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【课程标准内容及要求】 1.通
，了解静
象。能用原子
构模型
过实验
电现
结
和
荷
电
守恒的知
分析静
象。
识
电现
2.知道点
荷模型。知道两个点
荷
相互作用的
电
电
间
规
律。体会探究
定律
程中的科学思想和方法。
库仑
过
3.知道
是一种物
。了解
电场
质
电
度，体会用物理量之比定
新物理量的方法。会用
描述
。
场强
义
电场线
电场4.了解生
生活中关于静
的利用与防
。
产
电
护
5.知道静
中的
荷具有
能。了解
电场
电
电势
电势
能、
和
差的含
。
电势
电势
义6.知道匀
中
差与
度的关系。
强电场
电势
电场强
7.能分析
粒子在
中的运
情况，能解
相关的物理
象。
带电
电场
动
释
现
8.
察常
容器，了解
观
见电
容器的
容，察
容器的充、放
象。能
例
明
容器的
用
电
电
观
电
电现
举
说
电
应
。学生实验
十：
察
容器的充、放
象。
观
电
电现
第1 讲 电场力的性质
一、电荷 电荷守恒定律
1.元电荷、点电荷
(1)元电荷：e＝1.60×10－19 C，所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍。
(2)点电荷：当带电体之间的距离比它们自身的大小大得多，以致带电体的形状、
大小以及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电体可
以看作带电的点，叫作点电荷。点电荷是理想化模型。
2.电荷守恒定律
(1)内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或
者从物体的一部分转移到另一部分，在转移过程中，电荷的总量保持不变。
(2)三种起电方式：摩擦起电、感应起电、接触起电。
(3)带电实质：物体得失电子。
(4)电荷的分配原则：两个形状、大小相同且带同种电荷的同种导体，接触后再分
开，二者带等量同种电荷；若两导体原来带异种电荷，则电荷先中和，余下的电荷
再平分。
【自测1】 疫情期间，我国人民通过戴口罩来阻断疫情传播，体现了“人人为我、
1
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我为人人”的优良传统和守望相助的家国情怀。口罩中间层的熔喷布是一种用绝
缘材料做成的带有静电的超细纤维布，它能阻隔几微米的病毒，这种静电的阻隔
作用属于( )
图1
A.尖端放电
B.静电屏蔽
C.静电感应和静电吸附
D.静电感应和静电屏蔽
答案 C
二、库仑定律
1.内容
真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它
们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
2.表达式
F＝k，式中k＝9.0
×
10
9 N· m2/C2，叫做静电力常量。
3.适用条件
真空中的静止点电荷。
(1)在空气中，两个点电荷的作用力近似等于真空中的情况，可以直接应用公式。
(2)当两个带电体间的距离远大于其本身的大小时，可以把带电体看成点电荷。
4.库仑力的方向
由相互作用的两个带电体决定，即同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
三、电场、电场强度
1.电场
(1)定义：存在于电荷周围，能传递电荷间相互作用的一种特殊物质。
(2)基本性质：对放入其中的电荷有力的作用。
2.电场强度
(1)定义：放入电场中某点的电荷受到的电场力F 与它的电荷量q 的比值。
(2)定义式：E＝；单位：N/C 或V/m。
(3)矢量性：规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点电场强度的方向。
2
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3.点电荷的电场：真空中距场源电荷Q 为r 处的场强大小为E＝k。
【自测2】 关于电场强度，下列说法中正确的是( )
A.若在电场中的某点不放试探电荷，则该点的电场强度为0
B.真空中点电荷的电场强度公式E＝k 表明，点电荷周围某点电场强度的大小，与
该点到场源电荷距离r 的二次方成反比，在r 减半的位置上，电场强度变为原来
的4 倍
C.电场强度公式E＝表明，电场强度的大小与试探电荷的电荷量q 成反比，若q
减半，则该处的电场强度变为原来的2 倍
D.匀强电场中电场强度处处相同，所以任何电荷在其中受力都相同
答案 B
四、电场线的特点
1.电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷。
2.同一电场的电场线在电场中不相交。
3.在同一幅图中，电场强度较大的地方电场线较密，电场强度较小的地方电场线
较疏。
命题点一 库仑定律的理解和应用
1.库仑定律适用于真空中静止点电荷间的相互作用。
2.对于两个均匀带电绝缘球体，可将其视为电荷集中在球心的点电荷，r 为球心间
的距离。
3.对于两个带电金属球，要考虑表面电荷的重新分布，如图2 所示。
图2
(1)同种电荷：F＜k；(2)异种电荷：F＞k。
4.不能根据公式错误地认为r→0 时，库仑力F→∞，因为当r →0 时，两个带电体
已不能看成点电荷了。
【例1】 如图3 所示，用两根长均为0.3 m 的轻质绝缘细线M、N 把带电小球甲悬
挂在水平天花板上，两线之间的夹角为θ＝60°。小球甲电荷量2.0×10－6 C、质量
0.1 kg，沿N 延长线距甲0.3 m 处的水平地面上固定有一带等量同种电荷的小球
乙。开始整个装置处于静止状态，小球甲、乙均可视为点电荷，静电力常量k＝
3
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9×109 N·m2/C2，重力加速度取10 m/s2。某时刻剪断线N，则( )
图3
A.剪断线N 前，N 上拉力大小为 N
B.剪断线N 前，N 上拉力大小为 N
C.剪断线N 后，小球甲仍在原位置静止
D.剪断线N 后，小球甲移动很小一段距离内电势能减小
答案 A
解析 剪断细线N 前，小球甲、乙之
的
力
间
库仑
F＝k＝0.4 N，小球甲受力分析
对
根据平衡条件有FMcos 60°＝FNcos 60°＋F 库cos 60°，FMsin 60°＋FNsin 60°＋F 库
sin 60°＝mg，立解得
联
FM＝ N，FN＝ N，A 正确，B
；剪断
错误
线N 后，甲会向下
，
力做
功，
能增大，
摆
电场
负
则电势
C、D
。
错误
【针对训练1】 如图4 所示，在边长为l 的正方形的每个顶点都放置一个点电荷，
其中a 和b 电荷量均为＋q，c 和d 电荷量均为－q。则a 电荷受到的其他三个电荷
的静电力的合力大小是( )
图4
A.0
B.
C.
D.
答案 D
解析 a 和b
荷量
＋
电
为
q，c 和d
荷量
－
电
为
q，则c、d
荷
电
对a
荷的
力
电
库仑
为
引力，b
荷
电
对a
荷的
力
斥力。根据
定律，
电
库仑
为
库仑
|Fca|＝；|Fba|＝|Fda|＝k；根
据力的合成法
，
则
a
荷所受的
力大小
电
电场
为F＝，故A、B、C
，
错误
D 正确。
命题点二 库仑力作用下的平衡和变速运动
1.解题思路
(1)平衡问题，其解题思路与力学中的平衡问题一样，只是在原来受力的基础上多
了库仑力，具体步骤如下：
4
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(2)变速运动：若物体在包含库仑力作用下，做变速运动时，是非平衡状态，要用牛
顿第二定律分析，当涉及多个带电体时，常用整体与隔离法。
2.特别提醒
注意库仑力的方向：同性相斥，异性相吸，沿两电荷连线方向。
【例2】 如图5 所示，在真空中光滑绝缘的水平面上有三个相同的不带电的小球，
小球之间由三根完全相同的轻弹簧连接构成等边三角形，弹簧处于原长l0，若让
每个小球带上相同的电荷量q，小球可沿所在角的角平分线运动，当三角形的面
积增大到原来的4 倍时小球的加速度均为零，弹簧是绝缘体且劲度系数相同，真
空中的静电力常量为k，则弹簧的劲度系数为( )
图5
A.
B.
C.
D.
答案 D
解析
簧的
度系数
设弹
劲
为k′，三角形的面
增大
原来的四倍，
三角形每
积
为
则
边
增大
原来的两倍，即每根
簧伸
量均
边长
为
弹
长
为l0，此位置每个
小球受力平
带电
衡，有＝k′l0，得k′＝，故选项D 正确。
【针对训练2】 (2021·山
南市二模
东济
)如图6 所示，真空中两个带等量正电的点
电荷分别固定P、Q 两点，O 为P、Q 的中点，MO 垂直P、Q 连线，a 点位于P、Q 连
线上，b 点位于连线的中垂线MO 上，下列说法正确的是( )
图6
A.若将一电子从a 点由静止释放，则电子做往复运动
5
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B.若将一电子从b 点由静止释放，则电子做往复运动
C.若一质子从O 点以某一初速度沿OM 运动，质子可能回到原处
D.若一质子从b 点以某一初速度垂直纸面向里运动，质子可能回到原处
答案 B
解析 等量同种
荷
的中点
电
连线
电场为0，向两
逐
增大，中垂
上的
由
边
渐
线
电场
O 点向外，先增大后减小，若将一
子从
电
a 点由静止
放，子受力指向
释
电
P，向P
点运
，
动A
；若将一
子从
错误
电
b 点由静止
放，子受力指向
释
电
O 点，子先做加
电
速运
，
动过O 点后做减速运
，子
将做往复运
，
动电
终
动B 正确；若一
子从
质
O 点以
某一初速度沿OM 运
，子受力向外，不可能回到原
，
动质
处C
；若一
子从
错误
质
b
点以某一初速度垂直
面向里运
，子做速度增大的曲
运
，回不到原点，
纸
动质
线
动
D
。
错误
命题点三 电场强度的理解和计算
点电荷电场强度的叠加及计算
1.电场强度的性质
(1)矢量性：规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点电场强度的方向。
(2)唯一性：电场中某一点的电场强度E 是唯一的，它的大小和方向与放入该点的
电荷q 无关，它决定于形成电场的电荷(场源电荷)及空间位置。
(3)叠加性：如果有几个静止点电荷在空间同时产生电场，那么空间某点的场强是
各场源电荷单独存在时在该点所产生的电场强度的矢量和。
2.等量同种和异种点电荷的电场强度
比较项目
等量异种点电荷
等量同种点电荷
电场线的分布图
连线中点O 处的电场强度
连线上O 点电场强度最
小，指向负电荷一方
为零
连线上的电场强度大小(从
左到右)
沿连线先变小，再变大
沿连线先变小，再变大
沿连线的中垂线由O 点向
外电场强度大小
O 点最大，向外逐渐变小
O 点最小，向外先变大后
变小
关于O 点对称的A 与A′，B
与B′的电场强度
等大同向
等大反向
6
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【真题示例3】 (2021·湖南卷，4)如图7，在(a，0)位置放置电荷量为q 的正点电荷，
在(0，a)位置放置电荷量为q 的负点电荷，在距P(a，a)为a 的某点处放置正点电
荷Q，使得P 点的电场强度为零。则Q 的位置及电荷量分别为 ( )
图7
A.(0，2a)，q
B.(0，2a)，2q
C.(2a，0)，q
D.(2a，0)，2q
答案 B
解析 (a，0)和(0，a)两点
的
荷量
处
电
为q 的点
荷在
电
P 点
生的
产
电场
度的矢量和
强
E＝，方向如
所示
图
[由点(a，a)指
向点(0，2a)]，因在距P 点为a 的某点
放置的正点
荷
处
电
Q，
使得P 点
度
零，此正
荷
电场强
为
电
Q
位于
应
(0，2a)点，且电
荷量Q
足＝，解得
满
Q＝2q，B 正确。
非点电荷电场强度的叠加及计算
1.等效法
在保证效果相同的前提下，将复杂的电场情景变换为简单的或熟悉的电场情景。
例如：一个点电荷＋q 与一个无限大薄金属板形成的电场，等效为两个异种点电
荷形成的电场，如图8 甲、乙所示。
图8
【例4】 一无限大接地导体板MN 前面放有一点电荷＋Q，它们在周围产生的电场
可看作是在没有导体板MN 存在的情况下，由点电荷＋Q 与其像电荷－Q 共同激
发产生的。像电荷－Q 的位置就是把导体板当作平面镜时，电荷＋Q 在此镜中的
像点位置。如图9 所示，已知＋Q 所在位置P 点到金属板MN 的距离为L，a 为OP
的中点，abcd 是边长为L 的正方形，其中ab 边平行于MN。则( )
7
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图9
A.a 点的电场强度大小为E＝4k
B.a 点的电场强度大小大于b 点的电场强度大小
C.b 点的电场强度和c 点的电场强度相同
D.一正点电荷从a 点经b、c 运动到d 点的过程中电势能的变化量为零
答案 B
解析 由
意可知，点
荷＋
题
电
Q 和金属板MN 周
空
围
间
与等量异种点
荷
生的
等效，所以
电场
电
产
电场
a 点的电
度
场强
E＝k＋k＝，A
；等
错误
量异种点
荷周
的
电
围
电
分布如
所示，由
可知
场线
图
图
Ea＞Eb，B 正确；中
图
b、c
两点的
方向不同，
场强
C
；由于
错误
a 点的
大于
电势
d
点的
，所以一正点
荷从
电势
电
a 点经b、c 运
到
动
d 点的
程中
力做正功，
过
电场
电
荷的
能减小，
电势
D
。
错误
2.对称法
利用空间上对称分布的电荷形成的电场具有对称性的特点，使复杂电场的叠加计
算问题大为简化。
例如：如图10 所示，均匀带电的球壳在O 点产生的电场强度，等效为弧BC 产生
的电场强度，弧BC 产生的电场强度方向，又等效为弧的中点M 在O 点产生的电
场强度方向。
图10
【例5】 一半径为R 的绝缘球体上均匀分布着电荷量为Q 的正电荷，以球心为原
点O 建立坐标系，如图11 所示，在x＝3R 的D 点有一电荷量为q 的固定点电荷，
已知在x＝2R 的C 点电场强度为零，静电力常量为k。则下列说法正确的是( )
8
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图11
A.q＜0
B.O 点电场强度为零
C.F 点电场强度大小为
D.从B 点到D 点，电势先升高后降低
答案 C
解析 因为C 点
度
零，故
电场强
为
q＞0，故A
；均匀
球体在球
选项错误
带电绝缘
心O
生的
度
零，即
处产
电场强
为
O 点的
度源自
电场强
q
生的
产
电场EO＝，故B 选
；均匀
球体在其周
形成的
具
项错误
带电绝缘
围
电场
有
称性，因此均匀
对
带电绝缘
球体在C 点与F 点
生的
度大小相等，方向相反，即
产
电场强
EC＝EF，又因
在
为
C
点合
度
零，有
电场强
为
则
EC＝，在F 点合
度
电场强
为EF＝＋＝，故C
正确；
选项
C
点
度
零，从
处电场强
为
则
B 到C，
向右，从
电场线
C 到D，
向左，故从
电场线
B 点
到D 点，
先降低后升高，故
电势
D
。
选项错误
3.填补法
将有缺口的带电圆环或圆板补全为完整的圆环或圆板，或将半球面补全为球面，
从而化难为易、事半功倍。
【例6】 已知均匀带电球壳内部电场强度处处为零，电势处处相等。如图12 所示，
正电荷均匀分布在半球面上，Ox 为通过半球顶点与球心O 的轴线，A、B 为轴上
的点，且AO＝OB，则下列判断正确的是( )
图12
A.A、B 两点的电势相等
B.A、B 两点的电场强度不相同
C.点电荷从A 点移动到B 点，电场力一定做正功
D.同一个负电荷放在B 点比放在A 点的电势能大
答案 D
解析 根据
的叠加原理可知，
电场
x
上
方向向右，
轴
电场线
则A 点的
高于
电势
B
9
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点的
，故
电势
A
；将半球壳
成一个完整的球壳，且
均匀，左、右半球
错误
补
带电
设
在A 点
生的
大小分
产
场强
别为E1和E2。由
知，均匀
球壳内部
度
题
带电
电场强
处处
零，
知
为
则
E1＝E2。根据
称性可知，左、右半球在
对
B 点
生的
大小分
产
场强
别为
E2和E1，且 E1＝E2。在
示
中，
则
图
电场
A 的
大小
场强
为E1，方向向右，B 的
大
场强
小为E2，方向向右，所以A 点的
度与
电场强
B 点的
度相同，故
电场强
B
；点
错误
电
荷从A 点移到B 点，
降低，由于点
荷的
性未知，
力不一定做正功，
电势
电
电
则电场
故C
；
错误
A 点的
高于
电势
B 点的
，根据
荷在
高
能小，在
电势
负电
电势
处电势
电
低
能大，知同一个
荷放在
势
处电势
负电
B 点比放在A 点的
能大，故
电势
D 正确。
对点练1 库仑定律的理解和应用
1.法国科学家库仑精心设计了一种测量仪器叫库仑扭秤，他用此装置找到了电荷
间相互作用的规律，总结出了库仑定律。库仑扭秤能研究微小的库仑力，它在设
计时应用的最主要物理学思想方法为( )
图1
A.等效替代法
B.微小量放大法
C.微元法
D.理想模型法
答案 B
解析 等效替代法是指研究中很
直接揭示物理本
，而采用与之相似或有共同
难
质
特征的等效
象来替代的方法，故
现
A
；
扭称
中，两小球之
的
错误
库仑
实验
间
库仑
力将小球推开，将
上端的
，使小球回到原来位置，
的扭力矩等
悬丝
悬钮转动
悬丝
于
力
小球的力矩，
力的力臂
于
的力臂，微小的
力就被放
库仑
对
库仑
远长
悬钮
库仑
大，故B 正确；微元法指
理
，从事物的小部分分析，而解决事物整体目
处
问题时
进
的，C
；理想模型法是通
建立模型来揭示原型的形
、特征和本
的方法，
错误
过
态
质
忽略一些次要因素，抓住主要因素，D
。
错误
2.3 个相同的金属小球1、2、3 分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球
的直径。球1 的带电荷量为q，球2 的带电荷量为nq(n＞0)，球3 不带电且离球1
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和球2 很远，此时球1、2 之间作用力的大小为F。现使球3 先与球2 接触，再与球
1 接触，然后将球3 移至远处，此时1、2 之间作用力的大小仍为F，方向不变。由
此可知( )
A.n＝3
B.n＝4
C.n＝5
D.n＝6
答案 D
解析 由于各球之
的距离
大于小球的直径，
小球可
点
荷。
球
间
远
带电
视为
电
设
1
和球2 之
的距离
间
为r，
接触前球
则
1、2 之
的作用力
间
F＝k＝nk①
由于3 个小球相同，球3 先后与球2、1 接触后的
荷量
化
下表。
电
变
见
球1
球2
球3
接触前
q
nq
0
球3 与球2 接触后
q
球3 与球1 接触后
接触后球1、2 之
的作用力
间
F′＝k②
又由
意知
题
F＝F′③
立
联
①②③式，解得n＝6，D 正确。
对点练2 库仑力作用下的平衡和变速运动
3.(2021·重
模
庆
拟)如图2 所示，长度为3L 的不可伸长的绝缘轻绳，穿过中心有孔
的两个完全相同的带电小球P 和Q，悬挂于天花板上的O 点，两球静止时的位置
将轻绳分成长度相等的三段，O、P、Q 处于等边三角形的三个顶点上，已知两小球
的质量均为m，静电力常量为k，重力加速度为g，不计轻绳与球孔之间的摩擦，则
小球所带的电荷量为( )
图2
A.L
B.L
C.L
D.L
答案 C
解析
任一小球
行受力分析，受到重力和
对
进
P、Q
的
力，有
斜
和
间
库仑
还
倾
轻绳
水平
的拉力，由
意
轻绳
题
可知，斜
与水平方向的
角
倾
轻绳
夹
为60°，
上的拉力
轻绳
11
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大小
相等，拉力大小
处处
设
为F，由平衡条件得，直方向上有
竖
Fsin 60°＝mg，水
平方向上有F＋Fcos 60°＝k，
立解得
联
q＝L，C
正确。
选项
4.(2021·泰州模拟)如图3 所示，由粗糙的水平杆AO 与光滑的竖直杆BO 组成的
绝缘直角支架，在AO 杆、BO 杆上套有带正电的小球P、Q，两个小球恰能在某一
位置平衡。现将P 缓慢地向右移动一小段距离，两球再次达到平衡。若小球所带
电荷量不变，与移动前相比( )
图3
A.杆AO 对P 的弹力减小
B.杆BO 对Q 的弹力减小
C.P、Q 之间的库仑力增大
D.杆AO 对P 的摩擦力增大
答案 B
解析
小球
设
Q 所受
力方向与
直杆
的
角
库仑
竖
间
夹
为θ，取
小球Q
研究
象，受重力、
力和
力平衡，
为
对
弹
库仑
P
慢地向
缓
右移
一小段距离，若
动
P、Q
的距离不
，
力不
，由
间
变则库仑
变
于
力与
直方向的
角
小，如
所示，
力
库仑
竖
夹
变
图
则库仑
F 的竖
直分量Fcos θ 大于重力，故P、Q
距离
大，
间
变
则F
小，在水
变
平方向有Fsin θ＝FNQ，F
小，
变
sin θ
小，所以
变
FNQ
小，即杆
变
BO 对Q 的
力减
弹
小，故B 正确，C
；取
错误
P、Q 整体
研究
象，
为
对
则FfP＝FNQ，FNP＝(mP＋mQ)g，结
合A、B
分析可知，杆
选项
AO 对P 的摩擦力减小，杆AO 对P 的
力不
，故
弹
变
A、
D
。
错误
对点练3 电场强度的理解和计算
5.在如图4 所示的四种电场中，分别标记有a、b 两点。其中a、b 两点电场强度大
小相等、方向相反的是( )
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图4
A.甲图中与点电荷等距的a、b 两点
B.乙图中两等量异种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b 两点
C.丙图中两等量同种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b 两点
D.丁图中非匀强电场中的a、b 两点
答案 C
解析 甲
中与点
荷等距的
图
电
a、b 两点，
度大小相同，方向不相反，故
电场强
A
；乙
，根据
的疏密及
称性可判断，
错误对
图
电场线
对
a、b 两点的
度大小相等
电场强
、
方向相同，故B
；丙
中两等量同种点
荷
的中垂
上与
等距的
错误
图
电
连线
线
连线
a、
b 两点，
度大小相同，方向相反，故
电场强
C 正确；丁
，根据
的疏密可
对
图
电场线
判断，b 点的
度大于
电场强
a 点的
度，故
电场强
D
。
错误
6.在电场强度大小为E 的匀强电场中A、B、C 三个点构成等边三角形。在B、C 两
点各放一个等量的正点电荷，A 点的电场强度刚好为零。若把B 点的正电荷换成
等量的负点电荷，则A 点的电场强度大小为( )
图5
A.E
B.E
C.E
D.E
答案 D
解析 根据点
荷的
度公式
电
电场强
E＝k 可知，B、C
所放正
荷在
处
电
A
的
处
电场
度大小相等，
强
设为E1，两
荷的合
度
直向上，由于
电
电场强
竖
A 点的
度
电场强
刚
好
零，故匀
直向下，
足
为
强电场竖
满
2E1cos 30°＝E；若把B 点的正
荷
成等量
电
换
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的
点
荷，
两
荷的合
度大小等于
负
电
则
电
电场强
E1，方向水平向左，与匀
叠
强电场
加后，A 点的
度大小
电场强
为E′＝，
立可解得
联
E′＝E。故D 正确。
7.如图6，竖直面内一绝缘细圆环的上、下半圆分别均匀分布着等量异种电荷。a、
b 为圆环水平直径上的两个点，c、d 为竖直直径上的两个点，它们与圆心的距离均
相等。则下列说法错误的是( )
图6
A.a、b 两点的电场强度相等
B.a、b 两点的电势相等
C.c、d 两点的电场强度相等
D.c、d 两点的电势相等
答案 D
解析 沿
直方向将
分割成无
个小段，关于水平直径
称的两小段构成等
竖
圆环
穷
对
量异种点
荷模型，在等量异种点
荷的垂直平分
上各点
度方向由正点
电
电
线
电场强
荷指向
点
荷，根据
称性可知
电
负
电
对
a、b 两点的
度相等，
电场强
A
正确；取无
项
零，在等量异种点
荷的垂直平分
上各点
均
零，故
穷远处电势为
电
线
电势
为
a、b 两
点的
相等，
电势
B
正确；沿水平方向将
分割成无
个小段，关于
项
圆环
穷
竖直直径
称的两小段构成等量同种点
荷模型，在等量同种点
荷的垂直平分
上各点
对
电
电
线
度方向垂直于
，根据
称性可知
电场强
连线
对
c、d 两点的
度相等，
电场强
C
正确；
项
在等量异种点
荷模型中，距离正点
荷近的点
高，故
电
电
电势
φc>φd，D
。
项错误
8.如图7 所示，一个均匀带电球体所带电荷量为Q，在球外A 点放置一个电荷量
为q 的检验电荷，A 点到球心O 的距离为r。可以证明，检验电荷受到的带电球体
对它的电场力大小为F＝，其中k 为静电力常量。根据电场强度的定义式，可以推
知带电球体在A 点的电场强度大小E 为( )
图7
A.
B.
C.
D.
答案 C
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解析 由
荷受到的
球体
它的
力大小
检验电
带电
对
电场
为F＝可知，
球体在
带电
A
点的
力大小
电场
为F＝，根据
度的定
可得
电场强
义
E＝＝＝，故C 正确，A、B、D
。
错误
9.如图8 所示，正三角形abc 的三个顶点处分别放置三个等量点电荷，af 垂直bc，
e 点为三角形的中心。若b、c 两点处的电荷产生的电场在a 点处的合电场强度大
小为E，则( )
图8
A.a、c 两点处的电荷产生的电场在b 点处的合电场强度大小为2E
B.a、b、c 三点处的电荷产生的电场在e 点处的合电场强度大小为3E
C.e 点的电势高于f 点的电势
D.将负电荷从e 点移到f 点，电势能减小
答案 C
解析
点
荷的
荷量
设
电
电
为q，三角形的边长为L，已知b、c 两点
的
荷
生的
处
电
产
在
电场
a 点
的合
度大小
处
电场强
为E，b、c 两点
的
荷在
处
电
a 点
生的
处产
电场强
度大小相等，角
夹
为120°，故b、c 两点
的
荷在
处
电
a 点
生的
度大小都
处产
电场强
是E，故有E＝k，同理可得a、c 两点
的
荷
生的
在
处
电
产
电场
b 点
的合
度
处
电场强
大小也为E，故A
；
错误a、b、c 三点
的
荷在
处
电
e 点
生的
度大小都是
产
电场强
E′
＝k＝k，由平行四
形定
可知
边
则
e 点
的
度大小
处
电场强
为E″＝2E′＝k＝6E，故B
；相
错误
对b、c 两点
的
荷来
，
处
电
说af 是一根等
，因此比
势线
较e、f 两点的
只
电势
需考虑a 点
荷
生的
，由此可得
处电
产
电场
e 点的
高于
电势
f 点的
，故
电势
C 正确；
荷在
高
的
能小，故将
荷从
负电
电势
处
电势
负电
e 点移到f 点，
能将增加，故
电势
D
。
错误
10.(2021·广
佛山摸底
东
)如图9 所示abcd 是棱形，bd 连线在竖直方向，∠dab＝
60°，在a、b 两点均放置＋Q 的点电荷，c 点放置－Q 的点电荷，此时d 点的电场强
度大小为E，以下说法正确的是( )
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图9
A.d 点电场强度方向竖直向上
B.若将c 点的点电荷换成＋Q 的点电荷，d 点的电场强度不变
C.若将c 点的电荷移至d 点，c 点的电场强度大小为E
D.将一负电荷从d 点沿db 移动至接近b 点的过程中，其电势能先减小后增加
答案 C
解析 a、b、c 三点
点
荷在
处
电
d 点的
度度方向及合
电场强
电
度方向如
所示。菱形
场强
图
设
边长为L，则ac＝L，a、c 两点处
的点
荷在
电
d 点
生的合
度
产
电场强
为E1＝，方向水平向右，b
点
荷在
处
电
d 点
生的
度
产
电场强
Eb＝，方向
直向上，
竖
d 点的
电场强度E＝＝，方向与
直方向成
竖
60°斜向右上方，故A
；若将
错误
c 点的点电
荷
成＋
换
Q 后，a、c 两点
的点
荷在
处
电
d 点
生的合
度
产
电场强
为E2＝，方向
直
竖
向上，d 点的
度
电场强
E′＝Eb＋E2＝，方向
直向上，故
竖
B
；若将
错误
c 点的点电
荷移至d 点，b、d 两点
的点
荷在
处
电
c 点
生的合
度
产
电场强
E3＝，方向
直向上，
竖
a
点
荷在
处
电
c 点的
度
电场强
Ea′＝，方向水平向右，c 点的
度
电场强
Ec＝＝＝E，
故C 正确；直线bd 为a、c
两点
荷形成的
的等
，故沿
处
电
电场
势线
db 移
荷
，
动电
时
a、c
两点
荷
移
荷不做功，
处
电
对
动电
仅b
荷
移
荷做功，故将一
荷
处电
对
动电
负电
从d 点沿db 移
至接近
动
b 点的
程中，
力一直
过
电场
做正功，
能一直减少，故
电势
D
。
错误
11.(2021·北京西城区统测)电场对放入其中的电荷有力的作用。如图10 所示，带
电球C 置于铁架台旁，把系在丝线上的带电小球A 挂在铁架台的P 点。小球A 静
止时与带电球C 处于同一水平线上，丝线与竖直方向的偏角为α。已知A 球的质
量为m，电荷量为＋q，重力加速度为g，静电力常量为k，两球可视为点电荷。
图10
(1)画出小球A 静止时的受力图，并求带电球C 对小球A 的静电力F 的大小；
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(2)写出电场强度的定义式，并据此求出带电球C 在小球A 所在处产生的电场的
电场强度EA的大小和方向；
(3)若已知小球A 静止时与带电球C 的距离为r，求带电球C 所带的电荷量Q。
答案 (1)受力图见解析图 mgtan α
(2)，方向水平向右
(3)
解析 (1)小球A 受力如
所示
图
根据平衡条件可知
F＝mgtan α。
(2)
度的定
式
电场强
义
E＝，
球
带电
C 在小球A 所在
生的
处产
电
的
度
场
电场强
EA＝＝，方向水平向右。
(3)根据
定律
库仑
F＝k，
解得Q＝。
17
