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专题二十 交变电流
（考试时间：90 分钟 试卷满分：100 分）
第I 部分
一、单选题：本题共8 小题，共32 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对4 分，
选错不得分。
1．（2023·北京·高考真题）自制一个原、副线圈匝数分别为600 匝和190 匝的变压器，原线圈接12V 的正
弦交流电源，副线圈接额定电压为3.8V 的小灯泡。实际测得小灯泡两端电压为2.5V。下列措施有可能使
小灯泡正常发光的是（ ）
A．仅增加原线圈匝数
B．仅增加副线圈匝数
C．将原、副线圈匝数都增为原来的两倍D．将两个3.8V 小灯泡并联起来接入副线圈
【答案】B
【详解】A．由
知，仅增加原线圈匝数，副线圈的输出电压U2减小，不能使小灯泡正常发光，故
A 错误；
B．由
知，仅增加副线圈匝数，副线圈的输出电压U2增大，有可能使小灯泡正常发光，故B 正
确；
C．由
知，将原、副线圈匝数都增为原来的两倍，但由于原线圈的电压不变，则副线圈的输出电压
U2不变，不能使小灯泡正常发光，故C 错误；
D．将两个3.8V 小灯泡并联，但由于原线圈的电压不变，则副线圈的输出电压U2不变，不能使小灯泡正常
发光，故D 错误。
故选B。
2．（2024·北京·一模）如图所示，变压器为理想变压器，原线圈接有效值恒定的交流电源及理想电表A，
1
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副线圈接定值电阻
、滑动变阻器R 及理想电表V。若将滑动变阻器的滑片向b 端移动，则（ ）
A．A 示数变大
B．A 示数不变
C．V 示数变大
D．V 示数不变
【答案】A
【详解】AB．理想变压器副线圈的电压由原线圈电压决定，原线圈电压不变，副线圈的电压也不变，若将
滑动变阻器的滑片向b 端移动，滑动变阻器接入电路中的电阻减小，副线圈电流增大，根据
原线圈电流增大，A 示数变大，故A 正确，B 错误；
CD．副线圈的电压不变，副线圈电流增大，则
两端电压增大，则滑动变阻器电压减小，V 示数变小，
故CD 错误。
故选A。
3．（2024·陕西·三模）如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比为
，输入端C、D 接入电压有效值恒
定的交变电源，灯泡
、
的阻值始终均为
。滑动变阻器R 的最大阻值为
。现将滑动变阻器的滑
片由变阻器的中点分别向a、b 两端滑动，滑动过程中两个灯泡始终发光且未超出安全电压，下列说法正确
的是（ ）
A．滑片向a 端滑动时，
一直变暗，
一直变亮
B．滑片向a 端滑动时，
一直变亮，
一直变亮
2
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C．滑片向b 端滑动时，
一直变暗，
一直变亮
D．滑片向b 端滑动时，
一直变亮，
一直变亮
【答案】C
【详解】当并联电路两支路电阻相等时，并联电阻最大，所以根据并联电路电阻的特点可知，滑动变阻器
的滑片从中点向a 端或b 端的过程中，负载端并联总电阻一直增大，设电源输出电压有效值为U，通过原
线圈的电流为I1，通过副线圈的电流为I2，负载端并联电路的总电阻为R，令
，则由能量守恒定
律及理想变压器规律有
整理得
其中U、n、R0不变，并联电阻一直增大，故I1一直变小，故灯泡L1一直变暗，原线圈两端的电压为
则原线圈两端的电压一直变大，原副线圈匝数比不变，根据理想变压器规律可知，副线圈两端电压U2一直
变大，则流过灯泡L2的电流为
滑动变阻器的滑片滑动到b 端的过程，Rb一直减小，故流过灯泡L2两端电流一直变大，即灯泡L2一直变
亮。
故选C。
4．（2024·辽宁·模拟预测）如图甲所示，虚线MN 左侧空间存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大
小为B0与MN 共面、边长为L 的单匝金属线框abcd 以MN 为对称轴放置在纸面内，以角速度ω1绕轴匀速
转动，再将线框在纸面内向右平移
L，使线框绕MN 以角速度ω2匀速转动，如图乙所示，若甲、乙两图
中线框中热功率相等，则ω1：ω2等于（ ）
3
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A．
：2
B．2：
C．
：2
D．2：
【答案】A
【详解】甲图中，电动势的有效值
乙图中，设电动势有效值为 E2，则
解得
由于两图中热功率相等，则
E1=E2
解得
故选A。
5．（2024·四川·模拟预测）在匀强磁场中有一电阻忽略不计的矩形线圈，绕垂直于磁场的轴匀速转动，产
生的正弦交流电的感应电动势e 随时间t 的变化如图甲所示，把该交流电输入到图乙中理想变压器的A、B
两端。已知R，为热敏电阻（其电阻随温度升高而减小），R 为定值电阻，图中各电表均为理想电表。下
列说法正确的是（ ）
4
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A．变压器A、B 两端电压的瞬时值表达式为u = 100sin50πt（V）
B．图甲中t = 2 × 10−2s 时，穿过线圈的磁通量最大
C．Rt处温度升高后，电压表V1与V2示数的比值不变
D．Rt处温度升高后，变压器的输入功率减小
【答案】B
【详解】A．根据图甲可知，Em = 100V，T = 0.02s，则
故变压器原线圈两端电压的瞬时值表达式为u = 100sin100πt（V），故A 错误；
B．图甲中t = 2 × 10−2s 时，线圈平面与磁场垂直，穿过线圈的磁通量最大，故B 正确；
C．理想变压器匝数不变，输入电压不变，则电压表V1示数不变，副线圈两端的电压U2不变，Rt处温度升
高时，Rt的阻值减小，根据闭合电路欧姆定律可知，副线圈回路中的电流I2增大，电压表V2测量Rt两端的
电压，根据串并联电路规律及欧姆定律有
Ut = U2−I2R
则电压表V2示数减小，电压表V1示数与V2示数的比值变大，故C 错误；
D．理想变压器匝数不变，输入电压不变，副线圈两端的电压U2不变，Rt处温度升高时，Rt的阻值变小，
变压器的输出功率
输出功率变大，理想变压器输入功率等于输出功率，故变压器的输入功率变大，故D 错误。
故选B。
6．（2024·宁夏·二模）如图所示为高压输电电路图，发电站输送的电压为
，变压器为理想
变压器。将两个相同的电压互感器甲和乙分别接入远距离输电线路的前后端，电流互感器接入远距离输电
线路。电压互感器的原副线圈匝数比为
，电流互感器的原副线圈匝数比为
，且
。高压输电
线路正常工作时，电压互感器甲、乙的示数分别为
、
，电流互感器的示数为I。则（ ）
5
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A．用户使用的电流是频率为
的交流电
B．该远距离输电线路上的电阻为
C．该远距离输电线路上损耗的功率为
D．该远距离输电线路上的电流为
【答案】C
【详解】A．用户使用的电流是频率为
故A 错误；
BD．远距离输电线路前端电压满足
远距离输电线路后端电压满足
远距离输电线路中的电流满足
该远距离输电线路上的电流为
则
故BD 错误；
6
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C．远距离输电线路上损耗的功率为
故C 正确。
故选C。
7．（2024·浙江·高考真题）如图为某燃气灶点火装置的原理图。直流电经转换器输出
的
交流电，经原、副线圈匝数分别为
和
的变压器升压至峰值大于
，就会在打火针和金属板间引发
电火花，实现点火。下列正确的是（ ）
A．
B．
C．用电压表测原线圈两端电压，示数为
D．副线圈输出交流电压的频率是
【答案】B
【详解】AB．原线圈两端电压的有效值
根据电压匝数关系有
变压器副线圈电压的峰值
根据题意有
7
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解得
，
故A 错误，B 正确；
C．用电压表测原线圈两端电压，电压表测的是有效值，则示数为
故C 错误；
D．根据
解得
变压器不改变频率，则副线圈输出交流电压的频率是
，故D 错误。
故选B。
8．（2023·山东·高考真题）某节能储能输电网络如图所示，发电机的输出电压U1= 250V，输出功率
500kW。降压变压器的匝数比n3：n4= 50：1，输电线总电阻R = 62.5Ω。其余线路电阻不计，用户端电压
U4= 220V，功率88kW，所有变压器均为理想变压器。下列说法正确的是（ ）
A．发电机的输出电流为368A
B．输电线上损失的功率为4.8kW
C．输送给储能站的功率为408kW
D．升压变压器的匝数比n1：n2= 1：44
【答案】C
【详解】A．由题知，发电机的输出电压U1 = 250V，输出功率500kW，则有
A 错误；
BD．由题知，用户端电压U4 = 220V，功率88kW，则有
8
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P′ = U4I4
联立解得
I4 = 400A，I3 = 8A，U3 = 11000V
则输电线上损失的功率为
P 损 = I3
2R = 4kW
且
U2 = U3＋I3R = 11500V
再根据
，解得
BD 错误；
C．根据理想变压器无功率损失有
P = U2I3＋P 储
代入数据有
P 储 = 408kW
C 正确。
故选C。
二、多选题：本题共4 小题，共16 分。有多项符合题目要求。全部选对的得4 分，选对但不全的得2 分，
有选错或不答的得0 分。
9．（2023·海南·高考真题）下图是工厂利用
的交流电给
照明灯供电的电路，变压
器原线圈匝数为1100 匝，下列说法正确的是（ ）
A．电源电压有效值为
B．交变电流的周期为
9
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C．副线圈匝数为180 匝
D．副线圈匝数为240 匝
【答案】BC
【详解】A．电源电压的有效值
选项A 错误；
B．交流电的周期
选项B 正确；
CD．根据
可得副线圈匝数
匝
选项C 正确，D 错误。
故选BC。
10．（2023·天津·高考真题）“西电东送”是我国重要的战略工程，从西部发电厂到用电量大的东部区域
需要远距离输电。图为远距离交流输电的示意图，升压变压器
和降压变压器
均为理想变压器，
的原
线圈接有电压有效值恒定的交变电源，R 为输电导线的电阻，
的副线圈并联多个用电器，下列说法正确
的是（ ）
A．
输出电压等于
输入电压
10
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B．
输出功率大于
输入功率
C．用电器增多后，R 消耗的功率减小
D．用电器增多后，
的输出电压降低
【答案】BD
【详解】AB．由于输电过程中，线路中有电流、线路电阻R 会分压且产生热量，会损失功率，故
输出功
率大于
输入功率；
输出电压大于
输入电压，故A 错误，B 正确；
CD．设升压变压器
原副线圈比为
，输入出电压分别为
、
，根据理想变压器电压与原副线圈
匝数关系可得
由于输入电压不变
，原副线圈匝数比
不变，则升压变压器
输出变压
恒定。设降压变压器
的
原副线圈匝数比为
，输入输出电压分别为
、
，通过原副线圈的电流分别为
、
，
的副
线圈并联多个用电器等效电阻为
，则有
，
，
则
令
，则
随着用户接入的用电器增多，副线圈接入电器的总电阻
减小，则
减小，输入线路中电流
增大.R 消
耗的功率
11
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的输出电压
用电器增多后，
增大， R 消耗的功率增大，
的输出电压
降低，故C 错误，D 正确。
故选BD。
11．（2023·湖南·高考真题）某同学自制了一个手摇交流发电机，如图所示。大轮与小轮通过皮带传动
（皮带不打滑），半径之比为
，小轮与线圈固定在同一转轴上。线圈是由漆包线绕制而成的边长为
的正方形，共
匝，总阻值为
。磁体间磁场可视为磁感应强度大小为
的匀强磁场。 大轮以角速度
匀
速转动，带动小轮及线圈绕转轴转动，转轴与磁场方向垂直。线圈通过导线、滑环和电刷连接一个阻值恒
为
的灯泡。假设发电时灯泡能发光且工作在额定电压以内，下列说法正确的是（ ）
A．线圈转动的角速度为
B．灯泡两端电压有效值为
C．若用总长为原来两倍的相同漆包线重新绕制成边长仍为
的多匝正方形线圈，则灯泡两端电压有效
值为
D．若仅将小轮半径变为原来的两倍，则灯泡变得更亮
【答案】AC
【详解】A．大轮和小轮通过皮带传动，线速度相等，小轮和线圈同轴转动，角速度相等，根据
根据题意可知大轮与小轮半径之比为
，则小轮转动的角速度为
，线圈转动的角速度为
，A 正
确；
B．线圈产生感应电动势的最大值
又
12
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联立可得
则线圈产生感应电动势的有效值
根据串联电路分压原理可知灯泡两端电压有效值为
B 错误；
C．若用总长为原来两倍的相同漆包线重新绕制成边长仍为
的多匝正方形线圈，则线圈的匝数变为原来
的2 倍，线圈产生感应电动势的最大值
此时线圈产生感应电动势的有效值
根据电阻定律
可知线圈电阻变为原来的2 倍，即为
，根据串联电路分压原理可得灯泡两端电压有效值
C 正确；
D．若仅将小轮半径变为原来的两倍，根据
可知小轮和线圈的角速度变小，根据
可知线圈产生的感应电动势有效值变小，则灯泡变暗，D 错误。
故选AC。
12．（2022·福建·高考真题）某同学利用如图所示电路模拟远距离输电．图中交流电源电压为
，定值电
阻
，小灯泡
、
的规格均为“
”，理想变压器
、
原副线圈的匝数比分
13
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别为1 3∶和3 1∶．分别接通电路Ⅰ和电路Ⅱ，两电路都稳定工作时，（ ）
A．
与
一样亮
B．
比
更亮
C．
上消耗的功率比
的大
D．
上消耗的功率比
的小
【答案】BC
【详解】若开关接cd 端，则若电源电压为
，理想变压器
、
的匝数比为
用户电阻为
，输电线电阻为
，由变压器工作原理和欧姆定律。升压变压器次级电压
降压变压器初级电压
降压变压器次级电压
可得输电功率为
输电线上损耗的电功率为
14
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用户得到的电功率为
若开关接ab 端，则负载得到的功率
输电线上损耗的电功率为
将
，
，k=3 带入可知
可得
即
比
更亮；
上消耗的功率比
的大。
故选BC。
第Ⅱ部分
三、计算题：本题共5 小题，共52 分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后
答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
13．（2024·四川·一模）电动晒衣杆方便实用，在日常生活中得到广泛应用。如图所示，一理想变压器，
原、副线圈的匝数比为
，原线圈两端接入正弦交流电源，电压为
，副线圈接有一个
交流电流表和一个电动机。当开关S 接通后，电动机带动质量为m 的晾衣杆以速度v 匀速上升，此时电流
表读数为I，重力加速度为g。求：
15
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（1）电动机的输入功率；
（2）电动机线圈电阻R。
【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）由题意可知原线圈电压的有效值为
根据理想变压器变压规律
求得
电动机的输入功率
（2）由物体匀速上升可得
又由
求得
14．（2024·黑龙江·二模）哈九中第二课堂物理兴趣小组在实验室模拟的风力发电机发电输电简易模型。
如图所示，风轮机叶片通过升速齿轮箱带动发电机线圈，在磁感应强度大小
的匀强磁场中绕垂直
16
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于磁场的转轴
，以角速度
匀速转动。其中矩形线圈匝数为
，面积为
，线圈
总电阻
，小灯泡电阻
，电流表为理想表，求：
（1）交流电流表的示数；
（2）线圈从图示位置转过
过程中，通过电流表的电荷量。
【答案】（1）1.5A；（2）
【详解】（1）线圈转动产生交流电的电动势最大值为
电动势的有效值为
交流电流表的示数为
（2）线圈从图示位置转过
过程中，通过电流表的电荷量为
15．（2024·福建·一模）图甲为某品牌共享单车第一代产品，单车的内部有一个小型发电机，通过骑行者
的骑行踩踏，不断地给单车里的蓄电池充电，蓄电池再给智能锁供电。单车内小型发电机发电原理可简化
为图乙所示，矩形线圈abcd 的面积为
，共有
匝，线圈总电阻为
，线圈处于磁感应
强度大小为
的匀强磁场中，可绕与磁场方向垂直的固定对称轴
转动，线圈在转动时可以通
过滑环和电刷保持与外电路阻值为
电阻连接，不计交流电流表的内阻。在外力作用下线圈以
的转速绕轴
匀速转动，求：
（1）从图乙中位置开始计时，线圈产生电动势的瞬时值表达式；
17
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（2）线圈从图示位置转过90°的过程中通过电阻R 的电荷量；
（3）外力对线圈做功的功率。
【答案】（1）
；（2）
；（3）0.9W
【详解】（1）线圈产生的最大感应电动势为
其中
线圈从垂直中性面位置开始转动，电动势的瞬时表达式为
（2）线圈从图示位置转过90°的过程中，感应电动势的平均值
感应电流的平均值为
解得通过电阻R 的电量
（3）电动势的有效值为
电流的有效值为
18
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电路的热功率为
由能量的转化关系，可知外力对线圈做功的功率为
16．（2024·上海·二模）用正弦交流充电桩为动力电池充电的供电电路如图所示。配电设施的输出电压为
U1＝250V，变压器均视为理想变压器，升压变压器原、副线圈的匝数比n1：n2＝1：8。充电桩“慢充”时
的额定功率为7kW，额定电压为U4＝220V，频率为50Hz。
(1)t＝0 时刻，充电桩的电压U4＝0，则交流电压U4随时间t 变化的方程为U4＝ V。
(2)“慢充”时，充电桩电流I4的有效值为 A。（保留3 位有效数字）
(3)降压变压器原、副线圈的匝数比n3：n4＝9：1，输电线的总电阻r 为 Ω。（保留3 位有效数
字）
(4)配电设施的输出功率为 kW。（保留3 位有效数字）
【答案】(1)
(2)31.8
(3)5.67
(4)7.06
【详解】（1）交流电压U4频率为50Hz，则
交流电压U4的峰值
交流电压U4随时间t 变化的方程
（2）“慢充”时，充电桩电流I4的有效值
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（3）配电设施的输出电压为
U1=250V
又
得
由
得
又
得
输电线的总电阻
（4）通过输电线的电流
又
得
配电设施的输出功率为
20
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17．（2024·浙江·二模）某校项目学习小组制造了电磁弹射器，其等效电路如图所示（俯视图）。通过图
中的理想自耦变压器可将
的交流电电压升高，再通过直流转换模块（将交流电转换
为直流电，且电压有效值不变）。图中的两个电容器的电容C=0.2F。两根固定于同一水平面内足够长的光
滑平行金属导轨间距L=0.5m，电阻不计，磁感应强度大小B=1T 的匀强磁场垂直于导轨平面向内。金属棒
MN（含其上固定一铁钉）总质量m=100g、电阻R=0.25Ω（不计其他电阻）垂直放在两导轨间处于静止状
态，并与导轨良好接触。开关S 先接1，使两电容器完全充电，然后将S 接至2，MN 开始向右加速运动达
到最大速度后离开导轨。已知理想自耦变压器的原副线圈匝数比为
，电容器储存电场能的表达式为：
。求：
（1）直流转换模块输出端的电压UMN；
（2）开关S 接1 使电容器完全充电后，每块极板上所带的电荷量Q 的绝对值；
（3）MN 由静止开始运动时的加速度大小a；
（4）电容器储存电场能转化为MN 棒动能的转化效率η。
【答案】（1）50V；（2）10C；（3）
；（4）
【详解】（1）交流电电压的有效值为
根据变压器的电压匝数关系有
由题意可知直流转换模块输出端的电压
21
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解得
（2）根据电容的定义式有
解得
（3）MN 由静止开始运动时的电流
此时对金属棒进行分析，根据牛顿第二定律有
解得
（4）MN 开始向右加速运动达到最大速度时，金属棒切割磁感线产生的感应电动势与此时电容器极板电压
相等，则有
根据动量定理有
该过程通过金属棒的电荷量
结合上述解得
若考虑最后电容器还有电场能储存，则有
结合上述解得
22
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