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【课程标准内容及要求】 1.
察并能
常
的
路元器件，了解它
在
路中
观
识别
见
电
们
电
的作用。2.了解串、并
路
阻的特点。
联电
电
3.理解
合
路欧姆定律。
闭
电
4.理解
功、
电
功率及焦耳定律，能用焦耳定律解
生
生活中的
象。
电
释
产
电热现
5.能分析和解决
家庭
路中的
，能将安全用
和
用
的知
用于生活
。学生
电
简单问题
电
节约
电
识应
实际
十一：通
，探究并了解金属
体的
阻与材料、
度和横截面
的定
实验
过实验
导
电
长
积
量关系；会
量金属
的
阻率。学生
十二：会使用多用
表。学生
十三
测
丝
电
实验
电
实验
会
量
源的
测
电
电动势和内阻。
第1 讲 电路的基本概念和规律
一、电流 部分电路欧姆定律
1.电流
(1)形成条件：导体中有自由电荷；导体两端存在电压。
(2)标矢性：电流是标量，正电荷定向移动的方向规定为电流的方向。
(3)两个表达式：①定义式：I＝；
②决定式：I＝。
2.部分电路欧姆定律
(1)内容：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。
(2)表达式：I＝。
(3)适用范围：金属导电和电解质溶液导电，不适用于气态导电或半导体元件。
(4)导体的伏安特性曲线(I－U)图线
图1
①比较电阻的大小：图线的斜率k＝＝，图1 中R1＞R2(选填“＞”“＜”或
1
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“＝”)。
②线性元件：伏安特性曲线是直线的电学元件，适用于欧姆定律。
③非线性元件：伏安特性曲线是曲线的电学元件，不适用于欧姆定律。
二、电阻及电阻定律
1.电阻
(1)定义：导体对电流的阻碍作用，叫作导体的电阻。
(2)公式：R ＝
，其中U 为导体两端的电压，I 为通过导体的电流。
(3)单位：国际单位是欧姆(Ω)。
(4)决定因素：导体的电阻反映了导体阻碍电流的性质，其大小由导体本身决定，
与加在导体两端的电压和通过导体的电流无关。
2.电阻定律
(1)内容：同种材料的导体，其电阻R 与它的长度l 成正比，与它的横截面积S 成反
比；导体电阻还与构成它的材料有关。
(2)公式：R ＝
ρ 。
其中l 是导体的长度，S 是导体的横截面积，ρ 是导体的电阻率，其国际单位是欧·
米，符号为Ω·m。
(3)适用条件：粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解质溶液。
3.电阻率
(1)计算式：ρ＝R。
(2)物理意义：反映导体材料的导电性能，是导体材料本身的属性。
(3)电阻率与温度的关系
金属：电阻率随温度升高而增大；
负温度系数半导体：电阻率随温度升高而减小。
三、电功、电功率、电热及热功率
1.电功
(1)定义：导体中的恒定电场对自由电荷的静电力做的功。
(2)公式：W＝qU＝UIt(适用于任何电路)。
(3)电流做功的实质：电能转化成其他形式能的过程。
2.电功率
(1)定义：电流在一段电路中所做的功与通电时间之比，表示电流做功的快慢。
(2)公式：P＝＝UI(适用于任何电路)。
3.焦耳定律
2
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(1)内容：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电
时间成正比。
(2)公式：Q＝I 2 Rt
(适用于任何电路)。
4.电功率P＝UI 和热功率P＝I2R 的应用
(1)不论是纯电阻电路还是非纯电阻电路，电流的电功率均为P 电＝UI，热功率均
为P 热＝I 2 R 。
(2)对于纯电阻电路：
P 电＝P 热＝UI＝I2R＝。
(3)对于非纯电阻电路：
P 电＝UI＝P 热＋P 其他。
【自测】 如图2 所示，电阻R1＝20 Ω，电动机的内阻R2＝10 Ω。当开关断开时，电
流表的示数是0.5 A，当开关闭合后，电动机转动起来，电路两端的电压不变，电
流表的示数I 和电路消耗的电功率P 应是( )
图2
A.I＝1.5 A
B.I＞1.5 A
C.P＝15 W
D.P＜15 W
答案 D
命题点一 利用“柱体微元模型”求电流
利用“柱体微元”模型求解电流的微观问题时，注意以下基本思路：
设柱体微元的长度为L，横截面积为S，单位体积内的自由电荷数为n，每个自由
电荷的电荷量为q，电荷定向移动的速率为v，则：
(1)柱体微元中的总电荷量为Q＝nLSq。
(2)电荷通过横截面的时间t＝。
(3)电流的微观表达式I＝＝nqvS。
【例1】 (2021·如皋
研
调
)铜的摩尔质量为m，密度为ρ，每摩尔铜原子有n 个自由
电子，今有一根横截面积为S 的铜导线，当通过的电流为I 时，电子平均定向移动
速率为( )
3
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A.光速c
B.
C.
D.
答案 D
解析
位体
的
子数
单
积
电
为N＝，根据I＝NeSv，可得v＝＝，故选D。
【针对训练1】 在显像管的电子枪中，从炽热的金属丝不断放出的电子进入电压
为U 的加速电场，设其初速度为零，经加速后形成横截面积为S、电流为I 的电子
束。已知电子的电荷量为e、质量为m，则在刚射出加速电场时，一小段长为Δl 的
电子束内的电子个数是( )
A.
B.
C.
D.
答案 B
解析 在加速
中有
电场
eU＝mv2，得v＝。在
射出加速
，一小段
刚
电场时
长为Δl
的
子束内
荷量
电
电
为q＝IΔt＝I，
子个数
则电
n＝＝，B 正确。
命题点二 欧姆定律及电阻定律
1.电阻的决定式和定义式的比较
公式
R＝ρ
R＝
区别
电阻的决定式
电阻的定义式
说明了导体的电阻由哪些因素
决定，R 由ρ、l、S 共同决定
提供了一种测电阻的方法——伏安
法，R 与U、I 均无关
只适用于粗细均匀的金属导体
和浓度均匀的电解质溶液
适用于任何纯电阻导体
2.应用伏安特性曲线的几点注意
(1)由于导体的导电性能不同，所以不同的导体对应不同的伏安特性曲线。
(2)伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值对应这一状态下的电阻。
(3)伏安特性曲线为直线时，图线的斜率表示电阻的倒数，斜率越大，则电阻越小，
故图3 甲中Ra＜Rb。
图3
(4)伏安特性曲线为曲线时，如图乙所示，导体电阻Rn＝，即电阻要用图线上点Pn
的坐标(Un，In)来计算，或者用曲线上某点与坐标原点连线的斜率等于该点对应电
4
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阻的倒数关系来计算，不能用该点的切线斜率来计算。
【例2】 离地面高度5.0×104 m 以下的大气层可视为电阻率较大的漏电介质，假
设由于雷暴对大气层的“电击”，使得离地面高度5.0×104 m 处的大气层与带负
电的地球表面之间形成稳定的电场，其电势差约为3×105 V。已知，雷暴每秒钟
给地球充电的电荷量约为1.8×103 C，地球表面积近似为5.0×1014 m2，则( )
图4
A.该大气层的等效电阻约为600 Ω
B.该大气层的平均漏电电流约为1.8×103 A
C.该大气层的平均电阻率约为1.8×1012 Ω·m
D.该大气层的平均电阻率约为1.7×108 Ω·m
答案 B
解析
大气
的平均漏
流
该
层
电电
约为I＝＝ A＝1.8×103 A，
大气
的等效
该
层
电
阻为R＝＝ Ω≈167 Ω，故A
，
错误B 正确；根据R＝ρ 可得，大气
的平均
阻
该
层
电
率约为ρ＝＝ Ω·m≈1.7×1012 Ω·m，故C、D
。
错误
【例3】 某研究性学习小组描绘了三种电学元件的伏安特性曲线，如图5 所示，下
列判断中正确的是( )
图5
A.图甲反映该电学元件的导电性能随电压的增大而增强
B.图乙反映该电学元件的导电性能随温度的升高而减弱
C.图丙反映该电学元件加正向电压和反向电压时导电性能一样
5
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D.图丙反映该电学元件如果加上较高的反向电压(大于40 V)时，反向电流才急剧
变大
答案 D
解析 由
甲可知随着
增加
斜率不
，即
元件
阻阻
的倒数不
，
图
电压
图线
变
该
电
值
变
阻
不
，
性能不
，故
值
变导电
变
A
；由
乙可知随着
增加
斜率
小，
错误
图
电压
图线
变
该
元件
阻阻
的倒数
小，阻
增加，
性能随
的增大而减弱，但不能
电
值
变
值
导电
电压
说
明和温度的
化情况，故
变
B
；由
丙可知加正向
和反向
关于
错误
图
电压
电压时图线
原点不
称，因
横坐
不一
的，故
性能不一
，故
对
为
标
样
导电
样
C
；根据
丙可知
错误
图
学元件如果加上
高的反向
该电
较
电压(大于40 V)
，反向
流才急
大，故
时
电
剧变
D
正确。
【针对训练2】 如图6 所示为a、b 两电阻的伏安特性曲线，图中α＝45°，关于两电
阻的描述正确的是( )
图6
A.电阻a 的阻值随电流的增大而增大
B.因I－U 图线的斜率表示电阻的倒数，故电阻b 的阻值R＝＝1.0 Ω
C.在两图线交点处，电阻a 的阻值等于电阻b 的阻值
D.在电阻b 两端加2 V 电压时，流过电阻的电流是4 A
答案 C
解析 I－U
像上的点与坐
原点
的斜率等于
阻的倒数，由
可知，
图
标
连线
电
题图
电
阻a 的
像上的点与坐
原点
的斜率越来越大，故
阻
图
标
连线
电
a 的阻
随
流的增
值
电
大而减小，故选项A
；
错误I－U
像上的点与坐
原点
的斜率表示
阻的倒
图
标
连线
电
数，但是由于横、
坐
的
度
位不同，
不能由
纵
标轴
长
单
则
R＝＝1.0 Ω 求解
阻
电
b 的
阻
，只能通
值
过R＝＝ Ω＝2 Ω 求解，选项B
；根据
错误
R＝可知在两
交点
图线
处，
阻
电
a 的阻
等于
阻
值
电
b 的阻
，
值选项C 正确；由
可知，在
阻
题图
电
b 两端加2 V
，流
阻的
流是
电压时
过电
电
1 A，选项D
。
错误
【针对训练3】 用电器到发电站的距离为l，线路上的电流为I，已知输电线的电阻
率为ρ。为使线路上的电压降不超过U，那么，输电线横截面积的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
答案 B
解析
的
输电线
总长为2l，R＝＝ρ·，则S＝，故B 正确。
6
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命题点三 电功、电功率、电热及热功率
1.电功和电热、电功率和热功率的区别与联系
意义
公式
联系
电功
电流在一段电路中所做的功
W＝UIt
对纯电阻电路，电功等于
电热，W＝Q＝UIt＝I2Rt；
对非纯电阻电路，电功大
于电热，W＞Q
电热
电流通过导体产生的热量
Q＝I2Rt
电功率
单位时间内电流所做的功
P＝UI
对纯电阻电路，电功率等
于热功率，P 电＝P 热＝UI＝
I2R；对非纯电阻电路，电功
率大于热功率，P 电＞P 热
热功率
单位时间内导体产生的热量
P＝I2R
2.非纯电阻电路的分析方法
(1)抓住两个关键量
确定电动机的电压UM和电流IM是解决所有问题的关键。若能求出UM、IM，就能
确定电动机的电功率P＝UMIM，根据电流IM和电动机的电阻r 可求出热功率Pr＝
Ir，最后求出输出功率P 出＝P－Pr。
(2)坚持“躲着”求解UM、IM
首先，对其他纯电阻电路、电源的内电路等，利用欧姆定律进行分析计算，确定相
应的电压或电流。然后，利用闭合电路的电压关系、电流关系间接确定非纯电阻
电路的工作电压UM和电流IM。
(3)应用能量守恒定律分析：要善于从能量转化的角度出发，紧紧围绕能量守恒定
律，利用“电功＝电热＋其他能量”寻找等量关系求解。
【例4】 下表列出了某品牌电动自行车及所用电动机的主要技术参数，不计其自
身机械能损耗。若该车在额定状态下以最大运行速度行驶，则( )
自重
40 kg
额定电压
48 V
载重
75 kg
额定电流
12 A
最大行驶速度
20 km/h
额定输出功率
350 W
A.电动机的输入功率为350 W
B.电动机的内电阻为4 Ω
C.该车获得的牵引力为104 N
D.该车受到的阻力为63 N
答案 D
7
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解析 由于U＝48 V，I＝12 A，则P＝UI＝576 W，故选项A
；因
错误
P 入＝P 出＋
I2r，r＝＝ Ω＝1.57 Ω，故选项B
；由
错误
P 出＝Fv＝fv，F＝f＝63 N，故选项C 错
，
误
D 正确。
【针对训练4】 某简易电吹风简化电路如图7 所示，其主要部件为电动机M 和电
热丝，部分技术参数如下表，电吹风在220 V 电压下工作。下列说法正确的是(
)
图7
电吹风额定电压
220 V
电吹风额定功率
热风时：990 W
冷风时：110 W
A.开关S1、S2都闭合时电吹风吹冷风
B.该电吹风中电动机的内电阻为440 Ω
C.吹热风时电热丝的功率为990 W
D.吹热风时通过电热丝的电流为4 A
答案 D
解析 由
路
可知，开关
电
图
S1、S2都
合
，
机和
同
接入
路，
闭
时电动
电热丝
时
电
电吹
吹
，故
风
热风
A
；只
合开关
错误
闭
S2
，
机接入
路，若
机
阻，
时仅电动
电
电动
为纯电
阻
则电
为r＝ Ω＝440 Ω，由于
机
非
阻，内阻不
电动
为
纯电
则
为440 Ω，故B
；
错误
开关S1、S2都
合
，
机和
同
接入
路，
吹
吹
，
功率
闭
时
电动
电热丝
时
电
电
风
热风
总
为
990 W，即
机的功率和
的功率之和，吹
的功率
为电动
电热丝
则
热风时电热丝
为880
W，故C
；吹
通
的
流
错误
热风时
过电热丝
电
I＝ A＝4 A，故D 正确。
【针对训练5】 智能手机耗电量大，移动充电宝应运而生，它是能直接为移动设备
充电的储能装置。充电宝的转换率是指充电宝放电总量占充电宝容量的比值，一
般在0.6～0.7。如图8 为某一款移动充电宝，其参数见下表。下列说法正确的是(
)
8
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图8
容量
20 000 mA·h
兼容性
所有智能手机
边充边放
否
保护电器
是
输入
DC5V2AMAX
输出
DC5V0.1 A～2.5 A
尺寸
156*82*22 mm
转换率
0.60
产品名称
索杨Y10—200
重量
约430 g
A.充电宝充电时将电能转化为内能
B.该充电宝最多能储存的能量为3.6×106 J
C.该充电宝电荷量从零到完全充满所用时间约为2 h
D.用该充满电的充电宝给电荷量为零、容量为3 000 mA·h 的手机充电，理论上能
充满4 次
答案 D
解析 充
宝充
将
能
化
化学能，故
电
电时
电
转
为
A
；
充
宝的容量
错误
该
电
为q＝
20 000 mA·h＝20 000×10－3×3 600 C＝7.2×104 C，电压为5 V，所以充
宝最多
电
能
存的能量
储
E＝qU＝5× 7.2×104 J＝3.6×105 J，故B
；以
错误
2 A 的
流充
电
电
充
宝
荷量从零到完全充
所用
电
电
满
时间t＝＝ s＝3.6×104 s＝10 h，故C
；由
错误
于充
宝的
率是
电
转换
0.60，所以放
量
电总
为20 000 mA·h×0.60＝12 000 mA·h，
荷量
零、容量
给电
为
为3 000 mA·h 的手机充
的次数
电
n＝次＝4 次，故D 正确。
对点练1 关于电流的求解
1.关于电流，下列说法中正确的是( )
A.通过导线横截面的电荷量越多，电流越大
B.电荷运动的方向即为电流方向
C.单位时间内通过导体横截面的电荷量越多，导体中的电流越大
D.因为电流有方向，所以电流是矢量
答案 C
解析 根据I＝可知，
位
内通
体横截面的
荷量越多，
体中的
流
单
时间
过导
电
导
电
越大，并非通
横截面的
荷量越多，流就越大，故
过导线
电
电
A
，
错误C 正确；正电
荷定向移
的方向
定
流方向，
动
规
为电
选项B
；
流有大小和方向，但它是
错误
电
标
量，故D
。
错误
2.(2020·山东卷，2)氚核H 发生β 衰变成为氦核He。假设含氚材料中H 发生β 衰
9
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变产生的电子可以全部定向移动，在3.2×104 s 时间内形成的平均电流为5.0×10
－8 A。已知电子电荷量为1.6×10－19 C，在这段时间内发生β 衰变的氚核H 的个数
为( )
A.5.0×1014
B.1.0×1016
C.2.0×1016
D.1.0×1018
答案 B
解析 由q＝It，ne＝q
立解得
联
n＝1.0×1016，选项B 正确。
对点练2 欧姆定律及电阻定律
3.两电阻R1和R2的伏安特性曲线如图1 所示。从图线可判断( )
图1
A.两电阻阻值的关系是R1＞R2
B.电阻一定时，电流随着电压的增大而减小
C.电压相同时，通过R1的电流较大
D.两电阻串联接入电路时，R1消耗的功率大
答案 C
解析 I－U
像的斜率
图
k＝＝，即
像的斜率越大，阻越小，故有
图
电
R1＜R2，A 错
；根据
误
I－U
像可得
阻一定
，流随
的增大而增大，
图
电
时电
电压
B
；从
错误
I－U
像中可得
相同
，通
阻
图
电压
时
过电
R1的
流
大，
电
较
C 正确；两
阻串
接入
路
电
联
电
，通
两
阻的
流相同，根据公式
时
过
电
电
P＝I2R 可得
阻越大，消耗的
功率越大，
电
电
故D
。
错误
4.如图2 所示是均匀的长薄片合金电阻板abcd，ab 边长为L1，ad 边长为L2，当端
点1、2 或3、4 接入电路中时，R12∶R34为( )
图2
A.L1∶L2
B.L2∶L1
C.1∶1
D.L∶L
10
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答案 D
解析
薄片合金
阻板厚度
设长
电
为h，根据
阻定律
电
R＝ρ，得R12＝ρ，R34＝ρ，＝，
故D 正确。
5.我国已经于2012 年10 月1 日起禁止销售100 W 及以上的白炽灯，以后将逐步
淘汰白炽灯。假设某同学研究白炽灯得到某白炽灯的伏安特性曲线如图3 所示。
图像上A 点与原点的连线与横轴成α 角，A 点的切线与横轴成β 角，U0、I0为已知，
则( )
图3
A.白炽灯的电阻随电压的增大而减小
B.在A 点，白炽灯的电阻可表示为tan β
C.在A 点，白炽灯的电功率可表示为U0I0
D.在A 点，白炽灯的电阻可表示为
答案 C
解析 白
灯的
阻随
的增大而增大，
炽
电
电压
选项A
；在
错误
A 点，白
灯的
阻
炽
电
可表示
，不能表示
为
为tan β 或tan α，故选项B、D
；在
错误
A 点，白
灯的功率可
炽
表示为U0I0，选项C 正确。
对点练3 电功、电功率、电热及热功率
6.有一个直流电动机，把它接入0.2 V 电压的电路中，电动机不转，测得流过电动
机的电流是0.4 A；若把电动机接入2 V 电压的电路中，正常工作时的电流是1
A，此时，电动机的输出功率是P 出；如果在电动机正常工作时，转子突然被卡住，
电动机的发热功率是P 热，则( )
A.P 出＝2 W，P 热＝0.5 W
B.P 出＝1.5 W，P 热＝8 W
C.P 出＝2 W，P 热＝8 W
D.P 出＝15 W，P 热＝0.5 W
答案 B
解析
机不
，
电动
转r＝＝0.5 Ω。正常工作
，
时P 电＝U2I2＝2×1 W＝2 W，P 热′＝
Ir＝0.5 W，故P 出＝P 电－P 热′＝1.5 W。子突然被卡住，相当于
阻，此
转
纯电
时I3
11
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＝＝4 A，P 热＝Ir＝8 W，故B 正确。
7.某直流电动机，线圈电阻是0.5 Ω，当它两端所加的电压为6 V 时，通过电动机
的电流为2 A。由此可知( )
A.电动机发热的功率为72 W
B.电动机消耗的电功率为72 W
C.电动机输出的机械功率为10 W
D.电动机的工作效率为20%
答案 C
解析
机消耗的
功率
电动
总
为P＝UI＝6×2 W＝12 W，故B
；
功率
错误发热
为P
热＝I2R＝22×0.5 W＝2 W，故A
；根据能量守恒定律，其
出机械功率
错误
输
为P 出
＝P－P 热＝12 W－2 W＝10 W，故C 正确；
机的工作效率
电动
为η＝×100%＝
83.3%，故D
。
错误
8.(2020·1 月浙江卷)小明在一根细橡胶管中灌满食盐水，两端用粗铜丝塞住管口
形成一段封闭的盐水柱。他将此盐水柱接到电源两端，电源电动势和内阻恒定。
握住盐水柱两端将它水平均匀拉伸到原长的1.2 倍，若忽略温度对电阻率的影响
则此盐水柱( )
A.通过的电流增大
B.两端的电压增大
C.阻值增大为原来的1.2 倍
D.电功率增大为原来的1.44 倍
答案 B
解析 根据
阻定律
电
R＝ρ 可知，此
水柱
度
原来的
盐
长
变为
1.2 倍，横截面积变为
原来的倍，所以
阻
原来的
电
变为
1.44 倍；根据
合
路的欧姆定律
闭
电
E＝U＋Ir，可
知
阻增大，干路
流
总电
电
I 减小，路端
即
水柱两端
电压
盐
电压U 增大，故A、C 错
，
误B 正确；功率的表达式
电
P＝I2R，流
化倍数无法
算，所以
功率
化倍
电
变
计
电
变
数无法
算，故
计
D
。
错误
9.据统计：每使用1 度(千瓦·时)电，就相应消耗了0.4 kg 的标准煤，同时产生
0.272 kg 碳粉尘，0.997 kg 二氧化碳，0.03 kg 二氧化硫，0.015 kg 氮氧化物。某市
约有200 万家庭，根据下表提供的数据，估算该市由于这4 种用电器待机一昼夜
产生的二氧化碳的质量约为( )
每户普通家庭
1 台平板
1 台
1 台
1 台台式
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用电器平均数
电视机
空调
洗衣机
电脑
每台用电器平均
待机功率(W)
1
4
2
3
A.4.8×103 kg
B.4.8×104 kg
C.4.8×105 kg
D.4.8×106 kg
答案 C
解析 4 种用
器待机一昼夜消耗的
能
电
电
为E＝200×104×(1＋4＋2＋3)×10－
3×24 kW·h＝4.8×105 kW·h，生的二氧化碳的
量
产
质
约为M＝0.997×4.8×105 kg
＝4.8×105 kg。
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