专题18电学基本规律的应用（解析版）_4.2025物理总复习_赠品通用版（老高考）复习资料_专项复习_2023年高考冲刺物理热点知识讲练与题型归纳（全国通用）

专题 18 电学基本规律的应用 [题型导航] 题型一 欧姆定律及电阻定律的理解...................................................................................................1 题型二 电功、电功率、电热及热功率在两种电路中的应用............................................................4 题型三 电路的动态分析.....................................................................................................................10 题型四 电路中的功率及效率问题.....................................................................................................15 题型五 对电源U-I图像的理解和应用...............................................................................................18 题型六 含电容器电路的分析.............................................................................................................22 题型七 电路故障分析.........................................................................................................................22 [考点分析] 题型一 欧姆定律及电阻定律的理解 1．电阻 (1)定义式：R＝. (2)物理意义：导体的电阻反映了导体对电流阻碍作用的大小． 2．电阻定律：R＝ρ. 3．电阻率 (1)物理意义：反映导体导电性能的物理量，是导体材料本身的属性． (2)电阻率与温度的关系 ①金属的电阻率随温度升高而增大；②半导体的电阻率随温度升高而减小；③超导体：当温度降低 到绝对零度附近时，某些材料的电阻率突然减小为零，成为超导体． 4．电阻与电阻率的区别 (1)电阻是反映导体对电流阻碍作用大小的物理量，电阻大的导体对电流的阻碍作用大．电阻率是反 映制作导体的材料导电性能好坏的物理量，电阻率小的材料导电性能好． (2)导体的电阻大，导体材料的导电性能不一定差；导体的电阻率小，电阻不一定小，即电阻率小的导体对电流的阻碍作用不一定小． (3)导体的电阻、电阻率均与温度有关． 5．电阻的决定式和定义式的区别 公式 R＝ρ R＝ 电阻的决定式 电阻的定义式 说明了电阻 提供了一种测定电阻的方法，并不说明电 区别 的决定因素 阻与U和I有关 只适用于粗细均匀的金属导体和浓度 适用于任何 均匀的电解质溶液 纯电阻导体 [例题1] 如图所示，横截面都是正方形的三段导体，它们的材料和长度都相同，导体 B刚 好能嵌入导体 A，导体 C 刚好能嵌入导体 B，现将三段导体串联接入到同一电路中，则 （ ） A．导体C的电阻最大 B．导体A两端的电压最大 C．导体B消耗的电功率最大 D．三段导体在相等时间内产生的热量相等 【解答】解：根据题意，三段导体的横截面积分别为 S =(√3L) 2-(√2L) 2=L2 、 A l S =(√2L) 2-L2=L2，S ＝L2，根据电阻计算公式R=ρ ， 、l、S均相同，所以三段导体的 B C S ρ 电阻相同，故选项A错误； 三段导体串联接入到同一电路中，电流相等，由 U＝IR、P＝I2R可得电压，电功率相同，故选 项B、选项C错误。 热量Q＝I2Rt，电流和电阻值相等，相同时间内热量相等，故选项D正确。 故选：D。 [例题2] 有一种“电测井”技术，用钻头在地上钻孔，在钻孔中进行电特性测量，可以反 映地下的有关情况。如图所示为一钻孔，其形状为圆柱体，半径为 10cm，设里面充满浓度均 匀的盐水，其电阻率 ＝0.314 •m，在钻孔的上表面和底部加上电压，测得 U＝100V，I＝ ρ Ω100mA，则该钻孔的深度为（ ） A．50m B．100m C．1000m D．2000m U 【解答】解：设孔内盐水电阻R，由部分电路欧姆定律R= ，代入数据得：R＝1000 ；由电 I Ω L RS 阻定律R=ρ ，变形得：L= ，S＝ r2，代入题干数据及R计算值，得L＝100m。故B正确， S ρ π ACD错误； 故选：B。 [例题3] 如图所示，两根材料相同的均匀导体柱m和n，m长为l，n长为2l，串联在电路 图1中时，沿x轴方向电势变化如图2 ﹣x所示，选取x＝3l处电势为零，则导体柱m、n的 横截面积之比为（ ） φ 1 1 1 2 A． B． C． D． 3 2 4 5 【解答】解：由图象可知导体柱m电压为6V，导体柱n电压为4V．导体柱m与导体柱n串联， ρL 故电压之比等于电阻之比，由电阻定律R= ，可以求出截面积之比为1：3，故BCD错误，A S 正确。 故选：A。题型二 电功、电功率、电热及热功率在两种电路中的应用 1．电功 (1)定义：导体中的恒定电场对自由电荷的电场力做的功． (2)公式：W＝qU＝IUt(适用于任何电路)． (3)电流做功的实质：电能转化成其他形式能的过程． 2．电功率 (1)定义：单位时间内电流所做的功，表示电流做功的快慢． (2)公式：P＝＝IU(适用于任何电路)． 3．焦耳定律 (1)电热：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比． (2)公式：Q＝I2Rt. 4．电功率P＝IU和热功率P＝I2R的应用 (1)不论是纯电阻还是非纯电阻，电流的电功率均为P ＝UI，热功率均为P ＝I2R. 电 热 (2)对于纯电阻而言：P ＝P ＝IU＝I2R＝. 电 热 (3)对于非纯电阻而言：P ＝IU＝P ＋P ＝I2R＋P ≠＋P 电 热 其他 其他 其他． [例题4] 某同学想用一只半导体热敏电阻R 制作一支能测量水温的温度计。他查阅资料获 t 得了图1所示的该热敏电阻的R﹣t特性曲线，并设计了图2所示的温度计电路，图中R ＝ 0 100 ，电压表的量程是0～3V，电源电动势恒定，内阻可不计。他的制作目标是温度计的测量 范围Ω 是 0～100℃，且水温 100℃时电压表指针偏转达到最大位置。则（ ）A．电源的输出电压为3V B．水温越高，电压表的示数越小 C．电压表的0刻度对应水温0℃ D．水温55℃时电压表的示数为2.40V 【解答】解：A.根据图像可知，水温100℃时 R＝100 t 此时电压Ω表指针偏转达到最大位置，即3V，根据题意可知 E U = R R +R 0 0 t 解得：E＝6V， 内阻不计，所以电源输出电压为6V，故A错误； B.根据 E U = R R +R 0 0 t 可知，水温越高，热敏电阻阻值越小，电压表的示数越大，故B错误； C.水温0℃时 R＝500 t 根据 Ω E U = R R +R 0 0 t 可得：U＝1V 故C错误； D.水温55℃时 R＝150 t 根据 Ω E U = R R +R 0 0 t 可得：U＝2.40V 故D正确。 故选：D。 [例题5] 电动机与小电珠串联接入电路，电动机正常工作时，小电珠的电阻为R ，两端电 1 压为U ，流过的电流为I ；电动机的内电阻为 R ，两端电压为U ，流过的电流为I ．则（ 1 1 2 2 2 ）U R A．I ＜I B． 1＞ 1 1 2 U R 2 2 U R U R C． 1= 1 D． 1＜ 1 U R U R 2 2 2 2 【解答】解：A、小灯珠与电动机串联，所以：I ＝I ，故A错误； 1 2 BCD、对小灯珠，由欧姆定律可得：U ＝I R ，电动机正常工作时由于线圈的切割磁感线产生反 1 1 1 U R 电动势，所以：U ＞I R ，所以： 1＜ 1 ．故BC错误，D正确。 2 2 2 U R 2 2 故选：D。 [例题6] 智能手机耗电量大，移动充电宝应运而生，它是能直接为移动设备充电的储能装 置，充电宝的转换率是指充电宝放电总量占充电宝容量的比值，一般在 0.6～0.7，如图为某一 款移动充电宝，其参数见表，下列说法正确的是（ ） 容量 20000mA•h 兼容性 所有智能手机 边充边放 否 保护电器 是 输入 DC5V2AMAX 输出 DC5V0.1A﹣2.5A 尺寸 156*82*22mm 转换率 0.60 产品名称 索杨SY10﹣200 重量 约430g A．充电宝充电时将电能转化为内能 B．该充电宝最多能储存的能量为3.6×106J C．该充电宝电量从零到完全充满所用时间约为2h D．用该充满电的充电宝给电量为零、容量为3000mA•h的手机充电，理论上能充满4次 【解答】解：A．充电宝充电时将电能转化为化学能，故A错误； B．电池容量为：q＝It＝20000mA•h＝20000×10﹣3×3600C＝72000C 电动势为5V，最多能储存的能量为：E＝qU＝72000×5J＝3.6×105J 故B错误； q 72000 C．用最大电流2A充电，充满所需时间为：t= = s=36000s=10h I 2故C错误； 20000mA⋅h×0.6 D．转化率为0.6，给容量为3000mA•h的手机充电次数为：n= =4次 3000mA⋅h 故D正确。 故选：D。 [例题7] 电饭锅工作时有两种状态：一种是锅内水烧干前的加热状态，另一种是锅内水烧 干后保温状态，如图所示是电饭锅电路原理示意图，K是感温材料制造的开关。下列说法中错 误的是（ ） A．其中R 是供加热用的电阻丝 2 B．当开关K接通时电饭锅为加热状态，K断开时为保温状态 R 1 C．要使R 在保温状态时的功率为加热状态的一半， 应为2：1 2 R 2 R D．要使R 在保温状态时的功率为加热状态时一半， 1 应为（√2-1）：1 2 R 2 U2 【解答】解：如图所示，由P= 得：当接通K时，电阻变小，功率变大，处于加热状态；当 R 断开K时，电阻变大，功率变小，处于保温状态。 A、由上可知，R 是供加热用的电阻丝，故A正确； 2 B、由上可知，当开关K接通时电饭锅为加热状态，K断开时为保温状态，故B正确； C、要使R 在保温状态时的功率为加热状态的一半，由P＝I2R可得：电阻R 在保温与加热状态 2 2 下的电流之比1：√2，所以（R +R ）：R =√2：1．则R ：R ＝（√2-1）：1．故C错误； 1 2 2 1 2 D、要使R 在保温状态时的功率为加热状态的一半，由P＝I2R可得：电阻R 在保温与加热状态 2 2 下的电流之比1：√2，所以（R +R ）：R =√2：1．则R ：R ＝（√2-1）：1，故D正确； 1 2 2 1 2 本题选错误的， 故选：C。题型三 电路的动态分析 1．闭合电路欧姆定律的公式 2．路端电压U与电流I的关系 图1 (1)关系式：U＝ E － Ir . (2)U－I图象如图1所示． ①当电路断路即I＝0时，纵坐标的截距为电源电动势． ②当外电路短路即U＝0时，横坐标的截距为短路电流． ③图线的斜率的绝对值为电源的内阻． 3．电路动态分析的方法 (1)程序法：电路结构的变化→R的变化→→→U 的变化→固定支路→. 端 (2)极限法：即因滑动变阻器滑片滑动引起的电路变化问题，可将滑动变阻器的滑动端分别滑至两个 极端去讨论． [例题8] 在如图所示的电路中，当变阻器R 的滑动头P由a端向b端移动时（ ） 2 A．电压表示数变大，电流表示数变小 B．电压表示数变小，电流表示数变大 C．电压表示数变大，电流表示数变大 D．电压表示数变小，电流表示数变小【解答】解：当滑动变阻器的滑动头P由a端向b端移动时，滑动变阻器接入电路的阻值减小， 并联部分电阻减小，外电路总电阻R减小，由闭合电路欧姆定律得知：干路电流I增大，内电压 增大，路端电压 U＝E﹣Ir减小，则电压表的示数减小。电路中并联部分的电压 U并 ＝E﹣I （r+R 1 ），I增大，U并 减小，流过灯泡L的电流减小，电流表和灯泡L串联，电流表示数减小。 故ABC错误，D正确。 故选：D。 [例题9] 利用某半导体的电阻随温度升高而减小的特征可以制作电子温度计。图甲表示该 半导体的电阻R随摄氏温度t变化的情况。把该半导体与电动势为 E、内阻为r的电源，理想 电压表和保护电阻R 连成如图乙所示的电路。用该半导体作测温探头，把电压表的电压刻度 0 改为相应的温度刻度，就得到了一个简易的电子温度计。下列说法正确的是（ ） A．电压较大的刻度对应较高的温度 B．电压刻度0V对应的就是0℃ C．该电子温度计表盘上温度的刻度是均匀的 D．若电池用久后内阻r变大，用该温度计测量的温度要比真实值偏高 【解答】解：AB、温度为t 时电阻R的阻值大于温度t 时的阻值，由串联电路分压规律可知， A B R R的电压：U = E，R越大，U越大，所以t 应标在电压较大的刻度上，t 应标在电压 R+R +r A B 0 较小的刻度上，故AB错误； R C、由U = E知，U与R是非线性关系，而R与t是线性关系，则U与t是非线性关系， R+R +r 0 电压表刻度是均匀的，所以电子温度计表盘上温度刻度不均匀，故C错误； E D、若电池用久后内阻r变大，由I = 知电路中电流变小，R的电压变小，则用该温度 R+R +r 0 计测量的温度要比真实值偏高，故D正确。 故选：D。 [例题10] 在如图所示的电路中，R 、R 、R 和R 皆为定值电阻，R 为可变电阻，电源的 1 2 3 4 5电动势为E，内阻为r，设电流表A 的读数为I ，电流表A 的读数为I ，电压表V 的示数为 1 1 2 2 1 U ，电压表V 的读数为U ，当R 的滑片向b端移动过程中，电流表A 的读数变化量的绝对 1 2 2 5 1 值为ΔI ，电流表A 的读数变化量的绝对值为ΔI ，电压表V 的读数变化量的绝对值为ΔU ， 1 2 2 1 1 电压表V 的读数变化量的绝对值为ΔU ，则（ ） 2 2 ΔU 2 A．U 变大，U 变大， 不变 1 2 ΔI 2 ΔU 1 B．I 变小，ΔU ＜ΔU ， 变大 1 1 2 ΔI 1 ΔU 2 C．I 变大，I 变小， 变小 1 2 ΔI 2 ΔU 1 D．I 变小，ΔU ＞ΔU ， 不变 1 1 2 ΔI 1 【解答】解：当R 的滑片向b端移动过程中，R 变大，外电路总电阻变大，由闭合电路欧姆定 5 5 律知，总电流I 变小，路端电压变大，即U 变大，根据闭合电路欧姆定律知 1 1 U ＝E﹣I r 1 1 U ＝E﹣I （r+R +R ） 2 1 1 3 可知 ΔU ＜ΔU 1 2 U 变大，根据欧姆定律得I 变大，由 2 2 ΔU 2=R +R ， ΔI 2 4 2 ΔU 1=r， ΔI 1ΔU ΔU 1 2 可知 不变， 不变，故A正确，BCD错误。 ΔI ΔI 1 2 故选：A。 [例题11] 一款微型机器人的直流电动机额定电压为U，额定电流为I，线圈电阻为R，将 它接在电动势为E，内阻为r的直流电源的两极间，电动机恰好能正常工作，下列说法正确的 是（ ） A．电源的输出功率为I2R Ir B．电源的效率为1- E C．电动机消耗的热功率为UI D．电动机消耗的总功率为EI 【解答】解：A、电源的输出电压等于电动机的额定电压，所以电源的输出功率为 P出 ＝UI，故 A错误； UI E-Ir Ir B、电源的效率 = = =1- ，故B正确； EI E E η C、电动机恰好能正常工作，则通过电动机的电流等于额定电流，因此发热功率为 P'＝I2R，故C 错误； D、电动机消耗的总功率P＝UI，故D错误。 故选：B。 [例题12] 如图所示，玩具电动机、电流表、开关盒电池组成闭合电路。闭合开关 S，发现 电动机启动时电流表的读数比正常工作时的读数要大；当正常运转后用手轻触电动机转轴，使 转速逐渐变慢，发现电流表读数逐渐变大，则以下说法中正确的是（ ） A．电动机启动时产生的反电动势较小，因此电流表的读数较大 B．电动机启动时产生的反电动势较大，因此电流表的读数较大 C．用手轻触使电动机停止转动，这时电动机消耗热功率最小 D．用手轻触电动机产生的反电动势较大，因此电流表的读数较大 【解答】解：AB、电动机启动时转速低，产生的反电动势较小，因此电流表的读数较大，故A正确，B错误； C、用手轻触使电动机停止转动，反电动势为零，电流最大，根据 P＝I2r，电动机内阻消耗的热 功率最大，故C错误； D、用手轻触电动机，电动机的转速降低，产生的反电动势变小，因此电流表的读数较大，故D 错误。 故选：A。 题型四 电路中的功率及效率问题 1．电源的总功率 (1)任意电路：P ＝IE＝IU ＋IU ＝P ＋P 总 外 内 出 内． (2)纯电阻电路：P ＝ I 2 ( R ＋ r ) ＝. 总 2．电源内部消耗的功率：P ＝ I 2 r ＝IU ＝P －P 内 内 总 出． 3．电源的输出功率 (1)任意电路：P ＝IU＝IE－I2r＝P －P 出 总 内． (2)纯电阻电路：P ＝I2R＝＝. 出 (3)纯电阻电路中输出功率随R的变化关系 ①当R＝r时，电源的输出功率最大为P ＝. m ②当R>r时，随着R的增大输出功率越来越小． ③当R