专题57电学难度（含图像）综合计算问题（解析版）_8、物理总复习_2024年中考复习资料_二轮复习_夺分宝典备考2024年物理二轮中考总复习71个重难点亮点专题专炼（全国通用）

2024年物理二轮中考总复习71个重难点亮点专题专炼（全国通用）
第五篇 电学知识体系必考重点亮点难点专题
专题57 电学难度（含图像）综合计算问题
一、选择题
1.（2023黑龙江哈尔滨）如图所示是电阻R、R 的电压—电流关系图像，下列说法正确的是（ ）
1 2
A. 电阻 R 两端电压为4V时，通过R 的电流是0.3A
1 1
B. 电阻 R、R 串联，当电流为0.2A时，R、R 两端总电压为3V
1 2 1 2
C. 电阻 R、R 并联到2V电压下，干路中的电流是0.3A
1 2
D. 电阻 R 和R 的阻值之比是1∶2
1 2
【答案】B
【解析】A．由图可知当电阻 R 两端电压为4V时，通过其电流为0.4A，故A错误；
1
B．由图像可知，若电阻 R、R 串联，当电流为0.2A时，R、R 两端电压分别为2V、1V，根据串联电路电压
1 2 1 2
特点知，R、R 两端总电压为
1 2
U U U 2V1V3V
1 2
故B正确；
C．由图像可知，电阻 R、R 并联到2V电压下时，通过R、R 电流分别为0.2A、0.4A，由并联电路中干路
1 2 1 2
中的电流等于各支路电流之和可知，干路中的电流
I  I I 0.2A0.4A0.6A
1 2
故C错误；
D．由图像可知，R、R 为定值电阻，若电阻 R、R 串联，当电流为0.2A时，R、R 两端电压分别为2V、1V，
1 2 1 2 1 2
根据欧姆定律知
U 2V
R  1  10Ω
1 I 0.2A
U 1V
R  2  5Ω
2 I 0.2A电阻 R 和R 的阻值之比是
1 2
R∶R 10Ω∶5Ω2∶1
1 2
故D错误。故选B。
2．如图甲所示R 为定值电阻，调节电阻箱R 时电流表的示数I随之发生变化。如图乙为电流表示数的
1 2
倒数 与电阻箱R 的阻值之间的变化关系图像，则下列判断正确的是（ ）
2
A．电源电压为5V
B．定值电阻R 的阻值为2.5Ω
1
C．该电路的最大电流为2A
D．该电路的最大功率为1.25W
【答案】D
【解析】由电路图可知，R 与R 串联，电流表测电路中的电流，
1 2
由图乙可知，当R＝0Ω时总电阻最小，电路中的电流最大， ＝2A﹣1，则电路中的电流I＝0.5A，故C
2 1
错误；
此时只有R 接入电路，由I＝ 可得，电源的电压：
1
U＝IR＝0.5A×R ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
1 1 1
由图乙可知，当R＝10Ω时， ＝6A﹣1，则此时电路中的电流I＝ A，
2 2
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电源的电压：U＝I（R+R）＝ A×（R+10Ω）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
2 1 2 1
因电源的电压不变，
所以，0.5A×R＝ A×（R+10Ω），
1 1
解得：R＝5Ω，故B错误；
1
电源的电压U＝IR＝0.5A×5Ω＝2.5V，故A错误；
1 1
根据电路图可知当R＝0Ω时，只有R 接入电路，此时电路中电流最大，电路消耗的功率最大，
2 1则P ＝UI ＝2.5V×0.5A＝1.25W，故D正确。
最大 最大
3. （2023湖南衡阳）如图甲所示，电源电压保持不变，小灯泡的额定电压为6V，闭合开关S后，
当滑片Р从R的一端滑到另一端的过程中，小灯泡的I U 关系图像如图乙所示。下列说法正确的
是（ ）
A. 电源电压为9V
B. 小灯泡的额定功率为6W
C. 滑动变阻器的最大电阻为6Ω
D. 滑动变阻器阻值最大时，滑动变阻器10s内产生的热量为22.5J
【答案】BD
【解析】A．由电路图可知，当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路为灯泡的简单电路，由图像乙
可知，此时小灯泡正常发光，则电源电压U U 6V
L
故A错误；
B．由图像乙可知，当灯泡两端的电压为6V时，电流为1.0A，则小灯泡的额定功率
P U I 6V1.0A 6W
额 额 额
故B正确；
C．由电路图可知，灯泡L与R串联，当R接入电路的电阻最大时，电路中的电流最小，由图像乙可知，
U' 1.5V
电路中电流最小为I =0.5A，此时灯泡的电压为 L ，此时华变阻器的电压
min
U U U' 6V1.5V 4.5V
滑 L
滑动变阻器的最大电阻
U 4.5V
R  滑  9Ω
max I 0.5A
min
故C错误；
D．滑动变阻器阻值最大时，滑动变阻器10s内产生的热量Q I2 R t 0.5A2 9Ω10s22.5J
min max
故D正确。故选BD。
4. 图甲是探究欧姆定律的实验电路，电源电压恒定，R 是滑动变阻器，R 是定值电阻；图乙中的a、b分
1 2
别是将滑动变阻器R 的滑片从最左端移动到最右端的过程中，电流表A的示数随两电压表V、V 的示
1 1 2
数变化关系图象。下列说法中正确的是（ ）
A. 图线a是电流表A的示数随电压表V 的示数变化关系图象
1
B. 当电压表V、V 的示数相等时，滑片在滑动变阻器的中点位置
1 2
C. 电源电压是6V
D. 定值电阻阻值是10Ω
【答案】ACD
【解析】A．通过定值电阻的电流与定值电阻两端电压成正比，所以图线b是对应的是定值电阻，a对应
滑动变阻器。由甲图可知，电压表V 测定值电阻两端电压，故A正确；
1
U 6V
R  10
BD．定值电阻的阻值 I 0.6A
U 5V
R   50
滑动变阻器的最大阻值 max I 0.1A
当电压表V、V 的示数相等时，即滑动变阻器的最值等于定值电阻的阻值，此时滑动变阻器的阻值
1 2
1
R  R 10Ω
实 5 max
故B错误，D正确；
C．当电流为0.1A时，V 和V 的示数分别为1V和5V，串联电路中，电源电压等于各用电器两端电压之
1 2
和，故电源电压为6V，故C正确。故选ACD。
8. 如图是利用数字化电压—电流传感器测量电阻后绘出的不同电阻的U I 图像。由图可知，以下判
断正确的是（ ）R  R  R R R R
A. 1 2 3 B. 1 2 3
R
C. R
1
R
2
R
3
D. 无法比较 1、 R 2、 R 3大小
【答案】B
【解析】由图像可知，当电压一定时，通过R、R、R 的电流关系大小为
1 2 3
I<I<I
1 2 3
根据欧姆定律可得
U
R 
I
所以三个电阻的大小关系为
R R R
1 2 3
故ACD错误，B正确。故选B。
5. 图甲是探究欧姆定律的实验电路，电源电压恒定，R 是滑动变阻器，R 是定值电阻；图乙中的a、b分
1 2
别是将滑动变阻器R 的滑片从最左端移动到最右端的过程中，电流表A的示数随两电压表V、V 的示
1 1 2
数变化关系图象。下列说法中正确的是（ ）
A. 图线a是电流表A的示数随电压表V 的示数变化关系图象
1
B. 当电压表V、V 的示数相等时，滑片在滑动变阻器的中点位置
1 2
C. 电源电压是6V
D. 定值电阻阻值是10Ω
【答案】ACD【解析】A．通过定值电阻的电流与定值电阻两端电压成正比，所以图线b是对应的是定值电阻，a对应
滑动变阻器。由甲图可知，电压表V 测定值电阻两端电压，故A正确；
1
BD．定值电阻的阻值
U 6V
R  10
I 0.6A
滑动变阻器的最大阻值
U 5V
R   50
max I 0.1A
当电压表V、V 的示数相等时，即滑动变阻器的最值等于定值电阻的阻值，此时滑动变阻器的阻值
1 2
1
R  R 10Ω
实 5 max
故B错误，D正确；
C．当电流为0.1A时，V 和V 的示数分别为1V和5V，串联电路中，电源电压等于各用电器两端电压之
1 2
和，故电源电压为6V，故C正确。故选ACD。
6. 某兴趣小组用“伏安法”对小灯泡和定值电阻的阻值进行了测量，根据实验数据作出它们的U-I
图像，如图所示。以下是小组成员的交流内容，其中正确的是（ ）
A. 图甲是定值电阻的图像
B. 对R、R 的电阻值分别取平均值可以使测量结果更准确
1 2
C. 将R 和R 并联时，R、R 的电功率可能相等
1 2 1 2
D. 将R 和R 串联接在5V 的电源两端，R、 R 的电阻之比为3 ：2
1 2 1 2
【答案】ACD
【解析】A．由图甲可知，通过电阻的电流与导体两端的电压成正比
U 2V 4V 6V
R    20
I 0.1A 0.2A 0.3A
图甲是定值电阻R 的图像，故A正确；
1
B．图甲是定值电阻的图像， 对R 的电阻值取平均值可以使测量结果更准确；由图乙可知，R 两端的电
1 2
压为1V时，电阻值为U 1V
R  1  10
2 I 0.1A
1
R 两端的电压为2V时，电阻值为
2
U 2V
R  2  13.3
2 I 0.15A
2
R 两端的电压为4V时，电阻值为
2
U 4V
R 3  20
2 I 0.2A
3
R 的阻值随两端所加电压的变化而变化，不是定值电阻，对R 的电阻值取平均值没有意义，故B错误；
2 2
C．通过图像可知，将R 和R 并联接在4V的电源上时，通过R、R 的电流相等，根据PUI 可知，通过
1 2 1 2
两个电阻的电功率相等，故C正确；
D．将R 和R 串联接在5V的电源两端，由图像可知，R 两端的电压为3V，R 两端的电压为2V，此时通过
1 2 1 2
R、 R 的电流均为0.15A，由计算可知，电阻R 的阻值
1 2 1
3V
R 
1 0.15A
电阻R 的阻值
1
2V
R 
2 0.15A
电阻之比为
3V
R 0.15A 3
1  
R 2V 2
2
0.15A
故D正确。故选ACD。
7. 如图甲所示的电路中，电源电压保持不变R 为定值电阻，R 为热敏电阻。在0℃~80℃的范围内，电
0 1
压表的示数U随热敏电阻的温度t变化的关系如图乙所示。已知当温度t由10℃升高到30℃的过程
中，热敏电阻R 的阻值变化了20Ω，则温度t由30℃升高到50℃的过程中，热敏电阻R 的阻值变化情
1 1
况是（ ）A. 阻值减小且阻值变化量小于20Ω B. 阻值减小且阻值变化量大于20Ω
C.阻值增大且阻值变化量小于20Ω D. 阻值增大且阻值变化量大于20Ω
【答案】A
【解析】CD．从图乙可以看出，温度越高，热敏电阻两端的电压越小，根据串联分压，热敏电阻的阻值变
小，故温度越高，热敏电阻的阻值越小，当温度升高时，热敏电阻的阻值变小，故CD不符合题意；
AB．已知当温度t由10℃升高到30℃的过程中，热敏电阻R 的阻值变化了20Ω，从图乙可知看出，电
1
压表的示数与温度的变化量之比是一个定值，这个定值为
U
k=
T
在串联电路中，电源电压不变，故电压表的示数变化，也可以等于定值电阻两端的电压变化，故
U U
k= = 0
T T
R
当温度为10℃，热敏电阻的阻值为 t1，此时电路中的电流为
U
I  源
1 R R
0 t1
R
同理，当温度为30℃时，热敏电阻的阻值为 t2，此时电路中的电流为
U
I  源
2 R R
0 t2
U
则 0为
 U U  U R R
U I -I R = 源 - 源 R  源 0 t
0 1 2 0 R R R R 0 R R R R 
 
0 t1 0 t2 0 t1 0 t2
则热敏电阻的变化量为
U R R R R  kT
R  0 0 t1 0 t2  R R R R 
t U R U R 0 t1 0 t2
源 0 源 0
kT
当温度t由30℃升高到50℃的过程中，U R 不变，热敏电阻的阻值越小，故R R R R 
源 0 0 t1 0 t2
变小，故热敏电阻的变化量小于20Ω，故A符合题意；B不符合题意。故选A。
8. 图是灯泡L的I-U图像，结合图像分析，下列选项正确的是（ ）A. 通过灯泡L的电流与其两端的电压成正比
B. 当通过灯泡L的电流为0.3A时，其实际功率为0.72W
C. 将两个完全相同的灯泡L串联在2.4V的电源两端，电路的总功率为0.24W
D. 将灯泡L和18Ω的定值电阻并联在3.6V的电源两端，电路的总电阻为6Ω
【答案】D
【解析】A．由图可知，灯泡L的I-U图像是一条曲线，说明通过它的电流与电压不成正比关系，，故A错
误；
B．当通过灯泡L的电流为0.3A时，由图像可知，灯泡L两端的电压略小于2.4V，根据
P=IU
可得小灯泡的实际功率小于0.72W，故B错误；
C．将两个完全相同的灯泡L串联在2.4V的电源两端，根据串联分压的规律，各小灯泡分得的电压为
1.2V，由图像可知，此时电路中的电流为0.2A，则电路的总功率为
P=IU=2.4V0.2A 0.48W
故C错误；
D．将灯泡L和18Ω的定值电阻并联在3.6V的电源两端，由图可知，此时小灯泡的电流为0.4A，根据
欧姆定律，可得小灯泡的阻值为
U 3.6V
R ＝  9
L I 0.4A
电路中总阻值为
R R 918
R ＝ L  6
总 R R 918
L
故D正确。故选D。
9. （2023山东枣庄）如图甲所示的电路中，电源电压不变，小灯泡L的阻值不变，滑动变阻器R
的规格是“100Ω；1A”。闭合开关，在保证电路元件安全且能使小灯泡正常发光的前提下，最大
范围内移动滑片，绘制了通过变阻器的电流与变阻器阻值关系的图象，如图乙所示。下列说法
正确的是（ ）A. 电源电压为6V
B. 小灯泡的电阻为10Ω
C. 小灯泡的额定功率为1.8W
D. 整个电路电功率最小时，20s内滑动变阻器消耗的电能为12J
【答案】C
【解析】A．由题意及图中数据可得，当滑动变阻器接入电路的电阻为20Ω时，通过电阻的电流为0.3A，
则滑动变阻器两端的电压为
U=IR=0.3A×20Ω=6V
而电源电压应该大于6V，故A错误；
B．由题意及欧姆定律可得
U U U
电 L R
U 0.3AR 0.3A20Ω
有 电 L
U 0.1AR 0.1A100Ω
电 L
解得R=20Ω U =12V
L 电
故B错误；
C．由题意可得，要保证电路安全且灯泡正常发光，则通过灯泡的电流最大为其额定电流，结合上述分
析可得，小灯泡的额定电流为0.3A，额定电压为
U =U -U=12V-6V=6V
额 电
则小灯泡的额定功率为
P =U I =6V×0.3A=1.8W
额 额 额
故C正确；
D．整个电路中电源电压不变，当电流最小时，功率最小，由题意可得，电功率最小时，20s内滑动变阻
器消耗的电能为
W=Pt=U I t=12V×0.1A×20s=24J
电 小
故D错误。故选C。
10. 图甲所示的电路中，电源电压不变，R 为定值电阻，R为滑动变阻器。闭合开关，滑片P移动过程中，
0电压表示数随滑动变阻器阻值变化的关系如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A. 电源电压为5V B. R的最大阻值为20Ω
C. R=10Ω时，其功率最大 D. R=15Ω时，电路消耗的功率为1.8W
【答案】D
【解析】A．由图甲可知，滑动变阻器R和定值电阻R 串联，电压表测R两端的电压；由图乙可知，当变阻
0
器阻值为5Ω时，其两端电压为3V；当变阻器两端电压为10Ω时，其两端电压为4V，由串联电路中的
电压规律和电源电压不变可得
3V
U 3V R
5Ω 0……①
4V
U 4V R
10Ω 0……②
由①②解得U=6V，R=5Ω
0
故A错误；
B．由图乙可知，R的最大阻值应大于20Ω，故B错误；
C．R的功率
2
 U  U2R U2
P   R  0 
R  R R  0 R R2 4R R R R2
0 0 0 0 4R
R
0
由上式可知，当R=R=5Ω
0
时，滑动变阻器有最大电功率。故C错误；
D．当R=15Ω时，电路消耗的功率为
U2
6V2
P  1.8W
RR 15Ω5Ω
0
故D正确。故选D。二、填空题
1. 电阻R 的I-U图像如图所示，R 的阻值是______Ω，把R 与阻值是30Ω的电阻R 并联在电源电压
1 1 1 2
是4V的电路中，通过R 与R 的电流之比是______，R 与R 两端的电压之比是______。
1 2 1 2
【答案】 10 3∶1 1∶1
【解析】由图象可知，当电压为6V时，电流为0.6A，所以R 的阻值
1
U 6V

R= I 0.6A =10Ω
1
把R 与阻值是30Ω的电阻R 并联在电源电压是4V的电路中，并联电路中各支路两端电压相等，所以
1 2
R 与R 两端的电压之比是1∶1，通过R 与R 的电流之比
1 2 1 2
U
I R R 30 3
1  1  2  
I U R 10 1
2 1
R
2
2．某型号电饭煲有加热和保温功能，图甲为其内部电路原理图，当开关S接触点2时，该电饭煲处于
（选填“保温”或“加热”）状态，电阻R 的阻值是 Ω。图乙是该电饭煲一次做饭过程中电功率
1
与时间的关系图像，则这次做饭消耗的电能是 J。
【答案】保温；60.5；6×105。
【解析】（1）由甲图可知，开关S接触点1时，只有R 连入电路中，S接触点2时，两电阻串联，
1
电源电压一定，开关接触点2时，电路的电阻较大，由P＝ 可知，电路消耗的功率较小，电饭煲处于
保温状态；开关接触点1时，电路的电阻较小，由P＝ 可知，电路消耗的功率较大，电饭煲处于加热状态。
（2）根据图乙可知，P ＝800W，P ＝200W，
加热 保温
由P＝ 可得，R 的阻值：R＝ ＝ ＝60.5Ω。
1 1
（3）根据图乙可知，加热时间t ＝10min＝600s；
加热
保温时间t ＝20min﹣10min＝10min＝600s，
保温
则消耗的总电能：
W＝W +W ＝P t +P t ＝800W×600s+200W×600s＝6×105J。
加热 保温 加热 加热 保温 保温
3. （2023湖南常德）如图是两灯电流随电压变化的图像，两灯额定电压均为6V。若将两灯并联后接入
电路，则干路电流最大为 ______A；若将两灯串联后接入电路，在保证电路安全的情况下，电源电压最
大为_____V。
【答案】 1.5 8
【解析】两灯并联后，电源电压最大等于灯的额定电压即为6V，由图像可知甲灯和乙灯正常工作时的电
流值分别为1.0A、0.5A，根据并联电路电流的特点得：干路电流最大值为
I=I +I =1.0A+0.5A=1.5A
甲 乙
两灯串联后，由图像可知，甲灯和乙灯正常工作时的电流值分别为1.0A、0.5A，所以在保证电路安全的
情况下，电路中的最大电流为I =0.5A，根据串联电路电流的特点得I =0.5A，再由图像可知，U
乙 甲 甲
=2V，U =6V，由串联电路电压的特点得
乙
U=U +U =2V+6V=8V
甲 乙
4. 如图是定值电阻R 和R 的I-U关系图像，由图像可知，R 和R 的大小关系为R______ R（填“>”、
1 2 1 2 1 2
“=”或“<”），当R 和R 串联时，R 和R 两端电压之比U:U=_____ ；当R 和R 并联时，若通过R 的
1 2 1 2 1 2 1 2 1
电流为0.63A，则10s内R 消耗的电能为______ J。
2【答案】  1:2 9.9225
【解析】由图像可知，当
U U 2V
1 2
时，对应的电流分别为
I 0.4A I 0.2A
1 ， 2
U
I 
由 R 可得，两电阻的阻值分别为
U 2V U 2V
R  1  =5Ω R  2  10Ω
1 I 0.4A ， 2 I 0.2A
1 2
由此可知
R  R
1 2
R
R
[2]当把 1、 2串联在某一电路中时，因为串联电路中各处的电流相等，所以
I :I =1:1
1 2
此时它们两端的电压之比
U IR R 5 1
1  1  1  
U  IR R 10 2
2 2 2
R
[3]若通过 1的电流为
I 0.63A
1
U
I  R
由 R 可得， 1两端电压
U  I R 0.63A53.15V
1 1 1R
R R
并联电路中各支路电压都相等， 1和 2并联，则 2两端电压
U U 3.15V
2 1
R
10s
内 2消耗的电能
U 2 3.15V2
W  2 t  10s=9.9225J
R 10
2
5. （2023贵州省）如图甲所示 的家用电饭锅，其金属外壳通过插座的_______（选填“A”“B”或
“C”）孔接地线。若其内部主要部件有：两个阻值相同的发热电阻、温控开关等，熬煮稀饭时，在温控
开关的自动控制下按快煮→慢熬→保温三种不同的发热功率完成工作流程，其中慢熬过程仅有一个发
W
热电阻工作，电功率P随时间t变化关系的图像如图乙所示。若快煮过程电流做功为 1，慢熬过程电
W W :W 
流做功为 2，则 1 2 ______。
【答案】 A 1:3
【解析】三孔插座左孔接零线，右孔接火线，上方 的孔接地线，所以其金属外壳通过插座的A孔接地线。
设两个阻值相同的发热电阻的电阻为R，快煮时功率最大，电阻最小，即两电阻并联，快煮时电阻为
1
R  R
并联 2
慢熬时功率次之，只有一个发热电阻工作，则
R  R
慢
由图乙可知，快煮时间为10min，慢熬时间为60min，由W Pt可知，快煮和慢熬过程电流做功的比
值为 
 U2 
 1060s
1
 R
W P t  2  1
1  快 1  
W P t U2 3
2 慢 2 6060s
R
6.（2023四川达州）如图甲所示，电源电压恒为6V，闭合开关，当滑动变阻器滑片位于最右端时，电流
表A的读数为0.1A；当滑片位于中点时，电流表A的读数为0.16A；则定值电阻R 的阻值为____Ω，滑
0
动变阻器R的最大阻值为_____Ω；如果用某小灯泡替换滑动变阻器接入该电路，此时小灯泡两端的电
压是3V，小灯泡的U-I图像如图乙所示，再次闭合开关后，此时电路消耗的功率为______W。
【答案】 15 45 1.2
【解析】由题意可得，电源电压恒为6V，闭合开关，当滑动变阻器滑片位于最右端时，电阻R 与R串联，
0
电流表A的读数为0.1A，根据电源电压不变可得
U  IR IR0.1AR 0.1AR6V①
0 0
当滑片位于中点时，电流表A的读数为0.16A，电阻R 与R的一半串联，根据电源电压不变可得
0
R R
U  IR I 0.16AR 0.16A 6V②
0 2 0 2
R3R ③
联立①②可得 0
R 15Ω
③带入①可得，定值电阻R 的阻值 0
0
滑动变阻器R的最大阻值R45Ω
如果用某小灯泡替换滑动变阻器接入该电路，电阻R 与小灯泡串联，此时小灯泡两端的电压是3V，根
0
据小灯泡的U-I图像如图乙可知，根据串联电路的电流特点可知，整个电路的电流是0.2A，则电路消
耗的功率为PUI 6V0.2A1.2W
7. 如图甲所示，电源电压保持不变，电阻R 的阻值为13Ω。只闭合开关S，将滑动变阻器R 的滑片从
1 1 2
最右端向左移动，直至小灯泡正常发光。图乙是电流表示数与滑动变阻器R 接入阻值关系的图像。小
2
灯泡正常发光时，R 两端的电压为 ______V。保持滑片位置不动，断开S、闭合S，再将滑片向右移动。
2 1 2
图丙是电压表与电流表示数关系的图像。则电源电压为 _____V，小灯泡的额定功率为 ______W。【答案】 1.5 6 2.25
【解析】图乙是电流表示数与滑动变阻器R 接入阻值关系的图像。根据图像可知：小灯泡正常发光时，
2
R 两端的电压为
2
U  R I 3Ω0.5A=1.5V
2 2 2
3 20
由图乙和电路图可知，灯泡正常发光时电阻R 接入电路的电阻为 ，滑动变阻器的总电阻为 ，
2
保持滑片位置不动，断开S、闭合S，此时R 接入电路的电阻变为17，再结合丙图，可知此时电源电
1 2 2
压为
U  IR 0.2A(17+13)=6V
总
电源总电压为6V，结合[1]中电阻R 两端电压1.5V，故灯泡正常发光时电压为4.5V，电流为0.5A，功
2
率为
PU I 4.5V0.5A=2.25W
L 2
三、综合计算题
S S
1. （2023苏州）如图甲，R 阻值为20Ω，图乙为小灯泡L的U～I图像。闭合开关S、 1，断开 2，电流
1
S
表示数为0.4A，再闭合开关 2，电流表示数变为0.6A。求：
（1）电源电压；
R
（2） 2的阻值；R
（3）若只闭合S，1min内电阻 1产生的热量。
【答案】（1）8V；（2）40；（3）108J
【解析】（1）闭合开关S、S，只有R 接入电路，则电源电压
1 1
U U  I R 0.4A20Ω8V
1 1 1
（2）再闭合开关S，R 与R 并联，则通过R 的电流
2 1 2 2
I  I I 0.6A0.4A 0.2A
2 1
R 的阻值
2
U U 8V
R  2   40Ω
2 I I 0.2A
2 2
（3）若只闭合S，R 与L串联，由于电源电压为8V，利用图乙分析可知，通过R 的电流为0.3A，则1min
1 1
内电阻R 产生的热量
1
Q  I'2 Rt 0.3A2 20Ω60s108J
1 1
答：（1）电源电压为8V；
（2）R 的阻值是40Ω；
2
（3）若只闭合S，1min内电阻R 产生的热量为108J。
1
2. 音乐喷泉是集光机电技术于一体的装置，让红、绿、蓝三种色灯照射到水柱上，通过电脑控制三种
色灯功率的比例就能让水柱变换颜色，呈现美轮美奂的视觉效果。图甲是某段时间内红、绿两色灯功
率随时间变化的图像。
（1）第28s红灯两端的电压为100V，求此时通过红灯的电流；
（2）请计算0～30s内红灯和绿灯消耗的总电能；
（3）图乙是控制喷泉水柱工作的模拟电路。AB两端输入如图丙所示的周期性变化的电压U ，定值电阻
AB
U 6V
R=2Ω，D为特殊电子元件。当U <6V时，D两端的电压U=U ；当 AB 时，U 恒为6V不变当通过R
AB D AB D
的电流满足I 2A时，电路启动喷水，此时U 至少为多少伏？该电路工作l0min，其中喷水时间有多
AB
少秒？
【答案】（1）2A；（2）6000J；（3）10V，200s【解析】（1）由图甲可知，第28s时红灯的功率是200W，红灯两端的电压为100V，则此时通过红灯的电
流为
P 200W
I   2A
U 100V
（2）如图甲所示，根据W Pt可知，要计算0～30s内红灯和绿灯消耗的总电能，即总电能大小为P-t
图像与横坐标轴围成的面积大小。则0～30s内红灯消耗的电能为
1
W =P t  20s200W200W(30s25s)3000J
红 红 红 2
则0～30s内绿灯消耗的电能为
1
W =P t  20s200W200W(30s25s)3000J
绿 绿 绿 2
则0～30s内红灯和绿灯消耗的总电能为
W W +W =3000J3000J 6000J
红 绿
U
I 
（3）当U ≥6V时，U 恒为6V不变当通过R的电流满足I 2A时，电路启动喷水，根据 R 可知，喷
AB D
水时R两端的电压至少为
U  IR 2A2Ω=4V
R
这个电压为能否喷水的临界电压，所以U 对应的电压为
AB
U =U U 6V4V 10V
AB D R
由图丙可知，0-3s内AB两端的电压均匀增加，3s时到达15V，则2s时对应的电压为10V，即这个周期
U 10V
内的2-4s内， AB ，则在一个周期(周期为6s)内有三分之一的时间在喷水（一个周期内喷水的
时间为2s），所以10min=600s，相当于100个周期，则有1002s200s的时间在喷水。
3. 如图甲所示的电路，电源电压可调，R为标有“1A”字样的滑动变阻器，a、c为其两个端点，电流表
量程为0～3A，电压表量程为0～15V，L、L 是额定电压均为6V的小灯泡，其电流与电压的关系如图乙
1 2
所示。求：
（1）L 正常发光时的电阻；
1
（2）闭合开关S，断开S、S，在不损坏电路的情况下，使其中一盏灯正常发光，电压表示数是多少？
1 2
（3）闭合开关S、S，断开S，将电源电压调至14V，当滑动变阻器滑片P在b点时，小灯泡正常发光，此
2 1
时R ：R =1：2，则滑动变阻器的最大阻值是多少欧姆？
ab bc
（4）若不限制电路中各开关的状态，滑动变阻器滑片P的移动范围为中点位置至最大阻值处；现移动
滑片P的同时调节电源电压，使电路中有小灯泡正常发光，其它各元件均安全，每种电路对应的总功率变化范围。
【答案】（1）5Ω；（2）8V；（3）30；（4）16W～25.6W或14.4W～24W
L I 1.2A
【解析】（1）由图像乙可知 1正常发光时的电流 1 ，则L 正常发光时的电阻为
1
U 6V
R 额  5
1 I 1.2A
1
S S L L
（2）闭合开关S，断开 1、 2， 1、 2与R串联，此时电压表测两灯串联后总电压，若不损坏电路，只能
L I 0.8A U 2V U 6V
2正常发光，由图像乙可知串联电路电流 。此时两灯泡电压分别为 1 ， 2 。则
电压表的示数为
U U U 2V6V8V
1 2
S S L L L I 0.8A
（3）闭合开关S、 2，断开 1， 1被短路， 2与R串联， 2正常发光，此时串联电路电流 。根
据串联电路得此时滑动变阻器电压为
U U U 14V6V8V
滑 总 2
滑动变阻器接入电路阻值
U 8V
R  滑  10
ab I 0.8A
R 1
ab 
因为R ：R =1：2，故 R 3，则滑动变阻器总阻值
ab bc
R3R 31030
ab
（4）解法一
滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，由图像乙可知L 的额定电流为1.2A，大于滑动变阻器允许通
1L L
过最大电流1A，所以 1不能正常发光。只能让 2正常发光，此时对应电路有两种情况。
情况一：
S S L L L
闭合开关S，断开 1、 2， 1、 2与R串联，若不损坏电路，只能 2正常发光，由图像乙可知串联电路
I 0.8A U 2V U 6V L
电流 ，两灯泡电压分别为 1 、 2 。此时 1电阻
U 2V
R  1  2.5
1 1 0.8A
L
2的电阻
U 6V
R  2  7.5
2 1 0.8A
最小电功率为
 R  30
P  I2 R R  (0.8A)2 2.57.5 16W
   
小  1 2 2   2 
最大电功率为
P  I2R R R(0.8A)2(2.57.530)25.6W
大 1 2
电路总功率变化范围16W～25.6W。
情况二：
闭合开关S、 S 2，断开 S 1， L 1，被短路， L 2与R串联， L 2正常发光，此时串联电路电流 I 0.8A 。 最
小电功率
 R  30
P  I2 R  (0.8A)2 7.5 14.4W
   
小  2 2   2 
最大电功率
P  I2R R(0.8A)2(7.530)24W
大 2
电路总功率变化范围14.4W～24W。
解法二
L
滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，由图像乙可知 1额定电流为1.2A大于滑动变阻器允许通过最
L L
大电流1A，所以 1不能正常发光。只能让 2正常发光，此时对应电路有两种情况。情况一：
S S L L L
闭合开关S，断开 1、 2， 1、 2与R串联，若不损坏电路，只能 2正常发光，由图像乙可知串联电路
电流 I 0.8A ， L 1、 L 2两端电压 U 8V 。 滑动变阻器最小电压
30
U  IR 0.8A 12V
R小 中 2
电源电压
U U U 8V12V20V
小 R小
电路最小总功率
P U I 20V0.8A16W
小 小
变阻器两端最大电压
U  IR0.8A3024V
R大
电源电压
U U U 8V24V32V
大 R大
电路最大总功率
P U I 32V0.8A25.6W
大 大
电路总功率变化范围为16W～25.6W。
情况二：
S S L L L I 0.8A
闭合开关S、 2断开 1， 1被短路， 2与R串联， 2正常发光，此时串联电路电流 ，
U =6V。电源电压
U U U 6V12V18V
小 2 R小
电路最小总功率
P U I 18V0.8A14.4W
小 小
电源电压
U U U 6V24V30V
大 2 R大
电路最大总功率P U I 30V0.8A24W
大 大
电路总功率变化范围为14.4～24W。
综上所述，每种电路对应的总功率变化范围为16W～25.6W或14.4W～24W。
4. 在如图甲所示的电路中，电源电压保持不变。R 为定值电阻。闭合开关S，将滑动变阻器R 的滑片P
1 2
从最左端滑到最右端，两电压表示数随电流表示数变化的完整图像如图乙所示。求：
（1）电源电压和定值电阻R 的阻值；
1
（2）滑动变阻器R 的最大值和它消耗的最大功率。
2
【答案】（1）8V；10Ω；（2）30Ω，1.6W
【解析】（1）由图甲可知，开关闭合，R 和R 串联，电压表V 测R 的两端电压，电压表V 测的是R 的两端
1 2 1 1 2 2
电压，电流表测的是电路电流。当滑动变阻器R 的滑片P从最左端滑到最右端的过程中，R 接入电路
2 2
电阻变小，电路总电阻变小，根据欧姆定律可得，电路的电流变大，R 的两端电压变大，根据串联分压
1
原理可知，R 的两端电压变小，由图乙知，向上的图线反映的是电压表V 示数随电流表示数变化的图
2 1
像，向下的图线反映的是电压表V 示数随电流表示数变化的图像。由图乙可知，当电路电流为I=0.4A
2
时，两电压表的示数均为4V，即
U =U =4V
1 2
根据串联电路的电压特点可得，电源电压为
U=U +U =4V+4V=8V
1 2
根据欧姆定律可得，定值电阻R 的阻值为
1
U 4V
R = 1  =10Ω
1 I 0.4A
（2）当滑片P在最左端时，R 接入电路的阻值最大，此时电压表V 的示数为6V，即为此时R 的两端电压，
2 2 2
根据串联电路电压特点可得，此时R 的两端电压为
1
U′=8V-6V=2V
1
根据欧姆定律可得，此时通过R 的电流为
1U′ 2V
I = 1 = =0.2A
1 R 10Ω
1
即为此时的电路电流。根据欧姆定律可得，此时R 接入电路的阻值为
2
U′ 6V
R′= 2  =30Ω
2 I 0.2A
1
即为滑动变阻器R 的最大值。滑动变阻器R 消耗的功率为
2 2
U U2
P =I2R =( )2R =
2 2 2 R R 2 (R -R )2
1 2 1 2 4R
R 1
2
R =R
当 1 2时，P 最大，即
2
U2 (8V)2
P = = =1.6W
2大 4R 410Ω
1
答：（1）电源电压为8V，定值电阻R 的阻值为10Ω；
1
（2）滑动变阻器R 的最大值为30Ω，它消耗的最大功率为1.6W。
2