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单元检测十四 光 近代物理
一、单项选择题(本题共8 小题，每小题4 分，共32 分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的)
1．(2023·辽宁沈阳市模拟)光给世界带来五彩斑斓的景象，也将自然规律蕴含其中。下列有
关光学现象的叙述正确的是( )
A．荷叶上的露珠底部显得特别“明亮”是由于水珠将光线会聚而形成的
B．照相机镜头前镀增透膜，应用了光的干涉原理
C．泊松亮斑是光沿直线传播产生的
D．医学上的内窥镜，其核心部件光导纤维能传输光信号是利用光的偏振
答案 B
解析 水珠呈“球形”，光线从水中射向空气时，发生全反射，所以水珠看起来特别明亮，
故A 错误；照相机、摄影机镜头表面涂有增透膜，利用了光的干涉原理，使反射光线进行
叠加削弱，从而增加透射光的强度，故B 正确；泊松亮斑是光的衍射形成的，故C 错误；
光导纤维传递光信号是利用了光的全反射原理，故D 错误。
2．(2023·湖南衡阳市一模)2021 年开始实行的“十四五”规划提出，把新材料领域、生物工
程、 量子技术、热核反应和人工智能一起列为重点研发对象，中国已有多项专利领先发达
国家，下列有关说法正确的是( )
A．普朗克大胆地把光的波粒二象性推广到实物粒子，预言实物粒子也具有波动性
B．原子核衰变成新核时，新原子核处于高能级状态不稳定，会向低能级跃迁，跃迁时放出
一些特定频率的γ 射线，因此γ 射线是新核发生跃迁的产物
C．动能相同的一个质子和电子，电子的德布罗意波长比质子的德布罗意波长短
D．核反应方程：N＋H→O＋H 为热核反应
答案 B
解析 德布罗意大胆地把光的波粒二象性推广到实物粒子，预言实物粒子也具有波动性，A
错误；根据γ 衰变的本质可知，原子核衰变成新核时，新原子核处于高能级状态不稳定，会
向低能级跃迁，跃迁时放出一些特定频率的γ 射线，因此γ 射线是新核发生跃迁时的产物，
B 正确；质子质量大于电子质量，根据p＝可知，质子动量大于电子的动量，由λ＝，可知
质子的德布罗意波长比电子的短，C 错误；太阳内部的两个轻核结合成质量较大的核，可在
瞬间产生大量热能，发生的反应是热核反应，核反应方程为H＋H→He＋n，D 错误。
3．2022 年10 月19 日，中国新一代“人造太阳”科学研究取得突破性进展，HL－2M 等离
子体电流突破100 万安培，创造了我国可控核聚变装置运行新纪录。中国新一代“人造太
阳”装置内的主要核反应是H＋H→He＋n，已知H、H、He、n 的质量分别3.016 6 u、2.013
6 u、4.002 6 u、1.008 7 u,1 u＝931 MeV/c2，c 为光速。在1 个H 与1 个H 发生反应时释放的
1
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能量约为( )
A．4.4 MeV
B．8.8 MeV
C．17.6 MeV
D．35.2 MeV
答案 C
解析 在核反应方程H＋H→He＋n 中，反应前物质的质量m1＝3.016 6 u＋2.013 6 u＝5.030
2 u，反应后物质的质量m2＝4.002 6 u＋1.008 7 u＝5.011 3 u，质量亏损Δm＝m1－m2＝0.018
9 u。则1 个H 与1 个H 发生反应时释放的能量约为E＝931×0.018 9 MeV≈17.6 MeV，选项
C 正确。
4．(2024·河北邯郸市鸡泽县一中月考)光的干涉现象在生产生活中有许多应用。图甲是利用
光的干涉检查平面平整度的装置，下列说法正确的是( )
A．图甲中上板是待检测的光学元件，下板是标准样板
B．若换用波长更长的单色光，其他条件不变，则图乙中的干涉条纹变密
C．若图丙为俯视图甲装置看到的干涉条纹，条纹弯曲说明被检查的平面在此处出现了凹陷
而导致不平整
D．如图丁所示，把一个凸透镜压在一块平面玻璃上，让单色光垂直从上方射入，从上往下
看凸透镜，可以看到等间距的明暗相间的同心圆环
答案 C
解析 在利用光的干涉来检查平面平整度的装置中上板应是标准样板，下板应是待检测的光
学元件，A 错误；相邻亮条纹之间，空气膜的厚度差等于半个波长，若换用波长更长的单色
光，其他条件不变，则题图乙中的干涉条纹变疏，B 错误；薄膜干涉是等厚干涉，即亮条纹
处空气膜的厚度相等，亮条纹左偏说明被检查物体表面上有凹陷，C 正确；空气膜的上下两
个表面反射的两列光波发生干涉，依据光程差是光的半波长的偶数倍即为亮条纹，是光的半
波长的奇数倍即为暗条纹，因凸透镜压在平面玻璃上，空气薄膜不等间距，可以看到内疏外
密的明暗相间的圆环状条纹，D 错误。
5．物理学家密立根利用如图甲所示的电路研究金属钾的遏止电压Uc与入射光频率ν 的关系，
其图像如图乙所示。已知电子的电荷量大小为e，下列说法正确的是( )
2
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A．若仅增大入射光的强度，则光电子的最大初动能增大
B．若增大入射光的频率，则光电子的最大初动能保持不变
C．由Uc－ν 图像可知，金属钾的截止频率为ν0
D．由Uc－ν 图像可求出普朗克常量为
答案 D
解析 由爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0可知，光电子的最大初动能随入射光频率的增
大而增大，与入射光的强度无关，A、B 错误；由光电子的最大初动能Ek＝eUc，可知当Ek
＝0 时Uc＝0，结合图像可知金属钾的截止频率为νc，C 错误；由以上整理得Uc＝ν－，又由
于题给图线的斜率大小为k＝，即＝，解得h＝，D 正确。
6.(2024·天津市红桥区期中改编)如图所示为氢原子能级的示意图，下列有关说法正确的是(
)
A．处于基态的氢原子吸收10.5 eV 的光子后能跃迁至n＝2 能级
B．大量处于n＝4 能级的氢原子向低能级跃迁时，最多可辐射出3 种不同频率的光
C．若用氢原子从n＝3 能级跃迁到n＝2 能级辐射出的光，照射某金属时恰好发生光电效应，
则用从n＝4 能级跃迁到n＝3 能级辐射出的光，照射该金属时也一定能发生光电效应
D．用氢原子从n＝4 能级跃迁到n＝1 能级辐射出的光，照射逸出功为6.34 eV 的金属铂时
逸出的光电子的最大初动能为6.41 eV
答案 D
解析 n＝2 能级和n＝1 能级的能量差为－3.40 eV－(－13.60 eV)＝10.2 eV，则吸收的光子
能量为10.2 eV 时，氢原子才能由基态跃迁到n＝2 能级，A 错误；大量处于n＝4 能级的氢
原子向低能级跃迁时，最多向外辐射的光子种类为C＝6 种，B 错误；由氢原子的能级图可
知，从n＝3 能级跃迁到n＝2 能级辐射出的光子能量大于从n＝4 能级跃迁到n＝3 能级辐射
出的光子能量，而发生光电效应现象的条件是入射光的能量大于等于金属的逸出功，C 错误；
氢原子从n＝4 能级跃迁到n＝1 能级辐射出的光子的能量为E＝12.75 eV，用该光照射逸出
功为6.34 eV 的金属铂时，根据爱因斯坦光电效应方程可知逸出的光电子的最大初动能为
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Ekm＝E－W0＝(12.75－6.34) eV＝6.41 eV，D 正确。
7．(2023·四川成都市联考)用某种频率的单色光照射大量处于基态的氢原子，只辐射出a、
b、d 三种频率的光，它们的波长关系满足λa>λb>λd。已知用b 光照射某种金属恰能使其发生
光电效应，真空中的光速为c，普朗克常量为h。下列判断正确的是( )
A．照射基态氢原子的单色光波长为λa
B．波长关系为λα＝λb＋λd
C．该金属的逸出功为h
D．用d 光照射该金属，光电子的最大初动能为h
答案 C
解析 某种频率的单色光照射大量处于基态的氢原子，只辐射出三种频率的光，可知基态的
氢原子吸收光子的能量后跃迁到第3 能级，由于它们的波长关系满足λa>λb>λd，结合E＝可
知Ea<Eb<Ed，则a 是第3 能级跃迁到第2 能级辐射出的光子，b 是第2 能级跃迁到第1 能级
辐射出的光子，d 是第3 能级跃迁到第1 能级辐射出的光子，所以照射基态氢原子的单色光
波长为λd，故A 错误；结合A 的分析可知Ea＋Eb＝Ed，即＋＝，所以＋＝，故B 错误；由
于用b 光照射某种金属恰能使其发生光电效应，根据光电效应的条件可知该金属的逸出功等
于b 光子的能量，即W＝Eb＝，故C 正确；根据光电效应方程可知用d 光照射该金属，光电
子的最大初动能Ekm＝Ed－W＝－，故D 错误。
8.半径为R、长为L 的半圆柱形玻璃砖置于水平桌面上，玻璃砖的上表面水平。O 为半圆形
截面的圆心，一单色平行光束从半圆柱体的矩形上表面射入，该光束平行于半圆形截面并与
上表面成45°角，如图所示。已知该玻璃砖的折射率为，光在真空中传播速度为c，不考虑
光线在玻璃砖内的多次反射，下列说法正确的是( )
A．从O 点正下方射出玻璃砖的光线在玻璃砖中传播的时间为
B．从O 点正下方射出玻璃砖的光线在玻璃砖中传播的时间为
C．该光束射入玻璃砖后，有光线射出的圆柱面的面积为
D．该光束射入玻璃砖后，有光线射出的圆柱面的面积为
答案 D
解析 如图甲所示，光线在玻璃砖的上表面发生折射时设折射角为γ，根据折射定律有n
＝，代入数据解得γ＝30°，根据几何知识可知，光线从O 点正下方射出玻璃砖的路程为s＝
＝R，光线在玻璃砖内的传播速率为v＝＝c，则该光线在玻璃砖中的传播时间为t＝＝，A、
B 错误；因为sin C＝，则光线发生全反射的临界角为C＝45°，光线刚好在圆柱面上发生全
反射的两个位置对应的光路图如图乙所示。根据几何关系可知，∠AOB＝90°，则圆柱面上
有光线射出的弧长为l＝·2πR＝πR，有光线射出的圆柱面的面积为S＝lL＝πRL，D 正确，C
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错误。
二、多项选择题(本题共4 小题，每小题6 分，共24 分。在每小题给出的四个选项中，有多
项符合题目要求，全部选对得6 分，选对但不全的得3 分，有选错的得0 分)
9．照射到金属表面的光可能使金属中的电子逸出，可以用甲图的电路研究电子逸出的情况。
阴极K 在受到光照时能够逸出电子，阳极A 吸收阴极K 逸出的电子，在电路中形成光电流。
在光照条件不变的情况下改变光电管两端的电压得到乙图。断开开关换用不同频率的单色光
照射阴级K 得到电子最大初动能与入射光波长倒数的关系图像如丙图所示。真空中光速为
c，下列说法正确的是( )
A．由丙图可知普朗克常量h＝
B．丙图中的λ0是产生光电效应的最小波长
C．乙图中遏止电压的存在意味着光电子具有一定的初动能，且有最大值
D．乙图中电压由0 到U1，光电流越来越大，说明单位时间内逸出光电子的个数越来越多
答案 AC
解析 由光电效应方程Ek＝hν－W0
在时W0＝h，
图线与纵轴的交点为逸出功W0＝E
此时E＝h
可知普朗克常量h＝，A 正确；
由题图丙可知，入射光波长倒数越大，电子最大初动能越大，即入射光波长越小，电子最大
初动能越大，结合题图丙可知，λ0是产生光电效应的最大波长，B 错误；
遏止电压满足Uce＝mvm
2，它的存在意味着光电子具有一定的初动能，且有最大值，即光电
子有最大初动能，C 正确；
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单位时间内逸出光电子的个数是由光的强度决定的，当光强一定时，单位时间内逸出光电子
的个数是一定的，只不过当电压较小时，不是所有的光电子都能到达阳极，电压越大到达阳
极的光电子数越多，D 错误。
10．中国自主三代核电“华龙一号”示范工程第2 台机组——中核集团福清核电6 号机组
2022 年3 月25 日投入商业运行，至此“华龙一号”示范工程全面建成投运。在安全、技术
和经济指标上，“华龙一号”已经达到或超过了国际三代核电用户需求。“华龙一号”利用
重核的裂变，一个重要的核反应方程是U＋n→Ba＋Kr＋3n，各个核和中子的质量如下：mU
＝390.313 9×10－27 kg，mn＝1.674 9×10－27 kg，mBa＝234.001 6×10－27 kg，mKr＝152.604
7×10－27 kg，光速c＝3×108 m/s，则下列说法正确的是( )
A．利用速度很大的快中子容易轰击开轴235
B．要使铀块发生链式反应，其体积必须足够大
C．铀235 分裂成两个中等质量的核，比结合能减小，放出核能
D．该核反应放出的核能约为3.2×10－11 J
答案 BD
解析 慢中子最适合用于引发裂变，故A 错误；要发生链式反应，铀块的体积必须大于或
等于临界体积，故B 正确；中等质量的核比结合能最大，铀核分裂时比结合能增大，放出
核能，故C 错误；该核反应放出的核能E＝Δmc2＝(mU＋mn－mBa－mKr－3mn)c2≈3.2×10－11
J，故D 正确。
11．(2023·河北省衡水中学调研)如图为某同学用一束激光射入正三角形玻璃砖的光路图，由
于疏忽，他忘记标记光路方向，同时手上也没有量角器。已知图中△ABC 为正三角形玻璃
砖边界，a、b、c 为边界中点，且光束1 与光束2 平行。则下列说法正确的是( )
A．光束1 为入射光
B．该激光在玻璃砖中的折射率为1.5
C．光束3 的光强大于光束1、2 的光强之和
D．无论如何改变入射角，总有光线从玻璃砖中射出
答案 AD
解析 由题图根据反射定律和折射定律可知，光束1 为入射光，故A 正确；由题图根据几
何关系可知，bc 与法线的夹角为30°，光束2 与BC 的夹角为30°，则光束1 与法线夹角为
60°，则该激光在玻璃砖中的折射率为n＝＝，故B 错误；根据A 分析可知，光束1 为入射
光束，在b 点只发生折射，则光束1 与光束bc 的光强相等，由题图可知，在c 点光束bc 部
分折射为光束3、部分反射为光束ca，则光束1 的光强大于光束3 的光强，故C 错误；根据
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题意，当光束1 垂直AC 进入，则光束1 直接穿过玻璃砖从B 点飞出；设光在玻璃砖中发生
全反射的临界角为C，则sin C＝＝>可知，临界角大于30°，设光束1 在b 点的入射角为
α，折射角为β，折射光束bc′交AB 于c′点，光束bc′在c′点入射角为γ，根据几何关系
可知β＋γ＝，当γ<C 时，即sin γ<，光束bc′在c′点不发生全反射，可以从c′点射出玻
璃砖，可得sin β＝sin(－γ)>，即sin α＝nsin β>，则当光束1 的入射角的正弦值满足<sin
α≤1 时，光束可从AB 边射出玻璃砖；当光束1 的入射角的正弦值满足0<sin α≤，光束
bc′在c′点发生全反射，反射光束c′a′交BC 于a′点，且在a′点的入射角为θ，根据
几何关系可知θ＝β，此时γ≥C，则θ＝β<C，则光束c′a′在a′点不发生全反射，可以从
a′点射出玻璃砖，即当光束1 的入射角的正弦值满足0<sin α≤时，光束可从BC 边射出玻
璃砖，即无论如何改变入射角，总有光线从玻璃砖中射出，故D 正确。
12.约里奥—居里夫妇用α 射线轰击铝箔，发现当α 源移去后，铝箔有放射性，其强度也随
时间按指数规律下降，首次发现了人工放射性同位素X，反应方程式：He＋Al→X＋n。如
图所示，静止的X 在匀强磁场中的O 点会衰变成原子核Si 和Y，衰变方程为X→Si＋Y，已
知Si 做圆周运动的半径为R，X 的半衰期为3 分钟，则下列说法正确的是( )
A．X 为P，Y 为e
B．10 个X 经过3 分钟的衰变剩余5 个
C．X 衰变后Si 和Y 做圆周运动的半径之比为14∶1
D.Si 和Y 在匀强磁场中做圆周运动的轨迹为外切圆
答案 AD
解析 根据质量数和电荷数守恒可得，X 为P，Y 为e，故A 项正确；元素的半衰期是统计
规律，针对大量原子使用，故10 个X 经过3 分钟的衰变不一定剩余5 个，故B 项错误；衰
变过程中，Si 和Y 动量守恒，则有m1v1－m2v2＝0，X 衰变后Si 和Y 做圆周运动的向心力由
洛伦兹力提供Bqv＝，联立可得＝＝＝，故C 项错误；衰变过程中，Si 和Y 动量守恒，衰
变后粒子速度方向相反，根据左手定则，Si 和Y 在匀强磁场中做圆周运动的轨迹为外切圆，
故D 项正确。
三、非选择题(本题共5 小题，共44 分)
13．(6 分)(2023·广东卷·11)某同学用激光笔和透明长方体玻璃砖测量玻璃的折射率，实验过
程如下：
(1)将玻璃砖平放在水平桌面上的白纸上，用大头针在白纸上标记玻璃砖的边界
(2)①激光笔发出的激光从玻璃砖上的M 点水平入射，到达ef 面上的O 点后反射到N 点射出。
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用大头针在白纸上标记O 点、M 点和激光笔出光孔Q 的位置
②移走玻璃砖，在白纸上描绘玻璃砖的边界和激光的光路，作QM 连线的延长线与ef 面的
边界交于P 点，如图(a)所示
③用刻度尺测量PM 和OM 的长度d1和d2。PM 的示数如图(b)所示，d1为________ cm，测
得d2为3.40 cm；
(3)利用所测量的物理量，写出玻璃砖折射率的表达式n＝________ ；由测得的数据可得折
射率n 为________(结果保留3 位有效数字)
(4)相对误差的计算式为δ＝×100%。为了减小d1、d2测量的相对误差，实验中激光在M 点入
射时应尽量使入射角________。
答案 (2)③2.25 (3) 1.51 (4)稍小一些
解析 (2)③刻度尺的最小刻度为0.1 cm，由题图(b)可知，d1为2.25 cm；
(3)玻璃砖折射率的表达式
n＝＝＝＝
代入数据可知n＝＝1.51
(4)相对误差的计算式为δ＝×100%，为了减小d1、d2测量的相对误差，实验中d1、d2要尽量
大一些，即激光在M 点入射时应尽量使入射角稍小一些。
14．(6 分)(2023·江苏省镇江中学模拟)在做“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，请按照
题目要求回答下列问题。
(1)图甲、图乙都是光的条纹形状示意图，其中干涉图样是图________。
(2)将表中的光学元件放在图丙所示的光具座上组装成“用双缝干涉测量光的波长”的实验
装置，并用此装置测量红光的波长。
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元件代号
A
B
C
D
E
元件名称
光屏
双缝
白光光源
单缝
透红光的滤光片
将白光光源C 放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左至右各光学元件的排列顺
序应为________。(填写元件代号)
(3)已知该装置中双缝间距d＝0.50 mm，双缝到光屏的距离L＝0.50 m，在光屏上得到的干涉
图样如图丁所示，分划板在图中A 位置时游标卡尺如图戊所示，则其示数为________ mm；
在B 位置时游标卡尺如图己所示。由以上所测数据可以得出形成此干涉图样的单色光的波
长为________m(保留2 位有效数字)。
答案 (1)甲 (2)CEDBA (3)111.10 5.4×10－7
解析 (1)题图甲中的条纹间距和宽度相同，是干涉图样，题图乙是衍射图样。
(2)光源发出的是白光，各种频率的光都有，加上E 后通过的只有红光，变成单色光，加上
D 和B，就得到两列频率相同的相干光，放置光屏，干涉条纹呈现在光屏上，所以顺序为
CEDBA。
(3)A 位置的示数为111 mm＋2×0.05 mm＝111.10 mm；B 位置的示数为115 mm＋9×0.05
mm＝115.45 mm，题图丁中A、B 之间的距离为115.45 mm－111.10 mm＝4.35 mm，则相邻
两个亮(暗)条纹的间距为Δx＝ mm，根据公式Δx＝λ，代入数据得λ≈5.4×10－7 m。
15.(8 分)(2024·宁夏吴忠中学月考)如图，某同学在一张水平放置的白纸上画了一个小标记
“·”(图中O 点)，然后用横截面为等边三角形ABC 的三棱镜压在这个标记上，小标记位于
AC 边上。D 位于AB 边上，过D 点作AC 边的垂线交AC 于F。该同学在D 点正上方向下顺
着直线DF 的方向观察。恰好可以看到小标记的像；过O 点作AB 边的垂线交直线DF 于
E；DE＝2 cm，EF＝1 cm。求三棱镜的折射率。(不考虑光线在三棱镜中的反射)
答案
解析 过D 点作AB 边的法线NN′，连接OD，则∠ODN＝α 为O 点发出的光线在D 点的入
射角；设该光线在D 点的折射角为β，如图所示。根据折射定律有
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nsin α＝sin β①
由几何关系可知β＝60°②
∠EOF＝30°③
在△OEF 中有
EF＝OEsin ∠EOF④
联立③④OE＝2 cm⑤
根据题给条件可知，△OED 为等腰三角形，有
α＝30°⑥
联立①②⑥得n＝。
16．(12 分)(2023·广东广州市检测)公园的湖面上有一伸向水面的混凝土观景平台，如图所示
为其竖直截面图，观景台下表面恰好与水面相平，P 点为观景台右侧面在湖底的投影，湖底
水平，水深H＝4 m，在距观景平台右侧面d＝4 m 处有垂直湖面足够大的幕布，幕布下边缘
刚好和水面接触。在P 点左侧l＝3 m 处的Q 点装有一单色点光源，该光源发出的光最高能
照射到幕布上距水面h＝3 m 的高处，求：
(1)水对该单色光的折射率n；
(2)若将该光源从Q 点沿湖底向左移动，则移动多大距离时刚好没有光照到幕布上。
答案 (1) (2)(－3) m
解析 (1)当点光源发出的光在观景台右侧面与水面交界处发生折射时，照射到幕布的光最
高，如图，
则sin α＝＝，
sin β＝＝
水对该单色光的折射率n＝＝。
(2)刚好没有光照到幕布上时，点光源发出的光在观景台右侧面与水面交界处恰好发生全反
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射，如图，则sin C＝＝
设光源到P 点的距离为L，可得sin C＝，解得L＝ m
则该点光源向左移动的距离为Δx＝L－l＝(－3) m。
17.(12 分)(2023·四川成都市蓉城名校联盟联考)2022 年10 月12 日，“天宫课堂”第三课正
式开讲，某同学在观看太空水球实验后，想研究光在含有气泡的水球中的传播情况，于是找
到一块环形玻璃砖模拟光的传播，俯视图如图所示。已知玻璃砖的折射率为，外圆半径为
2R，光线a 沿半径方向射入玻璃砖，光线b 与光线a 平行，两束光线之间的距离为x＝R，
光线b 经折射后恰好与内圆面相切，光在真空中的传播速度为c。求：
(1)该玻璃砖的内圆半径r；
(2)光线a、b 在外圆界面内传播的时间差Δt(不考虑光线反射)。
答案 (1)R (2)
解析 (1)b 光的光路如图所示
根据几何关系得sin i＝＝
根据折射定律有n＝
解得sin θ＝，即θ＝30°
由几何关系有sin θ＝
解得r＝R
(2)光线a、b 在玻璃砖内传播的速度为
v＝＝
光线b 在外圆界面内传播的时间为
tb＝＝
光线a 在外圆界面内传播的时间为
ta＝＋＝
光线a、b 在外圆界面内传播的时间差为
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Δt＝tb－ta＝。
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