将平衡螺母 15关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“小中高考-总复习”、最新试卷下载 向 调节，直至杠杆处于水平平衡，她取来质量均为100g的实心纯金属块a和b、合金块c（由a、b 的材料组成）。她将a挂在A处，且浸没于水中，在B处挂上100g钩码，杠杆恰好处于水平平衡，如图所示， 测得OA=50cm，OB=40cm，则a的密度为 g/cm3。接下来，她分别将b、c挂于A处并浸没于水中， 当将钩码分别移至C、D处时，杠杆均水平平衡，测得OC=30cm，OD=34cm，则合金块c中所含金属a和金属 b的质量之比为 。（ρ =1.0×103kg/m3） 水 【答案】 右 5 2︰3 【详解】[1]杠杆左端低，右端高，应将平衡螺母向右调节，直至杠杆处于水平平衡。 [2]在B处挂上100g钩码，则B点受到的拉力为 根据杠杆平衡条件可求A点受到绳的拉力为 合金块a的重力为 合金块a的浮力为 因为合金块浸没在水中，所以其体积为 合金块a的密度为 [3]由题意可知合金块b、c的质量等于a的质量，即 则合金块b、c的重力等于a的重力，即 将b挂于A处时，A点受到绳的拉力为 合金块b的浮力为 16关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“小中高考-总复习”、最新试卷下载 因为合金块浸没在水中，所以其体积为 合金块b的密度为 将c挂于A处时，A点受到绳的拉力为 合金块c的浮力为 因为合金块浸没在水中，所以其体积为 因合金块c是由a、b的材料组成，所以有 代入数值有 解得 即 所以合金块c中所含金属a和金属b的质量之比为2︰3。 15．（2023·甘肃兰州·中考真题）如图所示，为了测量某金属块B的密度，小形设计了如图所示的装置，金属块 B未放入量筒时，水面位置如图甲所示，将金属块B完全浸没在水中时，水面升高至如图乙所示的位置。当动 滑轮下方所挂钩码A的总质量为220g时，A、B在图示位置达到平衡。已知每个滑轮的质量为20g， ，绳重与摩擦均不计。下列说法中不正确的是（ ） 17关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“小中高考-总复习”、最新试卷下载 A．金属块B的密度为8g/cm3 B．金属块B的体积为10cm3 C．金属块B所受的浮力为0.1N D．细绳对金属块B的拉力为0.8N 【答案】A 【详解】BC．由图甲可知量筒中水的体积是30mL，图乙中水和金属块的总体积是40mL，金属块的体积 V=40mL-30mL=10mL=10cm3 金属块受到的浮力 故BC正确，不符合题意； AD．A的重力 G =m g=0.22kg×10N/kg=2.2N A A 每个滑轮的重力 G =m g=0.02kg×10N/kg=0.2N 轮 轮 滑轮组的动滑轮绕3段绳，绳重与摩擦均不计，绳子的拉力 金属块B的重力 金属块B的密度 故A错误，符合题意，D正确，不符合题意。 故选A。 16．（2023·山东济宁·三模）如图所示装置，物体B重为800N，当用一个水平向左的拉力F=200N拉绳子自由 1 端时，物体B在水中匀速上升，6s内物体B上升0.6m（物体B未露出水面），已知动滑轮重120N，绳重及摩擦 均忽略不计。则下列说法正确的有（ ） 18关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“小中高考-总复习”、最新试卷下载 ①绳子自由端的移动速度为0.1m/s ②此时滑轮组的机械效率为80% ③物体B浸没时所受的浮力为480N ④物体B的密度为2.5×103kg/m3 A．①③ B．②④ C．②③ D．③④ 【答案】B 【详解】①由图可知，滑轮组绳子的有效股数n=3，则绳子自由端移动的距离为 s=nh=3×0.6m=1.8m 绳子自由端的移动速度为 故①错误； ②绳重及摩擦均忽略不计，由 可得，滑轮组对B的拉力为 F =nF-G =3×200N-120N=480N 拉 1 动 此时滑轮组的机械效率 故②正确； ③物体B在水中匀速上升时，受到竖直向上绳子的拉力和浮力、竖直向下的重力作用处于平衡状态，由物体B 受到的合力为零可得 F +F =G 拉 浮 则物体B浸没时所受的浮力为 F =G-F =800N-480N=320N 浮 拉 故③错误； ④由G=mg可得，物体B的质量为 因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，所以，由 可得，物体B的体积为 19关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“小中高考-总复习”、最新试卷下载 则物体B的密度为 故④正确； 综上可知，②④正确，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 08 求密度 17．（2023·广东深圳·中考真题）如图，亮亮同学将盛水的烧杯放在电子台秤上，台秤的示数如图甲所示；将一 个物块投入水中，漂浮时台秤示数为375g（如图乙），物体上表面始终保持水平，用力将物块压入全部浸没在 水中，此时台秤示数为425g（如图丙）；将物块继续下压，从丙到丁物块下表面受到水的压力增加了0.8N，整 个过程水始终未溢出，请问说法正确的是（ ） A．木块的质量为125g B．木块的密度为 C．从图丙到图丁，瓶底水的压强逐渐增大 D．从图丙到图丁，物体上表面受到水的压力增加了0.8N 【答案】D 【详解】A．将盛水的烧杯放在电子台秤上，示数为300g，则烧杯和水的质量为300g，将物块投入水中，漂浮 时台秤示数为375g，则烧杯、水和物体的质量为375g，所以物体的质量 m=375g-300g=75g 故A错误； B．用力将物块压入全部浸没在水中，此时台秤示数为425g，则排开水的重力 m =425g-300g=125g 排 则物体的体积 则物体的密度 20关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“小中高考-总复习”、最新试卷下载 故B错误； C．从图丙到图丁，物体始终浸没在水中，水面不再升高，由p=ρgh可知，瓶底水的压强不变，故C错误； D．从图丙到图丁，物块下表面受到水的压力增加了0.8N，由于物体上表面和物块下表面变化的深度相同，所 以物体上表面受到水的压力也增加了0.8N，故D正确。 故选D。 18．（2024·重庆·一模）如图所示，水平地面上放置一个质量分布均匀、底面是边长为10cm的正方形、高为 20cm的长方体物体甲，乙是一个直柱体容器，容器中装有一定量的水。现将甲沿竖直方向切去一部分（厚度为 d），将其切去部分竖直放入乙容器的水中后沉底，甲物体剩余部分对地面的压强和乙容器中水对容器底部的压 强p随切去厚度d的变化情况如图丙所示，则甲的密度为 kg/m3；当d=0.6cm时，水对容器底的压 强为 Pa、 【答案】 1.2×103 1875 【详解】[1]将甲沿竖直方向切去一部分（厚度为d），根据 可得，物体甲剩余部分对地面的压强 由于甲的高度不变，所以甲物体对地面的压强不变为2400Pa，则甲的密度为 [2]由图像可知，当d=0.15cm开始，水对容器底的压强与d成正比，说明此时物体开始完全浸没，此时水的深度 设原来水的深度h ，容器的底面积为S，则 水 …………① 当d=0.6cm时，水的shendu 则 21关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“小中高考-总复习”、最新试卷下载 …………② 由①②解得 S=150cm2 ，h =18cm 水 水的体积 当d=0.6cm时，物体不完全浸没，当物体放进容器中后，液体的深度为 此时水对容器底的压强 09 压强与浮力的其他应用 19．（2024·北京东城·一模）两个完全相同的圆柱形容器放在水平桌面上，容器内盛有甲、乙两种不同的液体。 先将实心物块A用一根不计质量的细杆压住浸没在甲液体中，然后取出A擦干后，将A放入乙液体中悬浮，A 分别浸没在两容器中时液面相平，如图所示。下列判断中正确的是（ ） A．甲液体对容器底的压强小于乙液体对容器底的压强 B．A在甲液体中受到的浮力等于它在乙液体中受到的浮力 C．装甲液体的容器对桌面的压力小于装乙液体的容器对桌面的压力 D．撤走细杆，A静止时，装甲液体的容器对桌面的压强大于装乙液体的容器对桌面的压强 【答案】D 【详解】A．由题意知，A需要在细杆的压力下，才能浸没在甲液体中，则没有细杆的压力，A会上浮，所以A 的密度小于甲液体的密度。A放入乙液体中，悬浮，A的密度等于乙液体的密度，所以甲液体的密度大于乙液体 的密度。A浸没时，两个容器中液面相平，即液体的深度相同，据 知，甲液体对容器底的压强大于乙液 体对容器底的压强，故A错误； B．浸没时，A排开两种液体的体积相同，甲液体的密度大于乙液体的密度，据阿基米德原理知，A在甲液体中 受到的浮力大于乙液体中受到的浮力，故B错误； C．容器对桌面的压力等于容器自身重力、液体重力及A对液体的压力之和，两个容器完全相同，重力相等，A 对液体的压力等于A所受的浮力，所以A对甲液体的压力大于对乙液体的压力，A在两种液体中排开液体的体 积相同，浸没后，两种液体的液面相平，则两种液体的体积相等，甲液体的密度大于乙液体的密度，所以甲液 体质量大于乙液体的质量，甲液体的重力大于乙液体的重力，所以装甲液体的容器对桌面的压力大于乙液体的 容器对桌面的压力，故C错误； 22关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“小中高考-总复习”、最新试卷下载 D．撤走细杆，A会上浮，静止时，漂浮在甲液面。此时A所受的浮力等于自身重力。B在乙液体中悬浮，所受 的浮力也等于自身的重力。两种液体对A的浮力相等，则A对两种液体的压力相等，此时容器对桌面的压力仍 等于容器自身重力、液体的重力及A对液体的压力之和，所以装甲液体的容器对桌面的压力大于装乙液体的容 器对桌面的压力，两容器的底面积相等，据 知，装甲液体的容器对桌面的压强大于装乙液体的容器对桌 面的压强，故D正确。 故选D。 20．（2023·山东菏泽·模拟预测）小明在研究物体的浮沉问题时，制作了一个空腔“浮沉子”，将其放入一个底 面积为S、水深为h 的薄壁柱形容器内，刚放入水中时，浮沉子恰好悬浮，此时水深为h，如图所示；一段时 0 1 间后，由于渗漏，空腔内开始进水，最后空腔充满了水，浮沉子沉底且完全浸入水中，此时水的深度降为h， 2 已知水的密度为ρ。则所制作的浮沉子（ ） 0 A．质量为ρ(h-h)S B．质量为ρ(h-h)S 0 1 2 0 2 0 C．材料的密度为 D．材料的密度为 【答案】D 【详解】AB．浮沉子放入前，水的体积为 V =hS 水 0 浮沉子悬浮后，总体积为 V =hS 浮沉子+水 1 则排开水的体积和浮沉子体积相等，即 V =V =V -V =hS-hS=(h-h)S 排 浮沉子 浮沉子+水 水 1 0 1 0 依据阿基米德原理可得 F =ρ V g=ρ (h-h)Sg 浮 水 排 水 1 0 由浮沉条件可知，悬浮时，F =G ，则浮沉子的质量 浮 浮沉子 故AB错误； CD．浮沉子渗水后，沉底后水深为h，则浮沉子外壳排开水的体积为 2 V ′=(h-h)S=V 排 2 0 浮沉子 依据密度公式可得，浮沉子材料的密度 23关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“小中高考-总复习”、最新试卷下载 故C错误，D正确。 故选D。 21．（2023·湖北武汉·中考真题）铁架台的水平底座上有一只溢水杯，贴近溢水杯有一底面积为20cm2的圆柱形 小桶（不计侧壁厚度）。弹簧测力计的上端挂在铁架台的支架上，下端悬挂一重力为1.2N、密度为4×103kg/m3 的金属块。初始时，金属块有 的体积浸在水中，弹簧测力计的示数为F，杯中水面恰好与溢水口相平，小桶 1 中没有水，如图所示。接着竖直向上提溢水杯，当溢水杯刚好离开水平底座时（底座对溢水杯的支持力刚好为 零），提绳竖直向上的拉力为T；提着溢水杯竖直向上缓慢移动，当金属块刚好浸没在水中时，水对小桶底部 1 的压强为p，弹簧测力计的示数为F，提绳竖直向上的拉力为T。已知小桶能全部接住从溢水杯中溢出的水， 2 2 则下列说法正确的是（ ） A．金属块体积为300cm3 B．F-F=0.18N 1 2 C．p=150 Pa D．T=T 2 1 【答案】D 【详解】A．金属块的重力为1.2N，其质量为 根据密度公式，金属块体积为 故A错误； B．根据阿基米德原理，金属块有 的体积浸在水中，此时的浮力为 根据称重法，此时拉力F 为 1 F=G -F 1 物 浮1 金属块刚好浸没在水中时，此时的浮力为 根据称重法，此时拉力F 为 2 F=G -F 2 物 浮2 24关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“小中高考-总复习”、最新试卷下载 因此 F-F=(G -F )-(G -F )= F -F =0.3N-0.06N=0.24N 1 2 物 浮1 物 浮2 浮2 浮1 故B错误； C．金属块从有 的体积浸在水中到刚好浸没在水中，增加的排开水体积为 底面积为20cm2的圆柱形小桶水深为 水对小桶底部的压强为 p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.012m=120Pa 故C错误。 D．提绳的拉力等于桶的重力、水的重力及金属块对水的压力（金属块受到的浮力）之和，金属块浸没前后浮 力的增加量等于水重力的减少量，因此前后提绳的拉力不变，因此T=T，故D正确。 2 1 故选D。 22．（2024·湖南娄底·一模）现有薄壁圆柱形容器A，它的底面积为 ，高为 ，质量为 ，容器A 单独放在水平桌面上时，对桌面的压强大小为 。在其内部装有 水后如图所示，此时容器底 部受到的液体压强为 。把如图所示的质量为 的正方体物块C叠放在质量为 的正方体 物块B上后，缓慢放入容器中，待两物块静止后，B、C接触面仍然保持水平，此时C对B的压力大小为 N。（ ， ） 【答案】 8 【详解】[1]空的容器A单独放在水平桌面上时，对桌面的压力 圆柱形容器A的底面积为 空的容器A单独放在水平桌面上时，对桌面的压强 [2]容器 内水的体积为 25关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“小中高考-总复习”、最新试卷下载 容器内水深为 水对底部的压强大小为 正方体物块B、C的体积 研究B、C这个整体，假设沉底，则容器内水的深度 未浸没BC整体且水未溢出，BC受到的浮力 B、C的总重力 由 可判断出假设成立，所以BC沉底。此时，C物体浸入水中的深度为4cm，C受到的浮力 所以C对B的压力 10 密度计 23．（2024·陕西西安·三模）小明测得一个熟鸡蛋的质量52.5g，放入装满水的溢水杯中，溢出50g水，可知鸡 蛋的密度为 ，鸡蛋浸没入水中后不断下沉，下沉过程中浮力 （选填“变大”、“变小”或 “不变”）。将此鸡蛋投入酒精中，将受到 N浮力。小慧在粗细均匀的木棒一端缠绕细钢丝（体积不 计）制成简易密度计，且放在液体中时均能竖直漂浮，露出液面的高度用h表示（如图所示）。该密度计放入 酒精中静止时， ；放入水中静止时， 。当该密度计放入密度 的液体中静止时， 为 。 【答案】 不变 0.4 9.6 【详解】[1][2]因为m ＜m所以鸡蛋在水中下沉 排 26关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“小中高考-总复习”、最新试卷下载 由 得，在下沉过程中鸡蛋排开水的体积不变，所以所受浮力不变。 [3]根据酒精的密度小于鸡蛋的密度，鸡蛋在酒精中下沉 [4]设木棒长度L，底面积S，密度计重力为G，小慧将该密度计放入酒精中，密度计静止时h =6cm 1 由F =G，可得：ρ gV =G，即 浮酒精 酒精 排酒精 ① 小慧将该密度计放入水中，密度计静止时h =8cm 2 ② 由①②可得，L=0.16m；则 ③ 将L=0.16m分别代入②和③，并将②③联立，解得 h =0.096m=9.6cm 3 24．（2024·江苏盐城·一模）在制作简易密度计的综合实践活动中，实验小组将吸管的一端塞入一些铜丝作为配 重，并用石蜡将吸管的两端封闭，放入水中后，如图甲所示，想让该吸管竖直漂浮在水中，接下来合理的措施 是 。如图乙所示是设计好的密度计，其量程（A至B）是1g/cm³~1.6g/cm³。把该密度计放入某种液 体中，液面位置恰好在AB的中点C处，则所测液体的密度 1.3g/cm³。实验结束后小华决定再增加 一些配重，则该密度计C处对应的刻度值将 。若小华在水中实验时将配重增加到了最大，则用该密 度 （能/不能）测量酒精的密度（ρ =0.8g/cm³）。 酒精 【答案】 增加配重 小于 变大 不能 【详解】[1]想让该吸管竖直漂浮在水中，应该增加配重，如下端绕铜丝，降低重心，增大稳定程度。 27关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“小中高考-总复习”、最新试卷下载 [2]由F =ρ gV 得 浮 液 排 S为管底面积，h为浸入深度，因为密度计漂浮在液体中，浮力等于重力，所以在不同的液体 中，浮力相等，管底面积相等，由公式可知，液体密度与吸管浸入深度成反比，刻度不均匀且上疏下密，若把 这个密度计放入某种液体中，液面位置恰好在AB的中点C，则这种液体的密度小于1.30×103kg/m3。 [3]若再增加配重，则浮力变大，根据F =ρ gV 得，密度一定，密度计排开液体的体积变大，即浸入液体的体 浮 液 排 积变大，浸入液体的深度增加，C在液面下，刻度值变大。 [4]在未继续增加配重时，密度计的最小刻度是1g/cm³，当液体的密度为1g/cm³时，密度一定，增加配重，浸入 液体的深度增加，A在液面下，即1g/cm³ 的刻度线应该在A点之上，无法读出数值，不能测出密度，1g/cm³ 的密度值不能测出，小于1g/cm³的密度值更不能测出，所以用该密度计不能测量酒精的密度。 11 压强与浮力图像题综合（含与电学结合） 25．（2023·四川遂宁·中考真题）小刘应用图甲所示器材进行如下探究：升降台AB上放置轻质薄壁柱形容器， 容器底面积为200cm2，内装15cm深的水；将弹簧上端固定在力传感器上，下端悬挂重20N、高20cm、横截面 积为50cm2的长方体石块，石块下表面刚好与水面接触；已知弹簧伸长量ΔL与受到的拉力F的关系如图乙所示。 将升降台AB缓慢升高（全过程水不会溢出），当传感器显示拉力为12N时（不计弹簧自重），与升降台升高前 相比，容器底部受到的压强变化了 Pa。升降台AB升高的高度为 cm。（ρ ＝1×103kg/m3，g＝ 水 10N/kg） 【答案】 400 20 【详解】[1]如乙图所示，由题可知，升降台AB缓慢升高，当传感器显示拉力为12N时，弹簧伸长量为12cm， 此时石块受到的浮力为 根据阿基米德原理可知，排开水的体积为 因为全过程水不会溢出，则容器中水上升的高度为 物体浸入的高度为 28关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“小中高考-总复习”、最新试卷下载 则石块底部到容器底部的距离为 即石块不接触容器底，则与升降台升高前相比，容器底部受到的压强变化量为水对容器底部压强的变化量，即 [2]由题可知升降台没有上升前力传感器到容器底的距离为 升降台上升后力传感器到容器底的距离为 则升降台AB升高的高度为 26．（2023·重庆·二模）物理社团的同学们设计了一个电动升降机，如图甲所示，轻质薄壁圆柱形容器置于水平 地面上，装有25cm深的水，圆柱体A被轻质细杆悬挂于O点，静止时A的下表面与液面刚好相平。打开电动 升降机，让圆柱体A浸入液体中，直到圆柱体A刚好与容器底部接触，轻质细杆产生的弹力大小F与圆柱体A 移动的距离h的关系，如图乙所示。已知圆柱体A与容器高度相同，圆柱体A的底面积为100cm2，容器底面积 为200cm2，则圆柱体A的重力为 N；当轻质细杆对圆柱体A施加竖直向下3N的力时，撤走细杆， 待圆柱体A静止后，沿水平方向将圆柱体A浸在液体中的部分截去 并取出，则A剩余部分静止时，容器对水 平地面的压强为 Pa。 【答案】 27 2775 【详解】[1]由图乙可知，当h为0时，圆柱体A未浸入水中，细杆对圆柱体A向上的拉力等于A的重力，所以 A的重力 G=F=27N [2]当细杆的弹力F=15N时，A下移距离为h=5cm，则液面上升的高度为 1 1 则容器和圆柱体A的高度为 h=h+h =5cm+25cm=30cm 2 液 A浸入液体中的深度为 29关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“小中高考-总复习”、最新试卷下载 h=h+h=5cm+5cm=10cm 3 1 2 此时A排开液体的体积为 V =sh=100cm2×10cm=1000cm3 排1 3 3 而此时A受到的浮力为 F =G -F=27N-15N=12N 浮1 A 1 所以液体的密度为 当细杆对A的向下的压力为3N时，A受到的深力 F =G +F=27N+3N=30N 浮2 A 3 此时A排开液体的体积为 此时容器内液体的体积为 V =Sh-V =200cm2×30cm-2500cm3=3500cm3=3.5×10-3m3 液 排2 此时容器内液体的重力为 G =m g=ρ V g=1.2×103kg/m3×3.5×10-3m3×10N/kg=42N 液 液 液 液 撤走细杆后，A所受的浮力大于自身的重力，所以上浮，所以最后漂浮，漂浮时，A受到的浮力 F =G =27N 浮3 A 此时圆柱体A的浸入液体中体积即A排开液体的体积为 漂浮A浸入液面下的深度 截取水下部分的 ，截取后A的高度 截取后A的重力 截取后A静止时仍漂浮，容器对水平地面的压力为 F =G +G =42N+13.5N=55.5N 压 液 A1 则此时容器对水平地面的压强为 30关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“小中高考-总复习”、最新试卷下载 27．（2023·河南濮阳·三模）如图甲所示，轻质细杆下端固定在容器底部，其上端和实心正方体A相连。现向容 器内缓缓注水，轻质细杆上端的弹力F随水深h变化图像如图乙所示，则当正方体A完全浸没时受到的浮力为 N；正方体的密度为 ；当水深为图乙中“x”时，正方体A受到的浮力为 N。（ , ） 【答案】 10 0.6 6 【详解】[1]由图乙可知，当 时，力传感器的示数为 ，由细杆的质量不考虑可知，正方体A对力 传感器的压力等于自身的重力，即正方体A的重力 由图乙可知，当 时，物体A的下表面恰好与水面接触，当容器内水的深度 时，正方体A刚好 浸没，则正方体A的边长 正方体的体积 物体浸没时排开水的体积等于自身的体积，当水深为15m时A所受的浮力为 [2]由 可知，正方体A的密度为 [3]由图乙可知，当水深为x时，杆对A的作用力为0，即正方体A恰好漂浮，此时受到浮力为 28．（2023·江苏南京·二模）如图甲为水位仪的原理图。电源电压为3V， 为20Ω，滑动变阻器R的最大阻值 20Ω且阻值与长度成正比，滑片P可在长为20cm的CD间移动（摩擦不计），弹簧下端悬挂一重为50N的物体 AB，其底面积为 、长为0.3m。若水面与物体AB上表面齐平，滑片刚好在R的最上端C位置，弹簧伸长 量与外力的关系如图乙所示。闭合开关S： 31关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“小中高考-总复习”、最新试卷下载 （1）当水位与物体AB上表面相平时，物体AB受到的浮力为 N； （2）水位由与物体AB上表面相平降至与AB下表面相平的过程中，弹簧伸长 cm，电压表的示数变化 V。 【答案】 30 15 0.9 【详解】（1）[1]由阿基米德原理可得，物体AB受到的浮力为 （2）[2]水位与物体AB上表面相平时，弹簧对物体的拉力 水位降至与AB下表面相平时，弹簧对物体的拉力 水位由与物体AB上表面相平降至与AB下表面相平的过程中，弹簧拉力的变化量 由乙图可得 水位降至与AB下表面相平时，可得 解得弹簧伸长量是 [3]滑动变阻器R的最大阻值20Ω且阻值与长度成正比，可得 水位由与物体AB上表面相平降至与AB下表面相平，接入电路电阻的长度为 接入电路的电阻为 此时电路中电流为 32关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“小中高考-总复习”、最新试卷下载 电压表示数为 水位与物体AB上表面相平时，此时电路中电流为 电压表示数为 电压表的示数变化 一、单选题 1．（2024·四川绵阳·一模）水平桌面上放有两个质量和底面积相同的容器，分别盛有两种不同液体，将A、B两 个质量相等的实心物体（V ＞V）分别放入甲、乙两种液体中，如图所示，两物体静止时两容器中液面相平， B A 下列说法错误的是（ ） A．A物体受到的浮力大于B物体受到的浮力 B．甲容器中液体密度大于乙容器中液体密度 C．两物体放入前，甲容器底受到的压强大于乙容器底受到的压强 D．甲容器对桌面的压力可能大于乙容器对桌面的压力 【答案】A 【详解】A．由图可知，A漂浮，受到的浮力等于其重力；B悬浮，受到的浮力也等于其重力，由于A、B质量 相等，重力相等，受到的浮力也相等，故A错误，符合题意； B．A、B两物体受到的浮力相等，A排开液体的体积小于B排开液体的体积，根据公式 可知，甲容 器中液体密度大于乙容器中液体密度，故B正确，不符合题意； C．两物体静止时两容器中液面相平，由于A排开液体的体积小于B排开液体的体积，说明两物体放入前，甲容 器中液面高于乙容器中液面，且甲容器中液体密度大于乙容器中液体密度，根据公式 可知，两物体放 入前，甲容器底受到的压强大于乙容器底受到的压强，故C正确，不符合题意； 33关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“小中高考-总复习”、最新试卷下载 D．容器对桌面的压力等于容器、物体、液体的总重力，其中，容器重力相同，物体重力相同；甲容器中液体 密度大于乙容器中液体密度，由于液体体积大小无法确定，甲容器中液体重力可能大于、等于或小于乙容器中 液体重力，则甲容器对桌面的压力可能大于乙容器对桌面的压力，故D正确，不符合题意。 故选A。 2．（2024·安徽合肥·一模）如图所示，圆台形薄壁容器甲、乙的底面积相等，两容器装有同样深度的水，静止 放在水平桌面上，若水对两容器底部的压强分别为p 、p ，水对两容器底部的压力分别为F 、F ，则（ 甲 乙 甲 乙 ） A．p

F D．p

V ，所以V >V ；由于A、B两球 A A排 B B排 A B A排 B排 排开液体的重力相等，所以ρ gV =ρ gV ，由于V >V ，所以ρ <ρ ，①正确； 甲 A排 乙 B排 A排 B排 甲 乙 ②由图可知，液体深度相等，且ρ <ρ ，根据p=ρgh可知，甲液体对容器底部的压强较小，②正确； 甲 乙 ③由于A、B两球排开液体的重力相等，根据阿基米德原理可知，A、B两球受到的浮力相等，③正确； ④由A两球浸没在液体中可知ρ <ρ 且ρ <ρ ，所以ρ <ρ ，若把B球放置在甲液体中，则B球最终将沉 甲液 甲 甲 乙 甲液 乙 底，④错误； 综上所述，故C正确，ABD错误。 故选C。 4．（2024·全国·模拟预测）如图所示容器内放有一长方体木块M，上面压有一铁块m，木块浮出水面的高度为 h（图a）；用细绳将该铁块系在木块的下面，木块浮出水面的高度为h（图b）；将细绳剪断后（图c），则 1 2 木块浮出水面的高度h 为（ ） 3 A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设木块的底面积为S，高为h，把木块和铁块看做一个整体，a、b两种情况下都处于漂浮状态，浮力 等于木块和铁块的总重力，所以浮力相同，液体密度相等，则排开液体的体积相等，即V =V ，又因为 a排 b排 V =Sh-Sh a排 1 V =Sh-Sh+V b排 2 m 所以 Sh-Sh= Sh-Sh+V 1 2 m 所以 V =S（h-h） ① m 2 1 由图a可知，木块和铁块漂浮时 F =G +G 浮 木 铁 所以 ② 将①式带入②式得 ③ 35关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“小中高考-总复习”、最新试卷下载 将细线剪断后，木块漂浮G =F ，即 M M浮 所以 ④ 将③式带入④得 故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 5．（2024·山东泰安·一模）如图甲所示，弹簧测力计下挂有一个圆柱体，把它从盛水的烧杯中缓慢提升，直到 全部露出水面，该过程中弹簧测力计读数F随圆柱体上升高度h的关系如图乙所示，下列说法正确的是（g取 ，忽略水面的变化）（ ） ①圆柱体的高是5cm ②圆柱体受到的重力是10N ③圆柱体受到的最大浮力是4N ④圆柱体的密度是 A．只有①③ B．只有①④ C．只有②③ D．只有②④ 【答案】C 【详解】由图乙可知，物体的高度为 5cm-2cm=3cm ①错误； 圆柱体离开水面后，弹簧测力计的示数为10N，则圆柱体受到的重力 G=F=10N ②正确； 圆柱体受到的最大浮力为 F =G-F =10N-6N=4N 浮 小 ③正确； 36关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“小中高考-总复习”、最新试卷下载 圆柱体的质量为 根据阿基米德原理可知，圆柱体的体积为 圆柱体的密度为 ④错误。 综上所述，故C正确，ABD错误。 故选C。 6．（2024·山东德州·一模）水平桌面上两个相同的烧杯中分别装有甲、乙两种不同液体，将两个不同材料制成 的正方体A、B（ ），按如图两种方式放入两种液体中，待静止后B刚好浸没在甲液体中，A刚好浸没在 乙液体中，两杯中液面恰好相平。下列说法正确的是（ ） ①甲液体密度小于乙液体密度 ②甲液体对杯底的压强等于乙液体对杯底的压强 ③物块B受到的浮力大于物块A受到的浮力 ④装甲液体的容器对桌面的压力小于装乙液体的容器对桌面的压力 A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 【答案】D 【详解】①．把A、B两物体作为一个整体，由图可知，该整体在两液体中都处于漂浮状态，由漂浮条件可知 F ＝G +G 浮 A B 则该整体在两液体中受到的浮力相等；由图可知V ＝V ，V ＝V ，且V ＜V ，所以V ＞V ；因整体在 排甲 B 排乙 A A B 排甲 排乙 两液体中受到的浮力相等，且排开甲液体的体积较大，所以，由F ＝ρ gV 可知，两液体的密度关系：ρ ＜ρ 浮 液 排 甲 ，故①正确； 乙 ②．已知两液体的深度h相同，且ρ ＜ρ ，由p＝ρgh可知，甲液体对杯底的压强小于乙液体对杯底的压强， 甲 乙 故②错误； ③．因整体受到的浮力相等，即甲液体中B物体受到的浮力等于乙液体中A物体受到的浮力，故③错误； ④．两容器中液面恰好相平且容器相同，则液体与物块排开液体的体积之和相同，但V ＞V ，所以甲液体 排甲 排乙 的体积较小，又知ρ ＜ρ ，则根据 甲 乙 G ＝m g＝ρ gV 液 液 液 液 37关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“小中高考-总复习”、最新试卷下载 可知，甲液体的重力较小；整个容器水平桌面的压力 F＝G +G +G +G 容 A B 液 因容器相同、则其重力相同，且A、B两物体的重力不变，甲液体的重力较小，所以，装甲液体的容器对水平桌 面的压力较小，故④正确。 综上可得①④正确，②③错误；故D正确，ABC错误。 故选D。 7．（2024·四川攀枝花·一模）甲、乙、丙三个烧杯中均装有适量的酒精（ ），现有质地均匀， 不吸且不溶于酒精的a、b两实心柱体，质量之比为 ，把它们分别放入甲、乙烧杯中，当a、b静止时，如图 甲、乙所示，若将b置于a上面一起放入丙烧杯中，静止时a的上表面刚好与液面相平，如图丙，下列说法正 确的是（ ） A．a、b的体积之比 B．a的密度为 C．在图甲中a有五分之一的体积露出液面 D．在图甲中a的下表面液体压强与图丙中a的下表面液体压强之比为 【答案】A 【详解】B．根据题意知道，a、b质量之比 ，则 丙图中a所受的浮力等于a、b重力之和，即 ， 由阿基米德原理知丙图中a受到的浮力为 则 a的密度 故B错误； A．由图乙知道，悬浮在酒精中，则b的密度 ρ =ρ =0.8×103kg/m3a、b体积之比 b 酒精 38关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“小中高考-总复习”、最新试卷下载 故A正确； C．图甲中，a漂浮在液面上，浮力等于重力，即F =Ga，则 浮 解得 ，所以a露出水面的体积 故C错误； D．在图甲中， ，则a浸入液面的深度 ，图丙中a下表面的深度为l ，根据液体压强p=ρgh知， a 两次下表面的压强之比 故D错误。 故选A。 8．（2024·江苏南通·一模）两个质量分布均匀的正方体放在水平地面上如图甲所示，将A沿水平方向切去高为 L的部分，并把切去部分叠放在B上，B对地面的压强为p ，A剩余部分对地的压强为p ，p 、p 与L的变化关 B A A B 系如图乙所示。以下说法错误的是（ ） A．切除之前，A的重力为40N B．A与B的密度之比为2:1 C．L=5cm时，p :p =4:7 A B D．若将B叠放在A上，A对地面的压强为2×104Pa 【答案】C 【详解】A．由“将A沿水平方向切去高为L的部分，把切去部分叠放在B上”可知，A剩余部分对地的压强减 小，B对地的压强增大。由图乙中，减少的图像可知，当切去部分的高度为10cm时，A剩余部分对地面的压强 为0，切除之前，A对地面的压强为4×103Pa，A的底面积为 S =(10cm)2=100cm2=10-2m2 A 39关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“小中高考-总复习”、最新试卷下载 A的重力为 G =F=p S =4×103Pa×10-2m2=40N A A A A 故A正确，A不符合题意； B．A的体积为 V=(10cm)3=1000cm3=10-3m3 A A的密度为 由图乙知道，A没有叠放在B上时，B对地面的压强p 为4×103Pa，由图乙知道，A全部叠放在B上时，B对地面 B 的压强p ＇为5×103Pa，由 知道，A全部叠放在B上时 B 故解得S =4×10-2m2，G =160N，由 B B S =(l )2=(4×10-2m2)2 B B 解得B的边长为0.2m，B的体积为 V =(l )3=(0.2m)3=8×10-3m3 B B B的密度为 A与B的密度之比为 ρ : ρ =4×103kg/m3: 2×103kg/m3=2:1 A B 故B正确，B不符合题意； C．L=5cm时，A剩余部分的重力是切除之前的一半，A对地面的压强为 B的总重力为 G =0.5G +G =0.5×40N+160N=180N 总 A B B对地面的压强为 压强之比为 p :p =2×103Pa: 4.5×103Pa=4:9 A B 故C错误，C符合题意； D．若将B叠放在A上，总压力为 F =G +G =40N+160N=200N 总 A B A对地面的压强为 40关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“小中高考-总复习”、最新试卷下载 故D正确，D不符合题意。 故选C。 二、填空题 9．（2024·广西南宁·一模）某广场上的塑像由上方的名人塑像B和下方的底座A构成，整体可以简化为如图甲 所示的模型。A、B是质量分布均匀的柱形物体，底面积分别为 、 ，若沿水平方向将该模型切去一 部分，并将切去部分放在同一水平地面上，剩余部分对水平地面的压强为 ， 与切去部分的高度h的关系如 图乙所示。则当 时，A对水平地面的压力大小为 N；B的密度为 。 【答案】 7800 4×103 【详解】[1][2]由图乙可知，h=0时，p=3.9×104Pa，A对地面的压力为 1 F=pS =3.9×104Pa×0.2m2=7800Nh=0时，AB整体对地面的压力等于AB所受的重力，即 1 1 A G +G =7800N A B 由图乙可知，h=0.7m时，物体B全部被切去，仅剩余A物体，此时A对地面的压强为p=2.5×104Pa，A对地面的 2 压力为 F=pS =2.5×104Pa×0.2m2=5000N 2 2 A A对地面的压力等于A所受的重力，即G =5000N，B所受重力为 A G =7800N-5000N=2800N B 由图乙可知，h=0.7m时，物体B全部被切去，即物体B的高度为0.7m，物体B的体积为 V =S h =0.1m2×0.7m=0.07m3 B B B B的密度为 10．（2024·安徽马鞍山·一模）如图所示：甲、乙是轻质薄壁的容器，底面积相等，分别放入完全相同的两小球 后加水至水面相平。若从两容器中将小球分别取出后，水对容器底部的压力变化量分别为 、 ，则 （选填“＞”、“＜”或“＝”）。 41关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“小中高考-总复习”、最新试卷下载 【答案】＜ 【详解】乙容器上窄下宽，所以从两容器中将小球分别取出后，乙容器中水位下降更多，根据 可知乙 容器中水对容器底部的压强变化量更大，根据 ，容器底面积相等，则乙容器中水对容器底部压力变化量 更大，即 。 11．（2024·北京通州·模拟预测）小京利用铝块、细线、量筒和适量的水测量一个形状不规则的小蜡块的密度。 如图所示的四个图是小京正确测量过程的示意图，图中 分别是量筒中水面所对应的示数。已知水 的密度为 ， ， 。 （1）在乙图中，蜡块受到的浮力为 N； （2）蜡块的密度为 。 【答案】 0.18 1g/cm3 【详解】[1]由第二个图可得蜡块漂浮时，所以 G=F =G 浮 排 排开水的体积为 V -V =58mL-40mL=18mL=18cm3 1 0 得蜡块排开水的质量即蜡块的质量为 m=m =（V-V）ρ =18cm3×1g/cm3=18g 排 1 0 水 所以 F =G =m g=18×10-3kg×10N/kg=0.18N 浮 排 排 [2]由第三、四个图可得蜡块的体积 V -V =63mL-45mL=18mL=18cm3 2 3 12．（2024·陕西西安·三模）小明做鉴别水和盐水的实验 如图-1，用相同小桶盛装体积相同的水和 盐水，分别用弹簧测力计测出其重力，左边的小桶中装的是 ；如图-2，将压强计做了改进，将两探 头置于空气中时，U形管两侧液面相平，现将两探头分别放入盛有水和盐水的A、B两烧杯中，当两探头所处深 42关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“小中高考-总复习”、最新试卷下载 度分别为h 和h 时，U形管两侧液面重新相平，则烧杯 中装的是盐水。如图-3，将同一支密度计分 A B 别放入水和盐水中，静止时的位置如图所示，则右侧容器中盛装的是 。 【答案】 水 B 盐水 【详解】[1]由 可知，相同体积的水和盐水，由于盐水的密度大于水的密度，所以盐水受到的重力 大于水受到的重力，由图-1可知，左侧弹簧测力计示数小于右侧弹簧测力计示数，所以左边的小桶中装的是水。 [2]由图-2可知， ，U形管两侧液面重新相平，说明两个探头处的压强相等，由 可知，A烧杯中 液体的密度小于B烧杯中液体的密度，根据盐水和水的密度关系可知，A烧杯装的水，B烧杯装的盐水。 [3]根据漂浮条件知，密度计在两种液体中受到的浮力相等，都等于密度计自身的重力，又因为 ， 图-3中右侧密度计排开液体的体积小，则右图在液体的密度大，故右侧容器中装的是盐水。 13．（2024·广西钦州·一模）如图所示，重为0.4N、底面积为 的薄壁圆柱形容器置于水平面上，容器 内盛有10cm深的水，且容器足够高，水的密度为 ，水对容器底的压强是 Pa，现有三个物体 甲、乙、丙，其密度、体积的关系如表，选择将 物体放入容器中（物体均能浸没在水中，且水不会溢 出）使水对容器底部压强的变化量 、容器对水平地面压强的变化量 均最大。 物体 密度 体积 甲 3V 乙 3V 丙 2V 43关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“小中高考-总复习”、最新试卷下载 【答案】 乙 【详解】[1]水对容器底的压强是 [2]①水对容器底部压强的变化量 所以要使 最大，应选择V 最大的物体，即甲、乙使 最大； 物 ②容器对水平地面压强的变化量 所以要使 最大，应选择m 最大的物体，由表中数据可知，物体甲的质量 物 物体乙的质量 物体丙的质量 所以物体乙、丙，水平地面压强的变化量 最大，综上可知，选择乙物体，对容器底部压强的变化量 、 容器对水平地面压强的变化量 均最大。 44