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重难点 01 力与物体的平衡
1.命题情境源自生产生活中的与力相关的情境，对生活生产中与力有关的问题平衡问题，要能从
情境中抽象出物理模型，正确受力分析，画出受力分析图，正确利用力的平衡条件解决问题。
2.立体情境增多，要培养会看画立体图，将立体图转化为平面图。
3.数学三角函数知识的利用在该类题中尤其突出，特别是像极值、临界问题。还有一些特殊方法，
例如利用正弦定理、余弦定理等处理问题。
4.多个物体受力平衡时注意整体法和隔离法的应用。
5. 转动的物体(非质点)达到平衡的条件：力矩和为零。
三力平衡只有两种情况不会转动 (力矩为0)。①三力平行:如非常轻 (重力忽略) 的天平秤②三
力汇交(三力汇交原理)。
（建议用时：30分钟）
一、单选题
1．（2023·河北保定·河北安国中学校联考三模）如图所示，弯折杆 固定在竖直面内， 水平，
与 间的夹角为 ，B球套在杆 上，一根细线连接A、B两球，另一根细线连接小球A与杆 上的
点，连接在 点的细线与水平方向的夹角为 ，连接A、B两球的细线与 杆垂直，B球刚好不下滑。
已知A球质量为2m，B球质量为 ，两小球均可视为质点，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则小球B与杆
间的动摩擦因数为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】设连接 点的细线拉力为 ，连接小球B的细线拉力为 ，对 球研究，受力如图：有
解得
对B球研究有
解得
故选B。
2．（2023·江苏扬州·统考三模）如图所示为一拔桩机的设计示意图，绳CDE与绳ACB连接于C点。在D
点施加竖直向下的力F可将桩拔起。保持CD段绳水平，AC段绳竖直，更省力的措施是（ ）
A．减小α角，增大β角 B．减小α角，减小β角
C．增大α角，增大β角 D．增大α角，减小β角
【答案】B
【解析】对D点进行受力分析，由受力平衡可得
对C点进行受力分析，由受力平衡可得
由于
可得故更省力的措施是减小α角，减小β角。
故选B。
3．（2023·湖北省直辖县级单位·统考模拟预测）如图所示，古代北方播种后，用驴拉两个小石磙压土埋麦
种，以利于麦种发芽。简化图如图乙所示，AB平行于轻杆CD，轻绳AC、BD长度相同。若轻绳长为
2.01m，两石磙相同，整体（含轻杆）的总质量为21kg，与地面间的摩擦力大小是其对地面正压力的 ，
， ，B、D两点的高度差为1m，g取 ，不计其他摩擦，则石磙做匀速直线运动
时每根轻绳上的拉力大小约为（ ）
A．20.5N B．24.5N C．30.2N D．36.2N
【答案】C
【解析】过B点作CD的垂线，其垂足为E，由几何关系可知，BE的长度约为2m。设轻绳所在平面与水
平面的夹角为 ，两轻绳上的拉力大小为F，合力为 ，石磙做匀速直线运动，所以其受力平衡，对两石
磙整体受力分析，有
其中 ， ，带入数据解得
由上述分析可知，设BD绳上的拉力与BE夹角为 ，则该夹角的余弦值为
有
解得
故选C。
4．（2023·北京海淀·校考模拟预测）如图所示，大型起重机的吊钩受到的力是一组共点力。设被起吊的重
物的质量为m，钢丝绳与吊钩的质量忽略不计，吊钩下面悬挂重物的四根钢丝绳对吊钩的拉力大小依次为F、F、F、F，吊钩上方的动滑轮组对吊钩的拉力大小为F。重力加速度大小为g。在起重机将被起吊的
1 2 3 4 5
重物向上匀速提升的过程中，下列判断正确的是（ ）
A．F 大于mg
5
B．F、F、F、F、F 的合力等于2mg
1 2 3 4 5
C．F、F、F、F 的大小均等于
1 2 3 4
D．F、F、F、F 的合力大小等于F
2 3 4 5 1
【答案】D
【解析】根据对称性可知，F、F、F、F 的大小均相等，与拉力F 等大反向，由平衡条件有
1 2 3 4 5
A．可知F 等于mg，故A错误；
5
B．F、F、F、F、F 的合力等于0，故B错误；
1 2 3 4 5
C．F、F、F、F 的大小均大于 ，故C错误；
1 2 3 4
D．由平衡条件推论可知，F、F、F、F 的合力大小等于F，故D正确。
2 3 4 5 1
故选D。
二、多选题
5．（2023·广西桂林·统考二模）如图所示，带正电的小球穿在一根不可伸长的光滑绝缘轻绳上，可自由滑
动，整个装置处于水平向右的匀强电场中，小球处于静止状态。保持A端位置不变（两杆间距合适，小球
两侧绳子之间夹角始终小于180°）（ ）
A．将B端向上移动一小段距离到B，再次稳定后绳子张力增大
1
B．将B端向下移动一小段距离到B，再次稳定后绳子张力增大
2
C．将右边竖直杆向左移动一小段距离，再次稳定后绳子张力减小
D．将右边竖直杆向右移动一小段距离，再次稳定后绳子张力减小【答案】AC
【解析】对小球进行受力分析，如图所示
将重力和电场力合并为恒力F ，两段绳子拉力等大且合力为F 。过A、B分别做平行于G的直线为等效
合 合
绝缘杆，直线间距为d，设两绳与F 夹角为θ，两绳长度分别为L、L，则
合 1 2
A．B移至B 时，ab间距d增大，则θ变大，再次稳定后绳子张力增大，A正确；
1
B．B移至B 时，d减小，θ减小，再次稳定后绳子张力减小，B错误；
2
C．右杆左移，d减小，θ减小，再次稳定后绳子张力减小，C正确；
D．右杆右移，d增大，θ增大，再次稳定后绳子张力增大，D错误。
故选AC。
6．（2023·全国·二模）如图所示，一玻璃清洁工人坐在简易的小木板BC上，通过楼顶的滑轮和轻质绳索
OA在竖直平面内缓慢下降。工人两腿并拢伸直，腿与竖直玻璃墙的夹角 ，在下降过程中 角保持
不变。玻璃墙对脚的作用力始终沿腿方向，小木板BC保持水平且与玻璃墙平行。某时刻轻绳OA与竖直玻
璃墙的夹角 ，连接小木板的两等长轻绳AB、AC的夹角 ，且与OA在同一倾斜平面内。已
知工人及工具的总质量 ，小木板的质量可忽略不计，g取 。工人在稳定且未擦墙时，下列
说法正确的是（ ）
A．从该时刻起，工人在缓慢下移的过程中，绳OA的弹力增大
B．从该时刻起，工人在缓慢下移的过程中，脚对墙的作用力增大
C．此时若工人不触碰轻绳，小木板受的压力大小为
D．此时若工人不触碰轻绳，绳AB的张力大小为
【答案】AC
【解析】AB．对工人分析玻璃墙对脚的作用力方向不变，下滑过程中，绳与该作用力的夹角为锐角且减小，又合力等于重力不变，
则绳OA的弹力增大，脚对墙的作用力减小，A正确，B错误；
C．玻璃墙对脚的作用力为
此时若工人不触碰轻绳，人受重力、玻璃墙对脚的作用力以及小木板的支持力，则小木板对工人的支持力
为
C正确；
D．由题意可知，绳AB、AC拉力相等，夹角为 ，因为工人受玻璃墙斜向上的作用力，则绳AB拉
力大小不等于重力，即不等于700N，D错误。
故选AC。
三、解答题
7．（2024·河南信阳·信阳高中校考一模）近年来，垃圾分类整治力度逐年加强，垃圾运输车的“抓臂”将
垃圾桶竖直夹起，再将垃圾桶内垃圾倾斜倒入车斗。已知垃圾桶质量 ，桶内垃圾质量 ，
两个“抓手”与桶外壁间的动摩擦因数 ，垃圾与内曈间的动摩摖因数为 ，垃圾桶搭至车尾部，
卸除“抓手”弹力后，斜向下至少倾斜到与水平面成 时才能将垃圾倒出。重力加速度取
，将垃圾桶视为竖直圆柱体。求：
（1）若垃圾桶不会竖直滑脱，每个“抓手”至少要给侧壁多大的弹力;
（2） 的大小。
【答案】（1）250N；（2）0.75
【解析】（1）若垃圾桶不会竖直滑脱，桶壁两侧所受两个最大静摩擦力的合力应大于等于垃圾桶总重力，即
又
联立得
（2）垃圾在倾斜的桶内被倒出的过程中，只与下面内侧壁之间存在弹力和摩擦力，桶倾斜至 时垃圾将
要下滑，有
代入数据得
8．（2022·重庆沙坪坝·重庆南开中学校考模拟预测）2022年夏季的重庆骄阳似火，为保证空调冷气不外漏，
很多办公室都安装了简易自动关门器，该装置的原理可以简化为用一弹簧拉着的门，某次门在关闭时被卡
住，细心的小明发现了门下缝隙处塞紧了一个木楔，侧面如图所示，已知木楔质量为m，其上表面可视作
光滑，下表面与水平地面间的动摩擦因数为 ，木楔上表面与水平地面间夹角为 ，重力加速度为g，木
楔尺寸比门小很多，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力。
（1）若门推动木楔在地板上缓慢匀速移动，求门下端对木楔上表面的压力大小；
（2）小明研究发现，存在临界角 ，若木楔倾角 ，不管用多大力推门，塞在门下缝隙处的木楔都能
将门卡住而不再运动，求这一临界角的正切值 。
【答案】（1） ；（2）
【解析】（1）对木楔受力分析受到重力，压力，支持力和摩擦力，如图所示若门推动木楔在地板上缓慢匀速移动，竖直方向
水平方向
最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力
联立解得
（2）不管用多大力推门，塞在门下缝隙处的木楔都能将门卡住而不再运动，即
若木楔质量较小，可得
故临界角的正切值为
一、力学中的平衡问题
1．研究对象选取的两点技巧
(1)采用整体法进行受力分析时，要注意系统内各个物体的状态应该相同。
(2)当直接分析一个物体的受力不方便时，可转移研究对象，先分析另一个物体的受力，再根据牛顿
第三定律分析该物体的受力，此法叫“转换研究对象法”。
2．求解平衡问题的常用方法
二力平衡法、合成法、正交分解法、相似三角形法、正弦定理法、图解法等。
二、电磁场中的平衡问题
1．基本原则
解决电磁学中的平衡问题，要把握“电学搭台，力学唱戏”的破题原则，要结合电磁学的基本规律和
力学的受力分析及平衡条件解题。
2．四点注意
(1)求解点电荷间的作用力大小要运用库仑定律。
(2)安培力方向的判断要先明确磁场方向、电流方向，再用左手定则，同时注意将立体图转化为平面
图。
(3)电场力或安培力的出现，可能会对弹力或摩擦力产生影响。
(4)涉及电路问题时，要注意闭合电路欧姆定律的应用。
三、新情境探究
近几年高考物理试题中与生活、生产、高科技密切联系的试题在逐渐增多，如以生活、劳动为情境，
考查受力分析和共点力平衡等。同学们在解决此类问题时要将所学物理知识与实际情境联系起来，抓住问
题实质，将问题转化为熟知的物理模型和物理过程求解。
