文档内容
\s\up7(第1讲 电流 电阻 电功 电功率)
素养目标 1.能从抽象的电学问题中形成电压、电流、电阻等概念．(物理观念) 2.理解
电功、电功率及焦耳定律，能用焦耳定律解释生产生活中的电、热现象．(物理观念) 3.能
应用串、并联电路规律推理并解决问题．(科学思维) 4.对电路设计和问题进行探究及对实
验数据进行处理．(科学思维)
一、电流、欧姆定律
1．电流
(1)形成的条件：导体中有自由电荷；导体两端存在电压．
(2)方向：电流是标量，规定正电荷定向移动的方向为电流方向．
(3)三个表达式：①定义式：I＝；②决定式：I＝；③微观表达式：I＝nqvS.
2．欧姆定律
(1)内容：导体中的电流I跟导体两端的电压U成正比，跟导体的电阻R成反比．
(2)公式：I＝.
(3)适用条件：适用于金属和电解质溶液，适用于纯电阻电路，不适用于气体导电和半
导体导电．
3．伏安特性曲线
(1)定义：纵坐标表示电流I、横坐标表示电压U的关系图线．
(2)线性元件：伏安特性曲线是直线的电学元件．
(3)非线性元件：伏安特性曲线为曲线的电学元件．
二、电阻定律
1．电阻定律
(1)内容：同种材料的导体，其电阻跟它的长度成正比，与它的横截面积成反比，导体
的电阻还与构成它的材料有关．
(2)表达式：R＝ ρ .
2．电阻率
(1)计算式：ρ＝ R .
(2)物理意义：反映导体的导电性能，是导体材料本身的属性．
(3)电阻率与温度的关系
金属的电阻率随温度升高而增大，半导体的电阻率随温度升高而减小．
三、电功和焦耳定律
1．电功
(1)公式：W＝qU＝IUt.
(2)电功率：P＝＝UI.
2．电热
(1)焦耳定律：Q＝ I 2 Rt .
(2)热功率：P＝ I 2 R .1．思维辨析
(1)由于规定正电荷定向移动方向为电流方向，所以电流是矢量. ( )
(2)由R＝知，导体的电阻与导体两端电压成正比，与流过导体的电流成反比. ( )
(3)由ρ＝知，导体的电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积成正比，与导体的长度成
反比．( )
(4)金属的电阻率由导体本身的性质决定，与温度有关．( )
(5)公式W＝t＝I2Rt可适用于所有电路. ( )
2．如图所示为某晶体二极管的伏安特性曲线，下列说法正确的是( )
A．加正向电压时，二极管电阻较小，且随着电压的增大而增大
B．加反向电压时，二极管电阻较大，无论加多大电压，电流都很小
C．无论是加正向电压还是加反向电压，电压和电流都不成正比，所以二极管是非线
性元件
D．二极管加正向电压时，电阻不变
3．有三个用电器，分别为日光灯、电烙铁和电风扇，它们的额定电压和额定功率均为
“220 V 60 W”，现让它们在额定电压下工作相同时间，产生的热量 ( )
A．日光灯最多 B．电烙铁最多
C．电风扇最多 D．一样多
考点 电流 电阻 电阻定律
1．电流的三个表达式
项目 公式 适用范围 字母含义 公式含义
q为时间t内
反映了I的大
通过导体横
定义式 I＝ 一切电路 小，但不能说
截面的电荷
I ∝ q ， I ∝
量
n：导体单 从微观上看
微观式 I ＝ nqSv 一切电路 位体积内的 n 、 q 、 S 、 v
自由电荷数 决定了 I 的大q：每个自由
电荷的电荷
量
S：导体的 小
横截面积
v：电荷定向
移动速率
U：导体两
I 由 U 、 R 决
端的电压
决定式 I＝ 金属、电解液 定， I ∝ U ，
R：导体本
I ∝
身的电阻
2.电阻的决定式和定义式的比较
决定式 定义式
公式
R ＝ ρ R ＝
提供了一种测定电阻的方法，电阻与U和I
指明了电阻的决定因素
无关
区别
适用于粗细均匀的金属导体
适用于任何纯电阻导体
和分布均匀的导电介质
相同点 都不能反映电阻的实质(要用微观理论解释)
典例1 (2024·河南中原名校联考)如图所示，一粗细均匀的金属导线横截面积为S，单
位体积内有n个自由电子，每个自由电子的电荷量为e，下面说法正确的是( )
A．时间t内流过该导线某一横截面的电荷量为et
B．导线内的电流为I时，电子定向移动的速度为
C．将金属丝均匀拉长到原来的2倍，其电阻也变为原来的2倍
D．将金属丝接入电路，随着温度的升高其电阻变小
1．[电流的微观表达式的应用]某些肿瘤可以用“质子疗法”进行治疗，在这种疗法中，
为了能让质子进入癌细胞，首先要实现质子的高速运动，该过程需要一种被称作“粒子加
速器”的装置来实现．质子先被加速到较高的速度，然后轰击肿瘤并杀死癌细胞．如图所
示，来自质子源的质子(初速度为零)经加速电压为U的加速器加速后，形成细柱形的质子
流．已知细柱形质子流的横截面积为S，其等效电流为I；质子的质量为m、电荷量为e.那
么这束质子流内单位体积的质子数n是( )A. B.
C. D.
2．[电阻定律的应用]两根材料相同的均匀导线x和y，其中x长为l，y长为2l，串联
在电路上时沿长度方向的电势φ随位置的变化规律如图所示，那么x和y两导线的电阻之
比和横截面积之比分别为( )
A．3∶1 1∶6 B．2∶3 1∶6
C．3∶2 1∶5 D．3∶1 5∶1
考点 欧姆定律 导体的伏安特性曲线
1．公式R＝、I＝和U＝IR的对比
公式 物理意义 适用条件
R 由导体本身决定，与 U 、 I 无关，
R＝ 反映导体对电流的阻碍作用
适用于所有导体
某段导体中电流与两端电压和电阻
I＝
的关系 适用于纯
沿电流方向电势逐渐降低(外电路)， 电阻电路
U＝IR
电压等于I和R的乘积
2．对导体的伏安特性曲线的理解
(1)伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值，对应这一状态下的电阻．
(2) I U 图像中图线上某点与 O 点连线的斜率表示电阻的倒数，斜率越大，电阻越小 ．
典例2 小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图所示，P为图线上一点，
PN为图线在P点的切线，PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂线，则下列说法中错误的是(
)
A．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大
B．对应P点，小灯泡的电阻为R＝
C．对应P点，小灯泡的电阻为R＝
D．对应P点，小灯泡的功率等于图中 矩形 PQOM 所围的面积1．[欧姆定律的适用范围]电动机与小电珠串联接入电路，电动机正常工作时，小电珠
的电阻为R ，两端电压为U ，流过的电流为I ；电动机的内电阻为R ，两端电压为U ，
1 1 1 2 2
流过的电流为I.则( )
2
A．I
1 2
C.＝ D.<
2. [对导体伏安特性的理解](多选)导体的伏安特性曲线表示导体的导电特性．如图所
示是A、B两个导体的伏安特性曲线，其中图线A的斜率为k，并且图线A与横轴成α角．
关于这两个导体的伏安特性曲线，下列说法正确的是( )
A．两条图线的交点表示此状态下两导体的电阻相等
B．导体A的电阻值不随电压变化而变化，B的电阻随电压的增大而减小
C．导体B是非线性元件，曲线上某点切线的斜率为相应状态的电阻的倒数
D．导体A为线性元件，且R ＝＝ Ω
A
考点 电功 电功率 焦耳定律
1．电功和电热、电功率和热功率的区别与联系
意义 公式 联系
电流在一段电路中所做的 对纯电阻电路，
电功 W ＝ UIt
功 电功等于电热，
W＝Q＝UIt＝
I2Rt；对非纯电
电热 电流通过导体产生的热量 Q ＝ I 2 Rt
阻电路，电功大
于电热，W>Q
对纯电阻电路，
电功率 单位时间内电流所做的功 P ＝ UI
电功率等于热功
率，P ＝P ＝
电 热
UI＝I2R；对非纯
单位时间内导体产生的热
热功率 P ＝ I 2 R 电阻电路，电功
量
率大于热功率，
P >P
电 热
2.电动机的三个功率及关系
输入功率 电动机的总功率P ＝P ＝UI
总 入
输出功率 电动机的有用功的功率，也叫机械功率
热功率 电动机线圈上有电阻，电流通过线圈时会发热，热功率P ＝I2r
热三者关系 P ＝ P ＋ P
总 出 热
效率 η ＝ ×100% ＝ ×100%
典例3 (2024·江苏无锡高三期末)如图所示为某款扫地机器人，其内置锂 电池容量为 5
000 mA·h，在一般情况下，充满一次电可供其正常工作的时间为150 min.已知该扫地机器
人的额定功率为30 W，则下列说法正确的是( )
A．扫地机器人正常工作时的电流是0.2 A
B．扫地机器人正常工作时的电压为15 V
C．扫地机器人正常工作150 min消耗的电能为3.6×105 J
D．扫地机器人的电动机的内阻为7.5 Ω
1．[纯电阻电路的计算]如图所示，当A、B间加上电压时，R 、R 、R 三个电阻上消
1 2 3
耗的功率相等，则三个电阻的阻值之比R ∶R ∶R 为( )
1 2 3
A．1∶1∶4 B．1∶1∶1
C．1∶1∶2 D．2∶2∶1
2．[非纯电阻电路的计算](多选)下表列出了某品牌电动自行车及所用电动机的主要技
术参数，不计其自身机械损耗．若该车在额定状态下以最大运行速度行驶，则( )
自重 40 kg 额定电压 48 V
载重 75 kg 额定电流 12 A
最大行驶速度 20 km/h 额定输出功率 350 W
A.电动机的输入功率为576 W
B．电动机的内电阻为4 Ω
C．该车获得的牵引力为104 N
D．该车受到的阻力为63 N
答案及解析
1．思维辨析
(1)由于规定正电荷定向移动方向为电流方向，所以电流是矢量. (×)(2)由R＝知，导体的电阻与导体两端电压成正比，与流过导体的电流成反比. (×)
(3)由ρ＝知，导体的电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积成正比，与导体的长度成
反比．(×)
(4)金属的电阻率由导体本身的性质决定，与温度有关．(√)
(5)公式W＝t＝I2Rt可适用于所有电路. (×)
2．如图所示为某晶体二极管的伏安特性曲线，下列说法正确的是( )
A．加正向电压时，二极管电阻较小，且随着电压的增大而增大
B．加反向电压时，二极管电阻较大，无论加多大电压，电流都很小
C．无论是加正向电压还是加反向电压，电压和电流都不成正比，所以二极管是非线
性元件
D．二极管加正向电压时，电阻不变
答案：C
3．有三个用电器，分别为日光灯、电烙铁和电风扇，它们的额定电压和额定功率均为
“220 V 60 W”，现让它们在额定电压下工作相同时间，产生的热量 ( )
A．日光灯最多 B．电烙铁最多
C．电风扇最多 D．一样多
答案：B
考点 电流 电阻 电阻定律
典例1 (2024·河南中原名校联考)如图所示，一粗细均匀的金属导线横截面积为S，单
位体积内有n个自由电子，每个自由电子的电荷量为e，下面说法正确的是( )
A．时间t内流过该导线某一横截面的电荷量为et
B．导线内的电流为I时，电子定向移动的速度为
C．将金属丝均匀拉长到原来的2倍，其电阻也变为原来的2倍
D．将金属丝接入电路，随着温度的升高其电阻变小
解析：设电子定向移动的速度为v，则t时间内通过该导线某一横截面的电子数为N＝
nSvt，则时间t内流过该导线某一横截面的电荷量为q＝Ne＝neSvt，故A错误；导线内的
电流为I时，由电流定义式I＝，可得q＝It＝neSvt，解得v＝，故B正确；将金属丝均匀
拉长到原来的2倍，体积不变，横截面积变为原来的，由公式R＝ρ，可得R′＝ρ·＝4ρ＝
4R，可知电阻变为原来的4倍，故C错误；将金属丝接入电路，随着温度的升高其电阻率
变大，电阻变大，故D错误．故选B.1．[电流的微观表达式的应用]某些肿瘤可以用“质子疗法”进行治疗，在这种疗法中，
为了能让质子进入癌细胞，首先要实现质子的高速运动，该过程需要一种被称作“粒子加
速器”的装置来实现．质子先被加速到较高的速度，然后轰击肿瘤并杀死癌细胞．如图所
示，来自质子源的质子(初速度为零)经加速电压为U的加速器加速后，形成细柱形的质子
流．已知细柱形质子流的横截面积为S，其等效电流为I；质子的质量为m、电荷量为e.那
么这束质子流内单位体积的质子数n是( )
A. B.
C. D.
解析：质子被加速时有Ue＝mv2，由于I＝neSv，解得n＝，A、B、C错误，D正确．
答案：D
2．[电阻定律的应用]两根材料相同的均匀导线x和y，其中x长为l，y长为2l，串联
在电路上时沿长度方向的电势φ随位置的变化规律如图所示，那么x和y两导线的电阻之
比和横截面积之比分别为( )
A．3∶1 1∶6 B．2∶3 1∶6
C．3∶2 1∶5 D．3∶1 5∶1
解析：由题图可知导线x两端的电压U ＝6 V，导线y两端的电压U ＝2 V，由串联电
1 2
路特点可知，x和y两导线的电阻之比为R ∶R ＝U∶U ＝3∶1，故B、C错误；由R＝ρ
1 2 1 2
可知，x和y两导线的横截面积之比S∶S＝·＝1∶6，故A正确，D错误．
1 2
答案：A
考点 欧姆定律 导体的伏安特性曲线
典例2 小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图所示，P为图线上一点，
PN为图线在P点的切线，PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂线，则下列说法中错误的是(
)
A．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大B．对应P点，小灯泡的电阻为R＝
C．对应P点，小灯泡的电阻为R＝
D．对应P点，小灯泡的功率等于图中 矩形 PQOM 所围的面积
解析：由题图可知，U越大，小灯泡的电阻越大，故A说法正确；R＝中的U、I与小
灯泡所处状态下的电压、电流相对应，故B说法正确，C说法错误；对应P点，小灯泡的
功率P＝UI，与题图中PQOM所围的面积相等，故D说法正确．故选C.
1 2
1．[欧姆定律的适用范围]电动机与小电珠串联接入电路，电动机正常工作时，小电珠
的电阻为R ，两端电压为U ，流过的电流为I ；电动机的内电阻为R ，两端电压为U ，
1 1 1 2 2
流过的电流为I.则( )
2
A．I
1 2
C.＝ D.<
解析：因小电珠与电动机是串联关系，所以电流I ＝I ，选项A错误；因小电珠为纯
1 2
电阻元件，适用欧姆定律，则有U ＝IR (或由电功率等于热功率，有UI ＝IR ，得U ＝
1 1 1 1 1 1 1
IR )，因电动机为非纯电阻元件，欧姆定律不适用，即U≠IR ，故≠，选项C错误；对于
1 1 2 2 2
电动机，电功率等于输出的机械功率与热功率之和，即UI＝P ＋IR ，则有UI＞IR ，
2 2 机械 2 2 2 2
得U＞IR ，综上所述＜，选项D正确，B错误．
2 2 2
答案：D
2. [对导体伏安特性的理解](多选)导体的伏安特性曲线表示导体的导电特性．如图所
示是A、B两个导体的伏安特性曲线，其中图线A的斜率为k，并且图线A与横轴成α角．
关于这两个导体的伏安特性曲线，下列说法正确的是( )
A．两条图线的交点表示此状态下两导体的电阻相等
B．导体A的电阻值不随电压变化而变化，B的电阻随电压的增大而减小
C．导体B是非线性元件，曲线上某点切线的斜率为相应状态的电阻的倒数
D．导体A为线性元件，且R ＝＝ Ω
A
解析：两条图线的交点表示两电阻的U和I相等，此时电阻R＝，则电阻也相等，故
A正确；IU图像中图线上的点与原点的连线的斜率表示电阻的倒数，根据图像可知，导体
A的电阻值不随电压变化而变化，B的电阻随电压的增大而减小，故C错误，B正确；导
体A的伏安特性曲线是直线，则导体A为线性元件，图线A的斜率k等于导体A电阻的倒
数，但倾角的正切值与横轴和纵轴的单位长度有关，则R ＝≠ Ω，故D错误．
A
答案：AB
考点 电功 电功率 焦耳定律
典例3 (2024·江苏无锡高三期末)如图所示为某款扫地机器人，其内置锂 电池容量为 5
000 mA·h，在一般情况下，充满一次电可供其正常工作的时间为150 min.已知该扫地机器人的额定功率为30 W，则下列说法正确的是( )
A．扫地机器人正常工作时的电流是0.2 A
B．扫地机器人正常工作时的电压为15 V
C．扫地机器人正常工作150 min消耗的电能为3.6×105 J
D．扫地机器人的电动机的内阻为7.5 Ω
解析：根据电流的定义可知扫地机器人正常工作时的电流是I＝＝ A＝2 A，A错误；
扫地机器人正常工作时的电压为 U ＝＝ V ＝ 15 V ，B正确；扫地机器人正常工作150 min
消耗的电能为E＝Pt＝30×150×60 J＝2.7×105 J，C错误；由于扫地机器人的电动机不是纯
电阻元件，其内阻不能由欧姆定律求得，D错误．故选B.
1．[纯电阻电路的计算]如图所示，当A、B间加上电压时，R 、R 、R 三个电阻上消
1 2 3
耗的功率相等，则三个电阻的阻值之比R ∶R ∶R 为( )
1 2 3
A．1∶1∶4 B．1∶1∶1
C．1∶1∶2 D．2∶2∶1
解析：因R 和R 串联，电流相等，且消耗的功率相等，根据P＝I2R可知R ＝R ；因
1 2 1 2
并联支路电压相等，R 、R 的总功率等于R 功率的2倍，根据P＝可知，R ＝2(R ＋R )＝
1 2 3 3 1 2
4R ，即R ∶R ∶R ＝1∶1∶4，选项A正确．
1 1 2 3
答案：A
2．[非纯电阻电路的计算](多选)下表列出了某品牌电动自行车及所用电动机的主要技
术参数，不计其自身机械损耗．若该车在额定状态下以最大运行速度行驶，则( )
自重 40 kg 额定电压 48 V
载重 75 kg 额定电流 12 A
最大行驶速度 20 km/h 额定输出功率 350 W
A.电动机的输入功率为576 W
B．电动机的内电阻为4 Ω
C．该车获得的牵引力为104 N
D．该车受到的阻力为63 N
解析：由于U＝48 V，I＝12 A，则P＝IU＝576 W，故选项A正确；因P ＝P ＋
入 出
I2r，则r＝ Ω＝1.57 Ω，故选项B错误；由P ＝Fv＝Fv，得F＝F＝63 N，故选项C错
出 f f
误，D正确．
答案：AD
