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【课程标准内容及要求】
1.通
，
磁
。了解磁感
度，会用磁感
描述磁
。体会物理模型在
过实验认识
场
应强
线
场
探索自然
律中的作用。
规
2.知道磁通量。3.通
，
安培力。能判断安培力
过实验认识
的方向，会
算安培力的大小。了解安培力在生
生活中的
用。
计
产
应
4.通过实验，认
洛
力。能判断洛
力的方向，会
算洛
力的大小。
识
伦兹
伦兹
计
伦兹
5.能用洛
力分
伦兹
析
粒子在匀
磁
中的
周运
。了解
粒子在匀
磁
中的偏
及其
带电
强
场
圆
动
带电
强
场
转
应
用。
第1 讲 磁场及其对电流的作用
一、磁场、磁感应强度
1.磁场的基本性质
磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有力的作用。
2.磁感应强度
(1)物理意义：表征磁场的强弱和方向。
(2)定义式：B ＝
(通电导线垂直于磁场)。
(3)方向：小磁针静止时N 极的指向
。
(4)单位：特斯拉，符号为T。
3.匀强磁场
(1)定义：如果磁场中各点的磁感应强度的大小相等、方向相同，这个磁场叫作匀
强磁场。
(2)特点：磁感线是疏密程度相同、方向相同的平行直线。
4.地磁场
(1)地磁的N 极在地理南极附近，S 极在地理北极附近，磁感线分布如图1 所示。
1
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图1
(2)在赤道平面上，距离地球表面高度相等的各点，磁感应强度大小相等，方向水
平向北。
5.磁场的叠加
磁感应强度是矢量，计算时与力的计算方法相同，利用平行四边形定则或正交分
解法进行合成与分解。
【自测】 如图2，两根平行通电长直导线固定，左边导线中通有垂直纸面向外、大
小为I1的恒定电流，两导线连线(水平)的中点处，一可自由转动的小磁针静止时
N 极指向平行于纸面向下。忽略地磁场的影响。关于右边导线中的电流I2，下列判
断正确的是( )
图2
A.I2＜I1，方向垂直纸面向外
B.I2＞I1，方向垂直纸面向外
C.I2＜I1，方向垂直纸面向里
D.I2＞I1，方向垂直纸面向里
答案 B
解析 小磁
静止
针
时N 极指向平行于
面向下，
明
的磁
方向向下，因
纸
说
该处
场
I1
在
生的磁
方向向上，
该处产
场
则I2在
生的磁
方向向下，且大于
该处产
场
I1在该处
生的磁
，由安培定
可知
产
场
则
I2方向垂直
面向外，且
纸
I2＞I1。
二、磁感线和电流周围的磁场
1.磁感线的特点
(1)磁感线上某点的切线方向就是该点的磁场方向。
(2)磁感线的疏密程度定性地表示磁场的强弱，在磁感线较密的地方磁场较强；在
磁感线较疏的地方磁场较弱。
①磁感线是闭合曲线，没有起点和终点，在磁体外部，从N 极
指向S 极
；在磁体内
部，由S 极
指向N 极
。
2
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②同一磁场的磁感线不中断、不相交、不相切。
③磁感线是假想的曲线，客观上并不存在。
2.电流的磁场
直线电流的磁场
通电螺线管的磁场
环形电流的磁场
特点
无磁极、非匀强，且
距导线越远处磁场
越弱
与条形磁铁的磁场相
似，管内为匀强磁场且
磁场最强，管外为非匀
强磁场
环形电流的两侧是N
极和S 极，且离圆环
中心越远，磁场越弱
安培定则
立体图
横截面图
纵截面图
三、安培力的大小和方向
1.大小
若I∥B，F＝0；若I⊥B，F＝IlB。
2.方向
可以用左手定则来判定：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌
在同一个平面内，让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所
指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。安培力方向总垂直于B 、
I 所
决定的平面，即一定垂直于B 和I，但B 与I 不一定垂直。
3.两平行通电导线间的作用
同向电流相互吸引，反向电流相互排斥。
命题点一 磁场的叠加和安培力
1.磁场叠加
3
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(1)确定磁场场源，如通电导线。
(2)定位空间中需求解磁场的点，利用安培定则判定各个场源在这一点上产生的
磁场的大小和方向。如图3 所示为M、N 在c 点产生的磁场BM、BN。
图3
(3)应用平行四边形定则进行合成，如图中的合磁场B。
2.安培定则的应用
在运用安培定则判定直线电流和环形电流的磁场时应分清“因”和“果”。
因果
磁场
原因(电流方向)
结果(磁场方向)
直线电流的磁场
大拇指
四指
环形电流的磁场
四指
大拇指
磁场的叠加
【真题示例1】 (2021·全国甲卷，16)两足够长直导线均折成直角，按图示方式放
置在同一平面内，EO 与O′Q 在一条直线上，PO′与OF 在一条直线上，两导线相
互绝缘，通有相等的电流I，电流方向如图4 所示。若一根无限长直导线通过电流
I 时，所产生的磁场在距离导线d 处的磁感应强度大小为B，则图中与导线距离均
为d 的M、N 两点处的磁感应强度大小分别为( )
图4
A.B、0
B.0、2B
C.2B、2B
D.B、B
答案 B
解析 根据安培定
可知，两根
在
则
导线
M
生的磁感
度大小均
处产
应强
为B，方向
相反，叠加后磁感
度大小
应强
为0；在N
生的磁感
度大小均
处产
应强
为B，方向相
同，叠加后磁感
度大小
应强
为2B，B 正确。
安培力的大小和方向
4
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【真题示例2】 (2021·广东卷，5)截面为正方形的绝缘弹性长管中心有一固定长
直导线，长管外表面固定着对称分布的四根平行长直导线。若中心直导线通入电
流I1，四根平行直导线均通入电流I2，I1≫I2，电流方向如图5 所示。下列截面图中
可能正确表示通电后长管发生形变的是( )
图5
答案 C
解析 根据“同向
流相互吸引，异向
流相互排斥
电
电
”的作用
律可知，左、右
规
两
与
管中心的
直
相互吸引，上、下两
与
管中心的
直
相
导线
长
长
导线
导线
长
长
导线
互排斥，C 正确。
【针对训练1】 (2021·广
潮州
东
质检)如图6 所示，两根平行固定放置的长直导线a
和b 载有大小、方向均相同的电流，a 受到的磁场力大小为F，当加入一与导线所
在平面垂直纸面向外的匀强磁场后，a 受到的磁场力大小变为3F，则此时b 受到
的磁场力大小为( )
图6
A.F
B.2F
C.3F
D.4F
答案 A
解析 根据安培定
和左手定
可知
则
则
a
受到的
导线
F 水平向右，由牛
第三定律
顿
可知b 受到a 施加的磁
力也
场
为F，方向水平向左。加匀
磁
后
强
场
a 受到的磁场
力大小为3F，方向水平向右，匀
磁
施加
则
强
场
给a 的力方向水平向右大小为2F，
施加
同向
流
给
电
b 的力方向也水平向右，则b 的合力大小为2F－F＝F，所以A
正确，B、C、D
。
错误
5
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题型自我感悟
1.如何确定直
流周
空
某点的磁
方向？若周
空
有两个直
流，又
线电
围
间
场
围
间
线电
如何求空
某位置的磁
呢？
间
场
提示
用安培定
确定
流形成的磁
方向；两个直
流在空
都形成磁
应
则
电
场
线电
间
场
空
某位置的磁
是两个磁
的叠加，根据平行四
形定
行合成。
间
场
场
边
则进
2.如图7 所示，一条形磁铁放在水平桌面上，在其左上方固定一根与磁铁垂直的
长直导线，当导线通以如图5 所示方向电流时，如何分析电流对磁铁的作用力的
方向？
图7
提示 画出条形磁
在
生的磁
方向，用左手定
确定直
流受到磁
铁
导线处产
场
则
线电
的安培力方向，然后根据牛
第三定律判断
流
磁
的作用力的方向。
铁
顿
电
对
铁
命题点二 安培力作用下导体运动情况的判断
1.问题特点
安培力作用下导体的运动问题与力学中的运动问题一样，同样遵从力学基本规律
只是研究对象所受的力中多分析一个安培力而已。
2.规律分析
判定通电导体在安培力作用下的运动方向或运动趋势，首先必须弄清楚导体所在
位置的磁感线分布情况，再弄清楚导体中电流的方向，然后利用左手定则准确判
定导体的受力情况，进而确定导体的运动方向或运动趋势。
3.判定方法
电流元法
分割为电流元――→安培力方向→整段导体所受合力方向→运
动方向
特殊位置法 在特殊位置→安培力方向→运动方向
等效法
环形电流小磁针
条形磁铁通电螺线管多个环形电流
结论法
同向电流互相吸引，反向电流互相排斥；两不平行的直线电流相
互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势
转换研究对
象法
定性分析磁体在电流磁场的作用下如何运动或运动趋势的问
题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三
定律，确定磁体所受电流磁场的作用力，从而确定磁体所受合力
及运动方向
6
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【真题示例3】 (2020·海南卷，6)如图8，在一个蹄形电磁铁的两个磁极的正中间
放置一根长直导线，当导线中通有垂直于纸面向里的电流I 时，导线所受安培力
的方向为( )
图8
A.向上
B.向下
C.向左
D.向右
答案 B
解析 根据安培定
，可知蹄形
磁
的磁感
分布情况，
则
电
铁
线
如
所示
图
故
所
位置的磁感
的切
方向
水平向右，根据左手定
，可以判断
导线
处
应线
线
为
则
导
所受安培力的方向
向下。
线
为
【针对训练2】 (2020·北京卷，8)如图9 所示，在带负电荷的橡胶圆盘附近悬挂一
个小磁针。现驱动圆盘绕中心轴高速旋转，小磁针发生偏转。下列说法正确的是(
)
图9
A.偏转原因是圆盘周围存在电场
B.偏转原因是圆盘周围产生了磁场
C.仅改变圆盘的转动方向，偏转方向不变
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D.仅改变圆盘所带电荷的电性，偏转方向不变
答案 B
解析 小磁
生偏
是因
荷的橡胶
高速旋
形成
流，而
流周
针发
转
为带负电
圆盘
转
电
电
有磁
，磁
会
放入其中的小磁
有力的作用，故
围
场
场
对
针
A
，
错误B 正确；改
仅
变圆
的
方向，形成的
流
盘
转动
电
的方向与初始相反，小磁
的偏
方向也与之前相反
针
转
，
故C
；
改
所
荷的
性，形成的
流的方向与初始相反，小磁
错误
仅
变圆盘
带电
电
电
针
的偏
方向也与之前相反，故
转
D
。
错误
命题点三 安培力作用下的平衡和加速运动
通电导体棒在磁场中的平衡问题是一种常见的力电综合模型，该模型一般由倾斜
导轨、导体棒、电源和电阻等组成。这类题目的难点是题图具有立体性，各力的方
向不易确定。因此解题时一定要先把立体图转化为平面图，通过受力分析建立各
力的平衡关系。
【例4】 (2021·南京
研
调
)如图10 所示，金属棒MN 两端由等长的轻质细线水平悬
挂，处于竖直向上的匀强磁场中，棒中通以由M 向N 的电流，平衡时两悬线与竖
直方向夹角均为θ。则( )
图10
A.仅棒中的电流变小，θ 变小
B.仅两悬线等长变长，θ 变大
C.仅金属棒质量变大，θ 变大
D.仅磁感应强度变大，θ 变小
答案 A
解析
体棒受力如
所示，
体棒平衡，可得
导
图
导
tan θ＝＝，
棒中
流
电
I
小，
变
θ 角
小，故
变
A 正确；两
等
，
悬线
长变长
θ
角不
，故
变
B
；金属棒
量
大，
错误
质
变
θ 角
小，故
变
C
；
错误
磁感
度
大，
应强
变
θ 角
大，故
变
D
。
错误
【例5】 (2021·四川遂宁
断
诊
)我国在建航母采用了电磁弹射
技术。原理如图11，飞机钩在滑杆上，储能装置通过导轨和滑杆放电，产生强电流
恒为4 000 A，导轨激发的磁场在两导轨间近似为匀强磁场，磁感强度B＝10 T，
8
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在磁场力和飞机发动机推力作用下，滑杆和飞机从静止开始向右加速，在导轨末
端飞机与滑杆脱离，导轨长120 m，间距为3 m。飞机质量为2.0×104 kg，在导轨
上运动时所受阻力恒为机重的0.1 倍，假如刚开始时发动机已达额定功率4×106
W，飞机在导轨末端所受竖直升力与水平速度关系F＝kv(k＝4 000 kg/s)。如图12
是在一次弹射过程中，记录的飞机在导轨各个位置上的速度，滑杆的质量忽略，g
取10 m/s2。求：
(1)飞机在导轨上运动30 m 处的加速度大小；
(2)如果飞机在导轨末端刚好达到起飞条件，求飞机在导轨上运动的时间。
答案 (1)10 m/s2 (2)3.25 s
解析 (1)分析
机在
飞
30 m
水平方向的受力有：
机的推力
处
发动
F1＝①
安培力F2＝IlB②
阻力f＝0.1mg③
F1＋F2－f＝ma④
立
联
①②③④得a＝10 m/s2。
(2)
机在
末端
好达到起
条件
飞
导轨
刚
飞
F＝kv＝mg⑤
由全
程的功能关系得
过
Pt＋F2x－fx＝mv2⑥
立
联
⑤⑥得t＝3.25 s。
【针对训练3】 (2021·重庆测试)如图13 所示，两根相同的竖直悬挂的弹簧上端固
定，下端连接一质量为40 g 的金属导体棒，部分导体棒处于边界宽度为d＝10 cm
的有界匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面向里。导体棒通入4 A 的电流后静止时
弹簧伸长量是未通电时的1.5 倍。若弹簧始终处于弹性限度内，导体棒一直保持
水平，则磁感应强度B 的大小为(取重力加速度g＝10 m/s2)( )
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图13
A.0.25 T
B.0.5 T
C.0.75 T
D.0.83 T
答案 B
解析 未通
，
体棒的重力与两
簧的
力相等，根据平衡条件可知
电时
导
弹
弹
mg＝
2kx，通
后，通
体棒
电
过导
的
流方向
从右向左，根据左手定
可知安培力方向
电
为
则
直向下，根据平衡条件可知
竖
mg＋IdB＝2k×1.5x，两式相比得＝＝，解得B＝0.5
T，故B 正确。
对点练1 磁场的叠加和安培力
1.(2021·河北石家庄市一模)一个各边电阻相同、边长均为l 的正六边形金属框
abcdef 放置在磁感应强度大小为B、方向垂直金属框所在平面向外的匀强磁场中
若从a、b 两端点通以如图1 所示方向的电流，电流大小为I，则关于金属框abcdef
受到的安培力的判断正确的是( )
图1
A.大小为IlB，方向垂直ab 边向左
B.大小为IlB，方向垂直ab 边向右
C.大小为2IlB，方向垂直ab 边向左
D.大小为2IlB，方向垂直ab 边向右
答案 A
解析
通
设
过ab 支路的
流
电
为I1，通过afedcb 支路的
流
电
为I2，其中afedcb 支路
在磁
中所受安培力的有效
度
场
长
为a、b 两端点
的
度
间
长
l，所以金属框受到的安
培力的合力大小为F＝I1lB＋I2lB＝IlB，根据左手定
可知安培力的方向垂直
则
ab
向左，
边
故A 正确。
2.在光滑水平桌面上将长为πl 的软导线两端固定，固定点的距离为2l，导线通有
电流I，处于磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中，导线中的张力为(
)
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A.IlB
B.2IlB
C.πIlB
D.2πIlB
答案 B
解析
中的
力与
受到的磁
力大小相等，即
导线
张
导线
场
FT＝IB·2l＝2IlB，故B 正
确，A、C、D
。
错误
3.(2021·湖北宜昌
考
联
)如图2 所示，A、B、C 三根通电长直导线均水平固定，导线
通入的恒定电流大小相等，方向如图，其中A、B 垂直纸面且关于C 对称，则导线
C 所受磁场力的情况是( )
图2
A.大小为零
B.方向竖直向上
C.方向竖直向下
D.方向水平向左
答案 A
解析 由右手螺旋定
，称性与磁感
度的叠加原理，
则对
应强
AB 通
直
在
电
导线
导线
C
的合磁
方向
是水平向右，所以
处
场
总
导线C 所受磁
力大小
零，
场
为
则A 正确，
B、C、D
。
错误
4.如图3，两根相互绝缘的通电长直导线分别沿x 轴和y 轴放置，沿x 轴方向的电
流为I0。已知通电长直导线在其周围激发磁场的磁感应强度B＝k，其中k 为常量，
I 为导线中的电流，r 为场中某点到导线的垂直距离。图中A 点的坐标为(a，b)，若
A 点的磁感应强度为零，则沿y 轴放置的导线中电流的大小和方向分别为( )
图3
A.I0，沿y 轴正向
B.I0，沿y 轴负向
C.I0，沿y 轴正向
D.I0，沿y 轴负向
答案 A
解析 根据右手螺旋定
可知，沿
则
x
的
流在
轴
电
A 点
的磁感
度
处
应强
为B1＝k，方
向垂直于
面向外，因
纸
为A 点磁感
度
零，所以沿
应强
为
y
的
流
生的磁
垂
轴
电
产
场
直
面向里，大小等于
纸
B1，有k＝k，解得I＝I0，根据右手螺旋定
可知
流方向
则
电
11
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沿y
正方向，故
轴
A 正确。
对点练2 安培力作用下物体运动情况的判断
5.如图4 所示，把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁铁两极的正上方，导
线可以自由转动，当导线通入图示方向电流I 时，导线的运动情况是(从上往下看)
( )
图4
A.顺时针方向转动，同时下降
B.顺时针方向转动，同时上升
C.逆时针方向转动，同时下降
D.逆时针方向转动，同时上升
答案 A
解析
如
甲所
图
示，把直
流等效
无数小段，中
的点
线电
为
间
为O 点，
在
选择
O 点左侧S
极右上方的一小段
研究
象，
的磁
方向指向左下方，由左手定
判断，
为
对
该处
场
则
小段受到的安培力的方向垂直
面向里，在
该
纸
O 点左
的各段
流元都受到垂
侧
电
直
面向里的安培力，把各段
流元受到的力合成，
纸
电
则O 点左
受到垂直
侧导线
纸
面向里的安培力；同理判断出O 点右
的
受到垂直
面向外的安培力。因此
侧
导线
纸
由上向下看，
沿
方向
。分析
导线
顺时针
转动
导线转过90°
的情形，如
乙所示，
时
图
中的
流垂直
面向外，由左手定
可知，
受到向下的安培力。由以上
导线
电
纸
则
导线
分析可知，
在
导线
的同
向下运
，
顺时针转动
时
动
选项A 正确。
对点练3 安培力作用下的平衡和加速运动
6.(2021·江西南昌模拟)如图5 所示，一通电直导线在竖直向上的匀强磁场中静止
于光滑斜面上，电流方向垂直纸面向外。保持磁场强弱不变，仅把磁场方向按顺
时针逐渐旋转，直至垂直斜面向上，若要通电导线始终保持静止，则应控制导线
内的电流强度( )
12
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图5
A.逐渐增大
B.逐渐减小
C.先增大后减小
D.先减小后增大
答案 B
解析 磁
方向
直向上
，
所受安培力水平向右，受重
场
竖
时
导线
力和支持力，三个力平衡，如
，磁
方向垂直斜面向上
，
图
场
时
所受安培力沿斜面向上，由
可知
导线
图
F 逐
减小，根据
渐
F＝
IlB 可知
控制
内的
流
度逐
减小。
应
导线
电
强
渐
7.(2021·广西河池市期末教学质检)如图6 所示，两根光滑金属
导轨平行放置，导轨所在平面与水平面间的夹角为θ，一质量为m、长为l 的导体
棒ab 垂直导轨放置，整个装置处于垂直斜面向上的匀强磁场中。当导体棒ab 中
通有方向从a 到b 的恒定电流I 时，磁场的方向由垂直斜面向上沿逆时针转至水
平向左的过程中，导体棒始终静止，则磁感应强度的大小(重力加速度为g)( )
图6
A.先增大后减小
B.逐渐减小
C.可能为
D.可能为
答案 C
解析
分析知，
体棒受到重力
经
导
mg、支持力FN和安培力
FA，且三力的合力
零，如
所示，从
中可以看出，在磁
方
为
图
图
场
向
化的
程中，安培力
变
过
FA一直
大，由于
变
FA＝IlB，其中
流
电
I 和
体棒的
度
导
长
l 均不
，故磁感
度逐
大，故
变
应强
渐变
A、B
；当磁
方向垂直斜
项错误
场
面向上
，安培力
时
FA沿斜面向上，此
安培力最小，最
时
小值Fmin＝mgsin θ，则Bmin＝，故C
正确；当磁
方向水平向左
，安培力方向
项
场
时
直向上，此
的安培力最大，此
竖
时对应
时IlBmax＝mg，得磁感
度的最大
应强
值Bmax
＝，故D
。
项错误
8.(2021·1 月湖南适
性考
，
应
试5)如图7，力传感器固定在天花板上，边长为l 的正
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方形匀质导线框abcd 用不可伸长的轻质绝缘细线悬挂于力传感器的测力端，导
线框与磁感应强度方向垂直，线框的bcd 部分处于匀强磁场中，b、d 两点位于匀
强磁场的水平边界线上。若在导线框中通以大小为I、方向如图所示的恒定电流，
导线框处于静止状态时，力传感器的示数为F1。只改变电流方向，其它条件不变，
力传感器的示数为F2。该匀强磁场的磁感应强度大小为( )
图7
A.
B.
C.
D.
答案 C
解析
框在磁
中的有效
度
线
场
长
为l，
当
流方向
所示方向
，
电
为题图
时
由平衡条件得F1＋IlB＝mg①
改
流方向后，安培力方向
直向下，
变电
竖
有F2＝mg＋IlB②
立
联
①②得：B＝，C 正确。
9.(2021·湖南衡阳
考
联
)如图8 所示，在匀强磁场区域内有一倾角为θ 的光滑斜面，
在斜面上水平放置一根长为l、质量为m 的导线，通以如图所示方向的电流I 时，
通电导线能静止在斜面上，重力加速度为g，下列说法正确的是( )
图8
A.导线所受的安培力方向可能垂直于斜面向下
B.磁感应强度可能为大小B＝，方向坚直向上
C.磁感应强度可能为大小B＝，方向水平向左
D.磁感应强度方向垂直于斜面向下时，其大小最小，且最小值为B＝
答案 D
解析
所受的安培力若垂直于斜面向下，
合力不能
导线
则导线
为0，
不能静
导线
止，A
；若磁
方向
直向上，
安培力方向水平向左，
体棒不能静止，
错误
场
竖
则
导
B
；若磁
方向水平向左，安培力方向
直向下，体棒不能静止，
错误
场
则
竖
导
C
；
错误
根据重力、支持力、安培力三力平衡可知，当安培力方向沿斜面向上
，即磁
方
时
场
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向垂直于斜面向下
，安培力最小，此
磁感
度最小，故有
时
时
应强
mgsin θ＝IlB，解
得，B＝，D 正确。
10.(2021·福建
岩市第一次
量
龙
质
检测)如图9 所示，两根金属导轨MN、PQ 相互平
行，上端接入一个定值电阻，构成U 型导轨。金属棒ab 恰好能静止在导轨上并与
两导轨始终保持垂直且接触良好，不计金属导轨和金属棒的电阻，现在导轨所在
空间加一垂直于导轨的匀强磁场，匀强磁场的磁感应强度从零开始随时间均匀增
大，经一段时间后金属棒开始运动，从加磁场到金属棒开始运动的时间内，金属
棒ab 受力情况中( )
图9
A.安培力方向始终沿斜面向上，安培力大小随时间均匀增大
B.安培力方向始终沿斜面向下，安培力大小保持不变
C.摩擦力方向始终沿斜面向上，摩擦力大小先减小后增大
D.摩擦力方向始终沿斜面向下，摩擦力大小保持不变
答案 A
解析 当加磁
，感
大小
场时
应电动势
为E＝＝，由于磁感
度从零开始随
应强
时间
均匀增大，所以定
，感
值
应电动势E 不
，
安培力大小
变
则
为F 安＝BIl＝B·l，由于
E、R、l
定
，
为
值B 均匀增大，所以安培力大小随
均匀增大，根据左手定
可判
时间
则
断，安培力方向始
沿斜面向上，故
终
A 正确，B
；未加磁
，金属棒
错误
场时
ab 恰好
能静止在
上，可得
导轨
Ff＝mgsin θ，方向沿斜面向上，由A、B
可知，安培力
选项
方向始
沿斜面向上，安培力大小随
均匀增大，
摩擦力方向先沿斜面向上
终
时间
则
大小逐
减小到零；当
渐
F 安＝mgsin θ
，摩擦力
零；当安培力
增大
，摩擦
时
为
继续
时
力方向沿斜面向下，大小逐
增大，直到金属棒开始滑
，上所述，故
渐
动综
C、D 错
。
误
11.(2021·1 月广
考适
性
，
东选择
应
测试
6)如图10 所示，矩形abcd 的边长bc 是ab
的2 倍，两细长直导线通有大小相等、方向相反的电流，垂直穿过矩形平面，与平
面交于e、f 两点，其中e、f 分别为ad、bc 的中点。下列说法正确的是( )
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图10
A.a 点与b 点的磁感应强度相同
B.a 点与c 点的磁感应强度相同
C.a 点与d 点的磁感应强度相同
D.a 点与b、c、d 三点的磁感应强度均不相同
答案 B
解析 通
直
在周
形成的磁
，磁感
度大小
电
导线
围
场
应强
为B＝，
方向由安培定
确定，从右向左画出各点的磁感
度的
则
应强
平面
，如
所示，由
称性可知
图
图
对
a 与c 点的合磁感
度等大同向
应强
，
b 与d 两点的合磁感
度等大同向，故
应强
选项B 正确。
12.(2021·安徽合肥质检)如图11 所示，空间分布着匀强磁场，
xOy 面内有一通电导线AO，导线与Ox 轴夹角为45°，电流由A
流向O。有关安培力与磁场方向关系，下列说法正确的是( )
图11
A.若磁场沿x 轴正向，则安培力沿z 轴负向
B.若磁场沿y 轴正向，则安培力沿z 轴负向
C.若磁场沿z 轴正向，则安培力沿x 轴正向
D.若磁场沿z 轴负向，则安培力沿x 轴负向
答案 B
解析 已知
流由
电
A 流向O，由左手定
可知，若磁
沿
则
场
x
正向，安培力沿
轴
z 轴
正向，故A
；已知
流由
错误
电
A 流向O，若磁
沿
场
y
正向，安培力沿
轴
则
z
向，
轴负
故B 正确；已知
流由
电
A 流向O，若磁
沿
场
z
正向，
安培力垂直
轴
则
AOZ 所在平
面方向上，故C
；已知
错误
流由
电
A 流向O，若磁
沿
场
z
向，安培力沿
轴负
则
AOZ
所在平面方向，故D
。
错误
13.(2021·湘豫名校
考
联
)在竖直平面内固定两光滑平行导体圆环，两圆环正对放
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置，圆环半径均为R＝0.125 m，相距1 m。圆环通过导线与电源相连，电源的电动
势E＝3 V，内阻不计。在两圆环上水平放置一导体棒，导体棒质量为0.06 kg，接
入电路的电阻r＝1.5 Ω，圆环电阻不计，匀强磁场方向竖直向上。开关S 闭合后，
棒可以静止在圆环上某位置，该位置对应的半径与水平方向的夹角为θ＝37°，g
取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求：
图12
(1)导体棒静止在某位置时所受安培力的大小；
(2)匀强磁场的磁感应强度的大小；
(3)断开开关S 后，导体棒下滑到轨道最低点时对单个圆环的压力。
答案 (1)0.8 N (2)0.4 T (3)0.54 N，方向竖直向下
解析 (1)
体棒静止
，受力分析如
所示
导
时
图
根据平衡条件得tan θ＝
代入数据解得
体棒所受安培力的大小
导
F＝0.8 N。
(2)由
合
路的欧姆定律得
闭
电
I＝
解得I＝2 A
由安培力的公式F＝IlB
解得B＝0.4 T。
(3)断开开关S 后，
体棒下滑到
道最低点，根据
能定理有
导
轨
动
mgR(1－sin θ)＝mv2－0
解得v＝＝1 m/s，
体棒在最低点
，由牛
第二定律得
导
时
顿
2FN－mg＝m，解得FN＝0.54N，
由牛
第三定律得
体棒
个
的
力大小
顿
导
对单
圆环
压
为0.54 N，方向
直向下。
竖
17
