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专题十九 电磁感应
（考试时间：90 分钟 试卷满分：100 分）
第I 部分
一、单选题：本题共8 小题，共32 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对4 分，
选错不得分。
1．（2022·北京·高考真题）如图所示平面内，在通有图示方向电流I 的长直导线右侧，固定一矩形金属线
框
，
边与导线平行。调节电流I 使得空间各点的磁感应强度随时间均匀增加，则（ ）
A．线框中产生的感应电流方向为
B．线框中产生的感应电流逐渐增大
C．线框
边所受的安培力大小恒定
D．线框整体受到的安培力方向水平向右
2．（2023·湖北·高考真题）近场通信（NFC）器件应用电磁感应原理进行通讯，其天线类似一个压平的线
圈，线圈尺寸从内到外逐渐变大。如图所示，一正方形NFC 线圈共3 匝，其边长分别为
、
和
，图中线圈外线接入内部芯片时与内部线圈绝缘。若匀强磁场垂直通过此线圈，磁感应强度变化率
为
，则线圈产生的感应电动势最接近（ ）
1
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A．
B．
C．
D．
3．（2024·江苏·一模）如图所示，整个空间中存在方向垂直导轨平面向里的匀强磁场B，导轨间距为l 且
足够长，左端接阻值为R 的定值电阻，导轨电阻不计，现有一长为2l 的金属棒垂直放在导轨上，在金属棒
以O 点为轴沿顺时针方向以恒定角速度ω 转过60°的过程中（金属棒始终与导轨接触良好，电阻不计）（
）
A．通过定值电阻的电流方向由b 到a
B．转动过程中棒两端的电动势大小不变
C．通过定值电阻的最大电流为
D．通过定值电阻的电荷量为
4．（2024·北京·二模）如图甲所示，一轻质弹簧上端固定，下端悬挂一个体积很小的磁铁，在小磁铁正下
方桌面上放置一个闭合铜制线圈。将小磁铁从初始静止的位置向下拉到某一位置后放开，小磁铁将做阻尼
振动，位移x 随时间t 变化的示意图如图乙所示（初始静止位置为原点，向上为正方向，经t0时间，可认为
振幅A 衰减到0）。不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．x＞0 的那些时刻线圈对桌面的压力小于线圈的重力
B．x=0 的那些时刻线圈中没有感应电流
C．更换电阻率更大的线圈，振幅A 会更快地衰减到零
D．增加线圈的匝数，t0会减小，线圈产生的内能不变
5．（2023·辽宁·高考真题）如图，空间中存在水平向右的匀强磁场，一导体棒绕固定的竖直轴OP 在磁场
中匀速转动，且始终平行于OP。导体棒两端的电势差u 随时间t 变化的图像可能正确的是（ ）
2
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A．
B．
C．
D．
6．（2023·浙江·高考真题）如图所示，质量为M、电阻为R、长为L 的导体棒，通过两根长均为l、质量
不计的导电细杆连在等高的两固定点上，固定点间距也为L。细杆通过开关S 可与直流电源
或理想二极
管串接。在导体棒所在空间存在磁感应强度方向竖直向上、大小为B 的匀强磁场，不计空气阻力和其它电
阻。开关S 接1，当导体棒静止时，细杆与竖直方向的夹角固定点
；然后开关S 接2，棒从右侧开始
运动完成一次振动的过程中（ ）
A．电源电动势
B．棒消耗的焦耳热
3
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C．从左向右运动时，最大摆角小于
D．棒两次过最低点时感应电动势大小相等
7．（2023·重庆·高考真题）某小组设计了一种呼吸监测方案：在人身上缠绕弹性金属线圈，观察人呼吸时
处于匀强磁场中的线圈面积变化产生的电压，了解人的呼吸状况。如图所示，线圈P 的匝数为N，磁场的
磁感应强度大小为B，方向与线圈轴线的夹角为θ。若某次吸气时，在t 时间内每匝线圈面积增加了S，则
线圈P 在该时间内的平均感应电动势为（ ）
A．
B．
C．
D．
8．（2023·福建·高考真题）如图，M、N 是两根固定在水平面内的光滑平行金属导轨，导轨足够长且电阻
可忽略不计；导轨间有一垂直于水平面向下的匀强磁场，其左边界
垂直于导轨；阻值恒定的两均匀金
属棒a、b 均垂直于导轨放置，b 始终固定。a 以一定初速度进入磁场，此后运动过程中始终与导轨垂直且
接触良好，并与b 不相碰。以O 为坐标原点，水平向右为正方向建立轴坐标；在运动过程中，a 的速度记
为v，a 克服安培力做功的功率记为P。下列v 或P 随x 变化的图像中，可能正确的是（ ）
A．
B．
4
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C．
D．
二、多选题：本题共4 小题，共16 分。有多项符合题目要求。全部选对的得4 分，选对但不全的得2 分，
有选错或不答的得0 分。
9．（2023·山东·高考真题）足够长U 形导轨平置在光滑水平绝缘桌面上，宽为
，电阻不计。质量为
、长为
、电阻为
的导体棒MN 放置在导轨上，与导轨形成矩形回路并始终接触良好，I 和Ⅱ区域
内分别存在竖直方向的匀强磁场，磁感应强度分别为
和
，其中
，方向向下。用不可伸长的轻
绳跨过固定轻滑轮将导轨CD 段中点与质量为
的重物相连，绳与CD 垂直且平行于桌面。如图所示，
某时刻MN、CD 同时分别进入磁场区域I 和Ⅱ并做匀速直线运动，MN、CD 与磁场边界平行。MN 的速度
，CD 的速度为
且
，MN 和导轨间的动摩擦因数为0.2。重力加速度大小取
，下列
说法正确的是（ ）
A．
的方向向上B．
的方向向下
C．
D．
10．（2023·河北·高考真题）如图，绝缘水平面上四根完全相同的光滑金属杆围成矩形，彼此接触良好，
匀强磁场方向竖直向下。金属杆2、3 固定不动，1、4 同时沿图箭头方向移动，移动过程中金属杆所围成
的矩形周长保持不变。当金属杆移动到图位置时，金属杆所围面积与初始时相同。在此过程中（ ）
5
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A．金属杆所围回路中电流方向保持不变
B．通过金属杆截面的电荷量随时间均匀增加
C．金属杆1 所受安培力方向与运动方向先相同后相反
D．金属杆4 所受安培力方向与运动方向先相反后相同
11．（2023·全国·高考真题）一有机玻璃管竖直放在水平地面上，管上有漆包线绕成的线圈，线圈的两端
与电流传感器相连，线圈在玻璃管上部的5 匝均匀分布，下部的3 匝也均匀分布，下部相邻两匝间的距离
大于上部相邻两匝间的距离。如图（a）所示。现让一个很小的强磁体在玻璃管内沿轴线从上端口由静止
下落，电流传感器测得线圈中电流I 随时间t 的变化如图（b）所示。则（ ）
A．小磁体在玻璃管内下降速度越来越快
B．下落过程中，小磁体的N 极、S 极上下颠倒了8 次
C．下落过程中，小磁体受到的电磁阻力始终保持不变
D．与上部相比，小磁体通过线圈下部的过程中，磁通量变化率的最大值更大
12．（2023·辽宁·高考真题）如图，两根光滑平行金属导轨固定在绝缘水平面上，左、右两侧导轨间距分
别为d 和2d，处于竖直向上的磁场中，磁感应强度大小分别为2B 和B。已知导体棒MN 的电阻为R、长度
为d，导体棒PQ 的电阻为2R、长度为2d，PQ 的质量是MN 的2 倍。初始时刻两棒静止，两棒中点之间连
接一压缩量为L 的轻质绝缘弹簧。释放弹簧，两棒在各自磁场中运动直至停止，弹簧始终在弹性限度内。
整个过程中两棒保持与导轨垂直并接触良好，导轨足够长且电阻不计。下列说法正确的是（ ）
6
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A．弹簧伸展过程中，回路中产生顺时针方向的电流
B．PQ 速率为v 时，MN 所受安培力大小为
C．整个运动过程中，MN 与PQ 的路程之比为2：1
D．整个运动过程中，通过MN 的电荷量为
第Ⅱ部分
三、计算题：本题共5 小题，共52 分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后
答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
13．（2022·海南·高考真题）光滑的水平长直轨道放在匀强磁场
中，轨道宽
，一导体棒长也
为
，质量
，电阻
静止在导轨上，它与导轨接触良好。当开关与a 接通时，电源可提供
恒定的
电流，电流方向可根据需要进行改变，开关与b 接通时，电阻
，若开关的切换与电流
的换向均可在瞬间完成，求：
①当棒中电流由M 流向N 时，棒的加速度的大小和方向是怎样的；
②当开关始终接a，要想在最短时间内使棒向左移动
而静止，则棒的最大速度是多少；
③要想棒在最短时间内向左移动
而静止，则棒中产生的焦耳热是多少。
14．（2022·湖北·高考真题）如图所示，高度足够的匀强磁场区域下边界水平、左右边界竖直，磁场方向
垂直于纸面向里。正方形单匝线框abcd 的边长L = 0.2m、回路电阻R = 1.6 × 10 - 3Ω、质量m = 0.2kg。
线框平面与磁场方向垂直，线框的ad 边与磁场左边界平齐，ab 边与磁场下边界的距离也为L。现对线框施
7
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加与水平向右方向成θ = 45°角、大小为
的恒力F，使其在图示竖直平面内由静止开始运动。从ab
边进入磁场开始，在竖直方向线框做匀速运动；dc 边进入磁场时，bc 边恰好到达磁场右边界。重力加速度
大小取g = 10m/s2，求：
（1）ab 边进入磁场前，线框在水平方向和竖直方向的加速度大小；
（2）磁场的磁感应强度大小和线框进入磁场的整个过程中回路产生的焦耳热；
（3）磁场区域的水平宽度。
15．（2023·广东·高考真题）光滑绝缘的水平面上有垂直平面的匀强磁场，磁场被分成区域Ⅰ和Ⅱ，宽度
均为，其俯视图如图（a）所示，两磁场磁感应强度随时间的变化如图（b）所示，
时间内，两区
域磁场恒定，方向相反，磁感应强度大小分别为
和
，一电阻为
，边长为的刚性正方形金属框
，平放在水平面上，
边与磁场边界平行．
时，线框
边刚好跨过区域Ⅰ的左边界以速度
向右运动．在
时刻，
边运动到距区域Ⅰ的左边界
处，线框的速度近似为零，此时线框被固定，如
图（a）中的虚线框所示。随后在
时间内，Ⅰ区磁感应强度线性减小到0，Ⅱ区磁场保持不变；
时间内，Ⅱ区磁感应强度也线性减小到0。求：
（1）
时线框所受的安培力
；
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（2）
时穿过线框的磁通量
；
（3）
时间内，线框中产生的热量
。
16．（2023·湖南·高考真题）如图，两根足够长的光滑金属直导轨平行放置，导轨间距为
，两导轨及其
所构成的平面均与水平面成
角，整个装置处于垂直于导轨平面斜向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为
．现将质量均为
的金属棒
垂直导轨放置，每根金属棒接入导轨之间的电阻均为
。运动过程中金
属棒与导轨始终垂直且接触良好，金属棒始终未滑出导轨，导轨电阻忽略不计，重力加速度为
。
（1）先保持棒
静止，将棒
由静止释放，求棒
匀速运动时的速度大小
；
（2）在（1）问中，当棒
匀速运动时，再将棒
由静止释放，求释放瞬间棒
的加速度大小
；
（3）在（2）问中，从棒
释放瞬间开始计时，经过时间
，两棒恰好达到相同的速度，求速度的大
小，以及时间
内棒
相对于棒
运动的距离
。
17．（2024·贵州·模拟预测）如图，平行金属导轨MM′、NN′和平行金属导轨PQR、P′Q′R′固定在水平台面
上，平行金属导轨间距均为L=1m，M′N′与PP′高度差为h1=0.6m。导轨MM′、NN′左端接有R=3.0Ω 的电
阻，导轨平直部分存在宽度为d、磁感应强度B1=2T，方向竖直向上的匀强磁场；导轨PQR 与P′Q′R′平
行，其中PQ 与P′Q′是圆心角为60°、半径为r=0.9m 的圆弧形导轨，QR 与Q′R′是水平长直导轨。QQ′右侧
存在磁感应强度B2=4T，方向竖直向上的匀强磁场，导体棒a 的质量m1=0.2kg，接在电路中的电阻
R1=2.0Ω；导体棒b 的质量m2=0.3kg，接在电路中的电阻R2=6.0Ω。导体棒a 从距离导轨MM′、NN′平直部
分h=1.25m 处由静止释放，恰能无碰撞地从PP′滑入右侧平行导轨，且始终没有与棒b 相碰。重力加速度g
取10m/s2，不计导轨电阻、一切摩擦及空气阻力。求:
（1）导体棒a 刚进入磁场B1时的速度大小以及此时电阻R 的电流大小和方向；
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（2）导体棒b 的最大加速度；
（3）导体棒a、b 在平行金属导轨PQR、P′Q′R′中产生的总焦耳热（导轨足够长）。
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