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单元检测十三 交变电流 电磁波 传感器
一、单项选择题(本题共7 小题，每小题4 分，共28 分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的)
1．2022 年3 月8 日，航天员王亚平从空间站送来的“国际妇女节”节日祝福通过电磁波传
播到祖国各地，下列关于电磁波的说法正确的是( )
A．可见光不属于电磁波
B．只要有电场就能产生电磁波
C．电磁波传播需要介质，机械波传播不需要介质
D．电磁波中每一处的电场强度和磁感应强度总是互相垂直的，且都与波的传播方向垂直
答案 D
解析 可见光属于电磁波，故A 项错误；若只有电场，而电场是稳定的或电场仅均匀变化
都不能产生电磁波，故B 项错误；电磁波传播不需要介质，机械波传播需要介质，故C 项
错误；因电磁波是横波，所以电磁波中每一处的电场强度和磁感应强度总是互相垂直的，且
与波的传播方向垂直，故D 项正确。
2.如图是某一线圈通过的交流电的电流—时间关系图像(前半个周期为正弦波形的)，则一个
周期内该电流的有效值为( )
A.I0 B.I0 C.I0 D.I0
答案 B
解析 设该电流的有效值为I，由I2RT＝()2R·＋(2I0)2R·，解得I＝I0，故选B。
3.(2023·广东惠州市调研)如图是电磁波发射电路中的LC 电磁振荡电路，某时刻电路中正形
成如图所示方向的电流，此时电容器的上极板带正电，下极板带负电，则以下说法正确的是
( )
A．线圈中的磁场向上且正在增强
B．电容器中的电场向下且正在减弱
C．若在线圈中插入铁芯，则发射电磁波的频率变大
D．若增大电容器极板间的距离，则发射电磁波的波长变小
1
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答案 D
解析 由安培定则知，线圈中的磁场方向向上，由于电路中的电流由负极板流向正极板，故
电容器在充电，电路中的电流减小，线圈中的磁场减弱，A 错误；电容器上极板带正电且在
充电，故电容器中的电场方向向下且正在增强，B 错误；发射电磁波的频率只与振荡电路的
频率有关，与是否插入铁芯无关，C 错误；若增大电容器极板间的距离，则由C＝知，电容
器的电容减小，由f＝知，发射电磁波的频率增大，由c＝λf 知，发射电磁波的波长变小，D
正确。
4．(2023·辽宁沈阳市联考)如图，T1、T2是监测交流高压输电参数的互感器，其中a、b 是交
流电压表或交流电流表。若高压输电线间的电压为220 kV，T1 的原、副线圈匝数比为
1∶100，交流电压表的示数100 V，交流电流表的示数为1 A，则( )
A．b 是交流电压表
B．T2的原、副线圈匝数比为100∶1
C．高压线路输送的电流为1 A
D．高压线路输送的电功率为220 kW
答案 A
解析 右侧的互感器原线圈并联在高压线上，b 是交流电压表，选项A 正确；若高压输电线
间的电压为220 kV，副线圈交流电压表的示数为100 V，根据变压器变压公式，T2的原、副
线圈匝数比为2 200∶1，选项B 错误；T1的原、副线圈匝数比为1∶100，a 是交流电流表，
交流电流表的示数为1 A，根据变压器变流公式可知，高压线路输送的电流为100 A，选项
C 错误；高压线路输送的电功率为P＝UI＝220 kV×100 A＝22 000 kW，选项D 错误。
5.某课题组为探测磁场的有无，利用磁敏电阻作为传感器设计了如图所示的电路，且知磁敏
电阻在无磁场时电阻很小，有磁场时电阻变大，并且磁场越强阻值越大。电源的电动势和内
阻不变，在无磁场时调节滑动变阻器R 使小灯泡L 正常发光，若探测装置从无磁场区进入
强磁场区，下列说法正确的是( )
A．通过滑动变阻器的电流变大
B．磁敏电阻两端电压变小
C．电压表的示数变小
D．小灯泡L 更亮甚至烧毁
2
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答案 D
解析 探测装置从无磁场区进入强磁场区时，磁敏电阻阻值变大，电路的总电阻变大，根据
闭合电路欧姆定律可知总电流I 变小，结合U＝E－Ir 可知路端电压U 增大，则电压表的示
数变大，小灯泡两端的电压增大，所以小灯泡L 会更亮甚至烧毁，通过小灯泡的电流增大，
而总电流减小，所以通过滑动变阻器R 的电流减小，R 两端的电压减小，而路端电压增大，
所以磁敏电阻两端电压变大，故A、B、C 错误，D 正确。
6．(2024·河北邯郸市鸡泽县一中月考)图甲中的理想变压器原、副线圈匝数比n1∶n2＝
22∶3，输入端a、b 所接电压u 随时间t 的变化关系如图乙所示。灯泡L 的电阻恒为15 Ω，
额定电压为24 V，定值电阻R1＝10 Ω、R2＝5 Ω，滑动变阻器R 的最大阻值为10 Ω。为使灯
泡正常工作，滑动变阻器接入电路的电阻应调节为( )
A．1 Ω
B．5 Ω
C．6 Ω
D．8 Ω
答案 A
解析 由题图乙可得U1＝220 V，由＝得U2＝30 V，
灯泡正常工作时，UL＝24 V，I＝＝ A＝1.6 A
R1两端电压UR1＝U2－UL＝30 V－24 V＝6 V
通过R1的电流I1＝＝0.6 A
通过R 的电流IR＝I－I1＝1 A
由欧姆定律得R＋R2＝＝ Ω＝6 Ω
可解得R＝1 Ω，选项A 正确。
7．如图，理想变压器的原、副线圈匝数比为2∶1，在a、b 端接入一正弦式交流电源。L1、
L2为两只规格为“22 V,6 W”的相同小灯泡，两电表均为理想交流电表，当滑动变阻器的滑
片P 处于中间位置时，两小灯泡恰好都正常发光。下列说法正确的是( )
A．电压表的示数为44 V
B．电流表的示数为0.27 A
C．滑片P 向下移动时，灯泡L2将变暗
D．滑片P 向上移动时，灯泡L1将变暗
答案 A
解析 L1正常发光，可知副线圈两端的电压U2＝U＝22 V，所以原线圈两端的电压U1＝U2
3
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＝×22 V＝44 V，即电压表的示数为44 V，故A 项正确；小灯泡正常发光，根据公式P＝UI
可知原线圈上的电流I1＝＝ A，根据电流与匝数成反比知副线圈的电流表的示数I2＝I1＝×
A≈0.545 A，故B 项错误；若滑动变阻器的滑片P 向下移动，滑动变阻器接入电路中电阻减
小，副线圈中电流变大，则理想变压器的输入电流增大，L2灯泡中电流增大，所以L2变亮，
故C 项错误；若滑动变阻器的滑片P 向上移动，滑动变阻器接入电路中的电阻增大，副线
圈中电流减小，则理想变压器的输入电流减小，则L2中的电流减小，L2两端电压减小，由
于a、b 端电压不变，所以原线圈两端电压增大，由于变压器匝数不变，所以副线圈两端电
压增大，所以L1将变亮，故D 项错误。
二、多项选择题(本题共3 小题，每小题6 分，共18 分。在每小题给出的四个选项中，有多
项符合题目要求，全部选对得6 分，选对但不全的得3 分，有选错的得0 分)
8．(2023·山东日照市模拟)手机无线充电器的工作原理如图所示，该装置可等效为一个理想
变压器，送电线圈为原线圈，受电线圈为副线圈。当a、b 间接上220 V 的正弦交变电流后，
受电线圈中产生感应电流。送电线圈的匝数为n1，受电线圈的匝数为n2，且n1∶n2＝5∶1。
两个线圈中所接电阻的阻值均为R，当该装置给手机快速充电时，手机两端的电压为5 V，
充电电流为2 A，则下列判断正确的是( )
A．流过送电线圈与受电线圈的电流之比为5∶1
B．快速充电时，受电线圈cd 两端的输出电压为42.5 V
C．快速充电时，两线圈上所接电阻的阻值R＝18.75 Ω
D．充电期间使用手机，易损坏电池
答案 BCD
解析 流过送电线圈与受电线圈的电流之比＝＝，故A 错误；已知手机两端电压U 手＝5
V，充电电流I 手＝2 A，Uab＝220 V，又Iab＝I 手＝0.4 A，Uab－IabR＝5Ucd，Ucd－I 手R＝U 手，
联立解得Ucd＝42.5 V，R＝18.75 Ω，故B、C 正确；由于使用时手机内部的电流与电压处于
不稳定状态，则通过受电线圈对手机充电易损坏电池，故D 正确。
9.如图所示，理想变压器的原、副线圈匝数分别为n0＝800 匝、n1＝100 匝和n2＝400 匝，原
线圈串联一个电阻R0＝8.0 Ω，并接入内阻不计的正弦交流电源，其电动势为E 且保持不变；
两个副线圈分别接电阻R1＝1.0 Ω 和R2＝16.0 Ω。开关S 断开时，理想电流表读数为I1＝4.0
A；开关S 闭合时，理想电流表读数为I2。不计线圈电阻，则( )
A．E＝32 V
B．E＝36 V
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C．I2＝3.2 A
D．I2＝3.6 A
答案 BD
解析 开关S 断开时，理想电流表读数为I1＝4.0 A，且n0＝800 匝，n1＝100 匝，由＝，得I0
＝0.5 A，则U1＝I1R1＝4 V，由＝，得U0＝32 V，故E＝I0R0＋U0＝36 V，B 正确，A 错误；
开关闭合时，由理想变压器输出功率等于输入功率，可知P 原＝P 副1＋P 副2，得U0′I0′＝
U1′I2＋U2I3，即U0′＝＋，由＝，＝，则U1′＝3.6 V，故I2＝3.6 A，D 正确，C 错误。
10.(2024·河北省模拟)如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为2∶1，原线圈接有阻值
为40 Ω 的定值电阻R1，左端接在正弦式交流电源上，其电压瞬时值表达式为u0＝220sin
100πt (V)，副线圈接有总阻值为40 Ω 的滑动变阻器R2，初始时滑片在滑动变阻器R2正中央，
若电压表和电流表均为理想交流电表，下列说法正确的是( )
A．副线圈交变电流的频率为50 Hz
B．交流电流表的示数为5.5 A
C．若将R2的滑片向上移动，则交流电压表的示数变大
D．当R2的阻值调到20 Ω 时，副线圈输出功率最大
答案 AC
解析 由正弦式交流电的电压瞬时值表达式u0＝220sin 100πt (V)可知
ω＝100π，f＝＝50 Hz
则副线圈交变电流频率为50 Hz，A 正确；
根据理想变压器电压、电流与匝数的关系可知
＝，＝
由串联电路电压规律有U0＝U1＋I1R1
且副线圈电压U2＝I2R2
联立以上各式可解得I2＝ A，B 错误；
若将R2的滑片向上移动，副线圈电阻R2增大，可先假设U2不变，那么I2减小，由＝可知，
I1变小，这样会使得R1两端电压减小，U1增大，则U2也会增大，C 正确；
采用等效电源法，将R1与原、副线圈等效为电源的内阻，则r＝()2R1＝10 Ω
当外电阻等于电源内阻时，电源输出功率最大，即当R2阻值调到10 Ω 时，副线圈输出功率
最大，D 错误。
三、非选择题(本题共5 小题，共54 分)
11．(6 分)利用如图所示的装置可以探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系：
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(1)除图中所示器材外，还需要的器材有________；
A．干电池
B．低压交流电源
C．直流电压表
D．多用电表
(2)下列说法正确的是________；
A．变压器工作时通过铁芯导电把电能由原线圈输送到副线圈
B．变压器工作时在原线圈上将电能转化成磁场能，在副线圈上将磁场能转化成电能，铁芯
起到“传递”能量的作用
C．理想变压器原、副线圈中的磁通量总是相同
D．变压器副线圈上不接负载时，原线圈两端电压为零
(3)由于变压器工作时有能量损失，实验测得的原、副线圈的电压比应当________(选填“大
于”“等于”或者“小于”)原、副线圈的匝数比。
答案 (1)BD (2)BC (3)大于
解析 (1)实验中若用干电池，变压器不能互感变压，必须要有低压交流电源提供交流电，B
需要；需要用多用电表测量电压，D 需要；综上所述需要的实验器材为B、D。
(2)变压器是通过互感工作，而不是通过铁芯导电把电能由原线圈输送到副线圈，故A 错误；
变压器工作时在原线圈上将电能转化成磁场能，在副线圈上将磁场能转化成电能，铁芯起到
“传递”能量的作用，故B 正确；理想变压器的原、副线圈通过铁芯共用同一个磁场，则
两线圈的磁通量总是相同，磁通量的变化率也相同，故C 正确；变压器的原线圈两端电压
由发电机提供，则副线圈上不接负载时，原线圈两端的电压不变，故D 错误。
(3)实验中由于变压器的铜损、磁损和铁损，导致变压器的铁芯损失一部分的磁通量，所以
副线圈上的电压的实际值一般略小于理论值，所以原线圈与副线圈的电压之比一般大于原线
圈与副线圈的匝数之比。
12．(8 分)(2023·广东揭阳市第二中学月考)某中学物理兴趣小组的同学们想通过实验探究某
热敏电阻的阻值与温度的关系。实验中有如下器材：
A．热敏电阻Rx
B．定值电阻R0
C．学生电源(通过调节可输出0～12 V 的电压)
D．电流表A1(0.6 A，内阻r1＝5 Ω)
E．电流表A2(0.6 A，内阻r2约为1 Ω)
F．温控箱(能显示温度并可调温度)
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G．开关S，导线若干
(1)为了更准确地描述出电阻Rx随温度变化的关系(精确测量不同温度时的阻值)，请完成图甲
虚线框内电路图的设计。
(2)闭合开关S，记下电流表A1的读数为I1，A2的读数为I2＝________ A(如图乙所示)，得Rx
＝________(用题给字母表示)。
(3)实验中改变温控箱的温度，分别测出了热敏电阻在不同温度下的阻值，得到了如图丙所
示的Rx－t 图像。根据所给的Rx－t 图像可以看出，该热敏电阻的阻值与温度的关系式是Rx
＝________；由图像分析可知，当温控箱中的温度达到600 °C 时，热敏电阻的阻值为Rx＝
________Ω。
答案 (1)见解析图 (2)0.50
(3)7.5＋t(Ω) 27.5
解析 (1)把已知内阻的电流表与热敏电阻并联测电压，另一电流表测电流，实验电路图如
图所示。
(2)量程为0～0.6 A 的电流表分度值为0.02 A，故电流表的读数为0.50 A；电阻Rx两端的电
压为U＝I1r1，通过电阻Rx的电流I＝I2－I1，
则电阻Rx＝＝。
(3)由图像可知，该热敏电阻的阻值与温度呈线性关系，为求图线的斜率，可在图线上找两
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个距离较远的点，如(0 °C,7.5 Ω)、(300 °C,17.5 Ω)，图线的斜率为k＝ Ω/°C＝ Ω/°C，所以
该热敏电阻的阻值与温度的关系式是Rx＝7.5＋t(Ω)；当温控箱中的温度达到600 °C 时，该
热敏电阻的阻值Rx＝(7.5＋×600) Ω＝27.5 Ω。
13．(10 分)如图所示，间距为L 的光滑平行金属导轨，水平地放置在竖直向上且磁感应强度
大小为B 的匀强磁场中，一端接阻值为R 的电阻。一有效电阻为r、质量为m 的导体棒放置
在导轨上，在外力F 作用下从t＝0 时刻开始运动，其速度随时间的变化规律为v＝vmsin
ωt，不计导轨电阻。求：
(1)从t＝0 到t＝时间内，电阻R 上产生的热量；
(2)从t＝0 到t＝时间内，外力F 所做的功。
答案 (1)()2 (2)
解析 (1)由导体棒切割磁感线产生感应电动势有E＝BLv，得e＝BLvmsin ωt
回路中产生正弦式交变电流，其有效值为
E 有效＝
在0～时间内，电阻R 上产生的热量
Q＝()2R·＝()2。
(2)由功能关系得：外力F 所做的功W＝Q＝。
14．(14 分)为了减少火电站中煤的燃烧对大气的污染，要大力发展水电站。现有一水力发电
站的发电机组设计为：水以v1＝4 m/s 的速度流入水轮机后以v2＝1 m/s 的速度流出，已知流
出水位比流入水位低10 m，水流量Q＝2 m3/s，水轮机效率为75%，发电机效率为80%。然
后利用如图所示的高压输电线路将发电机输出的电能输送给用户，变压器均为理想变压器，
在输电线路上接入一个电流互感器，其原、副线圈的匝数比为1∶10，电流表的示数I1＝4.3
A，输电线的总电阻R＝10 Ω，用户两端的电压为220 V。已知水的密度为ρ＝1.0×103
kg/m3，重力加速度为g＝10 m/s2。求：
(1)该发电机组的输出电功率；
(2)升压变压器的输出电压；
(3)用户得到的功率及降压变压器的原、副线圈匝数比。
答案 (1)129 kW (2)3 000 V (3)110 510 W 257∶22
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解析 (1)经时间t，参与发电的水损失的机械能
E＝mgh＋m(v1
2－v2
2)＝Qtρgh＋Qtρ(v1
2－v2
2)＝2.15×105t (J)
该发电机组的输出电功率P＝＝129 kW
(2)设输电线中的电流为I，对电流互感器有＝，解得I＝43 A
升压变压器的输出电压为U＝＝3 000 V
(3)输电线上的损耗功率P 损＝I2R＝18 490 W
用户端功率P 用＝P－P 损＝110 510 W
降压变压器的输入电压为U3＝U－U 损＝U－IR＝2 570 V
根据理想变压器的电压与线圈匝数关系有＝＝。
15．(16 分)(2023·江苏南通市模拟)如图所示，矩形线圈abcd 匝数为N，总电阻为R，ab 边
和ad 边长分别为L 和3L，O、O′为线圈上两点，OO′与cd 边平行且与cd 边的距离为L，
OO′左侧空间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。现使线圈绕OO′以角速
度ω 匀速转动，求：
(1)从图示位置开始转过60°过程中通过导线横截面的电荷量q；
(2)线圈在转动一周过程中产生的焦耳热Q。
答案 (1) (2)
解析 (1)设线圈转过60°的过程中产生的感应电动势为，经历的时间为Δt，由法拉第电磁感
应定律有＝N
其中磁通量的变化量
ΔΦ＝2BL2－2BL2cos 60°＝BL2
通过导线横截面的电荷量q＝Δt
联立解得q＝
(2)线圈在磁场中转动时产生的电动势随时间变化的规律如图所示，设ab 边、cd 边在磁场中
转动产生电动势的最大值分别为E1m、E2m，有效值分别为E1、E2，则
E1＝，E2＝
产生的热量Q＝·＋·
联立解得Q＝。
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