文档内容
专题 18 电学基本规律的应用
[题型导航]
题型一 欧姆定律及电阻定律的理解...................................................................................................1
题型二 电功、电功率、电热及热功率在两种电路中的应用............................................................4
题型三 电路的动态分析.....................................................................................................................10
题型四 电路中的功率及效率问题.....................................................................................................15
题型五 对电源U-I图像的理解和应用...............................................................................................18
题型六 含电容器电路的分析.............................................................................................................22
题型七 电路故障分析.........................................................................................................................22
[考点分析]
题型一 欧姆定律及电阻定律的理解
1．电阻
(1)定义式：R＝.
(2)物理意义：导体的电阻反映了导体对电流阻碍作用的大小．
2．电阻定律：R＝ρ.
3．电阻率
(1)物理意义：反映导体导电性能的物理量，是导体材料本身的属性．
(2)电阻率与温度的关系
①金属的电阻率随温度升高而增大；②半导体的电阻率随温度升高而减小；③超导体：当温度降低
到绝对零度附近时，某些材料的电阻率突然减小为零，成为超导体．
4．电阻与电阻率的区别
(1)电阻是反映导体对电流阻碍作用大小的物理量，电阻大的导体对电流的阻碍作用大．电阻率是反
映制作导体的材料导电性能好坏的物理量，电阻率小的材料导电性能好．
(2)导体的电阻大，导体材料的导电性能不一定差；导体的电阻率小，电阻不一定小，即电阻率小的导体对电流的阻碍作用不一定小．
(3)导体的电阻、电阻率均与温度有关．
5．电阻的决定式和定义式的区别
公式 R＝ρ R＝
电阻的决定式 电阻的定义式
说明了电阻 提供了一种测定电阻的方法，并不说明电
区别 的决定因素 阻与U和I有关
只适用于粗细均匀的金属导体和浓度 适用于任何
均匀的电解质溶液 纯电阻导体
[例题1] 如图所示，横截面都是正方形的三段导体，它们的材料和长度都相同，导体 B刚
好能嵌入导体 A，导体 C 刚好能嵌入导体 B，现将三段导体串联接入到同一电路中，则
（ ）
A．导体C的电阻最大
B．导体A两端的电压最大
C．导体B消耗的电功率最大
D．三段导体在相等时间内产生的热量相等
【解答】解：根据题意，三段导体的横截面积分别为 S =(√3L) 2-(√2L) 2=L2 、
A
l
S =(√2L) 2-L2=L2，S ＝L2，根据电阻计算公式R=ρ ， 、l、S均相同，所以三段导体的
B C S
ρ
电阻相同，故选项A错误；
三段导体串联接入到同一电路中，电流相等，由 U＝IR、P＝I2R可得电压，电功率相同，故选
项B、选项C错误。
热量Q＝I2Rt，电流和电阻值相等，相同时间内热量相等，故选项D正确。
故选：D。
[例题2] 有一种“电测井”技术，用钻头在地上钻孔，在钻孔中进行电特性测量，可以反
映地下的有关情况。如图所示为一钻孔，其形状为圆柱体，半径为 10cm，设里面充满浓度均
匀的盐水，其电阻率 ＝0.314 •m，在钻孔的上表面和底部加上电压，测得 U＝100V，I＝
ρ Ω100mA，则该钻孔的深度为（ ）
A．50m B．100m C．1000m D．2000m
U
【解答】解：设孔内盐水电阻R，由部分电路欧姆定律R= ，代入数据得：R＝1000 ；由电
I
Ω
L RS
阻定律R=ρ ，变形得：L= ，S＝ r2，代入题干数据及R计算值，得L＝100m。故B正确，
S ρ
π
ACD错误；
故选：B。
[例题3] 如图所示，两根材料相同的均匀导体柱m和n，m长为l，n长为2l，串联在电路
图1中时，沿x轴方向电势变化如图2 ﹣x所示，选取x＝3l处电势为零，则导体柱m、n的
横截面积之比为（ ） φ
1 1 1 2
A． B． C． D．
3 2 4 5
【解答】解：由图象可知导体柱m电压为6V，导体柱n电压为4V．导体柱m与导体柱n串联，
ρL
故电压之比等于电阻之比，由电阻定律R= ，可以求出截面积之比为1：3，故BCD错误，A
S
正确。
故选：A。题型二 电功、电功率、电热及热功率在两种电路中的应用
1．电功
(1)定义：导体中的恒定电场对自由电荷的电场力做的功．
(2)公式：W＝qU＝IUt(适用于任何电路)．
(3)电流做功的实质：电能转化成其他形式能的过程．
2．电功率
(1)定义：单位时间内电流所做的功，表示电流做功的快慢．
(2)公式：P＝＝IU(适用于任何电路)．
3．焦耳定律
(1)电热：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比．
(2)公式：Q＝I2Rt.
4．电功率P＝IU和热功率P＝I2R的应用
(1)不论是纯电阻还是非纯电阻，电流的电功率均为P ＝UI，热功率均为P ＝I2R.
电 热
(2)对于纯电阻而言：P ＝P ＝IU＝I2R＝.
电 热
(3)对于非纯电阻而言：P ＝IU＝P ＋P ＝I2R＋P ≠＋P
电 热 其他 其他 其他．
[例题4] 某同学想用一只半导体热敏电阻R 制作一支能测量水温的温度计。他查阅资料获
t
得了图1所示的该热敏电阻的R﹣t特性曲线，并设计了图2所示的温度计电路，图中R ＝
0
100 ，电压表的量程是0～3V，电源电动势恒定，内阻可不计。他的制作目标是温度计的测量
范围Ω 是 0～100℃，且水温 100℃时电压表指针偏转达到最大位置。则（ ）A．电源的输出电压为3V
B．水温越高，电压表的示数越小
C．电压表的0刻度对应水温0℃
D．水温55℃时电压表的示数为2.40V
【解答】解：A.根据图像可知，水温100℃时
R＝100
t
此时电压Ω表指针偏转达到最大位置，即3V，根据题意可知
E
U = R
R +R 0
0 t
解得：E＝6V，
内阻不计，所以电源输出电压为6V，故A错误；
B.根据
E
U = R
R +R 0
0 t
可知，水温越高，热敏电阻阻值越小，电压表的示数越大，故B错误；
C.水温0℃时
R＝500
t
根据 Ω
E
U = R
R +R 0
0 t
可得：U＝1V
故C错误；
D.水温55℃时
R＝150
t
根据 Ω
E
U = R
R +R 0
0 t
可得：U＝2.40V
故D正确。
故选：D。
[例题5] 电动机与小电珠串联接入电路，电动机正常工作时，小电珠的电阻为R ，两端电
1
压为U ，流过的电流为I ；电动机的内电阻为 R ，两端电压为U ，流过的电流为I ．则（
1 1 2 2 2
）U R
A．I ＜I B．
1＞ 1
1 2 U R
2 2
U R U R
C．
1= 1
D．
1＜ 1
U R U R
2 2 2 2
【解答】解：A、小灯珠与电动机串联，所以：I ＝I ，故A错误；
1 2
BCD、对小灯珠，由欧姆定律可得：U ＝I R ，电动机正常工作时由于线圈的切割磁感线产生反
1 1 1
U R
电动势，所以：U ＞I R ，所以：
1＜ 1
．故BC错误，D正确。
2 2 2 U R
2 2
故选：D。
[例题6] 智能手机耗电量大，移动充电宝应运而生，它是能直接为移动设备充电的储能装
置，充电宝的转换率是指充电宝放电总量占充电宝容量的比值，一般在 0.6～0.7，如图为某一
款移动充电宝，其参数见表，下列说法正确的是（ ）
容量 20000mA•h 兼容性 所有智能手机
边充边放 否 保护电器 是
输入 DC5V2AMAX 输出 DC5V0.1A﹣2.5A
尺寸 156*82*22mm 转换率 0.60
产品名称 索杨SY10﹣200 重量 约430g
A．充电宝充电时将电能转化为内能
B．该充电宝最多能储存的能量为3.6×106J
C．该充电宝电量从零到完全充满所用时间约为2h
D．用该充满电的充电宝给电量为零、容量为3000mA•h的手机充电，理论上能充满4次
【解答】解：A．充电宝充电时将电能转化为化学能，故A错误；
B．电池容量为：q＝It＝20000mA•h＝20000×10﹣3×3600C＝72000C
电动势为5V，最多能储存的能量为：E＝qU＝72000×5J＝3.6×105J
故B错误；
q 72000
C．用最大电流2A充电，充满所需时间为：t= = s=36000s=10h
I 2故C错误；
20000mA⋅h×0.6
D．转化率为0.6，给容量为3000mA•h的手机充电次数为：n= =4次
3000mA⋅h
故D正确。
故选：D。
[例题7] 电饭锅工作时有两种状态：一种是锅内水烧干前的加热状态，另一种是锅内水烧
干后保温状态，如图所示是电饭锅电路原理示意图，K是感温材料制造的开关。下列说法中错
误的是（ ）
A．其中R 是供加热用的电阻丝
2
B．当开关K接通时电饭锅为加热状态，K断开时为保温状态
R
1
C．要使R 在保温状态时的功率为加热状态的一半， 应为2：1
2 R
2
R
D．要使R 在保温状态时的功率为加热状态时一半， 1 应为（√2-1）：1
2 R
2
U2
【解答】解：如图所示，由P= 得：当接通K时，电阻变小，功率变大，处于加热状态；当
R
断开K时，电阻变大，功率变小，处于保温状态。
A、由上可知，R 是供加热用的电阻丝，故A正确；
2
B、由上可知，当开关K接通时电饭锅为加热状态，K断开时为保温状态，故B正确；
C、要使R 在保温状态时的功率为加热状态的一半，由P＝I2R可得：电阻R 在保温与加热状态
2 2
下的电流之比1：√2，所以（R +R ）：R =√2：1．则R ：R ＝（√2-1）：1．故C错误；
1 2 2 1 2
D、要使R 在保温状态时的功率为加热状态的一半，由P＝I2R可得：电阻R 在保温与加热状态
2 2
下的电流之比1：√2，所以（R +R ）：R =√2：1．则R ：R ＝（√2-1）：1，故D正确；
1 2 2 1 2
本题选错误的，
故选：C。题型三 电路的动态分析
1．闭合电路欧姆定律的公式
2．路端电压U与电流I的关系
图1
(1)关系式：U＝ E － Ir .
(2)U－I图象如图1所示．
①当电路断路即I＝0时，纵坐标的截距为电源电动势．
②当外电路短路即U＝0时，横坐标的截距为短路电流．
③图线的斜率的绝对值为电源的内阻．
3．电路动态分析的方法
(1)程序法：电路结构的变化→R的变化→→→U 的变化→固定支路→.
端
(2)极限法：即因滑动变阻器滑片滑动引起的电路变化问题，可将滑动变阻器的滑动端分别滑至两个
极端去讨论．
[例题8] 在如图所示的电路中，当变阻器R 的滑动头P由a端向b端移动时（ ）
2
A．电压表示数变大，电流表示数变小
B．电压表示数变小，电流表示数变大
C．电压表示数变大，电流表示数变大
D．电压表示数变小，电流表示数变小【解答】解：当滑动变阻器的滑动头P由a端向b端移动时，滑动变阻器接入电路的阻值减小，
并联部分电阻减小，外电路总电阻R减小，由闭合电路欧姆定律得知：干路电流I增大，内电压
增大，路端电压 U＝E﹣Ir减小，则电压表的示数减小。电路中并联部分的电压 U并 ＝E﹣I
（r+R
1
），I增大，U并 减小，流过灯泡L的电流减小，电流表和灯泡L串联，电流表示数减小。
故ABC错误，D正确。
故选：D。
[例题9] 利用某半导体的电阻随温度升高而减小的特征可以制作电子温度计。图甲表示该
半导体的电阻R随摄氏温度t变化的情况。把该半导体与电动势为 E、内阻为r的电源，理想
电压表和保护电阻R 连成如图乙所示的电路。用该半导体作测温探头，把电压表的电压刻度
0
改为相应的温度刻度，就得到了一个简易的电子温度计。下列说法正确的是（ ）
A．电压较大的刻度对应较高的温度
B．电压刻度0V对应的就是0℃
C．该电子温度计表盘上温度的刻度是均匀的
D．若电池用久后内阻r变大，用该温度计测量的温度要比真实值偏高
【解答】解：AB、温度为t 时电阻R的阻值大于温度t 时的阻值，由串联电路分压规律可知，
A B
R
R的电压：U = E，R越大，U越大，所以t 应标在电压较大的刻度上，t 应标在电压
R+R +r A B
0
较小的刻度上，故AB错误；
R
C、由U = E知，U与R是非线性关系，而R与t是线性关系，则U与t是非线性关系，
R+R +r
0
电压表刻度是均匀的，所以电子温度计表盘上温度刻度不均匀，故C错误；
E
D、若电池用久后内阻r变大，由I = 知电路中电流变小，R的电压变小，则用该温度
R+R +r
0
计测量的温度要比真实值偏高，故D正确。
故选：D。
[例题10] 在如图所示的电路中，R 、R 、R 和R 皆为定值电阻，R 为可变电阻，电源的
1 2 3 4 5电动势为E，内阻为r，设电流表A 的读数为I ，电流表A 的读数为I ，电压表V 的示数为
1 1 2 2 1
U ，电压表V 的读数为U ，当R 的滑片向b端移动过程中，电流表A 的读数变化量的绝对
1 2 2 5 1
值为ΔI ，电流表A 的读数变化量的绝对值为ΔI ，电压表V 的读数变化量的绝对值为ΔU ，
1 2 2 1 1
电压表V 的读数变化量的绝对值为ΔU ，则（ ）
2 2
ΔU
2
A．U 变大，U 变大， 不变
1 2 ΔI
2
ΔU
1
B．I 变小，ΔU ＜ΔU ， 变大
1 1 2 ΔI
1
ΔU
2
C．I 变大，I 变小， 变小
1 2 ΔI
2
ΔU
1
D．I 变小，ΔU ＞ΔU ， 不变
1 1 2 ΔI
1
【解答】解：当R 的滑片向b端移动过程中，R 变大，外电路总电阻变大，由闭合电路欧姆定
5 5
律知，总电流I 变小，路端电压变大，即U 变大，根据闭合电路欧姆定律知
1 1
U ＝E﹣I r
1 1
U ＝E﹣I （r+R +R ）
2 1 1 3
可知
ΔU ＜ΔU
1 2
U 变大，根据欧姆定律得I 变大，由
2 2
ΔU
2=R +R ，
ΔI 2 4
2
ΔU
1=r，
ΔI
1ΔU ΔU
1 2
可知 不变， 不变，故A正确，BCD错误。
ΔI ΔI
1 2
故选：A。
[例题11] 一款微型机器人的直流电动机额定电压为U，额定电流为I，线圈电阻为R，将
它接在电动势为E，内阻为r的直流电源的两极间，电动机恰好能正常工作，下列说法正确的
是（ ）
A．电源的输出功率为I2R
Ir
B．电源的效率为1-
E
C．电动机消耗的热功率为UI
D．电动机消耗的总功率为EI
【解答】解：A、电源的输出电压等于电动机的额定电压，所以电源的输出功率为 P出 ＝UI，故
A错误；
UI E-Ir Ir
B、电源的效率 = = =1- ，故B正确；
EI E E
η
C、电动机恰好能正常工作，则通过电动机的电流等于额定电流，因此发热功率为 P'＝I2R，故C
错误；
D、电动机消耗的总功率P＝UI，故D错误。
故选：B。
[例题12] 如图所示，玩具电动机、电流表、开关盒电池组成闭合电路。闭合开关 S，发现
电动机启动时电流表的读数比正常工作时的读数要大；当正常运转后用手轻触电动机转轴，使
转速逐渐变慢，发现电流表读数逐渐变大，则以下说法中正确的是（ ）
A．电动机启动时产生的反电动势较小，因此电流表的读数较大
B．电动机启动时产生的反电动势较大，因此电流表的读数较大
C．用手轻触使电动机停止转动，这时电动机消耗热功率最小
D．用手轻触电动机产生的反电动势较大，因此电流表的读数较大
【解答】解：AB、电动机启动时转速低，产生的反电动势较小，因此电流表的读数较大，故A正确，B错误；
C、用手轻触使电动机停止转动，反电动势为零，电流最大，根据 P＝I2r，电动机内阻消耗的热
功率最大，故C错误；
D、用手轻触电动机，电动机的转速降低，产生的反电动势变小，因此电流表的读数较大，故D
错误。
故选：A。
题型四 电路中的功率及效率问题
1．电源的总功率
(1)任意电路：P ＝IE＝IU ＋IU ＝P ＋P
总 外 内 出 内．
(2)纯电阻电路：P ＝ I 2 ( R ＋ r ) ＝.
总
2．电源内部消耗的功率：P ＝ I 2 r ＝IU ＝P －P
内 内 总 出．
3．电源的输出功率
(1)任意电路：P ＝IU＝IE－I2r＝P －P
出 总 内．
(2)纯电阻电路：P ＝I2R＝＝.
出
(3)纯电阻电路中输出功率随R的变化关系
①当R＝r时，电源的输出功率最大为P ＝.
m
②当R>r时，随着R的增大输出功率越来越小．
③当R
