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专题33 光的折射与全反射
题型一 折射定律和折射率的理解及应用...........................................................................................1
题型二 全反射现象的理解和综合分析...............................................................................................4
题型三 光路控制问题分析................................................................................................................... 6
题型一 折射定律和折射率的理解及应用
1．折射定律
图1
(1)内容：如图1 所示，折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于
法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比．
(2)表达式：＝n.
(3)在光的折射现象中，光路是可逆的．
2．折射率
(1)折射率是一个反映介质的光学性质的物理量．
(2)定义式：n＝.
(3)计算公式：n＝，因为v<c，所以任何介质的折射率都大于1.
(4)当光从真空(或空气)射入某种介质时，入射角大于折射角；当光由介质射入真空(或空气)时，入
射角小于折射角．
3．折射率的理解
(1)折射率由介质本身性质决定，与入射角的大小无关．
1
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(2)折射率与介质的密度没有关系，光密介质不是指密度大的介质．
(3)同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小．
(4)公式n＝中，不论是光从真空射入介质，还是从介质射入真空，θ1总是真空中的光线与法线间的
夹角，θ2总是介质中的光线与法线间的夹角．
[题型专练1]. （2023•广东开学）某透明均匀介质的横截面由四分之一圆CBD 和一个直角
三角形ABC 构成，如图所示，其折射率n=√2，四分之一圆的半径为R，CD 面为黑色吸光板，
∠BAC＝60°。一束单色平行光从AC 界面中点处射入透明介质，入射角θ＝45°，已知光在真
空中的传播速度为c。下列说法正确的是（ ）
A．光线在AC 界面折射后折射角为60°
B．光射入透明介质后能从BD 界面射出
C．光射入透明介质后，传播速度变为nc
D．光射入透明介质后，波长变长
[题型专练2]. （2023 秋•杭州期中）光线照射到棱镜毛糙面上的反射光线和折射光线射向
四面八方，不能成像。如图所示，折射率为2 的等腰直角三棱镜的底面S2和侧面S1是平整的
光学面，而侧面S3和其它面是毛糙的。将该棱镜的底面压在一幅用特殊颜料画的可发光的水
彩画上，观察者通过光学面S1 观察水彩画，则画被棱镜底面压住部分可被观察到的比例为
（已知sin15° = √6-√2
4
）（ ）
A．2-√3
6
B．2+√3
6
C．3-√3
6
D．3+√3
6
[题型专练3]. （2023 秋•硚口区校级月考）如图，一横截面为直角三角形ABC 的玻璃砖，
∠A＝30°、∠B＝60°，一条平行于AC 边的光线从AB 边上的O 点射入玻璃砖，经AB 边折射
2
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后打到AC 边上的E 点，已知AB =3 L，AO = L，AE =√3 L，光在真空传播的速度为c。下
列说法错误的是（ ）
A．入射光线在O 点处的折射角为30°
B．玻璃砖的折射率为√3
C．在AC 面上发生全反射，光不从AC 面射出
D．光从O 点入射到有光从玻璃砖射出所经历的最短时间为√3 L
c
[题型专练4]. （2023•江苏开学）如图所示，测玻璃砖折射率的实验中，平行玻璃砖abcd
与屏P 平行放置，从另一侧用激光笔以一定角度照射玻璃砖上O 点，此时在屏上的S1处有激
光点，移走玻璃砖，激光点移到S2处，A、B 为玻璃砖ad 边上的两点，其中OA 与ad 边垂直，
B 点是线段OS2与ad 的交点，已经测出AB＝l1，OA＝l2，S1S2＝l3，则玻璃砖的折射率n 是（
）
A．l1
l1-l3
B．√l1
2+l2
2
l1-l3
C．l1√(l1-l3)
2+l2
2
(l1-l3)√l1
2+l2
2
D．l1√(l1+l3)
2+l2
2
(l1-l3)√l1
2+l2
2
[题型专练5]. （2023•慈溪市校级开学）如图，图中阴影部分ABC 为一透明材料做成的柱
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形光学元件的横截面，该种材料折射率n＝2，AC 为一半径为R 的1
4
圆弧，D 为圆弧面圆心，
ABCD 构成正方形，在D 处有一点光源。若只考虑首次从圆弧AC 直接射向AB、BC 的光线，
从点光源射入圆弧AC 的光中，有一部分不能从AB、BC 面直接射出，这部分光照射圆弧AC
的弧长为（ ）
A．1
4 πR
B．1
5 πR
C．1
6 πR
D．1
8 πR
题型二 全反射现象的理解和综合分析
1．定义：光从光密介质射入光疏介质，当入射角增大到某一角度时，折射光线将消失，只剩下反
射光线的现象．
2．条件：(1)光从光密介质射入光疏介质．(2)入射角大于或等于临界角．
3．临界角：折射角等于90°时的入射角，若光从光密介质(折射率为n)射向真空或空气时，发生全
反射的临界角为C，则sin C＝.介质的折射率越大，发生全反射的临界角越小．
[题型专练6]. （2023•万安县校级开学）水下一点光源，发出a、b 两单色光。人在水面上
方向下看，水面中心Ⅰ区域有a 光、b 光射出，Ⅱ区域只有a 光射出，如图所示。下列判断正
确的是（ ）
A．a、b 光从Ⅰ区域某点倾斜射出时，a 光的折射角大
B．在真空中，a 光的波长大于b 光的波长
C．水对a 光的折射率大于对b 光的折射率
D．水下b 光不能射到图中Ⅱ区域
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[题型专练7]. （2023•浙江开学）某种透明材料制成的外为正六边形，内为圆的空心柱体，
其横截面如图所示。O 为正六边形ABCDEF 的中心和内圆的圆心，Q 为EF 的中点，OQ 为圆
半径的两倍。现有一束复色光沿纸面内PQ 方向以入射角i＝45°从外球面上Q 点射入，分解成
a 光和b 光，分别射到AB 边的N、M 两点上，其a 光经折射后恰好与内圆相切于G 点。下列
分析判断正确的是（ ）
A．a 光的光子动量小于b 光的光子动量
B．a 光通过QN 的时间小于b 光通过QM 的时间
C．增大入射角i，b 光可能在AB 边上发生全反射
D．当入射角变为30°时，a 光恰好在内圆面上发生全反射
[题型专练8]. （2023•广东模拟）如图甲所示为“水下世界国际摄影大赛”的获奖作品，
摄影师在水下对水上的景物进行拍摄，获得了美轮美奂、令人赞叹的美学效果。忽略镜头尺寸
的影响，假设摄影师由水下竖直向上拍摄，光的传播路径如图乙所示，已知水的折射率为4
3
，
sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，下列说法正确的是（ ）
A．光线射入水中频率减小
B．水中拍摄到的水上景物比实际位置偏低
C．水上景物的像将集中在一个倒立的圆锥内
D．进入镜头的光线与竖直方向的夹角θ 最大为37°
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[题型专练9]. （2023 秋•岳麓区校级月考）光纤通信有传输容量大、传输衰减小、抗干扰
性及保密性强等多方面的优点，我国的光纤通信起步较早，现已成为技术先进的几个国家之一，
如图甲是光纤的示意图，图乙是光纤简化示意图（内芯简化为长直玻璃丝，外套简化为真空），
玻璃丝长为AC＝L，折射率为n，AB、CD 代表端面，光从AB 端面以某一入射角θ 进入玻璃
丝，在玻璃丝内部恰好发生全反射，知光在真空中传播速度为c，下列选项正确的是（ ）
A．内芯相对于外套是光疏介质
B．sinθ = 1
n
C．光在玻璃丝中传播的速度为csinθ
D．光在玻璃丝中从AB 端面传播到CD 端面所用的时间为n
2
c L
[题型专练10].
（2023 秋•广州月考）如图所示，截面为直角三角形的玻璃砖放置在水
平面上，其中∠B＝30°，现有一束平行于BC 边的单色光，从AB 边上的中点D 射入玻璃砖并
从AC 边射出，已知玻璃砖对该单色光的折射率为√3，不考虑光线在玻璃砖内的多次反射，下
列说法正确的是（ ）
A．光在AB 边的入射角为30°
B．光在BC 边的入射角为30°
C．光垂直于AC 边射入空气
D．增大光在D 点的入射角，光可能在AB 边发生全反射
题型三 光路控制问题分析
平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体(球)对光路的控制：
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类别
项目
平行玻璃砖
三棱镜
圆柱体(球)
结构
玻璃砖上下表面是平
行的
横截面为三角形
横截面是圆
对光线的作用
通过平行玻璃砖的光
线不改变传播方向，
但要发生侧移
通过三棱镜的光线经
两次折射后，出射光
线向棱镜底边偏折
圆界面的法线是过
圆心的直线，经过
两次折射后向圆心
偏折
应用
测定玻璃的折射率
全反射棱镜，改变光
的传播方向
改变光的传播方向
[题型专练11].
（2023 春•龙凤区校级期中）如图所示直光导纤维的长度为L，某种频
率的光在其中的折射率为n，若有各种入射方向的该频率的光照射到此光导纤维一端的横截面
上，沿光纤轴线传输的光纤用时最短，在介质界面多次全反射的光线用时较长。已知光在真空
中的传播速度为c，当一个光脉冲（各个方向）从光纤中输入，其输出端的光脉冲的传播时间
差的最大值为（ ）
A．n
2 L
c
B．(n-1) nL
c
C．L
n
2c
D．(n-1) L
c n
2
[题型专练12].
（2023•海口模拟）如图所示是某款手机防窥屏的原理图，在透明介质
中有相互平行排列的吸光屏障，屏障垂直于屏幕，可实现对像素单元可视角度θ 的控制（可视
角度θ 定义为某像素单元发出的光在图示平面内折射到空气后最大折射角的2 倍）。发光像素
单元紧贴防窥屏的下表面，可视为点光源，位于相邻两屏障的正中间。不考虑光的衍射。下列
说法正确的是（ ）
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A．屏障的高度d 越大，可视角度θ 越小
B．透明介质的折射率越小，可视角度θ 越大
C．防窥屏实现防窥效果主要是因为光发生了全反射
D．防窥屏实现防窥效果主要是因为防窥屏使光的波长发生了变化
[题型专练13].
（2023•辽宁模拟）一束激光由光导纤维左端的中心点O 以α＝60°的入
射角射入，在光导纤维的侧面以入射角θ＝60°多次反射后，从另一端射出，已知光导纤维总
长为60m，光在真空中的传播速度c＝3.0×108m/s。该激光在光导纤维中传输所经历的时间为
（ ）
A．2×10﹣8s
B．4×10﹣8s
C．2×10﹣7s
D．4×10﹣7s
[题型专练14].
（2022 秋•津市市校级期末）如图所示为用玻璃做成的一块棱镜的截面
图，其中ABOD 是矩形，OCD 是半径为R 的四分之一圆弧，圆心为O。一束红色激光从AB
面上的某点入射，入射角θ＝60°
它进入棱镜后恰好以临界角射在BC 面上的O 点，部分光路图如图所示，下列说法正确的是（
）
A．红色激光有可能在CD 边发生全反射
B．红色激光在棱镜中的折射率为√7
2
C．红色激光在棱镜中传播速度是真空中的√3倍
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D．若入射角不变，换绿色激光，在BC 边不可能发生全反射
[题型专练15].
（多选）（2023•静海区校级模拟）如图所示，两束激光束对称地射到
上下对称的三棱镜上A 和B 点上，光线方向与三棱镜中心轴OO′平行，A、B 与三棱镜中心
线距离为d。已知每束激光束的功率均为P0。三棱镜的顶角为θ＝30°，对激光的折射率为
n=√3。假若激光射到三棱镜后全部通过，不考虑反射光，下列说法错误的是（ ）
A．激光通过三棱镜后方向改变60°角
B．若不计三棱镜左右厚度，则两激光束在中心轴上交点与三棱镜距离为√3d
C．激光束对三棱镜水平方向作用力大小为F = √2 P0
c
D．增加三棱镜顶角，激光可能不能通过三棱镜
9
