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专题 03 力、热、电综合计算题专项训练
目 录
易错题通关
考向一 力电综合计算
考向二 力热综合计算
考向三 电热综合计算
考向一 力电综合计算
1. 为提倡“文明餐桌，俭以养德”的优良传统，设计了如图所示的电子秤，将餐盘放在载物台上，
当餐盘内剩余食物的质量大于50g时，提示器就会发出声音报警。已知电源电压恒为6V，定
值电阻R ＝40 ，电流表的量程为0～0.6A，压敏电阻R 的阻值随餐盘内剩余食物的质量的关
1 2
系如表所示。当Ω闭合开关S后，则：
（1）当餐盘内没有食物时，求电路中电流表示数；
（2）当一位同学用餐结束后，餐盘内剩余食物的质量为100g，他将餐盘放在载物台上，求此时
R 两端的电压；
1
（3）若用一段时间后电源电压降低为4.5V，为使餐盘内剩余食物的质量仍是大于50g时报警，
应将R 的阻值减少还是增大？请列出关系式进行说明。
1
餐盘内剩余食物的质量m/g 0 50 100 150
压敏电阻R 的电阻值/ 60 40 20 10
2
Ω
2. 在物理项目化学习活动中，某科技小组设计了水位自动监测装置，可以通过电流大小确定水位
高度，其原理如图甲所示。电源电压恒定，电流表量程为 0～0.6A，电阻丝R长为1m、总电
阻100 ，其连入电路的电阻与长度成正比。R 是压敏电阻，其电阻值与所受压力大小关系如
0
图乙所Ω示，R 下方固定一个轻质绝缘“⊥”形硬杆。轻质金属滑杆PQ可以在金属棒EF上自
0
由滑动，PQ下方通过轻质绝缘杆与圆柱体M固定在一起，M重100N、高为4m。当水位上升
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时，PQ随M向上水平移动。闭合开关，当PQ恰好位于R最下端时，电流表示数为0.06A，M
1
有 体积浸在水中，设定此时水位为警戒水位；PQ上升到R的最上端，刚好与“⊥”形杆接
4
触，且对杆无压力。整个装置接触良好且无摩擦，PQ 和 EF 的电阻不计，水的密度 ＝
1.0×103kg/m3，g取10N/kg，求： ρ
（1）电源电压；
（2）M的底面积；
（3）当电流为0.2A时，水位比警戒水位上升的高度。
3. 喜爱体操运动的小华设计了如图甲所示平衡木模型，整个装置放在水平地面上，横木 AB可绕
支点O无摩擦转动，AB始终处于水平静止状态，C处正下方固定一实心硬杆，硬杆的底部安
装了压敏电阻，AB与硬杆通过一小段较结实的细绳相连（细绳未画出，其体积忽略不计），
压敏电阻所在的电路如图乙所示。已知AB＝5m，OA＝BC＝1m，电源电压恒为3V，压敏电
F
阻的阻值R随地面对它的支持力F变化的关系式为：R＝35− （ ）。整个装置除硬杆以外，
12
Ω
其它部分的重力均不计。物体间相互作用力的大小相等、方向相反。当重360N的小华站在A
点时，开关S闭合后，此时电流表的示数为0.1A。
（1）当小华在A点时，开关S闭合：
①此时压敏电阻阻值多大？
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②此时细绳对横木AB的作用力多大？
（2）硬杆的重力多大？
（3）当电流表的示数为0.2A时，小华距B点多远？
4. 如图甲所示，是小华利用所学的物理知识设计的一个拉力传感器，并用它作为测力计完成了测
量滑轮组机械效率的实验。拉力传感器的电源电压为6V，R 是阻值为10 的定值电阻，R 是
0 1
压敏电阻，其阻值与所受压力的关系如图乙所示，压敏电阻上有一个压板与Ω 挂钩相连，将挂钩
受到的拉力转化为对压敏电阻的压力，用量程为0～3V的电压表来反应挂钩处拉力大小。实
验中用滑轮组提着重20N的物体匀速上升1m的过程中，电压表的示数始终保持2V不变。不
计滑轮组的绳重及摩擦，则：
（1）如果将电压表表盘改为拉力刻度，应该将拉力的零刻度线标在电压是多少伏的刻度线上。
（2）这次实验滑轮组的机械效率是多大？
（3）这个滑轮组能提起的物体最重不能超过多少牛？
5. 图甲是某款电梯工作原理的简化模型，轿厢质量600kg，压力传感器置于轿厢内部地面，检测
压力大小。图乙是压力传感器电路，电源电压恒定，电阻R ＝80 ，电磁铁线圈电阻不计，压
0
敏电阻R阻值随压力F压 的变化情况如图丙所示。当压力为2×103ΩN时，电路中电流为0.06A：
当电路中的电流大于0.1A时启动警报系统，电梯停止运行。求：
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（1）空厢匀速竖直上升时，拉力F的大小。
（2）在6s内将空厢匀速竖直提升3m，拉力F做功的功率。
（3）电梯正常运行，压力传感器能承受的最大压力。
6. 科技小组的同学设计了如图甲的船只升降模型。模型中的船厢A和所盛水的总重为5N，圆柱
形浮筒B底面积为100cm2，重为18N。电路中电源电压恒定，R 为定值电阻，压敏电阻R
0 x
（表面绝缘，厚度不计）固定于容器C底部，上表面积为50cm2，R 阻值随所受压力变化关系
x
如图乙。关闭排水阀，向 C中注入适量水后关闭进水阀，装置静止时，测得 C中水深为
20cm，B浸入水中的深度为7cm（未浸没），闭合开关S，此时电流表示数I ＝30mA；再次
1
打开进水阀，向C中缓慢注入一定质量的水，浮筒B上升，使A下降30cm，稳定后电流表示
数I ＝24mA。水的密度为 ，g取10N/kg，不计绳重和摩擦，求：
2 ρ =1.0×103kg/m3
水
（1）B浸入水中的深度为7cm时所受的浮力；
（2）C中水深为20cm时R 阻值；
x
（3）电源电压。
7. 观看《热辣滚烫》后，跃跃买了可视化握力器进行锻炼，其原理可简化为图甲。电源电压恒为
12V，定值电阻R ＝50 ，压敏电阻R 的阻值随压力的变化如表，用改装后的灵敏电流表显示
1 2
托盘所受压力。其中托Ω盘可视为手与压敏电阻的接触面，质量不计。闭合开关后，问：
R / 550 490 430 370 310 250 200 150 100 70 …
2
F/NΩ 0 50 100 150 200 250 300 400 500 600 …
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（1）当托盘中不放物体时，电路中的总电阻是多少 ？
（2）当握力器显示为600N时，电路中的电流是多少ΩA？
（3）将装有水的烧杯放在托盘上，握力计显示为 120N；再用细线悬挂一个体积为5×10﹣3m3的
金属块浸没在水中（水未溢出），如图乙所示，则托盘压力的变化量至少是多少N？
8. 某科技小组制作了一个水位仪，其内部简化结构如图甲所示。已知电源电压恒为18V。一根轻
质绝缘细杆上端与滑片P固定，下端与边长为10cm的正方体木块A相连，木块A放在足够高
圆柱形容器内。未注水时，滑片P刚好在滑动变阻器R 的下端，现向容器中缓慢注水，滑片P
1
随A的浮动在滑动变阻器R 上滑动，滑片P不能离开R ，R 由两种材料组成，ab段是铜导线，
1 1 1
其电阻可忽略不计，剩余部分材料相同且电阻大小与自身长度成正比，定值电阻R 的电功率
2
与水位的深度H的关系如图乙所示（不计绝缘杆、滑片的体积和自重及滑片处的摩擦力）。
求：
（1）R 的阻值。
2
（2）滑动变阻器R 的最大阻值。
1
（3）如果电流表选用0～3A量程，电压表选用0～15V量程，则在电路安全范围内，其水位的
最大深度。
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考向二 力热综合计算
9. 如图所示是利用5G网络实现远程驾驶的纯电动汽车，其质量为1.5×103kg，车轮与路面接触的
总面积为1000cm2，该车在水平路面上匀速直线行驶48km，用时40min，这一过程中汽车发动
机的功率恒为32kW。（汽油热值取4.6×107J/kg，g取10N/kg）求：
（1）该车静止在水平路面上对路面的压强。
（2）在这一过程中汽车受到的阻力。
（3）在（2）的条件下，汽车的电动机效率为80%，匀速行驶4.6km，消耗的电能相当于完全燃
烧多少千克的汽油所释放的能量。
10. 2024年3月1日起山东省内免征氢能源汽车高速路通行费，再一次将氢能源汽车推向风头浪尖。
2022年3月，国家发改委、国家能源局联合印发《氢能产业发展中长期规划（2021﹣2035
年）》，明确氢能是未来国家能源体系的重要组成部分。氢燃料具有清洁无污染、效率高等优
点。2022年北京冬奥会示范运行超1000辆氢能源汽车，配备30多个加氢站，车型包括氢燃料
电池大巴、氢燃料电池小轿车、氢燃料电池特种车等。某氢燃料大巴车以140KW的恒定功率
匀速行驶300s，燃烧0.6kg氢燃料，求：
（1）质量为0.6kg的氢燃料完全燃烧放出的热量为多少？
（2）若这些热量的50%被质量为400kg、温度为15℃的水吸收，能使水的温度升高多少℃？
（3）该段时间内，氢燃料电池大巴车的能量转化效率为多少？[c水 ＝4.2×103J/（kg•℃），q氢 ＝
1.4×108J/kg]
11. 电动汽车是指以车载电源为动力，用电机驱动车轮行驶的汽车。某电动汽车的最大功率为
1×105W，在一次测试过程中，以最大功率在水平地面上匀速直线行驶了 8000米，用时6分钟。
求：
（1）该车在这次测试过程中牵引力所做的功是多少？
（2）该车受到的阻力为多大？
（3）若使用效率为32%的传统燃油汽车提供相同大小的牵引力，在上述过程中以相同速度行驶
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相同距离需要消耗多少汽油？（ ）
q =4.5×107J/kg
汽油
（4）近期某公司发布了新研发的“麒麟电池”。据报道，该电池的能量密度为 9×106J/kg，可使
电动汽车续航达到1000km。已知电动车能量利用效率可达90%，若该款汽车搭载300kg此电池
（电池质量与原车电池质量相等），在电池满电状态下，可供汽车在同样的测试条件下以最大
功率行驶多远？
12. 一款无人驾驶汽车以某速度在一段平直的公路上匀速行驶了一段距离时，消耗汽油2kg。汽油
机 的 效 率 为 30% ， 那 么 ， 在 这 段 运 动 过 程 中 ， [ 汽 油 的 热 值 为 4.5×107J/kg ，
]求：
c =4.2×103J/(kg/℃)
水
（1）汽油完全燃烧放出的热量是多少？
（2）假设该汽车在这次行驶过程中，发动机排出的废气带走的能量占汽油完全燃烧放出热量的
42%，一个标准大气压下，这些废气的能量全部被初温 20℃，质量100kg的水吸收，水升高的
温度是多少？
（3）如果汽油机的效率不变，汽车匀速运动时的受到阻力为1000N，消耗2kg汽油汽车通过的
路程是多少？
13. 油电混合动力汽车是新型节能汽车。这种汽车启动时内燃机并不工作，由动力蓄电池组通过驱
动电机向车轮输送能量；当以高速匀速行驶或动力蓄电池组储存电能过低时，内燃机启动，此
时在向车轮输送能量的同时也给动力蓄电池组充电。若车辆需要全力加速时，内燃机和动力蓄
电池组同时向车轮输送能量。已知某型号混合动力汽车所用的动力蓄电池储存的最大电能是
1.0×108J。若测试人员驾驶该车在平直公路上以80km/h的速度匀速行驶0.5h，内燃机消耗燃油
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2.5kg，蓄电池组的电能增加了最大电能的10%，汽车行驶时所受阻力f和车速v的关系如图所
示，则：
（1）该汽车测试行驶中若燃油完全燃烧可放出多少热量？
（2）该汽车测试行驶中牵引力做了多少功？
（3）此次测试中汽车的内燃机效率是多大？（假设燃油完全燃烧，燃油的热值为4.6×107J/kg）
14. 新型混合动力汽车具有节能、低排放等优点。当混合动力汽车启动时，内燃机不工作，蓄电池
向车轮输送能量，当需要高速行驶或蓄电池电能过低时，内燃机启动，既可以向车轮输送能量，
又可以给蓄电池充电，车速与所受阻力的关系如图所示。在某次测试中，由内燃机提供能量，
汽车以50km/h的速度匀速行驶了0.5h，求：
（1）汽车以50km/h速度匀速行驶时的牵引力；
（2）测试过程中牵引力做的功；
（3）若所用燃料的热值为4.5×107J/kg，测试过程中消耗8kg燃料（假设燃料完全燃烧），则放
出的总热量是多少；
（4）若该次测试中内燃机的效率为30%，求此测试过程中蓄电池增加的电能。
15. 车速过快是造成交通事故的重要原因之一，为限制车速，常常在下坡路段设置减速带。如图所
示，在倾角为30°的斜坡上安装有7条减速带，相邻两条减速带间的距离均为10m。现有一辆
质量为1.8t的小汽车，从斜坡顶端开始向下运动．已知小汽车与水平路面接触的总面积为
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1000cm2，小汽车的长度与减速带的宽度均不计，g取10N/kg。求：
（1）小汽车从第1条减速带行驶到第7条减速带的过程中，重力所做的功；
（2）汽车在水平路面行驶时，汽车对水平路面的压强；
（3）若该小汽车正常行驶时发动机额定功率为 20kW，效率为36%，使用的乙醇汽油热值为
4×107J/kg，该小汽车正常行驶1小时至少消耗乙醇汽油的质量。
16. 传统汽车由燃油发动机驱动，发动机的平均效率只有20%～30%。某型号汽车采用四缸发动机，
其额定功率为110kW。如图所示为发动机的4个汽缸，每个汽缸活塞面积均为30cm2，一个冲
程活塞在汽缸中移动的距离均是50mm。各个汽缸的做功过程错开，在飞轮转动的每半周里，
都有一个汽缸在做功，其他三个汽缸分别是另外三个冲程。已知燃油的密度为0.8×103kg/m3，
热值为4.6×107J/kg。
（1）汽车以额定功率在高速公路上以110km/h的速度匀速直线行驶时，提供的牵引力是多大？
（2）若做功冲程燃气对活塞的平均压强为9.0×105Pa，求一个汽缸在一次做功冲程中燃气对活塞
所做的功。
（3）假设该汽车一年消耗燃油500L，将发动机的效率从30%提高到40%，每年可以节省汽油多
少千克？
考向三 电热综合计算
17. 如图﹣1所示，是小明家的电热加湿器，其工作电路如图﹣2，相关参数如下表。电热加湿器
的电热丝浸没在加热仓的水中产生热量，使加热仓中的水沸腾变成水蒸气喷出，增加环境湿度；
当加热仓中的水减少到一定程度时，自动阀门智能打开，水由储水箱进入加热仓中。气雾调节
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器的滑片P移动时可调节气雾量。 ， ，室
[c =4.2×103J/(kg⋅℃) ρ =1.0×103kg/m3
水 水
内环境为标准大气压]求：
工作电压：220V 储水箱容量：2.4L
工作频率：50Hz 加热仓容量：25mL
最大运行功率：400W 气雾调节器最大电阻：1980
（1）将加热仓中加满水，从20℃加热到100℃所需要吸收的热量是Ω多少？
（2）若加热仓以最大运行功率工作时效率为50%，要将水加热到100℃，需要的时间多长？
（3）将气雾调节器R 调至最左端，加湿器以最大运行功率工作，电热丝R 的阻值是多少？
2 1
（4）小明关闭家中其他电器，单独让加湿器接在电路中，加湿器工作5min，图﹣3所示的电能
表指示灯闪烁100次，此时电热加湿器的实际功率是多少瓦？
18. “围炉煮茶”是近年人们喜爱的“国风”休闲方式之一，其中最离不开的就是土陶罐制作的小
火炉（如图甲所示），考虑到安全性和环保性，不少顾客更愿意选择电陶炉（如图乙所示）。
小德同学发现其中工作的关键就是一条可拆卸的发热电阻丝，在原包装盒内还找到了一条一模
一样的备用电热丝（可剪短），于是他想通过所学知识改装该电陶炉的加热挡位。可惜由于食
物污渍，已无法由铭牌得知电热丝的具体信息。小德关闭其他用电器，将电陶炉单独接入
220V的家庭电路，观察并记录家中电能表（如图丙所示）的指示灯闪烁情况：1分钟之内闪
烁了10次，求：
（1）该过程中电热丝产生的电热Q为多少焦耳；
（2）炉腔内电热丝的电阻R的大小；
（3）小德同学想借助备用电阻丝串联或并联在原炉体内部或外部改装电陶炉的加热功率，使之
与原功率成为不同挡位，且高低挡位功率之比为9：4，请你从安全性和可实现性两个方面通过
计算说明改装方案。
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19. 如图1是一种石墨烯暖手袋，它使用移动电源供热，免去装入热水的麻烦，电热转化效率极高。
其产品参数和电路图如图2所示，求：
产品名称 石墨烯暖手袋
挡位 两挡加热
额定电压 5V
高温挡 5W
保温挡 4W
（1）高温挡电流是多大；
（2）电阻R 的阻值是多大；
1
（3）某传统电热水袋装有2kg水，能量转换效率为70%。它将水从50℃加热到100℃所消耗的
电能，可供石墨烯暖手袋在高温挡工作多久[c水 ＝4.2×103J/（kg•℃）]。
20. 具有防雾、除露、化霜功能的汽车智能后视镜能保障行车安全，车主可通过旋钮开关实现功能
切换，防雾、除露、化霜所需加热功率依次增大。如图是简化后的后视镜加热电路，四个发热
电阻的阻值均为100 ，当开关旋至“1”挡时，电路中的电流为0.5A。（忽略温度对电阻阻值
的影响）求： Ω
（1）电源电压；
（2）后视镜处于除露功能的电功率；
（3）后视镜玻璃的质量约为400g，玻璃的比热容为0.75×103J/（kg•℃），当开启化霜功能时，
加热效率为50%，为使后视镜玻璃温度升高10℃，需加热多长时间？
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21. 某商场新进了一批具有加热和保温两种功能的微型电热水器，其内部简化电路如图甲所示。该
电热水器由控制电路和工作电路两部分组成。控制电路由电源（电压恒定 U＝5V）、开关
S 、电磁铁（线圈电阻R ＝20 ）、热敏电阻R组成，热敏电阻R的阻值随水温的变化图象如
0 0
图乙所示。工作电路中R ＝44Ω ，R ＝956 。当开关S 和S均闭合时，电热水器开始加热，
1 2 0
当 水 温 达 到 100℃ 时 ， 衔 铁Ω 会 被 吸 下Ω ， 工 作 电 路 处 于 保 温 状 态 。 已 知 c 水 ＝
4.2×103J/（kg•℃），解答下列问题：
（1）当水温达到100℃时，控制电路中的电流是多少？
（2）电热水器将水箱中1kg的水从17℃加热到83℃，用时5min。求此过程水吸收的热量及电
热水器的加热效率。
（3）用电高峰期，当电热水器处于保温状态时，电热水器工作450s，消耗1.8×104J的电能，此
时电热水器两端的实际电压是多少？
22. 图甲为某品牌饮水机，下表是其铭牌，图乙为其内部简化电路图，该饮水机有加热和保温两个
挡位。R 、R 均为电热丝，当热水箱中水温降至70℃时通过自动开关S 切换到加热挡，当温
1 2 2
度达到 100℃时自动切换到保温挡。饮水机始终在额定电压下工作。已知 c 水 ＝
4.2×103J/（kg•℃），求：
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（1）热水箱中的水由70℃加热到100℃所吸收的热量；
（2）电热丝R 的阻值；
2
（3）饮水机处于保温挡工作22s时间内电热丝R 产生的热量。
1
水桶容量：20L
热水箱水量：1kg
额定电压：220V
保温功率P ：100W
1
加热功率P ：1100W
2
23. 如图甲所示，空气炸锅以烹制外酥里嫩、美味可口的食物而广受大众欢迎。它主要是利用风扇
将电热管产生的热量吹向食物进行加热，如图乙所示是某品牌空气炸锅的简化电路图，相应技
术参数如图表。
额定电压 220V
风扇电动机功率 66W
加热电阻功率 1100W
（1）当开关S、S 均闭合时，空气炸锅正常热风加热，求此时电路中的总电流；
1
（2）若风扇电动机线圈的电阻为2 ，1min内电流通过电动机线圈产生的热量是多少？
（3）若该空气炸锅正常加热时，将Ω200g薯条从20℃加热到220℃用时5min，不考虑电动机线
圈产生的热量及薯条质量的变化，这一过程中空气炸锅的加热效率是多少？[c
薯条
取
3.3×103J/（kg•℃）]
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24. 彤彤家里有一台电热锅，它的一些参数如表中所示，加热功率有高、低两个挡位，其内部简化
电路如图甲所示。（ ， ）
ρ =1.0×103kg/m3 c =4.2×103J/(kg⋅℃)
水 水
额定电压 220V
加热电阻R 55
1
加热电阻R 44Ω
2
（1）电热锅在高挡位工作时的额定功率是多大； Ω
（2）若将锅中0.5L的水从25℃加热到80℃，水吸收多少热量；
（3）使用高档加热上述水的过程中，加热效率为70%，电热锅需工作多长时间；
（4）爱动脑的彤彤把原电热锅内部简化电路设计成如图乙所示，也有高、低两个挡位，已知该
电热锅允许通过的最大电流为8A，请判断乙图电路是否合理，并通过计算说明原因。
14
