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专题 01 力学类综合计算题专项训练
目 录
易错题通关
考向一 速度、功、功率、压强综合计算
考向二 压强、浮力综合计算
考向三 功、功率、机械效率综合计算
考向四 浮力、滑轮组综合计算
考向一 速度、功、功率、压强综合计算
1．电动平衡车给人们的短距离出行带来了极大的便利。如图所示的平衡车的部分参数如表格所示。
质量为45kg的小伟在公园广场的水平地面上匀速行驶600m，所用时间为2min。（g取10N/
kg）求：
平衡车参数
净重 15kg
充电电压 220V
轮胎接地面积 10cm2
（1）平衡车在水平地面上匀速行驶时的速度；
（2）小伟站在平衡车上行驶时，对水平地面的压强；
1
（3）该平衡车在平直地面上匀速行驶时，受到的平均阻力是总重的 ，则此过程中平衡车克服
5
阻力做的功。
2．2024年11月4日，神舟十八号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，航天员叶光富、李聪、
李广苏身体状态良好，神舟十八号载人飞行任务取得圆满成功。如图所示。若返回舱质量为
3t，在着陆的最后过程中，从距地面1m高处竖直向下落地，用时0.4s。（g取10N/kg）
（1）求返回舱在这段时间内的平均速度；
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（2）求返回舱在这段时间内重力做的功；
（3）若返回舱静止时与水平地面的接触面积为0.8m2，求它对水平地面的压强。
3．某轿车的质量是1t，车轮与地面的总接触面积是0.1m2（g＝10N/kg）
（1）轿车空载静止时，对水平地面的压强为多少？
（2）在平直的公路上以恒定的功率测试轿车性能时，轿车由静止开始运动，水平方向获得的动
力F随运动时间t的变化关系如图所示。t＝20s后，轿车以30m/s的速度做匀速直线运动，①则
在20﹣40s时间内动力做的功为多少？②轿车发动机的功率为多大？
4．如图所示为我国国产“运﹣20”运输机，其最大起飞重量为220t，最大飞行速度为720km/h。
满载的“运﹣20”在滑行道上匀速直线滑行时，受到的升力始终为飞机总重力的 0.5倍，所有
轮胎与地面总接触面积为4.4m2；飞机以最大飞行速度在空中沿水平直线匀速飞行时，受到的
阻力为7.5×105N。g取10N/kg。求：
（1）满载的“运﹣20”总重力；
（2）满载的“运﹣20”在滑行道上匀速直线滑行时对地面的压强；
（3）飞机以最大飞行速度在空中沿水平直线匀速飞行时，发动机推力的功率。
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5．我国是唯一高铁成网运行的国家。如图的高铁列车，车头采用流线型，车体材质为铝合金且采
用结构隔声和减震设计，车内增加车载无线系统，为旅客出行提供舒便利条件。
列车基本参数
满载时总质量 630t
车轮与铁轨接触总面积 0.9m2
最高时速 360km/h
（1）该列车在站台停靠，待旅客上车后，列车恰好满载，求列车总重力多大？（g取10N/kg）
（2）列车满载停靠在站台时，对轨道的压强为多大？
（3）列车从站台出发，匀速行驶3小时30分钟后到达相距630km的成都东站，列车速度多大？
（4）若列车在此运行过程中所受的阻力恒定，电机的总输出功率为3500kW，求列车运行过程
中所受的阻力为多大？
6．如图所示是我国某型号的水陆两用坦克，它的总重力为 2.2×105N，配备发动机的功率恒为
420kW。水上最大速度为 14km/h，陆地最大速度为 54km/h。（忽略人与其他物体质量，
，g取10N/kg）求：
ρ =1.0×103kg/m3
水
（1）当坦克在水面上浮渡时，其受到的浮力是 N，方向为 ；
坦克底部在水下1.5m处受到水的压强是多少？
（2）该坦克停在水平地面上时，履带着地总面积为4m2，则其对地面的压强是多少？
（3）该坦克在陆地上以最大速度匀速行驶时（发动机正常工作），受到的牵引力大小是多少？
7．一辆质量为1.45t的家用汽车通过高速收费站的ETC通道，如图甲所示。图乙是ETC通道示意
图，汽车通过时，需在ETC中心线前减速，然后通过“匀速行驶区间”到达ETC中心线处，
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计费后离开收费站。图丙是该车通过ETC通道时的v﹣t图像，若质量为50kg的驾驶员驾驶此
车通过收费站时所受阻力为人和车总重的0.3倍，g＝10N/kg。
（1）求汽车匀速行驶的距离；
（2）汽车每只轮胎着地面积是25cm2，求驾驶员停车时汽车对地面的压强。
（3）汽车匀速行驶时牵引力的功率。
8．无人机的部分参数如表格所示：
无人机部分参数
质量 12kg
最大飞行半径 5km
最大航速 50km/h
拍摄速度 110帧/s
额定功率 400W
（1）某段高速公路上小轿车限速120km/h。一辆小轿车在通行4m的过程中，该无人机拍摄小
轿车的帧数为11帧，请通过计算判断小轿车是否超速；
（2）利用大疆载货无人机也可以运送急需物品，实现无障碍无接触快速送达。如该无人机可以
载重30kg的物品提升至40m高空需要50s，此过程无人机升力做功的功率多大？
考向二 压强、浮力综合计算
9．如图甲，水平放置的方形容器里有一个重量G为8N、边长L＝10cm的立方体物块M，M与容
器底部不密合。以Q＝5mL/s的恒定流量向容器内注水，容器中水的深度h随时间t的变化关系
如图乙所示，请解答下列问题：（
水
＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
ρ
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（1）通过计算说明当t＝140s时，物块M在水中所处的状态？
（2）算出：当t＝140s时，物块M受到的浮力大小，此时排开水的体积；
（3）算出：当t＝140s时，水对容器底部的压力大小。
10． 利用如图所示的装置可以方便地测量出物体的质量。图 1是一个上端开口的空透明圆筒，
底部用细线系一块质量适当的铁块，然后将其静止放置在水中，此时圆筒浸入水中的深度为
5cm，水面与圆筒A点相平，圆筒A点应标上0kg刻度线。在圆筒内放上一个物体后，如图2
所示，圆筒浸入水中的深度为10cm，水面与圆筒B点相平。已知圆筒底面积为10cm2，圆筒和
铁块总重为0.6N，装置始终处于漂浮状态，圆筒始终竖直。g＝10N/kg，求：
（1）图1中铁块所受到的浮力；
（2）图2中圆筒底部受到水的压强；
（3）利用此装置测量时，圆筒B点的刻度线对应的质量。
11．如图甲所示，底面积为 的容器内装有适量的某种液体，A为长方体木块，其底面积
S =80cm2
1
为 ，C为压力传感器，用F表示压力传感器的示数，h表示木块A的下表面与液面
S =50cm2
2
间的距离。小强同学想利用此装置探究F与h的关系，他先把木块A放入液体中，当木块A静
止时，测得木块A的下表面与液面间的距离为4cm，再用轻杆B缓慢向下压木块，逐渐改变h
的大小，并记录下与之相对应的压力F的数值，依据数据作出如图乙所示的F﹣h图像，此过程
中液体始终没有溢出容器，g＝10N/kg。则：（不计传感器C和轻杆B的重力与体积）
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（1）木块A的质量为多大？
（2）刚浸没时，木块A下表面所受压力为多大？
（3）木块A浸没后，与木块A放入液体前相比，液体对容器底部的压强增大了多少？
12． “国之重器”中的起重船在我国很多伟大的工程中发挥着重要作用。起重船的工作就是将
重物起吊移至指定位置。如图甲所示，一艘起重船自身质量 ，要吊装的重物质量
m =107kg
1
。为了防止起重船吊装重物时发生倾斜，在起重船的船体两侧建造了由许多小舱室
m =106kg
2
组成的水舱。起重船吊起重物后，就通过抽水机将一侧水舱里的水抽向另一侧水舱来保持起重
船平衡，示意图如图乙所示。小海设计了一种用力传感器感知抽水量的长方体水舱模型，其底
面积为2m2，示意图如图丙所示，其中A是固定的力传感器，能够显示B对它的压力或拉力的
大小；B是质量和体积均可忽略的细直杆，B的上端固定在A上，下端固定在物体C上；物体
C是质量为20kg、高度为2m的圆柱体。水舱中装有4.2m3的水，抽水机将水抽出的过程中，力
传感器示数F的大小随抽出水的体积V变化的图象如图丁所示。求：
（1）起重船带着重物一起漂浮在水面上时，受到的浮力大小；
（2）当物体C浸没时，杆B对物体C的作用力；
（3）当物体C浸没时排开水的体积；
（4）当力传感器示数为0时，剩余的水对舱底的压强。
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13． 重为10N、底面积为200cm2的圆柱形薄壁容器放在水平桌面上，内盛12cm深的水，如图
甲所示。现用弹簧测力计悬挂一金属圆柱体，从液面开始缓慢浸入水中，拉力 F与圆柱体下表
面到水面距离h的变化关系如图乙所示。当圆柱体下表面距液面为10cm时，将系圆柱体的细
线松开，圆柱体沉入容器底部（水未溢出），如图丙所示。（ ，g取
ρ =1.0×103kg/m3
水
10N/kg）求：
（1）圆柱体浸没在水中时所受到的浮力；
（2）圆柱体的密度；
（3）圆柱体沉入容器底部时，容器对桌面的压强。
14． 如图甲所示，底面积S为25cm2的圆柱形平底容器A内装有适量的未知液体，将A放入底
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面积为100cm2的圆柱形水槽内，处于直立漂浮状态，A下表面所处深度h ＝10cm；如图乙所
1
示，从容器中取出100cm3的液体后，水槽内水面下降0.9cm，（g＝10N/kg）。求：
（1）图甲该容器受到的浮力；
（2）未知液体的密度。
15． 如图甲所示，有一体积、质量忽略不计的弹簧，其两端分别固定在容器底部和正方体物体
A上。已知物体A的棱长为10cm，弹簧没有发生形变时的长度为8cm，发生形变时，在弹性限
度内，弹簧长度变化量ΔL与弹力F的关系如图乙所示。向容器中缓慢加水，直到物体A上表
面与水面相平，此时水深20cm。求：
（1）物体A上表面与液面相平时，物体A受到水的浮力；
（2）物体A的密度。
（3）从弹簧自然伸长到物体A上表面与液面相平，水对容器底部的压强变化量。
16． 底面积为100cm2，重为3N的平底圆柱形容器内装有适量的水，放置于水平桌面上。现将
体积为600cm3，重为2N的木块A轻放入容器内的水中，静止后水面的高度为10cm，如图甲所
示，若将一重为6N的物体B用细绳系于A的下方，使A恰好浸没在水中，如图乙所示（水未
溢出），不计绳重及其体积，g取
10N/kg，ρ =1.0×103❑ kg/m3
。求：
水
（1）图甲中木块A静止时浸入水中的体积；
（2）物体B的密度；
（3）图乙比图甲中水对容器底部增大的压强。
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考向三 功、功率、机械效率综合计算
17． 如图所示，重力G＝5N的物体挂在粗细均匀的杠杆的中点A处。在力F＝4N作用下使物
体匀速上升h＝0.6m，已知B点沿竖直方向上升s＝1.2m，不计摩擦，求：
（1）此杠杆的机械效率 ；
（2）杠杆自身重力G的大η 小。
18． 沐沐与安安一起到科技馆参观，沐沐的体重为600N，安安的体重为700N，他们在科技馆
里看到一种升降座椅，它用滑轮组控制升降，其简化图如图所示。安安在5s内将沐沐匀速拉高
1m，安安拉力的功率为150W。（不计绳重和摩擦）
（1）动滑轮和座椅的总重力是多少？
（2）该滑轮组的机械效率为多少？
（3）若安安双脚与水平地面的总接触面积为500cm2，则在匀速拉动沐沐时，安安对水平地面的
压强为多少？
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19． 如图甲是一种新型吊运设备的简化模型示意图，定滑轮的轴和电动机均固定在 B点。在一
次作业中，该吊运设备匀速竖直提升物体，此时滑轮组的机械效率为80%，被提升的物体上升
的速度为0.5m/s，电动机做的功跟时间的变化关系如乙图所示。不考虑滑轮组绳子的质量、滑
轮与轴和绳子间的摩擦。求：
（1）此次作业中电动机的功率；
（2）此次作业中被提升的物体受到的重力；
（3）动滑轮的总重。
20． 某校科技小组，设计了如图所示的一套从水中打捞物体的简单滑轮组装置，动滑轮的重力
为50N，物体A的密度为1.5×103kg/m3，体积为0.04m3；通过滑轮组把A从水中匀速提升（A
始终未露出水面），不计绳重、摩擦及水的阻力， ，g＝10N/kg。求：
ρ =1.0×103kg/m3
水
（1）A物体的重力；
（2）A露出水面前，滑轮组的机械效率；
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（3）若人的重力为625N，与水平地面的接触面积为500cm2，人对地面的压强。
21． 如图甲是我国古人运送巨木的劳动情境图，他们通过横杆、支架、石块等，将巨木的一端
抬起，垫上圆木，以便将其移到其它地方。（g＝10N/kg）若巨木可视为质地均匀的圆柱体，
质量为2.4×103kg，长度为4m；横杆长度为3.5m，质量和粗细忽略不计。简化图如图乙所示，
O是横杆与支架的接触点，AO长为0.5m，使巨木一端刚好离开地面时，求：
（1）A端受到的拉力是多少？
（2）人对横杆的总压力至少约为多少？
22． 如图甲所示是一款专为安装大型风电设备设计的全地面汽车起重机，它机动性好，适应性
强，能在野外作业，操作简便灵活。
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（1）汽车起重机将重达25t的货物竖直提升10m，水平旋转90°后再水平移动5m，这个过程中
起重机对货物一共做功多少J？
（2）如图乙，在水平地面上起重作业时，前后4条支腿装置向车身两侧完全张开架起整车，使
汽车轮胎离开地面，前后支腿相距6m。起重机仅靠15m长的基本臂OC、且OC与水平面成60°
角时最大起吊质量达210t，此时起重机重心O点距离前腿B为2.5m，距离后腿A为3.5m。
①请在图乙中画出以后腿A为支点，当起重机吊起风电设备等货物时，货物对起重机的拉力所
对应的力臂。
②在起吊货物时，为了保证整车的平衡稳定，都会给支腿装上如图丙所示的垫板。若该起重机
仅以基本臂最大起吊210t货物时，要求每条支腿对地面的压强不能超过2×106Pa，则后腿A所用
的两块垫板的面积均不小于多少m2？
23． 五一期间，小魏办理行李托运时，显示行李箱质量为12kg，行李箱竖直放置时轮子与地面
的总接触面积为12cm2，当他拉行李箱时，行李箱和水平地面的夹角保持60°，拉力的作用点在
拉杆末端，O点到重力作用线的距离OA为2.5cm，如图所示。到家后，他用了45s把行李箱从
一楼提到三楼，共提高6m。（g＝10N/kg）求：
（1）行李箱竖直静止放置在水平地面时，对地面的压强；
（2）提行李箱上楼时，克服行李箱重力做功的功率；
（3）用图示方式拉行李箱时，竖直方向拉力的大小。
24． 小科与同学到某工地参观，看到工人操作电动机通过如图所示滑轮组将正方体石料从水池
底竖直匀速吊起，他们通过调查得知：石料的边长为0.2m，密度为2.5×103kg/m3，石料上升时
速度恒为0.4m/s，圆柱形水池的底面积为0.2m2，石料露出水面前滑轮组的机械效率是80%。
（不计绳重和摩擦，
水
＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）请根据他们的调查数据求：
（1）石料露出水面前ρ受到的浮力；
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（2）动滑轮重力；
（3）石料从刚露出水面到完全露出水面所用的时间。
考向四 浮力、滑轮组综合计算
25． 如图所示，一工人通过滑轮组打捞深井中的物体。已知物体 A重为1.2×103N，密度为
1.6×l03kg/m3。若不计绳重、摩擦以及水的阻力。（g取10N/kg）求：
（1）物体A完全浸没在水中时受到的浮力。
（2）测得物体A在出水面前，工人作用在绳子上的拉力为200N，求动滑轮的重力。
（3）此工人质量为50kg，与地面的接触面积为500cm2，在空气中提物体A时，滑轮组的机械
效率为80%，求此时工人对地面的压强。
26． 某工程建设中用到的一种起重机的结构示意图如图所示，用该起重机将放在水平地面上的
长方体混凝土墩放入水中。起重机的吊臂OAB粗细不计，可以看作杠杆，吊臂B端连着滑轮
组，已知混凝土墩的密度为2.5×103kg/m3、底面积为4m2、高为2m，
水
＝1.0×103kg/m3。求：
（1）混凝土墩的质量； ρ
（2）混凝土墩被提起到最高点静止时，立柱CA恰好竖直，OA：OB＝1：6。若忽略滑轮组、
钢丝绳和吊臂的重力及各种摩擦，则起重机立柱CA对吊臂A点竖直向上的作用力是多少N。
（3）混凝土墩浸没在水中后，它匀速下降过程中所受钢丝绳的拉力。（不计水的阻力）
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27． 工程队用如图所示的滑轮组打捞沉入湖底的石材，石材重为2600N，体积为0.09m3，石材
以0.2m/s的速度匀速直线上升30s后离开湖面并继续匀速上升，已知动滑轮的重力为100N，若
忽略绳重与一切摩擦，不计水对石材的阻力。（
水
＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）求：
（1）石材所在湖水的深度h； ρ
（2）石材被拉出湖面后的拉力F；
（3）石材在湖面下匀速上升时的拉力F'的功率。
28． 用如图所示的滑轮组从15m深的水池中（水池面积很大，达几百平方米）提起底面积为
300cm2，高2m的圆柱形实心物体，已知该物体的密度为2.5×103kg/m3，力F作用的绳子所能承
受的最大拉力为550N，问：
（1）物体浸没水中时匀速拉动绳子，绳子自由端的拉力多少牛？（不计摩擦、绳子重以及动滑
轮的重）
（2）物体以0.2m/s的速度匀速提起时，经多长时间绳子被拉断？（取g＝10N/kg）
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29． 如图所示，用滑轮组提升水中的物体 A，若物体的质量为140kg，体积为60dm3，滑轮组
的机械效率为80%，取g＝10N/kg，不计绳重及轮与轴的摩擦，求
（1）物体A在水中被匀速提升时，拉力F是多大？
（2）如果动滑轮挂钩用钢丝绳与物体A相连，而连接滑轮组的绳子所能承受的最大拉力为
350N，当物体露出水的体积多大时绳子会断？此时物体A受到的浮力是多少？
30． 如图所示装置，物体B重为100N，当用一个水平向左的力F 拉绳子自由端时，物体B在
1
水中匀速上升，4s内物体B上升0.4m（物体B未露出水面）；当物体B完全露出水面后，改
用另一个水平向左的力F 拉绳子自由端使物体B保持原来的速度匀速上升。已知：物体B的密
2
度
B
＝5
水
，两次拉力F
1
：F
2
＝9：11，若不计绳重、滑轮组装置的摩擦及水中的阻力。求：
（1）ρ 绳子ρ自由端的移动速度；
（2）未露出水面时，物体B上升4s，其底部受到水的压强变化量；
（3）动滑轮的重力。
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31． 利用图所示装置将一正方体物件从河中打捞上岸。作业时，物件被以 v＝0.1m/s的速度竖
直向上匀速吊离河中。以图甲所示位置为计时起点，物件竖直向上被吊离水面过程中的绳端拉
力F与时间t的关系如图乙所示。忽略绳重、滑轮重及绳与滑轮间的摩擦，已知河水的密度 ＝
1.0×103kg/m3，则： ρ
（1）物体所受到的重力多大？
（2）图甲所示位置时，河水对物件上表面的压力多大？
32． 如图所示装置，物体B重为100N，当用一个水平向左的力F 拉绳子自由端时，物体B在
1
水中匀速上升，4s内物体B上升0.4m（物体B未露出水面）；当物体B完全露出水面后，改
用另一个水平向左的力F 拉绳子自由端使物体B保持原来的速度匀速上升。已知：物体B的密
2
度
B
＝5
水
，两次拉力F
1
：F
2
＝9：11，若不计绳重、滑轮组装置的摩擦及水中的阻力。求：
（1）ρ 绳子ρ自由端的移动速度；
（2）未露出水面时，物体B上升4s，其底部受到水的压强变化量；
（3）物体B浸没时所受的浮力；
（4）动滑轮的重力。
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