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热点 13 热学中的常见模型
1. 高考热学命题选自生产生活、科学与科技中与热学知识相关的
情境，信息维度更加广阔，题干中除了直接提供的信息和知识外，还隐藏更多间接信息、数据和结论。
题目可以包含近些年主要的科研成果和应用要求考生不只是熟悉书本上的知识，还需要通过提取关键
信息和数据，运用综合知识进行分析和推理。
2. 图文信息和数据表格增加，信息量的广度和深度同时增加，同
时更多信息会被隐藏。注意挖掘题目潜在的信息。
3. 分子动理论和热学图像、气体实验定律和热力学定律的综合应
用依然是考查的热点内容。
一.“玻璃管液封”模型
1.三大气体实验定律
(1)玻意耳定律(等温变化)：pV＝pV 或pV＝C(常数).
1 1 2 2
(2)查理定律(等容变化)：＝或＝C(常数).
(3)盖—吕萨克定律(等压变化)：＝或＝C(常数).
2.利用气体实验定律及气态方程解决问题的基本思路
3.玻璃管液封模型
求液柱封闭的气体压强时，一般以液柱为研究对象分析受力、列平衡方程，要注意：
(1)液体因重力产生的压强大小为p＝ρgh(其中h为至液面的竖直高度)；
(2)不要漏掉大气压强，同时又要尽可能平衡掉某些大气的压力；
(3)有时可直接应用连通器原理——连通器内静止的液体，同种液体在同一水平面上各处压强相等；
(4)当液体为水银时，可灵活应用压强单位“cmHg”等，使计算过程简捷.
二．“汽缸活塞类”模型
汽缸活塞类问题是热学部分典型的物理综合题，它需要考虑气体、汽缸或活塞等多个研究对象，涉及热学、
力学等物理知识，需要灵活、综合地应用知识来解决问题.1.一般思路
(1)确定研究对象，一般地说，研究对象分两类：一类是热学研究对象(一定质量的理想气体)；另一类是力
学研究对象(汽缸、活塞或某系统).
(2)分析物理过程，对热学研究对象分析清楚初、末状态及状态变化过程，依据气体实验定律列出方程；对
力学研究对象要正确地进行受力分析，依据力学规律列出方程.
(3)挖掘题目的隐含条件，如几何关系等，列出辅助方程.
(4)多个方程联立求解.对求解的结果注意检验它们的合理性.
2.常见类型
(1)气体系统处于平衡状态，需综合应用气体实验定律和物体的平衡条件解题.
(2)气体系统处于力学非平衡状态，需要综合应用气体实验定律和牛顿运动定律解题.
(3)两个或多个汽缸封闭着几部分气体，并且汽缸之间相互关联的问题，解答时应分别研究各部分气体，找
出它们各自遵循的规律，并写出相应的方程，还要写出各部分气体之间压强或体积的关系式，最后联立求
解.
三．“变质量气体”模型
分析变质量气体问题时，要通过巧妙地选择研究对象，使变质量气体问题转化为定质量气体问题，用气体
实验定律求解.
(1)打气问题：选择原有气体和即将充入的气体作为研究对象，就可把充气过程中气体质量变化问题转化为
定质量气体的状态变化问题.
(2)抽气问题：将每次抽气过程中抽出的气体和剩余气体作为研究对象，质量不变，故抽气过程可以看成是
等温膨胀过程.
(3)灌气问题：把大容器中的剩余气体和多个小容器中的气体整体作为研究对象，可将变质量问题转化为定
质量问题.
(4)漏气问题：选容器内剩余气体和漏出气体整体作为研究对象，便可使问题变成一定质量气体的状态变化，
可用理想气体的状态方程求解.
（建议用时：30分钟）
一、单选题
1．（2024·广西·校联考一模）如图所示，两根粗细相同的玻璃管下端用橡皮管相连，左管内封有一段长
的气体，右管开口，左管水银面比右管内水银面高 ，大气压强为 ，现移动右侧玻璃管，
使两侧管内水银面相平，此时气体柱的长度为（ ）A． B． C． D．
【答案】C
【解析】设玻璃管横截面积为S，初始状态气柱长度为
密闭气体初始状态压强
体积
移动右侧玻璃管后，压强
体积
根据玻意耳定律得
解得
故选C。
2．（2023·湖南永州·统考二模）肺活量是指在标准大气压 下，人尽力呼气时呼出气体的体积，是衡量心
肺功能的重要指标。如图所示为某同学自行设计的肺活量测量装置，体积为 的空腔通过细管与吹气口和
外部玻璃管密封连接，玻璃管内装有密度为 的液体用来封闭气体。测量肺活量时，被测者尽力吸足空气，
通过吹气口将肺部的空气尽力吹入空腔中，若此时玻璃管两侧的液面高度差设为h，大气压强为 保持不
变，重力加速度为g，忽略气体温度的变化，则人的肺活量为（ ）A． B． C． D．
【答案】C
【解析】设人的肺活量为V，将空腔中的气体和人肺部的气体一起研究，初状态
末状态
根据压强关系有
根据玻意耳定律有
联立解得
故选C。
3．（2024·福建宁德·福建省宁德第一中学校考一模）水银气压计在超失重情况下不能显示准确的气压。若
某次火箭发射中携带了一只水银气压计。发射的火箭舱密封，起飞前舱内温度 ，水银气压计显
示舱内气体压强为1个大气压 。当火箭以加速度a＝g竖直向上起飞时，舱内水银气压计示数稳定在
，已知水银气压计的示数与液柱高度成正比，如图所示。可视为起飞时重力加速度恒为g，则起
飞时舱内气体的温度是（ ）
A．250K B．300K C．360K D．400K
【答案】C
【解析】设当火箭以加速度a＝g的加速度竖直向上起飞时，仓内气体压强为 ，对气压计内的水银柱，
根据牛顿第二定律有解得
设此时水银气压计内液柱高度为h，有
又
解得
所以
以仓内气体为研究对象，有
，
，
根据理想气体状态方程，气体等容变化有
解得
故选C。
4．某实验小组用图甲所示装置，研究烧瓶内封闭气体的体积一定时压强与温度的关系，初始时封闭气体
的摄氏温度为 ，往容器内加热水，可以改变封闭气体的温度t，用 （ ）表示封闭气体升高的
摄氏温度，p表示温度为t时封闭气体的压强，则图乙中可能正确的图线是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
【答案】A
【解析】烧瓶内封闭气体的体积一定，由查理定律有又
所以有
整理得
可见 图像为一次函数，斜率为 ，截距为 ，均为正值，故正确的图线是①。
故选A。
二、多选题
5．（2023·天津和平·统考二模）气压式升降椅通过气缸上下运动来调节椅子的升降，其简易结构如图所示，
圆柱形气缸与椅面固定连接，柱状气缸杆与底座固定连接，可自由移动的气缸与气动杆之间封闭一定质量
的理想气体，设气缸气密性、导热性良好，忽略摩擦力，设气体初始状态为A，某人坐上椅面后，椅子缓
慢下降一段距离达到稳定状态B，然后打开空调，一段时间后，室内温度降低到设定温度，稳定后气体的
状态为C（此过程中人的双脚一直悬空），下列判断正确的是（ ）
A．从A到B的过程中气体从外界吸热
B．从A到B的过程中气体压强增大
C．从B到C的过程中气体压强增大
D．从B到C的过程中气体向外放热
【答案】BD
【解析】AB．分析题意可知A→B是等温变化，内能不变，人坐上椅面，理想气体体积减小，根据玻意耳
定律可知气体压强增大。因为压缩气体所以外界对气体做功，即 ，根据热力学第一定律可知
可知即气体向外界放热。故A错误，B正确；
CD．从B→C的过程中根据人的双脚一直悬空可知人对椅面的压力大小不变，又因为椅面的面积不变则理
想气体的压强不变，随着室温降低则内能减小，根据盖吕萨克定律可知气体体积减小，外界对气体做功，
即 ，根据热力学第一定律
可知
即气体向外界放热。故C错误，D正确。
故选BD。
6．（2023·广东汕头·统考三模）某同学设计的气压升降机如图所示，竖直圆柱形汽缸用活塞封闭了一定质
量的理想气体，汽缸内壁光滑，活塞与内壁接触紧密无气体泄漏，活塞横截面积为S，活塞及其上方装置
总重力 ，活塞停在内壁的小支架上，与缸底的距离为H，气体温度为 ，压强为大气压强 ：现
给电热丝通电，经过一段时间，活塞缓慢上升 。则在上述过程中，下列说法正确的是（ ）
A．汽缸内气体的压强先变大后不变
B．活塞缓慢上升 时，汽缸内气体的温度为
C．汽缸内气体的分子的平均速率先增大后减小
D．除分子碰撞外，汽缸内气体分子间作用力表现为引力
【答案】AB
【解析】AB．根据题意可知，当汽缸内气体压强为
时，开始向上移动，则汽缸内气体体积在汽缸内气体压强未到达 时保持不变，做等容变化，随着温度的
升高，压强增大，由查理定律有
解得之后，活塞向上移动，汽缸内气体压强不变，做等压变化，由盖吕萨克定律有
解得
故AB正确；
C．由上述分析可知，汽缸内气体的温度一直增大，则汽缸内气体的分子的平均速率一直增大，故C错误；
D．理想气体分子间作用力可视为零，故D错误。
故选AB。
7．如图所示，导热性能良好的汽缸开口向下悬吊在天花板上，用一厚度不计的活塞A将一定质量的理想
气体封闭在汽缸中，平衡时活塞距缸口距离为 。已知外部大气压强恒为 ，外界环境温度恒为 ，缸口
到缸底距离为 ，活塞的质量为 （ 为活塞的横截面积、 为重力加速度）。如果将汽缸开口向上
置于水平面上，忽略活塞与汽缸之间的摩擦。则（ ）
A．再次平衡时，活塞A下降的高度为
B．再次平衡时，活塞A下降的高度为
C．要使活塞A恢复到原来位置，环境温度为
D．要使活塞A恢复到原来位置，环境温度为
【答案】BD
【解析】AB．汽缸悬吊时，封闭气体压强为
开口向上时，封闭气体压强由玻意耳定律得
解得
故活塞A下降的高度为
可知A错误，B正确；
CD．活塞A恢复到原位置时，由盖—吕萨克定律得
解得
故C错误，D正确。
故选BD。
三、解答题
8．（2023·重庆·校联考三模）浇花水温与气温相差太大易伤害花卉。如图为养花人常使用的气压式浇花喷
壶结构图，喷壶装入水后旋紧喷头套，通过拉杆打气按压后，按下泄压阀即可喷水（不喷水时泄压阀处于
关闭状态）。某次取水温 的井水装入壶中旋紧后搁置一段时间（水未装满），待壶中水温达到环境
温度 时再浇水。已知大气压强恒为 ，喷壶导热性良好，壶中气体可视为理想气体，
装水旋紧壶中密闭气体温度视为与井水同温。
（1）求壶中水温达到环境温度时壶中压强大小p（最后结果保留三位有效数字）；
（2）若同样量的井水经过搁置达到环境温度再装入壶中，然后通过拉杆打气使壶中压强达到 （打气
过程中壶内气体温度可视为不变），求压进气体的质量与壶内水面上原有气体的质量之比（最后结果用分
式表示）。【答案】（1） ；（2）
【解析】（1）装入壶中的井水旋紧封闭后体积不变，设壶中水温达到环境温度时壶中压强大小为p，根据
查理定律
井水热力学温度
环境热力学温度
得壶中水温达到环境温度时壶中压强大小
（2）在环境温度下，设壶内水面上空气体积为V，压进气体的体积为 ，根据玻意耳定律
可得
压进气体和原有气体的压强相同，由于同种气体在相同压强和相同温度下密度相等，故压进气体的质量与
壶内原有气体的质量之比
9．如图甲所示，高为 圆柱形气缸底部安装有电热丝（体积可忽略），可以通过加热来改变缸内的温度。
气缸口有固定卡销。气缸内用质量为 、横截面积为 的活塞封闭了一定质量的理想气体，此时活
塞刚好在气缸口，此时气缸内气体温度为 ，压强为 。大气压强恒为 ，重力加速度为 。不计活塞
及固定卡销厚度，活塞可沿气缸壁无摩擦滑动且不漏气。求：
（1）保持气体温度不变，将气缸竖直放置如图乙所示，求活塞距缸底的距离 ；
（2）在气缸竖直放置时，接通气缸底部的电热丝缓慢给气体加热，一直到气体温度升高到 。求此时气缸内气体的压强。
【答案】（1） ；（2）
【解析】（1）初始时，对封闭气体，压强为
体积为
竖直放置时，压强为
体积为
由玻意耳定律，有
解得
（2）假设活塞刚好到达气缸口时，气体温度为 ，由盖—吕萨克定律，有
解得
此后气体体积不再变化，由查理定律，得
解得
10．（2024·河北·一模）中国宇航员计划在2030年之前登上月球，其中宇航服的研制与开发需要达到更高
的要求。研究团队在地面对宇航服进行实验研究的过程中，宇航服内的气体可视为理想气体，初始时其体
积为V，温度为T，压强为 ，其中 为大气压强，求：
（1）若将宇航服内气体的温度升高到 ，且气体的压强不变，则气体对外做多少功；
（2）若在初始状态将宇航服的阀门打开，外界气体缓慢进入宇航服内，直至内、外气体压强相等，均为
后不再进气，此时宇航服内理想气体的体积为 ，且此过程中，气体的温度保持为T不变，则进入宇航服内气体的质量与原有质量之比为多少。
【答案】（1） ；（2）1：1
【解析】（1）气体的压强不变，气体等压变化
解得
气体对外做功
（2）气体的温度保持为T不变，气体等温变化，则
解得
进入宇航服内气体的质量与原有质量之比为
（建议用时：30分钟）
一、单选题
1．如图甲所示，足够长的内壁光滑、导热性良好的汽缸用横截面积 的活塞封闭一定质量的理想
气体，初始时汽缸竖直放置，给活塞施加竖直向下的推力使活塞缓慢向下移动，当气体的压强为
时，活塞离汽缸底部的距离为 ，此时推力 。现将汽缸缓慢顺时针转动 ，该过
程中保持推力 大小不变、方向始终垂直于活塞，最终静止在水平面上，如图乙所示。已知大气压
强 ，环境温度不变，重力加速度 。则（ ）A．活塞的质量为
B．图乙状态下，理想气体的压强为
C．图乙状态下，活塞离汽缸底部的距离为
D．缓慢转动汽缸的过程中，气体向外放出热量
【答案】C
【解析】A．初始时对活塞分析可得
代入数据解得
选项A错误；
B．图乙状态下，对活塞分析可得
解得
选项B错误；
C．根据理想气体的等温变化，由玻意耳定律得
解得
选项C正确；
D．缓慢转动汽缸的过程中，气体温度不变，内能不变，气体体积增大，对外做功，根据热力学第一定律
可知气体从外界吸收热量，选项D错误。
故选C。
2．竖直的U形玻璃管一端封闭，另一端开口向上，如图所示，用水银柱密封一定质量的理想气体，在保
持温度不变的情况下，假设在管子的D处钻一个小孔，则管内被封闭的气体压强p和气体体积V的变化情
况为（ ）A．p、V都不变 B．V增大、p减小
C．V减小、p增大 D．无法确定
【答案】B
【解析】设玻璃管两侧水银面的高度差是h，大气压强为 ，则封闭气体压强为
在管子的D处钻一小孔，最终封闭气体的压强 变小，气体温度不变，由玻意耳定律可知，封闭气体
体积变大。
故选B。
3．（2023·山东·模拟预测）一同学研究某款保温壶（如图）的保温性能，将保温壶装半壶水后盖上盖，壶
内水面上方就封闭一部分空气，开始时水的温度为97℃，封闭空气的压强为p，过一天后，水的温度变为
1
57℃，此时封闭空气的压强为p，封闭空气的温度与壶内水的温度相同，封闭空气可视为一定质量的理想
2
气体，不考虑水的蒸发对封闭空气体积和压强的影响，下列说法正确的是（ ）
A．此过程中气体的内能增大 B．此过程中每个气体分子的动能均减小
C．此过程中气体向外界放出热量 D．前后两次气体压强之比
【答案】C
【解析】AC．此过程中气体体积不变，所以不做功，即W = 0，气体温度降低，则气体内能减小，即U
< 0，根据热力学第一定律
U = W＋Q
则Q < 0，即气体向外界放出热量，A错误，C正确；
B．气体温度降低，气体分子的平均动能减小，但并不是每个分子的动能都减小，B错误；
D．初始状态封闭空气的温度为T= (97＋273)K = 370K
1
一天后壶内封闭空气的温度为
T= (57＋273)K = 330K
2
又空气体积不变，根据查理定律可得
数学变换得
D错误。
故选C。
4．（2023·安徽黄山·统考二模）如图甲所示，斜面上气缸和活塞内封闭了一定质量的理想气体，一根平行
于斜面的轻绳一端连接活塞，另一端固定，系统处于平衡状态。开始气体摄氏温度为t，通过气缸内电热
丝缓慢升高气体温度，升温过程封闭气体的 图像如图乙所示，已知斜面倾角为30°，重力加速度为g，
大气压强为 ，气缸和活塞均绝热且不漏气，气缸（含电热丝）质量为M、活塞面积为S、质量为m，所
有接触面均光滑。则（ ）
A．封闭气体压强恒为
B．在此过程中，封闭气体增加的内能等于吸收热量
C．封闭气体的体积为2V时，其摄氏温度为2t
D．剪断轻绳瞬间，气缸的加速度大小为
【答案】A
【解析】A．对气缸受力分析
得
A正确；B．根据热力学第一定律可知
体积增大过程 ，因此封闭气体增加的内能不等于吸收热量，B错误；
C．根据盖吕萨克定理可知
温度为热力学温标时成正比，此题为摄氏温标，不成正比，C错误；
D．剪断轻绳瞬间，活塞和气缸位置不变，因此压强不变，故气缸的受力不变，加速度大小为0。D错误。
故选A。
二、多选题
5．如图所示的连通器A、B管内封有空气，C管敞口竖直向上，K为阀门。开始时A、B、C内水银面等高，
B管中封闭气体长度大于A管中封闭气体长度，A、B、C管横截面积依次减小。若在C管中沿管壁注入少
许水银，三管液面上升高度分别为h 、h 、h 。若不注入水银而是打开K，使水银流出少许（A、B、C管中
A B C
水银面不会降到管口下方），三管液面下降高度分别为h '、h '、h '。假设以上过程中气体温度不变，以
A B C
下说法正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】BC
【解析】AB．在C管中沿管壁注入少许水银，管内的压强不变，温度不变，所以体积不变，那么A、B、C
的气体长度也不变，依旧是 ，选项B正确，A错误；
CD．初始时刻，三管中水银保持水平，说明ABC气压相同；放掉一部分水银，但是还保持每个柱里都有水
银，是保持质量、温度不变，等温膨胀，根据玻意耳定律pV=C，气压减小；假设流出水银后三管液面仍然
相平，根据玻意耳定律，原先空气柱最长的气压减小的最少，故其气压最大，这个时候它会压着水银柱到
其他两管中，故原来空气柱最长液面的最低，下降高度最大，原来空气柱最短的液面最高，下降高度最小，
即 ，选项C正确，D错误。
故选BC。
6．（2023·山西·一模）高压锅是一种常见的锅具，是通过增大气压来提升液体沸点，达到快速烹煮食物。
如图为某燃气压力锅及其结构简图，厨师将食材放进锅内后盖上密封锅盖，并将压力阀套在出气孔上开始
加热烹煮。当加热至锅内压强为1.27atm时，压力阀刚要被顶起而发出嘶响声；继续加热，当锅内温度为
117°C时达到沸点，停止加热。已知加热前锅内温度为27°C，压强为1atm， 压力阀套在出气孔上的横截
面积为 ，g取10 。忽略加热过程水蒸气和食材（包括水）导致的气体体积变化，气体可视为理想气体。则（ ）
A．压力阀的质量约为0.1kg
B．压力阀刚要被顶起时锅内温度为108°C
C．停止加热时放出气体的质量为加热前锅内气体质量的
D．停止加热时锅内气体的质量为加热前锅内气体质量的
【答案】BD
【解析】B．设加热前锅内温度为
压强为
当加热至锅内压强为
时，压力阀刚要被顶起而发出嘶响声，在这个过程中，气体体积不变，由查理定律得
得
B正确；
A．压力阀刚要被顶起时，设压力阀的质量为m，由受力平衡得
代入数据得
A错误；
CD．设锅内温度达到沸点时温度为
从压力阀刚要被顶起到达到沸点的过程，锅内压强不变，由盖-吕萨克定律得
停止加热时放出气体的质量与加热前锅内气体质量的比为
停止加热时锅内气体的质量为加热前锅内气体质量的比为
D正确，C错误。
故选BD。
7．（2023·广东·模拟预测）如图所示，某种自动洗衣机进水时，与洗衣缸相连的细管中会封闭一定质量的
空气（视为理想气体），设温度不变，洗衣缸内水位升高，则下列各个描述细管中被封闭的空气状态变化
的图像中与上述过程相符合的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】BD
【解析】温度不变，细管中的气体做等温变化，由玻意耳定律
可得
故BD符合题意，AC不符合题意。
故选BD。三、解答题
8．（2023·河北·高考真题）如图，某实验小组为测量一个葫芦的容积，在葫芦开口处竖直插入一根两端开
口、内部横截面积为 的均匀透明长塑料管，密封好接口，用氮气排空内部气体，并用一小段水柱封
闭氮气。外界温度为 时，气柱长度 为 ；当外界温度缓慢升高到 时，气柱长度变为 。
已知外界大气压恒为 ，水柱长度不计。
（1）求温度变化过程中氮气对外界做的功；
（2）求葫芦的容积；
（3）试估算被封闭氮气分子的个数（保留2位有效数字）。已知 氮气在 状态下的体
积约为 ，阿伏伽德罗常数 取 。
【答案】（1） ；（2） ；（3）
【解析】（1）由于水柱的长度不计，故封闭气体的压强始终等于大气压强。设大气压强为 ，塑料管的
横截面积为 ，初、末态气柱的长度分别为 ，气体对外做的功为 。根据功的定义有
解得
（2）设葫芦的容积为 ，封闭气体的初、末态温度分别为 ，体积分别为 ，根据盖—吕萨克定
律有
联立以上各式并代入题给数据得（3）设在 状态下， 氮气的体积为 、温度为 ，封闭气体的体积为 ，被封闭氮气
的分子个数为 。根据盖一吕萨克定律有
其中
联立以上各式并代入题给数据得
个
9．（2022·湖南·统考高考真题）如图，小赞同学设计了一个液体拉力测量仪。一个容积 的导热汽
缸下接一圆管，用质量 、横截面积 的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞与圆管壁间摩
擦不计。活塞下端用轻质细绳悬挂一质量 的U形金属丝，活塞刚好处于A位置。将金属丝部分浸
入待测液体中，缓慢升起汽缸，使金属丝从液体中拉出，活塞在圆管中的最低位置为B。已知A、B间距离
，外界大气压强 ，重力加速度取 ，环境温度保持不变，求：
（1）活塞处于A位置时，汽缸中的气体压强 ；
（2）活塞处于B位置时，液体对金属丝拉力F的大小。
【答案】（1） ；（2）
【解析】（1）将活塞与金属丝视为一整体，因平衡则有
代入数据解得
（2）当活塞在B位置时，汽缸内压强为p，则有
2
代入数据解得将活塞与金属丝视为一整体，因平衡则有
联立解得
10．（2022·山东·统考高考真题）某些鱼类通过调节体内鱼鳔的体积实现浮沉。如图所示，鱼鳔结构可简
化为通过阀门相连的A、B两个密闭气室，A室壁厚、可认为体积恒定，B室壁簿，体积可变；两室内气体
视为理想气体，可通过阀门进行交换。质量为M的鱼静止在水面下H处。B室内气体体积为V，质量为
m；设B室内气体压强与鱼体外压强相等、鱼体积的变化与B室气体体积的变化相等，鱼的质量不变，鱼
鳔内气体温度不变。水的密度为ρ，重力加速度为g。大气压强为p，求：
0
（1）鱼通过增加B室体积获得大小为a的加速度、需从A室充入B室的气体质量m；
（2）鱼静止于水面下H 处时，B室内气体质量m。
1 1
【答案】（1） ；（2）
【解析】（1）由题知开始时鱼静止在H处，设此时鱼的体积为 ，有
且此时B室内气体体积为V，质量为m，则
鱼通过增加B室体积获得大小为a的加速度，则有
联立解得需从A室充入B室的气体质量
（2）B室内气体压强与鱼体外压强相等，则鱼静止在H处和水面下H 处时，B室内的压强分别为
1
，
由于鱼静止时，浮力等于重力，则鱼的体积不变，由于题可知，鱼体积的变化与B室气体体积的变化相等，
则鱼在水下静止时，B室内气体体积不变，由题知开始时鱼静止在H处时，B室内气体体积为V，质量为
m，由于鱼鳔内气体温度不变，若 ，则在H处时，B室内气体需要增加，设吸入的气体体积为ΔV，
根据玻意耳定律有则此时B室内气体质量
若 ，则在H处时，B室内气体需要减少，设释放的气体体积为ΔV，根据玻意耳定律有
则此时B室内气体质量
