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2024年物理二轮中考总复习71个重难点亮点专题专炼（全国通用）
第四篇 力学知识体系必考重点亮点难点专题
专题28 探究杠杆平衡条件的实验问题
1.（ 2023四川达州）在学习了密度、浮力、杠杆的相关知识后，小丽同学根据杠杆的平衡条件测出了一
个物块的密度，请帮她将下列步骤补充完整。（g=10N/kg，ρ =1.0×103kg/m3）
水
（1）相邻两刻度间距离相等的轻质杠杆静止在如图甲所示的位置，此时杠杆______（选填“是”或
“不是”）处于平衡状态，为了使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向_______（选填“左”或
“右”）调节；
（2）调节杠杆水平平衡后，用细线将物块挂于杠杆左侧，将3个钩码挂于右侧，杠杆仍处于水平平衡，
如图乙所示，每个钩码质量100g，则物块质量为______g；
（3）将该物块浸没在装有水的烧杯中，调节右侧钩码的位置，使杠杆处于水平平衡，如图丙所示，则物
块在水中所受浮力为_____N；
（4）物块的密度是_____kg/m3；
（5）在探究杠杆平衡条件的实验中，多次改变钩码的位置和个数，收集多组数据的目的是____（选填字
母）。
A.避免实验的偶然性，便于得到普遍规律
B.取平均值，减小误差
【答案】 （1）是 右 （2） 400 （3）2 （4） 2×103 （5） A
【解析】（1）由图甲可知，杠杆处于静止状态，受力平衡，故杠杆处于平衡状态。
图甲可知，杠杆左边低右边高，应将平衡螺母向右调节，使得杠杆在水平位置平衡。
（2）设杠杆每一小格代表L，每个钩码的重力为G，根据杠杆平衡条件可得
故 ，每个钩码质量m=100g，由G=mg可得，物块的质量为
（3）当物块浸没在水中平衡时，设细线对杠杆的拉力为F，由杠杆平衡条件可得解得细线对杠杆的拉力为
物块的重力为
则物块在水中所受浮力为
（4）根据阿基米德原理可得，物块的体积等于其浸没在水中排开水的体积，即
由 可得，物块的密度为
（5）多次改变钩码的位置和个数，即多次改变力和力臂的大小，得到了多组实验数据，得出了杠杆平衡
条件。该实验测量多组数据的目的是得出的结论避免偶然性，寻找普遍规律，故A符合题意，B不符合
题意。故选A。
2. （2023山东济宁）利用铁架台、杠杆、质量相等的钩码等器材，探究杠杆的平衡条件；
（1）调节螺母，将没挂钩码的杠杆调节至水平位置平衡，如图甲所示，其目的是方便测量_________；
（2）为探究杠杆的平衡条件，小明设计了以下两种收集实验数据的方案，其中合理的是_________；
方案一 方案二
实验次数
F/N l/cm F/N l/cm F/N l/cm F/N l/cm
1 1 2 2 1 1 2 2
1 3 3 3 5
2 2 2 4 33 1 1 2 5
（3）如图所示，在A处挂3个钩码，则应在B处挂_________个钩码，才能使杠杆在水平位置保持平衡；
（4）杆秤就是杠杆平衡条件的一个应用，是中国最古老也是现今人们仍然在使用的一种称质量的简易
工具，由带有秤星的秤杆、秤砣、提纽等组成，如图所示，此杆秤有两个提纽，使用它称较重的物体时，
常用离秤钩较_________（选填“近”或“远”）的提纽。
【答案】 （1）力臂 （2）方案二 （3）2 （4）近
【解析】（1）调节螺母，将没挂钩码的杠杆调节至水平位置平衡，使得杠杆中心经过支点，避免杠杆自重
对实验结果产生影响，便于测量力臂。
（2）为探究杠杆的平衡条件，为了避免偶然性对实验结果的影响，使实验结论具有普遍性，应多次改变
动力与阻力的大小，观察动力臂与阻力臂，故方案二更合理。
（3）如图所示，在A处挂3个钩码，OA=2，OB=3，根据杠杆平衡原理
即
可得F=2，即应在B处挂2个钩码。
2
（4）当使用杆秤称较重的物体时，根据杠杆平衡原理
可知，应用离秤钩较近的提纽从而减小阻力与阻力臂乘积的总值，从而在有限的动力臂内可以减小动
力。
3.（ 2023湖南永州市）小明利用铁架台、杠杆、钩码和弹簧测力计等器材探究杠杆的平衡条件，实验使
用的钩码质量均相等，杠杆上每格长度均相等，（1）当杠杆静止时如图甲所示，为了方便测量力臂，需要调节杠杆在水平位置平衡，应当将杠杆的平衡
螺母向_______（选填“右”或“左”）调节；
（2）在杠杆两侧挂上钩码，设右侧钩码对杠杆施的力为动力F，左侧钩码对杠杆施的力为阻力F 测出
1 2
杠杆平衡时的动力臂l 和阻力臂l；多次换用不同数量的钩码，并改变钩码在杠杆上的位置，使杠杆在
1 2
水平位置平衡，得到实验数据如下表：
次数 动力F/N 动力臂l/cm 阻力F/N 阻力臂l/cm
1 1 2 2
1 0.5 20.0 1.0 10.0
2 1.0 15.0 1.5 10.0
3 1.5 10.0 0.5 30.0
…
分析表中的数据，得到杠杆的平衡条件是：_____________________；
（3）本次探究经过多次实验的目的是_______；
A．减小实验误差 B．寻找普遍规律
（4）如图乙所示，将A、B位置的钩码个数都减少一个，杠杆将会_______（选填“仍然平衡”、“左端
下沉”或“右端下沉”）；
（5）如图丙所示，用弹簧测力计先后在a、b位置拉杠杆上同一点C，杠杆都在水平位置平衡，弹簧测力
计在a位置竖直向上的拉力为F，在b位置斜向上的拉力为F，则F______F（选填“大于”、“等
a b a b
于”“小于”）。
【答案】 （1）右 （2）见解析 （3）B （4）右端下沉 （5）小于
【解析】（1）图甲中，杠杆左端下降，要调节到水平位置平衡，应将杠杆的平衡螺母向右调节，使杠杆在
水平位置平衡，便于测量力臂。
（2）由表格中数据知，第一次数据
0.5N×20.0cm=1.0N×10.0cm
第二次数据
1.0N×15.0cm=1.5N×10.0cm
第三次数据1.5N×10.0cm=0.5N×30.0cm
可得杠杆的平衡条件是：动力×动力臂=阻力×阻力臂，即Fl=Fl。
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（3）通过实验总结归纳出物理规律时，一般要进行多次实验，获取多组实验数据归纳出物理规律才具
有普遍性，结论才正确，所以在探究杠杆平衡 的条件时，多次改变力和力臂的大小主要是为了获取多
组实验数据归纳出物理规律，故选B。
（4）设一个钩码的重力为G，杠杆一格长度为L，将A、B位置的钩码个数都减少一个，杠杆左端
G×3L=3GL
杠杆右端
2G×2L=4GL
3GL<4GL
杠杆将会右端下沉。
的
（5）[5]弹簧测力计在a位置竖直向上 拉力为F，在b位置斜向上的拉力为F，竖直向上的拉力的力
a b
臂大于斜向上的拉力的力臂，阻力和阻力臂不变，根据杠杆的平衡条件得到
F<F
a b
4. （2023武汉）在探究杠杆平衡条件的实验中：
（1）调节平衡螺母，使杠杆在不挂钩码时，保持水平并静止。选取若干个质量均为50g的钩码，在杠杆
两侧分别挂上不同数量的钩码，移动钩码，使杠杆重新在水平位置平衡，分别记下F、F、l、l 的数值。
1 2 1 2
重做几次实验，部分实验数据如下表所示。
次数 动力F/N 动力臂l/cm 阻力F/N 阻力臂l/cm
1 1 2 2
1 3.0 5.0 1.5 10.0
2 2.0 15.0 2.0 15.0
3 1.0 25.0 2.5 10.0
…… …… …… …… ……
由表中数据可得，F、F、l、l 之间的关系式是 ___________；
1 2 1 2
（2）①在第（1）问的某次实验中，杠杆右侧挂了4个钩码，左侧用弹簧测力计竖直向下拉，当杠杆在如
图甲所示位置静止时，弹簧测力计的示数是_______N；
②保持杠杆右侧所挂4个钩码的位置不变，取下弹簧测力计，在杠杆右侧用弹簧测力计沿竖直方向拉
杠杆，当杠杆再次水平并静止时，弹簧测力计对杠杆的拉力为F=1.5 N，请在图乙中画出弹簧测力计对
杠杆的拉力F的示意图及其力臂l。________【答案】 （1） （2）
【解析】（1）分析数据可得，第一次试验
第二次实验
由此可知，F、F、l、l 之间的关系式为
1 2 1 2
（2）由题意知，杠杆右侧挂了4个钩码，总质量为200g，由 得，四个钩码重力为
杠杆右侧受到向下拉力的大小等于砝码重力大小，即
根据图甲可知，由 可知，弹簧测力计的大小为
（3）由 得，杠杆再次平衡状态为解得 。根据力与力臂的关系进行画图，即过支点作力的作用线的垂线段，如图所示：
5. （2023湖北天门）在探究“杠杆的平衡条件”实验中：
（1）实验前，杠杆左端下沉，如图甲，则应将平衡螺母向________（选填“左”或“右”）调节，直至杠
杆在水平位置平衡；
（2）调节钩码的位置，使杠杆重新在水平位置平衡，读出实验数据并记录在表格中。如图乙所示，阻力
臂l 为_________cm；
2
（3）分析表中实验数据。得出杠杆的平衡条件为_________（用F、F、l、l 表示）；
1 2 1 2
次数 动力F/N 动力臂l/cm 阻力F/N 阻力臂l/cm
1 1 2 2
1 0.5 16.0 1.0
2 1.0 15.0 1.0 15.0
3 2.0 15.0 1.5 20.0
第3次实验的杠杆类型属于_________（选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆，教室里的劳动工具
中有这类杠，请举一例：__________；并简要说明你的判断理由__________；
（4）如图丙，F始终杠杆垂直，将杠杆缓慢地由位置A拉至位置B的过程中，F的大小将_______。（填
选项代码）
A． 不变 B． 变小 C． 变大 D． 先变大后变小【答案】（1）右 （2） 8.0 （3）Fl=Fl 费力 扫帚 扫帚在使用时，动力臂小于阻力臂 （4）C
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【解析】（1）实验前，杠杆左端下沉，杠杆右端上翘，则应将平衡螺母向右调节，直至杠杆在水平位置平
衡。
（2）如图乙所示，刻度尺的分度值为0.1cm，刻度尺的度数为8.0cm，则阻力臂l 为8.0cm。
2
（3）分析表中实验数据可知，杠杆的动力和动力臂的乘积等于杠杆阻力和阻力臂的乘积，即得出杠杆
的平衡条件为Fl=Fl。
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由表格数据可知，第3次实验时的动力臂小于阻力臂，动力大于阻力，该杠杆类型属于费力杠杆。
依据费力杠杆的动力臂小于阻力臂，可判断教室里的劳动工具中有这类杠的是扫帚。
（4）如图丙所示，F始终杠杆垂直，动力臂l 不变，将杠杆缓慢地由位置A拉至位置B的过程中，阻力G
1
不变，阻力臂l 变大，根据杠杆平衡的条件Fl=Gl ，F的大小将变大，故ABD不符合题意，C符合题意。
2 1 2
故选C。
6. 用图中所示的装置探究杠杆的平衡条件， 通过正确的实验操作， 得到下表中的数据。
实验次数 动力F/N 动力臂l/m 阻力F/N 阻力臂l/m
1 1 2 2
1 3.0 0.20 2.0 0.30
2 2.0 0.15 1.5
3 1.5 0.20 1.0 0.30
…… …… …… …… ……
的
（1）第 2 次实验数据中 阻力臂 应为___________ ；
（2）第 3 次实验后，用带杆的滑轮水平向左缓慢推动右边挂钩码的悬线（ 保持上端悬点不动）， 如图乙
所示，不计摩擦，杠杆___________（选填“能”或“不能”）在水平位置保持平衡，原因是：
___________。
【答案】（1） 0.20 （2）不能 见解析【解析】（1）根据杠杆平衡可知，阻力臂 应为
（2）用带杆的滑轮水平向左缓慢推动右边挂钩码的悬线（ 保持上端悬点不动），改变了拉力的方向，但
是没有改变拉力的大小，但是支点到力的作用线的距离，即力臂的长短发生了变化，由 可知，
不变， 的大小不变，但是力臂发生了变化，故杠杆不能保持平衡。
7. 在探究杠杆平衡条件的实验中：
（1）将装置放在水平桌面上，静止时如图所示。为了使杠杆在水平位置平衡，应将螺母向_______（选填
“左”或“右”）调节；
（2）实验中，在杠杆两侧挂上不同数量的钩码，第1、2次杠杆平衡时的数据已填入表。图是第3次杠杆
平衡时的情景，此次杠杆右侧的阻力和阻力臂的数据①为________，②为___________；
实验次数 动力F/N 动力臂l / m 阻力F/N 阻力臂l/m
1 1 2 2
1 2.5 0.2 2 0.25
2 2 0.15 1.5 0.2
3 1.5 0.1 ① ②
（3）分析实验数据，可归纳出杠杆的平衡条件：_____________；
（4）某小组对实验过程交流、讨论后，按图所示又进行了实验。老师肯定了他们的做法，并指出，用弹簧
测力计斜拉可使结论更具普遍性，因为这样做改变了__________。在测量拉力F的力臂时，小组内有
不同的意见，你认为拉力的力臂应为___________（选填“OA”“OB”或“AB”）。
【答案】 （1）右 （2）1 0.15 （3）动力×动力臂=阻力×阻力臂 （4）拉力的方向 OB
【解析】（1）由图知道，杠杆的右端上翘，为了调节杠杆在水平位置平衡，平衡螺母向上翘的一端移动，即应将平衡螺母向右端移动。
（2）第1、2和3次实验的数据知道，每次动力减小0.5N，由第1、2次的数据知道，每次阻力也是减小
0.5N，所以，第3次的阻力应是1N；分析第1、2次的数据知道，动力与动力臂的乘积等于阻力与阻力臂
的乘积，由此可知第3次的阻力臂应是0.15m。
（3）由实验表格中数据知道，三次实验数据都满足动力与动力臂的乘积等于阻力与阻力臂的乘积，即
杠杆的平衡条件是
动力×动力臂=阻力×阻力臂
（4）由图知道，用弹簧测力计斜拉改变了拉力的方向，同时改变了力臂的方向，由此得出的平衡条件更
具普遍性。
因为力臂是从支点到力的作用线的距离，由图知道，OB应为拉力的力臂。
8. 利用轻质杠杆探究杠杆平衡条件的实验中：
（1）杠杆静止时如图甲所示，要使杠杆在水平位置平衡，则应将平衡螺母向______（选填“左”或
“右”）调节；
（2）如图乙所示，在A点挂4个钩码，在B点挂______个钩码，仍可使其在水平位置平衡；
（3）用弹簧测力计代替钩码，如图丙所示，不断改变弹簧测力计的作用点和力的大小，使杠杆在水平位
置平衡，弹簧测力计的拉力F与其力臂l 的图像如图丁所示。图像中每个点与两坐标轴围成的方形面
1
积______（选填“相等”或“不等”），其原因是______。
【答案】 （1）左 （2） 6 （3） 相等
【解析】（1）调节杠杆在水平位置平衡时，杠杆左端偏高，说明杠杆右侧偏重，则应将平衡螺母向左调节，
使杠杆在水平位置平衡。
（2）设杠杆每个格的长度为L，每个钩码的重力为G，根据杠杆的平衡条件 有
解得
在B点挂6个钩码，仍可使其在水平位置平衡。
（3）图像中每个点与两坐标轴围成的方形面积相等，原因是左侧钩码对杠杆的拉力与其力臂的乘积不
变，要想使杠杆平衡，右侧的拉力与力臂的乘积需等于左侧拉力与其力臂的乘积；即左侧拉力与其力臂的乘积不变时，右侧拉力与其力臂的乘积成反比，表达式为
9. 在“探究杠杆的平衡条件”实验中：
（1）小明安装好杠杆后，发现其左端下沉，如图甲所示。为使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向
___________调节；
（2）如图乙所示，杠杆调节平衡后，在A处悬挂3个钩码，每个钩码重0.5N。如果在B处施加一个拉力
使杠杆在水平位置再次平衡，当方向为___________时，拉力最小，大小为___________N；
（3）课后，小明制作了一个简易杠杆，调节杠杆在水平位置平衡，然后在它两边恰当位置分别放上不同
数量的同种硬币，使其在水平位置再次平衡，如图丙所示，则力臂 ___________。若两边同时各
取走一枚硬币，则杠杆的___________端将下沉。
【答案】（1）右 （2）竖直向下 2 （3）2：1 右
【解析】（1）由图甲知，杠杆的左端下沉，应向右调节平衡螺母才能让杠杆在水平位置平衡。
（2）在B处施加的动力方向竖直向下时，对应的动力臂最大。据杠杆的平衡条件，阻力和阻力臂不变时，
动力臂最大，对应的动力最小。杠杆在水平位置平衡时，有
3×0.5N×4l=F×3l
1
解得最小拉力F=2N
1
（3）由图示知，左边对杠杆的作用力为2个硬币的重力，右边对杠杆的作用力为4个硬币的重力，设每
个硬币的重力为G，则有G：G=2G：4G=1：2
1 2
据杠杆的平衡条件有l：l=G：G=2：1
1 2 2 1
在两边同时取走一枚硬币，则左边和右边分别是
(2G-G)×l=G×l=2Gl
1 1 2
(4G-G)×l=3Gl
2 2
所以杠杆的右端下沉。
