文档内容
专题 21 计算题（力 热 电）
考情分析................................................................................................................................................2
考点一 力学计算题............................................................................................................................3
【真题研析·规律探寻】 .....................................................................................................................3
考法01 生活情景类..........................................................................................................................3
考法02 科技应用类..........................................................................................................................5
考法03 交通工具类..........................................................................................................................6
考法04 传统文化类..........................................................................................................................7
考法05 图像类..................................................................................................................................9
【核心提炼·考向探究】 ...................................................................................................................12
【题型特训·命题预测】 ...................................................................................................................13
考点二 热学计算题..........................................................................................................................28
【真题研析·规律探寻】 ...................................................................................................................28
考法01 生活情景类........................................................................................................................28
考法02 交通工具与科技应用类....................................................................................................29
【核心提炼·考向探究】 ...................................................................................................................31
【题型特训·命题预测】 ...................................................................................................................31
考点三 电学计算题............................................................................................................................37
【真题研析·规律探寻】 ...................................................................................................................37
考法01 基本计算类........................................................................................................................37
考法02 加热保温类........................................................................................................................38
考法03 含有光敏、热敏、压敏、气敏半导体的电路类............................................................40
考法04 图像类................................................................................................................................42
考法05 最值问题类........................................................................................................................43
考法06 含有电磁继电器的电路类................................................................................................45
【核心提炼·考向探究】.....................................................................................................................47
【题型特训·命题预测】 ...................................................................................................................47考点
命题预测
要求
中考的计算多以填空题型和计算题型为主要形式考查学生的计
算、分析能力。
填空题型计算往往只需要根据题目的相关条件进行分析计算，得
出准确结果即可。
计算题型计算对计算的具体格式、规范等有明确要求，不仅要能
分析和计算，还要求把整个分析和计算的过程中的关键步骤准确、合
计算题 理地表达出来。因此，解答计算题格式一定要规范，必须写上必要的
文字说明和相应的公式，代入数据时必须带上单位，注意统一物理量
的单位，不同研究对象或不同状态时相同的物理量注意要用上、下标
加以区分。
分析最近几年中考试卷，计算题的分值各地不同，以广东省2023
中考试卷为例，填空题型计算的分值在6~8分，计算题型计算的分值
为13分。考点一 力学综合计算
考法01 生活情景类
1.（2023·新疆·中考真题）如图所示，一柱状鱼缸（缸底有小石子）放在水平地面上，其内圆底面
积为0.06m2。鱼缸内无水时，鱼缸对水平地面的压强为1.0×103Pa；在鱼缸内加入质量为42kg的水后鱼
缸对水平地面的压强为7.0×103Pa；在鱼缸内再放入几条鱼后，鱼缸对水平地面的压强为7.3×103Pa。求：
（1）质量为42kg的水的重力；
（2）鱼缸内无水时，鱼缸（含缸底小石子）的质量；
（3）在鱼缸内放入几条鱼后，水对缸底的某一小石子增加的压强。
【答案】（1）420N；（2）7kg；（3）350Pa
【详解】（1）质量为42kg的水，重力为
（2）设容器的底面积为S，则鱼缸内无水时，鱼缸的重力为
在鱼缸内加入质量为42kg的水后鱼缸对水平面的压力为
此时鱼缸对水平地面的压强为
根据题意 ，带入上式解得 ，则鱼缸内无水时，鱼缸的重力为
鱼缸的质量为
（3）鱼缸内放入几条鱼后，此时鱼缸的总重力为
则鱼的总重力为
因为鱼悬浮，且鱼缸为柱形的规则形状，受到的浮力等于其重力，那么液体对容器底部的压力增加量等于鱼的重力，则增加的压力为
则增加的压强为
答：（1）质量为42kg的水的重力为 ；
（2）鱼缸内无水时，鱼缸（含缸底小石子）的质量为 ；
（3）在鱼缸内放入几条鱼后，水对缸底的某一小石子增加的压强为 。
2.（2023·山东威海·中考真题）五一假期，小明和爸爸自驾到海边游玩，小轿车不慎陷入水平沙滩
无法行驶，请来救援车帮忙，如图甲所示，救援车固定不动，利用绞盘、绳子、轻质滑轮将车拉出沙
滩。若小轿车的质量为 ，轮胎底部与沙滩接触的总面积为0.2m2，整个拉动过程中小轿车移动的速
度随时间变化的图象如图乙所示，其中小轿车被匀速拉动时绞盘的拉力F恒为2×103N。（g=10N/kg）
求：
（1）小轿车静止时对沙滩的压强是多少？
（2）小轿车被匀速拉动通过的路程是多少？在此过程中滑轮的机械效率为90%，则小轿车受到的
拉力做功的功率是多少？（滑轮轮轴处摩擦不可忽略）
【答案】（1）6×104Pa；（2）5m，1800W
【详解】（1）小轿车静止时对沙滩的压力为
小轿车静止时对沙滩的压强为
（2）如图乙所示，2s ~12s小轿车被匀速拉动通过的路程是
绳子自由端移动的距离为
拉力做的总功为
根据 得有用功为小轿车受到的拉力做功的功率
答：（1）小轿车静止时对沙滩的压强是 ；
（2）小轿车被匀速拉动通过的路程是5m；小轿车受到的拉力做功的功率是1800W。
考法02 科技应用类
3．（2023·四川甘孜·中考真题）如图所示，人工智能逐渐融入我们的生活，餐饮服务行业中，机
器人随处可见。在一次送餐服务中，托着饮料的机器人总质量为52kg，与地面接触的面积为0.01m2。
若机器人沿水平地面匀速运动了20m，用时20s。g=10N/kg。求：
（1）机器人的速度；
（2）机器人和饮料的总重力；
（3）机器人对地面的压强。
【答案】（1）1m/s；（2）520N；（3）5.2×104pa
【详解】（1）机器人的速度为
（2）机器人和饮料的总重力为
（3）机器人对水平地面的压力等于机器人和饮料的总重力为
则机器人对地面的压强为
答：（1）机器人的速度为1m/s；
（2）机器人和饮料的总重力为520N；
（3）机器人对地面的压强为5.2×104pa。
考法03 交通工具类
4.（2023·山东日照·中考真题）吴丽同学邀请济南的朋友小丽一家来日照开展海洋研学之旅。小丽
一家乘坐高铁从济南西站到达日照西站，如图是列车运行时刻表。到达日照吃过午餐后，他们乘坐满
载排水量为30t的游船到“海洋牧场”开展研学活动。（ρ =1.0×103kg/m3，g=10N/kg，日照当
海水
地大气压强p =1.0×105Pa）
0
站次 站名 到达时间 开车时间 运行里程1 济南西 — 09∶08 0
…… …… …… …… ……
日照西 11∶08 — 460km
（1）在高铁站，小丽发现离站台边缘一定距离的地方标有一条安全线（如图）。请运用学过的知
识从安全方面分析设置此线的原因；
（2）小丽一家从济南西站到日照西站的平均速度是多少km/h？
（3）当游船满载时，船底在海水中的深度为1.2m，求此时船底受到的压强为多少Pa？
（4）当游船满载静止在海水中时，求游船受到的浮力为多少N？
【答案】（1）见解析；（2）230km/h；（3）1.2×104Pa；（4）3×105N
【详解】（1）地铁安全线是根据流体压强与流速关系设置的，地铁进站时，若人站在安全线内，
人靠近地铁一侧的空气流速大，压强小，人远离地铁一侧的空气流速小，压强大，使人受到一个向前
的压强差，可能引发安全事故，故候车时，乘客应站在安全线外。
（2）小丽一家从济南西站到日照西站的t=t-t=11∶08-09∶08=2h
2 1
通过的距离为460km，小丽一家从济南西站到日照西站的平均速度是
（3）当游船满载时，船底在海水中的深度为1.2m，此时船底受到的压强为
（4）当游船满载静止在海水中时，由阿基米德原理，游船受到的浮力为
F=G = m g=30×103kg×10N/kg=3×105N
排 排
答：（1）见解析；
（2）小丽一家从济南西站到日照西站的平均速度是230km/h；
（3）此时船底受到的压强为1.2×104Pa；
（4）当游船满载静止在海水中时，游船受到的浮力为3×105N。
5.（2023·青海西宁·中考真题）西宁舰是我国自主研制的新型驱逐舰，其满载时排水量为7500t，
吃水深度为6.5m。某次西宁舰满载时以54km/h的速度匀速航行2.5h，此过程中发动机的输出功率为
9.6×106W。（海水的密度取1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：
（1）西宁舰此次航行的路程为多少？
（2）西宁舰满载时，舰体底部受到海水的压强为多少？
（3）西宁舰满载时，受到的浮力为多少？
（4）西宁舰满载时以54km/h的速度匀速航行时，发动机的牵引力为多少？【答案】（1）135km；（2）6.5×104Pa；（3）7.5×107N；（4）6.4×105N
【详解】（1）西宁舰满载时以54km/h的速度匀速航行2.5h，则西宁舰此次航行的路程为
（2）满载时，西宁舰底部受到海水产生的压强
（3）满载时，西宁舰排开水的质量
由阿基米德原理可得，满载时，西宁舰受到的浮力
（4）西宁舰行驶的速度 v=54km/s=15m/S
因为 P=W/t=Fs/t=Fv，行驶过程中发动机的牵引力
P 9.6×106W
F= = =6.4×105N
v 15m/s
答：（1）西宁舰此次航行的路程为135km；
（2）西宁舰满载时，舰体底部受到海水的压强为6.5×104Pa；
（3）西宁舰满载时，受到的浮力为7.5×107N；
（4）西宁舰满载时以54km/h的速度匀速航行时，发动机的牵引力为6.4×105N。
考法04 传统文化类
6.（2023·湖南益阳·中考真题）早在3000年前我们的祖先就设计了结构很合理的辘轳，通常用于从
井中提水。如图所示是古代民间的提水设施辘轳，由辘轳头、支架、井绳、水桶等部分构成。某次取
水时井绳拉着质量为10kg的水缓慢上升了4m，水桶的质量为1kg，在这一过程中，人做的总功为
500J，g取10N/kg。求此次取水的过程中
（1）人做的有用功为多少？
（2）辘轳的机械效率多大？
（3）人克服井绳重力与摩擦阻力做的功是多少？
【答案】（1）400J；（2）80%；（3）60J
【详解】（1）根据题意，人做的有用功为
（2）根据题意可知（3）根据题意可知
克服水斗做的功为
克服井绳重力及摩擦力做的功为
答：（1）人做的有用功为400J；
（2）辘轳的机械效率为80%；
（3）人克服井绳重力与摩擦阻力做的功为60J。
7．（2023·广东深圳·中考真题）如图1是古时劳动人民用工具抬起木料的情景，如图二中已知其
中BO:OC=1:5，木料的体积为4m3，木块的密度为0.5×103kg/m3。
（1）求木材所受重力？
（2）如图2，在B端有一木材对绳子的力F 为1×104N，当F 为大时，木料刚好被抬起？
1 2
（3）随着时代发展，亮亮同学发现吊车能更方便地提起重物。如图3用一吊车匀速向上提起木材，
已知提升的功率为P=10kW，那这个吊车在10s内可以将该木料提升的高度为多高？
【答案】（1）2×104N；（2）2×103N；（3）5m
【详解】（1）木材所受重力
（2）在B端有一木材对绳子的力F 为1×104N，由杠杆平衡条件可得
1
由于BO:OC=1:5
则木料刚好被抬起时，力F 大小
2
（3）提升的功率为P=10kW，由P=W/t=Fs/t=Fv得，吊车匀速向上提起木材，拉力等于木料重力，
则提升速度
吊车在10s内可以将该木料提升的高度
答：（1）木材所受重力为2×104N；
（2）当F 为2×103N，木料刚好被抬起；
2（3）吊车在10s内可以将该木料提升的高度为5m。
考法05 图像类
8.（2023·黑龙江大庆·中考真题）新时代中国科技飞速发展，激发了广大学生学习和研究的热情。
某兴趣小组在实验室中模拟深水打捞过程。装置如图甲所示，A为封闭的圆柱金属罐，横截面积S为
250cm2，B滑轮重力为50N，横截面积为2S的圆柱槽中装有某种未知密度的液体。现将金属罐A从槽
底匀速捞起，在向上捞起过程中，绳索拉力T与金属罐底面到槽底的距离h关系如图乙所示，图丙为
金属罐顶面刚到液面的位置，图丁为金属罐底面离开液面的位置（已知g=10N/kg， 不计绳重和摩擦及
液体的阻力，不计物体表面附着液体的影响，捞起过程中金属罐不与槽侧壁接触）。求：
（1）h~h 过程中滑轮组的机械效率；
1 2
（2）金属罐 A 浸没在液体内部时受到浮力的大小；
（3）金属罐A在 h 位置时液体对容器底部的压强。
2
【答案】（1）80%；（2）103N；（3）
【详解】（1）由图甲可知，滑轮组的绳子承重股数为n=2，由图乙可知，在h~h 过程中，金属罐
1 2
已经露出水面，金属罐的重力为
绳子自由端的拉力为
则此过程中滑轮组的机械效率为
（2）根据称重法可知，金属罐 A 浸没在液体内部时受到浮力的大小为
（3）设金属罐A的高度为h ，则金属罐浸没在液体中排开液体的体积为
A
则金属罐A的高度为
则金属罐浸没在液体中排开液体的体积为
则液体的密度为则金属罐在h 位置时，液体的深度仍为h=0.8m，则液体对容器底部的压强为
2 1
答：（1）h~h 过程中滑轮组的机械效率为80%；
1 2
（2）金属罐 A 浸没在液体内部时受到浮力的大小为103N；
（3）金属罐A在 h 位置时液体对容器底部的压强为 。
2
9．（2023·山东青岛·中考真题）“国之重器”中的起重船在我国很多伟大的工程中发挥着重要作
用。起重船的工作就是将重物起吊移至指定位置。如图甲所示，一艘起重船自身质量m=10000t，要吊
1
装的重物质量m=1000t。（取g=10N/kg，ρ =1.0×103kg/m3）
2 水
（1）起重船带着重物一起漂浮在水面上时，排开水的体积是多少？
（2）起重机将该重物匀速提升了30m，它的电动机所做的功是7.5×108J，则起重机的机械效率是
多少？
（3）为了防止起重船吊装重物时发生倾斜，在起重船的船体两侧建造了由许多小舱室组成的水舱。
起重船吊起重物后，就通过抽水机将一侧水舱里的水抽向另一侧水舱来保持起重船平衡，示意图如图
乙所示。
小海设计了一种用力传感器感知抽水量的长方体水舱模型，其底面积为2m2，示意图如图丙所示，
其中A是固定的力传感器，能够显示B对它的压力或拉力的大小；B是质量和体积均可忽略的细直杆，
B的上端固定在A上，下端固定在物体C上；物体C是质量为20kg、高度为2m的圆柱体。水舱中装
有4.2m3的水，抽水机将水抽出的过程中，力传感器示数F的大小随抽出水的体积V变化的图象如图丁
所示。当力传感器示数为0时，剩余的水对舱底的压强是多少？
【答案】（1）1.1×104m3；（2）40%；（3）9000Pa。
【详解】（1）起重船带着重物一起漂浮在水面上时，浮力为
F =G =m g=(m+m)g=(10000×103kg+1000×103kg)×10N/kg=1.1×108N
浮 总 总 1 2
由阿基米德原理可知排开水的体积（2）有用功W =Gh=mgh=1000×103kg×10N/kg×30m=3×108J
有 2 2
起重机的机械效率
（3）由图乙可知，抽出4m3水，C刚好全部露出水面，此时剩余水的体积
V =V-V=4.2m3-4m3=0.2m3
剩 1
水的深度
C的重力：G =m g=20kg×10N/kg=200N
C C
开始C完全浸没，C排开水的体积等于C的体积，此时压力是300N，C所受的浮力为
F =G +F =200N+300N=500N
浮C C 压
C的体积为
C的横截面积为
当F =0N时，C刚好漂浮，F ′=G =200N
压 浮 C
C浸入水中的体积为
C浸入水中的深度为
此时水的深度h=h+h =0.1m+0.8m=0.9m
1 浸
水产生的压强为p=ρ gh =1.0×103kg/m3×10N/kg×0.9m=9000Pa
水 水
答：（1）起重船带着重物一起漂浮在水面上时，排开水的体积是1.1×104m3；
（2）起重机将该重物匀速提升30m，电动机做的功是7.5×108J，起重机的机械效率是40%；
（3）当力传感器示数为0时，剩余的水对舱底的压强是9000Pa。
考点 考点点拨1. 力学综合计算题主要类别包括
速度、密度、压强、浮力、机械功、功率的综合计算。从命题形式上
看，综合题往往借助生产、生活、科技中的实物或事件为载体，从不同的角
度挖掘其中所隐含的物理过程，最后求解出某些相关的问题。
2. 基本物理量公式
（1）速度 v＝
力
学 （2）密度 ρ＝
综
合 （3）重力与质量的关系G=mg
计
算 （4）压强 p＝
（5）液体压强 p= ρgh
（6）机械功 W=Fs
（7）机械功率P＝
（8）机械效率 η＝
1. （2024·新疆·一模）质量为0.4kg的平底圆柱形薄壁玻璃杯放在水平桌面上，其底面积为
40cm2，高为12cm，里面装有高10cm的水，如图甲。现将一个质量为0.84kg的合金球投入杯中，球沉
底后，有水溢出杯口，待液面稳定后将玻璃杯外壁的水擦干再平稳地放在电子秤上，测得其质量为
1.62kg。求：
（1）图甲中玻璃杯中的水对杯底的压强；
（2）合金球的密度；
（3）图乙中合金球对杯底的压力。
【答案】（1）1.0×103Pa；（2）8.4×103kg/m3；（3）7.4N
【详解】（1）由图甲知，玻璃杯内水的深度为h =10cm=0.1m
水
水对杯底的压强为
（2）甲图中水的体积为则甲图中水的质量为
由题意知，合金球的质量为m =0.84kg
球
合金球和剩余水的总质量为m =1.62kg
总
则溢出水的质量为
则溢出水的体积为
由题意知，玻璃杯内水升高的体积为
则合金球的体积为
合金球的密度为
（3）图乙中合金球完全浸没水中，其排开水的体积等于其自身体积，即
合金球受到的浮力为
合金球受到的重力为
则合金球对杯底的压力为
答：（1）图甲中玻璃杯中的水对杯底的压强为 ；
（2）合金球的密度为8.4×103kg/m3；
（3）图乙中合金球对杯底的压力为7.4N。
2．（2024·江西南昌·一模）电商和快递行业的发展给我们的购物带来了极大的方便。如图所示，
一辆快递运输车在水平路面上沿直线匀速行驶，行驶时所受的阻力始终为车总重的0.1倍，快递运输车
（含驾驶员）空载时所受重力为2.5×104N。求：
（1）快递运输车空载行驶时发动机牵引力的大小；
（2）快递运输车以36km/h的速度空载匀速行驶时，10s内牵引力做的功；
（3）当快递运输车装载1.1×104N的货物以72km/h的速度匀速行驶时，牵引力做功的功率。【答案】（1） ；（2） ；（3）
【详解】（1）快递运输车空载匀速直线行驶时，受平衡力作用，牵引力等于阻力，故行驶时发动
机牵引力为
（2）快递运输车的速度为
10s内行驶的路程为
牵引力做的功为
（3）当快递运输车装载1.1×104N的货物匀速行驶的速度为
此时的牵引力为
做功的功率为
答：（1）快递运输车空载行驶时发动机牵引力为 ；
（2）快递运输车以36km/h的速度空载匀速行驶时，10s内牵引力做的功为 ；
（3）当快递运输车装载1.1×104N的货物以72km/h的速度匀速行驶时，牵引力做功的功率为
7.2×104W。
3.（2023·重庆·中考真题）桔槔是《天工开物》中记载的一种原始的汲水工具。如图所示，硬杆用
细绳悬挂在树上，杆可绕O点自由旋转且与树之间无作用力，用细绳将重力为20N、容积为
的桶悬挂在B端，在A端重120N的拗石辅助下，人可轻松将一桶水从井中提起，
；悬挂桶的绳子始终保持在竖直方向上，忽略杆和绳的重力。
（1）桶装满水时，求水的质量；
（2）空桶在井中漂浮时，求桶排开水的体积；
（3）一重力为480N的人用桔槔将装满水的桶提出水面后（忽略桶外壁沾水），桔槔处于平衡状
态时，人与地面的受力面积为500cm2，求人对地面的压强。【答案】（1）28kg；（2）2000cm3；（3）
【详解】（1）因为通的容积为容积为2.8×10−2m3，则桶装满水的质量为
（2）漂浮在水面的桶受到的浮力等于重力为
则排开水的体积为
（3）桔槔平衡时，根据杠杆平衡条件可求，B端施加的拉力为
人对绳子的拉力为
人对地面的压强为
答：（1）桶装满水时，水的质量为28kg；
（2）空桶在井中漂浮时，桶排开水的体积为2000cm3；
（3）人对地面的压强1.2×104Pa。
4．如图甲所示，水平桌面上放置底面积为 、质量为500g的圆筒，筒内装有20cm深的某液
体。弹簧测力计下悬挂底面积为 、高为10cm的圆柱体，从液面逐渐浸入直至完全浸没，弹簧
测力计示数F随圆柱体浸入液体的深度h的变化关系如图乙所示（可以忽略圆筒的厚度，过程中液体
始终没有从圆筒中溢出）。求：（1）圆柱体完全浸没时受到液体的浮力。
（2）筒内液体密度。
（3）当圆柱体完全浸没时，圆筒对桌面的压强。
【答案】（1）5N；（2）0.8×103kg/m3；（3）
【详解】（1）由图象知，当h=0时，此时测力计的示数等于圆柱体的重力，所以G=F=18N
当h≥10cm时，测力计的示数不变，说明此时浮力不变，圆柱体完全浸没，此时F =13N；所以圆
示
柱体完全浸没时受到液体的浮力F =G﹣F =18N﹣13N=5N
浮 示
（2）物体完全浸没时排开液体的体积V =V =62.5×10×10-6m3=6.25×10-4m3
排 物
由F =ρ gV 得
浮 液 排
（3）液体的质量
m =ρ V =0.8×103kg/m3×100×20×10-6m3=1.6kg
液 液 液
圆筒对地面的压力
F′=（m +m ）g+G ﹣F =（1.6kg+0.5kg）×10N/kg+18N﹣13N=26N
液 筒 物 拉
圆筒对桌面的压强
答：（1）圆柱体完全浸没时受到液体的浮力为5N；
（2）筒内液体密度为0.8×103kg/m3；
（3）当圆柱体完全浸没时，圆筒对桌面的压强为 。
5．（2024·广东·模拟预测）如图所示，建筑工人用一个滑轮组将重为600N的物体匀速提升2m所
用的时间为40s，人所用的拉力是400N，求：
（1）工人拉绳子的速度
（2）此滑轮组的机械效率为多少？
（3）此人的功率为多大？【答案】（1）0.1m/s；（2）75%；（3）40W
【详解】（1）由图知绳子承担重物的段数n=2，则绳端移动的距离为s =nh=2×2m=4m
绳
工人拉绳子的速度为
（2）由题意知，物体被提升2m的过程中，拉力做的总功为
拉力做的有用功为 W =Gh=600N×2m=1200J
有
此滑轮组的机械效率为
（3）人的功率为
答：（1）工人拉绳子的速度为1m/s。
（2）此滑轮组的机械效率为75%。
（3）此人的功率为40W。
6．如图甲是某新型太阳能汽车，该汽车的动力完全由安装在车顶的电池板收集的太阳能提供。汽
车（包括司乘人员）的质量为1.2t，接收太阳能电池板的面积为8m2，在水平路面上以恒定功率做直线
运动的v-t图象如图乙（取g=10N/kg）。
（1）如汽车匀速行驶过程中所受阻力大小为车重的0.02倍，求汽车在0-20s内牵引力做的功。
（2）若汽车吸收的太阳能转化为机械能的效率为40%，则太阳光照射到地面单位面积上的辐射功
率为多少?
【答案】（1）7.2×104J；（2）1125W/m2
【详解】（1）由题可知，汽车的质量为m=1.2t=1.2×103kg
汽车所受的重力为G=mg=1.2×103kg×10N/kg=1.2×104N汽车所受阻力为f=0.02G=0.02×1.2×104N=240N
因为汽车匀速行驶，牵引力与阻力是一对平衡力，大小相等，所以汽车受到的牵引力为
F=f=240N
由图乙可知，汽车匀速行驶时v=15m/s，由P=Fv可得，汽车的恒定功率为
P=Fv=240N×15m/s=3600W
由W=Pt可得，汽车在0~20s内牵引力做的功为
W=Pt=3600×20s=7.2×104J
（2）由题可知，汽车获得的机械功率为P =3600W
机
汽车吸收的太阳能转化为机械能的效率为40%，则太阳照射在地面的辐射总功率为
其中接收太阳能电池板的面积为8m2，则太阳照射在地面单位面积上的辐射功率为
答：（1）如汽车匀速行驶过程中所受阻力大小为车重的0.02倍，汽车在0-20s内牵引力做的功为
7.2×104J；
（2）太阳光照射到地面单位面积上的辐射功率为1125W/m2。
7．（2024·安徽·一模）将一个底面积为S，盛有适量水的薄壁圆柱形容器放在水平桌面上，并将
一长方体金属块用轻质的细线系在弹簧测力计的挂钩上，使金属块从水面开始缓慢匀速浸入水中（水
的密度为ρ ），如图甲所示。在金属块未接触容器底且水未溢出的过程中，弹簧测力计示数F随金属
水
块浸入水中深度h的关系图像如图乙所示。请你解答下列问题（g为已知量，以下问题均用物理量符号
的表达式表示）：
（1）该金属块所受的最大浮力；
（2）长方体金属块下底面积S'；
（3）金属块浸没后与其入水前相比，水平桌面受到的压强变化量。
F -F
1 2
【答案】（1） ；（2） ；（3）
【详解】（1）由图乙得，该金属块所受的最大浮力 F =F -F
浮max 1 2
（2）金属块浸入水中深度为h，金属块正好浸没在水中，则金属块的高度为h，此时金属块所受
1 1
浮力最大，此时排开水的体积等于物体体积，由F =ρ gV 得，长方体金属块的体积为
浮 液 排长方体金属块下底面积
（3）金属块浸没后与其入水前相比，水平桌面受到的压力变化量为
水平桌面受到的压强变化量
答：（1）该金属块所受的最大浮力为F -F ；
1 2
（2）长方体金属块下底面积S'为 ；
（3）金属块浸没后与其入水前相比，水平桌面受到的压强变化量为 。
8．“塔吊”是建筑工地上常见的起重设备，用塔吊可以很方便的将很重的建筑材料运送到高处的
工作区域。如图所示，它有一水平臂AB，AO叫平衡臂，OB叫吊臂，C为可沿AB移动的滑轮组，移
动范围是从O点到B点。
（1）已知AO=10m，OB=50m。若塔身的宽度和铁架、滑轮组所受重力及摩擦均不计，在A端所
装配重为5t，要想起吊质量为1.25t的水泥板，则C点应移动到距离O点多远的地方？
（2）若塔吊20s内将质量为1.25t的水泥板匀速提高了4m，那么，塔吊提升水泥板的功率是多少？
（3）如果整个过程中克服机械做了3×104J的功，则塔吊的机械效率是多少？
【答案】（1）40m；（2）2.5×103W；（3）62.5%
【详解】（1）根据杠杠的平衡条件可得
所以
（2）塔吊对水泥板做的功
塔吊提升水泥板的功率是（3）塔吊做的总功为
则塔吊的机械效率是
答：（1）C点应移动到距离O点40m的地方；
（2）塔吊提升水泥板的功率是2.5×103W；
（3）塔吊的机械效率是62.5%。
9．如图甲所示，盛水的烧杯上方有弹簧测力计悬挂的圆柱体，将圆柱体缓慢下降，直至将圆柱体
全部浸入水中，整个过程中弹簧测力计示数F随圆柱体下降高度h变化关系的图像如图乙所示，（
ρ =1.0×103kg/m3 ，取g=10N/kg）求：
水
（1）圆柱体受到的最大浮力。
（2）圆柱体的密度。
（3）已知烧杯的底面积为200cm2，当圆柱体全部浸没时，烧杯底部受到水的压强增大量。
【答案】（1）6N；（2） ；（3）
【详解】（1）由图像可知，下降0 4cm时物体在空气中，因圆柱体缓慢下降，圆柱体受到的重
力G=F =9N
拉 ∼
图像中下降8 10cm时圆柱体完全浸入水中此时圆柱体受到的拉力F '=3N，则圆柱体受到的最
拉
∼
大浮力
（2）由F =ρ gV 可得，物体的体积
浮 液 排
物体的质量
圆柱体的密度（3）当圆柱体全部浸没时，杯内液体深度的增加量
烧杯底部受到水的压强的增加量 Δp=ρ gΔh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.03m=300Pa
水
答：（1）圆柱体受到的最大浮力为6N；
（2）圆柱体的密度为1.5×103kg/m3；
（3）当圆柱体全部浸没时，烧杯底部受到水的压强增大量为300pa。
10. 某兴趣小组在做浮力相关实验时，将力传感器固定在铁架台上，底面积为 的实心均匀圆
柱体A通过轻质细线与力传感器相连，力传感器的示数等于细线拉力的大小。底面积 的柱形容
器B放在水平升降台上，装有20cm深的水，如图甲所示。从某时刻开始让升降台上升使A逐渐浸入水
中，力传感器的示数F与升降台上升高度h的关系如图乙所示。不计细线的伸缩，A始终保持竖直，
且不吸水，整个过程无水溢出。请回答下列问题：
（1）求A的质量；
（2）当升降台上升高度为8cm时，A浸入水中深度为5cm，求此时A受到的浮力；
（3）求A的密度。
【答案】（1）1.2kg；（2）2N；（3）1.5×103kg/m3
【详解】（1）当物体未浸入水中时传感器的示数即为A的重力，所以A的质量为
（2）当 时，物体排开液体的体积为
此时A受到的浮力为
（3）当A浸没时，排开液体的体积为
液体上升的高度为物体的高度为
物体的体积为
A的密度为
答：（1）A的质量为1.2kg；
（2）当升降台上升高度为8cm时，A浸入水中深度为5cm，此时A受到的浮力为2N；
（3）A的密度为1.5×103kg/m3。
11．（2022·内蒙古兴安盟·中考真题）在物理实验操作考核中，水平桌面上放置底面积为100cm2
圆柱形容器（不计容器壁厚度），内有一定量的水（如图甲）。某考生用弹簧测力计悬挂一金属圆柱
体，从水面开始缓慢浸入水中，拉力F与圆柱体下表面到水面的距离h变化关系如图乙所示。（ρ
水
=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：
（1）圆柱体浸没在水中时所受到的浮力；
（2）圆柱体的体积；
（3）圆柱体的密度。
【答案】（1）1N；（2）1×10-4m3；（3）3×103kg/m3
【详解】（1）由乙图可知，圆柱体未浸入水中时弹簧测力计的示数为F=3N，圆柱体完全浸入在
1
水中时弹簧测力计的示数为F=2N。则圆柱体浸没在水中时所受到的浮力
2
F =F-F=3N-2N=1N
浮 1 2
（2）浸没时，圆柱体的体积等于排开液体的体积，由F =ρ V g可知，圆柱体浸没在水中时排
浮 液 排
开液体的体积即圆柱体的体积为
（3）圆柱体的重力G=F=3N
1
圆柱体的质量是圆柱体的密度是
答：（1）圆柱体浸没在水中时所受到的浮力是1N；
（2）圆柱体的体积是1×10-4m3；
（3）圆柱体的密度是3×103kg/m3。
12．（2022·内蒙古呼和浩特·中考真题）浮筒法，是海洋沉船打捞技术中常用的方法之一。先让浮
筒灌满海水，靠自重自由下沉。到达海底沉船处，将若干个浮筒与沉船固定。给浮筒充气，排出筒内
海水，产生向上的上举力，让沉船上浮。已知，每个浮筒质量为4.8×103kg，体积为160m3，海水密度
为1.03×103kg/m3。求：
（1）每个浮筒在海底沉船处，充气，海水全部排出后，受到的浮力大小和产生的上举力大小；
（2）若沉船在海平面下方200m处，海平面大气压为1.0×105Pa，浮筒排出海水时，充气压强的最
小值；
（3）若沉船需要受到向上4.1×107N的上举力，才能上浮，则至少需要多少个浮筒与沉船固定。
【答案】（1）1.648×106N，1.6×106N；（2）2.16×106Pa；（3）26个
【详解】解：（1）浮筒浸没时，每个浮筒受到的浮力
F =ρ gV =ρ gV=1.03×103kg/m3×10N/kg×160m3=1.648×106N
浮 海水 排 海水
每个浮筒的重力G=mg=4.8×103kg×10N/kg=4.8×104N
由力的平衡条件，每个浮筒能产生的上举力
F =F -G=1.648×106N-4.8×104N=1.6×106N
举 浮
（2）海平面下方200m处海水的压强
p =ρ gh=1.03×103kg/m3×10N/kg×200m=2.06×106Pa
海水 海水
浮筒排出海水时，充气压强的最小值
p =p +p=2.06×106Pa+1.0×105Pa=2.16×106Pa
最小 海水 0
（3）因为需要产生4.1×107N的举力，所以需要浮筒的个数
因此至少需要26个浮筒。
答：（1）每个浮筒受到的浮力为1.648×106N，产生的上举力大小为1.6×106N；
（2）浮筒排出海水时，充气压强的最小值为2.16×106Pa；
（3）若沉船需要受到向上4.1×107N的上举力，才能上浮，至少需要26个浮筒与沉船固定。
13．（2023·常州·模拟预测）小刚驾车行驶一段时间后，看到了如图甲所示的标志，请问：（1）在不违规的前提下，汽车从标志牌处行驶到庆阳至少需要多长时间？
（2）若汽车以90km/h的速度匀速直线行驶0.4h，通过的路程是多少？
（3）小明家到庆阳的路程是340km，汽车行驶了4h到达庆阳，则汽车行驶的平均速度是多少？
（4）小刚经过一座如图乙所示的大桥，全长540m，公轨两用，上层通汽车，下层通轻轨；一轻
轨列车以20m/s的速度完全通过下层桥面用时32s，求该列车的长度。
【答案】（1）1.2h；（2）36km；（3）85km/h；（4）100m
【详解】（1）由图甲两种，汽车从标志牌处到庆阳的路程s=120km，汽车的最大行驶速度
v=100km/h，在不违规的前提下，汽车从标志牌处行驶到庆阳至少需要的时间
（2）若汽车以90km/h的速度匀速直线行驶0.4h，通过的路程
s=vt=90km/h×0.4h=36km
1 11
（3）汽车行驶的平均速度
（4）此列车完全通过桥所行驶的路程
s=vt=20m/s×32s=640m
3 33
列车的长度L =s﹣L =640m﹣540m=100m
车 3 桥
答：（1）在不违规的前提下，汽车从标志牌处行驶到庆阳至少需要的时间为1.2h；
（2）若汽车以90km/h的速度匀速直线行驶0.4h，通过的路程是36km；
（3）小明家到庆阳的路程是340km，汽车行驶了4h到达庆阳，则汽车行驶的平均速度是
85km/h；
（4）该列车的长度100m。
14．（2023·江苏泰州·一模）随着中国铁路的发展，高铁时代已经来临，下表为某次高铁列车从上
海到南京的运行时刻表。
站名 上海 苏州 无锡 常州 南京
到站时刻 7：25 7：42 7：58 8：38
发车时刻 7：00 7：27 7：44 7：59
路程/km 0 84 126 165 301
求：（1）列车从上海到南京的平均速度为多少千米/小时；（保留小数点后一位）
（2）若此列车全长400m，当以速度180km/h完全通过某隧道所需时间为2min，求隧道长。【答案】（1）184.3km/h；（2）5600m
【详解】（1）由列车运行时刻表可知，上海至南京的路程s＝301km，列车的运行时间为
1
t＝8：38﹣7：00＝1h38min
1
则列车从上海到南京的平均速度为
（2）列车通过隧道的速度为v＝180km/h＝50m/s
2
完全通过隧道的时间为t＝2min＝120s
2
列车完全通过隧道行驶的路程为
s＝vt＝50m/s×120s＝6000m
2 22
则隧道的长度为
L ＝s−L ＝6000m−400m＝5600m
隧 2 车
答：（1）列车从上海到南京的平均速度为184.3km/h；
（2）隧道长为5600m。
15. 某人始终双脚站在地上，用滑轮组从水池底匀速提起实心圆柱体A，如示意图甲。A从离开池
底到刚要离开水面的过程中，其底面受到水的压强与时间关系P-t如图乙。A从刚离开池底到拉出水面
A
并继续向上运动的过程中，人对地面的压强与时间关系P -t如图丙。A未露出水面之前装置的机械效
人
率为η；A离开水面后装置的机械效率为η。已知人的质量为60kg，人双脚站地时，与地面的接触面
1 2
积为500cm2，A的底面积为200cm2，η∶η=15∶16，ρ =1.0×103kg/m3。不计摩擦和绳重及水的阻力，
1 2 水
g=10N/kg，A不吸且不溶于水，A底部与池底不密合，忽略液面高度变化，图甲中①②③④段绳均竖
直。
（1）求池水深度和A的上升速度；
（2）求A的高度和未露出水面受到的浮力；
（3）求A未露出水面前人对绳的拉力和A全部露出水面后人对绳的拉力；
（4）求动滑轮的重力。
【答案】（1）4m，0.2m/s；（2）1m，200N；（3）400N， 500N；（4）200N
【详解】解：（1）由图乙可知，物体A在池底时，其底面受到水的压强p =4×104Pa，根据p=ρgh
A
得，池水深度忽略液面高度变化，A上升的高度h=4m，时间t=20s，所以A的上升速度
（2）由图丙可知，15~20s时，A从刚接触水面到拉出水面，上升的高度即为物体A的高度
h =vt′=0.2m/s×5s=1m
A
A的底面积S =200cm2=0.02 m2
A
A的体积V =S h =0.02m2×1m=0.02 m3
A A A
A未露出水面受到的浮力
F =ρ gV =ρ g V = 1.0×103kg/m3×10N/kg×0.02 m3=200N
浮 水 排 水 A
（3）由图丙可知，A未露出水面时，人对地面的压强p =0.4×104Pa，人与地面的接触面积
人
S =500cm2=0.05m2
人
F
根据p＝ 得，人对地面的压力
S
F =p S =0.4×104Pa×0.05 m2=200N
人 人 人
人的重力G =m g=60 kg×10N/kg=600N
人 人
A未露出水面前人对绳的拉力
F =G - F =600N-200N=400N
拉 人 人
F
由图丙可知，A全部露出水面后人对地面的压强p ′=0.2×104Pa，根据p＝ 得，人对地面的压
人 S
力
F ′=p ′S =0.2×104Pa×0.05 m2=100N
人 人 人
A全部露出水面后人对绳的拉力
F ′=G - F ′=600N-100N=500N
拉 人 人
（4）A未露出水面前，机械效率
A全部露出水面后，机械效率
因为η∶η=15∶16，所以G =800N。A未露出水面前，由
1 2 A
得G =2F -G +F =2×400N-800N+200N=200N
动 拉 A 浮
答：（1）池水深度是4m，A的上升速度是0.2m/s；
（2）A的高度是1m，未露出水面受到的浮力是200N；
（3）A未露出水面前人对绳的拉力是400N，A全部露出水面后人对绳的拉力是500N；（4）动滑轮的重力是200N。
考点二 热学综合计算
考法01 生活情景类
1.（2023·湖南益阳·中考真题）如图所示为某种固体酒精炉，固体酒精炉比液体酒精炉使用时更安
全。为了测定该固体酒精炉的热效率，在炉中放入40g的固体酒精，当固体酒精燃烧完后，锅中1kg的
水温度从20℃升高到了70℃。已知固体酒精的热值为1.5×107J/kg，水的比热容是4.2×103J/（kg·℃）。
（1）若固体酒精完全燃烧，则放出的热量是多少？
（2）水吸收的热量是多少？
（3）小明测得固体酒精炉的热效率是多大？
（4）请写出固体酒精炉热效率不高的一个原因。
【答案】（1）6×105J；（2）2.1×105J；（3）35%；（4）见解析
【详解】（1）若固体酒精完全燃烧，则放出的热量是
（2）水吸收的热量为
（3）小明测得固体酒精炉的热效率为
（4）燃烧不完全；部分热量散发到空气中；锅吸收一部分热量。
答：（1）若固体酒精完全燃烧，则放出的热量是6×105J；
（2）水吸收的热量是2.1×105J；（3）小明测得固体酒精炉的热效率是35%；
（4）燃烧不完全；部分热量散发到空气中；锅吸收一部分热量。
2.（2022·云南·中考真题）顺口溜“五月五、过端午、蒸粽子、吃包子、挂菖蒲、佩香囊、赛龙
舟”，生动的呈现了某地端午文化习俗。蒸粽子是利用水沸腾产生的蒸气进行加热。若将2.5kg的水加
热到沸腾，水温升高了80℃，[c =4.2×103J/（kg·℃），q =3×107J/kg]，在此过程中，求：
水 煤
（1）水吸收的热量；
（2）采用煤炉加热，煤炉加热水的效率为10%，煤燃烧放出的热量；
（3）需要完全燃烧煤的质量。
【答案】（1）8.4×105J；（2）8.4×106J；（3）0.28kg
【详解】（1）水吸收的热量
（2）采用煤炉加热，煤炉加热水的效率为10%，煤燃烧放出的热量为
（3）根据Q =mq可知，需要完全燃烧煤的质量为
放
答：（1）水吸收的热量为8.4×105J；
（2）采用煤炉加热，煤炉加热水的效率为10%，煤燃烧放出的热量为8.4×106J；
（3）需要完全燃烧煤的质量为0.28kg。
考法02 交通工具与科技应用类
3.（2023·泰安·中考真题）太阳能汽车利用太阳能板将太阳能转化为电能驱动汽车前进。某品牌太
阳能汽车在试验场地内进行测试，30min行驶了27km的路程，消耗的电能为1.84×107J。已知汽油的热
值q=4.6×107J/kg，在该测试过程中，求：
（1）太阳能汽车行驶的平均速度；
（2）消耗的电能相当于完全燃烧多少千克的汽油释放的能量。
【答案】（1）15m/s；（2）0.4
【详解】（1）太阳能汽车行驶的平均速度
（2）消耗的电能相当于燃烧m千克的汽油释放的热量答：（1）太阳能汽车行驶的平均速度15m/s；
（2）消耗的电能相当于完全燃烧0.4千克的汽油释放的能量。
4.（2023·辽宁本溪·中考真题）某款环保能源汽车——氢能重卡，它满载时总质量为50t，车轮总
着地面积为0.8m2，采用氢燃料发动机获得动力。若某次运输过程中，汽车以300kW的输出功率，在
水平公路上匀速直线行驶了20min，汽车发动机的效率为75%。（g=10N/kg，q =4.0×107 J/kg）求：
柴油
（1）汽车满载静止在水平地面上时，对地面的压强；
（2）这次行驶过程中，汽车消耗的氢能为多少焦耳；
（3）若这次行驶过程中消耗的氢能由柴油来提供，至少需要完全燃烧柴油的质量。
【答案】（1）6.25×105pa；（2）4.8×108J；（3）12kg
【详解】（1）因汽车静止在水平地面上，所以汽车受力平衡，汽车对地面的压力等于车的重力
汽车对地面的压强
（2）由P=W/t得，这次行驶过程中，汽车所做的功
由η=W/Q得，汽车消耗的氢能
（3）这次行驶过程中消耗的氢能由柴油来提供，则
由 得，燃烧柴油的质量
答：（1）汽车满载静止在水平地面上时，对地面的压强为6.25×105pa；
（2）这次行驶过程中，汽车消耗的氢能为4.8×108J；
（3）若这次行驶过程中消耗的氢能由燃烧柴油来提供，至少需要完全燃烧柴油的质量为12kg。考点 考点点拨
1. 热学计算常常在填空、选择或综合能力题中出现，一般包括“吸放热
计算”和“热量的利用效率问题”2种类型。
2. 一般吸放热计算
解答有关热量计算问题，应熟练吸热公式Q=cmΔt、燃料完全燃烧放热
公式Q =mq（固体燃料）、Q =Vq（气体燃料）的掌握和运用，计算时注
放 放
意固体燃料热值单位（J/kg）与气体燃料热值单位（J/m3）的区别。
热
学 3. 热量的利用效率问题
综
合 能量不能百分之百被利用，做有用功的那部分能量和燃料完全燃烧放出
计
的热量之比叫做热效率，即
算
Q cmΔt
η= 有用 = ×100%
Q qm
总
锅炉、太阳能热水器等设备的效率也利用该公式计算。
解答有关效率的计算题，一定要弄清哪部分能量是有效利用的能量，哪
部分能量是总的能量。
1. 小红一家到某基地露营时，用火炉将质量为2kg、初温为20℃的水加热到60℃，燃烧了100g木
炭。已知：水的比热容是4.2×103J/（kg·℃），木炭的热值q=3.36×107 J/kg。求：
（1）水吸收的热量；
（2）该火炉烧水的热效率。
【答案】（1）3.36×105J；（2）10%
【详解】（1）水吸收的热量为
（2）燃烧100g木炭放出的热量为
该火炉烧水的热效率
答：（1）水吸收的热量为3.36×105J；
（2）该火炉烧水的热效率为10%。
2. 吃早饭的时候，妈妈想用热水给小进加热如图所示的盒装牛奶，使牛奶的温度由22℃升高到
42℃。 [已知c =4.2×103J/(kg·℃)，c =2.5×103J/(kg·℃)，求：
水 牛奶（1）牛奶吸收的热量？
（2）若不考虑热量损失，热水放出的热量全部被牛奶吸收，妈妈至少要用52℃的热水多少千克？
（计算结果保留1位小数）
【答案】（1）1.25×104J；（2）0.3kg
【详解】（1）牛奶吸收的热量
Q =c m (t-t)=2.5×103J/(kg·℃)×250×10-3kg×(42℃-22℃)=1.25×104J
吸 牛奶 牛奶 0
（2）若不考虑热量损失，热水放出的热量Q =Q =1.25×104J
放 吸
热水的质量
答：（1）牛奶吸收的热量为1.25×104J；
（2）若不考虑热量损失，热水放出的热量全部被牛奶吸收，妈妈至少要用52℃的热水0.3kg。
3. 如图所示，搭载神舟十七号载人飞船的长征二号F遥十七运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发
射升空，火箭使用的燃料中有偏二甲肼，其热值是4.2×107J/kg，若完全燃烧10kg的偏二甲肼，求：
（1）10kg偏二甲肼完全燃烧放出的热量；
（2）若放出的热量能全部被水吸收，则一个标准大气压下，最多可将多少质量的水从温度为50℃
烧至沸腾？[水的比热容为4.2×103J/(kg·℃)]
【答案】（1）4.2×108J；（2）2×103kg
【详解】（1）完全燃烧10kg偏二甲肼放出的热量Q =mq=10kg×4.2×107J/m3=4.2×108J
放
（2）由题可知，天放出的热量能全部被水吸收，则Q =Q =4.2×108J
吸 放
由Q =cmΔt可得，水的质量
吸
Q 4.2×108J
m = 吸 = =2×103kg
水 cΔt 4.2×103J/(kg·℃)×(100℃-50℃)
答：（1）10kg偏二甲肼完全燃烧放出的热量为4.2×108J；
（2）最多可将2×103kg质量的水从温度为50℃烧至沸腾。
4. 实验测得0.5kg某物质温度随时间变化的图象如图所示，已知物质在固态下的比热容为[
c =2.1×103J/(kg⋅℃)]。假设这种物质从热源吸热的功率恒定不变，根据图象解答下列问题：
1（1）求在最初的2min内物质吸收的热量；
（2）求该物质在液态下的比热容。
【答案】（1）2.1×104J；（2）4.2×103J/(kg⋅℃)
【详解】（1）在最初2min内，物体处于固态的升温吸热过程，所以，温度的变化是
Δt=0℃-（-200℃）=20℃
物质吸收的热量Q =cmΔt=2.1×103J/(kg·℃)×0.5kg×20℃=2.1×104J
吸
（2）该物质的吸热功率
由图象知，10min到12min内物质处于液体，在t'=2min=120s内，物体温度升高Δt=10℃
2
因吸热功率恒定不变，所以，吸收的热量为
该物质在液态下的比热容
答：（1）在最初的2min内物质吸收的热量是2.1×104J；
（2）该物质在液态下的比热容是4.2×103J/(kg⋅℃)。
5. 如图所示是我国自行设计研制的AG600全状态新构型灭火飞机。若该飞机以270km/h的速度匀
速直线航行20min，消耗航空燃油1.35t，飞机发动机的功率为2.25×107W。（航空燃油的热值为
4×107J/kg）求：
（1）消耗的航空燃油完全燃烧放出的热量是多少？
（2）飞机在航行过程中的阻力是多少？
（3）发动机的效率是多少？
【答案】（1）5.4×1010J；（2）3×105N；（3）50%
【详解】（1）消耗的航空燃油完全燃烧放出的热量
Q =mq=1.35×103kg×4×107J/kg=5.4×1010J
放
（2）飞机航行20min牵引力做功 W=Pt=2.25×107W×20×60s=2.7×1010J飞机运动的路程
飞机受到的牵引力
因为飞机做匀速直线运动，受到牵引力和阻力是平衡力，所以飞机受到的阻力
f=F=3×105N
（3）发动机的效率
答：（1）消耗的航空燃油完全燃烧放出的热量是5.4×1010J；
（2）飞机在航行过程中的阻力是3×105N；
（3）发动机的效率是50%。
6. 某物理兴趣小组的同学，用天然气灶给10kg的水加热，同时他们绘制了如图所示的加热过程中
水温随时间变化的图线。若在6min内完全燃烧了0.2kg的天然气，【水的比热容是
4.2×103J/（kg·℃），天然气的热值为q=7×107 J/kg】求：
（1）天然气完全燃烧产生的热量；
（2）经过6min时间加热，水所吸收的热量；
（3）天然气灶烧水时的热效率。
【答案】（1）1.4×107J；（2）2.52×106J;（3）18%
【详解】（1）天然气完全燃烧产生的热量为
（2）由图知，水初始温度为20℃，6min时水温为80℃，所以水吸收的热量为
（3）煤炉烧水时的热效率为
答：（1） 煤完全燃烧产生的热量1.4×107J。
（2） 水吸收的热量2.52×106J。
（3） 煤炉烧水时的热效率18%。
7. 如图所示是一台由广西南宁生产的便携式丁烷气炉（内置一瓶新的丁烷气，热值为8.4×107J/kg）。小明测出当地水的沸点为96℃，当地水的温度为16℃，把10kg的水烧开需要完全燃烧
0.1kg的丁烷，已知c =4.2×103J/（kg·℃），求：
水
（1）完全燃烧0.1kg丁烷气体放出多少热量；
（2）烧开10kg的水，水吸收的热量；
（3）这个便携式丁烷气炉这次烧水的效率。
【答案】（1）8.4×106J；（2）3.36×106J；（3）40%
【详解】（1）完全燃烧0.1kg丁烷气体放出的热量为
（2）烧开10kg的水，水吸收的热量为
（3）这个便携式丁烷气炉这次烧水的效率为
答：（1）完全燃烧0.1kg丁烷气体放出8.4×106J热量；
（2）烧开10kg的水，水吸收的热量为3.36×106J；
（3）这个便携式丁烷气炉这次烧水的效率为40%。
8．（2023·湖南娄底·中考真题）如图所示是一台手扶双轮压路机，质量为550kg，水箱容积为
15L。在一次压路作业中，以0.2m/s的速度在水平路面上匀速行驶10min，行驶过程中受到的平均阻力
是总重的0.4倍。求：（g取10N/kg，柴油的热值取4×107J/kg）
（1）压路机在这次压路作业中运动的距离是多少？
（2）压路机静止在水平路面上时，与地面的接触面积为0.02m2，该压路机对路面的压强是多少？
（3）压路机在这次压路作业中牵引力做的功是多少？
（4）若发动机效率为30%，这次作业要消耗多少千克柴油？
（5）水箱装满水是为了降低发动机的温度，确保发动机正常工作，当满水箱的水从20℃上升到
80℃可以吸收多少热量？水的比热容为4.2×103J/(kg•℃)。
【答案】（1）120m；（2）2.825×105Pa；（3）2.712×105J；（4）0.0226千克；（5）3.78×106J【详解】（1）压路机运动的距离是s=vt=0.2m/s×10×60s=120m
（2）水箱中水的质量
m =ρV=1g/cm3×15×103cm=15000g=15kg
水
则水箱中水的重力G =m g=15kg×10N/kg=150N
水 水
压路机的重力为G =m g=550kg×10N/kg=5500N
压路机 压路机
压路机静止时对水平地面的压力等于自身的重力加上水的重力
F=G +G =5500N+150N=5650N
压路机 水
该压路机对水平地面的压强
（3）压路机匀速前进时处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，二力大小相等，即
F =f=0.4G =0.4×5650N=2260N
牵 总
压路机做的功W=F s=2260N×120m=2.712×105J
牵
（4）柴油完全燃烧释放的热量
由Q =mq可得，消耗柴油的质量
放
（5）水吸收的热量 Q=cmΔt=4.2×103J/(kg•℃)×15kg×(80℃-20℃)=3.78×106J
答：（1）压路机在这次压路作业中运动的距离是120m；
（2）该压路机对路面的压强是2.825×105Pa；
（3）压路机在这次压路作业中牵引力做的功是2.712×105J；
（4）若发动机效率为30%，这次作业要消耗0.0226千克柴油；
（5）当满水箱的水从20℃上升到80℃可以吸收的热量是3.78×106J。
考点三 电学综合计算
考法01 基本计算类
1.（2023·天津·中考真题）如图所示的电路，电源电压为5V，四个定值电阻的阻值均为5Ω。请完
成下列任务：
（1）画出开关均断开时的等效电路图（只画出电路中工作电阻的连接方式）；
（2）当开关均闭合时，求电流表的示数。【答案】（1）见下图；（2）2A
【详解】（1）由图可知，开关均断开时，电阻只有R 与R 串联接入电路中，电流表也接入串联
1 2
电路，所以此时等效电路图为：
（2） 当开关均闭合时，R 与R 被短路了，R 与R 并联接入电路中，电流表在干路上，所以经过
2 4 1 3
R 的电流为
1
经过R 的电流为
3
所以电流表的示数为
答：（1）等效电路图见解析：
（2）电流表的示数为2A。
2．（2023·辽宁丹东·中考真题）如图所示，电源电压保持不变，小灯泡L标有“6V，3W”字样，
定值电阻R 阻值为20Ω，滑动变阻器R 最大阻值为18Ω。（不考虑温度对灯丝电阻的影响）求：
1 2
（1）小灯泡L的电阻；
（2）当开关S、S 都闭合，滑动变阻器R 的滑片P移到a端时，小灯泡L恰好正常发光，求电流
1 2
表的示数；
（3）当开关S 断开，S闭合，滑动变阻器R 的滑片P移到b端时，小灯泡L的电功率。
1 2
【答案】（1）12Ω；（2）0.8A； 0.48W
【详解】（1）不考虑温度对灯丝电阻的影响，由P=U2/R可知小灯泡L的电阻（2）当开关S、S 都闭合，滑动变阻器R 的滑片P移到a端时，滑动变阻器接入电路的阻值为
1 2
0Ω，定值电阻和灯泡并联，电流表测量干路电流。小灯泡L恰好正常发光，则电源电源
U=U =6V
L
通过灯泡的电流
通过定值电阻的电流
电流表的示数I=I +I=0.5A+0.3A=0.8A
L 1
（3）当开关S 断开，S闭合，滑动变阻器R 的滑片P移到b端时，灯泡和滑动变阻器串联，根据
1 2
欧姆定律可知电路电流
小灯泡L的电功率Pʹ=Iʹ2R =(0.2A)2×12Ω=0.48W
L
答：（1）小灯泡L的电阻为12Ω；
（2）电流表的示数为0.8A；
（3）当S 断开，S闭合，滑动变阻器R 的滑片P移到b端时，小灯泡L的电功率为0.48W。
1 2
考法02 加热保温类
3.（2023·四川攀枝花·中考真题）某品牌电煎锅的简化电路如图所示，它分为高、中、低三挡，最
大功率为990W。S为旋钮开关，转动S可将开关分别调至0、1、2、3挡位置，与该挡的两个触点同时
接通。R、R、R 为发热电阻，且阻值恒定。将电煎锅接入220V的家庭电路中，当开关S旋至1挡时，
1 2 3
电路的工作电流为1A；当开关S旋至2挡时，电路的功率为550W。某次用2挡烹饪中，用时1min将
质量为50g、比热容为4.0×103J/(kg⋅℃)的某种食物从20℃加热至119℃。求：
（1）电阻R、R、R 的阻值；
1 2 3
（2）该次烹饪中电煎锅加热食物的效率。
【答案】（1）132Ω，88Ω，110Ω；（2）60%
【详解】（1）旋至2档时，R 被短接，仅有电阻R 接入电路，则R 的阻值为
1 2 2旋至1档时，R 和R 串联，电阻最大，功率最小，此时电路中总电阻为
1 2
则R 的阻值为
1
旋至3档时，R 和R 并联，功率最大，此时R 的功率为
2 3 3
R 的阻值为
3
（2）2档加热食物， 产生的热量为
食物吸收的热量为
加热效率为
答：（1）电阻R、R、R 的阻值分别为132Ω，88Ω，110Ω；
1 2 3
（2）该次烹饪中电煎锅加热食物的效率为60%。
4. （2023·湖南娄底·中考真题）如图甲是一款采用增压技术的挂烫机，简化电路如图乙，电源电压
为220V，R、R 是电热丝，R=55Ω，R=110Ω。开关S接2、3时处于慢热挡；开关S接3、4时处于速
1 2 1 2
热挡。求：
（1）挂烫机慢热过程中，电路中的电流；
（2）挂烫机慢热工作1min，电热丝产生的热量；
（3）挂烫机速热过程中的总电功率。
【答案】（1）4A；（2）5.28×104J；（3）1320W
【详解】（1）由电路图可知，开关S接2、3时处于慢热挡，只有电热丝R 接入电路中，则电路中
1
的电流为（2）慢热工作时间为t=1min=60s
电热丝产生的热量为
（3）开关S接3、4时处于速热挡，两电电热丝并联，R 的电功率为
1
R 的电功率为
2
挂烫机速热过程中的总电功率为
答：（1）挂烫机慢热过程中，电路中的电流为4A；
（2）挂烫机慢热工作1min，电热丝产生的热量为5.28×104J；
（3）挂烫机速热过程中的总电功率为1320W。
考法03 含有光敏、热敏、压敏、气敏半导体的电路类
5．（2023·内蒙古包头·中考真题）某电热水器内部简化电路如图甲所示，由控制电路和加热电路
组成。控制电路中电源电压恒为12V，R 为定值电阻，R为热敏电阻，其阻值随水温的变化关系如图乙
0 t
所示，电流鉴别器相当于电流表；加热电路中电源电压为220V，加热电阻R 阻值为48.4Ω。当热水器
1
中水温降到40℃时，鉴别器中电流减小到30mA，开关S 闭合，加热电路开始加热；当水温升至某温
2
度时，鉴别器中电流增大到40mA，开关S 断开，加热电路停止加热。
2
（1）开关S 闭合，求加热电路的电功率；
2
（2）求定值电阻R 的阻值；
0
（3）求加热电路停止加热时水的温度。
【答案】（1）1000W；（2）250Ω；（3）80℃
【详解】（1）开关S 闭合，加热电路的电功率
2
（2）鉴别器中电流为30mA时，当 时，由图乙可知R=50Ω
t
（3）鉴别器中电流增大到40mA，开关S 断开，加热电路停止加热。此时电路总电阻
2
此时R接入的阻值为
t
由图乙可知当R=50Ω时，t′=80℃
t
答：（1）开关S 闭合，求加热电路的电功率1000W；
2
（2）定值电阻R 的阻值250Ω；
0
（3）加热电路停止加热时水的温度为80℃。
6.（2023·山东枣庄·中考真题）体重超标已影响了部分中学生的身心健康，为了动态监测学生的体
重情况，班级科技创新小组设计了一台由电流表改装而成的简易体重计，其电路如图甲所示。已知电
源电压恒定，定值电阻R=5Ω，R为压敏电阻，其阻值与所受到的压力关系如图乙所示，电流表量程为
0
0~0.6A，踏板重力不计，求：
（1）闭合开关S，当体重计空载时，电路中的电流为0.12A，电源电压为多少；
（2）当体重计示数为600N时，R 消耗的电功率为多少；
0
（3）此体重计所能测量的最大体重为多少。
【答案】（1）6V；（2）0.45W；（3）1200N
【详解】（1）由图甲可知，闭合开关S，定值电阻R 与压敏电阻R串联，由图乙可知当体重计空
0
载时，R=45Ω，I=0.12A，则电源电压为
（2）由题图乙可知，当体重计示数为600N时，压敏电阻的阻值R'=15Ω，此时电路中电流为
定值电阻R 消耗的功率为
0
（3）已知电流表量程为0~0.6A，当电路中的电流最大为I =0.6A时，体重计测量最大体重，此
max时压敏电阻的阻值为
由题图乙可知，所能测量的最大体重为1200N。
答：（1）闭合开关S，当体重计空载时，电路中的电流为0.12A，电源电压为6V；
（2）当体重计示数为600N时，R 消耗的电功率为0.45W；
0
（3）此体重计所能测量的最大体重为1200N。
考法04 图像类
7．（2023·西藏·中考真题）如图（甲）所示，电源电压保持不变，滑动变阻器的滑片从最右端滑
至最左端的过程中，电压表和电流表的示数变化情况如图（乙）所示。求：
（1）电源电压；
（2）滑动变阻器的最大阻值；
（3）把定值电阻换成标有“2.5V 0.625W”的小灯泡，当滑动变阻器的滑片P在中间位置时，计
算小灯泡的实际功率（忽略温度对小灯泡电阻的影响）。
【答案】（1）3.0V；（2）20Ω；（3）0.225W
【详解】（1）由图甲可知，定值电阻与变阻器串联，电流表测电路电流，电压表测量定值电阻两
端电压。当变阻器的滑片P在最左端时，只有R的简单电路，电路的总电阻最小，由欧姆定律可知电
路中的电流最大，电压表测量电源电压，由图乙可知，电源电压U=3.0V。
（2）当变阻器滑片在最右端时，变阻器连接电路的电阻最大，电路的总电阻最大，由欧姆定律可
知此时电路中的电流最小，由图乙可知，I =0.075A，定值电阻两端的电压最小U =1.5V，则变阻器
最小 R小
两端电压U =U-U =3.0V-1.5V=1.5V
滑 R小
滑动变阻器的最大阻值
（3）小灯泡的电阻
当变阻器的滑片在中间位置时，电路中的电流
小灯泡的实际功率 P =I2R =(0.15A)2×10Ω=0.225W
L L答：（1）电源电压是3.0V；
（2）滑动变阻器的最大阻值是20Ω；
（3）小灯泡的实际功率是0.225W。
考法05 最值问题类
8. （2023·湖南益阳·中考真题）如图所示，电源电压U=24V，定值电阻R=4Ω，滑动变阻器的规
0
格为“20Ω 2A”，电压表量程为0～15V。
（1）求当电压表示数U=6V时，通过定值电阻R 的电流；
0 0
（2）求电路消耗的最小电功率；
（3）请分析说明，为保障电路安全，滑动变阻器接入电路的最小阻值。
【答案】（1）1.5A；（2）24W；（3）8Ω
【详解】（1）由电路图知，两电阻串联，电压表测量R 两端的电压。通过定值电阻的电流为
0
U2
（2）根据P= 可知，当电压一定时，电阻越大，电功率越小。当滑动变阻器全部接入电路时，
R
电路中的电阻最大，为
R =R+R =4Ω+20Ω=24Ω
总 0 大
电路消耗的最小电功率为
（3）要保证滑动变阻器安全，电路中允许通过的最大电流为I =2A，此时滑动变阻器接入电路的
大
电阻最小，最小阻值为
要保证电压表安全，R 两端最大电压为U=15V，则滑动变阻器两端电压为
0 1
U=U-U=24V-15V=9V
2 1
电路中最大电流为
超过了滑动变阻器允许通过的最大电流，所以要使电路安全，滑动变阻器允许接入电路的最小阻
值为8Ω。
答：（1）当电压表示数U=6V时，通过定值电阻R 的电流为1.5A；
0 0（2）电路消耗的最小电功率为24W；
（3）为保障电路安全，滑动变阻器接入电路的最小阻值为8Ω。
9.（2023·湖南永州·中考真题）如图所示，电源电压恒为3V，小灯泡标有“2.5V 1.2W”（设小灯
泡电阻不变），滑动变阻器的最大阻值为20Ω。
（1）求小灯泡正常发光时的电流；
（2）求小灯泡正常发光时滑动变阻器接入电路的阻值；
（3）求小灯泡正常发光时电路的总功率；
（4）在保证电路安全的前提下，移动滑动变阻器的滑片Р至某一位置，此时滑动变阻器的功率最
大，求滑动变阻器的最大功率。
【答案】（1）0.48A；（2）1.04Ω；（3）1.44W；（4）0.432W
【详解】（1）根据灯泡规格，可求灯泡正常发光时的电流为
（2）当灯泡发光时，滑动变阻器的电压为
滑动变阻器的电阻为
（3）电路中的总功率为
（4）根据灯泡规格，可求灯泡的电阻为
设当电路中的电流为I时，滑动变阻器的电功率可表示为
解得当I=0.288A，滑动变阻器的电功率最大，且此时电路安全，带入上式，可求滑动变阻器的最
大电功率为
答：（1）小灯泡正常发光时的电流为0.48A；
（2）小灯泡正常发光时滑动变阻器接入电路的阻值1.04Ω；
（3）小灯泡正常发光时电路的总功率1.44W；（4）滑动变阻器的最大功率0.432W。
考法06 含有电磁继电器的电路类
10.（2023·湖南怀化·中考真题）甲图是一款恒温箱的内部原理电路图，工作电压220V，电热丝R
0
的阻值为44Ω；控制电路电源电压为8V，继电器线圈的电阻R=10Ω，滑动变阻器（调温电阻）R 的最
1 2
大阻值为130Ω；热敏电阻R 的阻值随温度t变化的关系如乙图所示。R 和R 均置于恒温箱中，当继电
3 0 3
器线圈中电流达到50mA，继电器的衔铁会把弹簧片吸到左边，右边工作电路断电停止加热。求：
（1）加热时，经过R 的电流?
0
（2）当最高控温设置在60℃时，滑动变阻器接人电路中的阻值应为多少?
（3）利用恒温箱把1kg的牛奶从20℃加热到60℃，牛奶吸收多少热量?[牛奶的比热容
c=2.5×103J/（kg⋅℃）]
（4）把1kg的牛奶从20℃加热到60℃需要2min，则该恒温箱的加热效率为多少?（结果精确到
0.1%）
【答案】（1）5A；（2）60Ω；（3）1×105J；（4）75.8%
【详解】（1）如图，恒温箱加热时，经过R 的电流为
0
（2）如图乙所示，当最高控温设置在60℃时，热敏电阻R=90Ω，继电器线圈中电流达到50mA，
3
则图甲中三个电阻串联的总电阻为
则滑动变阻器接人电路中的阻值应为
（3）利用恒温箱把1kg的牛奶从20℃加热到60℃，牛奶吸收多少热量为
（4）如图甲，恒温箱将牛奶加热这2min需要消耗的电能为
则该恒温箱的加热效率为答：（1）加热时，经过R 的电流为5A；
0
（2）当最高控温设置在60℃时，滑动变阻器接人电路中的阻值应为60Ω；
（3）恒温箱把1kg的牛奶从20℃加热到60℃，牛奶吸收热量为1×105J；
（4）该恒温箱的加热效率为75.8%。
考点 考点点拨
1. 欧姆定律的综合题
串、并联电路中的电流、电压、电阻规律和欧姆定律是该类试题考查的
知识点，开关、滑动变阻器的变化带来电路变化是该类试题的特点，物理量
的对应性是该类试题的易错点，实际应用型计算是该类计算题的难点。
2. 电功率的综合题
电功、电功率的计算是中考的重点，该类试题或以常见的家用电器为题
材，或以动态电路为载体，这类题往往知识覆盖面广，涉及的公式与规律
多，综合性强，题目难度大，分值也较高。
3. 解答这类题需注意以下几点：
电
学 （1）正确分析电路结构，能准确画出各状态的等效电路图。
综
合 （2）能熟练掌握串、并联电路的特点，灵活运用电学公式列出方程或方
计
程组。
算
（3）要正确理解下列公式的物理含义及适用条件
电功公式：W=UIt= Pt=I2Rt=U2t/R
电功率公式：P=W/t=UI= Pt=I2R=U2/R
当电路是纯电阻电路时，电功、电功率及其变形式都可以等效使用，焦
耳定律公式I2Rt，在计算导体通电产生热量时普遍适用。
P、W、U、I、R、t等物理量，在运用公式计算时要严格遵守同一性和
同时性，单位要统一。
1．（2024·广东深圳·模拟预测）如图所示是某实验小组设计的“可变量程”电流表的结构示意图，
其中 是闭合电路中的部分电路，R=20Ω，R=10Ω，电流表自身的电阻不考虑。现将M、N两点接
1 2
在某电源两端，M、N两端电压不变。当单刀双掷开关S接A时，电流表A的示数是I=0.3A；当单刀
1
双掷开关S接 时，电流表A的示数是I=0.1A。试求下列问题：
2（1）M、N两端电压是多大？
（2）R 的阻值是多大？
3
（3）当单刀双掷开关S接到B时，R 的电功率P 多大？
2 2
【答案】（1）6V；（2）40Ω；（3）3.6W
【详解】（1）读图可知，当单刀双掷开关S接A时，电阻R、R 串联后与R 并联，此时，电流表
2 3 1
A测通过R 的电流，则由并联电路的电压特点以及欧姆定律可得M、N两端电压为
1
（2）当单刀双掷开关S接B时，电阻R、R 串联后与R 并联，电流表A测通过R 和R 支路的电
1 3 2 1 3
流，由欧姆定律得，R 和R 支路的电阻为
1 3
由串联电路的电阻特点得R 的阻值为
3
（3）当单刀双掷开关S接到B时，由并联电路的电压特点知R 两端的电压等于电源电压，则R
2 2
的电功率为
答：（1）M、N两端电压是6V；
（2）R 的阻值是40Ω；
3
（3）当单刀双掷开关S接到B时，R 的电功率P 为3.6W。
2 2
2. 电饭锅是家中常用的用电器，下表是小宇家中一台电饭锅的铭牌，其内部结构简化如图所示，
其中R 和R 都是电热丝（不考虑温度对电阻的影响）。
1 2
额定电压 220V
频率 50Hz
加热 880W
额定功率
保温 44W
（1）电饭锅正常工作时，在加热状态下的总电流是多少？
（2）电阻R 的阻值是多少？
2
（3）一天，小宇断开家中其它用电器，只接通电饭锅且处于加热状态，发现家中标有“220V 10
（20）A 3000r/kW·h”的电能表5min内转了200圈，求电饭锅此时的实际加热功率是多少？
【答案】（1）4A；（2）1100Ω；（3）800W【详解】（1）由题知，电饭锅正常工作时，在加热状态下功率P=880W，由P=UI可得总电流
（2）当S、S 闭合时，R 和R 并联，电路总电阻较小；当S闭合、S 断开时，电路中只有R，电
0 1 2 0 2
路总电阻较大；由P=U2/R可知，当S、S 闭合时，电功率较大，为加热挡；当S闭合、S 断开时，电
0 0
功率较小，为保温挡；P =44W，由P=U2/R可得
保温
（3）3000r/kW·h表示电饭锅每消耗1kW·h的电能，电能表的转盘转3000r，则电能表转盘转200r
消耗的电能
电饭锅此时的实际加热功率
答：（1）电饭锅正常工作时，在加热状态下的总电流是4A；
（2）电阻R 的阻值是1100Ω；
2
（3）电饭锅此时的实际加热功率是800W。
3．小明家一款新型电烤箱铭牌上的部分参数如图甲所示，其简化电路如图乙所示，R、R 均为电
1 2
热丝（阻值不随温度变化）。求：
（1）该电烤箱在额定保温功率下工作时的电流？
（2）电热丝R 的阻值？
2
（3）傍晚用电高峰期，小明想测量电烤箱在工作时的实际电压，于是他断开了家中其他用电器，
仅让电烤箱在加热状态下工作，1min内如图丙所示的电能表转盘转了50r。则电烤箱两端的实际电压是
多少？
【答案】（1）0.5A；（2）44Ω；（3）200V
【详解】（1）该电烤箱在额定保温功率下工作时的电流（2）当S闭合，S 接右边接线柱b时，R 单独工作，电路中电阻最大，电源电压一定，由P=U2/R
1 1
可知，此时电功率最小，电路处于保温挡位；当S闭合，S 接a时，电阻R 和R 并联，电路中电阻最
1 1 2
小，电源电压一定，由P=U2/R可知电功率最大，处于加热档，此时R 的电功率
1
P=P =110W
1 保温
R 的电功率
2
电热丝R 的阻值
2
（3）S闭合、S 接左边接线柱a时，电阻R 和R 并联，处于加热挡位，P =1210W，总电阻
2 1 2 加热
电能表转盘转了50r，电烤箱消耗的电能
电烤箱的实际功率
电路的实际电压
答：（1）该电烤箱在额定保温功率下工作时的电流为0.5A；
（2）电热丝R 的阻值为44Ω；
2
（3）电烤箱两端的实际电压是220V。
4.（2024·河南漯河·一模）图甲是小明家中电能表参数，图乙是家中仅有一个正在工作的养生壶，
中温档功率为550W，高温档功率为1100W，其中低温档功率由于磨损已模糊不清，图丙是养生壶的简
化电路，其中R₁、R₂是发热电阻。求：
（1）开关S₁闭合，S₂接触点B时，是 档；
（2）求电阻R₁的阻值以及低温档功率；
（3）若该壶在高温挡正常工作2min，消耗的电能为多少?电能表的指示灯闪烁多少次?【答案】 高温 88Ω，275W 1.32×105J 110
【详解】（1）开关S₁闭合，S₂接触点B时，R₁、R₂并联，电路中的电阻最小，电源电压一定，
由P=U2/R可知，电路的电功率最大，处于高温挡。
（2）开关S₁断开，S₂接触点A时，R₁、R₂串联，电路中的电阻最大，电源电压一定，由P=U2/R
可知，电路的电功率最小，处于低温挡。开关S₁闭合，S₂接触点A时，R₂短路，R₁单独工作，处于中
温挡。则电阻R₁的阻值为
高温挡时R₂的电功率为P=P -P=1100W-550W=550W
2 高 1
可见R₁、R₂为等值电阻，即R₁=R₂=88Ω
低温挡时，R₁、R₂串联，由串联电路的特点可知，此时电路的总电阻
R =R₁+R₂=88Ω+88Ω=176Ω
总
则低温挡的电功率
（3）该壶在高温挡正常工作2min，消耗的电能为
W=Pt=1100W×2×60s=1.32×105J
电能表的指示灯闪烁
1.32×105
n= kW·h×3000imp/kW·h=110imp
3.6×106
答：（1）开关S₁闭合，S₂接触点B时，是高温档；
（2）电阻R₁的阻值为88Ω，其低温挡功率为275W；
（3）若该壶在高温挡正常工作2min，消耗的电能为1.32×105J，电能表的指示灯闪烁110次。
5.（2023·海南·中考真题）如图甲为某商场安装的扶梯自动计数器简化电路图。已知电源电压
U=12V，R 为光敏电阻，R=20Ω。当有光照射时 R=20Ω；当扶梯上有顾客经过，挡住射向R 的光线
1 2 1 1
时，R 的阻值增大，计数器就计数一次。图乙为某段时间内 R 两端的电压 U =20Ω随时间t变化的图
1 2 ab
像。
（1）当有光照射时，电路中的电流为多大？
（2）当扶梯上有顾客经过时，R 的阻值为多大？
1
（3）这段时间内电路消耗的电能是多少？
【答案】（l）0.3A；（2）100Ω；（3）7.68J。
【详解】（1）当有光照射时，电路中的电流为（2）当扶梯上有顾客经过，挡住射向R 的光线时，R 的阻值增大，电路中的总电阻变大，电路中
1 1
的电流变小，根据题图可知：此时加在定值电阻两端的电压为U=2V，此时电路中的电流为
2
根据串联电路的电压、电流规律，此时光敏电阻两端的电压为
光敏电阻的阻值为
（3）这段时间内电路消耗的电能是
W=UIt=12V×0.3A×2s+12V×0.1A×0.4s=7.68J
答：（l）当有光照射时，电路中的电流为0.3A；
（2）当扶梯上有顾客经过时，R 的阳值为100Ω；
1
（3）这段时间内电路消耗的电能是7.68J。
6.（2024·江苏徐州·一模）如图，电源电压恒定U＝9V，R、R 是定值电阻，R＝10Ω，滑动变阻
1 2 1
器R 标有“20Ω，0.5A”字样，闭合开关S、S、S，电流表的示数为1.5A。求：
3 1 2 3
（1）只闭合开关S，电流表的示数；
1
（2）开关S、S、S 都闭合时，R 在10s内产生的热量；
1 2 3 2
（3）只闭合开关S，移动变阻器滑片时，R 的电功率变化范围。
3 1
【答案】（1）0.9A；（2）54J；（3）0.9~2.5W
【详解】（1）只闭合开关S，电路中只有R 工作，所以电流表示数
1 1
（2）开关S、S、S 都闭合时，R、R 并联，滑动变阻器R 被短路，电流表测干路电流。因并联
1 2 3 1 2 3
电路各支路互不影响，根据并联电路的电流特点可知，通过R 的电流大小为
2
R 在10s内产生的热量为
2
（3）只闭合开关S，滑动变阻器R 与电阻R 串联，滑动变阻器允许通过的最大电流为0.5A，故
3 3 1
电路中最大电流为0.5A，R 最大电功率为
1当滑片移动到最左端时，电阻最大，电路中电流最小为
R 最小电功率为
1
所以R 的电功率变化范围为0.9~2.5W。
1
答：（1）只闭合开关S，电流表的示数为0.9A；
1
（2）开关S、S、S 都闭合时，R 在10s内产生的热量为54J；
1 2 3 2
（3）只闭合开关S，移动变阻器滑片时，R 的电功率变化范围为0.9~2.5W。
3 1
7.（2024·上海长宁·一模）在图（a）所示的电路中，电源电压为9V且保持不变。电阻R 的阻值为
1
5Ω，滑动变阻器R 标有“20Ω 2A”字样。闭合开关S，电压表示数为6V，电压表、电流表的表盘如
2
图（b）所示求：
① 通过电阻R 的电流I。
1 1
② 滑动变阻器接入电路的阻值R。
2
③ 移动滑片P，在保证电路安全工作的情况下，求电流表示数的最大值I 和最小值I 。
最大 最小
【答案】①1.2A；②2.5Ω；③1.8A，0.36A
【详解】（1）通过电阻R 的电流I 是
1 1
（2）根据串联电路的电压特点可知滑动变阻器两端的电压为
根据串联电路中的电流特点可知
则滑动变阻器接入电路中的电阻大小是
（3）根据题意可知，电流表所选量程是0~3A，电压表所选量程是0~15V。电源电压是9V，所以
电压表的最大示数是9V，此时滑动变阻器接入电路中的阻值是0，电路中的电流最大
当电路中的电流最大是1.8A时，可以保证电流表和滑动变阻器都能安全工作。当滑动变阻器的阻
值全部接入电路中时，电路中的电流最小，则最小电流是答：（1）通过电阻R 的电流I 是1.2A；
1 1
（2）滑动变阻器接入电路中的阻值R 是2.5Ω；
2
（3）电路中的最大电流是1.8A，最小电流是0.36A。
8.（2024·山东青岛·模拟预测）如图所示，电源电压恒为18V，灯泡L上标有“10V 5W”字样，
滑动变阻器R的最大阻值为200Ω，当只闭合S和S，移动滑动变阻器的滑片P时，它两端的电压与其
1
接入电路的电阻关系如图丁所示。当滑动变阻器接入电路的阻值由R 增大到4R 时，定值电阻R 的电
1 1 0
功率变化了5.4W，求：
（1）灯泡L正常发光时通过的电流。
（2）忽略温度对灯丝电阻的影响，只闭合S和S，且滑动变阻器的滑片P置于中点位置时，灯泡
2
的实际功率。
（3）R 的电阻是多少？
0
【答案】（1）0.5A；（2）0.45W；（3）20Ω
【详解】（1）灯泡正常发光时的电阻是
所以，灯泡L正常发光时的电流是
（2）当只闭合S和S，且滑动变阻器的滑片P置于中点位置时，滑动变阻器一半的阻值接入电路，
2
灯泡L和滑动变阻器串联，电路中的总电阻
此时通过灯泡的电流
故灯泡的实际功率是
（3）根据题意知道，当只闭合S和S 时，R 与R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路
1 0
中的电流，当变阻器接入电路中的为R 和4R 时，此时电路中的电路中的电流分别是
1 1由图2知道，变阻器接入电路中的为R 和4R 时对应电压表的示数分别为U、2U，则两次电压表
1 1 1 1
的示数之比是
解得R =2R
0 1
又因为定值电阻R 的电功率变化了5.4W，由 可得
0
解得R =20Ω
0
答：（1）灯泡L正常发光时通过的电流是0.5A；
（2）忽略温度对灯丝电阻的影响，只闭合S和S，且滑动变阻器的滑片P置于中点位置时，灯泡
2
的实际功率是0.45W；
（3）R 的电阻是20Ω。
0
9.（2024·安徽宿州·一模）一个汽车油量显示仪的电路原理图如图所示，已知电源电压恒为6V，
定值电阻R 的阻值为5Ω，电压表的量程是0~3V，R为压敏电阻，其阻值与油箱中油量的关系如下表
0
所示。
（1）当电压表示数为1.5V时，油箱中的油量是几升？
（2）此油箱最多能存多少升汽油？
（3）若在该电路中再串联一个电流表，电流表选择0~0.6 A的量程，请通过计算判断，该电流表
示数能取到量程的最大值吗？
油量V/L 0 10 20 30 40 50
压敏电阻R/Ω 25 20 15 10 5 2.5
【答案】（1）20L；（2）40L；（3）见详解
【详解】（1）当电压表示数为1.5V时，电路中电流为此时R的阻值为
根据表格可知当R为15Ω时，油箱中的油量是20L。
（2）油量越多，R阻值越小，根据串联电路分压的规律，R 分得电压越多，R 两端最大电压为
0 0
3V，此时电路中电流为
此时R的阻值为
根据表格可知当R为5Ω时，油箱中的油量是40L。
（3）R 两端最大电压为3V，此时电路中电流为
0
即电路中最大电流为0.6A，若在该电路中再串联一个电流表，电流表选择0~0.6 A的量程，该电
流表示数能取到量程的最大值。
答：（1）当电压表示数为1.5V时，油箱中的油量是20L；
（2）此油箱最多能存30L汽油；
（3）见详解。
10. 在如图甲所示的电路中，电源电压保持不变。R 为定值电阻。闭合开关S，将滑动变阻器R 的
1 2
滑片P从最左端滑到最右端，两电压表示数随电流表示数变化的完整图像如图乙所示。求：
（1）电源电压和定值电阻R 的阻值；
1
（2）滑动变阻器R 的最大值和它消耗的最大功率。
2
【答案】（1）8V；10Ω；（2）30Ω，1.6W
【详解】（1）由图甲可知，开关闭合，R 和R 串联，电压表V 测R 的两端电压，电压表V 测的
1 2 1 1 2
是R 的两端电压，电流表测的是电路电流。当滑动变阻器R 的滑片P从最左端滑到最右端的过程中，
2 2
R 接入电路电阻变小，电路总电阻变小，根据欧姆定律可得，电路的电流变大，R 的两端电压变大，
2 1
根据串联分压原理可知，R 的两端电压变小，由图乙知，向上的图线反映的是电压表V 示数随电流表
2 1示数变化的图像，向下的图线反映的是电压表V 示数随电流表示数变化的图像。由图乙可知，当电路
2
电流为I=0.4A时，两电压表的示数均为4V，即U =U =4V
1 2
根据串联电路的电压特点可得，电源电压为U=U +U =4V+4V=8V
1 2
根据欧姆定律可得，定值电阻R 的阻值为
1
（2）当滑片P在最左端时，R 接入电路的阻值最大，此时电压表V 的示数为6V，即为此时R 的
2 2 2
两端电压，根据串联电路电压特点可得，此时R 的两端电压为
1
根据欧姆定律可得，此时通过R 的电流为
1
即为此时的电路电流。根据欧姆定律可得，此时R 接入电路的阻值为
2
即为滑动变阻器R 的最大值。滑动变阻器R 消耗的功率为
2 2
当 时，P 最大，即
2
答：（1）电源电压为8V，定值电阻R 的阻值为10Ω；
1
（2）滑动变阻器R 的最大值为30Ω，它消耗的最大功率为1.6W。
2
11. 如图所示，图甲为某电饭锅的实物图、图乙为其电路原理图、图丙为电饭锅铭牌的主要参数，
R 和R 为电阻不变的电热丝，S 为总开关，S 为温控开关。该电饭锅可以通过S、S 两个开关的断开
1 2 1 2 1 2
与闭合实现加热、保温两个挡位的变化。将电饭锅接入电源电压为220V的电路中，求：
额定电压：220V
加热功率：880W
保温功率：80W
（1）电饭锅在处于加热挡时的电流；
（2）电饭锅处于保温挡时，持续工作10min，产生的热量是多少焦；
（3）R 和R 的阻值。
1 2
【答案】（1）4A；（2）4.8×104J；（3）55Ω、550Ω【详解】（1）由图表格参数可知，电饭锅的加热挡功率P =880W，由P=UI可知，电饭锅在处于
加
加热挡时的电流
（2）电饭锅处于保温挡时，持续工作10min产生的热量
Q=W=P t=80W×10×60s=4.8×104J
保
（3）由图乙可知，当开关S 闭合，S 断开时，R、R 串联，根据串联电路的电阻特点可知，此时
1 2 1 2
电路中的总电阻最大，由P=U2/R可知，电路中的总功率最小，电饭锅处于保温挡；当开关S、S 都闭
1 2
合时，只有R 工作，电路中的总电阻最小，由P=U2/R可知，电路的总功率最大，电饭锅处于加热挡；
1
R 的阻值
1
R、R 的串联总电阻
1 2
根据串联电路的电阻特点可知，R 的阻值R=R﹣R=605Ω﹣55Ω=550Ω
2 2 1
答：（1）电饭锅在处于加热挡时的电流为4A；
（2）电饭锅处于保温挡时，持续工作10min，产生的热量是4.8×104J；
（3）R 和R 的阻值分别为55Ω、550Ω。
1 2
12.（2024·河南郑州·一模）图甲为小亮同学家的电中药壶，有高温和低温两个挡位，工作电路简
化为图乙所示，其中S'为挡位开关，R，R 为定值电阻，A、B为阻值忽略不计的指示灯。已知电中药
1 2
壶额定电压为 220V，高温挡功率为 1210W，低温挡功率为100W。
（1）高温挡工作时是 灯亮（选填“A”或“B”）。
（2）求R 的阻值 ；
2
（3）若电中药壶内装有 0.5L 的水用来熬中药，现用高温挡使水从20℃升高到100℃，加热效率
为80%，则需要加热多少秒 ？[c =4.2×103J/（kg·℃）
水
【答案】 A 444Ω 173.6s
【详解】由题意知，指示灯的阻值忽略，当开关S闭合，S′打至触点M时，电路为两电阻和指示
灯B的串联的电路，此时电路中总电阻较大，根据P=U2/R可知，总功率较小，电中药壶处于低温挡；
当开关S闭合，S′打至触点N时，电路为R 和指示灯A的串联电路，此时电路中总电阻较小，根据
1P=U2/R可知，总功率较大，电中药壶处于高温挡。
（1）当开关S闭合，S′打至触点N时，电路为R 和指示灯A的串联电路，电中药壶处于高温挡，
1
此时A灯亮。
（2）高温挡的额定功率为2200W，根据P=U2/R可知，电阻R 的阻值为
1
低温挡功率为100W，根据P=U2/R可知，电路的总电阻为
R 的阻值 R =R -R =484Ω-40Ω=444Ω
2 2 总 1
（3）0.5L的水质量为 m=ρV=1.0×103kg/m3×0.5×10-3m3=0.5kg
从20℃升高到100℃，水吸收的热量
加热效率为80%，则消耗的电能为
高温挡功率为 1210W，则加热时间
13．（2024·广东·一模）小明家的电饭锅额定电压为220V，“煮饭”时额定功率为880W，简化电
路如图所示，利用温控开关控制保温与煮饭的工作状态，发热电阻R 与R 的阻值不随温度变化，电阻
1 2
R 在“保温”状态与“煮饭”状态的功率之比为1︰4，求：
2
（1）当温度开关按下时电饭锅是处于“煮饭”还是“保温”状态？
（2）使用该电饭锅在额定电压下煮饭20分钟需要消耗多少电能？
（3）R 的阻值是多少？
1
【答案】（1）煮饭状态；（2）1.056×106J；（3）55Ω
【详解】（1）当温控开关断开时，该电路为R 和R 的串联电路，总电阻最大，由P=U2/R可知，
1 2
此时电功率最小，即为保温挡；当温控开关断开时，闭合时，该电路为只有R 的简单电路，总电阻最
2
小，由P=U2/R可知，此时电功率最大，即为煮饭挡。
（2）已知煮饭挡的额定功率为P=880W，则正常“煮饭”20分钟需要消耗电能
1
W=Pt=880W×20×60s=1.056×106J
1
（3）煮饭挡的额定功率为P=880W，由P=U2/R可知，电阻R 的阻值
1 2答：（1）当温度开关按下时电饭锅是处于“煮饭”状态；
（2）使用该电饭锅在额定电压下煮饭20分钟需要消耗电能1.056×106J；
（3）R 的阻值是55Ω。
1
14.（2024·河北秦皇岛·一模）图甲是小明设计的一个监测环境温度的电路原理图，电源电压为
18V不变，定值电阻R 标有“12V 6W”，电流表量程为0~0.6A。电压表量程为0~15V。热敏电阻R
0 t
的阻值随环境温度变化关系如图乙。求：
（1）定值电阻R 的阻值；
0
（2）环境温度为25℃时，电路的总功率；
（3）该电路能安全测量的最高环境温度。
【答案】（1）24Ω；（2）5.4W；（3）40℃
【详解】（1）由于定值电阻R 标有“12V 6W”，则定值电阻的额定电压为12V，额定功率为
0
6W，所以定值电阻正常工作时的电流
则定值电阻的阻值
（2）根据图乙可知，当环境温度为25℃时，R=36Ω，此时电路中的总电阻
t
电路中的电流
电路消耗的功率P=UI=18V×0.3A=5.4W
（3）电压表量程为0~15V，电阻R两端最大电压U =15V，此时电阻R 两端电压
t tmax 0
通过电阻R 的电流
0
所以热敏电阻R最大值
t由乙图可知，当R=120Ω时，最高环境温度t=40℃。
t
答：（1）定值电阻的阻值为24Ω；
（2）环境温度为25℃时，电路的总功率为5.4W；
（3）该电路能安全测量的最高环境温度为40℃。
15. 如图甲是具有加热、保温功能的电热水器的简易电路图，控制电路中，电源电压U =6V，R为
1
阻值可调的电阻，R为热敏电阻，其阻值随温度变化关系如图乙，电磁继电器线圈电阻不计。工作电
t
路中，电源电压U =220V，发热电阻R=24.2Ω，R=198Ω。当电磁继电器线圈中的电流I≤8mA时，衔
2 1 2
铁上端与触点a接通；当电磁继电器线圈中的电流I>8mA时，衔铁被吸下与触点b接通。求：
（1）电热水器的工作电路是利用电流的 效应工作的；控制电路工作时，通电螺线管的上端
为 （选填“N”或“S”）极；
（2）可调电阻R调为300Ω，电热水器工作稳定后，水温最高为多少℃ ？
（3）若该电热水器的加热效率为80％，则在加热状态下正常工作10min，能将质量为多少kg的
水从20℃加热到60℃ ？［c =4.2×103J/（kg⋅℃），计算结果保留1位小数］
水
【答案】 热 N 75℃ 5.7kg
【详解】（1）电热水器的工作过程是将电能转化为内能，利用了电流的热效应。
控制电路工作时，电流电磁铁的下端流入，根据右手螺旋定则，通电螺线管的上端为N极。
（2）当电磁继电器线圈中的电流I≤8mA时，衔铁上端与触点a接通；当电磁继电器线圈中的电
流I>8mA时，衔铁被吸下与触点b接通，根据题意，当I=8mA=0.008A时，控制电路的总电阻为
热敏电阻的阻值为 R =R -R=750Ω-300Ω=450Ω
t 总
由图乙知，此时的水温为75℃。根据题意，电热水器工作稳定后，水温最高为75℃。
（3）衔铁上端与触点a接通时，工作电路中R 与R 串联；衔铁被吸下与触点b接通时，工作电路
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为R 的简单电路；根据P=U2/R可知，衔铁被吸下与触点b接通时，工作电路为R 的简单电路，此时
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为加热状态，功率为在加热状态下正常工作10min，消耗的电能 W=Pt=2000W×10×60s=1.2×106J
该电热水器的加热效率为80％，水吸收的热量为
水的质量
Q 0.96×106J
m= 吸 = ≈5.7kg
c△t 4.2×103J/（kg⋅℃）×(60℃-20℃)
