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2024 年高考物理一轮大单元综合复习导学练
专题73 光的折射和全反射
导练目标
导练内容
目标1
光的折射定律及折射率
目标2
光的全反射
目标3
光的色散
【知识导学与典例导练】
一、光的折射定律及折射率
1．对折射率的理解
(1)折射率大小不仅反映了介质对光的折射本领，也反映了光在介质中传播速度的大小：v＝。
(2)折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关。同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，
传播速度越小。
(3)同一种色光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率相同。
2．应用光的折射定律解题的一般思路
(1)根据入射角、折射角及反射角之间的关系，作出比较完整的光路图。
(2)充分利用光路图中的几何关系，确定各角之间的联系，根据折射定律求解相关的物理量：折射角、折射
率等。
(3)注意在折射现象中，光路是可逆的。
【例1】如图，光沿AO 从空气射入折射率为的介质中，以O 点为圆心R 为半径画圆，与折射光线的交点
为B，过B 点向两介质的交界面作垂线，交点为N，BN 与AO 的延长线的交点为M。以O 点为圆心，OM
（设为r）为半径画另一圆。根据以上数据，该介质的折射率是（ ）
1
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A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】由图可知，折射率
故选B。
【例2】如图为某款手机防窥膜的原理图，在透明介质中等距排列有相互平行的吸光屏障，屏障的高度与
防窥膜厚度均为x，相邻屏障的间距为L，方向与屏幕垂直，透明介质的折射率为
，防窥膜的可视角度
通常是以垂直于屏幕的法线为基线，左右各有一定的可视角度
，可视角度
越小，防窥效果越好，当可
视角度
时，防窥膜厚度
（ ）
A．
B．
C．L
D．2L
【答案】B
【详解】透明介质的折射率为
由几何关系可得
；
解得
故选B。
二、光的全反射
光的折射和全反射问题的解题要点
两个技巧
四点注意
(1)解答全反射类问题时，要抓住发生全反射
的两个条件：
①光必须从光密介质射入光疏介质；
②入射角大于或等于临界角。
(2)利用好光路图中的临界光线，准确地判断
出恰好发生全反射的光路图是解题的关键，且
在作光路图时尽量与实际相符。
(1)明确哪种是光密介质、哪种是光疏介质。同一种介
质，相对于其他不同的介质，可能是光密介质，也可
能是光疏介质。
(2)如果光线从光疏介质进入光密介质，则无论入射角
多大，都不会发生全反射现象。
(3)光的反射、折射和全反射现象，光路均是可逆的。
(4)当光射到两种介质的界面上时，往往同时发生光的
折射和反射现象，但在全反射现象中，只发生反射，
2
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不发生折射。
【例3】如图，王亚平在天宫课堂上演示了水球光学实验，在失重环境下，往水球中央注入空气，形成了
一个明亮的气泡。若入射光在气泡表面的p 点恰好发生全反射，反射角为
，光在真空中传播速度为c，则
（ ）
A．水的折射率n=sinθ
B．光在水球中的传播速度
C．光从空气进入水球，波长变短
D．光从空气进入水球，频率变大
【答案】C
【详解】A．入射光在气泡表面的p 点恰好发生全反射，则临界角为
，水的折射率为
。A 错误；
B．根据
光在水球中的传播速度为
。B 错误；
CD．光从空气进入水球，波速减小，频率不变，根据
波长变短，C 正确，D 错误。故选C。
【例4】一束激光由光导纤维左端的中心点O 以
的入射角射入，在光导纤维的侧面以入射角
多次反射后，从另一端射出，已知光导纤维总长为
，光在真空中的传播速度
。
该激光在光导纤维中传输所经历的时间为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【详解】由题意可知，光的入射角α=60°，由几何知识可知，折射角β=30°由折射定律可知，折射率
3
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激光在光导纤维中经过一系列全反射后从右端射出，设激光在光导纤维中传播的距
离为s，光路图如图所示
由几何知识得x=OAsinθ；
光在光导纤维中的传播速度
该激光在光导纤维中传输所经历的时间
代入数据解得t=4×10-7s 故选D。
三、光的色散
1.光的色散
(1)现象：一束白光通过三棱镜后在屏上会形成彩色光带。
(2)成因：棱镜材料对不同色光的折射率不同，对红光的折射率最小，红光通过棱镜后的偏折程度最小，对
紫光的折射率最大，紫光通过棱镜后的偏折程度最大，从而产生色散现象。
2．各种色光的比较分析
颜色
红橙黄绿青蓝紫
频率ν
低→高
同一介质中的折射率
小→大
同一介质中的速度
大→小
同一介质中的波长
大→小
通过同一棱镜的偏折角
小→大
同一介质中的临界角
大→小
同一装置的双缝干涉条纹间距
大→小
3.平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体(球)对光路的控制特点
平行玻璃砖
三棱镜
圆柱体(球)
4
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结构
玻璃砖上下表面是平行的
横截面为三角形的三棱镜
横截面是圆
对光线的
作用
通过平行玻璃砖的光线不
改变传播方向，但要发生
侧移
通过三棱镜的光线经两次
折射后，出射光线向棱镜
底面偏折
圆界面的法线是过圆心的直
线，光线经过两次折射后向圆
心偏折
应用
测定玻璃的折射率
全反射棱镜，改变光的传
播方向
改变光的传播方向
【例5】如图所示，一束可见光穿过玻璃三棱镜后，变为a、b、c 三束单色光。如果b 光是绿光，则以下
说法正确的是（ ）
A．a 光可能是蓝光
B．c 光可能是红光
C．a 光的频率小于b 光的频率
D．c 光的波长大于b 光的波长
【答案】C
【详解】AB．因b 光是绿光，则a 光可能红、橙、黄光，不可能是蓝光，c 光可能蓝、靛、紫光，不可能
是红光，故AB 错误；
C．由光路图可知，a 光的折射率小于b 光，则a 光的频率小于b 光的频率，故C 正确；
D．由光路图可知，c 光的折射率大于b 光，c 光的频率大于b 光，c 光的波长小于b 光的波长，故D 错误。
故选C。
【例6】足够长的光屏竖直放置，屏右侧紧贴屏放置一个半圆柱形匀质透明砖，如图所示。O 为截面的圆
心，AB 为与光屏垂直的直径，OO'垂直于AB。一束白光沿半径方向射入O 点，与O'的夹角为
。下列说
法正确的是（ ）
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A．可能观察到光屏上A 点上、下各有一个白色光斑
B．可能观察到光屏上A 点上、下各有一个彩色光带
C．可能观察到光屏上A 点上方有一个白色光斑、下方有一个彩色光带
D．可能观察到光屏上只有A 点上方有一个彩色光带
【答案】C
【详解】入射光沿着半径方向入射，各色光的反射光线沿着相同的方向反射到A 点上方的同一位置，在A
点上方形成白色的光斑。折射时，不同颜色的光折射率不同，折射角也不同，所以在A 点下方形成彩色的
光带；若不断增大入射角θ，光线可能发生全反射，可能观察到光屏上只有A 点上方有一个白色光斑。
故选C。
【综合提升专练】
1．水面上漂浮一半径为
的圆形荷叶，一条小蝌蚪从距水面
的图示位置处沿水平方向以
速度
匀速穿过荷叶，其运动的轨迹与荷叶径向平行，已知水的折射率为
，则在小蝌蚪穿过荷
叶过程中，在水面之上看不到小蝌蚪的时间为（ ）
A．3s
B．4s
C．5s
D．6s
【答案】B
【详解】根据题意可知，当蝌蚪反射的光在荷叶边缘水面上发生全反射时，则在水面上看不到蝌蚪，如图
所示
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由于
则有
则有
由对称性可知
则在水面之上看不到小蝌蚪的时间为
故选B。
2．如图为一半圆形玻璃砖，圆心为O，半径为R，直线OO'垂直于竖直放置的屏幕。现将一束绿光由空气
从P 点垂直AB 射入玻璃砖，在Q 点发生折射后恰好在屏幕上O'点出现光斑。已知
，
，
光在空气中的速度为c、下列说法正确的是（ ）
A．玻璃砖对绿光的折射率为
B．玻璃砖对绿光的临界角为60°
C．绿光从P 传至Q 经历的时间为
D．将绿光换为红光射入玻璃砖时，光斑出现在O'点的上方
【答案】CD
【详解】A．根据几何关系，有
可得
又因
，根据几何关系
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可得
可得折射角为
根据折射率公式
故A 错误；
B．根据临界角公式
可得临界角为
故B 错误；
C．绿光在介质中的速度为
传播的距离为
绿光从P 传至Q 经历的时间为
联立可得
故C 正确；
D．红光的折射率小于绿光的折射率，那么红光从玻璃砖折射后的折射角比绿光的小，所以光斑出现在
O'点的上方，故D 正确。故选CD。
3．如图所示，图中阴影部分是由透明材料制成的柱形光学元件的横截面，弧
是一半径为R 的半圆，
构成一个长方形。在圆心
处放置一可沿O、P 连线左右移动的单色点光源，若只考虑点光源在纸
面内首次经弧
直接射向界面
、
、
的光线，当点光源位于O 点时，射向E 点的光线恰好不能
从
射出。已知
的长度为
，则下列关于自
界面射出的所有光线原来经过弧
时，在弧
上对应的弧长说法正确的是（ ）
A．当点光源位于O 点时，该部分光在弧
上对应的弧长为
B．当点光源位于O 点时，该部分光在弧
上对应的弧长为
C．当点光源自O 点靠近P 点时，该部分光在弧
上对应的弧长将变长
D．当点光源自O 点远离P 点时，该部分光在弧
上对应的弧长将变长
【答案】BD
【详解】AB．光线在E 点恰好不能从
射出，说明恰好发生全反射，由几何关系可知临界角为30°，由
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可知，材料的折射率
，由几何关系可知，刚好从
射出的光线所对应的圆心角为60°，则对
应的弧长为
，A 错误，B 正确；
CD．单色点光源沿
右移时，从圆弧上同一点射向
的光线，在
上的入射点向远离P 的方向移动，
即在
面上的入射角增大，故能从
射出的光线在弧
上对应的弧长将变短；单色点光源沿
左移
时，从圆弧上同一点射向
的光线，在
上的入射点向靠近P 的方向移动，即在
面上的入射角减小，
故能从
射出的光线在弧
上对应的弧长将变长，C 错误，D 正确。故选BD。
4．一圆柱形透明塑料瓶装满水，瓶壁厚度忽略不计，横截面如图所示。其中
为圆心，阳光可视为平行
光射入水中，其中一条光线从空气射入水中时，入射角为
，折射角为
，光波在空气和水中的频率、波
长、传播速度分别用
和
、
和
、
和
表示。下列关于它们的关系正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】AB
【详解】A．光从空气射入水中时，频率不变，即
故A 正确；
BC．根据折射率
；
则
故B 正确，C 错误；
D．根据折射率
；
则
故D 错误。故选AB。
5．果蔬汁的折射率与其含糖量成正比。如图是测量果蔬含糖量的糖度计工作原理：一束单色光垂直半圆
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形容器壁射入果蔬汁中，经果蔬汁、三棱镜后再照射至光屏上。已知果蔬汁的折射率小于三棱镜的折射率。
下列说法正确的是（ ）
A．糖度计利用光的全反射原理
B．光在不同浓度的果蔬汁中传播速度相等
C．若果蔬汁的含糖量增大，光屏上的光点将上移
D．若增大单色光的频率，光屏上的光点将下移
【答案】CD
【详解】A．由于果蔬汁的折射率小于三棱镜的折射率，光从果蔬汁进入三棱镜，即从光疏介质进入光密
介质，则糖度计没有利用光的全反射原理，故A 错误；
B．由公式
可知，果蔬汁的折射率与含糖量成正比，所以光在不同浓度的果蔬汁中传播速度不相等，
故B 错误；
C．若果蔬汁的含糖量增大，果蔬汁的折射率增大，设光在果蔬汁的速度为
，果蔬汁的折射率为
，光
在三棱镜中的速度为
，折射率为
，设入射角为
，折射角为
，则
由于果蔬汁的折射
率为
增大，则
角增大，所以光屏上的光点将上移，故C 正确；
D．若增大单色光的频率，可看成原来是复色光，则折射率大的光在下面，小的再上面，因此光屏点下移，
故D 正确。
故选CD。
6．如图某电动车大灯为LED 灯，它集远光灯和近光灯一体，车灯离地高度为
。图是该大灯的内部示
意图，BD 为水平参考线，LED 灯板的上下两面各有一个大功率的LED 灯珠，当上下两面的灯珠都亮时为远
光灯；在城市光线较好地段以及车辆会车时则只亮其中某侧LED 灯珠就是近光灯，灯珠的光线经ABC 反光
面反射后，变为水平的平行光，垂直截面为半圆形透镜的竖直直径AC 射入透镜。已知透镜直径远小于大
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灯离地面高度，地面水平，半球透镜对蓝光的折射率为
。（不考虑光在大灯中多次反射后的光线）下
列说法正确的是（ ）
A．若只开灯板上侧的LED 灯珠，则为近光灯。
B．若发射的是蓝光，则地面上能被照射到的离灯最近距离为
C．若发射的是蓝光，开远光灯时，射出灯的光线最大张角为45°
D．若发射的是白光，则地面能被照亮的地方离车最近的光为红光
【答案】AB
【详解】A．若只开灯板上侧的LED 灯珠，则光线通过透镜后会向下偏折，即为近光灯，故A 正确；
B．若发射的是蓝光，刚好在透镜曲面处发生全反射如图
则
又因为透镜直径远小于大灯离地面高度，所以可以将灯看作质点，最近的距离的光线如图
所示光线，最近的光线离车灯水平距离
离灯的距离最近为
故B 正确；
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C．如图
开远光灯时向上和向下光线最大张角为
故C 错误；
D．若发射的是白光，则透镜对紫光折射率最大，所以地面能被照亮的地方离车最近的光为紫光，故D 错
误。
故选AB。
7．由于新冠肺炎的流行，餐厅桌面中间常会放置一块亚克力板，以防止用餐时飞沫的传播。如图所示，
厚度为
的透明平板垂直安装在贴有方格纸图案的桌面上，且板面与水平格线平行，某同学贴近桌面且垂
直板面正视，观察发现板后水平格线的位置都向前平移。已知平板的折射率为
，则下列说法正确的是（
）
A．板后水平格线平移距离不随其离板面的远近而改变
B．板后水平格线平移距离不随平板厚度的改变而改变
C．板后水平格线平移距离约为
D．板后水平格线平移距离约为
【答案】AC
【详解】由题意可得，光线经亚克力板后的光路图，如图所示，由折射定律可得
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可得
由几何知识可得
则有
联立可得
则有
由于某同学贴近桌面且垂直板
面正视，因此i 很小，则有cosi≈1，sini≈0，上式变为
由此可知，板后水平格线平移
距离∆x 不随其离板面的远近而改变，且随平板厚度d 的改变而改变，因此AC 正确，BD 错误。
故选AC。
8．如图所示为钻石的某个截面，其中B、C、D 处均为直角。一束复色光由AB 面入射，从CD 面出射时分
开成a、b、c 三种单色光。用这三种单色光分别照射金属钾板，其中b 光恰好可使钾板产生光电效应。下
列说法正确的是（ ）
A．a 光在棱镜中的速度最小
B．c 光打出的光电子的遏止电压最大
C．同一装置条件下c 光双缝干涉条纹宽度最大
D．从CD 面出射时a 光、b 光、c 光互相平行
【答案】BD
【详解】A．由图中各色光的折射程度可知c 光的折射率最大，根据
可知，c 光在棱镜中的速度最小，
故A 错误；
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B．c 光的折射率最大，则频率最大，根据光电效应方程
可知c 光打出的光电子的遏止电压最
大，故B 正确；
C．c 光的频率最大，则波长最小，根据干涉条纹间距公式
可知c 光双缝干涉条纹宽度最小，故C
错误；
D．C 处均为直角，根据光的反射定律结合几何关系可知从CD 面出射时a 光、b 光、c 光互相平行，故D
正确；故选BD。
9．如图所示，一束复色光沿半圆柱形玻璃砖的半径方向从A 点射入，在O 点经折射后分为a、b 两束单色
光照在光屏上，则（ ）
A．在真空中a 光的波长小于b 光的波长
B．玻璃砖对光束a 的折射率大于对光束b 的折射率
C．在玻璃砖中光束a 的传播速度大于光束b 的传播速度
D．若入射光线绕O 点逆时针缓慢旋转，光束b 先在光屏上消失
【答案】CD
【详解】B．由图可知光束b 的偏折程度比光束a 的偏折程度大，所以玻璃砖对光束a 的折射率小于对光束
b 的折射率，故B 错误；
A．因为
，所以
，根据
可知在真空中a 光的波长大于b 光的波长，故A 错误；
C．根据
可知在玻璃砖中光束a 的传播速度大于光束b 的传播速度，故C 正确；
D．根据
可知光束a 在O 点发生全反射的临界角比光束b 在O 点发生全反射的临界角大，所以若
入射光线绕O 点逆时针缓慢旋转，光束b 先发生全反射，并在光屏上消失，故D 正确。故选CD。
10．如图所示为一正六边形冰晶截面，边长为l。一束紫光由AF 中点处射到在冰晶上，
为冰晶上的入射
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角，
为经过第一个界面的折射角，
为光离开冰晶的折射角，其中
。若将紫光改为红光，光
线仍可从BC 边上射出。已知光在真空中的速度为c，则下列说法中正确的是（ ）
A．冰晶对紫光的折射率为
B．紫光在冰晶中传播时间为
C．在冰晶内红光的传播速度比紫光的传播速度小
D．在冰晶内红光的波长比紫光的波长长
E．保持入射角不变，将紫光改为红光，
将增大
【答案】ABD
【详解】A．由几何知识可知
冰晶对紫光的折射率为
故A 正确；
B．由几何知识可知紫光在冰晶中的光程为
传播的速度为
传播的时间为
故B 正确；
C．根据
红光的频率比紫光小，红光的折射率比紫光小，红光在冰晶中的传播速度比紫光大，故C 错
误；
D．根据
，
可得
红光的频率比紫光小，红光的折射率比紫光小，则在冰晶内红光的波长
比紫光的波长长，故D 正确；
E．保持入射角不变，将紫光改为红光，折射率减小，根据折射定律可知
将增大，由几何知识可知，在
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BC 面的入射角小于在AF 面的折射角，根据折射定律可知
变小，故E 错误。故选ABD。
11．截面为等腰直角三角形的三棱镜如图甲所示。DE 为嵌在三棱镜内部紧贴BB'C'C 面的线状单色可见光
光源，DE 与三棱镜的ABC 面垂直，D 位于线段BC 的中点。图乙为图甲中ABC 面的正视图。三棱镜对该
单色光的折射率为
，只考虑由DE 直接射向侧面AA'CC 的光线。下列说法正确的是（ ）
A．光从AA'C'C 面出射的区域占该侧面总面积的
B．光从AA'C'C 面出射的区域占该侧面总面积的
C．若DE 发出的单色光频率变小，AA'C'C 面有光出射的区域面积将增大
D．若DE 发出的单色光频率变小，AA'C'C 面有光出射的区域面积将减小
【答案】AC
【详解】AB．根据全反射的临界角与折射率之间的关系
可得该单色光在棱镜中发生全反射的临
界角为
因此从D 点发出的光，竖直向上从M 点射出的光线恰好是出射光线的边缘，同时C 点也恰
好是出射光线的边缘，如图所示
因此光线只能从MC 段射出，根据几何关系可知，M 恰好为AC 的中点，因此在AA'C'C 平面上有一半的面
积有光线射出，故A 正确，B 错误；
CD．由于频率越高，折射率越大。根据
可知，当光源发出的光的频率变小，折射率也会变小，导
致临界角会增大，这时M 点上方也会有光线出射，因此出射光线区域的面积将增大，故C 正确，D 错误。
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故选AC。
12．如图所示，直角三角形ABC 为一透明介质制成的三棱镜的截面，且∠A=30°，在整个AC 面上有一束
垂直于它的平行光线射入，已知透明介质的折射率n＞2，以下关于光线经过各个界面出射情况的说法正确
的是（ ）
A．一定有光线垂直于AB 面射出
B．光线一定不会由AB 面射出
C．一定有光线垂直于BC 面射出
D．一定有光线垂直于AC 面射出
【答案】BD
【详解】AB．光从介质中射向空气时恰发生全反射时
得
分析可知光线在AB 界面的入
射角为
，所以射向AB 界面的光全发生全反射，故A 错误，B 正确；
CD．光线在AB 界面发生全发射时有部分光线射向BC 界面，分析可知射向BC 界面的入射角为
，所以
会发生全反射，射向AC 界面，分析可知射向AC 界面时的入射角为
。所以光线垂直于AC 面射出。故C
错误，D 正确。故选BD。
13．如图所示为某种透明介质制成的半径为R 的
圆柱体的截面图，其中半径OA 水平，两条相同颜色的
平行细光束甲、乙垂直OA 射入介质，甲、乙的入射点到O 点的距离分别为
、
。已知光束甲在弧
面AB 恰好发生全反射，两细光束均可从OB 面射出。光在真空中传播速度为c。则下列说法正确的是（
）
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A．该透明介质的折射率为
B．光束乙在弧面AB 也发生了全反射
C．光束乙从OB 面射出的折射光线与OB 的夹角为45°
D．光束甲从射入到第一次从OB 面射出的时间为
【答案】AC
【详解】根据题意，由反射定律和折射定律，画出光路图，如图所示
A．由几何关系可知，光束甲在
面的入射角为
，则有
解得
故A 正确；
B．由几何关系可知，光束乙在
面的入射角为
小于临界角，则光束乙在弧面AB 不发生全反射，故B
错误；
C．由几何关系可知，光束乙在
面的入射角为
，设在
面的折射角为
，则有
解得
则折射光线与OB 的夹角为45°，故C 正确；
D．由几何关系可知，光束甲从射入到第一次从OB 面射出通过路程为
由公式
可得，光束甲
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在透明介质中的传播速度为
则传播时间为
故D 错误。故选AC。
14．用某透明材料制作的半球形光学元件如图所示，平行单色光垂直射到半径为R 的半球底平面上，材料
对该单色光的折射率
，半球的上方平行于半球底平面放置一足够大的光屏，单色光经半球折射后在光
屏上可形成一个圆形光斑。不考虑光的干涉、衍射及在半球内的多次反射，折射光线可视为近轴光线（所
有光线可会聚于轴上同一点），真空中光速为c。求：
（1）当光屏上的光斑最小时，圆心O 到光屏的距离；
（2）圆心O 到光屏的距离
时，光屏被照亮的面积及单色光从O 点到达光屏的时间。
【答案】（1）
；（2）
，
【详解】（1）做剖面图如图所示，光线入射到D 点时恰好产生全反射，则有
，由几何关系可得
（2）由解析图可得
；
解得
光屏被照亮的面积
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单色光从O 点到达光屏的时间
15．如图甲所示，椭圆体有这样的光学特性：从椭圆的某一焦点发出的光线经椭圆反射后必经过另一焦点。
如图乙为透明椭球体的截面图，焦距为2f，长轴为2a，左焦点F1处有一光源发出的光射向C 点恰好发生
全反射，已知光在真空中的速度为c，求：
（1）椭球体的折射率n；
（2）光线第一次返回左焦点F1的时间t。
【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）由全反射条件，可得
由平面几何
联立，解得
（2）光在椭球体内的速度
第一次返回F1的光程
第一次返回F1的时间t
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