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热点 14 光学中的常见模型
1. 高考光学命题选择生产生活和现代科学研究和先进技术中与光
学相关的问题情境，主要考查光的折射定律、光的全反射，光的干涉、衍射现象。
2. 光路图作图要求严谨，能正确利用光学知识解决实际问题。会
测量材料的折射率:知道光的全反射现象及其产生的条件,初步了解光纤的工作原理,光纤技术在生产生
活中的应用。
一.光的色散模型
【模型如图】
1、偏折角：出射光线与入射光线（延长线）的夹角；偏折角越大说明棱镜对光线的改变越大。偏折角大
小与棱镜的顶角、入射角、折射率等有关系。
2、光线射向棱镜在AB面折射角小于入射角，AC面折射角大于入射角，
A
两次折射后，光线向棱镜底边偏折折射率越大偏折的越厉害。
θ
3、实验表明：白光色散后红光的偏折角最小，紫光的偏折角最大 红
紫
说明玻璃棱镜对不同色光的折射率不同，对紫光的折射率最大，红光
i
n >n B C
最小。 紫 红。
f >f
4、折射率越大的光其频率也越大 紫 红所以将不同色光照射某一金属表面紫光更容易发生光电效应现
象。
c=λf λ >λ
5、根据 可知频率越大的色光其波长越短则 红 紫由此可知在衍射现象中红光相比其他色光现象
l
Δx= λ
更为明显（明显衍射条件：
λ≥d
）；让不同色光在同一套双缝干涉装置中实验根据
d
可知红光
Δx
相比其他色光条纹间距 更宽。
c
v=
n
6、根据 可知不同色光在同种介质中传播速度不同，折射率越大传播越慢，折射率越小传播越快即：
v >v
红 紫。
1
sinC=
n
7、根据 可知当不同色光从介质射向空气时发生全反射的临界角不同，红光最大，紫光最小即
C >C
红 紫当改变入射角时紫光更容易先发生全反射而消失。二．“三棱镜”模型
【模型如图】
(1)光密三棱镜：光线两次折射均向底面偏折，偏折角为δ，如图所示．
(2)光疏三棱镜：光线两次折射均向顶角偏折．
(3)全反射棱镜(等腰直角棱镜)，如图所示．
①当光线从一直角边垂直射入时，在斜边发生全反射，从另一直角边垂直射出
②当光线垂直于斜边射入时，在两直角边发生全反射后又垂直于斜边射出，入
射光线和出射光线互相平行．
三．“球形玻璃砖”模型
(1)法线过圆心即法线在半径方向。
(2)半径是构建几何关系的重要几何量
四、全反射问题的分析思路
1．确定光是从光密介质进入光疏介质。
2．应用sin C＝确定临界角。
3．根据题设条件，判定光在传播时是否发生全反射。
4．如发生全反射，画出入射角等于临界角时的临界光路图。
5．运用几何关系或三角函数关系以及反射定律等进行分析、判断、运算，解决问题。
五、光的折射、全反射规律的综合应用
广泛应用于生活与科技中，如屋门上的猫眼、潜水艇上的潜望镜、医学上的内窥镜等等。掌握光的折射规
律和全反射规律，正确画出光路图是解决此类问题的关键。
（建议用时：60分钟）
一、单选题
1．（2024·云南曲靖·统考一模）半圆形玻璃砖在光学中有许多重要应用，可以用来做许多光学实验．如图
所示，一束光由半圆形玻璃砖的左侧面沿半径射入，经 界面折射后分为 两束光，则下列说法正确
的是（ ）A．玻璃对 光的折射率大于对 光的折射率
B．现将入射光绕 点顺时针转动，则 光先消失
C．在半圆形玻璃中， 光的传播时间大于 光的传播时间
D．分别用 光在同一个装置上做双缝干涉实验， 光的干涉条纹间距小于 光的干涉条纹间距
2．（2024·广东茂名·统考一模）《史记》中对日晕有“日有晕，谓之日轮”的描述.如图（a）所示，日晕
是日光通过卷层云时，受到冰晶的折射或反射而形成的。图（b）为太阳光射到六边形冰晶上发生两次折
射的光路图，对于图（b）中出射的单色光a，b，下列说法正确的是（ ）
A．单色光a的折射率比单色光b的折射率大
B．在冰晶中，单色光a的传播速度比单色光b的传播速度大
C．单色光a的频率比单色光b的频率大
D．单色光a的单个光子能量比单色光b的单个光子能量大
3．（2024·广东惠州·统考三模）图中有一直杆竖直插入水深为1.2m水池池底，恰好有一半露出水面，太
阳光以与水平面成37°角射在水面上，测得直杆在池底的影长EC为2.5m，已知sin37°=0.6，则下列说法正
确的是（ ）
A．直杆在池底的影长中午比早晨更长
B．直杆在水面的影长为0.9m
C．水的折射率为
D．当太阳光和水面的夹角变化时，在水面上有可能发生全反射
4．图示为一半球形玻璃砖的截面图，AB为直径，O为球心。一束纸面内的单色光从直径上某点C与直径成θ射入，恰好从D点射出。现换用不同频率的色光从C点以相同方向入射，不考虑多次反射，则
（ ）
A．到达圆弧 部分的光，一定会从圆弧 部分射出
B．到达圆弧 部分的光，可能不从圆弧 部分射出
C．频率改变前从D点出射的光线一定与从C点入射时的光线平行
D．所有不同频率的色光在玻璃砖中的传播时间均相等
5．彩虹是雨后太阳光射入空气中的水滴先折射，然后在水滴的背面发生反射，最后离开水滴时再次折射
形成。如图所示，一束太阳光从左侧射入球形水滴，a、b是其中的两条出射光线，关于a光和b光的说法
中，正确的是（ ）
A．在真空中传播时，a光的波长更长
B．在水滴中，a光的传播速度小
C．通过同一装置发生双缝干涉，b光的相邻条纹间距小
D．从同种玻璃射入空气发生全反射时，b光的临界角小
二、多选题
6．（2024·甘肃·统考一模）图为一透明均匀介质球的横截面， 为圆心， 为直径。一束光以 从
A点入射， 弧面出射的光与 平行。下列说法正确的是（ ）
A．介质球的折射率约为
B．介质球的折射率约为C． 在 变化时， 弧面上观察不到全反射现象
D．若入射光为白光， 弧面上出射光形成彩色光带
7．（2024·河南·统考一模）如图，将一平面镜置于某透明液体中，光线以入射角 进入液体，经平面
镜反射后恰好不能从液面射出。此时，平面镜与水平面（液面）夹角为 ，光线在平面镜上的入射角为 。
已知该液体的折射率为 ，下列说法正确的是（ ）
A．
B．
C．若略微增大 ，则光线可以从液面射出
D．若略微减小i，则光线可以从液面射出
8．（2024·河南·模拟预测）某透明介质的截面图如图所示，一束光线与上表面成 角射入，在下表
面刚好发生全反射，介质的折射率为 。下列说法正确的是（ ）
A．光线在上表面的折射角
B．光线在上表面的折射角
C．下底边与虚线的夹角
D．下底边与虚线的夹角
三、解答题
9．（2024·广西·统考一模）光学反射棱镜被广泛应用于摄像、校准等领域，其中一种棱镜的截面如图，eh
边为镀膜反射面， ，棱镜的折射率为 ，光在真空中的传播速度为
，若细光束从O点以 的入射角从真空射入棱镜，求：
（1）光在上述棱镜中传播速度的大小；
（2）光束从棱镜中射出的折射角，并完成光路图。10．如图所示，一束由波长为λ 和λ 的单色光组成的复色光，经半反半透镜后分成透射光和反射光。透射
1 2
光垂直照射到双缝上，并在光屏上形成干涉条纹。O是两单色光中央亮条纹的中心位置， 、 分别是波
长为λ₁、λ₂的光形成的距离O点最近的亮条纹中心位置。反射光入射到三棱镜一侧面上，从另一侧面射出，
形成M和N两束光。
（1）设 、 到O点的距离分别为y、y，求y 与y 的比值；
1 2 1 2
（2）已知λ、λ 单色光对应玻璃的折射率分别为n、n，求N光在三棱镜中的波长λ 。
1 2 1 2 N
11．（2023·四川成都·统考一模）如图，一玻璃砖的截面由等腰三角形PMQ和半径为R的半圆组成，
，O为圆心，其右侧放置足够长的竖直平面镜，镜面与PQ平行，A处的光源发射一束光从
MP中点B射入玻璃砖，光束与MP夹角θ=30°，经折射后光线与PQ垂直。A、M、O三点共线，光在真空
中的传播速度为c，不考虑光束在玻璃砖内的反射。
（i）求玻璃砖的折射率n；
（ii）若光束从光源A发射经平面镜一次反射后恰能回到光源A处，求光束在全过程中的传播时间t。12．如图所示，一个三棱镜 的横截面为直角三角形，A、B、C分别为三条棱的中点，
， ，AB的长度为L，该三棱镜材料的折射率 。现有一细光束，其入射方向
始终保持与A、B连线平行，入射点从A点沿A、C连线向C点移动，若不考虑光线在三棱镜内的多次反射。
求：
（1）光线从 面射出时的折射角；
（2）光线从A点沿C点移动的过程中，在AB边有光线射出的范围。
（建议用时：60分钟）
一、单选题
1．（2024·河南·统考二模）一种光学传感器是通过接收器接收到红绿灯光信号而触发工作的。如图所示，
一细束黄色光沿AB方向从汽车玻璃外侧（汽车玻璃可视为两表面平行的玻璃砖）的B点射入，入射角为
i，折射光线刚好沿BC方向在汽车玻璃内侧C点触发光学传感器。若入射光的颜色发生变化，且入射光的
入射位置B不变，仍要使折射光线沿BC方向在汽车玻璃内侧C点触发光学传感器。下列说法正确的是（
）
A．若改用绿色光射入，需要入射角i减小到某一合适的角度
B．若改用红色光射入，需要入射角i减小到某一合适的角度
C．若改用红色光射入，需要入射角i增大到某一合适的角度
D．改用任何颜色的光射入，都需要入射角i减小到某一合适的角度
2．在测量某玻璃砖的折射率实验中，正确操作后在纸上作出了如图所示的光路图，玻璃砖上下两边平行，
虚线AC为过C点的法线，入射光线从O点射入，其延长线交AC于B点，测得OB的长度为2cm，OC的
长度为2.5cm。已知光在真空中的传播速度为c=3 108m/s。下列说法错误的是（ ）A．增大入射角，光线可能在下表面发生全反射
B．光线在玻璃砖内传播的速率为2.4 108m/s
C．入射角越大，光线通过玻璃砖的时间越长
D．入射角改变，光线的侧移量（即图中的 ）也改变
3．（2024·辽宁沈阳·统考一模）图甲是半圆柱形玻璃体的横截面，一束紫光从真空沿半圆柱体的径向射入，
并与底面上过O点的法线成 角，CD为足够大的光学传感器，可以探测从AB面反射光的强度。若反射光
强度随 变化规律如图乙所示，取 ， ，则下列说法正确的是（ ）
A．该紫光在半圆柱体中的折射率为
B． 减小到0时，光将全部从AB界面透射出去
C． 减小时，反射光线和折射光线夹角随之减小
D．改用红光入射时，CD上探测到反射光强度最大值对应的
4．（2023·海南·统考一模）如图所示，一束单色光从截面为以O为圆心、半径为R的 圆形玻璃砖OAB
的M点沿纸面射入，当 时，光线恰好在玻璃砖圆形表面AB发生全反射；当 时，光线从玻璃
砖圆形表面的B点射出，且从B点射出的光线与从M点射入的光线平行。则玻璃砖的折射率为（ ）
A． B． C．1.5 D．2
5．（2023·江苏南京·校联考一模）如图，王亚平在天宫课堂上演示了水球光学实验，在失重环境下，往水
球中央注入空气，形成了一个明亮的气泡。若入射光在气泡表面的p点恰好发生全反射，反射角为 ，光在真空中传播速度为c，则（ ）
A．水的折射率n=sinθ
B．光在水球中的传播速度
C．光从空气进入水球，波长变短
D．光从空气进入水球，频率变大
二、多选题
6．（2023·浙江·校联考一模）某种材料的直角三棱镜截面如图所示， 。一束垂直 边
从 点入射的细光束，经三棱镜反射、折射后，有光线从 边的中点 垂直 方向射出，该光线在三
棱镜内只经历一次反射。已知真空中的光速为 ， 边长度为 。下列说法正确的是（ ）
A．三棱镜对该单色光的折射率为 B．该单色光在 边发生全反射
C．该单色光在三棱镜中的传播速度为 D．从 点射出的光线在三棱镜中的传播路程为
7．如图所示，“阶跃型”光导纤维由“纤芯”和“包层”两个圆柱体组成，其截面为同心圆，中心部分
是“纤芯”，“纤芯”以外的部分称为“包层”。下列说法正确的是（ ）
A．光导纤维只能传输可见光
B．光导纤维中“纤芯”的折射率大于“包层”的折射率
C．不同频率的光从同一根光导纤维的一端传输到另一端的时间相同
D．光从“纤芯”一端传到另一端的时间与从“纤芯”端面射入时的入射角有关
8．光纤主要由折射率不同的纤芯与外套组成，在光纤中传输的信号是脉冲光信号。当一个光脉冲从光纤
中输入，经过一段长度的光纤传输之后，其输出端的光脉冲会变宽，这种情况会降低信号传输质量。引起
这一差别的主要原因之一是光通过光纤纤芯时路径长短的不同（如图），沿光纤轴线传输的光纤用时最短，在两种介质界面多次全反射的光线用时较长。为简化起见，我们研究一根长直光纤，设其内芯折射率为 ，
外套折射率为 。在入射端，光脉冲宽度（即光持续时间）为 t，在接收端光脉冲宽度（即光持续时间）
为 ， （ ）
A．外套材料的折射率 变小， 与 t的差值不变
B．内芯材料的折射率 越大，光脉冲将越不容易从外套“漏”出
C．入射光波长变短， 与 t的差值不变
D．光纤的直径变小， 与 t的差值不变
三、解答题
9．如图所示为单反照相机取景器的示意图，ABCDE为五棱镜的一个截面，AB⊥BC。光线垂直AB射入，
分别在CD和EA上发生反射，且两次反射的入射角相等，最后光线垂直BC射出。若两次反射都为全反射，
则该五棱镜折射率的最小值是多少?（计算结果可用三角函数表示）
10．（2024·四川南充·统考一模）如图是半径为R半球形玻璃砖的剖面图，圆心为O，AB为水平直径，S
为剖面的最低点，现有一单色细光束从距离O点 的 点以与坚直方向成 的角度射入，光束折
射后恰好能到达S点。
Ⅰ.求玻璃砖的折射率n；
Ⅱ.若用该单色光垂直照射整个AB面，求能从 半球面射出的光的横截面积。11．（2023·全国·模拟预测）如图所示，直角三角形ABC是一玻璃砖的横截面，AB=L，C=90°，A=60°一束
单色光PD从AB边上的D点射入玻璃砖，入射角为45°，DB= ，折射光DE恰好射到玻璃砖BC边的中点
E，已知光在真空中的传播速度为c。求：
（1）玻璃砖的折射率；
（2）该光束从AB边上的D点射入玻璃砖到第一次射出玻璃砖所需的时间。
12．（2023·四川乐山·统考一模）半径为R的固定半圆形玻璃砖的横截面如图所示，O点为圆心，与直径
AB垂直的足够大的光屏CD紧靠住玻璃砖的左侧，OOʹ与AB垂直。一细光束沿半径方向与OOʹ成θ=30°角
射向O点，光屏CD区域出现两个光斑，两光斑间的距离为 ，真空中的光速为c，求：
（1）此玻璃的折射率；
（2）改变角度θ的大小直到光屏上恰好只剩下一个光斑，计算此种情况下光从入射玻璃砖至传播到光屏所
用的时间。
