文档文本内容
专题 02 压强和浮力（压轴题）
随着2024年中考的临近，物理科目中的“压强和浮力”作为压轴题，其命题趋势显得尤为关键。考虑
到近年来教育改革的趋势和物理学科的发展，我们可以预测以下几点命题趋势：
1. 强调基础知识的理解和应用
压强和浮力是物理学中的基本概念，因此命题将更加注重学生对这些基础知识的理解和掌握。题目可
能会以实际生活中的情境为背景，要求学生运用所学知识解决实际问题，如计算液体对容器底部的压强、
分析物体在液体中的浮沉情况等。
2. 突出实验和探究能力的考查
物理是一门实验科学，因此命题将更加注重实验和探究能力的考查。可能会出现给定实验器材和实验
步骤，要求学生设计实验、分析数据并得出结论的题目。同时，也会有一些开放性题目，鼓励学生自由设
计实验，探究压强和浮力的相关规律。
3. 加强跨学科知识的融合
随着教育改革的深入，跨学科知识的融合已经成为一种趋势。因此，在压强和浮力的命题中，可能会
涉及到数学、化学等其他学科的知识。例如，可能会要求学生运用数学知识计算压强和浮力的相关公式，
或者结合化学知识分析不同液体对压强和浮力的影响等。
4. 注重创新思维和解题策略的考查
为了培养学生的创新能力和解决问题的能力，命题将更加注重创新思维和解题策略的考查。可能会出
现一些非常规的题目，要求学生运用创新思维和灵活多变的解题策略来解决问题。同时，也会注重考查学
生的逻辑推理能力和空间想象能力。
2024年中考物理“压强和浮力”的命题趋势将更加注重基础知识的理解和应用、实验和探究能力的考
查、跨学科知识的融合以及创新思维和解题策略的考查。因此，同学们在备考过程中应该注重这些方面的
训练和提升，以便更好地应对中考的挑战。（限时：20分钟）
一、单选题
1．水平桌面上放着两个相同的足够高的柱形水槽，水中的两个木块也相同。将铁块a放在木块上面，木块
刚好浸没在水中，如图甲所示；将铁块b用细线系在木块下面，木块也刚好浸没在水中，如图乙所示，且
此时两水槽的水面相平。已知水的密度为ρ ，铁的密度为ρ ，则（ ）
水 铁
A．a、b两个铁块的重力之比为1∶1
B．a、b两个铁块的体积之比为
C．两种情况相比较，乙图中水槽对桌面的压强较大
D．若将a取下投入水中，并剪断b的细线，静止时水对容器底压强变化量∆p >∆p
甲 乙
【答案】B
【解析】A．甲图中，将木块和a看做一个整体，由于漂浮，所以
ρ gV =G+G ①
水 木 a 木
同理乙图中
ρ gV +ρ gV=G+G ②
水 木 水 b b 木
比较①、②可得，G<G，故A不符合题意；
a b
B．由A选项分析可得
G-ρ gV= G
b 水 b a
a、b都是铁块，所以有
ρ gV-ρ gV=ρ gV
铁 b 水 b 铁 a
整理得，a、b两个铁块的体积之比为
故B符合题意；
C．因为两水槽完全相同且水槽内水面相平，由p=ρgh可知，水对容器底面的压强相等，由 可知，水对容器底面的压力相等，因为水平桌面上放着两个相同的柱形水槽，由F =F +G 可知，容器对桌面
压 水 容
的压力相等，两个容器的底面积相等，由 可得，容器对桌面的压强也相等，故C不符合题意；
D．a在木块上面时，木块浸没在水中，木块排开水的体积V =V ；将a取下投入水中，静止时，a沉底，
木排 木
a排开水的体积为V =V，木块会上浮些，此时木块排开水的体积为V 。将a取下投入水中，水对容器
a排 a 木排
底压强变化量为
③
剪断b的细线前，木块和b都受浮力作用，排开水的体积为V =V +V；剪断b的细线后，b沉底，b排开
排 木 b
水的体积为V =V，木块上浮一些，此时木块排开水的体积为V 。剪断b的细线，静止时水对容器底压
b排 b 木排
强变化量为
④
③-④得
所以∆p <∆p ，故D不符合题意。
甲 乙
故选B。
2．将质量相同材料不同的A、B、C三个实心小球，分别轻轻放入甲、乙、丙三个相同的装满水的烧杯中
三球静止时，A球沉底，B球漂浮，C球悬浮，如图所示。则下列说法正确的是（ ）
A．三个小球的体积关系是
B．三个小球所受浮力关系是
C．三个烧杯对桌面压力关系是D．取出B、C两个小球后，丙液体对容器底部压强变化量比乙液体更大
【答案】C
【解析】A．A球沉至容器底部，B球漂浮，C球悬浮，所以A球的密度大于水的密度，B球的密度小于水
的密度，C球的密度等于水的密度，因此三个小球的密度大小关系是
又因为三球质量相同，由 知道
故A错误；
B．三球质量相同，由 知道，三球受到的重力相等。由于A球沉至容器底部，B球漂浮，C球悬浮，
由浮沉条件知道，A球受到的浮力大于球的重力，B球的浮力等于球的重力，C球的浮力等于球的重力，
所以，三个小球所受浮力关系是
故B错误；
C．三个相同烧杯中都装满水，里面的水的重力 相等，由于烧杯底部对桌面的压力等于容器的总重力，
则放入物体后对桌面的压力为
据此可得
由于甲球下沉至容器底部，乙球漂浮，丙球悬浮，则所以
故C正确；
D．B和C物体质量相同，重力相等，B漂浮在水面，C悬浮在水中，所受浮力相同，所以V 相同，液面
排
下降高度相同，所以压强变化量相同，故D错误。
故选C。
3．将体积相同材料不同的甲、乙、丙三个实心小球，分别轻轻放入三个装满水的相同烧杯中，甲球下沉
至杯底、乙球漂浮和丙球悬浮，如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．三个小球的质量大小关系是
B．三个小球受到的浮力大小关系是
C．三个烧杯中的水对烧杯底部的压强大小关系是
D．三个烧杯底部对桌面的压强大小关系是
【答案】D
【解析】A．甲球下沉至容器底部，乙球漂浮，丙球悬浮，所以甲球的密度大于水的密度，乙球的密度小
于水的密度，丙球的密度等于水的密度，因此三个小球的密度大小关系是
ρ ＞ρ ＞ρ
甲 丙 乙
由 知道，质量大小关系是故A错误；
B．由于甲乙丙三个实心小球体积相同，则由图知道排开水的体积关系
V =V
甲排 球
V ＜V
乙排 球
V =V
丙排 球
所以
V =V ＞V
甲排 丙排 乙排
由 知道
F =F ＞F
甲 丙 乙
故B错误；
C．因为三个相同烧杯中都装满水，放入球后烧杯中液面高度不变，由 知道，烧杯底部受到水的压
强相等，即
p =p =p
甲 乙 丙
故C错误；
D．三个相同烧杯中都装满水，里面的水的重力G 相等，由于烧杯底部对桌面的压力等于容器的总重力，
水
则放入物体后对桌面的压力变化为
F=G +G +G -G
容器 水 球 排
G =F
排 浮
据此知道
F′ =G +G +G -G =G +G +G -F
甲 容器 水 甲 排甲 容器 水 甲 甲
F′ =G +G +G -G =G +G' +G -F
乙 容器 水 乙 排乙 容器 水 乙 乙
F′ =G +G +G -G =G +G +G -F
丙 容器 水 丙 排丙 容器 水 丙 丙
由于甲球下沉至容器底部，乙球漂浮，丙球悬浮，则
G ＞F
甲 甲
G =F
乙 乙
G =F
丙 丙
所以
F′ ＞F′ =F′
甲 乙 丙
由于容器的底面积相同，由 知道，烧杯底部对桌面的压强的关系是故D正确。
故选D。
4．如图所示，放在水平桌面上的三个完全相同的容器内，装有适量的水，将A、B、C三个体积相同的正
方体分别放入容器内，待正方体静止后，三个容器内水面高度相同．下列说法正确的是
A．物体受到的浮力大小关系为F＞F ＞F
A B C
B．三个物体的密度大小关系为ρ ＞ρ ＞ρ
A B C
C．容器底部受到水的压力大小关系为F ＞F ＞F
甲 乙 丙
D．容器对桌面的压强大小关系为P =P =P
甲 乙 丙
【答案】D
【解析】由题知，A、B、C三个正方体的体积相同；
A、由图可知，A、B、C三个正方体排开水的体积关系为VA排＜VB排＜VC排，根据 可知，
浮力的大小关系为：FA＜FB＜FC，故A错误；
B、由图可知，A和B处于漂浮，C处于悬浮，则由浮沉条件可知：GA=FA，GB=FB，GC=FC，由于FA
＜FB＜FC，所以GA＜GB＜GC；由于正方体A、B、C的体积相同，所以根据 可知，物体密度
的大小关系： ，故B错误；
C、由图可知三个完全相同的容器内水的深度相同，由 可知液体底部压强关系是p甲=p乙=p丙，
三个容器的底面积相同，根据 可求容器底部受到水的压力大小关系：
F甲=F乙=F丙，故C错误；
D、因正方体分别处于漂浮或悬浮状态，则浮力等于自身重力，由阿基米德原理可知，物体受到的浮力等
于排开液体的重力，即说明容器中正方体的重力等于正方体排开水的重力，即可以理解为，容器中正方体
的重力补充了它排开的水的重力，能看出三个容器内总重力相等；由于容器相同，所以三个容器对桌面的压力关系为F甲=F乙=F丙，根据 可知，容器对桌面的压强大小关系为p甲=p乙=p丙，故D正确。
故选D。
二、填空题
5．如图所示，图甲是小东用弹簧测力计挂着一块不吸水的实心圆柱形合金体，从空中逐渐浸入水中的情
景图乙是弹簧测力计示数F随该合金体逐渐浸入水中深度h的变化图象。合金体从接触水面到刚浸没的过
程中，受到的浮力逐渐 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。合金体的密度是 kg/m3。
（g=10N/kg，ρ =1.0×103kg/m3）
水
【答案】 变大 4.0×103
【解析】[1]合金体从接触水面到刚浸没的过程中，排开水的体积变大，根据 可知，浮力越变越
大。
[2]从图可知，合金的重力为2N，则合金的质量为
合金所受的浮力为
合金的体积为
合金体的密度是
6．如图所示，盛有2kg水的柱形容器置于水平地面上，重为6N不吸水的正方体，静止时有五分之三的体积浸入水中，物体下表面与水面平行，则物体的密度为 kg/m3，物体下表面所受水的压力为
N。若物体在压力的作用下刚好浸没水中，不接触容器底，水不溢出，此时水对容器底部的压力为
N。（g取10N/kg，ρ =1.0×103kg/m3）
水
【答案】 6 30
【解析】[1]由图可知，物体在液体中处于漂浮，则物体所受的浮力为
F =G=6N
浮
假设物体的体积为V，根据阿基米德原理可知
解得
物体的质量为
则物体的密度为
[2]根据浮力产生的原因
物体上表面没有受到水的压力，则物体下表面所受水的压力为
[3]物体在压力的作用下刚好浸没水中静止时，物体受到向上的浮力 和向下的重力G及向下的压力 ，
则物体此时受的浮力力的作用是相互的，水给物体的浮力为10N，则物体给水的压力也为10N，容器中水的重力
此时水对容器底部的压力为
三、实验题
7．图1是小杨探究“浮力大小与哪些因素有关”实验，他将同一物体分别放在不同液体中：
（1）乙图中弹簧测力计的示数是 N，物体在乙中所受浮力为 N；
（2）由 图可知，浮力大小与排开液体的体积有关，由甲、丙、丁两图可知，浮力大小和浸没
的深度无关，由甲、丁、戊图可知，浮力大小和 有关，由甲、丙两图可知物体的体积为
m3；
（3）戊图中液体的密度是 kg/m3；
（4）图2是小杨设计的测量巧克力球密度的实验：
①如图甲所示，用电子秤测出铜块的质量为m；
0
②如图乙所示，测出圆柱形容器和适量水的质量为m；
1
③如图丙所示，将钢块和巧克力球用绳子系在一起后，使铜块浸没在水中，电子称的示数为m；
2
④如图丁所示，铜块和巧克力球都浸没后，电子秤的示数为m；
3
⑤如图戊所示，放手后，铜块沉底，电子样示数为m；
4
请帮助小杨的测量结果可知：a．巧克力球的密度表达式是 （用字母m、m、m、m、m、ρ 表示）；
0 1 2 3 4 水
b．当小杨测完所有数据后，将杯子从电子秤上拿下却发现电子称上显示“-0.2g”，这样测量会造成密度测
量值 （选填“偏大”“偏小”或“无影响”）。
【答案】 4.4 1.6 甲、乙、丙 液体密度 2.5×10-4 0.8×103
偏大
【解析】（1）[1]乙图中弹簧测力计的分度值为0.2N，示数为4.4N。
[2]物体在乙中所受浮力为
F =G-F =6N-4.4N=1.6N
浮 示
（2）[3]由乙丙可知，液体的密度相同，随着排开液体的体积的增大，弹簧测力计的示数减小，由称重法
可知，浮力在变大，可知浮力大小与排开液体的体积有关。
[4]由甲、丁、戊图可知，同一物体浸没在不同的液体中，液体的密度不同，排开液体的体积相同，弹簧测
力计的示数不同，由称重法可知，受到的浮力不同，可知浮力大小和液体的密度有关。
[5]由甲、丙两图可知物体受到的浮力为
F =G-F =6N-3.5N=2.5N
浮1 示1
物体的体积为
（3）[6]戊图中物体受到的浮力为
F =G-F =6N-4N=2N
浮2 示2
戊图中液体的密度
（4）[7]由图2乙丙可知，电子秤示数的变化是由于把铜块放进容器中引起的，铜块受到浮力的作用，由
于力的作用是相互的，容器中的水也受到铜块的竖直向下的压力作用，从而使电子秤受到的压力发生改变，
由阿基米德原理可知，铜块所受到的浮力等于排开液体受到的重力，则电子秤示数的变化量等于铜块排开
液体的质量，铜块受到的浮力为
F =G =ΔF =(m-m)g
浮丙 排丙 丙 2 1
同理，由乙丁两图可知，铜块和巧克力球一起受到的浮力为F =G =ΔF =(m-m)g
浮丁 排丁 丁 3 1
由甲乙戊可知，巧克力球的质量为
m=m-m-m
4 1 0
由丙丁可知，巧克力球受到的浮力为
F =F -F =(m-m)g-(m-m)g=(m-m)g
球 浮丁 浮丙 3 1 2 1 3 2
由F =ρ V g可知，巧克力球的体积为
浮 液 排
巧克力球的密度表达式是
[8]将杯子从电子秤上拿下却发现电子称上显示“-0.2g”，说明之前的示数比实际值偏小，因此之前测量的
质量都要加上0.2g才等于实际的质量。则巧克力球的实际密度为
故这样测量会造成密度的测量值偏大。
四、计算题
8．如图是一款能自动浮沉的潜水玩具，正方体潜水器内装有智能电磁铁，将它放入装有水的圆柱形薄壁
容器中，容器放置在水平铁板上，不计容器的重力。潜水器启动后通过传感器测出其底部与铁板间的距离
l，自动调节电磁铁电流大小，改变潜水器与铁板间的吸引力F的大小。闭合开关前，潜水器处于漂浮状态。
闭合开关，潜水器启动后先匀速下沉，完全浸入水中后，变为加速下沉直至容器底部，下沉全过程F随l
变化的关系保持不变，水深变化的影响忽略不计。已知潜水器的边长为10cm，重为5N，容器的底面积为
1000cm2，水深为25cm。求：
（1）潜水器漂浮时受到的浮力；
（2）下沉全过程潜水器重力所做的功；
（3）潜水器沉底静止后容器对铁板的压强。
【答案】（1）5N；（2）1J；（3）2700Pa【解析】解：（1）潜水器处于漂浮状态时，潜水器受到的浮力
（2）潜水器的底面积
由
能够得出，漂浮时浸入水中的深度
潜水器下降的距离
潜水器的重力所做的功
（3）潜水器匀速下沉时， 随 的变化关系式为
解得
依题意，潜水器浸没后加速下沉， 随 的变化关系不变
即
潜水器沉底静止时， ，受到的吸力 ，潜水器漂浮时，潜水器受到的重力等于它排开水的重力，
因此潜水器和水的总重 等于容器中只装25cm深的水重 ，容器的底面积
潜水器和水的总重潜水器沉底静止时，容器对铁板的压力
由 得，容器对铁板的压强
答：（1）潜水器漂浮时受到的浮力为5N；
（2）下沉全过程潜水器重力所做的功1J；
（3）潜水器沉底静止后容器对铁板的压强为2700Pa。
9．小红用菜盆盛水清洗樱桃时，将一个塑料水果盘漂浮在菜盆里的水面上盛放樱桃，当她把水里的樱桃
捞起来放入果盘后，发现菜盆里的水位有所变化。为一探究竟，她用一个水槽、一个长方体空盒A、一个
正方体金属块B设计了如图的实验来研究。已知水槽的底面积为200cm2，空盒A底面积为100cm2，金属
块B边长为5cm。她先把金属块B放入水槽中沉底，当空盒A漂浮在水面上时，盒底浸入水中1cm深。整
个实验中，水槽里的水未溢出。（ρ =7.0×103kg/m3）
B
（1）空盒A漂浮在水面上时，求盒底部受到水的压强大小；
（2）求空盒A漂浮在水面上时所受浮力的大小；
（3）小红把金属块B从水中捞起后放进盒A并漂浮在水面上时，求盒A受到的浮力的大小；（金属块B
上附着的水忽略不计）
（4）第（3）问中水槽里的水位与之前相比会上升还是下降？请算出水槽里水位变化的高度。
【答案】（1）100Pa；（2）1N；（3）9.75N；（4）上升，3.75cm
【解析】解：（1）由题意可知，A盒盒底所处的深度为1cm，即0.01m，由 可知，盒底部受到水
的压强
（2）由题意可知，空盒A底面积为100cm2，即0.01m2入水中1cm深，即0.01m，故空盒A排开水的体积由 可知，空盒A漂浮在水面上时所受浮力
（3）由题意可知，金属块B的重力
小红把金属块B从水中捞起后放进盒A并漂浮在水面上时，盒A受到的浮力的大小与盒A和金属块B的
重力大小之和相等，即
（4）金属块B在水中时受到的浮力
把金属块B从水中捞起后放进盒A中时，将A、B视为一个整体，此时该整体所受的浮力变化量
该整体排开水的体积的变化量
故水槽里水位变化的高度
水槽里的水位与之前相比会上升。
答：（1）空盒A漂浮在水面上时，盒底部受到水的压强为100Pa；
（2）空盒A漂浮在水面上时所受浮力为1N；
（3）水槽里的水位与之前相比会上升，水槽里水位变化的高度为3.75cm。
10．如图为某自动冲水装置的示意图，水箱内有一个圆柱浮筒A，其重为G =4N，底面积为S=0.02m2，高
A 1
度为H=0.16m。一个重力及厚度不计、面积为S=0.01m2的圆形盖片B盖住出水口并紧密贴合。A和B用
2
质量不计、长为l=0.08m的轻质细杆相连。初始时，A的一部分浸入水中，轻杆对A、B没有力的作用。
水的密度为ρ=1.0×103kg/m3，g取10N/kg。（1）求A所受浮力的大小F 。
浮
（2）求A浸入水的深度h。
1
（3）开始注水后轻杆受力，且杆对A和B的拉力大小相等。当水面升高到某位置时，B刚好被拉起使水
箱排水，求此时杆对B的拉力大小F。
（4）水箱开始排水时，进水管停止注水。为增大一次的排水量，有人做如下改进：仅增大B的面积为
S'=0.012m2试通过计算说明该方案是否可行？若可行，算出一次的排水量。（水箱底面积S=0.22m2供选
2
用）
【答案】（1）4N；（2）0.02m；（3）20N；（4）见解析
【解析】解：（1）由于轻杆对A没有力的作用，此时浮筒A漂浮在水中，A在竖直方向受到重力以及浮
力的作用，是一对平衡力，大小相等，故A所受浮力的大小为
（2）根据阿基米德原理可知，圆筒A排开水的体积即为圆筒A浸入在水中的体积，故有
所以圆筒A浸入在水中的体积为
由V=sh可得，A浸入水的深度h 为
1
（3）当水面升高到某位置时，B刚好被拉起使水箱排水，设此时的水深为h，B在竖直方向受到水的压力
2
F 以及杆对它的拉力F，则有
水B
①此时B受到水的压强为
则B受到水的压力为
②
此时A受到浮力 、重力 和杆对它的拉力F，受力分析可有
③
根据阿基米德原理，此时A受到的浮力为
④
由①②③④解得
h=0.2m，F=20N
2
（4）改进前，初始时水的深度为
那么，改进前一次的排水量为
改进后，假设当水面升高到某位置时，B刚好被拉起使水箱排水，设此时的水深为 ，B在竖直方向受到
水的压力 以及杆对它的拉力 ，则有
⑤
此时B受到水的压强为
则B受到水的压力为
⑥
此时A受到浮力 、重力 和杆对它的拉力 ，受力分析可有⑦
根据阿基米德原理，此时A受到的浮力为
⑧
由⑤⑥⑦⑧解得，
因为
此时，浮筒A是完全浸没在水中，计算出来水对B的压力为 ，即杆的拉力为30N时，B才会被
提起。因为此时A浸没在水中，根据阿基米德原理，A受到的浮力为
杆对A的拉力
因此，改进后杆对B的拉力不足以使得B起来，故该方案不可行。
答：（1）A所受浮力的大小F 为4N；
浮
（2）求A浸入水的深度h 为0.02m；
1
（3）此时杆对B的拉力大小F为20N；
（4）该方案不可行。
11．如图甲所示，有一正方体物块A，其密度小于水的密度，把它挂在一轻质弹簧下，物块静止时，弹簧
长度的变化量ΔL=3cm；物块A的正下方水平桌面上有一个圆柱形容器，其底面积S=200cm2，如图乙，现
在往容器中缓慢注入水，使水面刚好淹没物块A，弹簧长度随之发生变化，变化量ΔL=2cm，这时容器中
1
的水面距容器底高度是40cm；保持其它条件都不变的情况下，将物块A换成同样大小的正方体物块B挂
在弹簧下，其密度大于水的密度，弹簧长度再次变化，变化量ΔL=6cm。丙图是轻质弹簧受到的弹力F与
2
弹簧的长度变化量ΔL关系。（本题物块A、B对水都没有吸附性，始终保持上下表面与水平面平行；轻质
弹簧一直完好无损，受力时只在竖直方向变化；水的密度ρ =1.0×103kg/m3）求：
水
（1）物块A的质量；
（2）物块B的密度；
（3）容器中水的质量和物块B下表面在水中所受到水的压强。【答案】（1）0.6kg；（2）2.2×103kg/m3；（3）7kg，1800Pa
【解析】解：（1）体物块A挂弹簧下，物块静止时，弹簧长度的变化量ΔL=3cm，即弹簧伸长了3cm，由
图丙可知，此时弹簧的拉力F =6N。当物块A静止时，根据二力平衡可知，物块A的重力为
拉
G =F =6N
A 拉1
则物块A在质量为
（2）由于物块A的密度小于水，没有弹簧时，应该漂浮在水面上，而根据题意可知，物块A刚好淹没水
面以下，说明弹簧对物块A有向下的压力，弹簧缩短了2cm，由丙图可知，物块A受到弹簧向下的压力为
4N，此时A受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力和弹簧竖直向下的压力，根据力平衡知识可知，物块A
受到的浮力为
F =G+F =6N+4N=10N
浮A 压
根据阿基米德原理可知，物块A的体积为
由于正方体物块B与物块A大小相同，所以物块B的体积为
V =V=1×10-3m3
B A
将物块A换成正方体物块B挂在弹簧下，由于B密度大于水的密度，所以物块B浸没在水中，受到的浮力
与A浸没时受到的浮力相等，大小为
F =F =10N
浮B 浮A
将物块A换成物块B，弹簧长度再次变化，此时弹簧伸长为6cm，由丙图可知，弹簧对物体向上的拉力F
=12N，根据力的平衡知识可知，物块B的重力为
拉2
G =F +F =10N+12N=22N
B B浮 拉2
物块B的质量为所以物块B的密度为
（3）由乙图可知，容器中水的体积为
容器中水的质量为
由于B是立方体，体积为V =1×10-3m3，所以B的边长为
B
图乙时，弹簧缩短2cm，换物块B后，弹簧伸长6cm，所以在此过程中弹簧变化的长度为
l=2cm+6cm=8cm
物块B在水下的深度为
h=l+l =8cm+10cm=18cm=0.18m
B
所以物块B下表面在水中所受到水的压强为
答：（1）物块A的质量为0.6kg；
（2）物块B的密度为2.2×103kg/m3；
（3）容器中水的质量为7kg，物块B下表面在水中所受到水的压强为1800Pa。
12．一长方体物块与一轻杆相连，轻杆两端与物块和底面积为100cm2容器底紧密相连，如图甲所示。现往
容器缓慢倒入适量的水，杆受力大小与倒入水的体积关系如图乙所示，求：
（1）当加水体积为500cm3时，水对容器底的压强；
（2）物块A的密度；（保留一位小数）
（3）加水1100cm3时杆对容器底的作用力大小。【答案】（1）500Pa；（2） ；（3）0.5N
【解析】（1）由乙图可知，当ΔV在0∼500cm3时，杆受力不变，则物体未接触水面，当加水500cm3时，
容器中的水深
水对容器底的压强
（2）分析图乙可知，当 在 时，物体未接触水面，此时物体的重力为1N；当 在500cm3
到900cm3时，物体浸没到水中的深度为h，位于b点时，浮力等于重力，为1N； 从900cm3到1100cm3
时，物体浸没在水中的深度增加了 ，即此时c点时物体排开水的体积为b点时的 倍，则c点时所受的
浮力为b点时的 ，即1.5N。由 得
此时
物体A的质量为
物体A的密度为（3）加水1100cm3，物体A受到的浮力为1.5N，自身重力为1N，杆对物体向下的拉力为
由于力的作用是相互的，则轻杆对容器底的拉力为0.5N。
答：（1）当加水体积为500cm3时，水对容器底的压强为500Pa；
（2）物块A的密度为 ；（保留一位小数）
（3）加水1100cm3时杆对容器底的作用力为0.5N。
（限时25分钟）
一、单选题
1．两个完全相同的圆柱形容器放在水平桌面上，分别装有甲、乙两种不同的液体。将体积相同、密度不
同的实心小球A，B分别放入容器中静止，A球沉底，B球漂浮，如图所示， ，且两种液体对容器底
的压强相等，则（ ）
A．两个小球的重力： B．两个小球的浮力：
C．两种液体的密度： D．两个容器对桌面的压强：
【答案】B
【解析】ABC．两种液体对容器底的压强相等，且 ，由 可知，两种液体的密度关系为
；A小球完全浸没在甲液体中，排开甲液体的体积等于A小球的体积，B小球漂浮在乙液体中，排开乙液体的体积小于B小球的体积，因为两小球体积相等，所以两小球排开液体的体积关系为 ，
甲液体的密度大于乙液体的密度，由 可知，两个小球的浮力关系为 ；因为A小球在
甲液体中沉底，受到的重力 大于浮力 ，B小球漂浮在乙液体中，受到的重力 等于浮力 ，所
以两个小球的重力关系为 ，故B符合题意，AC不符合题意；
D．两种液体对容器底的压强相等，受力面积相等，根据F=pS可知，甲和乙两种液体对容器底的压力相等，
都为F，又因为容器为柱形容器且力的作用是相互的，所以液体对容器底的压力等于液体的重力和物体受
到浮力之和，即
F=G + F
液 浮
所以甲液体的重力为
G =F-F
甲 浮A
乙液体的重力为
G =F-F
乙 浮B
甲容器对桌面的压力为
F = G + G + G = G + F-F + G
甲 容 甲 A 容 浮A A
乙容器对桌面的压力为
F = G + G + G = G + F-F + G
乙 容 乙 B 容 浮B B
由于F = G ，所以
浮B B
F = G + F
乙 容
因为
G >F
A 浮A
所以
G + F-F + G > G + F
容 浮A A 容
即两个容器对桌面的压力关系为F >F ，由于两个容器底面积相等，由 可知，两个容器对桌面的压
甲 乙
强关系为p >p ，故D不符合题意。
甲 乙
故选B。
二、填空题
2．如图，体积相同的两个正方体A、B用不可伸长的细线系住，放入水中后，A刚好完全浸没水中，细线被拉直，已知A重6N，B受到的浮力为10N，A、B密度之比为3∶8。细线对A的拉力为 N，B对水
平容器底部的压强为 Pa。
【答案】 4 200
【解析】[1]因为正方体A、B体积相等，正方体A、B都是浸没状态，所以正方体A、B排开水的体积相
等。B受到的浮力为10N，所以由 可知A受到的浮力也等于10N。物体A受到竖直向上的浮力，
竖直向下的拉力和重力，A处于静止状态，所以由力的平衡可得细线对A的拉力为
[2]物体的重力为
因为正方体A、B体积相等，所以正方体A、B的重力之比等于密度之比，即
已知A的重力为6N，所以B的重力为
物体B受到竖直向上的浮力，拉力和支持力，竖直向下的重力，B处于静止状态，所以由力的平衡可得容
器底对B的支持力为
因为力的作用是相互的，所以B对容器底的压力大小等于容器底对B的支持力大小，即
物体B浸没在水中，所以B的体积等于排开水的体积，由 可得B的体积为
所以B的边长为B的底面积为
则B对水平容器底部的压强为
3．我校物理社团的同学们设计了一个电动升降装置，如图甲所示，圆柱形容器置于水平地面上，装有
16cm深的水，一圆柱体A被轻质细杆悬挂于O点，保持静止，此时A的下表面与水面刚好相平。打开电
动升降机，让圆柱体A逐渐浸入水中，直到圆柱体A刚好与容器底部接触，轻质细杆产生的弹力大小F与
圆柱体A移动的距离h的关系，如图乙所示，已知圆柱体A与容器高度相同，容器底面积为200cm2.，则
圆柱体A的密度为 kg/m3；当轻质细杆给圆柱体A的力竖直向下，且大小为4N时，撤走细杆，
待圆柱体A静止后，沿水平方向将圆柱体A浸入水下部分的 截去取出，待圆柱体A剩余部分静止后，圆
柱体A的上表面相比截去之前移动的距离为 cm。
【答案】 0.75×103 4.25
【解析】[1]由图示知，h为0时，圆柱体A未浸入水中，细杆对圆柱体A向上的拉力等于A的重力，所以
G=F=24N
A浸入水中后，排开水的体积增大，增大到浮力等于A的重力前，细杆对A是拉力。B点时，拉力F为
16N，有水溢出容器。当F为0时，浮力等于A的重力。A继续浸入水中，浮力增大，大于A的重力，细
杆对A的作用力为向下的压力。C点时，A与容器底部刚好接触，刚好浸没水中，A受到竖直向上的浮力
和竖直向下的重力及压力，处于静止，所以此时A所受的浮力
F =G+F =24N+8N=32N
浮 C
A排开水的体积，即A的体积A的密度
[2]由图示知，细杆对A的拉力为16N时，有水溢出容器，此时A受到的浮力
F =G-F =24N-16N=8N
浮1 B
A排开水的体积
容器内水上升高度
刚开始时水深是16cm，容器内水面上升4cm后，水刚好溢出，A的高度容器高度相同，则容器高度
h =h =h + h=16cm+4cm=20cm
容 A 水
则容器的容积 ∆
V =Sh =200cm×20cm=4000cm2=4×10-3m3
容 容
当细杆对A的向下的压力为4N时，A受到的浮力
F =G+F =24N+4N=28N
浮2 压
此时A排开水的体积
容器中水的体积
V =V -V =4×10-3m3-2.8×10-3m3=1.2×10-3m3
水 容 排2
撤走细杆后，A所受的浮力大于自身的重力，所以上浮，最后漂浮。漂浮时，A受到的浮力等于A的重力，
A排开水的体积
圆柱体A的底面积漂浮A浸入水中的深度
容器内水的深度
A的底部距容器底部的距离为
h=h -h =0.18m-0.15m=0.03m=3cm
水1 A浸
A上表面离容器底的距离
h =h+h =3cm+20cm=23cm
上 A
截取水下部分的 ，截取部分的高度
截取后A的高度
h =h -h =0.2m-0.05m=0.15m
A1 A 截取
截取后A的重力
截取后A仍漂浮，A所受的浮力等于此时的重力，此时排开水的体积
A浸入水的深度
容器内水的深度
A的底部离容器底部的距离
h=h -h =0.15m-0.1125m=0.0375m
1 水2 A浸1A上表面离容器底的距离
h =h+h =0.0375m+0.15m=0.1875m=18.75cm
上1 1 A1
圆柱体A的上表面相比截去之前移动的距离
∆h=h -h =23cm-18.75cm=4.25cm
1 上 上1
三、计算题
4．水箱是生活中常用的供水工具，如图所示是该模型的示意图，储水箱主要由一个重为10N，底面积是
200cm2，高度为32cm（溢水口到桶底）的圆柱形金属水桶、一个压力传感开关和两个体积相同的实心圆柱
体A、B组成，其中圆柱体A、B通过细线1与压力传感开关相连。已知加水前水箱的水桶内储水高度为
15cm，圆柱体B恰好一半浸在水中，此时压力传感器受到细线1竖直向下的拉力达到6.5N，水泵接受到信
号从进水口开始向桶内加水，已知实心圆柱体A、B的重力分别为G =2N、G =7N，它们的底面积都是
A B
50cm2。
（1）水泵向桶内加水前，水桶底部受到水的压强是多少？
（2）B浸入一半时，排开液体的体积是多少？
（3）若细线2长5cm，当加水至细线1对A的拉力为1N时，细线1末端的拉力传感器突然失控，导致
A、B平稳下落（不考虑水波动），试求A、B稳定后容器对桌面的压强。
【答案】（1）1500Pa；（2） ；（3）3650Pa
【解析】解：（1）加水前水箱的水桶内储水高度为15cm，即0.15m，则水桶底部受到水的压强
（2）圆柱体B恰好一半浸在水中，此时压力传感器受到细线1竖直向下的拉力达到6.5N，实心圆柱体
A、B的重力分别为G =2N、G =7N，则圆柱体B受到浮力
A B
F =G +G -F =2N+7N-6.5N=2.5N
浮 A B 拉
则B浸入一半时，排开液体的体积（3）当加水至细线1对A的拉力为1N时，A、B受到浮力
F =G +G -F =2N+7N-1N=8N
浮1 A B 拉1
由于B恰好一半浸在水中，受到浮力为2.5N，则B完全浸没，受到浮力为5N，则A受到浮力
F =F -F =8N-5N=3N
浮3 浮1 拉2
则A浸入水中体积
A、B的底面积都是50cm2，则A、B浸入水中的深度
细线2长5cm，则水面上升高度为
5cm+11cm=16cm
加水前水箱的水桶内储水高度为15cm，底面积是200cm2，则水的体积
则桶内水的质量
则容器对桌面的压力
F =G +G +G +G =10N+2N+7N+5.4kg×10N/kg=73N
压 桶 A B 水
则容器对桌面的压强
答：（1）水泵向桶内加水前，水桶底部受到水的压强是1500Pa；
（2）B浸入一半时，排开液体的体积是 ；
（3）A、B稳定后容器对桌面的压强是3650Pa。
5．如图所示，水平地面上放置一个底面积为0.03m2薄壁圆柱形容器，容器侧面靠近底部有一控制出水的
阀门K。边长为0.1m的正方体木块A体积的 浸入水中，下方用细线T 系有重为3N的合金球B，B的
B体积是A体积的0.1倍。木块A上方的悬线T 能承受的最大拉力为5N，此时悬线T 处于松弛状态。（容
A A
器内的水足够深，不计细线的体积和质量，ρ =1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：
水
（1）木块A受到的浮力大小；
（2）细线T 对合金球B的拉力大小；
B
（3）打开阀门K使水缓慢流出，当悬线T 断裂的一瞬间关闭阀门K，此时木块A排开水的体积为多少？
A
（4）若在悬线T 断裂的一瞬间关闭阀门K同时剪断细线T ，待木块A再次静止漂浮时，与悬线T 断裂
A B A
的瞬间相比，容器底受到水的压强改变了多少？
【答案】（1）9N（2） （3） （4）
【解析】解：（1）由题意知A物体的体积为
此时A物体浸没在水中的体积为
根据阿基米德原理可知此时物体A受到浮力为
（2）物体B的重力为 ，B物体的体积为A物体体积的0.1倍
由于物体B完全浸没在水中故
根据阿基米德原理可得B物体在水中受到的浮力为对物体B进行受力分析，受到一个向上T 对合金球B的拉力，一个自身的重力3N，还有一个向上的浮力
B
1N，在这3个力的作用下物体B处于平衡，故有以下关系
所以
（3）由于B受到一个向上T 的拉力，所以B对A也有一个向下大小为T 的拉力2N。对A进行分析，A
B B
受到一个向上大小为9N的浮力，受到一个自身的重力G ，还受到一个向下的大小为2N的拉力，此时A
A
处于平衡状态，故有关系式
所以 ，当悬线T 断裂的一瞬间时，对A进行分析，此时A受到自身重力7N，受到B对A的拉力
A
2N，受到向上的拉力T（由题意知绳子断掉时，T 为5N），受到向上浮力 ，故有如下关系式
A A
故此时
根据阿基米德原理
故
（4）若悬线T 断裂的一瞬间关闭阀门K同时剪断细线T ，对A进行分析，此时A受到竖直向下重力
A B
7N，竖直向上浮力7N，故根据阿基米德原理有下式
则由于容器底面积 ，根据液面高度变化量
故
所以压强的变化量为
答：（1）木块A受到的浮力大小为9N；
（2）细线T 对合金球B的拉力大小为 ；
B
（3）打开阀门K使水缓慢流出，当悬线T 断裂的一瞬间关闭阀门K，此时木块A排开水的体积为
A
；
（4）容器底受到水的压强改变了 。
6．如图所示，不吸水的长方体A固定在体积不计的轻杆下端，位于水平地面上的圆柱形容器内，杆上端
固定不动。容器内盛有10cm深的水，物体下表面刚好与容器内的水面相平。往容器中缓慢注水，加水过
程中水没有溢出。当加500cm3的水时，轻杆受力为6N，容器底部受到的压强较注水前变化了Δp；当加
1
2000cm3的水时，轻杆受力为3N，容器底部受到的压强较注水前变化了Δp，且Δp∶Δp=1∶4。（ρ
2 1 2 水
=1.0×103kg/m3）求：
（1）加水前水对容器底的压强；
（2）加2000cm3的水时，加入水的质量；
（3）物块A的重力G 。
A
【答案】（1）1000Pa；（2）2kg；（3）7N或9N
【解析】解：（1）加水前，容器内盛有10cm深的水，所以水对容器底的压强
（2）加2000cm3的水时，加入水的质量为（3）第二次轻杆受到的力为3N小于第一次轻杆受到的力6N，说明第一次A未被浸没且所受浮力小于重
力，第二次加水比第一次多，故A受到的浮力比第一次大，轻杆对A有向上的拉力，则圆柱形容器底部受
到的水的压力增加量等于A受到的浮力与加入水的重力之和，即
第二次A所受的浮力可能小于重力，也有可能大于重力，所以轻杆对A的力可能向上也可能向下，则圆柱
形容器底部受到的水的压力的增加量等于A受到的浮力与加入水的重力之和，即
或
第一次加水的重力为
第一次压力变化量
第二次加水的重力为
第二次压力变化量
或
因为 ，底面积相同，Δp∶Δp=1∶4，所以ΔF∶ΔF=1∶4。即有
1 2 1 2
或解得G =7N或9N。
A
答：（1）加水前水对容器底的压强是1000Pa；
（2）加2000cm3的水时，加入水的质量为2kg；
（3）物块A的重力为7N或9N。
7．在科技节上，小明用传感器设计了如图甲所示的力学装置，竖直细杆B的下端通过力传感器固定在柱
形容器的底部，它的上端与不吸水的实心正方体A固定（不计细杆B及连接处的质量和体积）。力传感器
可以显示出细杆B的下端所受作用力的大小，现缓慢地向容器中加水，力传感器的示数大小F随水深h
水
变化的图像如图乙所示。（g取10 N/kg，ρ =1.0×103kg/m3）求：
水
（1）正方体A所受重力大小；
（2）当容器内水的深度为15 cm时，正方体A受到的浮力大小；
（3）当容器内水的深度为7 cm时，力传感器的示数大小为F，继续向容器中加水，当力传感器的示数大
小变为0.5 F时，水对容器底部的压强是多少？
【答案】（1）6 N；（2）10 N；（3）1300Pa或900Pa
【解析】（1）由图可知，当水深0~5cm时，细杆上作用力大小不变，为6N，此时A只受到重力和支持力
作用，二力平衡，故正方体A所受重力大小为
G=F=6N
（2）由图乙可知，当h=5cm时，正方体A的下表面恰好与水面接触，说明细杆长为5cm；当容器内水的
1
深度h=15cm时，已经超过了F=0的深度，因而此时细杆的作用力向下，为拉力，此时正方体A受到的浮
2
力为
F =G+F =6N+4N=10N
浮 拉
当水深大于15cm时，细杆的拉力不再变化，说明正方体A在水深15cm时刚好浸没，所以正方体A的边
长为
a=h-h=15cm-5cm=10cm
2 1
（3）当容器内水的深度h=7cm时，正方体A浸入水的深度为
0h =h-h=7cm-5cm=2cm=0.02m
浸1 0 1
排开水的体积为
V ′=a2h =（0.1m)2×0.02m=2×10-4m3
排 浸1
正方体A受到的浮力
F ′=ρ gV ′=1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10-4m3=2N
浮 水 排
力传感器的示数为
F=G-F ′=6N-2N=4N
浮
继续向容器中加水，分力传感器受到的拉力或压力两种情况讨论力传感器的示数大小变为0.5F。
第一种情况：当力传感器受到的拉力为
F′=0.5F=0.5×4N=2N
且水的深度较大时，此时正方体A受到竖直向上的浮力和竖直向下重力、细杆的拉力作用处于平衡状态，
所以，由正方体受到的合力为零可得，受到的浮力
F =G+F′=6N+2N=8N
浮1
由F =ρ gV =ρ gS h可得，此时正方体浸入水中的深度为
浮 液 排 液 A
则此时容器内水的深度为
h=h+h =5cm+8cm=13cm=0.13m
4 1 浸3
则此时水对容器底的压强为
p=ρ gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.13m=1300Pa
水 4
第二种情况：当力传感器受到的压力为
F'=0.5F=0.5×4N=2N
且水的深度较小时，此时正方体A受到竖直向上的浮力和竖直向下重力、细杆的向上的作用力处于平衡状
态，所以，由正方体受到的合力为零可得，受到的浮力为
F =G-F'=6N-2N=4N
浮2
由F =ρ gV =ρ gS h可得，此时正方体浸入水中的深度为
浮 液 排 液 A
则此时容器内水的深度
h=h+h =5cm+4cm=9cm=0.09m
5 1 浸4
则此时水对容器底的压强为p′=ρ gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.09m=900Pa
水 5
8．如图甲，体积为1000cm3的实心均匀正方体A，自由放置在底面积为200cm2、高为16cm的薄壁柱形容
器中，容器重力为10N。底面积50cm2、高为10cm的长方体B通过一轻质不可伸长细线悬挂于天花板，细
线拉力为12N，A与B相距7cm，现往容器中注入某种液体，当液体深度为15cm时，细线拉力变为10N，
如图乙，此时液体对容器底的压强为1500Pa，求：
（1）液体的密度。
（2）A物体重力。
（3）若轻轻剪断乙图中细线，待AB物体静止后，容器对桌面的压强为多少Pa？（剪断细线后，B一直在
A上面）
【答案】（1）1×103kg/m3；（2）6N；（3）2350Pa
【解析】解：（1）液体深度为
h=15cm=0.15m
时，对容器底的压强为1500Pa，由 可得液体的密度为
（2）由题意知物体B的重力为12N，但在乙图中细线的拉力变成了10N，由此可知物体A对物体B的支
持力为2N，所以B对A的压力也为2N，即F =2N。已知A与B相距距离为H=7cm，则由乙图可知，当
压
从甲图到乙图物体A升高H后，物体A被液体浸没的深度为
物体A是体积为1000cm3的实心均匀正方体，故其边长L为10cm，所以物体A在乙中排开液体的体积为
所以物体A受到的浮力根据物体A受力平衡可知，A的重力为
（3）乙容器中液体的体积为
根据 可得，乙容器中液体的质量为
乙中液体的重力为
由图甲可知，B的重力为
G =F =12N
B 拉
乙图中剪断绳后，以AB两物体为整体，其整体的质量为
则整体体积为
其整体的密度为
因为其整体的密度大于液体的密度，故该整体在液体中处于沉底状态，由于两物块的高度之和为20cm，而
容器高度只有16cm，所以该整体有4cm高度露出液面，整体排开液体增加的体积为
容器所剩体积为
V =S h =200cm2×1cm=200cm3
剩 容 剩
所以溢出液体的体积为
溢出液体的重力为容器内所剩液体的重力为
容器对桌面的压力等于容器重力、所剩液体的重力、物块A的重力、物块B的重力之和，即
所以容器对桌面的压强为
答：（1）液体的密度为1×103kg/m3；
（2）A物体重力为6N；
（3）若轻轻剪断乙图中细线，待AB物体静止后，容器对桌面的压强为2350Pa。
9．如图所示，圆柱形木块A与质量不计且足够高的薄壁圆柱形容器B分别放置于水平桌面上，已知A的
密度 ，高为10cm，底面积为 ；容器B内盛有4cm深的水。小开从A的上表面沿水
平方向截取高为h的圆柱块，并将截取部分放入容器B中；当h=3cm时，容器B对地面的压强为480Pa，
求：
（1）未放入截取的木块前，容器B对桌面的压强；
（2）容器B的底面积；
（3）当截取的木块放入容器B后，容器B对桌面的压强是剩余木块A对桌面压强的8倍，此时容器B中
截取的木块所受到的浮力。
【答案】（1）400Pa；（2） ；（3）6N
【解析】解：（1）未放入截取的木块前，不计薄壁圆柱形容器B的质量，容器中水的深度 ，容器
B对桌面的压强等于水产生的压强（2）截取木块的长度 ，截取木块的重力
设容器的底面积为 ，容器对地面的压力
①
容器中水的重力
②
不计薄壁圆柱形容器B的质量，容器B对地面的压力等于水的重力加上木块的重力
解得
（3）容器中水的重力
设截取的木块的高度为 ，截取木块的重力
剩余木块对地面的压强
③
容器B对桌面的压强
④
容器B对桌面的压强是剩余木块A对桌面压强的8倍
⑤
联立③④⑤解得
第二次截取木块的重力
设放入容器的木块沉底，浸入水中的深度为l，则满足以下关系代入数据
解得
综上可知，木块沉底，木块浸入水中的深度为6cm，木块在水中受到的浮力
答：（1）未放入截取的木块前，容器B对桌面的压强为400Pa；
（2）容器B的底面积 ；
（3）当截取的木块放入容器B后，容器B对桌面的压强是剩余木块A对桌面压强的8倍，此时容器B中
截取的木块所受到的浮力为6N。
10．如图甲所示，竖直细杆（不计细杆的重力和体积）a的一端连接在力传感器A上，另一端与圆柱体物
块C固定，并将C置于轻质水箱（质量不计）中，水箱放在力传感器B上，在原来水箱中装满水，水箱的
底面积为400cm2。打开水龙头，将水箱中的水以100cm3/s的速度放出，力传感器A受力情况和放水时间的
关系如乙图像所示，力传感器B受力情况和放水时间的关系如丙图所示。放水1 min，刚好将水箱中的水
放完。（g取10N/kg）求：（解答要有必要的过程）
（1）物块C的重力；
（2）物块C的密度；
（3）乙图中的b值；
（4）初始装满水时，水对水箱底部的压强。
【答案】（1）15N；（2） ；（3）10；（4）
【解析】解：（1）根据乙图可知，0～5s力传感器受到的力为10N，保持不变，说明5s水面刚好下降到C
的上表面，之后水位逐渐下降，圆柱体物块C排开水的体积逐渐变小，由阿基米德原理，圆柱体物块C受到的浮力变小；由图乙可知， 圆柱体物块C在5～bs时间内，力传感器A受到的力变小至0，因圆柱体物
块C的重力保持不变，故可知0～5s，力传感器受到细杆竖直向上的压力。放水1min，即60s，刚好将水
箱中的水放完，由图乙可知，第50s开始力传感器A受到的竖直向下的拉力大小不变为15N，说明第50s
时水位刚好下降到圆柱体物块C下表面，其不再受到浮力的作用，故可知圆柱体物块C的重力为
G =15N
C
（2）根据图乙可知，圆柱体物块C浸没在水中时，力传感器受到的竖直向上的压力为10N，由力的平衡
结合阿基米德原理有
物块C的体积为
物块C的密度为
（3）由图丙可知，第20s时，水位刚好下降到水箱M处时，如下所示：
此时力传感器B受到的压力为50N，即水箱内剩余水的重力及C受到的浮力之和为50N，从20s～60s流出
水的体积为
这部分水的重力为
即解之得出圆柱体C自M处到C下表面的对应部分排开水的体积为
圆柱体C自M处到C上表面的对应部分排开水的体积为
因物块C的横截面积不变，可知
当物块C受到的浮力等于重力时，细杆对力传感器A的作用力为0，根据阿基米德原理有
此时物块C排开水的体积为
即物块C露出水面的体积占总体积的
由图丙知，水面从N处下降到M处所用时间为
20s-5s=15s
即水面下降的高度为C圆柱体高的 的时间为15s，故水面从圆柱体C的项端下降到C的圆柱体高的 处
的时间为
此时，细杆对力传感器A的作用力为0，即乙图中的b等于10。
（4）根据图丙知，水位从M处下降到C的下底面所用时间为30s，流出的水量为
V =30s×100cm3/s=3000cm3
流3
因
故有故
可知
从水位自C的下表面到水全部流出，由图丙知用时10s，流出的水量为
V =10s×100cm3/s=1000cm3
流4
故水位自C的下表面到水箱底部的高度为
圆柱体C的高度为
h=h+h=15cm+10cm=25cm
1 2
圆柱体C的横截面积为
设水箱上半部分的底面积为S ，水位在15秒内流出的水量为
容上
V =1500cm3
流2
故有
(S -S )×h=V
容上 柱 1 流2
即
(S -100cm2)×15 cm =1500cm3
容上
S =200cm2
容上
可知水箱顶部到圆柱体C顶端的高度
故初始装满水时，水的深度为
h =h + h +h=2.5cm+2.5cm+25cm=30cm=0.3m
总 上 下
初始装满水时，水对水箱底部的压强答：（1）物块C的重力为15N；
（2）物块C的密度为 ；
（3）乙图中的b值为10；
（4）初始装满水时，水对水箱底部的压强为 。
11．如图甲所示，一个实心正方体 放在水平面上。如图乙所示，一个圆柱形容器置于水平桌面上，容器
足够高且 ，容器内放有一个实心长方体 ，底面积 ，高 ， 底部的中心
通过一段细杆与容器底部相连。现向容器内缓慢注水，一段时间后停止注水，已知在注水过程中，细杆对
物体的力 随水深度 的变化关系如图丙所示。
（1）细杆的长度是多少 ？
（2） 的重力是多少 ？
（3）把 放在 的正上方，水面上升 后恰好与 的上表面相平，如图丁所示，此时杆对物体的力恰
好为 ，则容器对地面的压强为多少 （杆重、体积和形变均不计）？
【答案】（1） ；（2） ；（3）
【解析】解：（1）由图乙可知，当
时，物体 恰好浸没，则细杆的长度
（2）由图乙可知，当时，细杆对物体的力为 ，由二力平衡条件可得，物体 的重力
当
时，杆的拉力为 ，此时物体 恰好浸没在水中，则排开水的体积
此时物体 受到的浮力
物体 受到竖直向上的浮力和竖直向下的重力、杆的拉力作用处于平衡状态，由物体 受到的合力为零可
得
则物体 的重力
（3）把一个实心正方体 放在 的正上方，水面上升
后恰好与 的上表面相平，则物体 的高度
此时 受到浮力
而此时杆对物体的力可能表现拉力和支持力两种情况，当对物体的力表现为拉力时，即
又因为 受到的总浮力等于杆的拉力与 和 总重力之和，则所以
因水的体积不变，设容器的底面积为 ，所以
即
解得
容器内水的体积
容器内水的总重力
图丁中容器对地面的压力
图丙中容器对地面的压强
当对物体的力表现为支持力时，即
又因为 受到的总浮力等于杆的支持力与 和 总重力之和，则
所以
图丁中容器对地面的压力图丙中容器对地面的压强
答：（1）细杆的长度是 ；
（2） 的重力是20N；
（3）容器对地面的压强为5300Pa或5700Pa。
12．物理兴趣小组设计了一台电子秤，利用电压表示数显示物体质量大小（不计托盘的质量），其电路如
图甲所示。电源电压为6V保持不变，电压表量程为0-3V，压敏电阻其阻值R与所受压力F的关系如下表
所示。闭合开关，当压敏电阻上未放物体时，电压表示数为1V。求：
压力F/N 0 1 2 3 4 … 7 8 9
压敏电阻
50 45 40 35 30 … 15 10 5
R/
（1）R 的电阻值；
0
（2）该电子秤能测量的最大质量；
（3）该电子秤还可以显示水面高度变化。如图乙所示，长方体A、B通过细绳与杠杆MON连接，O为支
点，MO∶NO=2∶1。长方体A的密度为1.2g/cm3，底面积为50cm2，高30cm；且底部刚好与水面接触；长方
体B重10N，底部与电子秤接触。不计绳重、杠杆重、杠杆与支点的摩擦，杠杆始终在水平位置静止。为
保证电子秤安全，水面上升的最大高度为多少cm?
【答案】（1）R10Ω；（2）0.8kg；（3）28cm
0
【解析】解：（1）由图甲知道，R、R 串联，电压表测量R 两端电压；已知电源电压U=6V，R 的电压
0 1 0 0
U=1V，根据串联电路的电压规律可知压敏电阻两端电压
1
U=U-U=6V-1V=5V
2 1
因为当压力为零时，压敏电阻的阻值R=50Ω，根据欧姆定律，电路中的电流则R 的电阻值
0
（2）已知电压表量程为0～3V，即电压表最大示数U=3V，则电路中的最大电流
3
根据串联电路的电压规律可知压敏电阻两端电压
U=U-U =6V-3V=3V
4 3
则压敏电阻阻值
由表中的数据知道，当电阻为10Ω时，压力F=8N，电子秤受到的压力等于物体的重力即
G=F=8N
所以该电子秤能测量的最大质量
（3）随着水面的上升，A受到的浮力越来越大，对电子秤的压力也就越来越大，当电子秤受到的压力
F=8N时，水面上升到最大高度；因为已知G =10N，则绳子对B的拉力大小
B
F=G -F=10N-8N=2N
1 B
则绳子对杠杆的拉力大小
F =F=2N
M 1
已知MO∶NO=2∶1，根据杠杆平衡条件知道
FM·MO=FN·NO
则绳子对N的拉力大小
已知长方体A的底面积S=50cm2，高h=30cm，则A的体积
V=Sh=50cm2×30cm=1500cm3
A
又已知A的密度ρ =1.2g/cm3，则A的质量
A
m =ρ V=1.2g/cm3×1500cm3=1800g=1.8kg
A A
根据G=mg知道，A受到的重力
G =m g=1.8kg×10N/kg=18N
A A
则A受到的浮力F =G-F =18N-4N=14N
浮 N
根据浮力公式F =ρ gV ，则
浮 液 排
A浸入在水中的深度
即水面上升的最大高度为28cm。
答：（1）R 的电阻值为10Ω；
0
（2）该电子秤能测量的最大质量为0.8kg；
（3）为保证电子秤安全，水面上升的最大高度为28cm。
