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专题57 光的折射和全反射
学习目标
掌握光的全反射的临界问题和折射率计算的方法和技巧；熟练运用几何关
系，解决几何光学问题。
知识点梳理
一、光的折射定律、折射率
1．折射现象
光从一种介质斜射进入另一种介质时传播方向 发生改变 的现象。
2．折射定律
(1)内容：折射光线与入射光线、法线处在 同一平面 内，折射光线与入
射光线分别位于法线的 两侧 ；入射角的正弦与折射角的正弦 成正比 。
(2)表达式： ＝n12，式中n12是比例常数。
(3)在光的折射现象中，光路是 可逆 的。
3．折射率
(1)定义：光从真空射入某种介质发生折射时， 入射角的正弦 与 折射角
的正弦 之比，叫作这种介质的绝对折射率，简称折射率，用符号n 表示。
(2)表达式：n＝ 。
(3)计算公式：n＝ ，因为v<c，所以任何介质的折射率都大于 1
。
4．光密介质与光疏介质
(1)光密介质：折射率 较大 的介质。
(2)光疏介质：折射率 较小 的介质。
(3)光密介质和光疏介质是 相对 的。某种介质相对其他不同介质可能是
光密介质，也可能是光疏介质。
二、全反射 光导纤维
1．定义：光从光密介质射入光疏介质，当入射角增大到某一角度时，折
射光线将全部 消失 ，只剩下反射光线的现象。
2．条件
(1)光从光密介质射入光疏介质。
(2)入射角 大于或等于 临界角。
3．临界角：折射角等于90°时的入射角，若光从光密介质(折射率为n)射
向真空或空气时，发生全反射的临界角为C，则sin C＝ 。介质的折射率越
大，发生全反射的临界角越 小 。
4．光导纤维
光导纤维的原理是利用光的 全反射 ，如图所示。
三、光的色散
1．光的色散现象：含有多种颜色的光被分解为 单色
光的现象。
2．色散规律：当一束白光入射到棱镜界面时，各种色光的折射角不同，
红光偏折得最小，紫光偏折得最大；当它们从另一个界面射出时，仍然是 紫
光 的偏折最大， 红光
的偏折最小。
3．光的色散现象说明
(1)白光为复色光；
(2)同一介质对不同色光的折射率不同，频率越大的色光折射率 越大 ；
(3)不同色光在同一介质中的传播速度不同，根据n＝，频率越大，折射率
越大，则波速 越小 。
真题汇编
1．（2025•广东）如图为测量某种玻璃折射率的光路图。某单色光从空气垂直
射入顶角为
的玻璃棱镜，出射光相对于入射光的偏转角为
，该折射率为
A．
B．
C．
D．
2．（2025•河南）折射率为
的玻璃圆柱水平放置，平行于其横截面的一束光
线从顶点入射，光线与竖直方向的夹角为
，如图所示。该光线从圆柱内射出
时，与竖直方向的夹角为（不考虑光线在圆柱内的反射）
A．
B．
C．
D．
3．（2025•甘肃）如图，
为某容器横截面，
、
为上下底面中心，
处有一发光点。人眼在
点沿
方向观察，容器空置时看不到发光点。现向容
器中缓慢注入某种透明液体，当液面升高到
时，人眼恰好能看到发光点。
已知
，
，
，
与
延长线的夹角为
。
不考虑器壁对光的反射，真空中光速
。求：
（1）该液体的折射率。
（2）光从
点到达人眼的时间。
4．（2024•重庆）某同学设计了一种测量液体折射率的方案。容器过中心轴线
的剖面图如图所示，其宽度为
，让单色光在此剖面内从空气入射到液体表
面的中心。调整入射角，当反射光与折射光垂直时，测出竖直器壁上的反射光
点与液体表面的距离，就能得到液体的折射率。忽略器壁厚度，由该方案可
知
A．若
，则
B．若
，则
C．若
，则
D．若
，则
5．（2024•贵州）一种测量液体折射率的
形容器，由两块材质相同的直角棱
镜粘合，并封闭其前后两端制作而成。容器中盛有某种液体，一激光束从左边
棱镜水平射入，通过液体后从右边棱镜射出，其光路如图所示。设棱镜和液体
的折射率分别为
、，光在棱镜和液体中的传播速度分别为
、，则
A．
，
B．
，
C．
，
D．
，
1．对折射率的理解
(1)折射率的大小不仅与介质有关，还与光的频率有关，在同种介质中，频率
越大的光折射率越大。
(2)折射率的大小不仅反映了介质对光的折射本领，也反映了光在介质中传播
速度的大小，即n＝c
v 。
(3)同种色光在不同介质中的波速、波长不同，但频率相同。
2．应用光的折射定律解题的一般思路
(1)根据入射角、折射角及反射角之间的关系，作出比较完整的光路图。
(2)充分利用光路图中的几何关系，确定各角之间的联系，根据折射定律求解
相关的物理量：折射角、折射率等。
(3)注意在折射现象中，光路是可逆的。
例题精讲：
【例1】（2025•江西二模）地球表面附近空气折射率并非均匀不变，而是呈现
出随高度降低而逐渐增大的规律。有一位同学手持激光发射装置，将激光射向
空中，由于空气折射率的变化，激光会发生弯曲，下列光路图中能描述该现象
考点1：折射率的理解和应用
的是
A．
B．
C．
D．
【例2】（2025•靖远县校级三模）虹是太阳光经过水珠发生两次折射和一次反
射形成的，如图甲所示。一束白光水平射入空中一球形水滴发生色散，经过两
次折射和一次反射后形成光带
，如图乙所示，其中
是紫光，
是红光，
则
A．水滴对红光的折射率比对紫光的大
B．红光在水滴中传播的速度比紫光在水滴中传播的速度小
C．红光在水滴中通过的路程比紫光的大
D．红光在水滴中运动的时间比紫光在水滴中运动的时间短
【例3】（2025•江西模拟）如图所示，由某种透明材料做成的三棱镜，其横截
面是边长为的等边三角形，现用一束宽度为
的单色平行光束，以垂直于
面的方向正好入射到该三棱镜的
及
面上，结果所有从
面入射的光线进
入后以平行于
的方向到达
面。这些到达
面的光线从
面折射而出后，
照射到一块平行于
面的屏上，叠加形成一块光斑，已知屏到
面的距离
，则此叠加形成的光斑长度为
A．
B．
C．
D．
1．解答全反射问题的技巧
(1)解答全反射问题时，要抓住发生全反射的两个必备条件：
①光从光密介质射入光疏介质；
②入射角大于或等于临界角。
(2)利用好光路图中的临界光线，准确地判断出恰好发生全反射的光路图是解
题的关键，且在作光路图时尽量与实际相符。
2．求解光的折射、全反射问题的三点注意
(1)明确哪种是光密介质、哪种是光疏介质。同一种介质，相对于其他不同的
介质，可能是光密介质，也可能是光疏介质。
(2)如果光线从光疏介质进入光密介质，则无论入射角多大，都不会发生全反
射现象。
(3)当光照射到两种介质的界面上时，往往同时发生光的折射和反射现象，但
在全反射现象中，只发生反射，不发生折射。
例题精讲：
考点2：光的折射和全反射的综合运用
【例4】（2025•湘潭一模）我国自主研发的“全光纤量子通信网络”采用双涂
层光纤传输信号。如图所示，某光纤内芯折射率为
，外层为折射率为
的涂
层
，最外层为保护材料。若一束单色光从空气（折射率
以入射角
射入光纤端面，下列说法正确的是
A．光纤内芯的折射率大于涂层，光在内芯与涂层的界面处一定发生全反射
B．光从空气进入内芯时，若增大入射角
，折射角可能超过临界角导致光无
法进入内芯
C．相同条件下，红光在光纤中的传播速度比蓝光大
D．若将此光纤置于水中（折射率
，光在内芯与涂层界面发生全反射
的临界角会减小
【例5】（2025•浙江一模）如图所示，一装满水的长方体的容器，高度为
，
上下两个面为边长
的正方形，底面中心
点放有一单色点光源，可向各个方
向发射单色光，已知水对该单色光的折射率为
，不考虑容器对光的反射，
水面上有单色点光源光线射出区域面积为
A．
B．
C．
D．
【例6】（2025•崆峒区校级模拟）如图所示为某透明介质制成的棱镜，该截面
由直角边为的等腰直角三角形和半径为
的四分之一圆组成，
点为直角边
上的点，其中
，一细光束垂直
边由
点射入棱镜，已知该细光
束刚好在
边发生全反射，光在真空中的速度为，下列说法正确的是
A．该介质对该光束的折射率为
B．光束第一次射到弧面
时，光束能射出棱镜
C．光束从
点射入到第一次射出棱镜，光在棱镜中传播的时间为
D．保持入射光的方向不变，入射点向右移动
时光刚好在弧面发生
全反射
1．各种色光的比较
颜色
红橙黄绿青蓝紫
频率f
低→高
同一介质中的折射率
小→大
同一介质中的速度
大→小
波长
大→小
考点3：光的色散和光路控制
临界角
大→小
通过棱镜的偏折角
小→大
2．平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体(球)对光路的控制特点
比较项目
平行玻璃砖
三棱镜
圆柱体(球)
结构
玻璃砖上下表面
是平行的
横截面为三角形
横截面是圆
对光线的作用
通过平行玻璃砖
的光线不改变传
播方向，但要发
生侧移
通过三棱镜的光
线经两次折射
后，出射光线向
棱镜底边偏折
圆界面的法线是
过圆心的直线，
经过两次折射后
向圆心偏折
应用
测量玻璃的折射
率
全反射棱镜，改
变光的传播方向
改变光的传播方
向
例题精讲：
【例7】（2025 春•石景山区期末）如图所示，一束平行光经玻璃三棱镜折射后
分解为互相分离的、两束单色光。比较、两束光，可知
A．玻璃对光束的折射率较大
B．光束在玻璃中的传播速度较大
C．从玻璃射向空气，光束发生全反射的临界角较小
D．光束的频率较大
【例8】（多选）（2025•湛江二模）《梦溪笔谈》是中国科学技术史上的重要
文献，书中对彩虹作了如下描述：“虹乃雨中日影也，日照雨则有之”。如图
是彩虹成因的简化示意图，设水滴是球形的，图中的圆代表水滴过球心的截面，
入射光线在过此截面的平面内，、是两种不同频率的单色光。下列说法正确
的是
A．彩虹是雨后太阳光入射到水滴中发生色散而形成
B．水滴对光的临界角大于对光的临界角
C．在水滴中，光的波长小于光的波长
D．在水滴中，光的传播速度大于光的传播速度
【例9】（2025 春•遂宁期末）下列情景均与光学知识相关，其说法正确的
A．甲图中将单色光的强度变为2 倍，相邻亮条纹之间的距离也变为原来的2
倍
B．乙图中水里的气泡看起来很亮和荷叶上的水珠看起来很亮的主要成因相
同
C．丙图中利用偏振眼镜能观看立体电影，利用了两束光的干涉原理
D．丁图中五颜六色的彩虹是光由空气中小水珠间隙衍射的结果
课后提优练习
一．选择题（共15 小题）
1．（2025 秋•江苏月考）一束频率为ν 的单色光从空气射入水中，光路如图所
示，其中光在空气中的速度为c，则（ ）
A．水的折射率为θ1
θ2
B．光在水中的速度为c
C．光在水中的波长为c
ν
D．光在水中的频率为ν
2．（2025•镇江开学）方解石晶体能把单色光分解为沿不同方向折射的两束光，
形成如图所示的双折射现象，关于这两束光，下列物理量相同的是（ ）
A．波长
B．频率
C．波速
D．折射率
3．（2025•惠山区校级模拟）如图，一棱镜的横截面为等腰三角形△PMN，其
中边长PM 与PN 相等，∠PMN＝30°，PM 边紧贴墙壁放置，现有一束单色
光垂直于MN 边入射，从PN 边出射后恰好与墙面垂直（不考虑光线在棱镜
内的多次反射），则该棱镜的折射率为（ ）
A．❑√2
B．3
2
C．5
3
D．❑√3
4．（2025•海陵区校级一模）半径为R 的半圆柱形透明材料的横截面如图所示，
某实验小组将该透明材料的A 处磨去少许，使一激光束从A 处射入时能够沿
AC 方向传播。已知AC 与直径AB 的夹角为30°，激光束到达材料内表面的
C 点后同时发生反射和折射现象。已知该材料的折射率为❑√2，则在C 点的反
射光束与折射光束的夹角为（ ）
A．60°
B．75°
C．90°
D．105°
5．（2025•泰州模拟）炎热的夏日，高速公路上开车时，司机经常会看到前方
有“一滩水光”，反射出前方车辆的影子并随着观察者一同前进，则顺着光
的传播路径，光传播的速度（ ）
A．保持不变
B．逐渐减小
C．先减小后增大
D．先增大后减小
6．（2025•鼓楼区校级模拟）如图所示，矩形玻璃砖abcd 平行于光屏P 放置于
上方高H 处，两束平行的单色光A、B 斜射到玻璃砖的ad 面，两个入射点间
距离为x1，穿过玻璃砖下表面bc 后，射在光屏P 上两个点间距离为x2，已知
x1＞x2。不考虑光在玻璃砖中的反射。只向上平移玻璃砖，其他条件和状态
保持不变，射在光屏上两个点（ ）
A．位置不变，距离不变
B．位置右移，距离不变
C．位置左移，距离变大
D．位置右移，距离变大
7．（2025•姜堰区二模）如图所示，有一横截面为边长为a 的正三角形的三棱
镜ABC，BC 边为吸光材质，一平面光源可发出垂直于光源平面的平行单色
光，光源平面与水平方向夹角θ 为60°，光源发出的平行光穿过三棱镜的光
路图如图所示，图中光线在三棱镜中的光路与BC 平行，且垂直打在光屏上，
下列说法正确的是（ ）
A．三棱镜的折射率n＝2
B．从光源发出的所有经过三棱镜到达光屏的光的传播时间相等
C．从光源发出的所有经过三棱镜到达光屏的光中，从AB 中点入射的光线传
播时间最短
D．缓慢绕B 点顺时针转动光源，所有光线依然都能经过三棱镜传播到光屏
8．（2025 秋•南京校级月考）光学技术作为一门高精密度的学科，应用在各个
领域，下列关于光学现象的说法，正确的是（ ）
A．如图甲使光信号在光导纤维中发生全反射，内芯的折射率小于外套的折
射率
B．观看3D 电影时需要佩戴特殊的眼镜，两个眼镜偏振光振动方向平行
C．让激光束通过一个狭缝，可能观察到光屏上出现丙图，且波长越大，条
纹间距越大
D．在丁图中激光束沿液流传播，若改用折射率更大的液体，则实验现象更
明显
9．（2025•南京模拟）如图所示，半径为R 的半圆形玻璃砖截面上，有一束单
色光斜射到圆弧面上的C 点，入射光线与竖直方向的夹角为θ＝30°，折射光
线CD 刚好与直径AB 垂直，AC 弧长是AB 弧长的三分之一，光速为c，则
该玻璃砖材料的折射率为（ ）
A．该玻璃砖的折射率n=
❑√3
3
B．光在玻璃砖中的传播速度为c
C．光在玻璃砖中的传播时间t = 3 R
2c
D．增大θ，入射光线可能在C 点发生全反射现象
10．（2025•泗阳县一模）透明介质球的球心为O，水平直径上有一点光源P。
A 点为从P 射出的光线能直接从左侧面射出的临界点，则能直接从右侧面射
出的临界点B 的位置可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
11．（2025•鼓楼区校级三模）“道威棱镜”是一种光学旋转器，如图所示，刻
有镂空字母P 的竖直挡板置于棱镜左侧面前，水平光束从挡板左侧入射，在
棱镜底面发生一次全反射后从右侧面射出。则光在棱镜右侧竖直挡板abcd 上
形成的图样是（ ）
A．
B．
C．
D．
12．（2025•射阳县校级二模）一横截面为半圆形的柱状玻璃砖MNP 对称放在
直角坐标系的第一、四象限，两束平行于x 轴且与x 轴等距离的单色光a、
b，从空气中垂直y 轴射入玻璃砖中，在圆弧面上发生反射和折射的光路如图
所示。由此可知（ ）
A．玻璃对a 光的折射率比b 光的小
B．在真空中a 光的传播速度比b 光小
C．a 光在玻璃砖内的波长比在空气中的小
D．将a 光向上平移，a 光也可能直接从玻璃砖中透射出来
13．（2025•南京二模）宝石切工决定价值，优秀的切割工艺可以让宝石璀璨夺
目。某宝石的剖面简化如图，一束复合光斜射到宝石的AB 面上，经折射后
分成a、b 两束单色光照射在CO 面上。下列说法正确的是（ ）
A．宝石对a 光的折射率比b 光的大
B．宝石中a 光的传播速度比b 光的大
C．b 光从空气进入宝石，频率变低
D．逐渐减小光斜射到AB 面上的入射角，从CO 面射出的光线中a 光先消失
14．（2025•江苏）如图所示，一束激光射入肥皂泡后（入射激光束未在图中标
出），肥皂膜内出现一亮环。肥皂膜内的激光（ ）
A．波长等于亮环的周长
B．频率比在真空中的大
C．在肥皂膜与空气的界面上发生衍射
D．在肥皂膜与空气的界面上发生全反射
15．（2025•滨海县校级模拟）如图所示，ABC 为一直角三棱镜，其中∠A＝
30°，D、E、F 是三条边上的中点，紧贴D 点放置一单色点光源，三棱镜对
该单色光的折射率为2，则（ ）
A．FB 区域都有光直接射出
B．CF 区域都有光直接射出
C．CE 区域都有光直接射出
D．EA 区域都有光直接射出
二．解答题（共1 小题）
16．（2025•南京模拟）如图所示，一半圆形透明玻璃砖平放在水平桌面上，其
横截面是半径为R 的半圆，O 为圆心。将激光束垂直于AB 面射入，若光到
达右表面后，都能从右表面射出，已知玻璃的折射率为n，真空中的光速为
c。求：
（1）光在玻璃砖中传播的速度；
（2）求入射光束在AB 上的最大宽度。
