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【课程标准内容及要求】 1.
重力、力与摩擦力。知道矢量和
量。
认识
弹
标
2.知道滑
摩擦和静摩擦
象，能用
摩擦因数
算滑
摩擦力的大小。
动
现
动
计
动
3.能用共点力的
平衡条件分析生
生活中的
。学生
二：探究
簧
力与形
量的关系。
产
问题
实验
弹
弹
变
学生
三：探究两个互成角度的力的合成
律。
实验
规
第1 讲 重力 弹力
一、力
1.定义：力是一个物体对另一个物体的作用。
2.作用效果：使物体发生形变或改变物体的运动状态(即产生加速度)。
3.性质：力具有物质性、相互性、矢量性、独立性等特征。
二、重力
1.产生：由于地球的吸引而使物体受到的力。
注意：重力不是万有引力，而是万有引力
直向下的一个分力
竖
。
2.大小：G＝mg，可用弹簧测力计测量。
注意：(1)物体的
量不会
；
质
变(2)G 的
化是由在地球上不同位置
变
处g 的
化引起
变
的。
3.方向：总是竖直向下。
注意：直向下是和水平面垂直向下，不一定和接触面垂直，也不一定指向地心。
竖
4.重心：一个物体的各部分都受到重力的作用，从效果上看，可认为各部分受到的
重力作用集中于一点，这一点叫作物体的重心。
(1)影响重心位置的因素：物体的几何形状；物体的质量分布。
(2)不规则薄板形物体重心的确定方法：悬挂法。
注意：重心的位置不一定在物体上。
三、弹力
1.弹力
(1)定义：发生形变的物体，要恢复原状，对与它接触的物体会产生力的作用。
1
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(2)产生条件
①物体间直接接触；
②接触处发生弹性形变。
(3)方向：总是与施力物体形变的方向相反。
2.胡克定律
(1)内容：在弹性限度内，弹簧发生弹性形变时，弹力F 的大小跟弹簧伸长(或缩短)
的长度x 成正比。
(2)表达式：F＝kx
①k 叫作弹簧的劲度系数，单位是牛顿每米，符号是N/m；k 的大小由弹簧自身性
质决定。
②x 是弹簧长度的变化量，不是弹簧形变以后的长度。
【自测】 下列图中各物体均处于静止状态。图中画出了小球A 所受弹力的情况，
其中正确的是( )
答案 C
命题点一 弹力有无及方向的判断
1.“三法”判断弹力有无
2.弹力方向的判断
2
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【例1】 画出图所示情景中物体A 受力的示意图。
答案 如图所示
命题点二 弹力分析的“四类模型”问题
1.四类模型的比较
3
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轻绳
轻杆
弹性绳
轻弹簧
质量大小
0
0
0
0
受外力作用时
形变的种类
拉伸形变
拉伸形变、压
缩形变、弯曲
形变
拉伸形变
拉伸形变、压缩
形变
受外力作用时
形变量大小
微小，可忽略
微小，可忽略
较大，不可忽略
较大，不可忽略
弹力方向
沿着绳，指向
绳收缩的方向
既能沿着杆，
也可以跟杆
成任意角度
沿着绳，指向绳
收缩的方向
沿着弹簧，指向
弹簧恢复原长
的方向
弹力大小变化
情况
可以突变
可以突变
不能突变
不能突变
2.计算弹力大小的三种方法
(1)根据胡克定律进行求解。
(2)根据力的平衡条件进行求解。
(3)根据牛顿第二定律进行求解。
物体与物体间的弹力
【例2】 如图1 所示，水平地面上有一个由四块完全相同石块所组成拱形建筑，其
截面为半圆环，石块的质量均为m。若石块接触面之间的摩擦忽略不计，则P、Q
两部分石块之间的弹力为( )
图1
A.mg
B.2mg
C.mg
D.
答案 A
解析
石
对
块P 受力分析如
所示。
图
由几何关系知θ＝＝45°，根据平衡条件得，Q 对P 作用力为
FN2＝＝mg，A 正确，B、C、D
。
错误
绳的弹力
【例3】 如图2 所示，水平直杆OP 右端固定于竖直墙上的O 点，长为L＝2 m 的
轻绳一端固定于直杆P 点，另一端固定于墙上O 点正下方的Q 点，OP 长为d＝
4
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1.2 m，重为8 N 的钩码用质量不计的光滑挂钩挂在轻绳上且处于静止状态，则轻
绳的弹力大小为( )
图2
A.10 N
B.8 N
C.6 N
D.5 N
答案 D
解析
挂
所在
设
钩
处为N 点，延长PN 交
于
墙
M 点，如
所示
图
，
同一条
子拉力相等，根据
称性可知两
的
子与
直方
绳
对
边
绳
竖
向的
角相等，
夹
设为α，
根据几何关系可知
则
∠NQM＝
∠NMQ＝α，故NQ＝MN，即PM 等于
；根据几何关系可
绳长
得sin α＝＝＝0.6，则cos α＝0.8，根据平衡条件可得2FTcos α
＝G，解得FT＝5 N，故D 正确。
弹簧的弹力
【例4】 如图3 所示是锻炼身体用的拉力器，并列装有四根相同的弹簧，每根弹簧
的自然长度都是40 cm，某人用600 N 的力把它们拉长至1.6 m，则( )
图3
A.人的每只手受到拉力器的拉力为300 N
B.每根弹簧产生的弹力为150 N
C.每根弹簧的劲度系数为93.75 N/m
D.每根弹簧的劲度系数为500 N/m
答案 B
解析 每只手的拉力均为600 N，故选项A
；每根
簧的
力
错误
弹
弹
为F＝ N＝150
N，故选项B 正确；每根
簧的
度系数
弹
劲
k＝＝ N/m＝125 N/m，故选项C、D 错误。
杆的弹力
【例5】 张鹏同学在家帮妈妈洗完衣服后，挂在如图4 所示的晾衣架上晾晒，A、B
为竖直墙壁上等高的两点，AO、BO 为长度相等的两根轻绳，CO 为一根轻杆。转
5
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轴C 在AB 中点D 的正下方，A、O、B 在同一水平面上。∠AOB＝60°，∠DOC＝
30°，衣服质量为m，重力加速度为g。则( )
图4
A.CO 杆所受的压力大小为mg
B.CO 杆所受的压力大小为mg
C.AO 绳所受的拉力大小为mg
D.BO 绳所受的拉力大小为mg
答案 D
解析 设绳AO 和绳BO 拉力的合力为F，以O 点
研究
象，
为
对
O 点受到衣服的拉
力(大小等于衣服的重力mg)、CO 杆的支持力F1和两
的合力
绳
F，受力分析如图
甲所示，根据平衡条件得F1＝＝2mg，由牛
第三定律可知
顿
CO 杆所受的
力大
压
小为2mg，故A、B
；
错误F＝mgtan 60°＝mg，将F 分解，如
乙所示，
图
绳AO 和绳
BO 所受拉力的大小均为F2，由F＝2F2cos 30°，解得F2＝mg，故C
，
错误D 正确。
命题点三 “活结”和“死结”与“动杆”和“定杆”问题
“活结”和“死结”问题
1.活结：当绳绕过光滑的滑轮或挂钩时，由于滑轮或挂钩对绳无约束，因此绳上的
力是相等的，即滑轮只改变力的方向不改变力的大小。
2.死结：若结点不是光滑的滑轮或挂钩，而是固定点时，称为“死结”结点，此时
两侧绳上的弹力不一定相等。
【真题示例6】 (2020·全国卷Ⅲ，17)如图5 所示，悬挂甲物体的细线拴牢在一不
可伸长的轻质细绳上O 点处；绳的一端固定在墙上，另一端通过光滑定滑轮与物
体乙相连。甲、乙两物体质量相等。系统平衡时，O 点两侧绳与竖直方向的夹角分
别为α 和β。若α＝70°，则β 等于( )
6
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图5
A.45°
B.55°
C.60°
D.70°
答案 B
解析 对O 点
行受力分析，如
所示。因
甲、乙物体
量相
进
图
为
质
等，所以F1与F2大小相等，合成的平行四
形
菱形，
边
为
α＝70°，
则∠1＝∠2＝55°，F1和F2的合力与F3等大反向，β＝∠2，故B
正确。
“动杆”和“定杆”问题
1.动杆：若轻杆用光滑的转轴或铰链连接，当杆处于平衡时，杆所受到的弹力方向
一定沿着杆，否则会引起杆的转动。如图6 甲所示，C 为转轴，B 为两绳的结点，轻
杆在缓慢转动过程中，弹力方向始终沿杆的方向。
图6
2.定杆：若轻杆被固定不发生转动，则杆所受到的弹力方向不一定沿杆的方向，如
图乙所示。
【例7】 如图7 为两种形式的吊车的示意图，OA 为可绕O 点转动的轻杆，轻杆的
重力不计，AB 为缆绳，当它们吊起相同重物时，杆OA 在图7(a)、(b)中的受力分别
为Fa、 Fb，则下列关系正确的是( )
图7
A.Fa＝Fb
B.Fa＞Fb
C.Fa＜Fb
D.大小不确定
7
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答案 A
解析
中的
对题图
A 点受力分析，
由
甲可得
则
图
Fa＝Fa′＝2mgcos 30°＝mg
由
乙可得
图
tan 30°＝
则Fb＝Fb′＝mg，故Fa＝Fb。
对点练1 弹力有无及方向的判断
1.(2021·无
月考
锡
)足球运动有“世界第一运动”的美誉，是全球体育界最具影响
力的单项体育运动。如图所示为四种与足球有关的情景，下列说法正确的是(
)
A.甲图中，静止在草地上的足球受到的支持力就是它的重力
B.乙图中，静止在光滑水平地面上且相互接触的两个足球会受到相互作用的弹力
C.丙图中，踩在脚下且静止在水平草地上的足球可能受到3 个力的作用
D.丁图中，落在球网中的足球受到的弹力是由于足球发生了形变而产生的
答案 C
解析 甲
中，静止在草地上的足球受到的支持力与重力平衡，但支持力不是重
图
力，故A
；乙
中，若静止在光滑水平地面上且相互接触的两个足球会受到
错误
图
相互作用的
力，足球在水平方向上只受到
个
力，不会静止，故
弹
则
这
弹
B
；丙
错误
中，
在脚下且静止在水平草地上的足球可能受到重力、支持力和人脚的
力
图
踩
压
3 个力的作用，故C 正确；丁
中，落在球网中的足球受到
力是由于球网
生了
图
弹
发
形
而
生的，故
变
产
D
。
错误
2.(2021·
州模
扬
拟)小明同学研究按动签字笔中的小弹簧，用刻度尺测得其长度为
l0，将其一端固定，另一端施加沿弹簧轴线方向的力F，测其长度l，如图1 所示，F
－l 图像可能正确的是( )
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图1
答案 D
解析 由胡克定律可得F＝k(l－l0)，同一根
簧
度系数不
，因此
弹
劲
变
F－l
像的
图
斜率不
，
簧
于
状
无法将
簧
至
度
零，即
簧
到一定
变
弹
处
压缩
态时
弹
压缩
长
为
弹
压缩
状
，力增大，但
簧的
度不
，簧
于拉伸和
状
，所施加的力
态时压
弹
长
变弹
处
压缩
态时
的方向相反，故选D。
3.如图2 所示，小车内沿竖直方向的一根轻质弹簧和一条与竖直方向成α 角的细
绳拴接一小球。当小车与小球相对静止，一起在水平面上运动时，下列说法正确
的是( )
图2
A.细绳一定对小球有拉力的作用
B.轻弹簧一定对小球有弹力的作用
C.细绳不一定对小球有拉力的作用，但是轻弹簧对小球一定有弹力
D.细绳不一定对小球有拉力的作用，轻弹簧对小球也不一定有弹力
答案 D
解析 当小
匀速运
，簧
力大小等于小球重力大小，
的拉力
车
动时弹
弹
细绳
FT＝0；
当小
和小球向右做匀加速直
运
的拉力不能
零，簧
力有可能
零
车
线
动时绳
为
弹
弹
为
故D 正确。
对点练2 弹力的分析和计算
4.如图3 所示，质量均为m 的木块A 和B，用一个劲度系数为k 的轻质弹簧连接，
最初系统静止，现在用力缓慢拉A 直到B 刚好离开地面，则这一过程A 上升的高
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度为( )
图3
A.
B.
C.
D.
答案 B
解析 最初
簧
于
状
，根据平衡条件
弹
处
压缩
态
对A 有kΔl1＝mg，B
好离开地面
刚
簧
于拉伸状
，根据平衡条件
时弹
处
态
对B 有kΔl2＝mg，一
程
这
过
A 上升的高度为
Δl1＋Δl2＝，故选项B 正确。
5.如图4 所示，与竖直墙壁成53°角的轻杆一端斜插入墙中并固定，另一端固定一
个质量为m 的小球，水平轻质弹簧处于压缩状态，弹力大小为mg(g 表示重力加
速度)，则轻杆对小球的弹力大小为( )
图4
A.mg
B.mg
C.mg
D.mg
答案 D
解析 小球
于静止状
，其合力
零，
小球受力分析，
处
态
为
对
如
所示，由
中几何关系可得
图
图
F＝
＝mg，选项D 正确。
对点练3 “活结”和“死结”与“动杆”和“静杆”问
题
6.如图5 所示，一不可伸长的轻绳左端固定于O 点，右端跨过位于O′点的光滑定
滑轮悬挂一质量为1 kg 的物体，OO′段水平，O、O′间的距离为1.6 m，绳上套一可
沿绳自由滑动的轻环，现在轻环上悬挂一钩码(图中未画出)，平衡后，物体上升
0.4 m，物体未碰到定滑轮。则钩码的质量为(sin 53°＝0.8)( )
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图5
A.1.2 kg
B.1.6 kg
C. kg
D. kg
答案 A
解析 重新平衡后，
子形状如
所示，
的
量
绳
图
设钩码
质
为M，由
几何关系知，
子与
直方向
角
绳
竖
夹
为θ＝53°，根据平衡条件可
得2FTcos 53°＝Mg，FT＝mg，解得M＝1.2 kg，故A 正确，B、C、
D
。
错误
7.如图6 所示，一光滑小球与一过球心的轻杆连接，置于一斜面上静止，轻杆通过
光滑铰链与竖直墙壁连接，已知小球所受重力为G，斜面与水平地面间的夹角为
60°，轻杆与竖直墙壁间的夹角也为60°，则轻杆和斜面受到球的作用力大小分别
为( )
图6
A.G 和G
B.G 和G
C.G 和G
D.G 和2G
答案 A
解析
小球受力分析，杆
小球的
力
对
对
弹
F 方向沿杆斜
向上与水平方向成30°角，斜面
球的
力
对
弹
FN方向垂直
于斜面斜向上与水平方向成30°角，重力方向
直向下，
竖
如
所示，由几何关系可知三力互成
图
120°角，根据平衡条
件知，三力可以构成一首尾相
的等
三角形，小球
斜面和
杆的力有
连
边
则
对
轻
FN＝
F＝G，根据牛
第三定律可知，斜面和
杆受到小球的作用力大小有
顿
轻
FN′＝F′＝
G，选项A 正确。
8.如图7 所示，细绳一端固定在A 点，另一端跨过与A 等高的光滑定滑轮B 后悬
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挂一个砂桶Q(含砂子)。现有另一个砂桶P(含砂子)通过光滑挂钩挂在A、B 之间
的细绳上，稳定后挂钩下降至C 点，∠ACB＝120°，下列说法正确的是( )
图7
A.若只增加Q 桶中的砂子，再次平衡后P 桶位置不变
B.若只增加P 桶中的砂子，再次平衡后P 桶位置不变
C.若在两桶内增加相同质量的砂子，再次平衡后P 桶位置不变
D.若在两桶内增加相同质量的砂子，再次平衡后Q 桶位置上升
答案 C
解析
砂桶
对
Q 受力分析，Q 受到
的拉力大小
细绳
FT＝GQ，设AC、BC 之
的
间
夹
角为θ，对C 点受力分析可知C 点受三个力而平衡，由
意知，
题
C 点两
的
力
侧
绳张
相等，故有2FTcos＝GP，
立可得
联
2GQcos＝GP，故只增加Q 桶中的砂子，即只增
加GQ，角
夹
θ
大，
变
P 桶上升，A
；若只增加
错误
P 桶中的砂子，即只增加GP，夹
角θ
小，
变
P 桶下降，B
；由
错误
2GQcos＝GP可知，当θ＝120°
，
时GQ＝GP，此
，
时
若在两砂桶内增加相同
量的砂子，上式依然成立，
质
则PQ 桶的位置均不
，
变选项
C 正确，D
。
错误
9.橡皮筋具有与弹簧类似的性质，如图8 所示，一条质量不计的橡皮筋竖直悬挂，
劲度系数k＝100 N/m，橡皮筋上端安装有拉力传感器测量橡皮筋的弹力。当下端
悬挂一个钩码，静止时拉力传感器读数为10 N，现将一个完全相同的钩码轻轻挂
在第一个钩码的下方，取g＝10 m/s2，则( )
图8
A.悬挂第二个钩码的瞬间，拉力传感器的读数仍为10 N
B.悬挂第二个钩码的瞬间，钩码间的弹力大小是20 N
C.悬挂第二个钩码后，拉力传感器的读数恒为20 N
D.悬挂第二个钩码后，钩码运动速度最大时下降的高度为20 cm
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答案 A
解析
挂第二个
的瞬
，橡皮筋
度
没
生
化，根据胡克定律，橡皮
悬
钩码
间
长
还
发
变
筋拉力大小仍为10 N，
的
力
钩码间
弹
大小仍是10 N，A 正确，B
；挂第二个
错误悬
后，橡皮筋
伸
，拉力
感器的
数从
钩码
继续
长
传
读
10 N
增大，直到
力等于两
继续
弹
个
的重力
，拉力
感器的
数才
钩码
时
传
读
为20 N，C
；
挂第一个
定
错误
设悬
钩码稳
橡皮筋的伸
量
时
长
为x1，kx1＝G，挂第二个
后，
运
速度最大
，
悬
钩码
钩码
动
时钩码
受力平衡，此
又伸
设
时
长x2，则k(x1＋x2)＝2G，代入数据，可得x2＝10 cm，D 错误。
10.如图9 所示，一质量为m 的物体与劲度系数分别为k1、k2的甲、乙两竖直轻弹
簧相连，两弹簧的另一端连接在框架上。物体静止时，两弹簧长度之和等于两弹
簧原长之和，则甲弹簧形变量为( )
图9
A.
B.mg
C.
D.mg
答案 A
解析 上下两个
簧的形
量分
弹
变
别为Δx1和Δx2，两
簧的
力分
弹
弹
别为F1和F2，
取向上
正方向。
簧的
度之和等于两
簧的原
之和，
甲
簧拉伸、乙
为
弹
长
弹
长
则
弹
弹
簧被
，物体
行受力分析有
压缩对
进
F1＋F2＝mg，F1＝k1Δx1，F＝k2Δx2，由于物体静
止
，两
簧的
度之和等于两
簧的原
之和所以有
时
弹
长
弹
长
Δx1＝Δx2，
立可解得
联
Δx1＝，故选A。
11.如图10 所示，一轻质弹簧测力计，弹簧劲度系数为k，弹簧测力计上端固定于
天花板上的O 点，下端悬挂一个光滑的轻质定滑轮。A、B 两重物用一跨过滑轮的
轻绳相连接，重物A 静止于地面上，设A、B 两重物的重力分别为GA和GB。下列
说法正确的是( )
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图10
A.地面对重物A 的支持力大小为GA
B.弹簧的伸长量为
C.弹簧测力计的读数为GA＋GB
D.轻绳所受到的拉力为GB
答案 D
解析
物体
对
B，FT＝GB，对A 受力分析可得FT＋FNA＝GA，地面
重物
则
对
A 的支
持力大小为GA－GB，选项A
，
错误D 正确；簧
力
的
数
弹
测
计
读
为2FT＝2GB，簧
弹
的伸
量
长
为Δx＝＝，选项B、C
。
错误
14
