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第 1 讲 光的折射、全反射
时间：60分钟 满分：100分
一、选择题(本题共4小题，每小题8分，共32分。其中1～2题为单选，3～4
题为多选)
1. (2021·八省联考江苏卷)如图所示，一束激光照射在横截面为正方形的透明
玻璃柱上，光线与横截面平行，则透过玻璃柱的光线可能是图中的( )
A．① B.②
C．③ D.④
答案 C
解析 光线射入玻璃柱上表面时，根据折射定律n＝，n>1，则θ >θ ，所以折射
1 2
光线向右偏折；根据折射现象中光路可逆，光线射出玻璃柱下表面时，折射角等于
其在上表面的入射角θ ，所以出射光线与入射光线平行，光路图如图所示，故C正
1
确，A、B、D错误。
2. (2020·浙江省宁波市五校适应性考试)如图，AOB是截面为扇形的玻璃砖的横截面图，其顶角θ＝83°，今有一束单色光线在横截面内从OA的中点E沿垂直
OA的方向射入玻璃砖，一部分光线经 AB面反射后恰好未从OB面射出，不考虑
多次反射作用，则玻璃砖的折射率为( )
A. B.
C. D.
答案 A
解析 根据题意，光路图如图所示，因E点为OA的中点，所以光线在上的入
射角α＝30°，β＝θ＝83°，光线在OB面恰好发生全反射，则光线在玻璃中发生全反
射的临界角C＝180°－2α－β＝37°，又sinC＝，解得n＝，故A正确，B、C、D错误。
3. (2020·江苏省南京市、盐城市二模)如图所示，有一束平行于等边三棱镜截面
ABC的复色光从空气射向AB边的中点D，入射方向与边AB的夹角为θ＝30°，经
三棱镜折射后分为a、b两束单色光，单色光a偏折到BC边的中点E，单色光b偏
折到F点，则下列说法正确的是( )
A．该棱镜对单色光a的折射率为
B．在棱镜中传播，a光的传播速度较大
C．a光的频率一定大于b光的频率
D．分别通过同一双缝干涉装置，a光的相邻亮条纹间距大答案 AC
解析 由几何知识可知，射到E点的单色光a的入射角为i＝60°，折射角为r
＝30°，则该棱镜对单色光a的折射率为n＝＝＝，A正确；该棱镜对b光的折射率
较小，由v＝可知，在棱镜中，b光的传播速度较大，B错误；该棱镜对a光的折射
率大于对b光的折射率，则a光的频率一定大于b光的频率，C正确；a光的频率
大于b光的频率，则在空气中，a光的波长小于b光的波长，根据Δx＝λ可知，分别
通过同一双缝干涉装置，a光的相邻亮条纹间距小，D错误。
4. (2020·湖北省七市州教科研协作体 5月联考改编)如图所示，一束由两种色
光混合的复色光沿PO方向射向一上、下表面平行的厚玻璃平面镜的上表面，得到
三束光线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，若平面镜的上下表面足够宽，不考虑光线由玻璃平面镜内射
向上表面时的反射。下列说法正确的是( )
A．光束Ⅰ仍为复色光，光束Ⅱ、Ⅲ为单色光
B．玻璃对光束Ⅱ的折射率小于对光束Ⅲ的折射率，当α角减小为某一值时，
光束Ⅱ先消失了，光束Ⅲ还存在
C．改变α角，光线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ仍保持平行
D．在玻璃中，光束Ⅱ的速度要小于光束Ⅲ的速度
答案 ACD
解析 作出三束光线的完整光路图，如图所示。由反射定律可知，光束Ⅰ是复
色光在玻璃平面镜上表面的反射光线，故光束Ⅰ是复色光，而两种色光由于折射
率的不同而偏折分离，即光束Ⅱ、Ⅲ是单色光，故A正确；由光路图知，光束Ⅱ的
偏折程度大于光束Ⅲ，根据折射定律可知玻璃对光束Ⅱ的折射率大于对光束Ⅲ的
折射率，光束先从光疏介质射向光密介质，进行光路分析可知，光线由玻璃平面镜
内射向上表面时不会发生全反射现象，无论α多小，光束Ⅱ、Ⅲ都不会消失，故B
错误；根据厚玻璃平面镜上、下表面平行，以及反射定律、折射定律可知，改变α角
光束Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ仍保持平行，故C正确；光在玻璃中的传播速度为v＝，该玻璃对光
束Ⅱ的折射率大于对光束Ⅲ的折射率，故光束Ⅱ在玻璃中的传播速度小于光束Ⅲ的，故D正确。
二、非选择题(本题共6小题，共68分)
5. (2020·江苏省盐城市第三次模拟)(8分)如图所示是测定玻璃折射率的实验，
在实验中发现图中的入射光线与从 E 面射出玻璃砖的光线是________的(选填
“平行”或“不平行”)，射出玻璃砖的光线相对入射光线来说产生了侧移；当入
射角θ越大，从E面射出玻璃砖的光线的折射角________(选填“越小”“不变”
或“越大”)。
答案 不平行 越大
解析 根据折射定律，若玻璃砖上、下表面平行，则出射光线与入射光线平行，
图中E面左侧向上倾斜，则出射光线和入射光线不平行；入射角θ越大，则光线在
上表面的折射角越大，光线射到下表面的入射角越大，则从E面射出玻璃砖的光
线的折射角越大。
6．(2021·八省联考重庆卷)(12分) 将自然光引入室内进行照明是一种新型的绿
色能源技术。某科技兴趣小组设计了一种接收太阳光的实验装置。如图所示为过
装置中心轴线的截面，上部的集光球是半径为R的某种均匀透明材料的半球体，
下部为导光管，两部分的交界面是PQ。若只有PQ上方高度h＝R范围内的光束平
行于PQ射入后，能直接通过PQ面进入导光管(不考虑集光球内表面的反射)，求
该材料的折射率。
答案
解析 由于不考虑集光球内表面的反射，所以最上面的一条光线的光路图如图所示，
由几何关系可知sinθ＝＝
解得θ＝60°
可知入射角θ ＝θ＝60°
1
折射角θ ＝＝30°
2
根据折射定律可知，材料的折射率n＝＝。
7. (2020·东北三省三校第三次联合模拟)(12分)如图所示，ABC为等边三棱镜，
P、Q分别为AB边、AC边的中点，BC面镀有一层银，构成一个反射面，一单色光
以垂直于BC面的方向从P点射入，经折射、反射，刚好照射在AC边的中点Q，求：
(1)棱镜对光的折射率；
(2)使入射光线绕P点在纸面内沿顺时针转动，当光线再次照射到Q点时，入
射光线转过的角度。
答案 (1) (2)120°
解析 (1)画出光路图如图甲所示，根据对称性及光路可逆结合几何关系可知，
光在AB面的入射角i＝60°，折射角r＝30°，根据折射定律有n＝＝。
(2)当光线再次照射到Q点时，光路如图乙所示，由几何关系可知，此时折射角
θ＝30°，根据折射定律有＝，解得：α＝60°，因此入射光线转过的角度为i＋α＝
120°。8．(2021·八省联考河北卷)(12分)如图，一潜水员在距海岸A点45 m的B点竖
直下潜，B点和灯塔之间停着一条长4 m的皮划艇。皮划艇右端距B点4 m，灯塔
顶端的指示灯与皮划艇两端的连线与竖直方向的夹角分别为 α和β，水的折射率
为，皮划艇高度可忽略。
(1)潜水员在水下看到水面上的所有景物都出现在一个倒立的圆锥里。若海岸
上A点恰好处在倒立圆锥的边缘上，求潜水员下潜的深度；
(2)求潜水员竖直下潜过程中看不到灯塔指示灯的深度范围。
答案 (1)15 m (2)～ m
解析 (1)水的折射率为n＝，则光在水中发生全反射的临界角C满足sinC＝
＝，设潜水员下潜深度为h，海岸上A点恰好处在倒立圆锥的边缘上，则
＝sinC
代入数据解得：h＝15 m。
(2)设入射角为α的光线的折射角为α′，入射角为β的光线的折射角为β′，
则＝，＝
根据几何关系可知
sinα′＝，sinβ′＝，
解得：h ＝ m，h ＝ m
1 2
故潜水员竖直下潜过程中看不到灯塔指示灯的深度范围为～ m。
9. (2020·四川省内江市第三次模拟)(12分)如图所示，横截面为矩形ABCD的
玻璃砖竖直放置在水平面上，其厚度为d，AD面镀有银。现用一束与BC面成45°
角的单色光斜向下照射在BC面上，在C点右边的水平面上出现两个光斑，其间距为d，光在真空中的传播速度为c。求：
(1)玻璃砖的折射率；
(2)光在玻璃砖内传播的速度。
答案 (1) (2)c
解析 (1)作出光路图如图，由光的反射定律和光路可逆性可知，反射光线OH
与FG平行，且OH与水平面的夹角为45°。
由几何关系得
OF＝GH＝d
IE＝OF
tanr＝＝
则该玻璃砖的折射率n＝，联立以上各式解得
n＝。
(2)根据玻璃砖的折射率n＝，则光在玻璃砖内传播的速度v＝＝c。
10. (2020·云南省红河自治州第三次统测)(12分)一正三棱柱形透明体的横截
面如图所示，AB＝AC＝BC＝6R，透明体中心有一半径为R的球形真空区域，一束
平行单色光从AB面垂直射向透明体。已知透明体的折射率为，光在真空中的传播
速度为c。求：(1)从D点射入透明体的光束要经历多长时间从透明体射出；
(2)为了使光线不能从AB面直接进入中间的球形真空区域，则必须在透明体
AB面上贴至少多大面积的不透明纸？(不考虑AC和BC面的反射光线影响)
答案 (1) (2)πR2
解析 (1)设该单色光在透明体中发生全反射的临界角为C，依题意sinC＝＝
解得C＝45°，由几何知识可知，从D点射入的光线在E点处的入射角为60°，
大于其全反射的临界角C，即该光线在AC面发生全反射，光路图如图所示，
最终垂直于BC边射出，设经历时间为t，则
t＝
又DE＝AE·cos30°
EF＝EC·cos30°
则DE＋EF＝(AE＋EC)cos30°＝3R
又v＝＝c
联立解得t＝。
(2)如图，从真空球上下两点G和G′处射入的光线刚好发生全反射，这两条
光线在AB面上的入射点分别为A′、B′，则在以A′B′为直径的圆周内通过的
入射光线在真空球面上的入射角均小于45°，将会射入球形真空区域，所以AB面
上被遮挡区域的面积至少为S ＝π2，由几何关系可知＝，则S ＝πR2。
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