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专题 05 计算题
随着教育改革的不断深化，中考物理命题趋势也在逐步发生变化。特别是在2024年，我们可以预见一
些明显的命题趋势，这些趋势将直接影响着考生的备考策略。
更加注重实际应用。近年来，中考物理试题越来越注重将理论知识与实际应用相结合，考察学生运用
所学知识解决实际问题的能力。因此，2024年的中考物理计算题很可能会涉及更多的生活实例和科技应用，
让学生在解题的过程中感受到物理学的实用价值。
强调跨学科融合。在当前的教育背景下，跨学科融合已经成为一个趋势。因此，2024年的中考物理计
算题可能会涉及与其他科目的交叉点，如物理与数学、化学、生物等的结合。这样的命题方式不仅能够考
察学生的综合素质，也能够促进学生跨学科的思维能力和创新能力的培养。
注重探究性和开放性。为了培养学生的探究精神和创新能力，中考物理计算题可能会更加注重探究性
和开放性。这意味着试题可能不会给出一个明确的答案，而是要求学生通过自己的思考和探索来找到解决
问题的方法。这样的命题方式将更加符合当前教育改革的方向，也更能够激发学生的学习兴趣和动力。
难度适中，区分度明显。中考作为一场选拔性考试，其命题难度和区分度是非常重要的。因此，2024
年的中考物理计算题将会在难度上做到适中，既不会过于简单导致没有区分度，也不会过于困难导致大部
分考生无法完成。同时，试题的区分度也将更加明显，以便更好地选拔出优秀的学生。
2024年中考物理计算题的命题趋势将更加注重实际应用、跨学科融合、探究性和开放性以及难度适中、
区分度明显。这些趋势将对学生提出更高的要求，但同时也为他们提供了更多的展示自己才华的机会。因
此，考生们需要紧密关注这些趋势，并制定相应的备考策略以应对未来的挑战。
在具体的备考过程中，学生们可以从以下几个方面着手：首先，加强基础知识的学习和理解，这是解
决一切问题的基石；其次，注重跨学科知识的融合和贯通，培养自己的综合素质；再次，通过大量的练习
和探究，提高自己的解题能力和思维水平；最后，保持良好的心态和信心，相信自己能够应对各种挑战并
取得优异的成绩。
2024年中考物理计算题的命题趋势将呈现出新的特点和要求。只有紧密关注这些趋势并积极应对，才
能在考试中取得优异的成绩并为未来的学习和生活奠定坚实的基础。（限时20分钟）
1．某电热水壶（电阻不变）的参数如下表，当家中只有电热水壶单独工作时，电热水壶正常工作5min可
将1.5L初温40℃的水烧开（标准大气压）。[ρ =1.0×103kg/m3，c =4.2×103J/（kg·℃）]求：
水 水
产品型号 XXX
最大容量 1.5L
额定电压 220V
额定功率 1500W
（1）这壶水吸收的热量；
（2）电热水壶的加热效率；
（3）这段时间内家中标有“3600r/（kW·h）”电能表的转盘转了多少转。
【答案】（1）3.78×105J；（2）84%；（3）450转
【解析】（1）水的质量
m=ρV=1.0×103kg/m3×1.5×10-3m3=1.5kg
水吸收的热量
Q=cm(t-t)=4.2×103J/(kg·℃)×1.5kg×(100℃-40℃)=3.78×105J
0
（2）消耗的电能
W=Pt=1.5×103W×300s=4.5×105J
电热水壶的加热效率
（3）消耗的电能
W=4.5×105J=0.125kW·h
电能表的转盘转过的转数
n=WN=0.125kW·h×3600r/(kW·h)=450r
答：（1）吸收的热量是3.78×105J；
（2）电热水壶的加热效率是84%；
（3）电能表的转盘转450转。2．用煤气灶烧水，完全燃烧0.5kg煤气，使60kg的水升高了50℃。已知煤气的热值4.2×107J/kg。求：
（1）水吸收的热量；
（2）煤气完全燃烧放出的热量；
（3）煤气灶的热效率。
【答案】（1）1.26×107J；（2）2.1×107J；（3）60%
【解析】解：（1）水吸收的热量
Q =c m ∆t=4.2×103J/(kg⋅℃)×60kg×50℃=1.26×107J
吸 水 水
（2）煤气完全燃烧放出的热量
Q =mq=0.5kg×4.2×107J/kg=2.1×107J
放
（3）煤气灶的热效率
答：（1）水吸收的热量为1.26×107J；
（2）煤气完全燃烧放出的热量为2.1×107J；
（3）煤气灶的热效率为60%。
3．某旅游大巴进行安全检测，在一段平直公路上匀速行驶18km，用时15min。已知汽车及驾驶员的总质
量是3×103kg，车轮与地面的总接触面积为0.2m2。此过程消耗燃油4.5kg。假设燃油完全燃烧。（燃油热
值q=4.0×107J/kg，g取10N/kg）。求：
（1）汽车匀速行驶时的速度是多少？
（2）汽车静止时对地面的压强是多少？
（3）该汽车燃油完全燃烧产生的热量是多少？
【答案】（1）72km/h；（2）1.5×105Pa；（3）1.8×108J。
【解析】解：（1）由 可知，汽车匀速行驶时的速度为
（2）汽车静止时对地面的压力大小等于汽车及驾驶员的总重力大小，则汽车静止时对地面的压力
由 可知，汽车静止时对地面的压强（3）由 可知，燃油完全燃烧产生的热量
答：（1）汽车匀速行驶时的速度是72km/h；
（2）汽车静止时对地面的压强是1.5×105Pa；
（3）该汽车燃油完全燃烧产生的热量是1.8×108J。
4．传统的舂米工具是一个杠杆，它的结构示意图如图所示，O为固定转轴，在A端连接着石球，脚踏B端
可以使石球升高，抬起脚，石球会落下击打稻谷，若石球的质量为5kg，且摩擦和杠杆自重均忽略不计，g
取 。求：
（1）石球的重力；
（2）要将石球竖直匀速抬起，脚至少用多大竖直向下的力；
（3）石球匀速升高20cm，杠杆A端提升石球所做的功。
【答案】（1）50N；（2）20N；（3）10J
【解析】解：（1）石球的质量为5kg，则石球的重力
（2）根据杠杆平衡条件可得FL=FL，则
1 1 2 2
（3）石球匀速升高20cm，即
杠杆A端提升石球所做的功
答：（1）石球的重力50N；
（2）要将石球竖直匀速抬起，脚至少用20N的力；（3）杠杆A端提升石球所做的功为10J。
5．双轮电动平衡车越来越受到人们的喜爱，质量为40kg的小红驾驶平衡车在平直的路面上匀速行驶，
5min通过的路程为900m，已知平衡车的质量为10kg，轮胎与地面的总接触面积为25cm2，g取10N/kg。
求：
（1）平衡车和小红的总重力。
（2）小红驾驶平衡车时，车对地面压强。
【答案】（1）500N；（2）2×105Pa
【解析】解：（1）平衡车的重力
小红的重力
平衡车和小红的总重力为
（2）小红驾驶平衡车时，车对地面的压力：
受力面积为
车对地面的压强
答：（1）平衡车和小红的总重力为500N；
（2）小红驾驶平衡车时，车对地面压强为2×105Pa。
6．如图甲所示电源电压保持不变，小灯泡的额定电压为12V，闭合开关S后，当滑片P从最右端滑到最左
端的过程中，小灯泡的I﹣U关系图像如图乙所示。求：
（1）小灯泡正常发光的电阻是多少？
（2）滑动变阻器的最大阻值为多少？
（3）该电路总功率变化范围是多少？【答案】（1）6Ω；（2）9Ω；（3）12W~24W
【解析】解：（1）灯泡和滑动变阻器串联，电流表测量电路电流，电压表测量灯泡两端的电压。当滑片
滑到最左端时，变阻器接入电路的阻值为零，电路为灯泡的简单电路，电源的电压等于此时灯两端的电压，
即电源的电压
由图乙可知，此时电路中的电流为
此时灯泡正常发光，由 可得，灯泡正常发光的电阻
（2）由图像可知，灯泡两端的最小电压为
通过电路的最小电流
滑动变阻器两端的电压
由 可得，滑动变阻器的最大阻值
（3）电路消耗的最大功率电路消耗的最小功率
电路总功率变化范围为12W~24W。
答：（1）小灯泡正常发光的电阻是6Ω；
（2）滑动变阻器的最大阻值为9Ω；
（3）该电路总功率变化范围是12W~24W。
7．如图所示，动滑轮重10N，在50N的拉力F作用下，滑轮组拉着重100N的物体A在水平面上以0.1m/s
的速度运动10s（忽略绳重和滑轮间的摩擦），求：
（1）拉力F对物体A做的有用功；
（2）拉力F做功的总功率；
（3）该滑轮组的机械效率。
【答案】（1）90J；（2）10W；（3）90%
【解析】解：（1）物体移动距离
s ＝v t＝0.1m/s×10s＝1m
物 物
由图知，动滑轮上承载的绳子的段数n＝2，忽略绳重和滑轮间的摩擦，由 可得，物体受到
的拉力
对物体A做的有用功
W ＝F′s ＝90N×1m＝90J
有 物
（2）由得到拉力的总功率
P＝Fv＝Fnv ＝50N×2×0.1m/s＝10W
物
（3）滑轮组的机械效率
答：（1）拉力F对物体A做的有用功为90J；
（2）拉力F做功的总功率为10W；
（3）该滑轮组的机械效率为90%。
8．如图所示，是一种可调温式电热水器的工作原理图。电热水器的工作电压为220V，电热管R的阻值为
44Ω不变，可调电阻器R 阻值范围是0～176Ω。求：
0
（1）电热水器的最小加热功率；
（2）电热水器在最大加热功率下工作21min产生的热量；
（3）若电热水器在最大加热功率下工作21min产生的热量完全被30kg的常温水吸收，水升高的温度。[c
水
=4.2×103J/（kg•℃）]
【答案】（1）44W；（2）1.386×106J；（3）11℃
【解析】解：（1）R 的滑片移到最右端时，R 连入电路的阻值最大，由欧姆定律可知，此时电路中的电
0 0
流最小，由P=I2R可知此时，电路中的总电阻为
R =R+R =44Ω+176Ω=220Ω
总 0min
电路中电流为
电热管加热最小功率为
（2）R 滑片移到最左端时，电路中只有电热管R工作，电路中电阻最小，此时电热管的加热功率最大为
0则电热水器在最大加热功率下工作21min产生的热为
Q=W=P t=1100W×21×60s=1.386×106J
max
（3）若电热水器在最大加热功率下工作21min产生的热量完全被30kg的常温水吸收，则水吸收的热量为
1.386×106J，水升高的温度为
答：（1）电热水器的最小加热功率为44W；
（2）电热水器在最大加热功率下工作21min产生的热量为1.386×106J；
（3）若电热水器在最大加热功率下工作21min产生的热量完全被30kg的常温水吸收，水升高的温度为
11℃。
9．如图所示，灯泡L上标有“6V 3W”字样，电流表的量程为0~0.6A，电压表的量程为0~3V。滑动变阻
器R 上标有“15Ω 1A”。求：
2
（1）当闭合S、S、S 时，灯泡L恰好正常发光，求电源电压及灯泡L正常发光时的电阻；
1 2 3
（2）当只闭合S，滑动变阻器的滑片P置于距左端三分之一处时，电流表示数为0.4A，求R 的阻值；
1 1
（3）当只闭合S 时，为确保电路中各元件安全，求滑动变阻器允许连入的阻值范围。
1
【答案】（1）6V， 12Ω；（2）10Ω；（3）0Ω到10Ω。
【解析】解：（1）闭合S、S、S 时，灯泡与R 并联，滑动变阻器R 被短路，电压表示数为0，由于灯
1 2 3 1 2
泡正常发光，则电源电压
灯泡L正常发光时的电阻
（2）只只闭合S 时，R 和R 串联，滑动变阻器的滑片P置于距左端三分之一处时
1 1 2电路的总电阻
则
（3）只闭合S 时，R、R 和电流表串联，电压表测量R 两端电压，电流表的量程为0~0.6A，电压表的量
1 1 2 2
程为0~3V。滑动变阻器R 上标有“15Ω 1A”，所以，当滑动变阻器滑片向左边移动时，最大电流是
2
此时，R 分的电压是
1
所以，滑动变阻器可以滑到最左端，即0Ω；当滑动变阻器滑片向右边移动时，R 两端的最大电压是
2
则，R 分的电压是
1
根据串联分压原理可知，相同电阻分相同电压，所以，滑动变阻器此时的电阻等于R 的电阻值，即10Ω，
1
所以，滑动变阻器的范围是0Ω到10Ω。
答：（1）当闭合S、S、S 时，灯泡L恰好正常发光，电源电压是6V，灯泡L正常发光时的电阻是
1 2 3
12Ω；
（2）当只闭合S，滑动变阻器的滑片P置于距左端三分之一处时，电流表示数为0.4A，R 的阻值是
1 1
10Ω；
（3）当只闭合S 时，为确保电路中各元件安全，滑动变阻器允许连入的阻值范围是0Ω到10Ω。
1
10．如图所示，电源两端电压保持不变，电阻R 阻值为30Ω。只闭合开关S、S 时，电流表示数为0.2A；
2 1
只闭合开关S、S 时，电流表示数为0.5A。求：
2
（1）电源两端电压；
（2）电阻R 的阻值。
1【答案】（1）6V；（2）20Ω
【解析】解：（1）如图所示，当开关S、S 闭合，S 断开时，两电阻并联，电流表测定值电阻R 的电流，
1 2 2
电流表示数为0.2A，由欧姆定律可得，电源的电压
U=IR=0.2A×30Ω=6V
2 2
（2）当开关S、S 闭合，S 断开时，两电阻并联，电流表测干路电流，并联电路中各支路互不影响，则由
2 1
并联电路的电流特点可得，通过R 的电流
1
I=I-I=0.5A-0.2A=0.3A
1 2
由欧姆定律可得，则电阻R 的阻值
1
答：（1）电源两端电压为6V；
（2）电阻R 的阻值为20Ω。
1
11．第十二届中国（南宁）国际园林博览会为打造“智慧园博”，引入纯电动无人驾驶观光车，供市民免
费乘坐游览，如图所示。若观光车与乘客总质量为600kg，轮胎与地面的总接触面积为0.02m2，在园内某
段平直路面上匀速行驶30m，用时10s，牵引力为2×103N，求：
（1）观光车行驶的速度；
（2）牵引力做的功；
（3）观光车静止在水平地面上时对地面的压强。
【答案】（1）3m/s；（2）6×104J；（3）3×105Pa
【解析】解：（1）观光车在平直路面上匀速行驶30m，用时10s，所以观光车行驶的速度为（2）牵引力为2×103N，行驶的路程为30m，所以牵引力做的功为
W=Fs=2×103N×30m=6×104J
（3）观光车与乘客总质量为600kg，静止在水平地面上时对地面的压力为
F=G=mg=600kg×10N/kg=6000N
观光车轮胎与地面的总接触面积为0.02m2，所以观光车对地面的压强为
答：（1）观光车行驶的速度3m/s；
（2）牵引力做的功为6×104J；
（3）观光车静止在水平地面上时对地面的压强为3×105Pa。
12．小杨同学品学兼优，全面发展，热爱劳动，周末，他从超市采购归来，手提一袋大米，站在匀速竖直
上升的电梯内。
（1）若小杨及所带物品的总重为700N，在电梯上升10m的过程中，求电梯对他的支持力做的功；
（2）若这袋大米总质量为5kg，手的受力面积为2cm2，g取10N/kg，求他的手受到的压强。
【答案】（1）7×103J；（2）2.5×105Pa
【解析】解：（1）由题意可知，电梯对小杨的支持力F等于小杨的总重力G ，即
总
F=G =700N
总
电梯上升的高度为h=10m，故由W=Fs可得，电梯对他的支持力做的功为
W=Fs=G h=700N×10m=7×103J
总
（2）由受力分析可知，大米对手的压力F 大小等于大米的重力G大小，即
压
F =G=mg=5kg×10N/kg=50N
压
由 可得，手受到的压强为
答：（1）电梯对他的支持力做的功为7×103J；
（2）他的手受到的压强为2.5×105Pa。
13．如图所示，闭合开关后，电流表的示数为0.5A，电压表V 的示数为6V，电压表V 的示数为2V。求：
1 2
（1）通过灯L 的电流；
1
（2）灯L 两端的电压；
2
（3）灯L 两端的电压。
1【答案】（1）0.5A；（2）2V；（3）4V
【解析】解：（1）由电路图可知，闭合开关后，两灯泡串联，电压表V 测电源电压，V 测L 两端的电压，
1 2 2
电流表测电路中的电流。电流表的示数为0.5A，串联电路中电流处处相等，则通过L 的电流为0.5A。
1
（2）电压表V 测L 两端的电压，已知电压表V 的示数为2V，则L 两端电压U=2V。
2 2 2 2 2
（3）由于电压表V 测电源的电压，已知电压表V 的示数为6V，即电源电压U=6V，串联电路中总电压等
1 1
于各分电压之和，则L 两端电压为
1
U=U-U=6V-2V=4V
1 2
答：（1）通过L 的电流为0.5A；
1
（2）L 两端电压为2V；
2
（3）L 两端电压为4V。
1
14．如图所示的电路中电源电压恒为3V。闭合开关S后，电阻R 的电功率为3W，电阻R 的电功率为
1 2
4.5W。求：
（1）通过电阻R 的电流；
1
（2）电阻R 的阻值；
2
（3）整个电路在10s内产生的热量。
【答案】（1）1A；（2）2Ω；（3）75J
【解析】解：（1）R 和R 并联，故电压关系为
1 2通过电阻R 的电流
1
（2）电阻R 的阻值
2
（3）整个电路在10s内产生的热量
答：（1）通过电阻R 的电流1A；
1
（2）电阻R 的阻值2Ω；
2
（3）整个电路在10s内产生的热量75J。
15．如图所示，水平地面上有一底面积为2×10-2m2的圆柱形容器（容器质量忽略不计），容器中水的质量
为7kg，一个边长为10cm的正方体木块通过一根细线与容器底部相连，细线受到的拉力为4N。求：
（1）木块此时受到的浮力大小；
（2）木块的重力；
（3）容器对水平地面的压强。
【答案】（1）10N；（2）6N；（3）3800Pa
【解析】解：（1）因木块浸没在水中所以
V =V=10×10×10×10-6m3=10-3m3
排
木块此时受到的浮力
F =ρ gV =1×103kg/m3×10N/kg×10-3m3=10N
浮 水 排
（2）受力分析可知，木块在重力、拉力和浮力的作用下静止，所以
G=F -F =10N-4N=6N
浮 拉
（3）容器中水的质量为7kg，则水的重力
G =mg=7kg×10N/kg=70N
水
容器对桌面的压力F =G =G +G=70N+6N=76N
压 总 水
容器对桌面的压强
答：（1）木块此时受到的浮力是10N；
（2）木块的重力是6N；
（3）容器对水平地面的压强为3800Pa
16．图中某智能机器人的质量为80kg，其轮子与水平地面接触的总面积为5×10-4m2。在水平地面上工作时，
该机器人匀速直线移动的速度为1m/s，所受阻力是机器人重力的0.05倍。求：（取g=10N/kg）
（1）机器人对水平地面的压强；
（2）机器人在水平地面上匀速直线移动时的牵引力；
（3）机器人在水平地面上匀速直线移动30s，此过程中牵引力做的功。
【答案】（1） ；（2）40N；（3）1200J
【解析】解：（1）机器人的重力
机器人对水平地面的压强
（2）机器人在水平地面上匀速直线移动时，受平衡力，牵引力等于阻力，则牵引力
（3）机器人在水平地面上匀速直线移动30s移动的距离
此过程中牵引力做的功答：（1）机器人对水平地面的压强是 ；
（2）机器人在水平地面上匀速直线移动时的牵引力是40N；
（3）机器人在水平地面上匀速直线移动30s，此过程中牵引力做的功是1200J。
17．2022年4月，一头质量为180kg的海豚在昌江棋子湾受伤搁浅，被救援人员送至科研基地治疗。救援
过程中，利用如图所示的滑轮组，在40s时间内，救援人员用500N的拉力 拉动绳端，把轻质布兜内的
海豚沿竖直方向匀速提升2m。g取10N/kg，问，此过程中：
（1）滑轮组对海豚做的有用功有多大？
（2）拉力 做功的功率有多大？
（3）滑轮组的机械效率有多大？
【答案】（1）3.6×103J；（2）100W；（3）90%
【解析】解：（1）质量为180kg的海豚，被匀速提升2m，所以滑轮组对海豚做的有用功
（2）由滑轮组可知，动滑轮上绳子根数n=4，绳子拉的距离
s=4×2m=8m
拉力 做功
拉力 做功的功率
（3）滑轮组的机械效率
答：（1）滑轮组对海豚做的有用功为3.6×103J；（2）拉力 做功的功率为100W；
（3）滑轮组的机械效率为90%。
18．某电热水壶有加热和保温两挡，简化电路如图所示。其中 、 为电热丝（不考虑其电阻变化）。已
知该壶的额定电压为220V，只闭合开关 时，电路中的电流为0.5A。
（1）求电热丝 的阻值；
（2）只闭合开关 时，求电热水壶的电功率；
（3） ，求使用加热挡时电热水壶在10s内产生的热量。
【答案】（1）440Ω；（2）110W；（3）12100J
【解析】（1）只闭合开关 时，此电路是只有R 的电路，电路中的电流为0.5A，根据欧姆定律I= 可得
1
（2）根据电功率的计算公式P=UI，可得
P=UI=220V 0.5A=110W
（3）开关S、S 闭合，是加热挡，R、R 并联，通过R 的电流为
1 2 1 2 2
通过R 的电流为0.5A，则并联电路的总电流为
1
根据焦耳定律可得
答：（1）电阻R 的阻值为440Ω；
1
（2）电热水壶的电功率110W；（3）电热水壶在10s内产生的热量为12100J。
19．“共建卫生城市，构建美好家园”，如图所示是“雾炮车”喷洒水雾以减少扬尘的情段。某次喷洒完
后，该车在 的牵引力作用下，匀速通过200m的平直道路用时20s。求：
（1）此过程中该车的速度；
（2）此过程中该车牵引力的功率。
【答案】（1）10m/s；（2）4×104W
【解析】解：（1）由题意可知，根据公式 可得此过程车的速度为
（2）根据公式P=Fv可得，该车牵引力的功率为
P=Fv=4×103N×10m/s=4×104W
答（1）此过程中该车的速度为10m/s；
（2）此过程中该车牵引力的功率为4×104W。
20．如图所示，R为定值电阻，L为标有“6V 3W”的小灯泡，灯丝阻值不变，电源电压恒定。闭合开关，
小灯泡正常工作时，电流表读数为0.9A。求：
（1）通过小灯泡的电流，以及小灯泡电阻；
（2）定值电阻R阻值，以及它的电功率。
【答案】（1）0.5A、 12Ω；（2）15Ω、2.4W
【解析】解：由电路图可知，R与L并联，电流表测量干路中的电流。
（1）灯泡正常发光时，灯两端的实际电压等于其额定电压，即实际功率等于其额定功率，即
灯泡的电流为
小灯泡电阻为
（2）根据并联电路的电流规律可知，通过R的电流为
根据并联电路的电压规律可知，R两端的电压为
R的阻值为
R的功率为
答：（1） 通过小灯泡的电流为 ；小灯泡电阻为 。
（2）定值电阻R阻值为 ；它的电功率为 。
（限时25分钟）
1．如图是某物理兴趣小组，设计的简易坐位体前屈测试仪的测试示意图、简化原理图。在测试中，测试
的同学向前推动测试仪的滑块实际上是移动滑动变阻器的滑片，电压表的示数用来反映被测试者的成绩。
电源电压恒为6V，电压表量程0~3V，电流表量程0~0.6A，滑动变阻器 标有“15 1A”，滑片P每移动1cm， 的电阻变化0.5 ，定值电阻 。求：
（1）当滑片P位于最左端时，电流表的示数；
（2）某同学测试时，从最左端推动滑片P向右移动20cm，此时电压表的示数；
（3）若既能保证电路各元件的安全，又能使滑片P移动到最右端，则选取R 时，其阻值不能小于多少？
2
【答案】（1）0.3A；（2）2V；（3）15Ω
【解析】解：（1）当滑片P位于最左端时，只有R 接入电路，电流表的示数
2
（2）某同学测试时，从最左端推动滑片P向右移动20cm，滑动变阻器的接入的阻值为
此时总电阻为
电路中的电流为
电压表的示数为
（3）若既能保证电路各元件的安全，要求滑片P移动到最右端，此时滑动变阻器的接入的阻值最大，最
大值为15Ω，根据串联分压，电阻越大，其两端的电压也越大，而根据电压表的量程可知，电压表的最大
示数为3V，则电阻R 最小分担3V，根据串联分压，此时R 两端的电压是最小值，那么R 的阻值也是最
2 2 2
小值，故电阻R 的最小值为15Ω。
2
答：（1）当滑片P位于最左端时，电流表的示数为0.3A；
（2）某同学测试时，从最左端推动滑片P向右移动20cm，此时电压表的示数为2V；（3）若既能保证电路各元件的安全，又能使滑片P移动到最右端，则选取R 时，其阻值不能小于15Ω。
2
2．小明家装修房屋，一箱质量为 的建筑材料放在水平地面上，它与水平地面的接触面积是 。
装修工人用 的拉力 通过如图所示的滑轮组将建筑材料匀速提升 ，用时 。（ ）求：
（1）建筑材料放在水平地面上时对地面的压强；
（2）拉力 的功率；
（3）滑轮组的机械效率。
【答案】（1） ；（2） ；（3）
【解析】解：（1）建筑材料的重力
建筑材料放在水平地面上时对地面的压强
（2）滑轮组的动滑轮绕2段绳，绳子自由端移动的距离
拉力做的总功
拉力 的功率
（3）有用功为
滑轮组的机械效率答：（1）建筑材料放在水平地面上时对地面的压强是 ；
（2）拉力 的功率是 ；
（3）滑轮组的机械效率是 。
3．小华采用如下方法测量一物块（不溶于水）的密度：弹簧测力计悬挂物块静止时的示数为F=3.0N（如
1
图甲所示）； 将物块浸没在水中， 静止时弹簧测力计的示数为F=2.0N（如图乙所示）。已知ρ
2 水
=1.0×103kg/m3，g取10N/kg，求 ：
（1）物块的质量m；
（2）物块的体积V；
（3）物块的密度ρ。
【答案】（1）0.3kg；（2）1.0 10-4m3；（3）3 103kg/m3
【解析】解：（1）由图甲可知×，物体的重力 ×
G=F=3.0N
1
所以物体的质量为
（2）根据称重法可得物体浸没水中受到的浮力为
F =F-F=3.0N-2.0N=1.0N
浮 1 2
根据阿基米德原理F =ρ gV ，可以得出
浮 液 排物体浸没时
V=V =1.0×10-4m3
排
（3）物块的密度为
答：（1）物块的质量为0.3kg；
（2）物块的体积为1.0×10-4m3；
（3）物块的密度3×103kg/m3。
4．如图所示，电源电压U=5V，定值电阻R=10Ω，R=20Ω，滑动变阻器R的最大阻值为20Ω，电压表的
1 2
量程为3V，电流表的量程为0.6A。
（1）开关S、S、S 均闭合时，求电路消耗的总功率；
1 2 3
（2）S 闭合，S、S 断开，为保证电路元件安全，求滑动变阻器R能接入电路的阻值范围。
1 2 3
【答案】（1）3.75W；（2）0~15Ω
【解析】解：（1）S、S、S 均闭合时，R、R 并联，滑动变阻器R、电压表、电流表被短接，电源电压
1 2 3 1 2
U=5V，电路中定值电阻R=10Ω，R=20Ω，电路中的总电阻R 为
1 2 总
即推出
电路消耗的总功率（2）S 闭合，S、S 断开，R 与滑动变阻器R串联，电压表测量滑动变阻器R两端的电压，当滑动变阻器
1 2 3 1
R接入电阻为0时，电路中总电阻最小，电路中的电流最大，此时电路中的电流为
由以上分析可知，电路中电流最大时并未超过电流表的量程，故滑动变阻器阻值可选取的最小值为
R =0。
min
根据串联电路中的电阻分压原理，滑动变阻器的电阻越大，其两端电压越大，电压表的示数也就越大，但
电压表由于量程限制，最大示数只能到3V，此时是滑动变阻器达到电路安全允许的最大值，根据串联电路
中电源两端电压等于各用电器两端电压之和
可知，当滑动变阻器R两端的电压达到电压表的量程U =3V时，定值电阻R 两端电压最小，此时电路中
max 1
电流最小为
由以上分析可知，当 时，滑动变阻器接入电路中的阻值最大，滑动变阻器接入电路中的最大阻
值为
滑动变阻器R的最大阻值为20Ω，所以可以取到15Ω，综上可总结出滑动变阻器R能接入电路的阻值范围
是0~15Ω。
答：（1）开关S、S、S 均闭合时，电路消耗的总功率为3.75W。
1 2 3
（2）S 闭合，S、S 断开，为保证电路元件安全，滑动变阻器R能接入电路的阻值范围是0~15 。
1 2 3
5．商业街移动摊位使用可显示电费的新型插座（如图甲所示）计费，某摊位使用空气炸锅（如图乙所
示）烹制食物，如图丙所示是该空气炸锅加热部分的简化电路图，其额定电压为220V，定值电阻 和
为发热体，其中 。开关S、S、S 的通断可实现高、中、低三个档位的调节（S、S 不会同时闭
1 2 3 1 2
合），只闭合S 时为中温档，额定功率为440W。求：
3
（1） 的电阻；（2）高温档正常工作100s，电流通过 产生的电热；
（3）只有空气炸锅单独工作，表盘示数使用前后如图甲、丁所示，通过表盘显示的数据估算该空气炸锅
消耗的电功率（已知商用电费单价为0.75元/kW·h）。
【答案】（1）110Ω；（2）1.21×105J；（3）320W
【解析】解：（1）当开关S、S 闭合、S 断开时，两电阻并联，总电阻最小，根据 可知，此时总
1 3 2
功率最大，为高温挡；只闭合S 时，电路为R 的简单电路，总电阻较小，根据 可知，此时总功率
3 2
较大，为中温档；当开关S、S 断开、S 闭合时，两电阻串联，总电阻最大，根据 可知此时总功率
1 3 2
最小，为低温挡。则R 的电阻
2
（2）高温挡时R 功率为
1
电流通过R 产生的电热
1
Q=W=Pt=1210W×100s=1.21×105J
1 1 11
（3）空气炸锅消耗的电能空气炸锅工作的时间
t=9∶25-9∶10=15min=0.25h
空气炸锅的电功率
答：（1） R 的电阻为110Ω；
2
（2）高温档正常工作100s，电流通过 R 产生的电热为1.21×105J；
1
（3）空气炸锅消耗的电功率为320W。
6．如图所示，某同学用燃气灶烧水给餐具消毒。已知密闭锅内水的质量为5kg，水的初温为22℃，当水刚
好烧开时，共消耗了0.06m3的天然气，该燃气灶烧水的热效率为70%。[水的比热容为4.2×103J/(kg·℃)，
天然气的热值为4.0×107J/m3]求：
（1）0.06m3的天然气完全燃烧所放出的热量；
（2）以上过程中，水吸收的热量；
（3）密闭的锅内水烧开时的温度。
【答案】（1）2.4×106J；（2）1.68×106J；（3）102℃
【解析】解：（1）天然气的热值为4.0×107J/m3，根据Q=Vq可得，0.06m3的天然气完全燃烧所放出的热量
为
Q =Vq=0.06m3×4.0×107J/m3=2.4×106J
放
（2）燃气灶烧水的热效率为70%，水吸收的热量为
（3）烧开水时，水的温度变化为
所以密闭的锅内水烧开时的温度
答：（1）0.06m3的天然气完全燃烧所放出的热量为2.4×106J；（2）以上过程中，水吸收的热量1.68×106J；
（3）密闭的锅内水烧开时的温度为102℃。
7．顺口溜“五月五、过端午、蒸粽子、吃包子、挂菖蒲、佩香囊、赛龙舟”，生动的呈现了某地端午文
化习俗。蒸粽子是利用水沸腾产生的蒸气进行加热。若将2.5kg的水加热到沸腾，水温升高了80℃，[c
水
=4.2×103J/（kg·℃），q =3×107J/kg]，在此过程中，求：
煤
（1）水吸收的热量；
（2）采用煤炉加热，煤炉加热水的效率为10%，煤燃烧放出的热量；
（3）需要完全燃烧煤的质量。
【答案】（1）8.4×105J；（2）8.4×106J；（3）0.28kg
【解析】解：（1）根据 可知，水吸收的热量
（2）采用煤炉加热，煤炉加热水的效率为10%，根据 可知，煤燃烧放出的热量为
（3）根据Q =mq可知，需要完全燃烧煤的质量为
放
答：（1）水吸收的热量为8.4×105J；
（2）采用煤炉加热，煤炉加热水的效率为10%，煤燃烧放出的热量为8.4×106J；
（3）需要完全燃烧煤的质量为0.28kg。
8．如图是某晾衣机的工作电路图，电源电压U=220V，其中R是发热电阻。当开关S 闭合、S 断开时，晾
1 2
衣机开启风干功能，其额定功率P=44W；当开关S、S 均闭合时，晾衣机开启烘干功能，通过R的电流
1 1 2
I=1A。求：
2
（1）使用风干功能时通过电动机的电流；
（2）使用烘干功能时电阻R在1min内产生的热量；
（3）使用烘干功能1h消耗的电能。【答案】（1）0.2A；（2）1.32×104J；（3）0.264kW•h
【解析】解：（1）使用风干功能时，电路中只有电动机工作,由 知道，此时通过电动机的电流
（2）使用烘干功能时，电路中电动机和发热电阻 并联，两端电压相同，由 知道，1min内产生
的热量
（3）电阻 的功率
电路消耗的总功率
电路消耗的总电能
答：（1）使用风干功能时通过电动机的电流是0.2A；
（2）使用烘干功能时电阻R在1min内产生的热量是1.32×104J；
（3）使用烘干功能1h消耗的电能是0.264kW•h。
9．如图所示，一个重力为6N，密度为6g/cm3的合金块，悬挂在轻质杠杆的A点，O为支点，OA长
10cm，此时合金块浸没在某种液体中。杠杆右边B点吊着重力为0.7N的物体，OB长70cm，杠杆在水平
位置平衡。不计绳重及转轴处摩擦，求：
（1）合金块的体积；
（2）A端受到绳子的拉力大小；
（3）该液体密度为多少。【答案】（1）100cm3；（2）4.9N；（3）1.1×103kg/m3
【解析】解：（1）由题意可知，合金块的重力为G=6N，合金块的密度
故合金块的体积
（2）设A端受到的绳子拉力为F ，B端的绳子拉力为F ，由受力分析可知，B端的绳子拉力F 等于物体
A B B
的重力G ，即
物
F =G =0.7N
B 物
因杠杆处于水平平衡状态，故由杠杆的平衡原理可得
F ×OA=F ×OB
A B
解得A端受到的绳子拉力
（3）对合金块受力分析可知，合金块受到向下的重力G，向上的绳子拉力F ，向上的液体的浮力F ，因
A 浮
合金块处于受力平衡状态，故由力的平衡可得
G=F +F
A 浮
解得合金块所受浮力
F =G-F =6N-4.9N=1.1N
浮 A
故由F =ρ gV 可得，该液体的密度
浮 液 排
答：（1）合金块的体积为100cm3；
（2）A端受到绳子的拉力大小为4.9N；
（3）该液体密度为1.1×103kg/m3。
10．如图所示，体重为60kg 的工人利用滑轮组提升重为800N 的物体A，所用拉力为F，物体A以0.2m/s的速度匀速上升了10s， 此时滑轮组的机械效率为80%（不计绳重与摩擦， g=10N/kg），
（1）滑轮组所做的有用功；
（2）拉力F的功率；
（3）工人用此滑轮组所能提升的最大物重。
【答案】（1）1600J；（2）200W；（3）1600N
【解析】解：（1）由 得，物体上升的距离为
滑轮组所做的有用功
（2）由 得，拉力F的做的功
功率
（3）不计绳重与摩擦时，物体上升过程中，工人对动滑轮做功
动滑轮的重力
当工人对地面的压力为0时，绳子末端的拉力最大，为
滑轮组承担物重绳子的股数由滑轮组省力特点得，用此滑轮组所能提升的最大物重
答：（1）滑轮组所做的有用功1600J；
（2）拉力F的功率200W；
（3）工人用此滑轮组所能提升的最大物重1600N。
11．底面积为150cm2、重3N、盛水4cm深且足够高的薄壁柱形容器置于水平桌面上，如图所示，将底面
积为50cm2、质量为450g、密度为0.9g/cm3的不吸水圆柱体用轻质细线挂在测力计下，由图示位置缓慢向
下浸入水中，直至测力计示数为0后，只取走测力计，再打开阀门K向外放水。求：
（1）圆柱体的体积；
（2）圆柱体下降过程中，当其浸入水中的深度为2cm时，测力计的示数；
（3）当放水至容器对桌面的压强为800Pa时，水对容器底的压强。
【答案】（1）500cm3；（2）3.5N；（3）450Pa
【解析】解：（1）由题意可知，圆柱体的质量为m=450g，密度为ρ=0.9g/cm3，故由 可得，圆柱体
的体积为
（2）圆柱体下降过程中，当其浸入水中的深度为2cm时，则其排开水的体积为
V =S h=50cm2×2cm=100cm3=1×10-4m3
排 柱 0
故由F =ρ gV 可得，此时圆柱体所受浮力为
浮 液 排
F =ρ gV =1×103kg/m3×10N/kg×1×10-4m3=1N
浮 水 排
圆柱体的重力为
G=mg=0.45kg×10N/kg=4.5N故由称重法可得，此时弹簧测力计的示数为
F=G-F =4.5N-1N=3.5N
浮
（3）当容器对桌面的压强为p =800Pa时，由 可得，容器对桌面的压力为
容
F =p S =800Pa×1.5×10-2m2=12N
压 容 容
由受力分析可知，容器对桌面的压力F 等于容器、圆柱体与水的重力之和G ，即
压 总
F =G =G +G+G =12N
压 总 容 水
解得此时容器内的水的重力为
G =G -G -G=12N-3N-4.5N=4.5N
水 总 容
由G=mg可得，此时水的质量为
由 可得，水的体积为
设此时圆柱体下端与容器底端接触，圆柱体浸入水中的深度为h ，可得
水
S h =S h +V
容 水 柱 水 水
解得
此时圆柱体排开水的体积为
V′ =S h =50cm2×4.5cm=225cm3=2.25×10-4m3
排 柱 水
由阿基米德原理可知，此时圆柱体所受浮力为
F′ =ρ gV′ =1×103kg/m3×10N/kg×2.25×10-4m3=2.25N
浮 水 排
可知此时圆柱体所受浮力小于其重力，则圆柱体在水中处于下沉状态，故假设成立，则此时容器中的水面
深度为
h′ =h =0.045m
水 水
故由p=ρgh可得，水对容器底的压强为
p =ρ gh′ =1×103kg/m3×10N/kg×0.045m=450Pa
水 水 水
答：（1）圆柱体的体积为500cm3；
（2）测力计的示数为3.5N；（3）水对容器底的压强为450Pa。
12．如图所示，物理科技小组设计的具有防干烧功能的空气加湿器装置模型，由控制器和加热器组成，可
在水量不足时自动停止加热。加热器有高、低两个档位，由开关 和加热电阻丝 、 组成， ，
；控制电路电压恒定， ， 为压敏电阻，下方固定一个轻质绝缘 形硬质杆，水箱注水
后圆柱形浮体 竖直上浮，通过 形杆对压敏电阻产生压力，所受压力每增加 ，电阻减小 。浮体
体积为 ，质量为 。科技小组对加湿器进行测试：向水箱内缓慢注水，当液面上升至浮体
体积的 浸入水中时，电磁铁线圈中电流为 ，此时衔铁恰好被吸下，加热器开始工作；当液面上升
至浮体 体积的 浸入水中时，电磁铁线圈中电流为 ；当水箱注水量达到最大值时，电磁铁线圈中
电流为 。 形硬质杆的质量和电磁铁线圈电阻忽略不计， 取 ，水的密度为 ，
水的比热容为 。
（1）当加热器处于高档位时，加热 所产生的热量全部被 的水吸收，水温升高了25℃。求加热器
的高档功率和低档功率；
（2）求浮体 体积的 浸入水中时受到的浮力和此时压敏电阻受到的压力；
（3）求水箱注水量达到最大值时，浮体 浸入水中的体积。【答案】（1）900W，200W；（2）1.5N；（3）
【解析】解：（1） 的水吸收的热量为
当加热器处于高档位时，加热 所产生的热量全部被 的水吸收，则高温挡产生的热量为
加热器的高档功率
根据 可知，电源电压一定时，电阻越大，电功率越小，故当开关S闭合时， 、 并联，总电阻
较小，电功率较大，此时为加热挡，加热挡的功率为900W，当开关S断开时，只有 工作，电阻较大，
处于低温挡，低档功率
（2）浮体 体积的 浸入水中时受到的浮力物体A所受的重力为
物体A受到了向下的重力为0.5N，向上的浮力为2N，故杆对A的力是向下的，杆对A的压力为
（3）设控制电路的电压为U ，当杆对A的压力为1.5N时，对应压敏电阻的阻值为 ，则根据串联电路
控
电压规律可以列等式
①
浮体 体积的 浸入水中时受到的浮力
物体A受到了向下的重力为0.5N，向上的浮力为5N，故杆对A的力是向下的，杆对A的压力为
根据所受压力每增加 ，电阻减小 ，此时压敏电阻的阻值为
此时对应的控制电路的电流为
根据串联电路电压规律可以列等式
②
联立①②可知
当水箱注水量达到最大值时，电磁铁线圈中电流为 ，则此时总电阻为
压敏电阻的阻值为当压敏电阻为50欧姆时，对应的压力为1.5N，此时压敏电阻的阻值为30Ω，则对应的压力为
此时物体A的浮力为
此时物体A浸入水中的体积
答：（1）加热器的高档功率为900W和低档功率为200W；
（2）浮体 体积的 浸入水中时受到的浮力为2N和此时压敏电阻受到的压力为1.5N；
（3）水箱注水量达到最大值时，浮体 浸入水中的体积为 。
13．某兴趣小组设计了一个水塔水位监测装置，图甲是该装置的部分简化模型，轻质硬杆AB能绕O点无
摩擦转动，AO∶OB=2∶3，物体N是一个不吸水的柱体，打开阀门，假定水的流量相同，物体M对压力传感
器的压强p与水流时间t的关系如图乙所示，t 时刻装置自动报警，t 时刻塔内水流完，杠杆始终在水平位
2 3
置平衡。已知正方体M的密度为6×103kg/m3，棱长为0.1m，悬挂物体M、N的轻质细绳不可伸长，g取
10N/kg，ρ =1.0×103kg/m3，单位时间内水通过阀门处管道横截面的体积为水的流量，求：
水
（1）物体M的重力大小；
（2）t 时刻杠杆A端所受拉力大小；
1
（3）物体N的密度。
【答案】（1）60N；（2）30N；（3）1.5×103kg/m3
【解析】解：（1）由题意可知，物体M的密度为ρ =6×103kg/m3，物体M的体积为
M
V =(0.1m)3=1×10-3m3
M故由 可得，物体M的质量为
m =ρ V =6×103kg/m3×1×10-3m3=6kg
M M M
故由G=mg可得，物体M的重力大小为
G =m g=6kg×10N/kg=60N
M M
（2）由图乙可知，t 时刻物体M对压力传感器的压强为p=4000Pa，故由 可得，物体M对压力传感
1
器的压力为
F =pS =4000Pa×(0.1m)2=40N
压 M
因物体M对压力传感器的压力F 与压力传感器对物体M的支持力F 是一对相互作用力，大小相等，故
压 支
可知压力传感器对物体M的支持力为
F =F =40N
支 压
对物体M受力分析可知，物体M受到向下的重力G ，向上的压力传感器的支持力F 和绳子的拉力F ，
M 支 B
物体M处于受力平衡状态，由力的平衡可得
G =F +F
M 支 B
解得B端绳子的拉力为
F =G -F =60N-40N=20N
B M 支
杠杆在水平位置平衡时，由杠杆的平衡条件可得
F ×OA=F ×OB
A B
解得t 时刻杠杆A端所受拉力大小为
1
（3）由图乙可知，随着时间的增加，水塔内的水逐渐减少，t 时刻开始，物体N开始露出水面，此时杠杆
1
A端所受拉力逐渐增大，由杠杆的平衡条件可知，此时杠杆B端所受拉力也逐渐增大，则物体M对压力传
感器的压力逐渐减小，故物体M对压力传感器的压强也逐渐减小，t 时刻，物体N恰好完全露出水面，此
2
时水面位于物体N的下边缘，杠杆A端所受拉力最大，则此时杠杆B端所受拉力也最大，物体M对压力传
感器的压强最小，为0，t 时刻，塔内水流完，此时物体M对压力传感器的压强仍为0，物体N完全露出
3
水面时，此时杠杆A端所受拉力F′ 等于物体N的重力G ，因此时物体M对压力传感器的压强为零，故可
A N
得此时杠杆B端所受拉力F′ 等于物体M的重力G ，由杠杆的平衡条件可得
B M
G ×OA=G ×OB
N M
解得物体N的重力为由（2）中可得，t 时刻杠杆A端所受拉力大小为F=30N，由称重法可得，此时物体N所受浮力为
1 A
F =G -F =90N-30N=60N
浮 N A
因此时物体N完全浸没在水中，故由F =ρ gV 可得，物体N的体积为
浮 液 排
故由 可得，物体N的密度为
答：（1）物体M的重力大小为60N；
（2）t 时刻杠杆A端所受拉力大小为30N；
1
（3）物体N的密度为1.5×103kg/m3。
14．小超与同学到某工地参观，看到工人操作电动机通过如图所示滑轮组将正方体石料从水池底竖直匀速
吊起。他们通过调查得知：石料的边长为0.2m，密度为 ，石料上升时速度恒为0.4m/s，圆
柱形水池的底面积为 ，动滑轮重为30N。请根据他们的调查数据求：（不计绳重和摩擦，
，g取10N/kg）：
（1）石料露出水面前受到的浮力；
（2）石料的重力；
（3）石料露出水面前滑轮组的机械效率；
（4）石料从刚露出水面到完全露出水面所用的时间；并推导出该过程中电动机的输出功率P（单位：W）
与时间t（单位：s）的函数关系式。【答案】（1）80N；（2）200N；（3）80%；（4） ， (0≤t≤0.4s)
【解析】解：（1）石料的体积
V=(0.2m)3=0.008m3
石料露出水面前受到的浮力
F =ρ gV =ρ gV=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.008m3=80N
浮 水 排 水
（2）石料的重力
G=mg=ρgV=2.5×103kg/m3×10N/kg×0.008m3=200N
（3）由图可知，绳子承重段数n=2，不计绳重和摩擦，绳子的拉力
石料露出水面前滑轮组的机械效率
（4）拉出水面后，水面下降的高度
石料上升的实际距离
石料从刚露出水面到完全露出水面的时间
石料经过t秒上升的高度
h=vt=0.4t
1
石料的底面积
S =0.2m×0.2m=0.04m2
石
水面下降的高度露出水面的高度
h =h+h=0.4t+0.1t=0.5t
露 1 2
此时排开水的体积
V′ =(L-h )S =(0.2-0.5t)×0.04m2=-0.02t+0.008
排 露 石
浮力
F′ =ρ gV′ =1×103×10×(0.008-0.02t)=-200t+80
浮 水 排
自由端的拉力
自由端的速度
v =2v=2×0.4m/s=0.8m/s
绳
电动机功率
综上
(0≤t≤0.4s)
答：（1）石料露出水面前受到的浮力是80N；
（2）石料的重力是200N；
（3）石料露出水面前滑轮组的机械效率是80%；
（4）石料从刚露出水面到完全露出水面所用的时间是0.4s；该过程中电动机的输出功率P（单位：W）与
时间t（单位：s）的函数关系式是 (0≤t≤0.4s)
15．如图所示，用细线将一质量可忽略不计的杠杆悬挂起来，把质量为0.3kg的物体A用细线悬挂在杠杆
的C处；质量为0.5kg的物体B（B不溶于水）用细线悬挂在杠杆的D处。当物体B浸没于水中静止时，
杠杆恰好在水平位置平衡。此时C、D到O点的距离分别为20cm、30cm。（g取10N/kg）求：
（1）物体A的重力；
（2）细线对物体B的拉力；
（3）物体B的体积。【答案】（1）3N；（2）2N；（3）3 10-4m3
【解析】解：（1）物体A的重力 ×
（2）根据题意可知
OC=20cm=0.2m
OD=30cm=0.3m
由杠杆平衡条件 可得
（3）物体B的重力为
对物体B进行受力分析得，物体B受到的浮力为
则物体B排开水的体积为
因为物体B浸没，所以物体B的体积为
答：（1）物体A的重力3N；
（2）细线对物体B的拉力2N；
（3）物体B的体积3×10-4m3。
16．在物理课外拓展活动中，力学兴趣小组的同学进行了如图甲的探究。用细线P将A、B两个不吸水的
长方体连接起来，再用细线Q将A、B两物体悬挂放入圆柱形容器中，初始时B物体对容器底的压力恰好
为零。从t=0时开始向容器内匀速注水（水始终未滋出），细线Q的拉力F 随时间t的变化关系如图乙所
Q
示。已知A、B两物体的底面积S =S =100cm2，细线P、Q不可伸长，细线P长l=8cm，取g=10N/kg，ρ
A B 水=1.0×103kg/m3。求：
（1）t=10s时，B物体受到水的浮力；
（2）每秒向容器内注入水的体积（单位用cm3）；
（3）当F =3N时，水对容器底部的压力。
Q
【答案】（1）6N；（2）120cm3；（3）69N
【解析】解：（1）初始时B物体对容器底的压力恰好为零。由图乙知，当t=0时，F =18N。t=10s时，细
Q0
线Q的拉力F =12N。则B物体受到水的浮力为
Q1
F =ΔF =F -F =18N-12N=6N
浮 Q Q0 Q1
（2）由阿基米德原理可知，此时B物体排开液体的体积为
由图乙中，在10s内，细线Q的拉力F 是均匀减小的，说明物体B始终与容器底部接触，则t=10s时容器
Q
中的水深为
从10s到30s细线Q的拉力F 不变，说明在t=10s时，水恰好与物体B的最上端平齐，那么物体B的高度
Q
为6cm。在t=30s时，水恰好与物体A的下端平齐。设容器的底面积为S，注水速度为v，则有
h(S-S )=10s×v
B
lS=(30s-10s)×v
代入数据得
0.06m×(S-100×10-4m2)=10s×v
0.08m×S=(30s-10s)×v
解得
S=300×10-4m2=300cm2
v=1.2×10-4m3/s=120cm3/s所以每秒向容器内注入水的体积是120cm3。
（3）当F =3N时，此时物体A受到的浮力为
Q
F =ΔF' =F -F =12N-3N=9N
浮A Q Q1 Q
此时排开液体的体积为
物体A浸入水的深度为
则此时水深共计为
h =h +l+h =6cm+8cm+9cm=23cm=0.23m
总 B A
水对容器底部的压强为
p=ρ gh =1.0×103kg/m3×10N/kg×0.23m=2.3×103Pa
水 总
水对容器底部的压力是
F=pS=2.3×103Pa×300×10-4m2=69N
答：（1）t=10s时，B物体受到水的浮力是6N；
（2）每秒向容器内注入水的体积是120cm3；
（3）当F =3N时，水对容器底部的压力是69N。
Q
17．如图所示的汽车总质量为1150kg，以72km/h的速度在水平路面匀速行驶100km，若汽车所受阻力为
汽车重力的0.1倍，每个轮胎与路面的接触面积0.05m2求：
（1）汽车对路面压强为多少？（g取10N/kg）
（2）汽车行驶过程中克服阻力做了多少功？其功率为多少？
（3）若该汽车热机的效率为25%，如果不考虑热机其他的能量损失，汽油热值为4.6×107J/kg，则该汽车
行驶10km过程中需要汽油质量为多少千克？
【答案】（1）5.75×104Pa；（2）1.15×108J，2.3×104W；（3）1kg
【解析】解（1）汽车质量 ，重力汽车对路面的压力
受力面积
汽车对地面的压强
（2）汽车受到的阻力
汽车行驶过程中克服阻力做的功
汽车行驶的速度 ，汽车行驶的时间
汽车行驶过程中克服阻力做功的功率
（3）汽车行驶10km过程中克服阻力做的功
不考虑热机其他的能量损失，由 得，需要完全燃烧汽油产生的热量
由 可得，需要汽油的质量
答：（1）汽车对路面压强为5.75×104Pa。
（2）汽车行驶过程中克服阻力做了1.15×108J的功，其功率为2.3×104W。
（3）该汽车行驶10km过程中需要的汽油质量为1kg。
18．“浮沉子”最早是由科学家笛卡尔设计的。小华用大塑料瓶（大瓶）和开口小玻璃瓶（小瓶）制作了图1所示的“浮沉子”；装有适量水的小瓶开口朝下漂浮在大瓶内的水面上，拧紧大瓶的瓶盖使其密封，
两瓶内均有少量空气。将小瓶视为圆柱形容器，底面积为S，忽略其壁厚（即忽略小瓶自身的体积）。当
小瓶漂浮时，简化的模型如图2所示，小瓶内空气柱的高度为h。手握大瓶施加适当的压力，使小瓶下沉
并恰好悬浮在图3所示的位置。将倒置的小瓶和小瓶内的空气看成一个整体A，A的质量为m，水的密度
为 ，g为已知量，求：
（1）图2中A所受浮力的大小；
（2）图2中A排开水的体积；
（3）图2和图3中小瓶内空气的密度之比。
【答案】（1）mg；（2） ；（3）
【解析】解：（1）图2中A处于漂浮状态，受到的浮力等于自身重力
F =G=mg
浮
（2）根据阿基米德原理可得，A排开水的体积
（3）忽略小瓶壁厚，图2中小瓶内空气的体积
V =Sh
空气2
图3中小瓶悬浮，忽略小瓶自身的体积，则瓶内空气的体积等于A排开水的体积，由于A受到的浮力仍等
于其重力，大小不变，因此图3中A排开水的体积仍为 ，图3中小瓶内空气的体积小瓶内空气的质量不变，根据 得到图2和图3中小瓶内空气的密度之比
答：（1）图2中A所受浮力的大小为mg；
（2）图2中A排开水的体积为 ；
（3）图2和图3中小瓶内空气的密度之比为 。
19．热爱物理的小光同学在家制作了一个简易台秤，用来测物体质量。内部电路如图甲所示，电源电压为
18V，定值电阻R 为30Ω，电阻R为力敏电阻，其阻值与所受压力的变化情况如图乙所示，电压表的量程
0
为0～15V，电压表的表盘被改装为台秤的示数。他在该台秤上放置一个底面积为200cm2、重为5N的足够
深的柱形薄壁容器，用轻杆将一个质量为3kg的物体A（不吸水）固定于容器内正上方，物体A为高
10cm、底面积为150cm2且质量分布均匀的长方体。现向容器中注水直到水面刚好与物体A的下表面相平，
如图丙所示，此时台秤的示数为2.5kg。求：
（1）在保证电路安全的情况下，该台秤所能称量物体的最大重力为多少N；
（2）在图丙中，水对容器底的压强为多大；
（3）若将图丙中的长方体A左、右两侧沿竖直方向各切掉总体积的六分之一，并将切掉的部分放入容器
浸没于水中，水面静止时电压表示数为多少？
【答案】（1）100N；（2）1000Pa；（3）12V
【解析】解：（1）闭合开关，两电阻串联接入电路，电压表测定值电阻两端的电压，串联电路各处电流
相等，电压表的量程为0～15V，根据欧姆定律可知当电压表的示数最大为15V时，通过电路的电流最大，
最大电流串联电路总电压等于各部分电压之和，此时力敏电阻两端的电压
U =U-U=18V-15V=3V
R 0
此时力敏电阻的阻值
由乙图可知此时力敏电阻受到的压力为100N，所以该台秤所能称量物体的最大重力为100N；
（2）容器的质量为
水的质量
m=m-m=2.5kg-0.5kg=2kg
2 1
水的体积
容器中水的深度
水对容器底的压强为
p=ρ gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1000Pa
水
（3）长方体的密度
所以A放入水中后沉底，长方体A切掉部分的总体积
将切掉的部分放入容器浸没于水中，水面升高的高度
此时容器中水的深度
h′＝h+Δh＝0.1m+0.05m＝0.15m
此时水对容器底部的压强
p′=ρ gh′=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.15m=1500Pa
水容器底部受到水的压力
F′＝p′S＝1500pa×200×10﹣4m2=30N
长方体A切掉部分的总重力
长方体A切掉部分的受到的浮力
力敏电阻此时受到的压力
F＝G+G -F+F′＝5N+10N-5N+30N＝40N
1 A A
由乙图可知力敏电阻的阻值和其所受压力的乘积是一个定值，即FR＝600N•Ω，当F＝40N时，R＝15Ω，
此时电压表的示数
答：（1）在保证电路安全的情况下，该台秤所能称量物体的最大重力为100N；
（2）在图丙中，水对容器底的压强为1000Pa；
（3）若将图丙中的长方体A左、右两侧沿竖直方向各切掉总体积的六分之一，并将切掉的部分放入容器
浸没于水中，水面静止时电压表示数为12V。
20．如图甲所示电路，电源电压恒定不变，电压表的量程为0~15V，电流表的量程为0~0.6A，R 是滑动变
1
阻器，R 是定值电阻，灯L上标有“4V 1.6W”字样（不计温度对电阻的影响）。只闭合开关S､S 时，滑
2 1 3
动变阻器R 的滑片从A端滑向B端的过程中，滑动变阻器R 的电功率P随电流I变化关系图线如图乙所示。
1 1
求：
（1）求滑动变阻器的最大阻值；
（2）求电源电压和定值电阻器R 的阻值；
2
（3）只闭合开关S､S 时，在保证电路安全的前提下，求滑动变阻器R 的功率范围。
1 2 1
【答案】（1）50；（2）6V；10；（3）0.5~0.9W【解析】解：（1）根据灯L上标有“4V 1.6W”字样（不计温度对电阻的影响），可知灯泡的阻值为
额定电流为
只闭合开关S､S 时，两个电阻串联，电压表测量变阻器两端电压，滑动变阻器R 的滑片在A端时接入最
1 3 1
大阻值，电路中的电流为0.1A，其消耗功率为0.5W，则其两端电压为
滑动变阻器的最大阻值为
（2）滑动变阻器R 的滑片在A端时
1
滑到B端时接入零阻值
联立可得
可解得电源电压和定值电阻器R 的阻值为
2
，
（3）只闭合开关S､S 时，灯泡与变阻器串联，电压表测量变阻器两端电压，电压表的量程为0~15V，而
1 2
电源电压仅为6V，则滑动变阻器允许接入最大阻值；滑动变阻器的功率表达式为
可知当变阻器接入的阻值与灯泡的阻值相同时有最大功率，为此时电路中的电流为
滑动变阻器接入最大阻值后电路中电流最小，为
此时消耗的功率为
当减小滑动变阻器接入阻值，使电路中的电流为灯泡额定电流时
可解得
此时滑动变阻器消耗的功率为
可知在保证电路安全的前提下，滑动变阻器R 的功率范围为0.5~0.9W。
1
答：（1）滑动变阻器的最大阻值为50；
（2）电源电压为6V，定值电阻器R 的阻值为10；
2
（3）滑动变阻器R 的功率范围为0.5~0.9W。
1
