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【课程标准内容及要求】 1.通
，
交
流。能用公式和
像描述正弦
过实验
认识
变电
图
交
流。
变电
2.知道
距离
通常采用高
的原因。
远
输电时
压输电
3.了解
机和
机
发电
电动
工作
程中的能量
化。
磁学在人
生活和社会
展中的作用。
过
转
认识电
类
发
4.知道非电
学量
成
学量的技
意
。学生
十五：探究并了解
器原、副
圈
转换
电
术
义
实验
变压
线
电压
与匝数的关系。学生
十六：通
，了解常
感器的工作原理。会利用
实验
过实验
见传
传
感器制作
的自
控制装置。
简单
动
第1 讲 交变电流的产生和描述
一、正弦式交变电流
1.产生：线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。
2.两个特殊位置的特点
(1)线圈平面与中性面重合时，S⊥B，Φ 最大，＝0，e＝0，i＝0，电流方向将发生改变。
(2)线圈平面与中性面垂直时，S∥B，Φ＝0，最大，e 最大，i 最大，电流方向不改变。
3.电流方向的改变：一个周期内线圈中电流的方向改变两次。
4.交变电动势的最大值：Em＝nωBS，与转轴位置无关，与线圈形状无关。
5.交变电动势随时间的变化规律(中性面开始计时)e＝nωBS
sin
__ωt。
【自测1】 一手摇交流发电机线圈在匀强磁场中匀速转动，内阻不计。转轴位于线
圈平面内，并与磁场方向垂直。产生的电动势随时间变化的规律如图1 所示，则(
)
图1
A.该交变电流频率是0.4 Hz
B.计时起点，线圈恰好与中性面重合
C.t＝0.1 s 时，穿过线圈平面的磁通量最大
1
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D.该交变电动势瞬时值表达式是e＝10cos 5πt(V)
答案 C
二、描述交变电流的物理量
1.周期和频率
(1)周期T：交变电流完成一次周期性变化所需要的时间，单位是秒(s)。表达式为T
＝＝(n 为转速)。
(2)频率f：交变电流完成周期性变化的次数与所用时间之比，单位是赫兹
(Hz)
。
(3)周期和频率的关系：T＝或f＝。
2.峰值、有效值和平均值
(1)峰值：交变电流或电压所能达到的最大的值。
(2)有效值：让恒定电流和交变电流分别通过阻值相等的电阻，如果在交流的一个
周期内它们产生的热量相等，就可以把恒定电流的数值规定为这个交变电流的有
效值。
(3)正弦式交变电流的有效值与峰值之间的关系：I＝，U＝，E＝。
(4)交变电流的平均值：
E＝n，I＝。
【自测2】 阻值为100 Ω 的纯电阻元件通以如图2 所示的交变电流，则该元件的发
热功率为( )
图2
A.121 W
B.302.5 W
C.484 W
D.605 W
答案 B
命题点一 交变电流的产生及变化规律
1.交变电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时)
规律
物理量
函数表达式
图像
2
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磁通量
Φ＝Φmcos ωt＝BScos ωt
电动势
e＝Emsin ωt＝ωnBSsin ωt
电压
u＝Umsin ωt＝sin ωt
电流
i＝Imsin ωt＝sin ωt
2.交变电流瞬时值表达式
(1)确定正弦交变电流的峰值，根据已知图像读出或由公式Em＝nωBS 求出相应峰
值。
(2)明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式。如：
①线圈从中性面位置开始计时，则i－t 图像为正弦函数图像，函数表达式为i＝
Imsin ωt。
②线圈从垂直于中性面的位置开始计时，则i－t 图像为余弦函数图像，函数表达
式为i＝Imcos ωt。
【例1】 (2021·海安期末)如图3 所示，虚线OO′的左边存在着方向垂直于纸面向里
的匀强磁场，右边没有磁场。单匝矩形线圈abcd 的对称轴恰与磁场右边界重合，
线圈平面与磁场垂直。线圈沿图示方向绕OO′轴以角速度ω 匀速转动(即ab 边先
向纸外、cd 边先向纸里转动)，规定沿a→b→c→d→a 方向为感应电流的正方向。
从图示位置开始计时，下列四个图像中能正确表示线圈内感应电流i 随时间t 变化
规律的是( )
图3
3
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答案 B
解析
示
刻开始，由楞次定律判断出
圈中感
流方向
图
时
线
应电
为a→d→c→b→a
方向，
圈中
生的感
表达式
为负
线
产
应电动势
为e＝－Emsin ωt＝－ωBSsin ωt，S 是
圈面
的一半，感
流的表达式
线
积
则
应电
为i＝＝－Imsin ωt，其中Im＝，故
圈中感
线
流按正弦
律
化。
应电
规
变
【针对训练1】 (2021·福建省适
性考
应
试)一手摇交流发电机线圈在匀强磁场中匀
速转动。转轴位于线圈平面内并与磁场方向垂直产生的交变电流i 随时间t 变化关
系如图4 所示，则( )
图4
A.该交变电流频率是0.4 Hz
B.该交变电流有效值是0.8 A
C.t＝0.1 s 时，穿过线圈平面的磁通量最小
D.该交变电流瞬时值表达式是i＝0.8sin 5πt
答案 C
解析
交
流周期
该
变电
为T＝0.4 s，
率是
则频
f＝＝2.5 Hz，选项A
；交
错误该
变电
流最大
是
值
0.8 A，有效值为 A＝0.4 A，选项B
；
错误t＝0.1 s
，感
流最大，
时
应电
此
穿
圈平面的磁通量最小，
则
时
过线
选项C 正确；因ω＝2πf＝5π rad/s，
交
该
变电
流瞬
表达式是
时值
i＝0.8 sin 5πt(V)，选项D
。
错误
【针对训练2】 风速测速仪的简易装置如图5 甲所示，某段时间内线圈中感应电流
的波形如图乙所示，下列说法正确的是( )
4
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图5
A.若风速变大，图乙中感应电流的周期变大
B.若风速变大，图乙中感应电流的峰值变大
C.图乙中感应电流最大时，风速最大
D.图乙中感应电流随时变化的原因是风速在变
答案 B
解析 若
速
大，
速
大，角速度
大，根据
风
变
则转
变
变
T＝可知，周期
小，故
变
A 错误；
若
速
大，角速度
大，根据
风
变
则
变
Em＝NBωS 可知，感
峰
大，再根据
应电动势
值变
Im＝可知，感
流的峰
大，故
应电
值变
B 正确；乙中感
流最大
，是穿
圈
图
应电
时
过线
的磁通量的
化率最大，并不是
速最大，故
变
风
C
；乙中感
流随
化的
错误图
应电
时变
原因是穿
圈的磁通量
化率随
在
化，故
过线
变
时
变
D
。
错误
5
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命题点二 交流电有效值的求解
1.有效值的规定
让交变电流和恒定电流I 直分别通过同一电阻R，在一个周期内产生的焦耳热分别
为Q 交、Q 直，若Q 交＝Q 直，则交变电流的有效值I＝I 直(直流有效值也可以这样算)。
2.有效值的理解
(1)交流电流表、交流电压表的示数是指有效值。
(2)用电器铭牌上标的值(如额定电压、额定功率等)指的均是有效值。
(3)计算热量、电功率及保险丝的熔断电流指的是有效值。
(4)没有特别加以说明的，是指有效值。
(5)“交流的最大值是有效值的倍”仅适用于正(余)弦式交变电流。
3.有效值的计算
(1)计算有效值时要根据电流的热效应，抓住“三同”：“相同时间”内“相同电
阻”上产生“相同热量”，列式求解。
(2)分段计算电热求和得出一个周期内产生的总热量。
(3)利用两个公式Q＝I2Rt 和Q＝t 可分别求得电流有效值和电压有效值。
(4)若图像部分是正弦(或余弦)式交变电流，其中的周期(必须是从零至最大值或从
最大值至零)和周期部分可直接应用正弦式交变电流有效值与最大值间的关系I
＝、U＝求解。
【真题示例2】 (2020·海南卷，3)图6 甲、乙分别表示两种电流的波形，其中图乙所
示电流按正弦规律变化，分别用I1和I2表示甲和乙两电流的有效值，则( )
图6
A.I1∶I2＝2∶1
B.I1∶I2＝1∶2
C.I1∶I2＝1∶
D.I1∶I2＝∶1
答案 D
解析
甲的交流
分析，可知一个周期内交流
的
流方向
化，而
流的
对图
电
电
电
变
电
大小不
，故
甲的
流有效
变
图
电
值为I1＝I0；
乙的交流
分析可知，其
正弦式
对图
电
为
交流
，故其有效
电
值为I2＝，故I1∶I2＝∶1，故选D。
【真题示例3】 (2021·浙江6 月选考，5)如图7 所示，虚线是正弦交流电的图像，实
6
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线是另一交流电的图像，它们的周期T 和最大值Um相同，则实线所对应的交流电
的有效值U 满足( )
图7
A.U＝
B.U＝
C.U>
D.U<
答案 D
解析 虚
是正弦交流
的
像，其有效
线
电
图
值为U 有效值＝＝，由
可知，在任意
刻
图
时
，
所代表的交流
的瞬
都不大于虚
表示的正弦交流
的瞬
，
实线
电
时值
线
电
时值
则实线
所代表的交流
的有效
小于虚
表示的正弦交流
的有效
，
电
值
线
电
值则U<，故D 正确
【针对训练3】 (2021·如皋校测)如图8 甲所示的电路中，理想变压器原、副线圈匝
数比为10∶1，原线圈接入图乙所示的不完整的正弦交流电，副线圈接火灾报警系
统(报警器未画出)，电压表和电流表均为理想电表，R0和R1为定值电阻，R 为半导
体热敏电阻，其阻值随温度的升高而减小，下列说法中正确的是( )
图8
A.R 处出现火警时电压表示数增大
B.R 处出现火警时电流表示数减小
C.图乙中电压的有效值为220 V
D.电压表的示数为11 V
答案 D
解析 R
出
火警
处
现
时R 温度升高，阻
减小，
表示数不
，副
圈
流增大
值
电压
变
线
电
而
出功率和
入功率相等，所以原
圈
流增大，即
流表示数增大，故
输
输
线
电
电
A、B
；
将此
加在阻
错误
设
电压
值为R 的
阻上，
的最大
电
电压
值为Um，
的有效
电压
值为
U，根据焦耳定律可得·＝·T，代入数据得
乙中
的有效
图
电压
值为U＝110 V，
器
变压
原、副
圈中的
与匝数成正比，所以
器原、副
圈中的
之比是
线
电压
变压
线
电压
10∶1，所以
表的示数
电压
为11 V，故C
，
错误
D 正确。
含二极管的交流电有效值的求解
7
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【例4】 如图9 所示电路，电阻R1与电阻R2串联接在交变电源上，且R1＝R2＝10
Ω，正弦交流电的表达式为u＝20sin(100πt)V，R1和理想二极管D(正向电阻为零，
反向电阻为无穷大)并联，则R2上的电功率为( )
图9
A.10 W
B.15 W
C.25 W
D.30 W
答案 C
解析 由
可知，当
流从
题图
电
A 流入
，
时
R1被短路，
此
则
时R2上
有效
电压
值为U2
＝＝20 V；当
流从
电
B 流入
，
时R1、R2串
，
联则R2两端
有效
电压
值为U2′＝＝10 V。
在一个周期内
设
R2两端的
有效
电压
值为U，则×＋×＝T，解得U＝5 V，则P2＝＝
W＝25 W，故选项C 正确。
命题点三 交变电流“四值”的理解和计算
交变电流的“四值”
物理量
物理含义
重要关系
适用情况及说明
瞬时值
交变电流某一时
刻的值
e＝Emsin ωt
i＝Imsin ωt
计算线圈某时刻的受力情
况
峰值
最大的瞬时值
Em＝nωBS
Im＝
讨论电容器的击穿电压
有效值
跟交变电流的热
效应等效的恒定
电流的值
E＝
U＝
I＝
适用于正(余)弦式交
变电流
(1)计算与电流的热效应有
关的量(如电功、电功率、电
热等)
(2)电气设备“铭牌”上所
标的一般是有效值
(3)保险丝的熔断电流为有
效值
平均值
交变电流图像中
图线与时间轴所
围的面积与时间
E＝Blv
E＝n
I＝
计算通过导线横截面的电
荷量
8
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的比值
【例5】 (2021·天津
区
红桥
质检)如图10 所示，面积为S 的单匝闭合线框在磁感应
强度为B 匀强磁场中，以恒定的角速度ω 绕垂直于磁场方向的转轴匀速转动，下
列说法中正确的是( )
图10
A.穿过线框磁通量为BS 的时刻，线框中的感应电动势最大
B.穿过线框的磁通量为零时磁通量的变化率也最小
C.线框转动一周的过程中，感应电动势的有效值为ωBS
D.线框由图示位置转动四分之一周过程中，感应电动势的平均值为
答案 D
解析 穿
框磁通量
过线
为BS 的
刻，于中性面位置，框中的感
零
时
处
线
应电动势为
故A
；穿
框的磁通量
零
，感
最大，磁通量的
化率最大，故
错误
过线
为
时
应电动势
变
B 错误；框
一周的
程中，感
的最大
线
转动
过
应电动势
值为Em＝ωBS，有效值为E＝
ωBS，故C
；框
四分之一周
程中，感
的平均
错误线
转动
过
应电动势
值为E＝＝，故D
正确。
【针对训练4】 如图11 所示，矩形线圈面积为S，匝数为N，线圈电阻为r，在磁感
应强度为B 的匀强磁场中绕OO′轴以角速度ω 匀速转动，外电路电阻为R，在线圈
由图示位置转过90°的过程中，下列说法正确的是( )
图11
A.图示位置感应电动势最大
B.电压表的示数为NωBS
9
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C.电流表的示数
D.通过电阻R 的电荷量为
答案 D
解析 当
圈平面与磁感
垂直
，磁通量最大，磁通量的
化率
零，感
线
线
时
变
为
应电动
零
势为
，故A
；圈在磁
中
，生的
的最大
错误线
场
转动产
电动势
值为Em＝NωBS，电
的有效
动势
值为E＝，
表
量
路的外
，所以
表的
数
电压
测
为电
电压
电压
读
为U＝×R
＝，故B
；流表的示数
错误电
I＝＝，故C
；由
错误
E＝，I＝，q＝I×Δt，得到，荷量
电
q＝，故D 正确。
对点练1 交变电流的产生及变化规律
1.为研究交变电流产生规律，某研究小组把长60 m 导线绕制成N＝100 匝的矩形
闭合线圈，如图1 所示。现把线圈放到磁感应强度B＝0.1 T 的匀强磁场中，线圈可
以绕其对称轴OO′转动。现让线圈从图示位置开始(t＝0)以恒定的角速度ω＝10π
rad/s 转动。下列说法错误的有( )
图1
A.t＝0 时，线圈位于中性面位置
B.t＝0.05 s 时，感应电流方向发生改变
C.当bc＝2ab 时，感应电动势的表达式为e＝2π cos10πt(V)
D.当ab＝ad 时，感应电动势的有效值最大
答案 A
解析 t＝0
，圈位于与中性面垂直的位置，故
时线
A
；圈的周期
错误线
为T＝＝0.2
s，t＝0.05 s
，圈
时线
转过90 度，到达中性面位置，磁通量最大，感
流方向
生
应电
发
改
，故
变
B 正确；
最大
电动势
值为Em＝NωBS，S＝ab×bc，(ab＋bc)×2＝60 cm，
2ab＝bc，
立可得
联
Em＝2π，
圈从
示位置
线
图
(与磁
方向平行
场
)开始，因此感应电
的表达式
动势
为e＝2π cos10πt(V)，故C 正确；圈周
线
长为0.6 m，当ab＝ad
，
时边
相等，正方形面
最大，
长
积
则Em＝NωBS 最大，即感
的有效
最大，故
应电动势
值
D
10
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正确。
2.(2021·蚌埠质检)在匀强磁场中，匝数N＝100 的矩形线圈绕垂直磁感线的转轴匀
速转动，线圈中产生的感应电动势随时间变化规律如图2 所示，下列说法正确的
是( )
图2
A.t＝0.5×10－2 s 时，线圈平面与中性面重合
B.t＝1×10－2 s 时，线圈中磁通量变化率最大
C.穿过每一匝线圈的最大磁通量为1×10－3 Wb
D.线圈转动的角速度为50 π rad/s
答案 C
解析 由
可知，当
题图
t＝0.5×10－2 s
，感
最大，
圈平面与中性面垂
时
应电动势
线
直，故A
；当
错误
t＝1×10－2 s
，感
时
应电动势为0，圈平面与中性面重合，磁通
线
量最大，磁通量
化率
变
为0，故B
；交流
的周期
错误该
电
T＝0.02 s，
圈
角
则线
转动
速度ω＝＝ rad/s＝100 π rad/s，交流
机的最大感
发电
应电动势Em＝NBSω，所以
Φm＝BS＝＝ Wb＝1×10－3 Wb，故C 正确，D
。
错误
3.如图3 为交流发电机的示意图，矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴OO′
匀速转动，发电机的电动势随时间的变化规律为e＝20sin 100πt(V)。下列说法正确
的是( )
图3
A.此交流电的频率为100 Hz
B.此交流电动势的有效值为20 V
C.当线圈平面转到图示位置时产生的电动势最大
D.当线圈平面转到平行于磁场的位置时磁通量的变化率最大
答案 D
11
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解析 此交流
的
率
电
频
为f＝＝ Hz＝50 Hz，选项A
；此交流
的最大
错误
电动势
值
为20 V，有效
值为V＝10 V，选项B
；当
圈平面
到
示位置
磁通量最
错误
线
转
图
时
大，但是磁通量的
化率
零，生的
零，
变
为
产
电动势为
选项C
；当
圈平面
到
错误
线
转
平行于磁
的位置
磁通量的
化率最大，
场
时
变
选项D 正确。
对点练2 交流电有效值的求解
4.图示4 为一交变电流的电流i 随时间t 变化的图像，则此交变电流的有效值是(
)
图4
A.3 A
B.4 A
C.5 A
D.6 A
答案 C
解析 将交流与直流通
阻
都
过
值
为R 的
阻，直流
流
电
设
电
为I，根据有效
的定
则
值
有
义
(4 A)2R×0.01 s＋(3 A)2R×0.01 s＝I2R×0.02 s，解得I＝5 A，故C 正确，A、B、
D
。
错误
5.将一个阻值为R 的电阻接在电压为u＝220sin 314t(V)的正弦交流电源上，在1 s
内产生的热量为Q，若将该电阻接在电压为110 V 的直流电源上，在4 s 内其产生
的热量为( )
A.
B.Q
C.2Q
D.4Q
答案 B
解析
正
对
弦交
流，其有效
变电
值为U＝＝＝220 V，根据Q＝t 可得1 s 内
生的
产
量
热
为Q＝，
阻接在
则该电
电压为110 V 的直流
源上，在
电
4 s 内其
生的
量
产
热
Q′
＝×4＝Q，故B 正确。
6.两个相同的电阻，分别通以如图5 甲、乙所示的两种交变电流，其中图乙的电流
前半周期是直流电，后半周期是正弦式电流，则在一个周期内，甲，乙两种电流在
相同电阻上产生的焦耳热之比等于( )
图5
12
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A.2∶1
B.3∶2
C.4∶3
D.5∶4
答案 C
解析 由
流
效
有一个周期内
电
热
应
Q 甲＝iRT，Q 乙＝iR＋R×＝ikT，
＝，故
则
C 正
确。
对点练3 交变电流“四值”的理解和计算
7.一个阻值为r＝2 Ω 的矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，周期
为T，从中性面开始计时，当t＝T 时，感应电动势的瞬时值为5 V 该线圈与一阻值
为R＝8 Ω 的电阻组成闭合回路，下列说法正确的是( )
A.电动势的有效值为10 V
B.用交流电压表测R 电压时读数为10 V
C.电阻R 的热功率为16 W
D.矩形线圈发热功率为2 W
答案 D
解析 根据交
的瞬
变电压
时值u＝Umsin ωt 得5＝Umsin ·，所以Um＝10 V，有效值
U＝10 V，A
；由
合
路欧姆定律得
错误
闭
电
U 外＝R＝8 V，B
；
路中
流
错误
电
电
I＝
＝1 A，阻
电
R 的
功率
热
为PR＝I2R＝8 W，C
；矩形
圈
功率
错误
线
热
Pr＝I2r＝2 W，
D 正确。
8.(2021·河北石家庄一模)图6 甲为交流发电机的示意图，磁场为水平方向的匀强
磁场，匝数n＝100 匝、电阻r＝1 Ω 的矩形线圈绕垂直于磁场的竖直轴OO′逆时针
匀速转动，输出的交变电压随时间变化的图像如图乙所示。已知电阻R＝4 Ω，电
流表为理想交流电表。下列说法正确的是( )
图6
A.0.01 s 时刻穿过线圈的磁通量为0
B.电流表的示数为1.25 A
C.0～0.01 s 通过回路的电荷量为 C
D.在一个周期内回路消耗的电能为0.625 J
答案 D
13
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解析 由
乙可知
题图
0.01 s
刻
圈
生的感
零，此
圈平面正位
时
线
产
应电动势为
时线
于中性面，穿
圈的磁通量
最大
，故
过线
为
值
A
；由
乙可知
机
出的
错误
题图
发电
输
电
有效
压
值为U＝10 V，根据欧姆定律可得
流表的示数
电
为I＝＝2.5 A，故B
；
错误
由
乙可知
题图
线圈
的角速度
转动
为ω＝＝100 π rad/s，而
圈
生感
是的峰
线
产
应电动
值为Em＝nωBS＝12.5 V，0～0.01 s 通
回路的
荷量
过
电
为q＝＝ C，故C
；根
错误
据焦耳定律，在一个周期内回路消耗的
能
电
为W＝I2(R＋r)T＝0.625 J，故D 正确。
9.(2021·山西朔州期末)一含有理想变压器的电路如图7 甲所示，图中理想变压器
原、副线圈匝数之比为2∶1，电阻R1和R2的阻值分别为3 Ω 和10 Ω，电流表、电
压表都是理想交流电表，a、b 输入端输入的电流如图乙所示，下列说法正确的是(
)
图7
A.0.03 s 时，通过电阻R1的电流为0 A
B.电流表的示数为 A
C.电压表的示数为 V
D.0～0.04 s 内，电阻R1产生的焦耳热为0.48 J
答案 A
解析 由
可知，在
图
0.03 s 的前后，原
圈中的
流不
化，副
圈中没有感
线
电
变
则
线
应
流，所以通
阻
电
过电
R1的
流
电
为0，故A 正确；
流表的示数
设电
为I1，有
则
IRT＝R·
＋()2R·，求得I1＝ A，故B
；原
圈中
流只有交流部分
流才能
送到副
错误
线
电
电
输
线
圈中，故副
圈中
流交流部分的
流最大
线
电
电
值为2 A；副
圈交流
的有效
设
线
电
值为
I2，则IRT＝R，求得I2＝ A，因此
表的示数
电压
为U＝I2R2＝10 V，故C
；在
错误
0
～0.04 s 内，
阻
电
R1
生的焦耳
产
热为Q＝IR1t＝()2×3×0.04 J＝0.24 J，故D
。
错误
10.(2021·北京
城区一模
东
)在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴
匀速转动，如图8 甲所示，产生的交变电动势的图像如图乙所示，则( )
14
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图8
A.t＝0.005 s 时线框的磁通量变化率为零
B.t＝0.01 s 时线框平面与中性面重合
C.线框产生的交变电动势有效值为311 V
D.线框产生的交变电动势频率为100 Hz
答案 B
解析 由
乙可知
图
T＝0.02 s，Em＝311 V，根据正弦式交
流有效
和峰
的关
变电
值
值
系可得，
交
流的有效
该
变电
值为E＝＝ V＝220 V，故C
；根据周期和
率的
错误
频
关系可得，交
流的
率
该
变电
频
为f＝＝ Hz＝50 Hz，故D
；由
乙可知
错误
图
t＝0.01
，
时e＝0，所以
交流
从中性面开始
，故
该
电
计时
B 正确；t＝0.005 s
，
时e＝311 V，由
法拉第
磁感
定律可得磁通量的
化率最大
电
应
变
为311 V，故A
。
错误
11.无线充电是近年发展起来的新技术，无线充电技术与变压器相类似，通过分别
安装在充电基座和接收能量装置上的线圈，利用产生的磁场传递能量。如图9 甲
所示，充电基座接上220 V、50 Hz 家庭用交流电(电压变化如图乙所示)，受电线圈
接上一个理想二极管给手机电池充电。下列说法正确的是( )
图9
A.乙图中的E0的大小为220 V
B.基座线圈和受电线圈通过互感实现能量传递
C.在t1时刻，受电线圈中的电动势达到最大
D.手机和基座无需导线连接，这样传递能量没有损失
答案 B
解析 充
基座接上有效
电
值为220 V 的交流
，
电
E0
最大
，
为
值
为E0＝220 V，A 错
；基座
圈和受
圈通
互感
能
误
线
电线
过
实现
量
，
传递
B 正确；在t1
刻，基座
圈
时
线
电
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瞬
最大，但
化率
零，磁
的
化率
零，故受
圈中的
零
动势
时值
变
为
场
变
为
电线
电动势为
，
C
；手机和基座无需
接，通
互感
充
，但有一定的磁
耗、焦耳
错误
导线连
过
实现
电
损
失等，故
能量有一定
失，
热损
这样传递
损
D
。
错误
12.如图10 所示，矩形线圈处在磁感应强度大小为B、方向水平向右的匀强磁场中，
线圈通过电刷与定值电阻R 及理想电流表相连接，线圈绕中心轴线OO′以恒定的
角速度ω 匀速转动，t＝0 时刻线圈位于与磁场平行的位置。已知线圈的匝数为N、
面积为S、阻值为r。则下列说法正确的是( )
图10
A.t＝0 时刻流过电阻R 的电流方向向左
B.线圈中感应电动势的瞬时表达式为e＝NωBSsin ωt
C.线圈转动的过程中，电阻R 两端的电压为
D.从t＝0 时刻起，线圈转过60°时电阻R 两端的电压为
答案 D
解析 t＝0
刻
框与磁
方向平行，即
框的速度与磁
方向垂直，由右手定
时
线
场
线
场
可知，流
阻
则
过电
R 的
流方向向右，故
电
A
；从与中性面垂直的位置开始
错误
计时
感
随
按余弦
律
化，且最大感
应电动势
时间
规
变
应电动势Em＝NωBS，所以感应电动
的瞬
表达式
势
时值
为e＝NωBScos ωt，故B
；生的感
的有效
错误产
应电动势
值为E
＝NωBS，因此
阻
电
R 两端的电压为U＝，故C
；圈从
错误线
t＝0 开始转过60°
，
时
阻
电
R 两端的电压为UR＝＝，故D 正确。
13.(2021·北京海淀区期末)如图11 所示，交流发电机的矩形金属线圈，ab 边和cd
边的长度l1＝50 cm，bc 边和ad 边的长度l2＝20 cm，匝数N＝100 匝，线圈的总电
阻r＝10 Ω，线圈位于磁感应强度B＝0.05 T 的匀强磁场中。线圈的两个末端分别
与两个彼此绝缘的铜环E、F(集流环)焊接在一起，并通过电刷与阻值R＝90 Ω 的
定值电阻连接。初始状态时线圈平面与磁场方向平行，现使线圈绕过bc 和ad 边中
点、且垂直于磁场的转轴OO′以角速度ω＝400 rad/s 匀速转动。电路中其他电阻以
及线圈的自感系数均可忽略不计。
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图11
(1)从线圈经过图示位置开始计时，写出线圈内的电流随时间变化的函数关系式；
(2)求线圈转动过程中电阻R 的发热功率；
(3)从线圈经过图示位置开始计时，求经过周期时间通过电阻R 的电荷量。
答案 (1)i＝2cos400t(A) (2)180 W (3)5×10－3 C
解析 (1)
于
对
N 匝
圈，
线
ab
与
边
cd
一起切割磁感
的情况，
边
线
有
应
Em＝N·Bl1·ω·l2＋N·Bl1·ωl2＝NBl1l2ω＝200 V
根据
合
路欧姆定律有
闭
电
Im＝＝2 A
从
圈
示位置开始
，圈内的
流随
化的函数关系式
线
经过图
计时
电
时间变
为
i＝Imcos ωt＝2cos400t (A)。
(2)
路中
流的有效
电
电
值为I＝Im＝ A
阻
电
R 的
功率
发热
P＝I2R＝180 W。
(3)
框
线
从此位置
四分之一周期的
程中
转过
过
平均感应电动势E＝N＝N
平均感
流
应电
I＝＝
通
阻
过电
R 的
荷量
电
q＝IΔt＝＝5×10－3 C。
17
