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专题十四 近代物理
——精剖细解细备考讲义
高考对于这部分知识点主要以具体事例和科技的最新成果为背景进行命题。
主要考查的知识点有：①光电效应方程和图像；②氢原子光谱和玻尔的原子模型；③原子核的
衰变；④核反应和核能的计算等。
知识点1：近代物理
1、普朗克黑体辐射理论
黑体
某种物体能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射，这种物
体就是绝对黑体，简称黑体。（黑体是一个理想化的物理模型，看上去
不一定是黑的）
黑体辐射
黑体虽然不反射电磁波，却可以向外辐射电磁波。
黑体辐射规律
黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关，温度一定
时，黑体辐射强度随波长的分布有一个极大值，随着温度的升高各种波
长的辐射强度都有增加且辐射强度的极大值向波长较短的方向移动（如
下图所示）。
能量子
振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值ε 的整数倍，例如
可能是ε 或2ε、3ε……当带电微粒辐射或吸收能量时，也是以这
个最小能量值为单位一份一份地辐射或吸收的．这个不可再分的最小
能量值ε 叫做能量子。
能量子表达
式：
ε＝hν，ν 是带电微粒的振动频率，h 是普朗克常量，其值为h＝
6.626 070 15×10－34 J·s。
能量的量子化
在微观世界中能量不能连续变化，只能取分立值，这种现象叫作能量
的量子化。
2、光电效应
概念
解析
光子
光子指光在空间传播时的每一份能量，光子不带电。
光电子
光电子是金属表面受到光照射时发射出来的电子，其本质是
1
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电子。
光电子的动能和光
电子的最大初动能
只有金属表面的电子飞出原子核需要克服原子核的引力做功
时，才具有最大初动能。
光电流
金属板飞出的光电子到达阳极，回路中便产生光电流。
饱和光电流
两端的正向电压的增大，光电流趋于一个饱和值，这个饱和
值是饱和光电流，在一定的光照条件下，饱和光电流与所加
电压大小无关。
入射光强度
指单位时间内照射到金属表面单位面积上的总能量。
光子能量
光子的能量与电磁辐射频率成正比。光子频率越高，能量越
高。
光的强度
频率相同的光照射金属产生光电效应，入射光越强，饱和光
电流越大，但不是简单的正比关系。
饱和光电流
光电效应实质及发生条件：
光电效应的实质是金属中的电子获得能量后逸出金属表面，从而使金属带上正电；能否发生光
电效应，不取决于光的强度，而是取决于光的频率（只要照射光的频率大于该金属的极限频率，无
论照射光强弱，均能发生光电效应）。
爱因斯坦光电效应方程：
Ek＝hν－W0，hν 为光子的能量，W0 为逸出功，即从金属表面直接飞出的光电子克服原子核引力
所做的功，Ek为光电子的最大初动能。
图象名称
图线形状
考点
Ek-ν 的关系图
线
①极限频率：图线与ν 轴交点的
横坐标νc
②逸出功：图线与Ek轴交点的
纵坐标的值W0＝|－E|＝E
③普朗克常量：图线的斜率k＝
h
颜色相同、强
度不同的光，
光电流与电压
的关系
①遏止电压Uc：图线与横轴的
交点
②饱和光电流Im：电流的最大
值
③最大初动能：Ekm＝eUc
颜色不同时，
光电流与电压
的关系
①遏止电压Uc1、Uc2
②饱和光电流
③最大初动能Ek1＝eUc1，Ek2＝
2
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eUc2
遏止电压Uc-ν
的关系图线
①截止频率νc：图线与横轴的交
点
②遏止电压Uc：随入射光频率
的增大而增大
③普朗克常量h：等于图线的斜
率与电子电量的乘积，即h＝ke.
(注：此时两极之间接反向电压)
3、波粒二象性
光既有波动性，又有粒子性，两者不是孤立的，而是有机的统一体，其表现规律为：数量上
——个别光子的作用效果往往表现为粒子性，大量光子的作用效果往往表现为波动性，光的干涉、
衍射、偏振现象说明光具有波动性。频率上——频率越低波动性越显著，越容易看到光的干涉和衍
射现象；频率越高粒子性越显著，贯穿本领越强，越不容易看到光的干涉和衍射现象。传播与作用
上——光在传播过程中往往表现出波动性；在与物质发生作用时往往表现为粒子性。波动性与粒子
性的统一——由光子的能量E＝hν、光子的动量表达式p＝也可以看出，光的波动性和粒子性并不
矛盾，粒子性的能量和动量的计算式中都含有表示波的特征的物理量——频率ν 和波长λ。理解
光的波粒二象性时不可把光当成宏观概念中的波，也不可把光当成宏观概念中的粒子。
4、氢原子光谱和玻尔理论
α 粒子散射实验：
实验装置如下图所示；实验结果为α 粒子穿过金箔后，绝大多数沿原方向前进，少
数发生较大角度偏转，极少数偏转角度大于90°，甚至被弹回。
核式结构模型：原子中心有一个很小的核，叫做原子核，原子的全部正电荷和几乎
全部质量都集中在原子核里，带负电的电子在核外空间绕核旋转。
玻尔的三条假设：
定态假设
原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些能量状态中原子
是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量。
跃迁假设
原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光
子，光子的能量由这两个定态的能量差决定，即hν＝Em－En。(h
是普朗克常量，h＝6.63×10－34 J·s)。
轨道假设
原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应。原
3
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子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道也是不连续的。
能级：在玻尔理论中，原子各个状态的能量值；基态：原子能量最低的状态；激发态：在原子
能量状态中除基态之外的其他能量较高的状态；量子数：原子的状态是不连续的，用于表示原子状
态的正整数．
氢原子的能级，如下图所示：
氢原子的能级和轨道半径为：能级公式：En＝E1 （n＝1，2，3，…），其中E1为基态
能量，其数值为E1＝－13.6 eV；轨道半径公式：rn＝n2r1 （n＝1，2，3，…），其中r1为
基态半径，又称玻尔半径，其数值为r1＝0.53×10－10 m。
注意（解答氢原子能级图与原子跃迁问题）：一群氢原子跃迁发出可能的光谱线条数的两种
求解方法，分别为N＝C＝和在氢原子能级图中将氢原子跃迁的各种可能情况画出并相加；能级之
间发生跃迁时放出(吸收)光子的频率由hν＝Em－En决定，波长可由公式c＝λν 求得；一个氢原子跃
迁发出可能的光谱线条数最多为n－1。
电离能：指原子从基态或某一激发态跃迁到电离态所需要吸收的最小能量（电离态：n＝∞，E
＝0）。
以氢原子为例，有：基态→电离态：E 吸＝0－(－13.6 eV)＝13.6 eV，即为基态的电离能；n
＝2→电离态：E 吸＝0－E2＝3.4 eV，即为n＝2 激发态的电离能。如果吸收能量足够大，克服电离
能后，电离出的自由电子还具有动能。
5、核反应与核能
核反应的类型：
类型
可控性
核反应方程典例
衰变
α 衰变
自发
92U→90Th＋He
β 衰变
自发
2Th→2Pa＋1e
核裂变
人工控制
2U＋n→1Ba＋Kr＋3n
2U＋n→1Xe＋Sr＋10n
核聚变
现阶段很难控制
H＋H→He＋n
人工转变
人工控制
1N＋He→1O＋H；
He＋Be→1C＋n；
Al＋He→P＋n；
P→Si＋1e
γ 射线经常是伴随着α 衰变或β 衰变同时产生的．其实质是放射性原子核在发生α 衰变或
β 衰变的过程中，产生的新核由于具有过多的能量(核处于激发态)而辐射出光子。
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确定衰变次数的方法：因为β 衰变对质量数无影响，先由质量数的改变确定α 衰变的次数，
然后再根据衰变规律确定β 衰变的次数。
半衰期公式：N 余＝N 原0.5 ，m 余＝m 原0.5 ，影响因素为放射性元素衰变的快慢是由原子核内
部自身因素决定的，跟原子所处的物理状态(如温度、压强)或化学状态(如单质、化合物)无关。
质能方程、质量亏损：
爱因斯坦质能方程E＝mc2，原子核的质量必然比组成它的核子的质量和要小Δm，这就是质量
亏损。由质量亏损可求出释放的核能为ΔE＝Δmc2。计算方法：先写出核反应方程，然后计算质量
亏损，最后根据质能方程算出核能。ΔE＝Δmc2中，若Δm 的单位用“kg”，c 的单位用“m/s”，
则ΔE 的单位为“J”；若Δm 的单位用“u”，则可直接利用ΔE＝Δm×931.5 MeV/u 计算，此时
ΔE 的单位为“MeV”，即1 u＝1.660 6×10－27 kg，相当于931.5 MeV，这个结论可在计算中直接
应用。还可以利用比结合能计算核能：原子核的结合能（原子核的结合能与核子数之比,也叫平均
结合能。）=核子的比结合能×核子数。核反应前系统内所有原子核的总结合能与反应后所有原子
核的总结合能之差,就是该核反应所释放(或吸收)的能量。
核反应方程解答技巧：
一些常见基本粒子的符号要牢记，比如质子(H)、中子(n)、α 粒子(He)、β 粒子(1e)、氘核
(H)、氚核(H)等。核反应方程的书写满足两个守恒：质量数守恒和电荷数守恒。核反应过程是不可
逆的，核反应方程只能用箭头连接并表示反应方向，不能用等号连接。
近代物理
1．（2024·内蒙古包头·二模）如图所示为氢原子的发射光谱和氢原子能级图，
、
、
、
是其中的四条光谱线及其波长，分别对应能级图中从量子数为n=3、4、5、6 的能级向量子数为
n=2 的能级跃迁时发出的光谱线。已知可见光波长在400nm~700nm 之间，下列说法正确的是（
）
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A．
谱线对应的光是可见光中的紫光
B．四条光谱线中，
谱线对应的光子能量最大
C．
谱线对应的是从n=5 的能级向n=2 的能级跃迁时发出的光谱线
D．
谱线对应的光，照射逸出功为3.20eV 的金属，可使该金属发生光电效应
2．（2024·贵州安顺·二模）贫铀弹是以含有铀238 的硬质合金为主要原料制成的炮弹和枪弹，它利
用贫铀合金的高硬度、高比重和高熔点依靠动能来穿透目标，其多用来毁伤坦克等装甲目标。科学
研究发现，铀238 具有极大的危害性，它的半衰期为45 亿年，其衰变方程为
，
该衰变过程中产生的
光子照射到逸出功为
的金属上，溢出光电子的最大初动能为
。已知光
电子的质量为m，光速为c，普朗克常量为h。下列说法正确的是（ ）
A．衰变产生的
光子具有很强的电离能力
B．
原子核中含有90 个中子
C．
光子的波长为
D．100 个
经过90 亿年后一定剩余25 个
3．（2024·浙江温州·二模）如图所示，是研究光电效应的电路图。实验时，入射光频率大于阴极K
金属材料的截止频率。当滑动变阻器的滑片从最左端逐渐滑到最右端过程中，关于光电流I 与光电
管两端电压U 的关系可能正确的是（ ）
6
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A．
B．
C．
D．
4．（2024·辽宁抚顺·三模）如图所示，等腰直角三角形
为一棱镜的横截面，
。由甲、
乙两种单色光组成的一细光束，从AB 边射入三棱镜，调整入射方向发现，当入射光束垂直AB 边
入射时，恰好只有甲光从BC 边射出，且出射光线和BC 边的夹角为
，则下列判断正确的是
（ ）
A．甲光的全反射临界角小于乙光的全反射临界角
B．甲、乙两光的折射率之比为
C．用完全相同的杨氏双缝干涉仪做双缝干涉实验，甲光的条纹要比乙光的条纹宽
D．若甲、乙两光均能使某金属发生光电效应，则由甲光照射产生的光电子最大初动能更大
5．（2024·湖南·二模）氢原子的能级图如图甲所示，大量处于n=4 能级的氢原子向基态跃迁时，放
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出频率不同的光子。其中频率最高的光照射图乙电路中光电管阴极K 时，电路中电流随电压变化的
图像如图丙所示。电子的电荷量大小为e，质量为m，可见光光子的能量范围为1.62~3.11eV，则下
列说法正确的是（ ）
A．这群氢原子跃迁时最多可放出4 种可见光
B．从n=4 跃迁到n=3 能级放出光子的频率最高
C．用图乙实验电路研究光电效应，要测遏止电压，滑片P 应向b 端滑动
D．若频率最高的光子能量为E0，可求出光电管阴极 K 的逸出功为（E0-eU1）
6．（2024·浙江·二模）氢原子光谱按波长展开的谱线如图甲所示，此谱线满足巴耳末公式
，
…，图乙为氢原子能级图。普朗克常量约为
，则
（ ）
A．垂直入射到同一单缝衍射装置，
光的衍射中央亮条纹宽度小于
B．氢原子从
跃迁到
能级时会辐射出γ 射线
C．氢原子从
跃迁到
与
跃迁到
产生光子的动量之比为286 255
∶
D．在同一光电效应装置中，
光照射产生的光电子初动能都大于
光照射产生的光电子
7．（23-24 高三下·黑龙江·阶段练习）红外测温仪只能捕获红外线，红外线光子的能量为
。如图为氢原子的能级图，大量处在
能级的氢原子向外辐射的光子中，能被红外
线测温仪捕获的不同频率的光子共有（ ）
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A．2 种
B．3 种
C．4 种
D．5 种
单选题
8．（2024·天津·一模）下列说法正确的是（ ）
A．原子能级跃迁时一定向外辐射光子
B．放射性元素的半衰期随温度升高而减小
C．电子的发现使人们认识到原子是可以再分的
D．组成原子核的核子越多，比结合能一定越大
9．（2024·河北·一模）研究表明原子核的质量虽然随着原子序数的增大而增大，但是二者之间并不
成正比关系，其核子的平均质量（原子核的质量除以核子数）与原子序数的关系如图所示，一般认
为大于铁原子核质量数（56）的为重核，小于则为轻核，下列对该图像的说法错误的是（ ）
A．从图中可以看出，Fe 原子核最稳定
B．从图中可以看出，重核A 裂变成原子核B 和C 时，释放核能
C．从图中可以看出，轻核D 和E 发生聚变生成原子核F 时，释放核能
D．从图中可以看出，重核随原子序数的增加，其比结合能变大
10．（2024·山西·一模）由
粒子打在Al27上形成的P30是不稳定的，它衰变后会成为
。将P30放
射源的小孔正对垂直纸面的圆形磁场区域的直径，假设在某段时间内只有一个P30的原子核发生衰
9
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变，则放出粒子的径迹可能是下列图像中的（ ）
A．
B．
C．
D．
11．（2024·广东韶关·二模）2023 年9 月15 日，三星堆遗址考古入选世界重大田野考古发现。三星
堆古遗址距今已有5000 至3000 年历史，昭示长江流域与黄河流域一样同属中华文明的母体。应用
碳14 测定年代是考古中的重要方法，在高空大气中，来自宇宙射线的中子轰击氮14，不断以一定
的速率产生碳14，接着碳14 就发生放射性衰变，其半衰期为5730 年，反应方程分别为：
。以下说法中正确的是（ ）
A．核反应方程要遵循电荷数守恒和质量守恒
B．碳14 发生的放射性衰变是β 衰变
C．埋入地下的植物中，其碳14 的半衰期将变长
D．4 个碳14 原子核在经过一个半衰期后，一定还剩2 个
12．（2024·安徽黄山·二模）近代物理学的发展，催生了一大批新技术，深刻地改变了人们的生活
方式和社会形态，有关近代物理学发展的相关叙述错误的是（ ）
A．普朗克通过对黑体辐射规律的研究，提出“能量子”概念，把物理学带入了量子世界
B．α 粒子散射实验，揭示了原子的“枣糕”结构模型
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C．丹麦物理学家玻尔提出了自己的原子结构假说，解释了氢原子的光谱
D．世界上第一座核反应堆装置的建立，标志着人类首次通过可控制的链式反应实现了核能的
释放
13．（2024·陕西榆林·二模）核污水与核废水在危害程度上存在巨大差别，核污水中某放射性原子
核X 释放出一个
粒子后转变为新核Y，下列说法正确的是（ ）
A．原子核X 比新核Y 少2 个电子
B．原子核X 比新核Y 多4 个质子
C．原子核发生
衰变后，原子序数向前移动两位
D．原子核X 的比结合能比新核Y 的比结合能大
14．（2024·江西·模拟预测）原子处于磁场中，某些能级会发生劈裂。如图甲，XX 代表激发态1，
X 代表激发态2，G 代表基态，由于能级劈裂，如图乙，X 态劈裂为两支，分别为
、
两个能
级。原子劈裂前辐射出光谱线①和②，劈裂后辐射出光谱线③、④、⑤和⑥，下列说法正确的是（
）
A．①和③的能量相等
B．③的频率大于⑤的频率
C．③和④的频率之和等于⑤和⑥的频率之和
D．若用④照射某种金属能发生光电效应，则用⑥照射也一定能发生
15．（2024·吉林·三模）如图，某放射性元素的原子核静止在匀强磁场中的
点，该原子核发生
衰变后，放出一个
粒子和一个新核，它们速度方向与磁场方向垂直，轨迹的半径之比为
，重
力、阻力和库仑力均不计，说法正确的是（ ）
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A．
粒子和新核的动量比为
B．放射性元素原子核的电荷数是90
C．可能的核反应方程为
D．衰变前原子核的比结合能大于衰变后新核的比结合能
16．（2024·湖南衡阳·二模）如图为氢原子的能级示意图，已知可见光光子的能量范围为1.63eV～
3.10eV。现有大量处于n＝6 能级的氢原子向低能级跃迁，则下列说法正确的是（ ）
A．能辐射出6 种频率的可见光
B．从第6 能级向第2 能级跃迁辐射的可见光的波长最大
C．从第3 能级向第2 能级跃迁辐射的可见光的频率最大
D．几种可见光中，最大频率与最小频率之比约为8:5
多选题
17．（2024·江西九江·二模）“梦天号”实验舱携带世界首套可相互比对的冷原子钟组发射升空，
对提升我国导航定位、深空探测等技术具有重要意义。如图所示为某原子钟工作的四能级体系，原
子吸收波长为
的光子从基态能级跃迁至激发态能级
，然后自发辐射出波长为
的光子，跃迁
到“钟跃迁”的上能级
，并在一定条件下跃迁到“钟跃迁”的下能级，并辐射出波长为
的光
子，实现受激辐射，发出钟激光，最后辐射出波长为
的光子回到基态。则（ ）
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A．该钟激光的光子的能量
B．该钟激光的光子的动量
C．该原子钟产生的钟激光的波长
D．该钟激光可以让极限波长为
的金属材料发生光电效应
18．（2024·天津宁河·一模）“不经历风雨怎么见彩虹”，彩虹的产生原因是光的色散，如图所示
为太阳光射到空气中的小水珠发生色散形成彩虹的光路示意图，
、
为两种折射出的单色光．以
下说法正确的是（ ）
A．在水珠中
光的传播速度大于
光的传播速度
B．如果
光能使某金属发生光电效应，则
光也一定能使该金属发生光电效应
C．以相同角度斜射到同一玻璃板透过平行表面后，
光侧移量大
D．
光比
光更容易发生明显衍射现象
19．（2024·辽宁辽阳·一模）研究光电效应中遏止电压、光电流大小与照射光的频率及强弱等物理
量关系的电路如图甲所示。图中阳极A 和阴极K 间的电压大小可调，电源的正负极也可以对调。
分别用a、b、c 三束单色光照射阴极K，调节A、K 间的电压U 的大小，得到光电流I 与电压U 的
关系如图乙所示。已知电子的电荷量为e，则下列说法正确的是（ ）
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A．单色光a 的频率等于单色光b 的频率
B．单色光a 的频率大于单色光c 的频率
C．单色光a 的强度大于单色光b 的强度
D．单色光c 与单色光a 的光子能量之差为
20．（2024·海南·模拟预测）如图所示为氢原子的能级示意图，氢原子第
能级的能量为
，
其中
是基态能量，而
。大量氢原子处于
能级，普朗克常量为，下列说法正确的
是（ ）
A．可辐射出6 种不同频率的光子
B．辐射出的频率最大的光子对应的能量为
C．辐射出的光子最大频率为
D．跃迁到低能级后电子动能减小
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